CN114154119B - 一种用于阵列光纤光栅形状传感器的自适应曲线重构方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种用于阵列光纤光栅形状传感器的自适应曲线重构方法，本发明为了弥补现有技术的不足，通过设置曲率绝对值阈值、曲率导数阈值的方式来进行传感点的取舍，减少了所需的传感点，降低了误差累积，同时提高了算法的自适应性，使其在不同变形和连续动态变形情况下均能适应。总的来说，相较于目前主流算法，本发明减小形状计算的累计误差，提高曲线形状的重构精度；针对不同的形状变化，自动选择合适的传感点数，实现自适应的测点选取；减小了曲线形状重构整体计算量，提高重构计算速度。

Description

一种用于阵列光纤光栅形状传感器的自适应曲线重构方法

技术领域

本发明属于形状传感技术领域，具体涉及一种用于阵列光纤光栅形状传感器的自适应曲线重构方法。

背景技术

在过去的几十年里，形状传感一直是研究热门。形状传感技术是利用各个传感器在变形下差异化的应变响应，来测量与之相连的被测物体的所处位置和形状。形状传感在医疗机器人、工业机器人、航空航天和采矿等领域都有广泛的应用。形状传感根据所选传感器的不同可以分为传统形状传感与光纤形状传感。传统的形状传感又可以分为接触式与非接触式，接触式一般使用电学传感器，而非接触式的常用无线电探测、摄像和雷达等技术。

重构算法带来的误差是影响重构精度的一个重要因素，目前主流的曲线重构算法有基于Frenet方程的空间曲线重构算法、基于Frenet框架的非固定点拟合方法、基于正交曲率的空间曲线重构算法以及该方法的一种改进方法。这些算法各有优劣，因为实际应用场景的不同，需要依据应用场景改变所用的算法，较为复杂，且都存在误差累积的问题。(参考文献，朱晓锦,季玲晓,张合生,金晓斌,易金聪.基于空间正交曲率信息的三维曲线重构方法分析[J].应用基础与工程科学学报,2011,19(02):305-313.参考文献，张新华.基于光纤光栅的结构形状传感技术研究[D].南京航空航天大学,2018.)。

Park等人在2010年使用蒙特卡洛法对传感器的布置位置进行模拟，按照不同的工况模拟得到该工况下传感器的最优布置方法，通过该方法获得的传感器数据有效性最高，在传感点数较少的情况下提高了传感精度，但该方法必须根据不同的工况进行不同的布置，重新进行传感器布置，普适性差。(参考文献：Park Y L,Elayaperumal S,Daniel B,etal.Real-time estimation of 3-D needle shape and deflection for MRI-guidedinterventions[J].IEEE/ASME Transactions On Mechatronics,2010,15(6):906-915.)

对于目前主流的算法，主要存在以下几个缺点：①对于误差累积现象没有较好的处理方式；②算法的普适性较差，需要根据实际工程情况来改变所使用的算法；③缺少兼顾计算速度与精度的算法。

发明内容

本发明的目的在于通过设置曲率绝对值阈值、曲率导数阈值的方式来进行传感点的取舍，减少了所需的传感点，降低了误差累积，同时提高了算法的自适应性，使其在不同变形和连续动态变形情况下均能适应的一种用于阵列光纤光栅形状传感器的自适应曲线重构方法。

一种用于阵列光纤光栅形状传感器的自适应曲线重构方法，具体包括以下步骤：

步骤一：根据阵列光纤光栅的布置方式，获取非弯曲状态下所有传感点的基本位置参数；形状传感器弯曲时获得各个传感点的应变值，结合传感点的基本位置参数得到形状传感器弯曲处的曲率(k)、角度(θ)；

步骤二：通过弯曲处的曲率(k)、角度(θ)实时监测结果，判断形状传感器是否产生新的形变，若没有产生新形变，则不进行新的曲率筛选计算，跳到步骤五进行曲线重构计算；若产生新的形变，则原有的筛选结果可能不适用于新的曲线形状，需要重新进行筛选，进行步骤三。

步骤三：依据实际系统的解调精度设置合适的曲率绝对值的阈值R1，比较传感点处实际计算得到的曲率绝对值与阈值，小于阈值的去掉，大于阈值的保留。

步骤四：依据实际系统的解调精度设置合适的曲率导数的阈值R2＝dR/dL，将计算得到的相邻点的曲率对弧长进行求导并与设定的梯度阈值对比，若小于该阈值，则去掉后一个点；否则，该点不可被忽略，保留后一个点；

步骤五：以第一个点为原点建立三维坐标系，基于前面步骤计算得到的各个点的曲率、角度，利用矩阵进行坐标变换，逐个计算出下一个点在三维坐标系中的坐标；并将各段拟合的曲线相连得到整条重构曲线。

进一步地，所述步骤一中阵列光纤光栅传感器是由三根光纤间隔120度布置而成，每根光纤上串联多组不同中心波长的布拉格光纤光栅，构成串联的多个传感点，传感点的空间位置在封装布置时被严格地测量获取。通过光谱仪或光学解调仪可以实时测量光纤光栅的光谱偏移，偏移量与光栅位置应变值成正比，进而根据三个光栅应变值的几何计算实时获取各个传感点的应变值。

进一步地，所述步骤二中形状传感器是否产生新的形变的判断，依赖于曲率(k)、角度(θ)两个参数的波动变化大小，鉴于温度波动或其它环境扰动，两个参数不是完全不变的，因此当波动变化大于某个范围时，视为形状传感器产生了新的形变。

进一步地所述步骤三曲率阈值R1可以根据测量系统的测量误差进行计算得到，假定系统的应变测量误差为±Aμε，则阈值R1可采用下式进行计算。将各自测量应变选择最大测量误差计算阈值R1。

进一步地，所述步骤五对筛选得到的各测点的曲率和角度进行插值，再根据矩阵坐标变化方法依次求得每个测点的三维坐标，将所有的三维坐标可根据多项式拟合即可得到待测体的形状。

本发明的有益效果在于：

1.减小形状计算的累计误差，提高曲线形状的重构精度；2.针对不同的形状变化，自动选择合适的传感点数，实现自适应的测点选取；3.减小了曲线形状重构整体计算量，提高重构计算速度。

附图说明

图1为本发明流程图；

图2为本发明形状传感器与待测物的固定结构

图3为本发明依据曲率筛选传感点的方法示意图

图4为本发明形状传感器开始进入待测体中算法自适应选择测点过程示意图；

图5为本发明形状传感器进入待测体中段算法自适应选择测点过程示意图；

图6为本发明形状传感器完全进入待测体中算法自适应选择测点过程示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步描述。

一种用于阵列光纤光栅形状传感器的自适应曲线重构方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤一：根据阵列光纤光栅的布置方式，获取非弯曲状态下所有传感点的基本位置参数；形状传感器弯曲时获得各个传感点的应变值，结合传感点的基本位置参数得到形状传感器弯曲处的曲率(k)、角度(θ)；

步骤二：通过弯曲处的曲率(k)、角度(θ)实时监测结果，判断形状传感器是否产生新的形变，若没有产生新形变，则不进行新的曲率筛选计算，跳到步骤五进行曲线重构计算；若产生新的形变，则原有的筛选结果可能不适用于新的曲线形状，需要重新进行筛选，进行步骤三。

步骤三：依据实际系统的解调精度设置合适的曲率绝对值的阈值R1，比较传感点处实际计算得到的曲率绝对值与阈值，小于阈值的去掉，大于阈值的保留。

步骤四：依据实际系统的解调精度设置合适的曲率导数的阈值R2＝dR/dL，将计算得到的相邻点的曲率对弧长进行求导并与设定的梯度阈值对比，若小于该阈值，则去掉后一个点；否则，该点不可被忽略，保留后一个点；

步骤五：以第一个点为原点建立三维坐标系，基于前面步骤计算得到的各个点的曲率、角度，利用矩阵进行坐标变换，逐个计算出下一个点在三维坐标系中的坐标；并将各段拟合的曲线相连得到整条重构曲线。

所述步骤一中阵列光纤光栅传感器是由三根光纤间隔120度布置而成，每根光纤上串联多组不同中心波长的布拉格光纤光栅，构成串联的多个传感点，传感点的空间位置在封装布置时被严格地测量获取。通过光谱仪或光学解调仪可以实时测量光纤光栅的光谱偏移，偏移量与光栅位置应变值成正比，进而根据三个光栅应变值的几何计算实时获取各个传感点的应变值。

所述步骤二中形状传感器是否产生新的形变的判断，依赖于曲率(k)、角度(θ)两个参数的波动变化大小，鉴于温度波动或其它环境扰动，两个参数不是完全不变的，因此当波动变化大于某个范围时，视为形状传感器产生了新的形变。

所述步骤三曲率阈值R1可以根据测量系统的测量误差进行计算得到，假定系统的应变测量误差为±Aμε，则阈值R1可采用下式进行计算。将各自测量应变选择最大测量误差计算阈值R1。

曲率阈值R2可根据阈值R1和测点布置的间距L简单计算得到，即R2＝dR/dL。

所述步骤五对筛选得到的各测点的曲率和角度进行插值，再根据矩阵坐标变化方法依次求得每个测点的三维坐标，将所有的三维坐标可根据多项式拟合即可得到待测体的形状。

按照图2所示在待测物上布置传感器A、B和C，在每个测量点处，有三个间隔120°的形状传感器，当待测物弯曲形变时，可以测得各传感点处的应变，依据图3所示的各形状传感器之间的几何关系，可以推出式1-1，并且由于各形状传感器之间距离较近，因此可以近似认为ΔT₁＝ΔT₂＝ΔT₃＝ΔT，达到温度补偿的效果。传感器测点处可认为其应变标准值如式1-2所示，当近似认为理论应变等于实际应变，即(式1-1)＝(式1-2)时，可以推导出该点处的曲率、弯曲角度以及温度的变化值，如式1-3所示。

待测体变形如图3所示，2为形状传感器本体，3为形状传感器上布置的测点。其上布置传感器测点为[s1,s2,……,s16]。通过得到各传感点的曲率、角度值之后，根据图1的流程图进行形状传感器曲率的判断。按照设定的曲率绝对值阈值R1和R2进行判断。假设s1～s3段和s14～s16段曲线为近似直线段，曲率值较小，s5～s10段曲线近似园，曲率基本不变，则：①按照设定的曲率阈值R1进行判断，则s1～s3段和s14～s16段的测点s2和s15曲率小于设定的阈值R1，则去掉s2、s15两点；②按照设定的阈值R2进行判断，则s5～s10段由于曲线为圆弧，各点曲率相等，因此求导为0，小于设定的阈值R2，因此去掉s6、s7、s8、s9四点，则曲线上布置的16个测点[s1,s2,……,s16]减少到了10个[s1,s3,s4,s5,s10,s11,s12,s13,s14,s16]，避免了不必要的计算，降低了累积误差。

对得到的曲率进行曲线重构，即可得到曲线各点的坐标，反演出曲线此时的形状。

为了更加清晰地解释算法自适应的特点，举例说明对于形状传感器在一个固定形状待测体中测量过程测点的选择，如图4所示，1为待测体，2为形状传感器，3为形状传感器上布置的测点。待测体首尾两端曲率较小，中部曲率基本一致。形状传感器上开始布置14个测点为[s1～s14]；形状传感器刚开始进入待测体如图4所示，根据流程图1和阈值R1、R2判断，此时只需要选择测点[s1,s14]。形状传感器继续进入待测体，如图5所示，根据流程图1和阈值R1、R2判断，测点[s2,s3,s4,s5,s8,s9,s10,s11,s12,s13]被删除，留下测点[s1,s6,s7,s14]带入后续形状重构。形状传感器完全进行待测体如图6所示，根据流程图1和阈值R1、R2判断，测点[s2,s5,s6,s7,s8,s9,s10,s12]被删除，留下测点[s1,s3,s4,s11,s13,s14]带入后续形状重构。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种用于阵列光纤光栅形状传感器的自适应曲线重构方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤一：根据阵列光纤光栅的布置方式，获取非弯曲状态下所有传感点的基本位置参数；形状传感器弯曲时获得各个传感点的应变值，结合传感点的基本位置参数得到形状传感器弯曲处的曲率k、角度θ；

步骤二：通过弯曲处的曲率k、角度θ实时监测结果，判断形状传感器是否产生新的形变，若没有产生新形变，则不进行新的曲率筛选计算，跳到步骤五进行曲线重构计算；若产生新的形变，则原有的筛选结果不适用于新的曲线形状，需要重新进行筛选，进行步骤三；

步骤三：依据实际系统的解调精度设置曲率绝对值的阈值R1，比较传感点处实际计算得到的曲率绝对值与阈值，小于阈值的去掉，大于阈值的保留；

步骤四：依据实际系统的解调精度设置曲率导数的阈值R2＝dR1/dL，与设定的梯度阈值对比，若小于该阈值，则去掉后一个点，否则，该点不可被忽略，保留后一个点；

步骤五：以第一个点为原点建立三维坐标系，基于前面步骤计算得到的各个点的曲率、角度，利用矩阵进行坐标变换，逐个计算出下一个点在三维坐标系中的坐标；并将各段拟合的曲线相连得到整条重构曲线。

2.根据权利要求1所述的一种用于阵列光纤光栅形状传感器的自适应曲线重构方法，其特征在于：所述步骤一中阵列光纤光栅形状传感器是由三根光纤间隔120度布置而成，每根光纤上串联多组不同中心波长的布拉格光纤光栅，构成串联的多个传感点，传感点的空间位置在封装布置时被测量获取；通过光谱仪或光学解调仪实时测量光纤光栅的光谱偏移，偏移量与光栅位置应变值成正比，进而根据三个光栅位置应变值的几何计算实时获取各个传感点的应变值。

3.根据权利要求1所述的一种用于阵列光纤光栅形状传感器的自适应曲线重构方法，其特征在于：所述步骤三曲率绝对值的阈值R1根据测量系统的测量误差进行计算得到，假定系统的应变测量误差为±Aμε，则曲率绝对值的阈值R1采用下式进行计算；将各自测量应变选择最大测量误差计算曲率绝对值的阈值R1；

曲率导数的阈值R2根据曲率绝对值的阈值R1和测点布置的间距L简单计算得到，即R2＝dR1/dL。

4.根据权利要求1所述的一种用于阵列光纤光栅形状传感器的自适应曲线重构方法，其特征在于：所述步骤五对筛选得到的各测点的曲率和角度进行插值，再根据矩阵坐标变换方法依次求得每个测点的三维坐标，将所有的三维坐标根据多项式拟合得到待测体的形状。

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