CN111982402B - 考虑初始不平衡量的航空发动机转子零件选配优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑初始不平衡量的航空发动机转子零件选配优化方法，S1、分别获取考虑装配误差条件和不考虑装配误差条件下的多级转子自身的复合静不平衡量和偶不平衡量；S2、依据矢量合成法则，确定多级转子组件的总静不平衡量和总偶不平衡量；S3、建立基于各级转子装配相位和零件选配方案的多级转子初始不平衡量的优化模型；S4、利用遗传算法对各级转子装配相位及零件选配方案进行双变量优化，得到各级转子周向最佳安装相位及最佳零件选配方案。解决了航空发动机转子装配初始不平衡量大、装配质量一致性差、振动大的问题。

Description

考虑初始不平衡量的航空发动机转子零件选配优化方法

【技术领域】

本发明属于航空发动机装配技术领域，主要涉及虑初始不平衡量的航空发动机转子零件选配优化方法。

【背景技术】

振动是航空发动机的典型故障之一，而转子系统高速旋转时由不平衡量产生的不平衡力是航空发动机的主要振源之一。发动机转子由各级盘装配而成，同时也形成了转子的不平衡量。零件制造误差、材料分布不均导致单级盘存在静不平衡量、偶不平衡量。如果装配不当，还会产生附加不平衡量。在高速旋转过程中多级盘的不平衡量将产生巨大的作用力与力矩，使转子发生剧烈振动。因此，优化航空发动机转子整体不平衡量，对提高其性能、可靠性及寿命具有重要意义。在配套阶段，在计算机中对零件装配质量和性能进行预测，并对零件组合进行优化，减少装配阶段的零件调换、提高一次装配合格率。一方面，现有的转子零件选配优化方法主要考虑装配后的端跳和径跳，未考虑单级转子自身不平衡量对多级转子装配质量的影响。另一方面，现有技术仅对已选定零件进行基于多级转子不平衡量的装配相位优化，未同时考虑装配相位和零件选配方案双变量进行多级转子不平衡量的优化。

【发明内容】

针对上述现有技术的不足，提出一种考虑初始不平衡量的航空发动机转子零件选配优化方法，用以解决航空发动机转子装配初始不平衡量大、装配质量一致性差、振动大的问题。

采取的技术方案如下：考虑初始不平衡量的航空发动机转子零件选配优化方法，按照以下步骤实施：

S1、分别获取考虑装配误差条件和不考虑装配误差条件下的多级转子自身的复合静不平衡量和偶不平衡量：

S2、依据矢量合成法则，确定多级转子组件的总静不平衡量和总偶不平衡量：

S3、建立基于各级转子装配相位和零件选配方案的多级转子初始不平衡量的优化模型：

以各级转子零件组合方式、各部件连接面的装配相位关系为自变量，将各级转子零件的跳动参数、不平衡量作为输入参量，实现转子组件不平衡量优化；设定优化目标参数上限值，采用遍历计算的方式初步筛选可行域，建立考虑组件初始不平衡量要求下的零件选配优化模型：

式中，X为可选择的零件组合方式；E_max为组件同轴度误差要求上限值； T_max为组件垂直度误差要求上限值；Us_max为组件静不平衡量要求上限值；Uc_max为组件偶不平衡量要求上限值；

S4、利用遗传算法对各级转子装配相位及零件选配方案进行双变量优化，得到各级转子周向最佳安装相位及最佳零件选配方案。

进一步的，步骤S1中，不考虑装配误差时的具体方法为：

确定单级转子的静不平衡量和单级转子的偶不平衡量；

确定多级转子组件装配后，其自身静不平衡量和自身偶不平衡量。

进一步的，步骤S1中，考虑装配误差时的具体方法为：

测量单级转子的同心度和垂直度；

确定装配同心度引起的附加静不平衡量；

确定装配垂直度引起的附加不平衡量。

进一步的，步骤S2中，

多级转子组件总静不平衡量为组件自身静不平衡量与装配同心度误差和装配垂直度误差引起的附加静不平衡量的矢量和；

多级转子组件总偶不平衡量为组件自身偶不平衡量与装配垂直度误差引起的附加偶不平衡量的矢量和。

本发明有益效果：本发明考虑初始不平衡量的航空发动机转子零件选配优化方法首先计算单级转子自身不平衡量，依据矢量合成法则，分别得到在不考虑装配误差及考虑装配误差情况下的复合静不平衡量和偶不平衡量，实现初始不平衡量的准确预测；建立基于各级转子装配相位及零件选配方案的多级转子初始不平衡量优化模型，利用遗传算法进行双变量优化，实现面向多级转子初始不平衡量的零件选配和装配相位优化。

附图说明

图1-1为本发明实施例的压气机转子及受力情况简图；

图1-2为本发明实施例的压气机转子不平衡量示意图；

图2为本发明考虑初始不平衡量的航空发动机转子零件选配优化方法的流程图；

图3为本发明考虑初始不平衡量的航空发动机转子零件选配优化方法中装配同心度误差对附加静不平衡量的影响示意图；

图4为本发明考虑初始不平衡量的航空发动机转子零件选配优化方法中装配垂直度误差对附加静不平衡量和附加偶不平衡量的影响示意图；

图5为本发明实施例零件选配方案的Pareto前沿解。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明做进一步说明，但本发明不受实施例的限制。

本发明提供了一种考虑初始不平衡量的航空发动机转子零件选配优化方法，具体包括以下步骤：

步骤一、确定单级转子的静不平衡量。以航空发动机第i级转子为例，通过动平衡机测得单级转子的不平衡量，如图1-2所示，将单级转子的几何中心标定为不平衡测量坐标系的原点，测得每级盘不平衡量的大小为u_i，方向为β_i，转子静不平衡量在不平衡量测量坐标系下可表示为：

式中，u_i为第i级转子的静不平衡量；β_i为不平衡相角，即坐标系圆心指向质心方向与OX轴的夹角；

步骤二、确定单级转子的偶不平衡量。在不平衡量测量坐标系下，在第 i级转子的偶不平衡量可表示为：

式中，q_i为第i级转子的偶不平衡量；γ_i为不平衡相角，即坐标系圆心指向不平衡质量方向与OX轴方向的夹角；

步骤三、多级转子组件装配后自身静不平衡量等于各级转子静不平衡量的矢量和。

当有n级转子组件参与装配，以第一级转子为装配基准，其余转子顺序装配时，多级转子组件装配后自身静不平衡量的计算表达式为：

式中，θ_r,i为第i级转子的周向装配相位，且θ_r,1＝0。

步骤四、装配后自身偶不平衡量等于各级转子上的静、偶不平衡量与其相对于组件质心距离矢量的不平衡量力矩的矢量和。当有n级转子参与装配，以第一级转子为装配基准，其余转子顺序装配时，多级转子组件装配后自身偶不平衡量的计算表达式为：

式中，s_i为第i级转子的偶不平衡量力臂；l_i为每级盘到受力点的坐标，如图1-1所示，受力点即轴颈所在位置，其坐标为0，规定向右为正方向。

步骤五、考虑装配误差对不平衡量的影响，主要表现为同心度误差与垂直度误差对不平衡量的影响。计算转子关键跳动参数，即同心度与垂直度。测量单级转子的同心度和垂直度，利用传感器在径向测量面和轴向测量面上进行等间隔采样，通过最小二乘圆拟合径向测量面上的采样数据，评定出偏心距、偏心角和止口直径；通过最小二乘平面拟合轴向测量面上的采样数据，得到转子上止口拟合平面，评定出垂直度和最低点角，从而得到转子连接面的同心度误差和垂直度误差。具体计算公式为：

式中，E为转子组件同心度；T为转子组件垂直度；D_n为最后一级转子零件的上止口拟合直径；dx_1,i为第i级转子上止口拟合圆心到基准轴线的X方向的距离，dy_1,i为第i级转子上止口拟合圆心到基准轴线的Y方向的距离；m_i为第i级转子质量；θ_l,i为第i级转子上止口拟合平面的最低点角；θ_t,i为第i级转子上止口拟合平面相对于基准平面的倾斜角。基准平面及基准轴线根据具体组件装配而定。

步骤六、确定装配同心度引起的附加静不平衡量。如图3为装配同心度误差对附加静不平衡量的影响示意图，前i-1级转子组件的装配同心度误差会使第i 级转子的惯性主轴相对于基准轴线发生偏移，产生一个附加静不平衡量。当有n 级转子组件参与装配，以第一级转子为装配基准，其余转子顺序装配时，装配同心度误差产生的附加静不平衡量的计算表达式为：

式中，m_i为第i级转子质量，dx_1,i-1为第i-1级转子上止口拟合圆心到基准轴线的X方向的距离，dy_1,i-1为第i-1级转子上止口拟合圆心到基准轴线的Y方向的距离；

步骤七、确定装配垂直度引起的附加不平衡量。图4为装配垂直度误差对附加静不平衡量和附加偶不平衡量的影响示意图。前i-1级转子组件的连接面Ω_i-1存在垂直度误差，使连接面相对于基准面产生倾斜角θ_t,i-1，从而使第i级转子的惯性主轴相对于基准轴发生倾斜，对转子系统产生一个附加静不平衡量和一个附加偶不平衡量。当有n级转子零件参与装配时，装配垂直度误差对转子系统产生的附加静不平衡量大小为：

式中，v_i-1,x在装配坐标系下第i-1级上止口坐标系OX轴单位向量，v_i-1,y在装配坐标系下第i-1级上止口坐标系OY轴单位向量，h_i-1为第i-1级转子质心到测量基准的距离，D_i-1为第i-1级转子止口直径；z_i为转子高度，即轴向长度。

当有n级转子组件参与装配，以第一级转子为装配基准，其余转子顺序装配时，装配垂直度误差产生的附加偶不平衡量大小为：

式中，I_x,i和I_z,i是第i级转子X轴和Z轴的转动惯量，r_i为转子半径。

步骤八、多级转子组件总静不平衡量为组件自身静不平衡量与装配同心度误差和装配垂直度误差引起的附加静不平衡量的矢量和，总静不平衡量大小为：

其中，

步骤九、多级转子组件总偶不平衡量为组件自身偶不平衡量与装配垂直度误差引起的附加偶不平衡量的矢量和，总静不平衡量大小为：

其中，

步骤十、以各级转子零件组合方式、各部件连接面的装配相位关系为自变量，将各级转子零件的跳动参数、不平衡量作为输入参量，实现转子组件不平衡量优化。设定优化目标参数上限值，采用遍历计算的方式初步筛选可行域，建立考虑组件初始不平衡量要求下的零件选配优化模型：

式中，X为可选择的零件组合方式；E_max为组件同轴度误差要求上限值；T_max为组件垂直度误差要求上限值；Us_max为组件静不平衡量要求上限值；Uc_max为组件偶不平衡量要求上限值。

具体的，假设存在n级转子、每级转子有g个零件，每两级转子之间通过p个螺栓连接在一起，如果要从中选配得到m套装配体(m≤g)，那么会产生

种选配方案，建立多套装配体的零件选配方案X如下：

式中，i表示转子级数，j表示装配体个数，每一行构成m套装配体在该级转子的零件配套组合，每一列构成一个装配体；

t∈{1，2，…，g}，q∈{1，2，…，p}表示第j个装配体中第i级转子选用第t个零件，且装配时将第q个螺栓孔与上一级转子零件的上止口周向零点对齐。

以m套装配体的最大初始静不平衡量和偶不平衡量作为采用选配方案X后 m套装配体质量的两个评价指标，表达式为：

式中，Us(X)为采用选配方案X后m套装配体的最大静不平衡量；Uc(X)为采用选配方案X后m套装配体的最大偶不平衡量；Us_j为第j套装配体的静不平衡量；Uc_j为第j套装配体的偶不平衡量。

步骤十一、利用遗传算法优化各级转子零件选配方案，实现各级转子零件组合方式及周向最佳安装相位的多目标优化，从而实现多级转子初始不平衡量优化。

实施例

以航空发动机三级转子组件装配为例，每级转子各有3个待选配零件，每两级转子之间通过30个螺栓进行连接，即转子组件共有27种零件配套组合方式、有900个转子装配位置。从现有的9个转子零件中选配得到3套转子组件，根据单级转子长径比，确定一、三级转子进行静平衡、二级转子进行动平衡。三级转子所有待选配零件的尺寸和几何误差参数如表1所示。

步骤一、测量单级转子的同心度和垂直度，三级转子的跳动数据如表1所示。

步骤二、通过动平衡机测得单级转子的不平衡量，三级转子的不平衡量数据如表1所示。

三级转子12个待选配零件的误差参数、不平衡量的大小和方向取值如表1所示。

表1各级转子的零件误差参数

以一级转子零件1、二级转子零件1、三级转子零件1为例，步骤三至九说明转子组件不平衡量的计算过程。

步骤三、确定三级转子自身静不平衡量。由表1数据可得，三级转子自身静不平衡量为：

Us_x1＝1300g·mm，Us_y1＝0g·mm，

步骤四、确定三级转子自身偶不平衡量。由表1数据可得，三级转子自身偶不平衡量为：

Uc_x1＝0g·mm²，Uc_y1＝24150g·mm²，

步骤五、确定由同心度误差引起的附加静不平衡量：

Us_x2＝15.27g·mm，Us_y2＝-2.63g·mm，

步骤六、确定由垂直度误差引起的附加静不平衡量：

Us_x3＝0.3186g·mm，Us_y3＝-0.0182g·mm，

步骤七、确定由垂直度误差引起的附加偶不平衡量：

Uc_x2＝-35.12g·mm²，Uc_y2＝-1.71g·mm²，

步骤八、确定三级转子的总静不平衡量：

Us_x＝Us_x1+Us_x2+Us_x3＝1315.6g·mm

Us_y＝Us_y1+Us_y2+Us_y3＝-2.65g·mm

步骤九、确定三级转子的总偶不平衡量：

Uc_x＝Uc_x1+Uc_x2＝-35.12g·mm²

Uc_y＝Uc_y1+Uc_y2＝24148g·mm²

步骤十一、将各级转子零件跳动参数、不平衡量作为输入量，转子组件装配同心度误差与垂直度误差作为约束条件，各级转子选配方案作为输出量，实现转子组件不平衡量的优化。对自变量参数X进行遍历计算，考虑零件配套组合和转子周向装配相位因素，共存在1.57464×10¹¹种零件选配方案。

步骤十二、利用遗传算法求解最优装配方案，采用NSGA-II算法进行求解，使用实数编码方式对零件选配方案进行编码，种群规模为300，最优个体系数为 0.3，最大进化代数300，适应度函数偏差0.01。随着迭代次数的增大，每一代所有个体的目标函数值逐渐降低。在以上模型参数条件下，计算得到Pareto前沿解，如图5所示，并将其中的一个非支配个体输出为零件选配优化方案，如表2所示。将三级转子9个零件配套为三个装配体，如装配体1由第一级转子第2个零件、第二级转子第2个零件、第三级转子第3个零件组成，同时在装配过程中将第二级转子的第19个螺栓孔与第一级转子零件的上止口周向零点对齐，第三级转子的第5个螺栓孔与第二级转子零件的上止口周向零点对齐。按照表2零件优配方案装配后组件同轴度和垂直度均满足装配工艺要求。

表2零件选配方案

步骤十三、将转子组件分别采用优化装配方案、随机装配进行装配，比较不平衡量目标函数值，如表3所示。

表3零件选配方案与随机装配比较

从表3中可见，通过随机装配后的发动机转子组件会使不平衡量处于较差水平，对转子后续平衡工作造成一定困难，同时可能影响发动机试车振动，通过对发动机转子组件进行双变量优化，在参数满足设计要求的可行域内，适当损失转子跳动水平，可以使总静不平衡量比随机装配最大降低74.68％，总偶不平衡量比随机装配最大降低43.98％，有效提高转子装配质量。

Claims (4)

1.考虑初始不平衡量的航空发动机转子零件选配优化方法，其特征在于，按照以下步骤实施：

S1、分别获取考虑装配误差条件和不考虑装配误差条件下的多级转子自身的复合静不平衡量和偶不平衡量；

S2、依据矢量合成法则，确定多级转子组件的总静不平衡量和总偶不平衡量；

S3、建立基于各级转子装配相位和零件选配方案的多级转子初始不平衡量的优化模型：

以各级转子零件组合方式、各部件连接面的装配相位关系为自变量，将各级转子零件的跳动参数、不平衡量作为输入参量，实现转子组件不平衡量优化；设定优化目标参数上限值，采用遍历计算的方式初步筛选可行域，建立考虑组件初始不平衡量要求下的零件选配优化模型：

minF(X)＝[Us(X)，Uc(X)]

式中，X为可选择的零件组合方式；E_max为组件同轴度误差要求上限值；T_max为组件垂直度误差要求上限值；Us_max为组件静不平衡量要求上限值；Uc_max为组件偶不平衡量要求上限值；

假设存在n级转子、每级转子有g个零件，每两级转子之间通过p个螺栓连接在一起，如果要从中选配得到m套装配体(m≤g)，那么会产生

种选配方案，建立多套装配体的零件选配方案X如下：

式中，i表示转子级数，j表示装配体个数，每一行构成m套装配体在该级转子的零件配套组合，每一列构成一个装配体；

表示第j个装配体中第i级转子选用第t个零件，且装配时将第q个螺栓孔与上一级转子零件的上止口周向零点对齐；

以m套装配体的最大初始静不平衡量和偶不平衡量作为采用选配方案X后m套装配体质量的两个评价指标，表达式为：

式中，Us(X)为采用选配方案X后m套装配体的最大静不平衡量；Uc(X)为采用选配方案X后m套装配体的最大偶不平衡量；Us_j为第j套装配体的静不平衡量；Uc_j为第j套装配体的偶不平衡量；

S4、利用遗传算法对各级转子装配相位及零件选配方案进行双变量优化，得到各级转子周向最佳安装相位及最佳零件选配方案。

2.如权利要求1所述的考虑初始不平衡量的航空发动机转子零件选配优化方法，其特征在于，所述步骤S1中，不考虑装配误差时的具体方法为：

确定单级转子的静不平衡量和单级转子的偶不平衡量；

确定多级转子组件装配后，其自身静不平衡量和自身偶不平衡量。

3.如权利要求1或2所述的考虑初始不平衡量的航空发动机转子零件选配优化方法，其特征在于，所述步骤S1中，考虑装配误差时的具体方法为：

测量单级转子的同心度和垂直度；

确定装配同心度引起的附加静不平衡量；

确定装配垂直度引起的附加不平衡量。

4.如权利要求1或2所述的考虑初始不平衡量的航空发动机转子零件选配优化方法，其特征在于，所述步骤S2中，

多级转子组件总静不平衡量为组件自身静不平衡量与装配同心度误差和装配垂直度误差引起的附加静不平衡量的矢量和；

多级转子组件总偶不平衡量为组件自身偶不平衡量与装配垂直度误差引起的附加偶不平衡量的矢量和。

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