CN113283086B - 一种基于拓展Frenet框架的三维曲线重构方法和系统 - Google Patents

一种基于拓展Frenet框架的三维曲线重构方法和系统 Download PDF

Info

Publication number
CN113283086B
CN113283086B CN202110587309.5A CN202110587309A CN113283086B CN 113283086 B CN113283086 B CN 113283086B CN 202110587309 A CN202110587309 A CN 202110587309A CN 113283086 B CN113283086 B CN 113283086B
Authority
CN
China
Prior art keywords
cross
section
frenet
optical fiber
fiber
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Active
Application number
CN202110587309.5A
Other languages
English (en)
Other versions
CN113283086A (zh
Inventor
柯昌剑
杨克远
刘鑫
田金容
刘锦鑫
刘德明
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Huazhong University of Science and Technology
Original Assignee
Huazhong University of Science and Technology
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Huazhong University of Science and Technology filed Critical Huazhong University of Science and Technology
Priority to CN202110587309.5A priority Critical patent/CN113283086B/zh
Publication of CN113283086A publication Critical patent/CN113283086A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN113283086B publication Critical patent/CN113283086B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01B—MEASURING LENGTH, THICKNESS OR SIMILAR LINEAR DIMENSIONS; MEASURING ANGLES; MEASURING AREAS; MEASURING IRREGULARITIES OF SURFACES OR CONTOURS
    • G01B11/00—Measuring arrangements characterised by the use of optical techniques
    • G01B11/16—Measuring arrangements characterised by the use of optical techniques for measuring the deformation in a solid, e.g. optical strain gauge
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
    • G06F17/10—Complex mathematical operations
    • G06F17/11—Complex mathematical operations for solving equations, e.g. nonlinear equations, general mathematical optimization problems

Abstract

本发明公开一种基于拓展Frenet框架的三维曲线重构方法和系统，属于光纤传感技术领域。包括：获取分布式光纤传感器每个横截面上所有纤芯的应变；以
Figure DDA0003088140780000011
为基矢量，构建拓展Frenet框架；根据获取到的每个横截面上所有纤芯的应变，反演出各横截面的弯曲曲率κ(s)、弯曲方向α(s)和扭转形变ω(s)；将各横截面的弯曲曲率κ(s)沿
Figure DDA0003088140780000012
两个方向正交分解，得到各横截面的两个分量κ1(s)，κ2(s)；将各横截面的κ1(s)、κ2(s)、ω(s)代入到拓展Frenet方程，得到各横截面基矢量表达式；将各横截面的
Figure DDA0003088140780000013
曲线积分，得到各横截面中心点的坐标；以各横截面中心点的坐标作为对应
Figure DDA0003088140780000014
的起点，完成三维曲线重构。本发明通过拓展Frenet框架同时解决曲线重构算法在拐点处失效及光纤横截面旋转现象无法表征的问题。

Description

一种基于拓展Frenet框架的三维曲线重构方法和系统
技术领域
本发明属于光纤传感技术领域，更具体地，涉及一种基于拓展Frenet框架的三维曲线重构方法和系统。
背景技术
三维形状感知可以实时获取物体的形状信息和位置特征，在航行器结构监测、建筑物状态监控、机械装置精密操作等领域有着广泛用途。三维曲线重构是实现三维形状感知的重要途径之一。在待测物体中或表面布放传感光纤，利用多根光纤或者纤芯获取多组应变信息，结合形变与应变映射关系可获得形变信息，进一步利用曲线重构算法可实现三维曲线重构。
期刊“Shape sensing using multi-core fiber optic cable and parametriccurve solutions”描述了一种基于Frenet框架的三维曲线重构方法。该方法首先利用布拉格光栅实现多芯光纤各芯的应变测量，然后通过基于常规多芯光纤的形变与应变映射关系计算光纤形变信息。以光纤横截面中心点轨迹的切矢量、法矢量和副法矢量为基矢量建立Frenet框架，通过该框架沿光纤长度方向的移动轨迹实现三维曲线重构。但是当光纤中存在弯曲方向突变的拐点时，Frenet框架会出现失效问题，无法正确重构三维曲线。同时该方法将光纤近似为一条曲线，根据光纤横截面中心点轨迹建立移动框架，不能表征光纤因扭转形变而产生的横截面旋转现象。
针对拐点失效问题，期刊文献“Parallel transport frame for fiber shapesensing”提出了一种基于旋转最小框架的三维曲线重构方法。该方法在获取多芯光纤各芯随长度分布的应变信息后，通过结合常规多芯光纤的形变与应变映射关系计算光纤形变信息。然后根据光纤横截面中心点轨迹的切矢量及其法平面内不随切矢量旋转的两个正交矢量作为基矢量建立旋转最小框架，通过该框架沿光纤长度方向的移动轨迹实现三维曲线重构。旋转最小框架不会因弯曲方向突变而出现失效问题，适用于存在拐点的三维曲线重构。但是该方法仍根据光纤横截面中心点轨迹建立移动框架，不能表征光纤因扭转形变而产生的横截面旋转现象。
发明内容
针对现有技术的缺陷和改进需求，本发明提供了一种基于拓展Frenet框架的三维曲线重构方法和系统，其目的在于同时解决曲线重构算法在拐点处的失效问题以及光纤横截面旋转现象无法表征的问题。
为实现上述目的，按照本发明的第一方面，提供了一种基于拓展Frenet框架的三维曲线重构方法，包括：
获取分布式光纤传感器每个横截面上所有纤芯的应变；
以
Figure BDA0003088140760000021
为基矢量，构建拓展Frenet框架，其中，
Figure BDA0003088140760000022
为横截面中心点轨迹的切矢量，
Figure BDA0003088140760000023
为横截面中心点与任一纤芯连线方向的单位矢量，
Figure BDA0003088140760000024
为与
Figure BDA0003088140760000025
和
Figure BDA0003088140760000026
两两垂直的单位矢量；
根据获取到的每个横截面上所有纤芯的应变，反演出各横截面的弯曲曲率κ(s)、弯曲方向α(s)和扭转形变ω(s)，所述弯曲方向α(s)为
Figure BDA0003088140760000027
与κ(s)的夹角；
将各横截面的弯曲曲率κ(s)沿
Figure BDA0003088140760000028
两个方向正交分解，得到各横截面的两个分量κ1(s)，κ2(s)；
将各横截面的κ1(s)，κ2(s)，ω(s)代入到拓展Frenet方程，得到各横截面的基矢量表达式
Figure BDA0003088140760000029
所述拓展Frenet方程如下：
Figure BDA0003088140760000031
对各横截面的中心点轨迹的切矢量
Figure BDA0003088140760000032
进行曲线积分，得到各横截面中心点的空间位置坐标；
以各横截面中心点的空间位置坐标作为该横截面对应矢量
Figure BDA0003088140760000033
的起点，确定各横截面中
Figure BDA0003088140760000034
的位置，进而完成同时获取横截面中心点轨迹和表征横截面旋转情况的三维曲线的重构。
优选地，所述根据获取到的每个横截面上所有纤芯的应变，反演出各横截面的弯曲曲率κ(s)、弯曲方向α(s)和扭转形变ω(s)，具体如下：
将每个横截面上所有纤芯的应变εm(s)代入以下公式，联立求解得到各横截面弯曲曲率κ(s)、弯曲方向α(s)和扭转形变ω(s)；
Figure BDA0003088140760000035
其中，η为分布式光纤传感器的应变传递系数；Λ表示纤芯间距，Φm表示纤芯方位角，m＝1，…，M，M表示纤芯数量，且M≥3。
优选地，所述将各横截面的弯曲曲率κ(s)沿
Figure BDA0003088140760000036
两个方向正交分解，得到各横截面的两个分量κ1(s)，κ2(s)，公式如下：
κ1(s)＝κ(s)cosα(s)
κ2(s)＝κ(s)sinα(s)。
优选地，表征横截面旋转情况用旋转角度ΔΦ(s)表示，其计算公式如下：
Figure BDA0003088140760000037
为实现上述目的，按照本发明的第二方面，提供了一种基于拓展Frenet框架的三维曲线重构系统，包括：
处理器，被配置成执行计算机可执行指令；
存储器，存储一个或多个计算机可执行指令，所述的计算机可执行指令被所述的处理器执行时，实现第一方面所述的基于拓展Frenet框架的三维曲线重构方法的步骤。
优选地，所述三维曲线重构系统还包括分布式光纤传感器，所述分布式光纤传感器为多芯光纤、多根光纤或者多元素光纤。
优选地，通过以下任一种方式获取纤芯的应变：瑞利散射传感技术、布里渊散射传感技术或者光纤光栅传感技术。
总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案，能够取得以下有益效果：
本发明以
Figure BDA0003088140760000041
为基矢量，构建拓展Frenet框架，其中，
Figure BDA0003088140760000042
为横截面中心点轨迹的切矢量，
Figure BDA0003088140760000043
为横截面中心点与任一纤芯连线方向的单位矢量，
Figure BDA0003088140760000044
为与
Figure BDA0003088140760000045
和
Figure BDA0003088140760000046
两两垂直的单位矢量。可以避免曲线弯曲方向突变导致的框架失效问题，适用于存在拐点的曲线重构。同时拓展Frenet框架的基矢量
Figure BDA0003088140760000047
会随横截面旋转，进而表征扭转形变带来的横截面旋转现象。本发明中技术方案可以同时反映传感光纤的位置信息和姿态特征，实现更为精确和全面的曲线重构。
附图说明
图1是本发明提供的一种基于拓展Frenet框架的三维曲线重构方法流程图；
图2为本发明实施例中同时发生弯曲形变和扭转形变的多芯光纤侧面近似展开示意图；
图3为本发明实施例中拓展Frenet框架建立方式示意图；
图4为本发明中横截面中心轨迹曲线中存在弯曲方向突变的拐点时，拓展Frenet框架示意图；
图5为本发明中光纤横截面中心点轨迹不变时，横截面旋转引起拓展Frenet框架旋转示意图；
图6为本发明中基于拓展Frenet框架的曲线重构方法得到的等距螺旋线重构结果；
图7为本发明中基于拓展Frenet框架的曲线重构方法得到的三维U型曲线重构结果。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
如图1所示，本发明提供的一种基于拓展Frenet框架的三维曲线重构方法包含以下步骤：首先利用光纤分布式传感器获取各纤芯(或光纤)随长度s分布的应变εm(s)，下标m表示第m根纤芯(或光纤)。根据横截面中心点轨迹的切矢量
Figure BDA0003088140760000051
横截面中心点与光纤任一纤芯(或光纤)的方向矢量
Figure BDA0003088140760000052
以及同时与上述矢量两两垂直的单位矢量
Figure BDA0003088140760000053
为基矢量建立拓展Frenet框架。然后建立形变与应变映射关系，根据获取到的每个横截面上所有纤芯的应变，反演出各横截面的弯曲曲率κ(s)、弯曲方向α(s)和扭转形变ω(s)。进一步将各横截面的κ1(s)、κ2(s)、ω(s)代入到拓展Frenet方程，得到各横截面基矢量表达式。将各横截面的
Figure BDA0003088140760000054
曲线积分，得到各横截面中心点的坐标；以各横截面中心点的坐标作为对应
Figure BDA0003088140760000055
的起点，确定各横截面中
Figure BDA0003088140760000056
的位置，进而实现三维曲线重构，包括横截面中心点轨迹的重构以及横截面旋转情况的表征。
基于拓展Frenet框架的三维曲线重构方法，具体包括：
获取分布式光纤传感器每个横截面上所有纤芯的应变。
所述分布式光纤传感器为多芯光纤、多根光纤或者多元素光纤。
通过以下任一种方式获取纤芯的应变：瑞利散射传感技术、布里渊散射传感技术或者光纤光栅传感技术。
以
Figure BDA0003088140760000061
为基矢量，构建拓展Frenet框架，其中，
Figure BDA0003088140760000062
为横截面中心点轨迹的切矢量，
Figure BDA0003088140760000063
为横截面中心点与任一纤芯连线方向的单位矢量，
Figure BDA0003088140760000064
为与
Figure BDA0003088140760000065
和
Figure BDA0003088140760000066
两两垂直的单位矢量。
一方面，基矢量
Figure BDA0003088140760000067
不随弯曲方向改变，故拓展Frenet框架可以避免曲线拐点处的失效问题，适用于更多类型曲线的重构。另一方面，基矢量
Figure BDA0003088140760000068
代表了传感器横截面中某根特定纤芯(或光纤)所处的方位角，当其横截面发生旋转时，基矢量
Figure BDA0003088140760000069
会随之旋转，即拓展Frenet框架还可表征因扭转形变产生的横截面旋转现象。
本发明结合所采用传感光纤的结构特征建立形变与应变映射关系，根据获取到的每个横截面上所有纤芯的应变，反演得到各横截面的弯曲形变和扭转形变信息。其中弯曲形变信息包括弯曲曲率κ(s)和弯曲方向α(s)，α(s)为
Figure BDA00030881407600000610
与κ(s)的夹角。扭转形变ω(s)包括由光纤制备或布放时引入的随机扭转。
优选地，所述根据获取到的每个横截面上所有纤芯的应变，反演出各横截面的弯曲曲率κ(s)、弯曲方向α(s)和扭转形变ω(s)，具体如下：
将每个横截面上所有纤芯的应变εm(s)代入以下公式，联立求解得到各横截面弯曲曲率κ(s)、弯曲方向α(s)和扭转形变ω(s)；
Figure BDA00030881407600000611
其中，η为光纤传感器的应变传递系数；Λ表示纤芯间距，Φm表示纤芯方位角，m＝1，…，M，M表示纤芯数量，且M≥3。当采用多芯光纤或多元素光纤时，η＝1；当采用多根光纤时，0＜η＜1，具体取值通过实验测得。
将各横截面的弯曲曲率κ(s)沿
Figure BDA00030881407600000612
两个方向正交分解，得到各横截面的两个分量κ1(s)，κ2(s)。
优选地，公式如下：
κ1(s)＝κ(s)cosα(s)
κ2(s)＝κ(s)sinα(s)。
将各横截面的κ1(s)，κ2(s)，ω(s)代入到拓展Frenet方程，得到各横截面的基矢量表达式
Figure BDA0003088140760000071
所述拓展Frenet方程如下：
Figure BDA0003088140760000072
根据各横截面的中心点轨迹的切矢量
Figure BDA0003088140760000073
进行曲线积分，获得横截面中心点轨迹cr(s)。
Figure BDA0003088140760000074
其中，cr(0)表示分布式光纤传感器的起始点空间位置坐标。
以各横截面的中心坐标作为该横截面对应矢量
Figure BDA0003088140760000075
的起点，确定各横截面中
Figure BDA0003088140760000076
的位置，沿长度分布的
Figure BDA0003088140760000077
代表了横截面的旋转情况，完成同时获取横截面中心点轨迹和表征横截面旋转情况的三维曲线重构。
优选地，横截面旋转情况用旋转角度ΔΦ(s)表示，其计算公式如下：
Figure BDA0003088140760000078
对应地，本发明提供了一种基于拓展Frenet框架的三维曲线重构系统，包括：
处理器，被配置成执行计算机可执行指令；
存储器，存储一个或多个计算机可执行指令，所述的计算机可执行指令被所述的处理器执行时，实现上述基于拓展Frenet框架的三维曲线重构方法的步骤。
对应地，所述三维曲线重构系统还包括分布式光纤传感器，所述分布式光纤传感器为多芯光纤、多根光纤或者多元素光纤。
实施例
本发明实施例利用多芯光纤实现光纤各芯随光纤长度分布的应变信息获取，然后结合多芯光纤结构特征建立形变与应变映射关系。图2为本发明实施例中同时发生弯曲形变和扭转形变的多芯光纤侧面近似展开示意图，其中，Λ为多芯光纤的纤芯间距，ds为光纤微元的长度。以其中一根纤芯为例，计算得到外芯微元轨迹长度|A′B′|与弯曲形变和扭转形变间的关系：
Figure BDA0003088140760000081
其中，κ(s)为弯曲曲率，α(s)为弯曲方向，ω(s)为扭转形变，Φm为第m根外芯与第1根外芯的夹角。进一步根据应变的定义，可以得到外芯应变εm(s)与光纤弯曲形变和扭转形变间的关系式为：
Figure BDA0003088140760000082
通过上式可以建立多芯光纤弯曲形变与扭转形变和外芯应变的映射关系。在获取多芯光纤各芯随光纤长度分布应变εm(s)基础上，联立求解上述公式，可以获得光纤随长度分布的弯曲曲率κ(s)、弯曲方向α(s)以及扭转形变ω(s)。
如图3所示，本发明以光纤横截面中心点轨迹的切矢量
Figure BDA0003088140760000083
横截面中心点与光纤某一特定纤芯的方向矢量
Figure BDA0003088140760000084
以及同时与上述矢量两两垂直的单位矢量
Figure BDA0003088140760000085
为基矢量建立拓展Frenet框架，其中，
Figure BDA0003088140760000086
和
Figure BDA0003088140760000087
的选取与光纤横截面中的外芯位置相关。以外芯为正三角形分布的多芯光纤为例，光纤横截面内的三根外芯分别编号为1、2、3，以横截面中心与1号外芯连线的单位方向矢量作为
Figure BDA0003088140760000088
则基矢量
Figure BDA0003088140760000089
如图4所示，当光纤曲线存在拐点时，采用图3所示具体实施方式建立拓展Frenet框架。本发明所述框架的基矢量不会受到曲线拐点处弯曲方向突变的影响而出现框架失效问题，故可以用于存在拐点的三维曲线重构。
本发明实施例中，在获取光纤沿长度s分布的弯曲曲率κ(s)、弯曲方向α(s)以及扭转速度ω(s)后，将曲率κ(s)沿
Figure BDA0003088140760000091
两个坐标轴正交分解得到两个分量κ1(s)、κ2(s)。
κ1(s)＝κ(s)cosα(s)
κ2(s)＝κ(s)sinα(s)。
根据微分几何学相关内容，矢量
Figure BDA0003088140760000092
和
Figure BDA0003088140760000093
与曲率分量κ1(s)、κ2(s)以及光纤随机扭转ω(s)满足以下公式。
Figure BDA0003088140760000094
本发明实施例中，利用上式可以由沿光纤长度分布的弯曲信息和扭转信息获得拓展Frenet框架序列，通过对切矢量
Figure BDA0003088140760000095
进行曲线积分获得光纤的横截面中心点轨迹cr(s)。
Figure BDA0003088140760000096
以各横截面中心点的空间位置坐标作为该横截面对应矢量
Figure BDA0003088140760000097
的起点，确定各横截面中
Figure BDA0003088140760000098
的位置，进而完成同时获取横截面中心点轨迹和表征横截面旋转情况的三维曲线的重构。
如图5所示，当光纤横截面中心点轨迹不变时，光纤横截面旋转会引起拓展Frenet框架旋转，未发生旋转的拓展Frenet框架基矢量记为
Figure BDA0003088140760000099
和
Figure BDA00030881407600000910
发生旋转后的基矢量记为
Figure BDA00030881407600000911
和
Figure BDA00030881407600000912
旋转的角度记为ΔΦ(s)。发生旋转前后的
Figure BDA00030881407600000913
和
Figure BDA00030881407600000914
均满足拓展Frenet方程。根据图5中所示的几何关系，可以得到：
Figure BDA00030881407600000915
Figure BDA00030881407600000916
进一步可以得到如下关系式：
Figure BDA0003088140760000101
Figure BDA0003088140760000102
最终得到旋转角度ΔΦ(s)满足下式：
Figure BDA0003088140760000103
如图6所示，采用本发明中基于拓展Frenet框架的曲线重构算法进行等距螺旋线的重构，在实现横截面中心点轨迹重构的基础上，还可以得到表征多芯光纤因扭转形变发生的横截面旋转情况的
Figure BDA0003088140760000104
基矢量。
如图7所示，采用本发明中基于拓展Frenet框架的曲线重构算法进行三维U型线重构时，曲线中存在弯曲方向突变的拐点，上述方法仍可正确重构出横截面中心点轨迹，同时由
Figure BDA0003088140760000105
基矢量表征横截面的旋转情况。
通过本发明所述方法，利用多芯光纤实现各芯应变获取。然后基于多芯光纤结构建立了弯曲形变与扭转形变与应变映射关系，得到了光纤的弯曲信息和扭转信息。进一步以光纤横截面中心点轨迹的切矢量
Figure BDA0003088140760000106
横截面中心点与光纤某一特定纤芯的方向矢量
Figure BDA0003088140760000107
以及同时与上述矢量两两垂直的单位矢量
Figure BDA0003088140760000108
为基矢量建立拓展Frenet框架，根据沿光纤长度分布的弯曲信息和扭转信息获得拓展Frenet框架序列，对切矢量
Figure BDA0003088140760000109
进行曲线积分获得光纤横截面中心点轨迹cr(s)，由基矢量
Figure BDA00030881407600001010
表征光纤的横截面旋转情况，并且同时适用于存在拐点的三维曲线重构。
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种基于拓展Frenet框架的三维曲线重构方法，其特征在于，包括：
获取分布式光纤传感器每个横截面上所有纤芯的应变；
以
Figure FDA0003482969120000011
为基矢量，构建拓展Frenet框架，其中，
Figure FDA0003482969120000012
为横截面中心点轨迹的切矢量，
Figure FDA0003482969120000013
为横截面中心点与任一纤芯连线方向的单位矢量，
Figure FDA0003482969120000014
为与
Figure FDA0003482969120000015
和
Figure FDA0003482969120000016
两两垂直的单位矢量；
根据获取到的每个横截面上所有纤芯的应变，反演出各横截面的弯曲曲率k(s)、弯曲方向α(s)和扭转形变ω(s)，所述弯曲方向α(s)为
Figure FDA0003482969120000017
与κ(s)的夹角；
将各横截面的弯曲曲率κ(s)沿
Figure FDA0003482969120000018
两个方向正交分解，得到各横截面的两个弯曲曲率分量k1(s)，k2(s)；
将各横截面的k1(s)，k2(s)，ω(s)代入到拓展Frenet方程，得到各横截面的基矢量表达式
Figure FDA0003482969120000019
所述拓展Frenet方程如下：
Figure FDA00034829691200000110
对各横截面的中心点轨迹的切矢量
Figure FDA00034829691200000111
进行曲线积分，得到各横截面中心点的空间位置坐标；
以各横截面中心点的空间位置坐标作为该横截面对应矢量
Figure FDA00034829691200000112
的起点，确定各横截面中
Figure FDA00034829691200000113
的位置，完成同时获取横截面中心点轨迹和表征横截面旋转情况的三维曲线重构。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据获取到的每个横截面上所有纤芯的应变，反演出各横截面的弯曲曲率κ(s)、弯曲方向α(s)和扭转形变ω(s)，具体如下：
将每个横截面上所有纤芯的应变εm(s)代入以下公式，联立求解得到各横截面弯曲曲率κ(s)、弯曲方向α(s)和扭转形变ω(s)；
Figure FDA0003482969120000021
其中，η为分布式光纤传感器的应变传递系数；Λ表示纤芯间距，Φm表示纤芯方位角，m＝1，…，M，M表示纤芯数量，且M≥3。
3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述将各横截面的弯曲曲率κ(s)沿
Figure FDA0003482969120000022
两个方向正交分解，得到各横截面的两个分量κ1(s)，κ2(s)，公式如下：
κ1(s)＝κ(s)cosα(s)
κ2(s)＝κ(s)sinα(s)。
4.如权利要求1至3任一项所述的方法，其特征在于，横截面旋转情况用旋转角度ΔΦ(s)表示，其计算公式如下：
Figure FDA0003482969120000023
5.一种基于拓展Frenet框架的三维曲线重构系统，其特征在于，包括：
处理器，被配置成执行计算机可执行指令；
存储器，存储一个或多个计算机可执行指令，所述的计算机可执行指令被所述的处理器执行时，实现权利要求1至4中任一项所述的基于拓展Frenet框架的三维曲线重构方法的步骤。
6.如权利要求5所述的系统，其特征在于，所述三维曲线重构系统还包括分布式光纤传感器，所述分布式光纤传感器为多芯光纤、多根光纤或者多元素光纤。
7.如权利要求5或6所述的系统，其特征在于，通过以下任一种方式获取纤芯的应变：瑞利散射传感技术、布里渊散射传感技术或者光纤光栅传感技术。
CN202110587309.5A 2021-05-27 2021-05-27 一种基于拓展Frenet框架的三维曲线重构方法和系统 Active CN113283086B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202110587309.5A CN113283086B (zh) 2021-05-27 2021-05-27 一种基于拓展Frenet框架的三维曲线重构方法和系统

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202110587309.5A CN113283086B (zh) 2021-05-27 2021-05-27 一种基于拓展Frenet框架的三维曲线重构方法和系统

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN113283086A CN113283086A (zh) 2021-08-20
CN113283086B true CN113283086B (zh) 2022-04-12

Family

ID=77282241

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202110587309.5A Active CN113283086B (zh) 2021-05-27 2021-05-27 一种基于拓展Frenet框架的三维曲线重构方法和系统

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN113283086B (zh)

Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN110702023A (zh) * 2019-10-10 2020-01-17 浙江大学 基于光纤布拉格光栅物体形状重构的方法及系统
CN111023991A (zh) * 2019-12-20 2020-04-17 北京航天控制仪器研究所 一种基于多芯光纤的三维形状感知监测方法和系统
CN111982000A (zh) * 2020-08-21 2020-11-24 河北工业大学 一种基于Beta标架的光纤形状重构方法及装置

Family Cites Families (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US7813599B2 (en) * 2009-02-23 2010-10-12 The United States Of America As Represented By The Administrator Of The National Aeronautics And Space Administration Method and apparatus for shape and end position determination using an optical fiber
CN110887448B (zh) * 2019-11-28 2021-08-20 上海航天控制技术研究所 一种基于光纤应变测量的梁结构形态重构方法

Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN110702023A (zh) * 2019-10-10 2020-01-17 浙江大学 基于光纤布拉格光栅物体形状重构的方法及系统
CN111023991A (zh) * 2019-12-20 2020-04-17 北京航天控制仪器研究所 一种基于多芯光纤的三维形状感知监测方法和系统
CN111982000A (zh) * 2020-08-21 2020-11-24 河北工业大学 一种基于Beta标架的光纤形状重构方法及装置

Non-Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
3D Shape Sensing With Multicore Optical Fibers: Transformation Matrices Versus Frenet-Serret Equations for Real-Time Application;Davide Paloschi 等;《IEEE Sensors Journal ( Volume: 21, Issue: 4, Feb.15, 15 2021)》;20201020;第4599-4609页 *
用于光纤光栅曲线重建算法的坐标点拟合;章亚男 等;《光学精密工程》;20160915;第2149-2157页 *

Also Published As

Publication number Publication date
CN113283086A (zh) 2021-08-20

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN111023991A (zh) 一种基于多芯光纤的三维形状感知监测方法和系统
US7813599B2 (en) Method and apparatus for shape and end position determination using an optical fiber
CN109186490A (zh) 一种基于多芯光纤的三维形状传感测量方法及装置
JP6270483B2 (ja) 細長の装置の光学的追跡の３ｄ形状再構成
JP4542791B2 (ja) ワイヤー様構造物におけるねじれ角計算方法、その装置及びそのプログラム
CN111856642A (zh) 具有用于安全性的冗余纤芯的多纤芯光学纤维
CN111982000B (zh) 一种基于Beta标架的光纤形状重构方法及装置
CN113283086B (zh) 一种基于拓展Frenet框架的三维曲线重构方法和系统
CN111232239B (zh) 曲面挠变位移场重构方法、装置及设备
CN110887448B (zh) 一种基于光纤应变测量的梁结构形态重构方法
CN107687982A (zh) 一种用于测试深海钢管脐带缆刚度特性的方法
CN111360837B (zh) 基于光纤带的机器人机械臂及其矢量状态感知装置、方法
Lv et al. Highly accurate 3D shape sensing based on special fiber OFDR system assisted with ICP algorithm
WO2021246497A1 (ja) 形状測定システム及び形状測定方法
CN114154119B (zh) 一种用于阵列光纤光栅形状传感器的自适应曲线重构方法
CN104783798A (zh) 用于感知医用软体机械臂形状的系统及方法
CN109724778B (zh) 基于三芯光纤扭曲补偿的三维位姿恢复方法
Pauer et al. Non-linear compensation of production inaccuracies and material drift by adjusting the sensor data fusion algorithms for shape sensing based on FBG-optical fibers
CN111609807B (zh) 基于opgw多芯应力感测的输电线路动态形变重构方法
CN112433306B (zh) 分布式光纤三维形状快速重构装置
CN112632831A (zh) 一种基于光纤光栅传感器的箭体结构性能识别方法
JP2013181966A (ja) ダミー計測装置
JP3968288B2 (ja) ワイヤー様構造物の可動範囲予測方法及びその装置
CN114413779B (zh) 一种基于光纤光栅应变数据的曲面双曲度变形重构方法
CN113916123B (zh) 基于应变的大柔性梁式结构三维空间构型确定方法

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant