CN110073174B - 使用具有多种光传播模式的单芯的感测光纤确定形状参数的方法和装置 - Google Patents
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Abstract
示例实施例包括具有单芯的感测光纤的光学解调系统，该单芯具有多种光传播模式。干涉度量装置在预定波长范围内探测单芯多模感测光纤，并检测与该范围内的每个预定波长的单芯的多种光传播模式相关联的测量干涉度量数据。数据处理电路处理与单芯的多种光传播模式相关联的测量干涉度量数据，以确定感测光纤的一个或更多个形状感测参数，从该一个或更多个形状感测参数中可以确定三维光纤的形状。
Description
相关申请的交叉引用
本申请声明2016年12月29日提交的题为“METHODS AND APPARATUS FORDETERMINING SHAPE PARAMETER(S)USING A SENSING FIBER HAVING A SINGLE CORE WITHMULTIPLE LIGHT PROPAGATING MODES(使用具有多种光传播模式的单芯的感测光纤来确定(一个或更多个)形状参数的方法和装置)”的美国临时专利申请62/440,035的优先权和权益，其全部通过参考并入本文。
技术领域
本申请中描述的技术涉及用于光纤形状和其他感测应用的光学询问系统测量。
背景技术
光学应变感测是一种用于测量波导的物理变形的技术，该物理变形例如由光纤的张力、压缩或温度的变化引起。已经证明了使用多个单模芯来测量光纤的形状以确定包括俯仰、偏转、扭曲和应变的参数。形状是光纤在三维中的位置或取向。通过使用扫描波长干涉仪通常以光频域反射计(OFDR)测量的形式解释芯的光学响应，可以导出沿芯长度的连续应变测量。通过知道沿着光纤长度的芯的相对位置，可以组合这些独立的应变信号以获得应用于多芯光纤的应变分布的测量。光纤的应变分布指代在高(例如，小于50微米)的样品分辨率下沿着光纤长度施加的弯曲应变、扭曲应变和/或轴向应变的测量。非限制性示例应用是在外科手术或其他环境中使用的机器人臂。先前的专利已经描述了具有多个单模芯的基于OFDR的形状感测(例如，参见通过参考并入的美国专利7,781,724和8,773,650)。
具有多个单模芯的光纤制造困难且成本高。当多芯光纤必须在制造期间旋转或螺旋扭曲时，成本进一步增加，这是现有多芯形状感测光纤的情况。如果可以使用单芯非旋转光纤来感测形状，则可以显著降低光纤传感器的成本。例如，大规模生产的标准电信光纤，具有单芯并且是非旋转的，每米售价几美分。但是，为了使单芯多模光纤感知形状，必须解决和克服一些技术挑战(如下所述)。
发明内容
示例实施例包括光学询问(interrogation)系统和方法，其包括具有单芯的感测光纤，其中单芯具有多种光传播模式。该系统包括干涉度量装置，其在预定波长的范围内探测单芯，并且检测与该范围中的每个预定波长的单芯的多种光传播模式相关联的测量干涉度量数据。数据处理电路处理与单芯的多种光传播模式相关联的测量干涉度量数据，以确定感测光纤的形状感测参数。在示例应用中，数据处理电路基于形状感测参数确定感测光纤的形状。
形状感测参数的示例包括弯曲参数和/或扭曲参数。在一个示例实施例中，数据处理电路处理与单芯的多种光传播模式相关联的测量干涉度量数据，以确定包括形状感测参数的多个形状感测参数，并且其中多个形状感测参数包括应变、弯曲和扭曲参数。
单芯可以具有将多种光传播模式的数量限制在预定数量以下的形状，同时提供对扭曲参数的预定灵敏度。一个示例是单芯的横截面为环形。更具体的环形芯示例是具有允许少于40种模式的光以沿着单芯传播的半径的环形芯。另一个示例是单芯为实心芯。实心芯的半径允许少于六种模式的光以沿着单芯传播。
在示例实施例中，干涉度量装置可以包括具有对应的多个单芯单模光纤的阵列的多个参考分支和多个测量分支的多个干涉仪。可调谐激光器在预定波长范围内生成光。阵列的每根光纤具有不同的光学延迟。准直器准直来自单芯的光并将光去准直到单芯，并且微透镜阵列接收来自准直器的准直光并将其聚焦到对应的多个单芯单模光纤的阵列上。不同的光学延迟产生多个耦合系数，这些耦合系数出现在对应的多个单芯单模光纤的阵列的不同阵列上。
在一个示例实施方式中，单芯包括重叠光栅图案，其中重叠光栅图案中的每个重叠光栅相对于单芯的纵轴倾斜。重叠光栅图案随着施加到感测光纤的弯曲、应变和扭曲而变化。重叠光栅图案与以下相关联：(i)作为沿感测光纤的距离的函数的用于感测光纤的横截面折射率(index)扰动和(ii)用于感测光纤的背散射光传播模式之间的耦合系数。
在一个示例应用中，干涉度量装置测量耦合系数的相位和幅度，并且数据处理电路确定用于感测光纤的测量的耦合系数相位和幅度与预定的基线耦合系数相位和幅度之间的差异。
在一个示例实施例中，非暂时性机器可读介质存储多个机器可读指令，该指令当由与医疗设备相关联的一个或更多个处理器执行时，适于致使一个或更多个处理器以执行本文中所描述的方法的处理步骤。
附图说明
图1A和图1B示出了具有非弯曲形状和弯曲形状的从中心轴线移位的两个单模芯的光纤以及布拉格(Bragg)光栅。
图2说明了二维波导中的一阶和二阶模场。
图3示出了二维中的一阶和二阶模的和与差的示例。
图4A和图4B示出了二维波导的直的和弯曲情况以及它如何影响波导中布拉格光栅中的间隔。
图5说明了使用布拉格光栅将前向传播模式耦合到后向传播模式。
图6A-图6D示出了图5的示例中的所有前向至后向耦合模式。
图7A示出了多芯光纤中的光栅；图7B示出了弯曲时的相同光纤；以及图7C示出了具有以相同方式弯曲的相同光栅图案的大芯光纤。
图8是具有轴和角度标记的单芯光纤的参考图。
图9示出了示例倾斜布拉格光栅。
图10示出了倾斜布拉格光栅的折射率调制的示例强度图。
图11示出了用于写布拉格光栅的示例相位光罩(mask)。
图12说明了用于产生倾斜布拉格光栅的示例尖端相位光罩。
图13示出了由倾斜光栅产生的折射率变化的示例强度图。
图14示出了当写彼此重叠的两个倾斜光栅时产生的图案的示例强度图。
图15示出了重叠倾斜光栅的示例幅度包络。
图16是光纤芯中锗掺杂浓度的示例强度图。
图17说明了通过在光纤芯内将倾斜光栅写在彼此顶部之上而产生的芯内特征。
图18是具有通过在芯中将倾斜光栅写在彼此顶部上而产生的特征的光纤的端部视图的示例强度图。
图19示出了三个最低阶LP模式的标量场图。
图20示出了用于分解折射率扰动的分解函数。
图21示出了模拟的混合倾斜光栅折射率分布和从重叠函数分解重建的分布。
图22示出了用于将来自光纤阵列的激光耦合到单芯光纤中的体光学设计的示例。
图23示出了用于询问单芯多模感测光纤的示例系统。
图24说明了耦合系数的时域测量的延迟位置。
图25示出了作为矩阵的光学连接系统的示例模型。
图26是具有劈裂端部的几种模式光纤的示例脉冲响应的图。
图27是具有标记的耦合系数的示例脉冲响应绘图的图。
图28图示具有夸大的时间长度差异的示例光纤模式响应。
图29图示耦合系数的示例重新采样和对齐。
图30图示作为延迟的函数的不同耦合系数的示例相位累加。
图31是根据示例实施例示出的用于使用单芯多模光纤来感测形状的示例过程的流程图。
图32是根据示例实施例的示出用于使用单芯多模光纤来感测形状的示例过程的流程图。
图33是根据示例实施例的示出用于校准然后使用单芯多模光纤来感测形状的示例过程的流程图。
图34A和图34B分别示出了纤芯中的不交轴光线(skew ray)和纤芯中的轴向光线。
图35示出了具有三种模式的示例单芯光纤。
图36是示出了用于线性偏振模式相对于V值模式传播值的曲线图。
图37是示出用于TE和TM模式的归一化传播常数B相对于归一化频率V的曲线图。
图38示出了具有200种模式的示例大的单芯光纤。
图39示出了示例单芯光纤，其中芯是环形的并且支持30种模式。
具体实施方式
以下描述阐述了具体细节，诸如出于解释而非限制的目的的特定实施例。但是，本领域技术人员将了解，除了这些具体细节之外，可以采用其他实施例。在某些情况下，省略了对众所周知的方法、接口、电路、组件和设备的详细描述，以免不必要的细节使描述模糊。本领域技术人员将了解，本文的图可以表示说明性电路、组件或其他功能单元的概念视图。
二维波导示例
在考虑三维单芯光纤之前，考虑具有从中心轴移位的两个单模芯和从二维存在于结构中的布拉格光栅的光纤。图1A和图1B分别(二维地)示出了具有从中心轴移位的以及未弯曲和弯曲形状的布拉格光栅16的两个单模芯12、14的光纤8。光栅在图1A的芯中形成一组垂直平面，以及在图1B中形成倾斜平面。在光纤未弯曲的情况下，两个芯反射相同的波长。当光纤弯曲时，顶部芯被拉伸而底部芯被压缩，这改变了每个芯看到的布拉格光栅16的周期性。结果，在两个单模芯中的每个中的光栅处反射不同的波长。
如果光纤中仅存在单芯(但是该单芯支持两个场传播模式)，那么这两种模式将具有看起来类似于图2中的电场包络，图2说明了二维光纤波导中的第一低阶模场E0和第二高阶模场E1。如果两种模式都被启动，它们沿着光纤向下传播，它们之间的相位呈线性变化。当两种模式同相时，它们的场将求和，并且总[E0+E1]将被加权到波导的顶部，以及当它们不同相时，它们的场将相减并且组合[E0-E1]将被加权到波导的底部，如由图3中所示的“峰值”所说明的。
通过使用模式的和与差，可以使用在芯的顶部或底部优先加权的反射来检测波导的弯曲，即，检测作为形状确定参数之一的应变。图4A和图4B示出了二维光纤波导的直的和弯曲情况以及它如何影响波导中布拉格光栅的间距。弯曲波导导致波导的顶部和底部延展或压缩。如果在芯中存在物理光栅，则可以在波导的顶部和底部检测来自该芯光栅的反射。在图4B中，场的总和将测量芯顶部中的光栅，并且场的差异将测量芯底部中的光栅。
不是直接测量传播模式，而是测量芯光栅中那些模式的交叉耦合可以提供光栅变形的测量，其可以用于确定形状参数。交叉耦合系数κ表示从芯光栅中的前向传播模式到后向传播模式的光的散射。图5说明了电场入射在光栅上并与光栅相互作用，导致一些入射场E+被发射(前向传播模式)并且一些入射场E-被反射(后向传播模式)。描述这种相互作用的另一种方式是“交叉耦合”(或简单地“耦合”)光栅中的前向传播模式和后向传播模式。
对于双模式(二维波导)可以发生四种类型的后向耦合，包括：从前向传播的一阶模式耦合到后向传播的一阶模式(并且具有耦合系数κ00)，从前向传播的一阶模式耦合到后向传播的二阶模式(并且具有耦合系数κ01)，从前向传播的二阶模式耦合到后向传播的二阶模式(并且具有耦合系数κ11)，以及从前向传播的二阶模式耦合到后向传播的一阶模式(并且具有耦合系数κ10)。图6A-图6D示出了该示例中的所有前向至后向耦合模式。
三维波导示例
将波导系统建模为理想的无损波导系统，耦合系数
以及因此存在三个独立的耦合系数可供测量：κ00、κ01和κ11。布拉格光栅的局部图案决定了交叉耦合的幅度或耦合系数。结果，这三个耦合系数的分布式测量可用于沿着光纤波导在每个点处计算光栅的局部/本振频率(local frequency)(光栅的本振频率由光栅的倾斜确定，而光栅的倾斜又由光栅的弯曲量决定)。下面针对三维波导的非限制性和示例情况详细描述测量这些耦合系数的方式，以及用于计算纤芯中布拉格光栅的本振频率的校正。
先前的光纤形状感测系统使用多芯光纤或多个单芯光纤，其中每个芯是单模光纤，并且通常具有沿芯的长度写入的光栅。弯曲、扭曲和/或应变导致光栅图案的局部拉伸或压缩。这些光栅变化直接与所施加的弯曲、扭曲或应变有关，并且可以通过测量相对于参考状态的沿光纤的相位随着距离的变化来量化。可以经由光纤几何形状和/或校准的知识来计算矩阵，并且用于将四个芯中的相位变化转换为弯曲、扭曲和应变。
在具有多种模式的单芯光纤的该示例情况下，芯光栅图案中的变化是沿着光纤的距离和纤芯中的横截面位置测量和处理的。例如，如果光纤在一个方向上弯曲，则光栅图案在弯曲内侧上的芯的侧面上被压缩，在弯曲的外侧上的芯的侧面上被拉伸，并且沿着中性轴不变。图7A示出了未弯曲的多芯单模光纤中的光栅，并且图7B示出了弯曲时的该相同多芯。图7C示出了具有以相同方式弯曲的具有相同光栅图案的单芯多模光纤。光栅图案的周期性在芯的横截面区域内变化。
图8是具有x、y、z轴、矢量/半径r和角度θ的单芯光纤的参考图。这些标签用于以下图中的一些中和以下描述中。
尽管可以使用芯中的单个光栅来确定应变，但是仅靠它本身还不足以确定另一个重要的形状参数——扭曲。可以使用螺旋光纤测量扭曲，该螺旋光纤使用以螺旋方式设置的多个单模芯，如技术背景中引用的专利中所描述的。但是使用单芯多模感测光纤的情况下，螺旋光纤不再可用于测量扭曲。
在各种实施例中，光栅图案可用于检测光纤中的扭曲。现在描述示例光栅图案的构造。图9示出了在单芯中写入的倾斜布拉格光栅的示例。图10示出了示例倾斜布拉格光栅的折射率调制的示例强度图。折射率调制是表示光栅图案的另一种方式。注意，芯的x轴是水平绘制的，并且芯的z轴是垂直绘制的。
可以使用相对于光纤倾斜的相位光罩将这种类型的光栅写入纤芯中。图11示出了在写入光栅时以相对于光纤的典型取向写入布拉格光栅的示例相位光罩。图12示出了光罩如何倾斜以写入倾斜光栅。替代性地，可以使倾斜的图案制成光罩，以便写入所需的倾斜光栅。
然后，如图13的折射率调制或折射率变化的示例强度图所示，在芯上写入第二倾斜光栅，但是在相同位置中沿相反方向倾斜。结果是有益和有害的干扰。图14示出了当两个倾斜光栅在芯中彼此重叠写入时产生的光栅图案的示例强度图。在水平x轴上在大约20、60、140和180单位的距离处沿着垂直z轴的昏暗/模糊区域表示的区域中，有害干扰已“冲刷”光栅幅度。
图15示出了重叠的倾斜光栅的示例幅度包络。较亮区域表示较强的光栅幅度，而较暗区域表示光栅幅度被冲刷处的较弱的光栅幅度。该图表示沿光纤的长度(z轴)相对于光纤的一个横截面轴x的光栅幅度。
图16是示例光纤芯中的锗掺杂浓度的示例强度图，其观察x-y平面中的芯的横截面。该示例光纤仅在芯中是光敏的，并且光栅仅存在于芯中。
图17示出了通过在光学光纤10的芯13内将倾斜光栅写入彼此的顶部上而产生的光栅幅度特征。图18是通过将倾斜光栅写入彼此的顶部上而产生的x-y平面中光纤的端部视图的示例强度图。
在单芯中写入的光栅图案(如上所述的图案和如图15所示的幅度)随弯曲、应变和扭曲而变化。因此，各种实施例确定光栅图案中的横截面变化(其也可以描述为横截面折射率扰动)作为沿着光纤的距离的函数。如果可以确定光栅图案中的横截面变化，则可以确定作为沿着光纤的距离的函数的弯曲、应变和扭曲。
应用耦合模式理论，纤芯中的折射率扰动确定前向行进模式和后向行进模式之间的交叉耦合。在本申请中，折射率扰动是芯光栅。具有前向行进模式的光探测芯，并检测由光栅产生的后向行进模式。因为可以预先确定输入(前向行进)模式，并且因为可以测量输出(后向行进)模式并且确定耦合系数，所以使用模式耦合来确定折射率扰动(诸如拉、压缩、弯曲和/或扭曲的光栅的状态)的示例实施例。
以下假设单芯引导用于详细示例的三种模式。然而，也可以使用引导三种以上模式的单芯。
可以通过测量背散射模式之间的耦合系数来确定示例光纤的横截面内的任何给定位置处的折射率扰动(芯光栅)的表示。假设单芯光纤支持三种模式E0(圆形)、EH(水平)和EV(垂直)，其中两种退化/简并(Degenerate)。这三种模式对应于三个线性偏振LP01(圆形)、LP11x(水平)、LP11y(垂直)，如下所述：
变量r和θ以及z轴如图8所示。变量w是模式的高斯宽度，并且β是模式的传播常数。
图19示出了三个最低阶LP模式E0(圆形)、EH(水平)和EV(垂直)的标量场图。
基于扰动理论(参见，例如，光学波导的基础，Fundamentals of OpticalWaveguides,Katsunari Okamoto，Elsevier 2006)，任何前向传播模式Em和任何后向传播模式En之间的耦合因子κmn由下面的方程给出。
此处η(x,y)e-ikz是光纤内的周期性折射率扰动(芯中的光栅)，βm和βn是两个非简并模式的传播常数，x和y是横截面轴，以及z是沿光纤的轴的尺寸。
在极坐标中表示该方程：
六种不同的分解函数ξmn(r,θ)可用于确定η(r,θ)：
图20说明了该示例的六种交叉耦合可能性的六个分解函数。
图21示出了用于分解该示例的折射率扰动的分解函数。
通过测量所有六个耦合系数κmn的相位和幅度，可以使用这些系数κmn作为分解函数ξmn(r,θ)的总和上的权重因子，来重建光栅调制(例如，由应变、应力和/或扭曲引起的光栅中的变化)η(r,θ)e-ikz。
对于两个倾斜和重叠的布拉格光栅(诸如上面所描述的)，模拟了确定布拉格光栅在单个多模芯的横截面内的分布的分解方法。图21中的图表示在芯横截面内的光栅幅度，并在左侧上示出了模拟的、混合的、倾斜的光栅折射率分布，以及在右侧上示出了从重叠函数分解来成功地重建的光栅分布。顶部两幅图像没有光纤扭曲，底部两幅图像有扭曲。模拟结果示出了，重叠积分提供了显著的重建能力，以及右下方重建示出了可以确定光栅结构的扭曲。
在用单个多模芯进行测量之前，利用已知取向的光纤(在这种情况下是直的和未扭曲的)进行“基线”测量或基准测量，如所执行的。此后，可以在光纤移动(例如弯曲和/或扭曲)的情况下进行正常测量。然后基于这些基线和正常测量之间的相位变化计算相位“变形”δφ。
或者等效于x，y坐标系：
在该示例的基础和移动的测量之间，可以存在水平弯曲bx，其将是作为x的函数的线性相位变化；垂直弯曲by，其将是作为y的函数的线性相位变化；拉伸ε，其将在表面之上恒定变化；或扭曲τ，其将是整个复数(相位和幅度)散射横截面的旋转。
可以针对这些形状参数bx、by、ε和τ中的每个确定估计。这些估计基本上可以用作形状转换矩阵，以从相位测量转换为俯仰、偏转、扭曲和应变。
利用弯曲、扭曲和应变项bx、by、ε和τ，可以使用在技术背景中指定的美国专利7,781,724和8,773,650中描述的三维旋转和凸起来确定光纤的形状。耦合系数的测量
除了使用测量的耦合系数(κmn)来确定单个多模芯中的折射率扰动之外，一些实施例还测量耦合系数。一些实施例以高效率的方式(检测光纤，该光纤通常耦合到光频域反射计(OFDR)系统中的光电二极管检测器)使来自单模光纤的能量进入不同模式以及使每种不同模式的能量进入单模光纤。作为一种选项，如果在3×3耦合器中监视到模式耦合时可以进行逐渐变细，则可以选择熔合逐渐变细耦合器，其将多个单模光纤逐渐变细并将它们熔合到多模芯上的不同位置。另一种选项是单模芯束芯向上邻接相对更大的多模芯。当芯被很少或没有包层围绕时，一些实施例使用该选项。另一种选项是将多模芯直接以大的放大率成像(image)到单模光纤束上。一些实施例当系统以低效率工作时(低效率由可以由围绕每个单模光纤的包层捕获的光导致)使用该选项。
包括直接成像多模芯的该最后选项的一些实施例通过使用具有足够大的填充因子和数值孔径(NA)的微透镜阵列来减少低效率，该数值孔径使光纤与多模芯更紧密地匹配(例如，在某些情况下，在0.1和0.25之间)。图22中示出了用于以高效率的方式使来自每种不同模式的能量进入对应的单模检测光纤的体光学设计的示例。该设计可以使用市售的微透镜阵列22和包括三个单芯单模检测光纤的光纤阵列20，用于将来自单芯多模感测光纤10中的单个多模芯13提供的三种光模式中的每种的光引导到光纤阵列20中的三个单芯单模检测光纤中。来自多模芯13的多模光由透镜24成像到微透镜阵列22。
图22示出了对于特定实施例有用的尺寸和其他参数的具体值，并且仅是示例而非限制。
图22中所示的光学耦合机制包括在图23中。图23示出了用于询问具有多种模式的单芯多模感测光纤10的示例系统。询问系统由OFDR控制器30控制，OFDR控制器30包括一个或更多个计算机32，其耦合到(i)激光控制器34、(ii)显示器，以及(iii)采集电路，激光控制器34通过一系列频率或波长控制可调谐激光器36，采集电路包括光电二极管、模数转换电路、采样电路。由于有三种模式，所以存在三个参考分支和三个不同长度的测量分支，其耦合到三个单模光纤，该三个单模光纤耦合到三个偏振分束器(PBS)，该三个偏振分束器(PBS)将每种模式的干涉光转换为s和p偏振用于检测相应的s和p光电二极管。激光控制器34控制可调谐激光器36以在三个测量分支中用三个单独的单芯光纤探测单芯多模感测光纤10，每个单芯光纤具有对应于不同长度的光纤L、L1和L2的唯一延迟。来自三个输入光纤中的每个的激光经由光纤阵列20通过微透镜阵列22和透镜24耦合到单芯13中，以及来自单芯光栅的三种模式中的每个的反射光由微透镜阵列22传递到光纤阵列20中的其对应的单芯单模检测光纤，用于在OFDR控制器30中进行检测和处理。
如果三个输入光纤的延迟大于与单芯多模感测光纤10相关联的总延迟，那么测量干涉仪的输入和输出光纤之间的所有交叉耦合项将出现在不同的延迟处且出现在唯一的探测器上。如果每个输出光纤的光纤长度相同，那么整个延迟由该示例中的输入光纤决定。
图24是说明了9个耦合项m11-m33的图。幅度相对于延迟的三个图表示在对应于光纤阵列20中的三个单模光纤的采集电路38处的三个检测器中的每个上检测到的光的幅度。耦合项m上的第一个下标标识输入光纤，以及第二个下标标识输出光纤(检测到信号的检测器)。因此，m31表示在光纤3上发送并在检测器光纤1上检测到的光量。
从仪表系数中提取光纤模式耦合
如上所述，可以通过测量在光纤阵列20中的多个(在示例中为三个)单模光纤处检测到的交叉耦合系数来确定折射率扰动(光栅)，光纤阵列20中的多个单模光纤对应于单芯多模感测光纤10中的单芯13的模式但与单芯多模感测光纤10中的单芯13的模式不相同。上面所描述的图24说明了耦合到光纤阵列20中的单模光纤的三个测量组件之间的耦合系数。用于这些单模光纤的这些交叉耦合系数可以由OFDR控制器30直接测量，但它们需要连接或转换成单芯多模感测光纤10中单芯13的三种模式的实际模式交叉耦合系数。
一些实施例使用矩阵
进行该连接或转换，该矩阵描述了来自光纤阵列20中的三个输入光纤的光如何耦合到单芯多模感测光纤10的单个多模芯13中支持的三种模式中。图25示出了作为由阿尔法(alpha)矩阵
连接的两个矩阵的光学连接系统的示例模型。图25使用下面的数学表达式表示：
其中，
是由光纤阵列20中的单模输入/探测光纤中的每个中的场形成的矢量，
是由单芯13中的三种光纤模式中的每个中的场组成的矢量，并且
是连接矩阵，其将多模光纤模式
耦合到单模光纤场
E0是圆形对称的LP01模式，EV是垂直定向的LP11模式，以及EH是水平定向的LP11模式。光可以在两个方向上行进，并且从光纤阵列20中的单个单模芯中的光到单芯多模感测光纤10的模式中的光的转换由下式给出：
现在针对从光纤阵列20中的单模光纤行进的光，通过光学器件(微透镜阵列22和透镜24)进入单芯多模感测光纤10，然后耦合到后向行进模式，然后通过光学器件(微透镜阵列22和透镜24)返回并进入光纤阵列20中的单模光纤的表达式，如下：
上面三个矩阵的组合
形成了图24中所示的输入光纤和输出光纤之间的总耦合系数，并且在下文中称为
矩阵。
在该示例中，
是利用图23中所示的时间延迟询问网络测量的。尽管目标是确定由对应于芯光栅的状态的交叉耦合系数矩阵
表示的模式的交叉耦合系数，OFDR询问系统实际可以测量的是
矩阵。
实施例以以下方式确定形成矩阵
的元素。具有劈裂端部的单芯多模光纤的OFDR扫描用于基于到劈裂端部的传播时间来分离E0(LP01)模式，并且还用于分离交叉耦合项。图26是具有劈裂端部的单芯多模光纤的示例脉冲响应或传播延迟的曲线图。来自劈裂端部的反射被示出并标记为“光纤端面”。不同的传播模式以不同的速度沿光纤传播，这意味着它们可以被分离和识别。例如，因为E0(LP01)模式具有较长的传播时间，所以比起EV和EH(LP11)模式，E0(LP01)模式的反射将稍后到达OFDR检测器反射。在E0(LP01)模式中沿光纤下行并且在劈裂处耦合到EV和EH(LP11)模式的光将以准确地在两种模式之间的延迟到达。
图27是重新标记以识别模式的分配(耦合系数)的图26中的示例脉冲响应延迟的曲线图。从图27中，可以在每个不同的延迟(区别的和分离的脉冲响应幅度线)周围分离和滤波三组耦合系数。通过首先对反射峰周围的复数数据进行窗口化，然后执行傅立叶变换以计算峰的频域复数谱来隔离这些项。首先，使用窗口化和变换来隔离模式E0(LP01)的反射耦合系数κ22，以在数学上分离所有通道上的峰值和所有偏移延迟，以给出滤波的矩阵值。
为了在该示例中实施该隔离，OFDR控制器在E0(LP01)延迟峰值周围应用时域窗口滤波器(如带通滤波器)。
接下来，光仅以EV和EH(LP11)模式行进并且对应于以下的光被隔离：
最后，在劈裂处隔离E0(LP01)以及EV和EH(LP11)模式之间穿过的光，如下：
接下来，假设在光纤端部处平坦的0度劈裂，交叉耦合项(κ13和κ31)被驱动为零，因为零度劈裂的扰动函数η(r,θ)是常数，给出简化的矩阵：
一起添加
和
给出在输入和输出耦合矩阵之间的以下对角矩阵。
可以通过将逆矩阵移动到左侧来相等地重写：
最后一个方程采用特征值问题的形式：
其中S是矩阵，其列是A的特征向量，以及Λ是一个对角矩阵，其元素是特征值。由于矩阵A可以通过OFDR询问系统测量，因此可以确定耦合系数(κ11、κ22和κ33)。
找到将测量值
转换成模式耦合系数(κ11、κ22和κ33)的矩阵现在是特征值问题，其中耦合系数(κ11、κ22和κ33)是矩阵
的特征值。
连接器矩阵：
可以使用线性代数的特征向量
构造。
一旦确定了限定单模光纤和单芯多模感测光纤之间的耦合的连接器
矩阵，它对于给定的光纤连接保持恒定。该连接器
矩阵及其逆定义了光如何从OFDR询问系统耦合到单芯多模感测光纤的模式以及反向。知道了这个连接器
矩阵和输入光的值，输出光由OFDR询问系统测量，并且从这三个方面，OFDR询问系统计算当前模式的交叉耦合系数或
矩阵的值。基于这些模式的交叉耦合系数值，计算单芯多模感测光纤10中的相位扰动，其产生测量的耦合(κ)系数并且其表示单芯多模感测光纤10中的光栅的状态。根据对应于芯光栅状态的这些确定的相位扰动，可以在沿着单芯多模光纤10的每个点处计算单芯多模感测光纤10的弯曲和扭曲。然后可以使用这些弯曲和扭曲值来计算多模感测光纤10的形状。
解释模式间群延迟差异
上面所描述的方法提供了沿着单芯多模感测光纤10的长度的模式之间的耦合的测量，作为时间延迟的函数。在一些实施例中，进行进一步的校正以解决模式之间的不同群速度。例如，为了解决不同的群速度，使得模式耦合系数
在不同的延迟范围内扩展，这取决于光在哪些模式中传播以及持续多长时间。
图28图示具有扩大的时间长度差异的示例光纤模式响应，以说明对于每种模式，光纤的有效长度由于模式之间的群延迟的差异，如何呈现不同。在图24中，时间延迟量是相同的，而在图28中，由于群延迟效应，时间延迟量是不同的。当识别耦合系数时，可以通过重新采样数据来解释这些群延迟效应。在一些实施例中，耦合系数识别包括将光纤中的发生耦合的物理位置映射到每种模式的相同折索引(index)。这里，术语索引(index)是在光纤长度缩放到工程长度之前沿光纤长度的位置。数据排成一行以表示相同索引处的相同位置。对于该示例中的6个独立耦合系数中的每个执行该映射(尽管存在9个耦合系数，但是几个具有相同的有效群索引，例如κ13和κ31)。
图29是示出耦合系数κ11、κ21和κ31示出了从时域转换到空间域的重新采样和对齐的示例的图(图29中的水平轴与单芯多模感测光纤10的z轴对齐)。这种转换是通过将时域中每个耦合系数κ11、κ21和κ31的时间标记乘以对于该耦合系数的光的速度来实现的。
除了以不同的群延迟传播之外，每种模式还以不同的波数或有效折射率传播，这意味着每种模式在沿着单芯多模感测光纤10向下传播时以不同的速率累积相位。图30图示作为延迟函数的不同耦合系数的示例相位累加。
在该示例中，LP11和LP01自耦合项都是在单芯多模感测光纤10之上的加权积分。结果，即使对于随机瑞利散射(Rayleigh scatter)，LP11和LP01自耦合项也基本相似。如果感测光纤是直的，则耦合项中的这个通用项允许精确测量LP11和LP01模式沿光纤长度的相位传播项之间的差异。此外，有效折射率的这种差异可用于预测交叉项相位中的相位变化，诸如通过假设交叉项相位累积正好在纯LP11和LP01相位延迟之间。然后，在计算散射横截面之前，将由于模式的不同有效折射率引起的这些计算的相位变化被应用于测量的和重新采样的耦合系数。
图31是根据示例实施例的示出用于使用单芯多模光纤来感测形状的示例过程的流程图。在步骤S1中，将光输入到由单个多模芯光纤支持的三种(或更多种)模式中。如步骤S2中所示，芯的光栅导致前向行进模式反射到后向行进模式中。在步骤S3中，检测反射的光，将其转换成电信号，从模拟格式转换成数字格式，在OFDR控制器中处理以计算交叉耦合系数。在步骤S4中，当与已知状态(诸如位于直线中的光纤)中的测量比较时，使用分解函数用来确定折射率扰动或光栅的当前状态。在步骤S5中，确定来自折射率扰动中变化的俯仰、偏转、扭曲和应变。然后，在步骤S6中，根据在步骤S5中确定的俯仰、偏转、扭曲和应变来确定光纤形状。
图32是根据示例实施例示出的用于使用单芯多模光纤来感测形状的示例过程的流程图。在步骤S10中，使用例如图23中的OFDR系统将来自可调谐激光器的光在测量和参考路径之间分开。在步骤S11中，将测量光分成三个输入光纤，每个输入光纤具有不同的延迟。在步骤S12中，使用透镜阵列将来自三个输入光纤的光耦合到单芯多模感测光纤中。在步骤S13中，经由芯光栅将来自三种模式的前向传播寿命(life)耦合到三种模式中的后向行进光。在步骤S14中，后向行进模式中的光经由透镜阵列耦合到三个单模光纤(现在是输出光纤)中。在步骤S15中，该后向行进光与参考光组合并在三个检测器上检测。在步骤S16中，处理来自三个检测器的数据以确定耦合输入光和输出光之间的耦合系数的M矩阵。在步骤S17中，使用阿尔法(alpha)矩阵，其是描述单模输入光纤和单芯多模光纤的模式之间的耦合的矩阵，确定单芯多模光纤的模式之间的交叉耦合系数。这些交叉耦合系数形成K矩阵。在步骤S18中，然后使用这些交叉耦合系数来计算当前折射率扰动，折射率扰动为芯光栅，并且从其可以(如图31中的步骤S4-S6那样)计算单芯多模感测光纤的形状。
图33是根据示例实施例示出的用于校准然后使用单芯多模光纤来感测形状的示例过程的流程图。包括两个不同的处理阶段，并用虚线松散地连接。在光纤用于形状测量之前执行第一处理阶段。当感测光纤要进行形状测量时，使用第二处理阶段。
在步骤S20中，单芯多模光纤连接到多模询问系统，诸如图23所示的OFDR系统。在步骤S21中，形状感测光纤位于直线的或另一已知取向中。在步骤S22中测量光纤的劈裂端部响应。然后，在步骤S23中，计算去耦矩阵以将测量模式转换为光纤模式。去耦矩阵在上面称为alpha矩阵，并且在步骤S20-S23之后确定。接下来的步骤S24至S26涉及确定处于已知状态的形状感测光纤的参考或基线测量。在步骤S24中，终止劈裂端部，并测量形状感测光纤的耦合系数。在步骤S25中，将耦合系数重新采样到相同物理帧中。然后，在步骤S26中，确定波数差异的校正。
移动到流程图的下一个处理阶段，步骤S30描述了将光纤的形状改变为测量取向。在步骤S31中，使用询问系统测量光纤响应。然后，在步骤S32中将去耦或alpha矩阵应用于测量的响应。在步骤S33中重新采样耦合系数，并且在步骤S34中应用波数校正。在步骤S35中，沿着感测光纤在每个点处计算折射率调制分布变化。在步骤S36中，沿着光纤计算每个点的弯曲、扭曲和应变，并且根据这些值，在步骤S37中计算感测光纤的形状。
示例多模单芯光纤传感器扭曲灵敏度
在确定如何制造和使用单芯多模光纤以使用OFDR询问方法和重叠倾斜光栅确定形状之后，发明人测试了不同的纤芯尺寸并估计了它们对检测扭曲的灵敏度。
设计了仅允许三种模式的示例光纤，然后检查以验证该光纤提供合理的扭曲灵敏度。阶跃折射率多模光纤中的模式数量由称为V值的归一化频率参数描述。选择大约3.5的V值以便紧密地引导LP11模式，同时排除LP21和LP02模式。
图36是示出线性偏振模式相对于V值的模式的传播值的图。V值由下面的方程给出。
其中n1是芯的折射的折射率，n2是包层的折射率，λ是光的波长，r是芯半径，NA是数值孔径。使用V＝3.5，选择的操作波长和选择的数值孔径允许计算芯半径，如下：
求解r结果：
不交轴光线的旋转周期(如图34A中所示)可以根据光纤中存在的模式之间的波数中的差异来计算。该差异可以由参数b表征，该参数可以用于计算每种模式的波数。图37是示出TE和TM模式的归一化传播常数B相对于归一化频率V的图。此图用于识别在所选择的V值为3.5处的b的值为b0＝0.34和b1＝0.75。b数的定义是
其中β为传播常数，k是波数。波数的定义是
作为b的函数传播常数β根据以下方程求解：
提出因数真空波数
结合项，并在光纤中应用数值孔径(NA)的定义
该方程可表示为：
两个非简并模式之间的拍长度的表达式是：
从根号下提取公约数项，然后提出因数公约数项，得到：
将二项式近似应用于根号下的项，并且删除项并移除公因子以产生：
替换数值给出：
使用
得到拍长为270微米。
对于r＝0.002mm的高阶模式，使用近似半径来估计扭曲灵敏度产生：
该扭转灵敏度可以加倍到大约是多芯形状感测光纤中灵敏度的一半的值。这表明简单的阶跃折射率、三模单芯光纤具有足够的扭曲灵敏度，可用作有效的形状传感器。
可以使用具有不同数量的多模的不同形状芯。例如，如图35中所示的小的单芯支持仅几个(例如，3个)模式，然而除了上面所描述的轴向光线(在图34B中所示)和不交轴光线(在图34A中所示)之外，如图38中所示的大的单芯支持许多(例如，200)模式。此外，当光纤被扰动时，所有这些模式可以耦合在一起，导致大量相互作用被测量以获得准确的结果。根据应用，这种大量的测量可能是值得的，也可能是不值得的。
图39示出了示例单芯多模光纤，其中芯是环形的并且支持30种模式。使用环形芯可以实现由图38中所示的较大芯提供的额外灵敏度并消除内部模式。认识到轴向光线实际上可以平行于轴传播，但不能在轴上传播，环形芯限制了存在的模式数量和测量的复杂性。
所描述的技术提供了单芯多模光纤，其可用于精确地感测形状，并且与多芯形状感测光纤相比可以非常简单且成本有效地制造。
上面所描述的技术还具有广泛且多样的应用。一个非限制性示例应用是用于机器人手术臂的光纤形状感测系统，其中可以使用上面所描述的各种技术特征和/或实施例中的一个或更多个。
可以使用控制系统来实施本文中所描述的技术，该控制系统包括至少一个存储器和至少一个处理器，并且通常是多个处理器。控制系统还包括编程指令(例如，存储指令的计算机可读介质)，以实施根据本文中所公开的方面描述的一些或所有方法。控制系统可以包括两个或更多个数据处理电路，其中处理的一部分可选地在工具上或附近执行，并且处理的另一部分在远离工具的工作站(例如，操作员输入系统或中央处理系统等)处执行。可以采用各种集中式或分布式数据处理架构中的任何一种。类似地，编程指令可以实施为多个单独的程序或子例程，或者它们可以集成到本文中所描述的远程操作系统的许多其他方面中。在一个实施例中，控制系统支持无线通信协议，诸如蓝牙、IrDA、HomeRF、IEEE802.11、DECT和无线遥测。
尽管已经详细示出和描述了各种实施例，但是权利要求不限于任何特定实施例或示例。以上描述均不应解读为暗示任何特定元件、步骤、范围或功能是必要的，使得它必须包括在权利要求范围内。专利主题的范围仅由权利要求限定。法律保护的范围由允许的权利要求及其等同物中所述的词语来定义。与本领域普通技术人员已知的上面所描述的优选实施例的元件的所有结构和功能等同物通过参考明确地并入本文，并且意指由本权利要求涵盖。此外，设备或方法不必解决由所描述的技术请求解决的每个问题，因为它包含在本权利要求中。除非使用句子“用于……的手段”或“用于……的步骤”，否则任何权利要求均无意指调用35USC§112(f)。此外，无论在权利要求中是否记载实施例、特征、组件或步骤，本说明书中的实施例、特征、组件或步骤都不意指专用于公众。
Claims (30)
1.一种用于感测光纤的光学询问系统，所述系统包括：
干涉度量装置，其用于在预定波长范围内探测所述感测光纤的单芯，所述单芯具有多种光传播模式，并且检测与在所述范围中的每个预定波长的所述单芯的所述多种光传播模式相关联的测量干涉度量数据，所述干涉度量装置包括：
多个干涉仪，其包括具有对应的多个单芯单模光纤的阵列的多个参考分支和多个测量分支，以及
可调谐激光器，用于生成所述预定波长范围内的光，
其中，所述对应的多个单芯单模光纤的阵列中的每个光纤具有不同的光学延迟；以及
数据处理电路，其被配置为:
处理与所述单芯的所述多种光传播模式相关联的所述测量干涉度量数据，以确定所述感测光纤的所述光传播模式之间的耦合系数，
基于所述耦合系数，计算横截面折射率扰动，以及
基于所述横截面折射率扰动中的变化，确定所述感测光纤的应变、弯曲和扭曲参数。
2.根据权利要求1所述的光学询问系统，其中，所述干涉度量装置还包括：
准直器，其用于准直来自所述单芯的光并将光去准直到所述单芯；以及
微透镜阵列，其用于接收来自所述准直器的经准直的光并将其聚焦到所述对应的多个单芯单模光纤的阵列上。
3.根据权利要求1所述的光学询问系统，其中，所述不同的光学延迟产生出现在所述对应的多个单芯单模光纤的阵列中的不同阵列上的多个耦合项。
4.根据权利要求1所述的光学询问系统，其中所述数据处理电路进一步被配置为：
基于所述应变、弯曲和扭曲参数，确定所述感测光纤的形状。
5.根据权利要求1所述的光学询问系统，其中，所述单芯包括随着应用于所述感测光纤的弯曲、应变和扭曲而变化的光栅图案，以及其中，所述横截面折射率扰动对应于所述光栅图案中的变化。
6.根据权利要求5所述的光学询问系统，其中，所述光栅图案由写入所述单芯中的重叠倾斜光栅产生。
7.根据权利要求1所述的光学询问系统，其中，耦合系数对应于所述感测光纤的前向传播光传播模式和后向散射光传播模式之间的耦合。
8.根据权利要求1所述的光学询问系统，其中，所述干涉度量装置被配置为测量所述耦合系数的相位和幅度，并且其中，所述数据处理电路被配置为确定所述耦合系数的测量的相位和幅度与所述耦合系数的预定的基线相位和幅度之间的差异。
9.根据权利要求1至8中任一项所述的光学询问系统，其中，所述单芯包括将所述多种光传播模式的数量限制在预定数量以下的形状，同时提供对所述扭曲参数的预定灵敏度。
10.根据权利要求9所述的光学询问系统，其中，所述单芯的横截面是环形的。
11.根据权利要求10所述的光学询问系统，其中，所述单芯的半径允许少于40种模式的光沿着所述单芯传播。
12.根据权利要求9所述的光学询问系统，其中，所述单芯是实心芯。
13.根据权利要求12所述的光学询问系统，其中，所述实心芯的半径允许少于六种模式的光沿着所述单芯传播。
14.一种具有感测光纤的光学询问系统中的方法，所述感测光纤具有单芯，所述单芯具有多种光传播模式，所述方法包括：
利用干涉度量装置探测预定波长范围内的单芯，并检测与所述范围内每个预定波长的所述单芯的所述多种光传播模式相关联的测量干涉度量数据，其中，所述干涉度量装置包括多个干涉仪，所述干涉仪包括具有对应的多个单芯单模光纤的阵列的多个参考分支和多个测量分支，所述对应的多个单芯单模光纤的阵列的每个光纤被提供有不同的光学延迟；以及
利用数据处理器处理与所述单芯的所述多种光传播模式相关联的所述测量干涉度量数据，以确定所述感测光纤的所述光传播模式之间的耦合系数，基于所述耦合系数计算横截面折射率扰动，以及基于所述横截面折射率扰动中的变化，确定所述感测光纤的应变、弯曲和扭曲参数。
15.根据权利要求14所述的方法，进一步包括：
在所述预定波长范围内生成光；
准直来自所述单芯的光并将光去准直到所述单芯；以及
接收来自准直器的准直的光并且将其聚焦到所述对应的多个单芯单模光纤的阵列上。
16.根据权利要求14所述的方法，其中，所述不同的光学延迟产生出现在所述对应的多个单芯单模光纤的阵列中的不同阵列上的多个耦合项。
17.根据权利要求14所述的方法，进一步包括：
基于所述应变、弯曲和扭曲参数，确定所述感测光纤的形状。
18.根据权利要求14所述的方法，其中：
所述横截面折射率扰动中的所述变化对应于随应用于所述感测光纤的弯曲、应变和扭曲而变化的所述单芯的光栅图案中的变化。
19.根据权利要求18所述的方法，其中，所述光栅图案由写入所述单芯中的重叠倾斜光栅产生。
20.根据权利要求14所述的方法，其中，所述耦合系数对应于所述感测光纤的前向传播光传播模式和后向散射光传播模式之间的耦合。
21.根据权利要求14所述的方法，进一步包括：
测量所述耦合系数的相位和幅度；以及
确定所述耦合系数的所述测量的相位和幅度与所述耦合系数的预定的基线相位和幅度之间的差异。
22.根据权利要求14至21中任一项所述的方法，其中，所述单芯被成形为将所述多种光传播模式的数量限制在预定数量以下，同时提供对所述扭曲参数的预定灵敏度。
23.根据权利要求22所述的方法，其中，所述单芯的横截面是环形。
24.一种包括多个机器可读指令的非暂时性机器可读介质，所述多个机器可读指令在由与医疗设备相关联的一个或更多个处理器执行时适于使所述一个或更多个处理器执行操作，所述操作包括：
在预定的波长范围内处理与从感测光纤的单芯获得的多种光传播模式相关联的测量干涉度量数据，以确定所述感测光纤的应变、弯曲和扭曲参数，其中，所述医疗设备包括多个干涉仪，所述多个干涉仪包括具有对应的多个单芯单模光纤的阵列的多个参考分支和多个测量分支，所述对应的多个单芯单模光纤的阵列的每个光纤被提供有不同的光学延迟，其中，所述处理包括：
根据与所述单芯的所述多个光传播模式相关联的所述测量干涉数据，确定所述感测光纤的所述多个光传播模式之间的耦合系数，
基于所述耦合系数，计算横截面折射率扰动，以及
基于所述横截面折射率扰动中的变化，确定所述感测光纤的应变、弯曲和扭曲参数。
25.根据权利要求24所述的非暂时性机器可读介质，其中，所述不同的光学延迟产生出现在所述对应的多个单芯单模光纤的阵列中的不同阵列上的多个耦合项。
26.根据权利要求24所述的非暂时性机器可读介质，所述操作包括：
基于所述应变、弯曲和扭曲参数，确定所述感测光纤的形状。
27.根据权利要求24所述的非暂时性机器可读介质，其中所述横截面折射率扰动对应于随应用于所述感测光纤的弯曲、应变和扭曲而变化的所述单芯的光栅图案中的变化。
28.根据权利要求27所述的非暂时性机器可读介质，其中，所述光栅图案由写入所述单芯中的重叠倾斜光栅产生。
29.根据权利要求24所述的非暂时性机器可读介质，其中，所述耦合系数对应于所述感测光纤的前向传播光传播模式和后向散射光传播模式之间的耦合，所述操作进一步包括：
测量所述耦合系数的相位和幅度；并且
确定所述耦合系数的测量的相位和幅度与所述耦合系数的预定的基线相位和幅度之间的差异。
30.根据权利要求24至29中任何一项所述的非暂时性机器可读介质，其中，所述单芯被成形为将所述多种光传播模式的数量限制在预定数量以下，同时提供对所述扭曲参数的预定灵敏度。
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