CN113255190B - 一种不规则非均匀介质体雷达散射截面的计算方法 - Google Patents

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Abstract

一种不规则非均匀介质体雷达散射截面的计算方法，步骤如下：建立目标介质体模型，确定目标介质体模型的介电常数空间分布；基于目标介质体的最大介电常数对目标介质体模型进行网格剖分；生成目标介质体模型的介电常数采样点，由介电常数空间分布得到介电常数采样点对应的介电常数值，提取每个剖分单元的顶点坐标，将每个剖分单元的各顶点和目标介质体模型中每个介电常数采样点进行遍历，确定每个剖分单元内的介电常数采样点，将每个剖分单元的所有介电常数采样点的介电常数值求平均，得到的平均值即为该剖分单元的介电常数值；采用矩量法计算目标介质体的雷达散射截面。本发明可以实现对任意不规则外形、复杂非均匀介质体更精确的散射特性分析。

Description

一种不规则非均匀介质体雷达散射截面的计算方法
技术领域
本发明属于电磁散射计算技术领域，特别涉及一种不规则、非均匀介质体的雷达散射截面(RCS)的计算方法，尤其是大气湍流对视距链路及超视距链路的影响效应计算方法。
背景技术
不规则、非均匀介质体的电磁散射特性计算的需求在日益增加，如涂覆非均匀介质的天线散射、脑散射、地壳散射、尾流散射以及大气湍流散射对视距链路、超视距链路效应的应用等技术问题。目前不规则、非均匀介质体的散射特性的计算一般是将介质体近似为简化模型后，再进行电磁散射特性的计算。例如，飞行器运动时引起的大气扰动压强分布是一种不规则、非均匀介质体，现有方法在对其散射特性进行计算时，径向密度梯度模型是将尾流单涡建模为圆柱体，绝热传输模型是将尾流近似为横截面半径与涡距有关的圆，求解湍流散射效应时一般采用估算模型，结构常数和频率决定雷达散射截面的大小。这些计算方法都是将不规则、非均匀介质模型进行近似简化，这些近似降低了电磁散射特性计算的准确性。
发明内容
本发明的目的是提供一种更准确的计算不规则、非均匀介质体的雷达散射截面的计算方法。
为了实现上述目的，本发明采取如下的技术解决方案：
一种不规则、非均匀介质体的雷达散射截面的计算方法，包括以下步骤：
S1、建立目标介质体模型，确定目标介质体模型的介电常数空间分布；
S2、根据目标介质体的介电常数空间分布确定目标介质体的最大介电常数，基于目标介质体的最大介电常数对目标介质体模型进行网格剖分，剖分后得到若干个剖分单元；
S3、根据目标介质体的介电常数空间分布，确定目标介质体模型中每个剖分单元的介电常数值，具体步骤如下：生成目标介质体模型的介电常数采样点，根据目标介质体模型的介电常数空间分布得到目标介质体模型中每个介电常数采样点对应的介电常数值，提取每个剖分单元的顶点坐标，将每个剖分单元的各顶点和目标介质体模型中每个介电常数采样点进行遍历，从而确定每个剖分单元内的介电常数采样点，将每个剖分单元的所有介电常数采样点的介电常数值求平均，得到的平均值即为该剖分单元的介电常数值；
S4、根据目标网格模型和每个剖分单元的介电常数值，采用矩量法计算目标介质体的雷达散射截面。
更具体的，所述体剖分单元为四面体形状。
优选的，采用蒙特卡洛方法确定介电常数空间分布，解决随机场问题。
由以上技术方案可知，本发明方法将不规则、非均匀介质体进行网格剖分，近似为若干小的均匀介质四面体的组合，当小介质体足够多时，各个介电常数均匀的小介质体的耦合散射特性可以近似为非均匀介质体的电磁散射特性，然后对每一个网格剖分单元进行介电常数赋值。通过将不规则、非均匀介质体的介电常数值设为最大值，并且剖分单元满足网格剖分精度要求，使得建模粒度达到最小剖分单元级别，相对于其他近似模型而言提高了结果的准确性，从而实现对任意不规则外形、复杂非均匀介质体的精细化电磁散射建模与更精确的散射特性分析。
附图说明
图1为本发明方法的流程图；
图2为本发明实施例目标介质体模型进行网格剖分后的示意图；
图3为本发明实施例目标介质体的介电常数空间分布情况示意图；
图4为剖分单元的介电常数重新赋值后的模型示意图；
图5为SWG基函数的示意图；
图6为采用本发明方法计算的RCS和采用湍流散射估算模型计算的RCS的结果对比图。
以下结合附图对本发明的具体实施方式作进一步详细地说明。
具体实施方式
下面结合附图对本发明进行详细描述，在详述本发明实施例时，为便于说明，表示器件结构的附图会不依一般比例做局部放大，而且所述示意图只是示例，其在此不应限制本发明保护的范围。需要说明的是，附图采用简化的形式且均使用非精准的比例，仅用以方便、清晰地辅助说明本发明实施例的目的。
如图1所示，本发明方法包括以下步骤：
S1、建立目标介质体模型，确定目标介质体模型的介电常数空间分布。本发明的目标介质体是不规则、非均匀介质体，建模和确定介电常数空间分布可根据不同的情况选择相应的方法实现，例如，如果已知不均匀介质体的物理特性参数分布，如通过ANSYS等软件计算出大气扰动压强起伏空间分布，可基于介质体的外部轮廓建立几何模型后，再根据目标介质体的介电常数和物理特性参数的关系得到模型的介电常数空间分布；如果已知目标介质体的空间谱函数，如湍流空间谱，则可通过蒙特卡洛方法得到目标介质体的介电常数空间分布后，再建立几何模型。
S2、根据目标介质体的介电常数空间分布确定目标介质体的最大介电常数，根据目标介质体的最大介电常数对目标介质体模型进行网格剖分，剖分后得到若干个剖分单元，本实施例的剖分单元为四面体，本发明方法的特点是基于目标介质体的最大介电常数对模型进行网格剖分，但模型的网格剖分方法可采用现有方法，如何进行网格剖分不是本发明的创新点，在此不做赘述。网格剖分与散射计算方法、入射波频率以及介电常数分布相关，对目标介质体模型进行网格剖分时，介电常数越大，剖分尺寸越小，散射计算结果越精确，因此网格剖分时选用目标介质体的介电常数最大值，从而剖分后的剖分单元可以满足最小剖分精度要求，使得每个剖分单元之间的耦合散射特性能表示目标介质体的散射特性，高精度地模拟不均匀介质的散射特性。
S3、根据目标介质体的介电常数空间分布，确定目标介质体模型中每个剖分单元的介电常数值。生成目标介质体模型的介电常数采样点，根据步骤S1中确定的目标介质体模型的介电常数空间分布得到目标介质体模型中每个介电常数采样点(空间采样点)对应的介电常数值，提取每个剖分单元的顶点坐标(V1、V2、V3、V4)，将每个剖分单元的各顶点和目标介质体模型中每个介电常数采样点进行遍历，从而确定剖分单元内的介电常数采样点，将每个剖分单元的所有介电常数采样点的介电常数值求平均，得到的平均值即为该剖分单元的介电常数值；
S4、根据目标网格模型和每个剖分单元的介电常数值，采用矩量法计算目标介质体的雷达散射截面。本发明采用矩量法(Method of Moments，MOM)来计算目标介质体的雷达散射截面，矩量法是一种严格的数值方法，精度主要取决于目标几何建模精度和正确的基、权函数的选择以及阻抗元素的计算等，其本身的计算精度可忽略不计，因此可以得到不规则非均匀介质体的RCS精确解。
下面以计算强湍流的后向雷达散射截面(RCS)为例，对本发明方法进行详细说明。
S1、根据强湍流的外部轮廓进行建模，得到目标介质体的几何模型后，根据蒙特卡洛方法，结合湍流的空间谱函数得到强湍流在空间中的介电常数分布情况。
强湍流的介电常数空间起伏分布模型为
Figure BDA0003104241530000041
式中的/>
Figure BDA0003104241530000042
表示大气折射率起伏空间分布，/>
Figure BDA0003104241530000043
大气折射率起伏空间分布认为是由大量谐波叠加而成，可以表示为一高斯随机数用大气湍流折射率起伏的空间谱进行滤波，再通过逆傅里叶变换得到，/>
Figure BDA0003104241530000044
为空间某点(x,y,z)的位置矢量，即源点的位置，/>
Figure BDA0003104241530000045
为厄米复高斯随机数三维数组，/>
Figure BDA0003104241530000046
为三维空间波数，
Figure BDA0003104241530000047
为空间谱，i为虚数单位，e为自然常数，/>
Figure BDA0003104241530000048
K＝2π/l，且2π/L0＜K＜2π/l0，l为目标介质体尺度，L0为湍流运动的外尺度，l0为湍流运动的内尺度。Cn为结构常数，其取值与天气状态以及时间有关，强起伏湍流量级为10-7m-1/3，从而根据
Figure BDA0003104241530000049
得到局部区域强湍流的空间分布。本发明优选使用蒙特卡洛方法来确定强湍流的介电常数空间分布，该方法可以体现出湍流的空间分布和介电常数分布特征，为得到湍流问题的数值解做好了基础，使得湍流的散射特性运算不再只依赖于估算模型。
本实施例建立了“类云朵”形状的不规则、非均匀的目标介质体模型，该几何体在x方向上的最大长度为0.50m，在y方向上的最大长度为0.18m，在z方向上的最大长度为0.25m。该模型的介电常数空间分布服从强湍流情况下介电常数的空间起伏分布模型，根据蒙特卡洛方法生成目标介质体模型的介电常数空间分布，湍流运动内尺度l0设置为0.003m，外尺度为目标体的几何尺寸。
S2、根据目标介质体的介电常数空间分布确定目标介质体的最大介电常数，基于目标介质体的最大介电常数将得到的目标介质体模型进行网格剖分，本实施例得到的强湍流的最大介电常数为1.0002015，实际剖分尺寸满足：
Figure BDA0003104241530000051
当入射频率为1GHz，得到37076个四面体形状的剖分单元，并保存各剖分单元顶点的坐标，剖分结果如图2所示。
S3、本实施例的目标介质体为强湍流，因此目标介质体模型的介电常数分布服从强湍流情况下介电常数的空间起伏分布模型，依据强湍流的介电常数空间起伏分布模型生成13万个介电常数采样点(采样点越多越精确，可根据实际应用场景和应用需求确定采样点数量)，得到的介电常数空间分布如图3所示。步骤S2中对目标介质体模型进行了网格剖分，并得到了模型中每个剖分单元(四面体)的顶点坐标，将每个剖分单元的顶点和目标介质体模型中每个介电常数采样点进行遍历，确定由顶点坐标确定的每个剖分单元内的介电常数采样点，将每个剖分单元的所有介电常数采样点的介电常数值求平均，得到的平均值即为该剖分单元的介电常数值。
假设某个剖分单元的顶点坐标分别为V1＝(x1,y1,z1)、V2＝(x2,y2,z2)、V3＝(x3,y3,z3)、V4＝(x4,y4,z4)]，某一介电常数采样点的坐标为P＝(x,y,z)，则有：
Figure BDA0003104241530000061
如果D0和D1、D2、D3、D4同正负，则P点在剖分单元中。
得到剖分单元内介电常数采样点的介电常数值后，将每个剖分单元内的所有介电常数采样点的介电常数值求平均，
Figure BDA0003104241530000062
得到的平均值就是剖分单元的介电常数值，式中的εj表示剖分单元中第j个采样点的介电常数值，ni表示第i个剖分单元的介电常数采样点的个数(包括表面的采样点)。
S4、将计算得到的每个剖分单元的介电常数值赋值给每个剖分单元，重新赋值之前各剖分单元的介电常数值为目标介质体的介电常数最大值，图4为剖分单元的介电常数重新赋值后的模型图，为了便于区分，对剖分单元的介电常数进行重新赋值后，介电常数值有变化的剖分单元采用深浅不同的颜色来表示，从图4可以看出介质体的不均匀性。本发明采用先建模并网格剖分后，再对每个剖分单元进行介电参数赋值，和对每个介电参数不均匀单元分别建模和赋值的现有方法相比，可以通过程序实现自动赋值，大大减小了工作量及时间，降低了建模的复杂程度。
S5、根据目标网格模型和每个剖分单元的介电常数值，采用矩量法计算目标介质体的雷达散射截面。
目标介质体的雷达散射截面
Figure BDA0003104241530000063
式中的k0为空间波数，/>
Figure BDA0003104241530000064
为微分算符，/>
Figure BDA0003104241530000065
为对比率张量，/>
Figure BDA0003104241530000066
为空间Green函数，/>
Figure BDA0003104241530000067
为场点，/>
Figure BDA0003104241530000068
为源点，V表示目标介质体体积，/>
Figure BDA0003104241530000069
为电通密度矢量，ε0为自由空间的介电常数，当整个体域被四面体单元剖分后，
Figure BDA0003104241530000071
采用SWG基函数展开为/>
Figure BDA0003104241530000072
F和H分别表示Full-SWG和Half-SWG(图4)，/>
Figure BDA0003104241530000073
为Full-SWG基函数，/>
Figure BDA0003104241530000074
为Half-SWG基函数，/>
Figure BDA0003104241530000075
和
Figure BDA0003104241530000076
分别表示Full-SWG和Half-SWG情况下的未知系数，NF和NH为对应基函数下未知量的个数。
图5为采用湍流散射估算模型得到的RCS和采用本发明方法得到的RCS的结果对比图。根据物理光学法可知，目标的后向RCS随频率的增大呈现一个震荡起伏的趋势，且大气湍流在不同频率下的回波强度变化较大，从图5可以看出来，估算模型计算得到的RCS随频率的变化较小，且呈现稳定的上升趋势，这与理论有所出入，而本发明方法与理论相符，计算结果更为精确。
本发明将离散和局部均匀近似的思想相结合，将不规则、不均匀介质体剖分为若干小的均匀介质四面体，当小介质体足够多时，各个介电常数均匀的小介质体的耦合散射特性可以近似为非均匀介质体的电磁散射特性，并对每个剖分单元自动化赋予介电参数的值，最后使用数值方法计算得到不均匀目标的雷达散射截面。该方法建立了精确的不均匀体介电参数空间分布模型，且可针对空间谱建立随机场的介电参数空间分布特征，为得到湍流问题的数值解做好了基础，从而提高了不规则、不均匀体的电磁散射特性计算的准确性。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非对本发明做任何形式上的限制，虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然而并非用以限定本发明，任何熟悉本专业的技术人员，在不脱离本发明技术方案范围内，当可利用上述揭示的技术内容做出些许更动或修饰为等同变化的等效实施例，但凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属于本发明技术方案的范围内。

Claims (1)

1.一种不规则非均匀介质体雷达散射截面的计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、建立目标介质体模型，确定目标介质体模型的介电常数空间分布，步骤如下：基于目标介质体的外部轮廓进行建模，所述目标介质体为强湍流，得到目标介质体的几何模型，强湍流的介电常数空间起伏分布模型为
Figure FDA0004210158360000011
式中的/>
Figure FDA0004210158360000012
表示大气折射率起伏空间分布，根据蒙特卡洛方法生成目标介质体模型的介电常数空间分布；
S2、根据目标介质体的介电常数空间分布确定目标介质体的最大介电常数，基于目标介质体的最大介电常数对目标介质体模型进行网格剖分，剖分尺寸满足
Figure FDA0004210158360000013
剖分后得到若干个剖分单元，所述剖分单元为四面体形状；
S3、根据目标介质体的介电常数空间分布，确定目标介质体模型中每个剖分单元的介电常数值，具体步骤如下：生成目标介质体模型的介电常数采样点，根据目标介质体模型的介电常数空间分布得到目标介质体模型中每个介电常数采样点对应的介电常数值，提取每个剖分单元的顶点坐标，将每个剖分单元的各顶点和目标介质体模型中每个介电常数采样点进行遍历，从而确定每个剖分单元内的介电常数采样点，将每个剖分单元的所有介电常数采样点的介电常数值求平均，得到的平均值即为该剖分单元的介电常数值；
S4、根据网格剖分后的目标介质体模型和每个剖分单元的介电常数值，采用矩量法计算目标介质体的雷达散射截面；
目标介质体的雷达散射截面
Figure FDA0004210158360000014
式中的k0为空间波数，/>
Figure FDA0004210158360000015
为微分算符，/>
Figure FDA0004210158360000016
为对比率张量，/>
Figure FDA0004210158360000017
为空间Green函数，/>
Figure FDA0004210158360000018
为场点，/>
Figure FDA0004210158360000019
为源点，V表示目标介质体体积，/>
Figure FDA0004210158360000021
为电通密度矢量，ε0为自由空间的介电常数。
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