CN113342015A - 一种分布式海域跨介质异构系统一致性编队方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于多智能体编队控制技术领域，具体涉及一种分布式海域跨介质异构系统一致性编队方法。海域跨介质系统包括四旋翼式水上无人机、鱼雷式水面无人船、鱼雷式自主水下潜航器，鱼雷式水面无人船需要维持水上无人机和水下潜航器的跨介质通信与信息交换的功能，因此需要保持在水面上，使必要的天线露出水面，由此在动力学模型上与水下潜航器产生维数不统一问题，本发明采用分块克罗尼克过程描述维数问题。本发明集合所有海域介质异构无人系统，实现了跨介质两种系统的异构，大大提高联合行动的能力和海域态势感知能力。本发明适合混合阶动力学模型和维数不统一的状态空间模型，在海域水面水下协同搜索与协同追踪方面具有应用前景。

Description

一种分布式海域跨介质异构系统一致性编队方法

技术领域

本发明属于多智能体编队控制技术领域，具体涉及一种分布式海域跨介质异构系统一致性编队方法。

背景技术

在海洋科考与探索活动中，常常需要对特定海域或目标进行搜索或追踪。传统的无人器探索手段比较单一，如单独的复杂水下潜航器，或者是水面无人船。这些机器人成本高昂，但往往探索区域有限。最近几年出现不少水面滑翔机或者水下无人潜航器进行一定数量的编队探索，虽然提高了海域探索范围，但是仅仅局限于一中介质中，(如水中编队或水上编队)。因此，水上-水面-水下的联合编队可以弥补上述缺陷，不仅可以扩大海域态势感知能力，还可以节约单个无人器的开发成本，产生1+1＞2的效果。

一致性控制问题是分布式协同控制领域的一个重要问题。其目的就是通过代理间局部信息的交互，使代理的状态趋向一致。编队控制是分布式一致性协同领域的应用热点。在机器人协作、无人机编队、协同运输、战场侦查等领域有大量的研究与应用。通常情况下，编队控制大致分为两类，一类是有领航者的编队跟踪控制，另一类是无领导者的编队成形控制。领航-跟随控制易于实现，但系统的状态过分依赖于领航者。无领航者的成形控制相比于领航-跟随控制而言，在鲁棒性上更具有优势。

海域跨介质系统异构性是编队系统的重要研究点。目前，比较充分的异构性研究与发明集中在陆用方面，即无人机和无人车的组合。在海域方面，无人潜航器和水面无人船的组合应用较早，虽然介绍协同合作的实际海上应用，但是没有涉及编队的问题，这样所能探知的范围十分有限。目前仍没有考虑UAV-UUV(无人飞行器-无人水下潜航器)跨介质编队问题研究与发明。跨介质主要指UAV与UUV联合通信与编队问题。由于两者一般不能直接通信，参考公开号CN 107231181 A的中文专利的介绍。实际中跨介质通信问题一般通过浮标来完成水下通信和水面通信的转换，但是考虑编队问题，浮标必须具有相应的机动能力才能保持与UAV与UUV的同步。因此，增加具有相同通信转换功能的USV(无人水面船)来完成动力学同步与通信连接，这样解决UAV-UUV跨介质通信问题的同时，也可以为其编队问题奠定可实现基础。UAVs-USVs-UUVs系统的组合可以大大提高海域的感知范围，在合作搜索，合作攻击等方面具有潜在的应用价值。

发明内容

本发明的目的在于提供一种分布式海域跨介质异构系统一致性编队方法。

本发明的目的通过如下技术方案来实现：包括以下步骤：

步骤1：获取海域跨介质异构系统的状态向量X＝[P_A V_A α_A β_A P_S V_S P_U V_U]；

所述的海域跨介质异构系统由数量相等的无人机、水面无人器和水下无人器组成；P_A＝[p₁，p₂，...，p_m]^T为无人机群的位置状态向量；P_S＝[p_m+1，p_m+2，...，p_l]^T为水面无人器的位置状态向量，l＝2m；P_U＝[p_l+1，p_l+2，...，p_n]^T为水下无人器的位置状态向量，n＝3m；V_A＝[v₁，v₂，...，v_m]^T为无人机群的速度状态向量；V_S＝[v_m+1，v_m+2，...，v_l]^T为水面无人器的速度状态向量；V_U＝[v_l+1，v_l+2，...，v_n]^T为水下无人器的速度状态向量；α_A＝[α₁，α₂，...，α_m]^T为无人机群的角度状态量、β_A＝[β₁，β₂，...，β_m]^T为无人机群的角速率状态向量；

其中，

表示沿X轴的速度分向量；

表示沿Y轴的速度分向量；

表示沿Z轴的速度分向量；g为重力加速度；θ_i表示无人机的俯仰角；φ_i表示无人机的横滚角；q_i表示无人机的俯仰角速率；c_i表示无人机的横滚角速率；

步骤2：设定海域跨介质异构系统的编队标准；

若设定海域跨介质异构系统达到动态一致，则海域跨介质异构系统的期望状态向量为：

X_d＝[d(P_A) d(V_A) 0 0 d(P_S) d(V_S) d(P_U) d(V_U)]^T

若设定海域跨介质异构系统达到静态一致，则海域跨介质异构系统的期望状态向量为：

X_d＝[d(P_A) 0 0 0 d(P_S) 0 d(P_U) 0]^T

步骤3：根据设定海域跨介质异构系统的编队标准计算编队误差向量；

步骤4：设定分布式一致性控制协议的参数r₁、r₂、r₃、r₄，且满足r₂＞r₁，r₃，r₄＞r₂＞r₁；根据分布式一致性控制协议执行海域跨介质异构系统的编队；

所述的分布式一致性控制协议为：

其中，

表示各个无人器的位置误差向量；

表示各个无人器的速度误差向量；r₁、r₂、r₃、r₄表示控制协议参数；

和

表示仅在X和Y轴平面上的位置和速度误差向量；u_i为各个无人器的控制输入；a_ij为邻接矩阵中的元素，表示为：若第i个无人器与其他无人器有通信，则该元素为1，否则为0；α_i和β_i分别表示无人机的角度向量和角度速率。

本发明的有益效果在于：

相比传统海上编队方法，本发明集合所有海域介质异构无人系统，实现了跨介质两种系统的异构，大大提高联合行动的能力和海域态势感知能力。本发明提出的控制律与算法适合混合阶动力学模型和维数不统一的状态空间模型，在海域水面水下协同搜索与协同追踪方面具有应用前景。

附图说明

图1为本发明所述海域异构系统工作示意图。

图2为本发明所述海域异构系统的通信拓扑图。

图3为本发明所述分布式一致性控制方法结构图。

图4为本发明所述海域异构系统仿真结果图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步描述。

海域跨介质系统包括四旋翼式水上无人机、鱼雷式水面无人船、鱼雷式自主水下潜航器。所述鱼雷式水面无人船需要维持水上无人机和水下潜航器的跨介质通信与信息交换的功能，因此需要保持在水面上，使必要的天线露出水面，由此在动力学模型上与水下潜航器产生维数小统一问题，本发明采用分块克罗尼克过程描述维数问题。本发明更注重扩大海域的编队感知需要，鲁棒性更强，同时编队数目相比主从式更容易扩展。因此本发明主要提供了一种关于海上异构多智能体无领航者的编队成形控制方法。

针对所述混合阶异构系统的自主编队问题，本发明提供了一种分布式海域跨介质异构系统一致性编队方法。本发明可以大大提高海域态势感知能力，同时在海域水面水下协同搜索与协同追踪方面具有应用前景。

一种分布式海域跨介质异构系统一致性编队方法，包括以下步骤：

步骤1：获取海域跨介质异构系统的状态向量X＝[P_A V_A α_A β_A P_S V_S P_U V_U]；

所述的海域跨介质异构系统由数量相等的无人机、水面无人器和水下无人器组成；P_A＝[p₁，p₂，...，p_m]^T为无人机群的位置状态向量；P_S＝[p_m+1，p_m+2，...，p_l]^T为水面无人器的位置状态向量，l＝2m；P_U＝[p_l+1，p_l+2，...，p_n]^T为水下无人器的位置状态向量，n＝3m；V_A＝[v₁，v₂，...，v_m]^T为无人机群的速度状态向量；V_S＝[v_m+1，v_m+2，...，v_l]^T为水面无人器的速度状态向量；V_U＝[v_l+1，v_l+2，...，v_n]^T为水下无人器的速度状态向量；α_A＝[α₁，α₂，...，α_m]^T为无人机群的角度状态量、β_A＝[β₁，β₂，...，β_m]^T为无人机群的角速率状态向量；

其中，

表示沿X轴的速度分向量；

表示沿Y轴的速度分向量；

表示沿Z轴的速度分向量；g为重力加速度；θ_i表示无人机的俯仰角；φ_i表示无人机的横滚角；q_i表示无人机的俯仰角速率；c_i表示无人机的横滚角速率；

步骤2：设定海域跨介质异构系统的编队标准；

若设定海域跨介质异构系统达到动态一致，则海域跨介质异构系统的期望状态向量为：

X_d＝[d(P_A) d(V_A) 0 0 d(P_S) d(V_S) d(P_U) d(V_U)]^T

若设定海域跨介质异构系统达到静态一致，则海域跨介质异构系统的期望状态向量为：

X_d＝[d(P_A) 0 0 0 d(P_S) 0 d(P_U) 0]^T

步骤3：根据设定海域跨介质异构系统的编队标准计算编队误差向量；

步骤4：设定分布式一致性控制协议的参数r₁、r₂、r₃、r₄，且满足r₂＞r₁，r₃，r₄＞r₂＞r₁；根据分布式一致性控制协议执行海域跨介质异构系统的编队；

所述的分布式一致性控制协议为：

其中，

表示各个无人器的位置误差向量；

表示各个无人器的速度误差向量；r₁、r₂、r₃、r₄表示控制协议参数；

和

表示仅在X和Y轴平面上的位置和速度误差向量；u_i为各个无人器的控制输入；a_ij为邻接矩阵中的元素，表示为：若第i个无人器与其他无人器有通信，则该元素为1，否则为0；α_i和β_i分别表示无人机的角度向量和角度速率。

本发明相比传统海上编队，集合所有海域介质异构无人系统，大大提高联合行动的能力；本发明相比传统异构编队算法，实现了跨介质两种系统的异构；本发明提出的控制律与算法适合混合阶动力学模型和维数不统一的状态空间模型。

实施例1：

本发明采用分块克罗尼克过程描述各个代理中模型维数不同的情况。针对海域特殊跨介质通信方式，设计跨介质系统的通信拓扑图。依据通信拓扑设计分布式一致性控制输入算法。使每一个多智能体的位置与速度变量达到一致性。本发明计划与设计方案主要集中在以下工作步骤：

(1)海域跨介质异构系统需在水上-水面-水下分别建立海上四旋翼无人机、水面无人船和水下自主潜航器的运动学模型；

(2)整体的水上-水面-水下海域异构系统的混合阶状态空间描述模型与误差状态空间模型；

(3)设计针对海域异构系统的通信拓扑图，水面无人船起到通信转接的作用，水面与水下不会直接通信，故通信拓扑图需要特殊设计；

(4)依据通信拓扑图设计海域跨介质异构编队分布式一致性控制输入协议，包含水上-水面-水下不同维数与介质的编队控制协议；

(5)依据数学证明过程设计海域跨介质异构编队分布式一致性控制协议中的参数。

其中四旋翼无人机建立高阶动力学模型：

其中g为重力加速度，x，y，z分别为三轴位置。

分别为横滚角，俯仰角，偏航角。f_z为高度方向的升力。

分别为三轴体坐标系下的力矩，I_x，I_y，I_z表示为体坐标系下的惯性力矩。

水面无人船二阶二维动力学模型：

其中，x_i、y_i代表系统X坐标和Y轴坐标位置状态变量，v_xi、v_yi代表X轴方向和Y轴方向速度状态变量，u_xi、u_yi代表X轴方向和Y轴方向控制输入。

水下自主无人潜航器二阶三维动力学模型：

其中的X轴和Y轴变量含义与上述相同，z_i表示Z轴坐标的位置状态变量，v_zi代表Z轴方向速度状态变量，u_zi代表X轴方向和Y轴方向控制输入。

所需状态空间模型的表达式如下：

异构系统通信拓扑图：

其中L_ii表示同构无人器之间通信拓扑图的拉普拉斯矩阵，L_ij表示通信拓图扑中第i个多智能体系统指向第j个多智能体系统的拉普拉斯矩阵。即异构系统之间信拓扑图的拉普拉斯矩阵，这里注意到无人机与水下潜航器不产生直接的通信，故令L_AU＝0，L_UA＝0。

分布式一致性控制协议表达式如下：

其中

表示各个无人器的误差位置向量，

表示各个无人器的误差速度向量，α_i和β_i分别表示水上四旋翼无人机的俯仰角向量和横滚角向量，

和

表示仅在X和Y轴平面上的位置和速度向量。r₁、r₂、r₃、r₄表示控制协议参数。

参数设计要求需满足如下不等式：

r₂＞r₁，r₃，r₄＞r₂＞r₁

其中参数含义与权利要求5中一致。

依据技术方案，进行海域跨介质异构多智能体系统的理论假设、计算与验证，具体步骤如下：

步骤一：建立海域异构一致性编队标准数学描述：

首先如果系统满足以下条件，则称系统到达动态一致。

如果系统状态满足以下条件，则称系统达到静态一致。

其中P_d＝P_di-P_dj i，j＝1，2，…，n

P_d表示任意两个代理之间期望的距离的集合，当时间趋于无穷时，如果代理到达队形中指定的位置，则表示任意两个代理之间的距离保持一致，即P_d，表示达到期望的队形。若代理之间速度差为零，则表示所有代理速度一致，在这一时刻可以达到队形的动态一致。如果代理保持静止或悬停，所有代理速度与UAV的姿态角和角加速度为零，表示取得静态一致。

步骤二：海域跨介质异构系统需在水上-水面-水下分别建立海上四旋翼无人机、水面无人船和水下自主潜航器的运动学模型：

高阶四旋翼动力学模型：

其中g为重力加速度，x，y，z分别为三轴位置。

分别为横滚角，俯仰角，偏航角。f_z为高度方向的升力。

分别为三轴体坐标系下的力矩，I_x，I_y，I_z表示为体坐标系下的惯性力矩。同时定义输入量为：

假设水面与水下无人系统均为鱼雷式，可以简化为二阶系统：

其中，X代表系统位置状态，V代表速度状态，U代表控制输入。两者的区别在于水下无人器相比水面无人器多一个垂直变量，水面无人器需要保持在水面上，以便维持水上与水下的中继通信，

水下无人器模型为：

水面无人器限制在水面上，作为跨介质通讯的基础。

考虑将三者写成状态空间的形式：

X＝[P_A V_A α_A β_A P_S V_S P_U V_U]，其中：

P_A＝[p₁ p₂ p₃ … p_m]^T，p_i＝[x_i y_i z_i]，i＝1，2，…，m

α_A＝[α₁ α₂ α₃ … α_m]^T，α_i＝[gθ_i-gφ_i 0]，i＝1，2，…，m

β_A＝[β₁ β₂ β₃ … β_m]^T，β_i＝[gq_i-gp_i 0]，i＝1，2，…，m

P_S＝[p_m+1，……，p_l]^T，p_i＝[x_i y_i]，i＝m+1，……，l

P_U＝[p_l+1，……，p_n]^T，p_i＝[x_i y_i z_i]，i＝l+1，……，n

下标为A的代表无人机状态变量，下标为S和U的分别代表水面和水下无人器的状态变量。其中q与p分别是x轴与y轴方向的角加速度，为了方便，定义每个UAV和每个USV、UUV为一组单位，这样编队可以成对扩展，即2m＝l，3m＝n。这里忽略偏航角的影响，故为零。其中系统矩阵为：

输入矩阵：

由于系统(7)中水面无人器没有高度方向的变量，所以系统矩阵A与输入矩阵B需要使用分块克罗尼克过程描述。每一块的矩阵维数的扩展不同，下文中的控制律也需要使用类似的方法表述，这样也可以方便证明。

步骤三：整体的水上-水面-水下海域异构系统的混合阶状态空间描述模型与误差状态空间模型：

若为系统可以达到动态一致，期望的向量定义为：

X_d＝[d(P_A) d(V_A) 0 0 d(P_S) d(V_S) d(P_U) d(V_U)]^T

若为静态一致，则期望向量定义为位置向量：

X_d＝[d(P_A) 0 0 0 d(P_S) 0 d(P_U) 0]^T

定义编队误差向量为：

编队期望向量X_d的状态方程为：

当系统达到期望的队形时，控制输入为零，即U_d＝0，将

与(7)带入到(8)中，可得到：

步骤四：设计针对海域异构系统的通信拓扑图，水面无人船起到通信转接的作用，水面与水下不会直接通信，故通信拓扑图需要特殊设计：

为了方便异构通信的描述，我们定义分块拉氏矩阵，将整体的拉氏矩阵分块，方便控制律设计与证明。

其中L_ii表示同构无人器之间通信拓扑图的拉普拉斯矩阵，L_ij表示通信拓图扑中第i个多智能体系统指向第j个多智能体系统的拉普拉斯矩阵。即异构系统之间信拓扑图的拉普拉斯矩阵，这里注意到无人机与水下潜航器不产生直接的通信，故令L_AU＝0，L_UA＝0。

步骤五：设计海域异构编队一致性输入控制律及其参数大小并验证：

若异构系统(10)的通信拓扑图G拥有生成树，则设计如下反馈控制律(11)，当条件(12)满足时，系统可以达到渐进稳定，取得跨介质系统的动态一致性编队。

r₂＞r₁，r₃，r₄＞r₂＞r₁ (12)

由步骤四，设跨介质系统的拉普拉斯矩阵为

将反馈控制律写成状态空间形式：

步骤二中，定义每个UAV和每个USV、UUV为一组单位，使三者的数量相同，即2m＝l，3m＝n，这样系统拉普拉斯矩阵的每一分块拉普拉斯矩阵的行列数相同，即L_ij与L_ij为m×m矩阵，为了证明方便，这里先忽略变量数和编队数量的考虑，因为这些量最后都可以通过上述分块克罗尼克过程扩展。则系统成为：

则将控制律：

带入系统后，可以化简为：

其中：

考虑其特征矩阵：

将其进行初等行列变换：

其中：

C1＝I-r₄I+r₁L_AA-r₂L_AA-r₂L_AS

C2＝r₂L_AA-I-r₃I

C3＝I+r₁L_SA-r₂L_SS-r₂L_SA-r₂L_SU

C4＝I-r₂L_US-r₂L_UU

则：

可以看出

故

与Λ相似，故存在非奇异变换阵Q，使

Λ是行和为零的矩阵，故至少有一个零特征值。再对

进行初等行列变换：

设Rank(上)＝N-1，

则可以看出

则Λ有唯一零特征值。同理

也有唯一零特征值。这样只要选取参数r₁，r₂，r₃，r₄。使

除零特征值以外，其余特征值均具有负实部即可。由于高阶和二阶系统的混合模型相对复杂，直接求取或者通过行变换求取参数很困难，但是由于系统是线性系统，首先二阶系统内部稳定需要保证r₂＞r₁，其次注意到控制律中高阶模型只比二阶模型多了两组变量α和β。保证r₄＞r₂＞r₁和r₃＞r₂＞r₁就可以保证特征值负定。因此有：

r₂＞r₁，且r₃，r₄＞r₂＞r₁

这样

可化为约旦标准型：

，设ν₁ ^T是P^-1的第一行，同时是0特征值的左特征向量。设ω₁是P的第一列，同时也是0特征值的右特征向量。故ν₁ ^Tω₁＝1。当时间趋于无穷时，系统的状态转移为：

系统在时间趋于无穷时可以达到渐进一致。

本发明的控制律条件适用于通信拓扑图的子集中具有生成树的系统，将式(13)带入到系统(7)后，可以达到三维动态一致性。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种分布式海域跨介质异构系统一致性编队方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：获取海域跨介质异构系统的状态向量X＝[P_A V_A α_A β_A P_S V_S P_U V_U]；

所述的海域跨介质异构系统由数量相等的无人机、水面无人器和水下无人器组成；P_A＝[p₁,p₂,...,p_m]^T为无人机群的位置状态向量；P_S＝[p_m+1,p_m+2,...,p_l]^T为水面无人器的位置状态向量，l＝2m；P_U＝[p_l+1,p_l+2,...,p_n]^T为水下无人器的位置状态向量，n＝3m；V_A＝[v₁,v₂,...,v_m]^T为无人机群的速度状态向量；V_S＝[v_m+1,v_m+2,...,v_l]^T为水面无人器的速度状态向量；V_U＝[v_l+1,v_l+2,...,v_n]^T为水下无人器的速度状态向量；α_A＝[α₁,α₂,...,α_m]^T为无人机群的角度状态量、β_A＝[β₁,β₂,...,β_m]^T为无人机群的角速率状态向量；

其中，

表示沿X轴的速度分向量；

表示沿Y轴的速度分向量；

表示沿Z轴的速度分向量；g为重力加速度；θ_i表示无人机的俯仰角；φ_i表示无人机的横滚角；q_i表示无人机的俯仰角速率；c_i表示无人机的横滚角速率；

步骤2：设定海域跨介质异构系统的编队标准；

若设定海域跨介质异构系统达到动态一致，则海域跨介质异构系统的期望状态向量为：

X_d＝[d(P_A) d(V_A) 0 0 d(P_S) d(V_S) d(P_U) d(V_U)]^T

若设定海域跨介质异构系统达到静态一致，则海域跨介质异构系统的期望状态向量为：

X_d＝[d(P_A) 0 0 0 d(P_S) 0 d(P_U) 0]^T

步骤3：根据设定海域跨介质异构系统的编队标准计算编队误差向量；

步骤4：设定分布式一致性控制协议的参数r₁、r₂、r₃、r₄，且满足r₂＞r₁,r₃,r₄＞r₂＞r₁；根据分布式一致性控制协议执行海域跨介质异构系统的编队；

所述的分布式一致性控制协议为：

其中，

表示各个无人器的位置误差向量；

表示各个无人器的速度误差向量；r₁、r₂、r₃、r₄表示控制协议参数；

和

表示仅在X和Y轴平面上的位置和速度误差向量；u_i为各个无人器的控制输入；a_ij为邻接矩阵中的元素，表示为：若第i个无人器与其他无人器有通信，则该元素为1，否则为0；α_i和β_i分别表示无人机的角度向量和角度速率。

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