CN111982000A - 一种基于Beta标架的光纤形状重构方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于Beta标架的光纤形状重构方法。所述方法包括：首先利用基于光频域反射计(OFDR)的分布式三维形状传感系统对待测光纤分别进行无弯曲和有弯曲两种状态测量并对测量有无弯曲得到的两组信号进行互相关解调获得整条光纤的频谱偏移量；接着利用所述频谱偏移量求解光纤各处的应变值并利用应变与曲率以及弯曲角度的关系求出光纤的曲率以及弯曲角度；然后将所述光纤曲率以及所述弯曲角度代入Beta标架的微分方程求解光纤上各点的Beta标架；最后通过对Beta标架中曲线进行切向量积分获得光纤形状。该方法可以获得良好的曲线重构性能，特别是在光纤弯曲存在拐点时，可以明显提升重构精度。

Description

一种基于Beta标架的光纤形状重构方法及装置

技术领域

本发明涉及光纤传感领域，具体涉及一种基于Beta标架的光纤形状重构方法及装置。

背景技术

近年来，智能、柔性结构被广泛应用于医疗、土木工程、航空航天、工业制造等领域，作用不断加深。与此同时，这些智能结构的设计优化、结构健康监测和自适应控制均要求对结构形变进行精确的测量与恢复，发展与此要求对应的形变测量方法已成为一大研究热点。

光纤形状传感器测量形状是利用集成在光纤上的多个应变传感器采集数据，然后通过特定的重构算法对应变数据进行处理，重构出光纤的形状。由于普通单模光纤只能测量轴向应变，因此形状传感器一般讲单模光线粘贴在应变体上或者使用特殊的光纤或光纤结构(如多芯光纤、包层蚀刻光波导等)。光纤形状传感主要是设计传感器以及解调采集的应变数据并应用重构算法得到光纤的形状，而后者是光纤形状传感技术中最关键的环节。

目前应用最为广泛的是光纤形状重构算法基于Frenet标架。文献《Shape sensingusing multi-core fiber optic cable and parametric curve solutions》(JasonP.Moore，Matthew D.Rogge.Shape sensing using multi-core fiber optic cable andparametric curve solutions[J].Optics Express.2012，20(3)，pp：2967-2973)中首次提出基于Frenet标架的光纤形状重构方法，将光纤各处由于弯曲产生的应变转化为曲线的曲率以及挠率，利用空间中的描绘曲线切向量、主法向量和次法向量的Frenet标架微分方程进行光纤形状的求解。

然而传统的Frenet标架重构方法存在一个问题，当重构形状存在拐点时，Frenet标架中的主法向量在拐点处会发生突变，存在不连续性，使得该点处切向量不能正确得到，从而使得重构算法失效，无法重构之后的形状。

发明内容

本发明提供一种基于Beta标架的光纤形状重构方法及装置，用以识别光纤形状中存在的拐点，实现对光纤形状的精确重构。该重构方法相较于传统基于Frenet标架的方法，可以识别曲线中的拐点，从而提高了重构精度。

本发明解决该技术问题所采用的技术方案是：一种基于Beta标架的光纤形状重构方法及装置。

本发明提供的基于Beta标架的光纤形状重构方法，包括以下步骤：

第一步，利用基于光频域反射计OFDR的分布式三维形状传感系统对待测光纤分别进行无弯曲和有弯曲两种状态测量，并对有弯曲和无弯曲两种状态测量分别得到的两组信号进行互相关解调得到待测光纤上各采样点的频谱偏移量；

第二步，利用所述待测光纤上各采样点的频谱偏移量分别确定待测光纤上相应采样点的应变值；

第三步，利用待测光纤上各采样点的应变值分别确定待测光纤上相应采样点的曲率以及弯曲角度；

第四步，根据待测光纤上各采样点的曲率以及弯曲角度、以及预设的Beta标架的微分方程，分别确定待测光纤上相应采样点的Beta标架；

第五步，通过对待测光纤上各采样点的Beta标架进行切向量积分得到待测光纤的形状。

本发明还提供一种基于Beta标架的光纤形状重构装置，包括：

测量模块，用于利用基于光频域反射计OFDR的分布式三维形状传感系统对待测光纤分别进行无弯曲和有弯曲两种状态测量；

解调模块，用于对有弯曲和无弯曲两种状态测量分别得到的两组信号进行互相关解调得到待测光纤上各采样点的频谱偏移量；

应变确定模块，用于利用所述待测光纤上各采样点的频谱偏移量分别确定待测光纤上相应采样点的应变值；

参数确定模块，用于利用待测光纤上各采样点的应变值分别确定待测光纤上相应采样点的曲率以及弯曲角度；

Beta标架确定模块，用于根据待测光纤上各采样点的曲率以及弯曲角度、以及预设的Beta标架的微分方程，分别确定待测光纤上相应采样点的Beta标架；

形状重构模块，用于通过对待测光纤上各采样点的Beta标架进行切向量积分得到待测光纤的形状。

与现有技术相比，本发明的有益效果如下：

(1)本发明提供的基于Beta标架的光纤形状重构方法及装置，基于OFDR形状传感技术对待测光纤进行状态测量，相较于传统的BOTDA(布里渊光时域分析)技术在短距离下有更好的空间分辨率，相较于FBG(光纤布拉格光栅)技术不存在蚀刻问题，因此理论上有更好的传感效果；

(2)本发明提供的基于Beta标架的光纤形状重构方法及装置，确定待测光纤上各采样点的Beta标架，通过对待测光纤上各采样点的Beta标架进行切向量积分得到待测光纤的形状，相较于传统基于Frenet标架的重构方法，由于Beta标架中的β曲率参量在拐点前后有正负符号的变化，因此对于具有拐点的光纤形状有更好的识别拐点的能力，从而降低重构误差。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例中一种基于Beta标架的光纤形状重构方法的流程图；

图2为本发明实施例中一种基于Beta标架的光纤形状重构装置图；

图3为本发明实施例中一种基于OFDR的光纤形状传感系统的结构图；

图4为传统Frenet标架重构算法对有拐点曲线的重构结果图；

图5为本发明实施例中提出的基于Beta标架的重构算法对有拐点曲线的重构结果图；

图6为本发明实施例中重构方法对三维曲线的重构结果图；

图7为本发明实施例中重构方法对三维曲线的重构误差图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明实施例提供了一种基于Beta标架的光纤形状重构方法及装置，实现了对有拐点的光纤形状的精确重构。

图1所示实施例表明一种基于Beta标架的光纤形状重构方法的流程图，包括以下步骤：

第一步，利用基于OFDR(光频域反射计)的分布式三维形状传感系统对待测光纤分别进行无弯曲和有弯曲两种状态测量，并对有弯曲和无弯曲两种状态测量分别得到的两组信号进行互相关解调得到待测光纤上各采样点的频谱偏移量；

第二步，利用所述待测光纤上各采样点的频谱偏移量分别确定待测光纤上相应采样点的应变值。

在OFDR系统中，频谱偏移量与应变及温度变化的关系如公式[1]所示：

Δλ(s)表示相应采样点的频谱偏移量，λ表示中心波长，K_T和K_ε分别表示温度比例系数和应变比例系数，与光纤自身性质有关；ΔT和ε(s)分别为温度变化量以及相应采样点的应变值。在温度不变的情况下，即ΔT＝0时可以求出光纤上的应变。

第三步，利用待测光纤上各采样点的应变值分别确定待测光纤上相应采样点的曲率以及弯曲角度。

弯曲半径R和应变ε之间的关系如公式[2]所示：

其中d表示纤芯距离此刻弯曲中性面的距离，R(s)表示弯曲半径。

根据多芯光纤截面几何关系以及应变与弯曲的关系有公式[3]：

式中x、z分别是x轴和z轴的单位向量，K(s)为弧长s处的曲率向量和，ε_i(s)为弧长s处第i根芯的应变值，r_i为第i根芯与轴心的距离，θ_i为第i根芯与x轴的正方向夹角。

如果光纤纤芯是对称分布的，那么有公式[4]：

式中n为离轴光纤个数，κ(s)表示弧长s处的曲率。

弯曲方向与x轴正方向夹角θ(s)表示弧长s处的弯曲角度，可由公式[5]求得：

式中K_x(s)和K_z(s)分别为曲率向量和在x轴和z轴的分量。

第四步，根据待测光纤上各采样点的曲率以及弯曲角度、以及预设的Beta标架的微分方程，分别确定待测光纤上相应采样点的Beta标架。

Beta标架满足如公式[6]所示的微分方程：

其中，β曲率κ_β＝±κ(s)，β挠率τ_β＝θ′(s)，κ(s)与θ(s)分别表示待测光纤上各采样点的曲率、以及弯曲角度，θ′(s)为θ(s)的导数；T_β(s)、N_β(s)和B_β(s)分别表示待测光纤上弧长为s的采样点的β标架切向量、β标架主法向量和β标架次法向量；T_β′(s)、N_β′(s)和B_β′(s)分别为切向量、主法向量和次法向量的导数。

通过将待测光纤上各采样点的曲率以及弯曲角度代入上述微分方程，求出待测光纤上各采样点的β标架切向量T_β(s)、β标架主法向量N_β(s)和β标架次法向量B_β(s)，从而得到待测光纤上各采样点的Beta标架，通过公式[7]表示：

在弧长s＝0时设定初始条件T_β(0)＝(1，0，0)，N_β(0)＝(0，1，0)，N_β(0)＝(0，0，1)即可得到待测光纤上各采样点的Beta标架。

第五步，通过对待测光纤上各采样点的Beta标架进行切向量积分得到待测光纤的形状。

整根光纤的位置坐标可以通过公式[8]表达：

r(s)＝∫T_β(s)ds+r₀ [8]

其中，T_β(s)表示待测光纤上弧长为s的采样点的β标架切向量，r₀表示预先设置的待测光纤上起始采样点的坐标值，通常为了计算简便，取值是(0，0，0)，但是，可以是任意的取值，不会影响最终的光纤形状；r(s)表示待测光纤上各采样点的坐标，所述待测光纤上各采样点的坐标值用于描述所述待测光纤的形状。

图2所示，本发明实施例提供一种基于Beta标架的光纤形状重构装置，包括：

测量模块21，用于利用基于光频域反射计OFDR的分布式三维形状传感系统对待测光纤分别进行无弯曲和有弯曲两种状态测量；

解调模块22，用于对有弯曲和无弯曲两种状态测量分别得到的两组信号进行互相关解调得到待测光纤上各采样点的频谱偏移量；

应变确定模块23，用于利用所述待测光纤上各采样点的频谱偏移量分别确定待测光纤上相应采样点的应变值；

参数确定模块24，用于利用待测光纤上各采样点的应变值分别确定待测光纤上相应采样点的曲率以及弯曲角度；

Beta标架确定模块25，用于根据待测光纤上各采样点的曲率以及弯曲角度、以及预设的Beta标架的微分方程，分别确定待测光纤上相应采样点的Beta标架；

形状重构模块26，用于通过对待测光纤上各采样点的Beta标架进行切向量积分得到待测光纤的形状。

具体实施中，Beta标架确定模块25，具体用于：

Beta标架的微分方程通过如下公式表示：

其中，β曲率κ_β＝±κ(s)，β挠率τ_β＝θ′(s)，κ(s)与θ(s)分别表示待测光纤上各采样点的曲率、以及弯曲角度，θ′(s)为θ(s)的导数；T_β(s)、N_β(s)和B_β(s)分别表示待测光纤上弧长为s的采样点的β标架切向量、β标架主法向量和β标架次法向量；T_β′(s)、N_β′(s)和B_β′(s)分别为切向量、主法向量和次法向量的导数；

通过将待测光纤上各采样点的曲率以及弯曲角度代入上述微分方程，求出待测光纤上各采样点的β标架切向量T_β(s)、β标架主法向量N_β(s)和β标架次法向量B_β(s)，从而得到待测光纤上各采样点的Beta标架，通过如下公式表示：

在弧长s＝0时设定初始条件T_β(0)＝(1，0，0)，N_β(0)＝(0，1，0)，N_β(0)＝(0，0，1)即可得到待测光纤上各采样点的Beta标架。

具体实施中，形状重构模块26，具体用于：

所述对待测光纤上各采样点的Beta标架进行切向量积分通过如下公式表示：

r(s)＝∫T_β(s)ds+r₀

其中，T_β(s)表示待测光纤上弧长为s的采样点的β标架切向量，r₀表示预先设置的待测光纤上起始采样点的坐标值，优选地，所述起始采样点的坐标值可以设置为(0，0，0)；r(s)表示待测光纤上各采样点的坐标，所述待测光纤上各采样点的坐标值用于描述所述待测光纤的形状。

本发明实施例所采用的基于OFDR的分布式光纤传感系统包括：可调谐激光源、90∶10光耦合器、50∶50光耦合器、隔离器、辅助干涉仪、主干涉仪、偏振分束器、数据采集卡、多芯光纤及扇入扇出装置、计算机。可调谐光源的作用为输出线性调频的激光，通过90∶10光耦合器进行分光，其中90％的光进入主干涉仪，10％的光进入辅助干涉仪用于时钟触发。隔离器用来防止光反向散射。主干涉仪采用马赫-增德尔干涉仪结构，用于实现参考光与多芯光纤中某根纤芯背向瑞利散射光的拍频干涉，拍频干涉后的信号通过偏振分束器分为两个偏振态，从而降低偏振衰落效应。两路偏振信号通过数据采集卡传输到计算机。将主干涉仪测试路的待测单芯光纤通过扇入扇出装置与多芯光纤相连，从而获得多芯光纤所有纤芯的光谱信息。

图3所示表明，本发明实施例方法采用的基于OFDR的光纤形状传感系统的结构图：

整个系统包括辅助干涉仪和主干涉仪两部分。辅助干涉仪采用迈克尔逊干涉仪结构，主干涉仪采用马赫-曾德尔干涉仪结构。C1是10∶90耦合器，C2、C3、C4和C5是50∶50耦合器。光源是可调谐激光光源(TLS)。其频率理论上随时间呈线性变化。少量光进入辅助干涉仪，被法拉第旋转镜(FRM)反射。这两束光在C3中形成拍频信号，这个信号将作为时钟触发信号以实现等光频采样。后向散射瑞利信号由被测光纤(FUT)形成。多芯光纤扇入扇出装置将多芯光纤与主干涉仪尾部的单模光纤相连。待测多芯光纤中的散射信号与本地信号被偏振分束器(PBS)分成两个正交状态。然后，本地信号和后向散射信号的两个偏振态在C4和C5中发生拍频干涉。这两束光束和在C3中形成的时钟信号由光电探测器(PD)检测。最后，数据采集器(DAQ)接收数据并将其传输到计算机。

图4和图5所示表明，传统Frenet标架重构算法及本发明实施例提出的基于Beta标架的重构算法对有拐点曲线的重构结果图：

为了评估本发明对有拐点曲线的重构效果，选取了四分之一圆与半圆相切组成的带有拐点的图形。从2幅图中可以看出，切点之前两种标架都能够较为精确地重构图形。然而在切点之后由于曲线法向量的突变，Frenet标架无法遵循原方向进行重构，但Beta标架仍能够遵循原方向进行重构。上述结果表明，基于Beta标架的重构算法能够识别曲线中存在的拐点，从而降低重构误差。

图6所示表明本发明示实施例方法对三维曲线的重构结果图：

曲线为变径螺旋线，从图中可以看出重构方法能够较为精确地重构光纤形状。

图7所示表明，本发明实施例方法对三维曲线的重构误差图：

从误差图中可以看出，本发明的重构方法误差较小，可以较为精确地重构光纤形状。误差的存在是由于还原算法是基于逐步迭代的思想，后一个点的位置取决于前一个点的位置、前一点处的单位切向量方向以及两点之间的间隔，因此误差会整条曲线上进行累加，越是到达末端，其误差会越来越大。

本发明实施例提供的基于Beta标架的光纤形状重构方法及装置，基于OFDR形状传感技术对待测光纤进行状态测量，相较于传统的BOTDA(布里渊光时域分析)技术在短距离下有更好的空间分辨率，相较于FBG(光纤布拉格光栅)技术不存在蚀刻问题，因此理论上有更好的传感效果；

本发明提供的基于Beta标架的光纤形状重构方法及装置，确定待测光纤上各采样点的Beta标架，通过对待测光纤上各采样点的Beta标架进行切向量积分得到待测光纤的形状，相较于传统基于Frenet标架的重构方法，由于Beta标架中的β曲率参量在拐点前后有正负符号的变化，因此对于具有拐点的光纤形状有更好的识别拐点的能力，从而降低重构误差。

本发明实施例对各器件的型号除做特殊说明的以外，其他器件的型号不做限制，只要能完成上述功能的器件均可。

本领域技术人员可以理解附图只是一个优选实施例的示意图，上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种基于Beta标架的光纤形状重构方法，其特征在于，包括以下步骤：

利用基于光频域反射计OFDR的分布式三维形状传感系统对待测光纤分别进行无弯曲和有弯曲两种状态测量，并对有弯曲和无弯曲两种状态测量分别得到的两组信号进行互相关解调得到待测光纤上各采样点的频谱偏移量；

利用所述待测光纤上各采样点的频谱偏移量分别确定待测光纤上相应采样点的应变值；

利用待测光纤上各采样点的应变值分别确定待测光纤上相应采样点的曲率以及弯曲角度；

根据待测光纤上各采样点的曲率以及弯曲角度、以及预设的Beta标架的微分方程，分别确定待测光纤上相应采样点的Beta标架；

通过对待测光纤上各采样点的Beta标架进行切向量积分得到待测光纤的形状。

2.根据权利要求1所述的一种基于Beta标架的光纤形状重构方法，其特征在于，所述根据待测光纤上各采样点的曲率以及弯曲角度、以及预设的Beta标架的微分方程，分别确定待测光纤上相应采样点的Beta标架，具体包括：

Beta标架的微分方程通过如下公式表示：

其中，β曲率κ_β＝±κ(s)，β挠率τ_β＝θ′(s)，κ(s)与θ(s)分别表示待测光纤上各采样点的曲率、以及弯曲角度，θ′(s)为θ(s)的导数；T_β(s)、N_β(s)和B_β(s)分别表示待测光纤上弧长为s的采样点的β标架切向量、β标架主法向量和β标架次法向量；T_β′(s)、N_β′(s)和B_β′(s)分别为切向量、主法向量和次法向量的导数；

通过将待测光纤上各采样点的曲率以及弯曲角度代入上述微分方程，求出待测光纤上各采样点的β标架切向量T_β(s)、β标架主法向量N_β(s)和β标架次法向量B_β(s)，从而得到待测光纤上各采样点的Beta标架，通过如下公式表示：

在弧长s＝0时设定初始条件T_β(0)＝(1，0，0)，N_β(0)＝(0，1，0)，N_β(0)＝(0，0，1)即可得到待测光纤上各采样点的Beta标架。

3.根据权利要求2所述的一种基于Beta标架的光纤形状重构方法，其特征在于，所述对待测光纤上各采样点的Beta标架进行切向量积分得到待测光纤的形状，具体包括：

所述对待测光纤上各采样点的Beta标架进行切向量积分通过如下公式表示：

r(s)＝∫T_β(s)ds+r₀

其中，T_β(s)表示待测光纤上弧长为s的采样点的β标架切向量，r₀表示预先设置的待测光纤上起始采样点的坐标值；r(s)表示待测光纤上各采样点的坐标，所述待测光纤上各采样点的坐标值用于描述所述待测光纤的形状。

4.根据权利要求3所述的一种基于Beta标架的光纤形状重构方法，其特征在于，所述起始采样点的坐标值设置为(0，0，0)。

5.一种基于Beta标架的光纤形状重构装置，其特征在于，包括：

测量模块，用于利用基于光频域反射计OFDR的分布式三维形状传感系统对待测光纤分别进行无弯曲和有弯曲两种状态测量；

解调模块，用于对有弯曲和无弯曲两种状态测量分别得到的两组信号进行互相关解调得到待测光纤上各采样点的频谱偏移量；

应变确定模块，用于利用所述待测光纤上各采样点的频谱偏移量分别确定待测光纤上相应采样点的应变值；

参数确定模块，用于利用待测光纤上各采样点的应变值分别确定待测光纤上相应采样点的曲率以及弯曲角度；

Beta标架确定模块，用于根据待测光纤上各采样点的曲率以及弯曲角度、以及预设的Beta标架的微分方程，分别确定待测光纤上相应采样点的Beta标架；

形状重构模块，用于通过对待测光纤上各采样点的Beta标架进行切向量积分得到待测光纤的形状。

6.根据权利要求5所述的一种基于Beta标架的光纤形状重构装置，其特征在于，所述Beta标架确定模块，具体用于：

Beta标架的微分方程通过如下公式表示：

其中，β曲率κ_β＝±κ(s)，β挠率τ_β＝θ′(s)，κ(s)与θ(s)分别表示待测光纤上各采样点的曲率、以及弯曲角度，θ′(s)为θ(s)的导数；T_β(s)、N_β(s)和B_β(s)分别表示待测光纤上弧长为s的采样点的β标架切向量、β标架主法向量和β标架次法向量；T_β′(s)、N_β′(s)和B_β′(s)分别为切向量、主法向量和次法向量的导数；

通过将待测光纤上各采样点的曲率以及弯曲角度代入上述微分方程，求出待测光纤上各采样点的β标架切向量T_β(s)、β标架主法向量N_β(s)和β标架次法向量B_β(s)，从而得到待测光纤上各采样点的Beta标架，通过如下公式表示：

在弧长s＝0时设定初始条件T_β(0)＝(1，0，0)，N_β(0)＝(0，1，0)，N_β(0)＝(0，0，1)即可得到待测光纤上各采样点的Beta标架。

7.根据权利要求6所述的一种基于Beta标架的光纤形状重构装置，其特征在于，所述形状重构模块，具体用于：

所述对待测光纤上各采样点的Beta标架进行切向量积分通过如下公式表示：

r(s)＝∫T_β(s)ds+r₀

其中，T_β(s)表示待测光纤上弧长为s的采样点的β标架切向量，r₀表示预先设置的待测光纤上起始采样点的坐标值；r(s)表示待测光纤上各采样点的坐标，所述待测光纤上各采样点的坐标值用于描述所述待测光纤的形状。

8.根据权利要求7所述的一种基于Beta标架的光纤形状重构装置，其特征在于，所述起始采样点的坐标值设置为(0，0，0)。

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