CN113239488B - 一种平衡减振齿轮以及用于其的多目标结构优化方法 - Google Patents

一种平衡减振齿轮以及用于其的多目标结构优化方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种平衡减振齿轮以及用于其的多目标结构优化方法，包括齿轮本体、弹性组件、配重组件和减重组件，齿轮本体包括齿轮轮毂、齿轮腹板和齿轮外圈，齿轮腹板套设于齿轮轮毂外，齿轮外圈套设于齿轮腹板外；弹性组件布置于齿轮轮毂与齿轮腹板之间，配重组件和减重组件设置于齿轮腹板上。本发明解决平衡减振齿轮生产工艺复杂、安装空间受限的难题，提升平衡减振齿轮的通用化能力，减低平衡减振齿轮制造成本的特点。

Description

一种平衡减振齿轮以及用于其的多目标结构优化方法
技术领域
本发明涉及一种平衡减振齿轮以及用于其的多目标结构优化方法。
背景技术
为消除发动机的一阶、二阶惯性力所引起的振动和噪声，平衡轴系统在发动机技术领域得到了广泛的应用，其中，承担平衡轴系统动力传递的弹性齿轮成为分析平衡轴系统平衡减振性能的重中之重。
而当前发动机所用弹性齿轮主要有两类，一类是与增重块组合安装在平衡轴的飞轮侧，一类是将增重块与弹性齿轮制为一体，两类结构的共同点为由于增重块的形状不规则性，加大了加工难度，增加了制造成本，不同的第一类的组合方式对弹性齿轮和增重块的安装精度和空间提出了很高的要求，第二类将增重块和齿轮本体制为一体的设计方法，虽然解决了第一类中的装配精度要求较高的难点，但是由于增重块为不规则结构，在相同的发动机平衡性能要求下，易出现增重块过大或者过厚的现象，因此，第二类结构依然不能很好解决装配空间局限性的难题。
发明内容
本发明要解决的技术问题是，针对现有技术存在的上述缺陷，提供了一种平衡减振齿轮以及用于其的多目标结构优化方法，解决平衡减振齿轮生产工艺复杂、安装空间受限的难题，提升平衡减振齿轮的通用化能力，减低平衡减振齿轮制造成本的特点。
本发明为解决上述技术问题所采用的技术方案是：
一种平衡减振齿轮，包括齿轮本体、弹性组件、配重组件和减重组件，齿轮本体包括齿轮轮毂1、齿轮腹板2和齿轮外圈5，齿轮腹板2套设于齿轮轮毂1外，齿轮外圈5套设于齿轮腹板2外；弹性组件布置于齿轮轮毂1与齿轮腹板2之间，配重组件和减重组件设置于齿轮腹板2上。
按照上述技术方案，齿轮腹板2与齿轮外圈5为一体式结构；齿轮轮毂1、齿轮腹板2和齿轮外圈5均采用粉末冶金加工方法成型。
按照上述技术方案，弹性组件为橡胶环3，橡胶环3套设于齿轮轮毂1与齿轮腹板2之间，齿轮轮毂1、橡胶环3和齿轮腹板2通过硫化工艺粘接为一体。
按照上述技术方案，配重组件为增重块4，齿轮腹板2的前后两侧对称分布有增重块4。
按照上述技术方案，增重块4为凸出的扇形结构，增重块4的扇形结构的外圆直径小于或等于齿轮腹板2的外圆直径，且增重块4的扇形结构的内圆直径等于或大于齿轮腹板2的内圆直径。
按照上述技术方案，减重组件包括减重孔6和/或减重槽7，减重孔6和/或减重槽7设置于齿轮腹板2上，布置于配重组件的下侧。
按照上述技术方案，减重槽7为一个扇形环，减重槽7的扇形环结构的外圆直径小于或等于齿轮腹板2的外圆直径，且减重槽7的扇形结构的内圆直径等于或大于齿轮腹板2的内圆直径，减重槽7的两个半圆环的直径等于减重槽7的扇形结构的外圈与内圆直径之差，减重槽7的深度小于齿轮腹板2的厚度；
多个减重孔6沿减重槽7的弧长方向依次间隔布置。
一种用于以上所述的平衡减振齿轮的多目标结构优化方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1分析平衡减振齿轮结构，根据平衡减振齿轮的基本设计参数，计算出平衡减振齿轮的齿顶高、齿根高，基本设计参数包括齿轮模数、齿轮齿数、齿顶高系数、压力角、齿宽，同时，从零件材料和制造工艺方面，分析平衡减振齿轮的齿轮外圈5、齿轮腹板2、齿轮轮毂1、配重组件、减重组件和弹性组件各组成组件材料，确定平衡减振齿轮的齿轮外圈5、齿轮腹板2、齿轮轮毂1、配重组件、减重组件和弹性组件的各组件的密度参数；
S2提取平衡减振齿轮增重组件、减重组件、弹性组件基本参数，应用质量、转动惯量、不平衡量的理论计算基础，构建增重组件、减重组件、弹性组件的结构参数与平衡性能指标的理论计算模型；
S3应用正交实验方法，得到影响平衡减振的关键结构参数，并分析各关键结构参数对平衡减振齿轮平衡性能指标影响的灵敏度；
S4选取平衡减振齿轮关键结构参数为输入量，以各组件的质量、转动惯量、不平衡量为输出量，采用径向基函数模型建立各关键结构参数与平衡特性的映射函数；
S5依据径向基函数响应面映射模型误差的评估指标-相对均方根误差、相对平均误差、相对最大误差、决定系数，验证平衡减振齿轮配重组件、减重组件关键结构参数与平衡性能指标的映射模型精度；
S6以各组件的质量、转动惯量、不平衡量的平衡特性指标达到目标值作为多目标函数，建立平衡减振齿轮关键结构参数的多目标优化模型；
S7基于Pareto的NSGA-II多目标遗传算法，得到平衡减振齿轮增重组件、减重组件关键结构参数的最优值；
S8将优化得到的优化变量数值进行仿真，通过相对误差的比较分析，验证平衡减振齿轮关键结构参数的多目标优化模型的精度。
按照上述技术方案，弹性组件为橡胶环3，橡胶环3套设于齿轮轮毂1与齿轮腹板2之间；配重组件为增重块4，齿轮腹板2的前后两侧对称分布有增重块4，增重块4为凸出的扇形结构；减重组件包括减重孔6和减重槽7，减重槽7设置于齿轮腹板2上，布置于配重组件的增重块4的下侧，减重槽7为一个扇形环，多个减重孔6沿减重槽7的弧长方向依次间隔布置；
在步骤S2中，增重块4的平衡特性指标理论计算模型表达式为：
Figure BDA0003056000100000031
式中，H为增重块4厚度，I为增重块4弧长，ρ为增重块4密度，k为增重块4底端截线斜率，
Figure BDA0003056000100000032
减重孔6平衡特性指标的计算模型表达式为：
Figure BDA0003056000100000033
式中，n为减重孔6个数，hk为减重孔6深度，dk为减重孔6直径，Lk为减重孔6圆心距坐标轴O点距离；
减重槽7平衡特性指标的计算模型表达式为：
Figure BDA0003056000100000034
式中，bc为减重槽7深度，Rc为减重槽7外圈半径，hc为减重槽7厚度、ρ为减重槽7密度，γ0为减重槽7扇形部分对应展开角度，mc1为减重槽7扇形部分去除的质量，mc2为减重槽7两边半圆盘的总质量；
橡胶环3的平衡特性指标的计算模型表达式为：
Figure BDA0003056000100000041
式中，ρx为橡胶环3密度，Rx为橡胶环3外径、rx为橡胶环3内径、hx为橡胶环3厚度；
平衡减振齿轮中标准结构平衡特性指标的计算模型表达式为：
Figure BDA0003056000100000042
式中，mT、JT、UT，mW、JW、UW，mH、JH、UH分别为平衡减振齿轮中齿轮外圈5、齿轮腹板2、齿轮轮毂1等标准结构的质量、转动惯量、不平衡量，mp、Jp、Up，mk、Jk、mc、Uk，Jc、Uc，mx、Jx、Ux为平衡减振齿轮增重块4、减重孔6、减重槽7、橡胶环3结构的质量、转动惯量、不平衡量；
在步骤S4中，平衡减振齿轮平衡特性对应的映射函数表达式为：
Figure BDA0003056000100000043
在步骤S6中，平衡减振齿轮关键结构参数的多目标优化模型表达式为：
目标函数：min[f1(Xi),f2(Xi),f3(Xi)]
约束条件：
Figure BDA0003056000100000044
式中，f1(Xi)为平衡减振齿轮质量计算模型函数；f2(Xi)为平衡减振齿轮转动惯量计算模型函数；f3(Xi)为平衡减振齿轮不平衡量计算模型函数；Δm为平衡减振齿轮的质量偏差；ΔU为平衡减振齿轮的不平衡量偏差；ΔJ为平衡减振齿轮的转动惯量偏差；Xi为平衡减振齿轮第i个优化变量；δimin和δimax为平衡减振齿轮采用相应的加工工艺可以达到的约束下限和约束上限；
在步骤S8中，相对误差表达式为：
Figure BDA0003056000100000051
按照上述技术方案，在步骤S3和S4中，关键结构参数包括平衡减振齿轮的增重块4的内圆半径r、内圆与增重块4边界截线交点到X轴的距离L、增重块4部分边界截线与X轴之间的夹角θ、增重块4厚度H、平衡减振齿轮的齿轮腹板2的减重孔6直径dk、减重孔6之间的夹角β2、平衡减振齿轮齿轮腹板2的减重槽7宽度bc、减重槽7深度hc、减重槽7角度γ、橡胶环3外径Rx、橡胶环3厚度hx，且关键结构参数对综合平衡特性指标的影响程度排序为：r＞θ＞H＞bc＞β2＞dk＞L＞hx＞γ＞Rx＞hc。
本发明具有以下有益效果：
1、本发明平衡减振齿轮将齿轮轮毂、齿轮腹板、增重组件、减重组件和齿轮外圈制为一体，能够简化平衡减振齿轮的生产工艺，解决平衡减振齿轮生产工艺复杂、安装空间受限的难题，提升平衡减振齿轮的通用化能力，减低平衡减振齿轮制造成本的特点，尤其适用于汽车三缸发动机，提升发动机飞轮侧增重组件的装配精度。
2、本发明平衡减振齿轮的齿轮腹板前后两侧对称设置增重块，增重块为凸出的扇形结构设置，而且增重块的扇形结构为两对称直线截两同心圆所得不规则圆环形状，并关于Y轴对称，这种结构解决了弹性配种齿轮安装空间受限的问题；本发明平衡减振齿轮增加减重组件，并将减重孔和减重槽设置为通用结构，简化了增重块的结构，提升了平衡减振齿轮的轻量化设计水平。
3、本发明平衡减振齿轮的多目标结构优化方法，应用在线预测仿真分析、优化结构参数的方式，解决了工程实际中的100％检测、检测定位不准确、夹具设计复杂、成本高等技术难题，有效地提高了平衡减振齿轮结构优化设计效率，降低了平衡减振齿轮检测成本，实现了平衡减振齿轮平衡性能指标预测的在线分析预测性能。
附图说明
图1是本发明实施例中平衡减振齿轮的结构示意图；
图2是本发明实施例中用于以上所述的平衡减振齿轮的多目标结构优化方法的流程图；
图中，1-齿轮轮毂，2-齿轮腹板，3-橡胶环，4-增重块，5-齿轮外圈，6-减重孔，7-减重槽。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明进行详细说明。
参照图1～图2所示，本发明提供的一个实施例中的平衡减振齿轮，包括齿轮本体、弹性组件、配重组件和减重组件，齿轮本体包括齿轮轮毂1、齿轮腹板2和齿轮外圈5，齿轮腹板2套设于齿轮轮毂1外，齿轮外圈5套设于齿轮腹板2外；弹性组件布置于齿轮轮毂1与齿轮腹板2之间，配重组件和减重组件设置于齿轮腹板2上。
进一步地，齿轮腹板2与齿轮外圈5为一体式结构；齿轮轮毂1、齿轮腹板2和齿轮外圈5均采用粉末冶金加工方法成型。
进一步地，弹性组件为橡胶环3，橡胶环3套设于齿轮轮毂1与齿轮腹板2之间，齿轮轮毂1、橡胶环3和齿轮腹板2通过硫化工艺粘接为一体；橡胶环3的外圆直径等于齿轮腹板2的内圆直径，且橡胶环3的内圆直径等于齿轮轮毂1的外圆直径。
进一步地，配重组件为增重块4，齿轮腹板2的前后两侧对称分布有增重块4。
进一步地，增重块4为凸出的扇形结构；增重块4的扇形结构为两对称直线截两同心圆所得不规则圆环形状，且关于Y轴对称，增重块4的扇形结构的外圆直径小于或等于齿轮腹板2的外圆直径，且增重块4的扇形结构的内圆直径等于或大于齿轮腹板2的内圆直径。
进一步地，减重组件包括减重孔6和/或减重槽7，减重孔6和/或减重槽7设置于齿轮腹板2上，布置于配重组件的增重块4的下侧。
进一步地，减重槽7在XOY平面的投影形状为一个扇形环，且相对于Y轴对称，减重槽7的扇形环结构的外圆直径小于或等于齿轮腹板2的外圆直径，且减重槽7的扇形结构的内圆直径等于或大于齿轮腹板2的内圆直径，减重槽7的两个半圆环的直径等于减重槽7的扇形结构的外圈与内圆直径之差，减重槽7的深度小于齿轮腹板2的厚度；
多个减重孔6沿减重槽7的弧长方向依次间隔布置。
进一步地，当没有减重槽7只有减重孔6时，多个减重孔6沿齿轮腹板2弧长方向依次间隔布置；减重孔6为通孔结构设置，且相对于Y轴对称，减重孔6的直径小于齿轮腹板2的外圆与内圆直径之差。
本发明中所述的平衡减振齿轮的工作原理：平衡减振齿轮位于发动机用平衡轴的一侧，通过与平衡轴上的花键配合，安装在平衡轴飞轮侧；
当发动机运行时，发动机因自身的不平衡结构所带来的惯性力矩通过曲轴上的传动齿轮，经过与平衡轴上的平衡减振齿轮相啮合，从而带动平衡轴和配重结构的旋转，平衡轴上配重结构和平衡减振齿轮上的增重块4在运行过程中所产生的不平衡量与发动机所产生的不平衡量方向相反，因此，可减少发动机因自身不平衡量所带来的振动和噪声，同时，橡胶环3自身的弹力，缓解了曲轴端向平衡轴运动传递过程中的冲击力，保证了发动机运行的平稳性，较原有分离结构和仅有配重组件结构，质量减轻了11％，装配结构空间提升了26％。
一种用于以上所述的平衡减振齿轮的多目标结构优化方法，包括以下步骤：
S1分析平衡减振齿轮结构，根据平衡减振齿轮的基本设计参数，计算出平衡减振齿轮的齿顶高、齿根高，基本设计参数包括齿轮模数、齿轮齿数、齿顶高系数、压力角、齿宽，同时，从零件材料和制造工艺方面，分析平衡减振齿轮的齿轮外圈5、齿轮腹板2、齿轮轮毂1、配重组件、减重组件和弹性组件各组成组件材料，确定平衡减振齿轮的齿轮外圈5、齿轮腹板2、齿轮轮毂1、配重组件、减重组件和弹性组件的各组件的密度参数；
S2提取平衡减振齿轮增重组件、减重组件、弹性组件基本参数，应用质量、转动惯量、不平衡量的理论计算基础，构建增重组件、减重组件、弹性组件的结构参数与平衡性能指标的理论计算模型；
S3应用正交实验方法，得到影响平衡减振的关键结构参数，并分析各关键结构参数对平衡减振齿轮平衡性能指标影响的灵敏度；
S4选取平衡减振齿轮关键结构参数为输入量，以各组件的质量、转动惯量、不平衡量为输出量，采用径向基函数模型建立各关键结构参数与平衡特性的映射函数；
S5依据径向基函数响应面映射模型误差的评估指标-相对均方根误差、相对平均误差、相对最大误差、决定系数，验证平衡减振齿轮配重组件、减重组件关键结构参数与平衡性能指标的映射模型精度；
S6以各组件的质量、转动惯量、不平衡量的平衡特性指标达到目标值作为多目标函数，建立平衡减振齿轮关键结构参数的多目标优化模型；
S7基于Pareto的NSGA-II多目标遗传算法，得到平衡减振齿轮增重组件、减重组件关键结构参数的最优值；
S8将优化得到的优化变量数值带入到Solidworks软件中进行仿真，通过相对误差的比较分析，验证平衡减振齿轮关键结构参数的多目标优化模型的精度。
进一步地，弹性组件为橡胶环3，橡胶环3套设于齿轮轮毂1与齿轮腹板2之间；配重组件为增重块4，齿轮腹板2的前后两侧对称分布有增重块4，增重块4为凸出的扇形结构；减重组件包括减重孔6和减重槽7，减重槽7设置于齿轮腹板2上，布置于配重组件的增重块4的下侧，减重槽7为一个扇形环，多个减重孔6沿减重槽7的弧长方向依次间隔布置；
在步骤S2中，增重块4的平衡特性指标理论计算模型表达式为：
Figure BDA0003056000100000081
式中，H为增重块4厚度，I为增重块4弧长，ρ为增重块4密度，k为增重块4底端截线斜率，
Figure BDA0003056000100000082
减重孔6平衡特性指标的计算模型表达式为：
Figure BDA0003056000100000083
式中，n为减重孔6个数，hk为减重孔6深度，dk为减重孔6直径，Lk为减重孔6圆心距坐标轴O点距离；
减重槽7平衡特性指标的计算模型表达式为：
Figure BDA0003056000100000084
式中，bc为减重槽7深度，Rc为减重槽7外圈半径，hc为减重槽7厚度、ρ为减重槽7密度，γ0为减重槽7扇形部分对应展开角度，mc1为减重槽7扇形部分去除的质量，mc2为减重槽7两边半圆盘的总质量；
橡胶环3的平衡特性指标的计算模型表达式为：
Figure BDA0003056000100000085
式中，ρx为橡胶环3密度，Rx为橡胶环3外径、rx为橡胶环3内径、hx为橡胶环3厚度；
平衡减振齿轮中标准结构平衡特性指标的计算模型表达式为：
Figure BDA0003056000100000091
式中，mT、JT、UT，mW、JW、UW，mH、JH、UH分别为平衡减振齿轮中齿轮外圈5、齿轮腹板2、齿轮轮毂1等标准结构的质量、转动惯量、不平衡量，mp、Jp、Up，mk、Jk、mc、Uk，Jc、Uc，mx、Jx、Ux为平衡减振齿轮增重块4、减重孔6、减重槽7、橡胶环3结构的质量、转动惯量、不平衡量；
在步骤S4中，平衡减振齿轮平衡特性对应的映射函数表达式为：
Figure BDA0003056000100000092
在步骤S6中，平衡减振齿轮关键结构参数的多目标优化模型表达式为：
目标函数：min[f1(Xi),f2(Xi),f3(Xi)]
约束条件：
Figure BDA0003056000100000093
式中，f1(Xi)为平衡减振齿轮质量计算模型函数；f2(Xi)为平衡减振齿轮转动惯量计算模型函数；f3(Xi)为平衡减振齿轮不平衡量计算模型函数；Δm为平衡减振齿轮的质量偏差；ΔU为平衡减振齿轮的不平衡量偏差；ΔJ为平衡减振齿轮的转动惯量偏差；Xi为平衡减振齿轮第i个优化变量；δimin和δimax为平衡减振齿轮采用相应的加工工艺可以达到的约束下限和约束上限；
在步骤S8中，相对误差表达式为：
Figure BDA0003056000100000094
进一步地，在步骤S3和S4中，关键结构参数包括平衡减振齿轮的增重块4的内圆半径r、内圆与增重块4边界截线交点到X轴的距离L、增重块4部分边界截线与X轴之间的夹角θ、增重块4厚度H、平衡减振齿轮的齿轮腹板2的减重孔6直径dk、减重孔6之间的夹角β2、平衡减振齿轮齿轮腹板2的减重槽7宽度bc、减重槽7深度hc、减重槽7角度γ、橡胶环3外径Rx、橡胶环3厚度hx，且关键结构参数对综合平衡特性指标的影响程度排序为：r＞θ＞H＞bc＞β2＞dk＞L＞hx＞γ＞Rx＞hc。
在步骤S2中，平衡特性指标计算在空间直角坐标系XYZ中完成，空间直角坐标系的原点O为平衡减振齿轮的内孔圆心，X轴为平衡减振齿轮的内孔轴线方向，Y轴为平衡减振齿轮侧面的竖直线方向，Z轴为平衡减振齿轮侧面的水平线方向。
在步骤S6中，平衡减振齿轮关键参数尺寸约束为加工误差范围，平衡特性指标的偏差约束为参数设计范围。
以上的仅为本发明的较佳实施例而已，当然不能以此来限定本发明之权利范围，因此依本发明申请专利范围所作的等效变化，仍属本发明的保护范围。

Claims (2)

1.一种用于平衡减振齿轮的多目标结构优化方法，其特征在于，平衡减振齿轮包括齿轮本体、弹性组件、配重组件和减重组件，齿轮本体包括齿轮轮毂(1)、齿轮腹板(2)和齿轮外圈(5)，齿轮腹板(2)套设于齿轮轮毂(1)外，齿轮外圈(5)套设于齿轮腹板(2)外；弹性组件布置于齿轮轮毂(1)与齿轮腹板(2)之间，配重组件和减重组件设置于齿轮腹板(2)上；
齿轮腹板(2)与齿轮外圈(5)为一体式结构；齿轮轮毂(1)、齿轮腹板(2)和齿轮外圈(5)均采用粉末冶金加工方法成型；
弹性组件为橡胶环(3)，橡胶环(3)套设于齿轮轮毂(1)与齿轮腹板(2)之间，齿轮轮毂(1)、橡胶环(3)和齿轮腹板(2)通过硫化工艺粘接为一体；
配重组件为增重块(4)，齿轮腹板(2)的前后两侧对称分布有增重块(4)；
增重块(4)为凸出的扇形结构，增重块(4)的扇形结构的外圆直径小于或等于齿轮腹板(2)的外圆直径，且增重块(4)的扇形结构的内圆直径等于或大于齿轮腹板(2)的内圆直径；
减重组件包括减重孔(6)和/或减重槽(7)，减重孔(6)和/或减重槽(7)设置于齿轮腹板(2)上，布置于配重组件的下侧；
减重槽(7)为一个扇形环，减重槽(7)的扇形环结构的外圆直径小于或等于齿轮腹板(2)的外圆直径，且减重槽(7)的扇形结构的内圆直径等于或大于齿轮腹板(2)的内圆直径，减重槽(7)的两个半圆环的直径等于减重槽(7)的扇形结构的外圈与内圆直径之差，减重槽(7)的深度小于齿轮腹板(2)的厚度；
多个减重孔(6)沿减重槽(7)的弧长方向依次间隔布置；
所述的多目标结构优化方法，包括以下步骤：
S1分析平衡减振齿轮结构，根据平衡减振齿轮的基本设计参数，计算出平衡减振齿轮的齿顶高、齿根高，基本设计参数包括齿轮模数、齿轮齿数、齿顶高系数、压力角、齿宽，同时，从零件材料和制造工艺方面，分析平衡减振齿轮的齿轮外圈(5)、齿轮腹板(2)、齿轮轮毂(1)、配重组件、减重组件和弹性组件各组成组件材料，确定平衡减振齿轮的齿轮外圈(5)、齿轮腹板(2)、齿轮轮毂(1)、配重组件、减重组件和弹性组件的各组件的密度参数；
S2提取平衡减振齿轮增重组件、减重组件、弹性组件基本参数，应用质量、转动惯量、不平衡量的理论计算基础，构建增重组件、减重组件、弹性组件的结构参数与平衡性能指标的理论计算模型；
S3应用正交实验方法，得到影响平衡减振的关键结构参数，并分析各关键结构参数对平衡减振齿轮平衡性能指标影响的灵敏度；
S4选取平衡减振齿轮关键结构参数为输入量，以各组件的质量、转动惯量、不平衡量为输出量，采用径向基函数模型建立各关键结构参数与平衡特性的映射函数；
S5依据径向基函数响应面映射模型误差的评估指标-相对均方根误差、相对平均误差、相对最大误差、决定系数，验证平衡减振齿轮配重组件、减重组件关键结构参数与平衡性能指标的映射模型精度；
S6以各组件的质量、转动惯量、不平衡量的平衡特性指标达到目标值作为多目标函数，建立平衡减振齿轮关键结构参数的多目标优化模型；
S7基于Pareto的NSGA-II多目标遗传算法，得到平衡减振齿轮增重组件、减重组件关键结构参数的最优值；
S8将优化得到的优化变量数值进行仿真，通过相对误差的比较分析，验证平衡减振齿轮关键结构参数的多目标优化模型的精度；
弹性组件为橡胶环(3)，橡胶环(3)套设于齿轮轮毂(1)与齿轮腹板(2)之间；配重组件为增重块(4)，齿轮腹板(2)的前后两侧对称分布有增重块(4)，增重块(4)为凸出的扇形结构；减重组件包括减重孔(6)和减重槽(7)，减重槽(7)设置于齿轮腹板(2)上，布置于配重组件的增重块(4)的下侧，减重槽(7)为一个扇形环，多个减重孔(6)沿减重槽(7)的弧长方向依次间隔布置；
在步骤S2中，增重块(4)的平衡特性指标理论计算模型表达式为：
Figure FDA0004148036910000021
式中，H为增重块(4)厚度，I为增重块(4)弧长，ρ为增重块(4)密度，k为增重块(4)底端截线斜率，
Figure FDA0004148036910000022
x为增重模块任取一微元在X轴的坐标，yc1为增重模块的质心Y方向坐标，L为增重模块内圆与边界截线交点到X轴的距离，θ为增重模块边界截线与X轴之间的夹角；
减重孔(6)平衡特性指标的计算模型表达式为：
Figure FDA0004148036910000023
式中，n为减重孔(6)个数，hk为减重孔(6)深度，dk为减重孔(6)直径，Lk为减重孔(6)圆心距坐标轴O点距离；yk为减重孔的质心位置-Y方向坐标，β2为减重孔之间的夹角；
减重槽(7)平衡特性指标的计算模型表达式为：
Figure FDA0004148036910000031
式中，bc为减重槽(7)深度，Rc为减重槽(7)外圈半径，hc为减重槽(7)厚度、ρ为减重槽(7)密度，γ0为减重槽(7)扇形部分对应展开角度，mc1为减重槽(7)扇形部分去除的质量，mc2为减重槽(7)两边半圆盘的总质量；dc为减重槽宽度；yc2为减重槽右半部半圆盘质心Y方向坐标；rc为增重模块内圆半径为；
橡胶环(3)的平衡特性指标的计算模型表达式为：
Figure FDA0004148036910000032
式中，ρx为橡胶环(3)密度，Rx为橡胶环(3)外径、rx为橡胶环(3)内径、hx为橡胶环(3)厚度；Vx为橡胶环的体积；
平衡减振齿轮中标准结构平衡特性指标的计算模型表达式为：
Figure FDA0004148036910000033
式中，mT、JT、UT，mW、JW、UW，mH、JH、UH分别为平衡减振齿轮中齿轮外圈(5)、齿轮腹板(2)、齿轮轮毂(1)等标准结构的质量、转动惯量、不平衡量，mp、Jp、Up，mk、Jk、mc、Uk，Jc、Uc，mx、Jx、Ux为平衡减振齿轮增重块(4)、减重孔(6)、减重槽(7)、橡胶环(3)结构的质量、转动惯量、不平衡量；m为平衡减振齿轮质量；M、J、U分别为平衡减振齿轮的质量、转动惯量、不平衡量的表达式；
在步骤S4中，平衡减振齿轮平衡特性对应的映射函数表达式为：
Figure FDA0004148036910000041
在步骤S6中，平衡减振齿轮关键结构参数的多目标优化模型表达式为：
目标函数：min[f1(Xi),f2(Xi),f3(Xi)]
约束条件：
Figure FDA0004148036910000042
式中，f1(Xi)为平衡减振齿轮质量计算模型函数；f2(Xi)为平衡减振齿轮转动惯量计算模型函数；f3(Xi)为平衡减振齿轮不平衡量计算模型函数；Δm为平衡减振齿轮的质量偏差；ΔU为平衡减振齿轮的不平衡量偏差；ΔJ为平衡减振齿轮的转动惯量偏差；Xi为平衡减振齿轮第i个优化变量；δimin和δimax为平衡减振齿轮采用相应的加工工艺可以达到的约束下限和约束上限；
在步骤S8中，相对误差表达式为：
Figure FDA0004148036910000043
2.根据权利要求1所述的多目标结构优化方法，其特征在于，在步骤S3、S4和S6中，关键结构参数包括平衡减振齿轮的增重块(4)的内圆半径r、内圆与增重块(4)边界截线交点到X轴的距离L、增重块(4)部分边界截线与X轴之间的夹角θ、增重块(4)厚度H、平衡减振齿轮的齿轮腹板(2)的减重孔(6)直径dk、减重孔(6)之间的夹角β2、平衡减振齿轮齿轮腹板(2)的减重槽(7)宽度bc、减重槽(7)深度hc、减重槽(7)角度γ、橡胶环(3)外径Rx、橡胶环(3)厚度hx，且关键结构参数对综合平衡特性指标的影响程度排序为：r＞θ＞H＞bc＞β2＞dk＞L＞hx＞γ＞Rx＞hc。
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