CN115796022B - 航空发动机单级叶片选型优化方法、系统、设备及介质 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种航空发动机单级叶片选型优化方法、系统、设备及介质，方法包括获取叶片的选用标准参数，包括一阶弯矩色散、一阶扭矩色散和重力矩差；将叶片的选用标准参数作为约束条件，最小化转子的最大剩余不平衡量为优化目标，建立优化模型；通过改进的单亲遗传算法对优化模型进行求解，得到发动机转子叶片的选型方案。从实际工程需求出发，通过分析发动机转子选用的要求，在给定待组装转子数的前提下，以最小化转子的最大重力矩差为优化目标，以一阶弯矩色散、一阶扭矩色散和重力矩差为约束条件，通过改进的单亲遗传算法对优化模型进行求解，得到了发动机转子叶片的选型方案，提高了发动机单级叶片选型优化的效率和精度。

Description

航空发动机单级叶片选型优化方法、系统、设备及介质

技术领域

本发明属于航空航天技术领域，涉及一种航空发动机单级叶片选型优化方法、系统、设备及介质。

背景技术

航空发动机风扇转子是航空发动机的重要组成部分，主要由多级叶片和轮盘组成，发动机风扇转子叶片通过榫头、榫槽及锁紧装置等连接到轮盘上。航空发动机工作环境具有高温高压的特点，为了保证发动机能够在这样的环境中平稳运行，行业制定的发动机出厂标准十分苛刻，突出体现在质量、可靠性等方面。衡量航空发动机风扇转子质量性能的指标体系多样，其中转子的不平衡量是重要指标之一，此外还有叶片的弯矩色散、扭矩色散等工程指标。为达到航空发动机的质量和性能要求，发动机风扇转子叶片所使用的相关制造技术十分复杂，但不同叶片之间的参数差异仍不可避免，而在不合理的选择和顺序规划方案下，叶片间的差异可能会导致转子剩余不平衡量过大，无法满足质量要求，同时也不利于后续装配环节的开展。

在发动机风扇转子装配规划阶段，从保证航空发动机转子的性能稳定的角度出发，以降低发动机转子的剩余不平衡量为目的，主要在以下两个方面采取措施：

1.发动机转子装配规划的叶片“选择”环节。“选择”是指基于一定的标准，从叶片数据库中挑选出生产所需的叶片数量。为了保障航空发动机正常生产的连续性和稳定性，高质量地满足客户订单，并巩固市场的占有率，企业一般会选择持有相关零部件库存，其中各种类型的叶片数据库往往包含数十万个叶片。在航空发动机风扇转子叶片的装配过程中，需要考虑选用叶片的工程参数，即弯矩、扭矩和重力矩。如果采用随机选用叶片的策略，所选叶片之间的弯矩差、扭矩差和重力矩差可能过大，造成叶片组的参数不符合发动机转子组装的工程要求，从而不仅难以保证发动机转子的初始不平衡，而且不利于转子实现动平衡。因此，在组装转子叶片之前，必须根据一定的选择标准选择叶片。目前的叶片选型技术只能达到65％～74％的叶片资源利用率，剩余的30％左右的叶片仍像“滚雪球”；叶片数据库中积累了成批的旋转叶片积压，造成叶片资源的闲置和浪费。

2.航空发动机风扇转子叶片装配前的“匹配”环节。“匹配”是指以转子的剩余不平衡量尽可能小为目标，规划叶片的装配顺序，为后续装配环节提供操作方案。目前已有匹配算法规划装配方案，但这些装配方案往往存在发动机转子不平衡量偏大的问题，进一步叠加后续装配工艺中的误差后，容易导致发动机转子的剩余不平衡量超过产品设计值。

总而言之，现有技术中的叶片选型和装配顺序规划存在发动机转子叶片一次性组装成功率不高，需要进行多次安装和多次调整的问题。

发明内容

本发明的目的在于解决现有技术中对发动机叶片进行选型和装配时，存在一次性组装成功率不高，需要多次安装调整的问题，提供一种航空发动机单级叶片选型优化方法、系统、设备及介质。

为达到上述目的，本发明采用以下技术方案予以实现：

航空发动机单级叶片选型优化方法，包括以下步骤：

获取叶片的选用标准参数，包括一阶弯矩色散、一阶扭矩色散和重力矩差；

将叶片的选用标准参数作为约束条件，最小化转子的最大剩余不平衡量为优化目标，建立优化模型；

通过改进的单亲遗传算法对优化模型进行求解，得到发动机转子叶片的选型方案。

本发明的进一步改进在于：

所述优化模型具体表示为：

min G_max(1)

约束条件为：

其中，G_max表示待组装转子中的最大重力矩差；N表示一组备选叶片，N＝{1,…,|N|}；R表示一组待组装转子，R＝{1,…,|R|}；K表示安装叶片的一组位置，K＝{1,…,|K|}；b_i表示第i个叶片的一阶弯矩，i∈N；t_i表示第i个叶片的一阶扭矩，i∈N；g_i表示第i个叶片的重力矩，i∈N；B表示一阶弯矩色散；T表示一阶扭矩色散；G表示重力矩差；α_k＝cos(k·360°/|K|),k＝0,…,|K|-1；β_k＝sin(k·360°/|K|),k＝0,…,|K|-1；M表示一任意大的正数；x_ijk表示如果第i个叶片被分配给第j转子并且安装在第k个位置上，则为1；否则为0；其中i∈N，j∈R，k∈K；b_{max_j}、b_{min_j}分别表示第j个转子所选用叶片中的最大、最小一阶弯矩，j∈R；t_{max_j}、t_{min_j}分别表示第j个转子所选用叶片中的最大、最小一阶扭矩，j∈R；g_{max_j}、g_{min_j}分别表示第j个转子所选用叶片中的最大、最小重力矩，j∈R。

所述改进的单亲遗传算法具体包括以下步骤：

步骤1，根据主成分分析法随机产生PopSize个个体，初始化种群；

步骤2，通过适应度函数评估个体适应度；

步骤3，对当前种群使用局部搜索算子，达到局部最优后，更新个体适应度值；

步骤4，比较个体适应度值，保留最优个体及其备选基因库；

步骤5，对父代个体进行基本遗传操作；

步骤6，对父代个体进行局部搜索，得到子代个体；

步骤7，使用适应度函数评估子代个体的适应度；

步骤8，比较父代个体的适应度值与对应产生的子代个体的适应度值，选择适应度值小的个体进入下一代种群，得到新一代种群；

步骤9，比较子代种群中个体的适应度值，得到子代种群中的最优个体，若子代种群中最优个体的适应度由于上一代种群中适应度最小个体的适应度，则用上一代种群中适应度最小个体替换子代种群中的最差个体；否则，不替换；

步骤10，判断是否达到演化代数，未达到演化代数时，返回至步骤4。

所述初始化种群具体包括以下步骤：

步骤1.1，获取叶片数据库，对叶片的选用标准参数进行主成分分析，得到最大特征值；

步骤1.2，根据最大特征值，对叶片的选用标准参数进行降维处理，得到降维后的综合参数值，

步骤1.3，对叶片进行编号，将叶片编号添加到res矩阵中，得到array矩阵，矩阵规格为NumRotors*2；

步骤1.4，根据array矩阵第一列值按照从小到大的顺序重排叶片，设定循环条件；

步骤1.5，将重排后的array矩阵第二列值赋给numa矩阵，矩阵规格为1*NumRotors；

步骤1.6，将numa矩阵均分为NumRotors个簇，簇的大小记为cluster，每个簇又均分为NumRotors个小簇，小簇的大小记为cluster2，在相邻的两个簇i、j的交集中随机选取一个叶片作为第i+1个转子的质心；

步骤1.7，重复NumRotors次，得到每一个待组装转子的质心叶片；

步骤1.8，将选出的质心叶片的编号依次赋给Initial_Rotors矩阵的第一列，并在numa中将该叶片编号更新为负数，未被选为质心的叶片的相对顺序保持不变，Initial_Rotors矩阵的规格为PopSize*(NumRotors*28)；

步骤1.9，按优先选取与质心叶片参数相近的叶片的原则，依次对没有指定叶片的空位，按numa矩阵的剩余叶片的顺序选择叶片，作为待定的转子叶片；

步骤1.10，对转子目前已选定的叶片和待定的叶片进行可行条件判断，若可行，则待定叶片成为指定叶片，更新Initial_Rotors矩阵，numa矩阵中该叶片编号更新为负数，跳出循环，为下一转子空位执行步骤1.7-1.8；若不可行，则按序将numa矩阵中的下一个叶片作为备选叶片，重复步骤1.7-1.8，直至一个个体中的所有转子的所有空位均被考虑过；

步骤1.11，判断一个个体中转子组装的状态，若所有转子均完成组装，则state记为1，若存在未完成组装的转子，则state记为0；若state＝1，则用residual_blades矩阵存储numa矩阵中大于零的叶片编号，得到个体的备选基因库，跳出循环，记录搜索次数，重复步骤1.5-1.10，直至所有个体都成功初始化；若state＝0，则初始化Initial_Rotors矩阵失败，重复步骤1.5-1.10，更新循环次数，直至跳出循环条件；

步骤1.12，输出Initial_Rotors矩阵，得到初始化种群。

所述局部搜索算子的具体操作步骤为：遍历个体的每一个基因片段的每一个基因位，若基因片段内的某一个基因与该基因片段内的其他基因交换后，个体适应度降低，则保留交换后的基因序列；否则，恢复交换前的基因序列，重复这一过程直至所有个体的所有基因位都被遍历。

所述适应度函数表示为：

Fitness(Individual)＝Max{G₁,G₂,...,G_r} (2)

其中，G_r表示第r个转子的剩余不平衡量，r∈R。

所述基本遗传操作包括基因选择、基因变异和基因换位，所述基因选择时，每次随机选择两个不同的个体，比较两个个体的适应度后，将适应度小的个体作为执行后续遗传操作的父代；所述基因变异时将变异概率设置为0.1，随机生成变异位点数量，进行单点变异或多点变异；所述基因换位时将换位概率设置为0.1，基因换位次数为随机，进行单次基因换位或多次基因换位。

航空发动机单级叶片选型优化系统，包括以下模块：

参数获取模块，所述参数获取模块用于获取叶片的选用标准参数，包括一阶弯矩色散、一阶扭矩色散和重力矩差；

模型建立模块，所述模型建立模块用于将叶片的选用标准参数作为约束条件，最小化转子的最大剩余不平衡量为优化目标，建立优化模型；

模型计算处理模块，所述模型计算处理模块用于通过改进的单亲遗传算法对优化模型进行求解，得到发动机转子叶片的选型方案。

一种设备，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现如前项任一项所述方法的步骤。

一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如前项任一项所述方法的步骤。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

本发明提出了一种航空发动机单级叶片选型优化方法，从实际工程需求出发，通过分析发动机转子选用的要求，在给定待组装转子数的前提下，以最小化转子的最大重力矩差为优化目标，以一阶弯矩色散、一阶扭矩色散和重力矩差为约束条件，建立研究问题的优化模型，通过改进的单亲遗传算法对优化模型进行求解，得到了发动机转子叶片的选型方案，提高了发动机单级叶片选型优化的效率和精度。

进一步的，通过增加局部搜索算子，遍历个体的每一个基因片段的每一个基因位，若基因片段内的某一个基因与该基因片段内的其他基因交换后，个体适应度降低，则保留交换后的基因序列，否则，恢复交换前的基因序列，重复这一过程直至所有个体的所有基因位都被遍历，在演化过程中得到局部最优基因片段，提高了单亲遗传算法的局部搜索能力和计算效率。

附图说明

为了更清楚的说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本发明的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。

图1为本发明的航空发动机单级叶片选型优化方法流程图；

图2为本发明中改进的单亲遗传算法流程图；

图3为本发明的航空发动机单级叶片选型优化系统模块示意图；

图4为发动机转子重力矩计算示意图；

图5为种群染色体构成示意图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本发明实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。

因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步定义和解释。

在本发明实施例的描述中，需要说明的是，若出现术语“上”、“下”、“水平”、“内”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，或者是该发明产品使用时惯常摆放的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一”、“第二”等仅用于区分描述，而不能理解为指示或暗示相对重要性。

此外，若出现术语“水平”，并不表示要求部件绝对水平，而是可以稍微倾斜。如“水平”仅仅是指其方向相对“竖直”而言更加水平，并不是表示该结构一定要完全水平，而是可以稍微倾斜。

在本发明实施例的描述中，还需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，若出现术语“设置”、“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

下面结合附图对本发明做进一步详细描述：

参见图1，为本发明中航空发动机单级叶片选型优化方法流程图，具体包括以下步骤：

S1，获取叶片的选用标准参数，包括一阶弯矩色散、一阶扭矩色散和重力矩差。

S2，将叶片的选用标准参数作为约束条件，最小化转子的最大剩余不平衡量为优化目标，建立优化模型。

优化模型具体表示为：

min G_max(1)

约束条件为：

其中，G_max表示待组装转子中的最大重力矩差；N表示一组备选叶片，N＝{1,…,|N|}；R表示一组待组装转子，R＝{1,…,|R|}；K表示安装叶片的一组位置，K＝{1,…,|K|}；b_i表示第i个叶片的一阶弯矩，i∈N；t_i表示第i个叶片的一阶扭矩，i∈N；g_i表示第i个叶片的重力矩，i∈N；B表示一阶弯矩色散；T表示一阶扭矩色散；G表示重力矩差；α_k＝cos(k·360°/|K|),k＝0,…,|K|-1；β_k＝sin(k·360°/|K|),k＝0,…,|K|-1；M表示一任意大的正数；x_ijk表示如果第i个叶片被分配给第j转子并且安装在第k个位置上，则为1；否则为0；其中i∈N，j∈R，k∈K；b_{max_j}、b_{min_j}分别表示第j个转子所选用叶片中的最大、最小一阶弯矩，j∈R；t_{max_j}、t_{min_j}分别表示第j个转子所选用叶片中的最大、最小一阶扭矩，j∈R；g_{max_j}、g_{min_j}分别表示第j个转子所选用叶片中的最大、最小重力矩，j∈R。

存在非线性约束(1-12)，引入辅助二进制变量来替代x_pjsx_qjt，具体关系表示为：

将非线性约束(1-12)表示为：

约束条件中的(1-7)-(1-9)表示所选用叶片要满足叶片选用要求；约束(1-10)表示每支叶片最多使用1次；约束(1-11)表示每个待组装转子的每个叶片安装位都选用且只能选用一支叶片；约束(1-12’)表示得到该组转子中最大的剩余不平衡量。

S3，通过改进的单亲遗传算法对优化模型进行求解，得到发动机转子叶片的选型方案。参见图2，为改进的单亲遗传算法流程图。

S3.1，根据主成分分析法随机产生PopSize个个体，初始化种群；

S3.2，通过适应度函数评估个体适应度；

S3.3，对当前种群使用局部搜索算子，达到局部最优后，更新个体适应度值；

S3.4，比较个体适应度值，保留最优个体及其备选基因库；

S3.5，对父代个体进行基本遗传操作；

S3.6，对父代个体进行局部搜索，得到子代个体；

S3.7，使用适应度函数评估子代个体的适应度；

S3.8，比较父代个体的适应度值与对应产生的子代个体的适应度值，选择适应度值小的个体进入下一代种群，得到新一代种群；

S3.9，比较子代种群中个体的适应度值，得到子代种群中的最优个体，若子代种群中最优个体的适应度由于上一代种群中适应度最小个体的适应度，则用上一代种群中适应度最小个体替换子代种群中的最差个体；否则，不替换；

S3.10，判断是否达到演化代数，未达到演化代数时，返回至S3.4。

个体的染色体是由一定数量的基因片段组成，一个基因片段代表一个转子的叶片组成。因为优化目标是最小化一组转子的最大不平衡量，所以可以用个体中最大的转子不平衡量作为个体适应度，则个体适应度评估函数为Fitness(Individual)＝Max{G₁,G₂,...,G_r}，式中G_r表示第r个转子的剩余不平衡量，r∈R。个体适应度越小，其表示的装配序列越接近最优解，生存能力越大，即个体适应度与其生存能力成反比。

在遗传算子设计环节，选择算子采用二元锦标赛选择法，即有放回地抽取PopSize次(种群规模)，每次随机选出两个不同地个体，比较两个个体地适应度，保留适应度小地个体作为执行后续遗传操作的父代；一个或几个基因的变异(Mutation)通常是基于一定的概率发生的，变异概率可根据实际问题设置，本发明设定变异概率为0.1，变异位点数量是随机生成的，可能进行单点变异，也可能进行多点变异；基因换位(Exchange)是指个体内部转子间基因的交换，设定发生基因换位的概率是0.1，基因换位次数是随机的，可能进行单次基因换位，也可能进行多次基因换位。单亲遗传算法依靠基因变异、基因换位算子搜索解空间，其全局搜索能力强，但局部搜索能力不足。变异算子可以实现选用基因和备选基因间的交换，换位算子可以实现个体内基因片段间的基因交换，而这两个操作算子无法实现基因片段内部基因直接交换，事实上，如果只设置这两个基因重组算子，基因片段内部的基因交换只能间接实现。考虑这样一种情况：假设当前种群中某一个体的基因组成是{(1，3，11，6，9)，(2，15，22，8，32)}，而最优解的是{(1，3，11，6，9)，(2，15，22，32，8)}，也就是说，交换当前种群中这一个体的第二个基因片段中的32、8基因即可得到最优解，而在当前基因重组算子操作下，无法实现直接交换。针对单亲遗传算法局部搜索能力不足的问题，本发明基于局部搜索思想提出局部搜索算子，具体操作为：遍历个体的每一个基因片段的每一个基因位，若基因片段内的某一个基因与该基因片段内的其他基因交换后，个体适应度降低，则保留交换后的基因序列，否则，恢复交换前的基因序列，重复这一过程直至所有个体的所有基因位都被遍历。局部搜索算子可以在演化过程中得到局部最优基因片段，提高单亲遗传算法的局部搜索能力。

基本单亲遗传算法无法达到全局收敛，根本原因在于它所找到的最优解不能保持下去，而引入精英保留策略的单亲遗传算法是全局收敛的。精英保留策略(Elitismpreserving strategy)可以避免最优个体被基因重组操作破坏，具体操作为：选出每一代种群中适应度最小的个体，记作BestIndiv，保留其染色体和备选基因库；在生成子代种群后，若子代种群中的最优个体的适应度大于BestIndiv的适应度，则用BestIndiv替换子代种群中最差的个体，否则，不替换子代种群中的个体。

参见图3，为本发明中航空发动机单级叶片选型优化系统模块示意图，具体包括以下模块：

参数获取模块，所述参数获取模块用于获取叶片的选用标准参数，包括一阶弯矩色散、一阶扭矩色散和重力矩差；

模型建立模块，所述模型建立模块用于将叶片的选用标准参数作为约束条件，最小化转子的最大剩余不平衡量为优化目标，建立优化模型；

模型计算处理模块，所述模型计算处理模块用于通过改进的单亲遗传算法对优化模型进行求解，得到发动机转子叶片的选型方案。

发动机转子叶片选用的工程要求是所选用叶片的一阶弯矩色散、一阶扭矩色散以及重力矩差不超过给定的要求值。发动机转子的剩余不平衡量是由组成发动机转子的叶片的重力矩合成得到的，叶片重力矩矢量表示见图4。建立的坐标系为垂直向上0°位置，垂直向下180°位置，水平右侧90°位置，水平左侧270°位置。

将已知信息抽象为参数，包括叶片库中的叶片数量、叶片参数、需组装的转子数量和一个转子包括的叶片数量等；待求信息抽象为决策变量，包括将叶片库中的具体叶片分配到具体的转子位置以及分配好叶片之后转子的重力矩差，叶片选用标准抽象为约束条件，以最小化该组转子的最大剩余不平衡量为优化目标，建立混合整数非线性模型，并进一步线性化。

航空发动机单级叶片选型优化本质上是在叶片选用要求约束下，以最小化转子剩余不平衡量为目标，从叶片库中选择叶片并为每一支叶片指派安装位置，是一种特殊的组合优化问题，具有NP-hard特性，本发明提出了一种改进单亲遗传算法以提高求解效率。

采用序列编码方式，待选叶片编号为1,2,3…302，以叶片为基因，以一组转子为个体，每一个个体代表一种解决方案，个体内基因不允许重复，个体间基因允许重复，种群染色体构成示意图如图5所示。

种群初始化首先需要确定种群规模，用PopSize表示种群规模。转子的不平衡量是由组成转子的叶片间的差异决定的，因此选用叶片的指导性原则是尽可能选用参数相差小的叶片。从企业提供的叶片库数据可知，每一个叶片均由三个参数唯一表示，叶片的相似程度取决于三个参数的差异，而多维数据间的差异难以衡量。主成分分析(Principalcomponent analysis，PCA)是一种广泛使用的数据降维算法，首先是由K.皮尔森对非随机变量引入的，尔后H.霍特林将此方法推广到随机向量的情形。该算法是将多个具有一定相关性的指标，重新综合成一组新的互相无关的指标，是考察多个变量间相关性的一种多元统计方法，也是数学上用来降维的一种方法。

使用PCA处理叶片库数据，可以将三维数据特征映射到一维坐标轴上，得到叶片的相对顺序，在这一顺序下，离得越近的叶片间的参数差异越小。初始化种群时，按照叶片的相对顺序，优先选用相邻的符合一阶弯矩色散、一阶扭矩色散，重力矩差设计值的叶片，可以加速种群初始化的过程。

初始化种群的具体步骤如下：

步骤1.1，获取叶片数据库，对叶片的选用标准参数进行主成分分析，得到最大特征值；

步骤1.2，根据最大特征值，对叶片的选用标准参数进行降维处理，得到降维后的综合参数值，

步骤1.3，对叶片进行编号，将叶片编号添加到res矩阵中，得到array矩阵，矩阵规格为NumRotors*2；

步骤1.4，根据array矩阵第一列值按照从小到大的顺序重排叶片，设定循环条件；

步骤1.5，将重排后的array矩阵第二列值赋给numa矩阵，矩阵规格为1*NumRotors；

步骤1.6，将numa矩阵均分为NumRotors个簇，簇的大小记为cluster，每个簇又均分为NumRotors个小簇，小簇的大小记为cluster2，在相邻的两个簇i、j的交集中随机选取一个叶片作为第i+1个转子的质心；

步骤1.7，重复NumRotors次，得到每一个待组装转子的质心叶片；

步骤1.8，将选出的质心叶片的编号依次赋给Initial_Rotors矩阵的第一列，并在numa中将该叶片编号更新为负数，未被选为质心的叶片的相对顺序保持不变，Initial_Rotors矩阵的规格为PopSize*(NumRotors*28)；

步骤1.9，按优先选取与质心叶片参数相近的叶片的原则，依次对没有指定叶片的空位，按numa矩阵的剩余叶片的顺序选择叶片，作为待定的转子叶片；

步骤1.10，对转子目前已选定的叶片和待定的叶片进行可行条件判断，若可行，则待定叶片成为指定叶片，更新Initial_Rotors矩阵，numa矩阵中该叶片编号更新为负数，跳出循环，为下一转子空位执行步骤1.7-1.8；若不可行，则按序将numa矩阵中的下一个叶片作为备选叶片，重复步骤1.7-1.8，直至一个个体中的所有转子的所有空位均被考虑过；

步骤1.11，判断一个个体中转子组装的状态，若所有转子均完成组装，则state记为1，若存在未完成组装的转子，则state记为0；若state＝1，则用residual_blades矩阵存储numa矩阵中大于零的叶片编号，得到个体的备选基因库，跳出循环，记录搜索次数，重复步骤1.5-1.10，直至所有个体都成功初始化；若state＝0，则初始化Initial_Rotors矩阵失败，重复步骤1.5-1.10，更新循环次数，直至跳出循环条件；

步骤1.12，输出Initial_Rotors矩阵，得到初始化种群。

其中，叶片选用的工程要求是所选用叶片的一阶弯矩色散、一阶扭矩色散以及重力矩差不超过给定的要求值，一级叶片选用规则如表1所示。

表1一级叶片选用规则

一级叶片数	一阶弯矩色散	一阶扭矩色散	重力矩差
				28	≤0.06	≤0.08	≤6000g·mm

其中一阶弯矩色散、一阶扭矩色散和重力矩差的计算公式为：

G＝max(g)-min(g)≤6000g·mm (4)

其中，B表示一阶弯矩色散；b表示一阶弯矩/Hz；T表示一阶扭矩色散；t表示一阶扭矩/Hz；G表示重力矩差/g·mm；g表示重力矩/g·mm。

每个转子含28支一级叶片，则航空发动机风扇转子一级叶片剩余不平衡量的计算公式为：

其中，n表示叶片数，本实施例中n为28；M_x表示x轴方向上的重力矩和的分量/g·mm；M_y表示y轴方向上的重力矩和的分量/g·mm；M_i表示第i号叶片的重力矩/g·mm；θ_i表示第i号叶片的重力矩矢量与x轴的夹角；M_left表示剩余不平衡量/g·mm。

本发明一实施例提供一种终端设备。该实施例的终端设备包括：处理器、存储器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序。所述处理器执行所述计算机程序时实现上述各个方法实施例中的步骤。或者，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述各装置实施例中各模块/单元的功能。

所述计算机程序可以被分割成一个或多个模块/单元，所述一个或者多个模块/单元被存储在所述存储器中，并由所述处理器执行，以完成本发明。

所述装置/终端设备可以是桌上型计算机、笔记本、掌上电脑及云端服务器等计算设备。所述装置/终端设备可包括，但不仅限于，处理器、存储器。

所述处理器可以是中央处理单元(Central Processing Unit，CPU)，还可以是其他通用处理器、数字信号处理器(Digital Signal Processor，DSP)、专用集成电路(Application Specific Integrated Circuit，ASIC)、现成可编程门阵列(Field-Programmable Gate Array，FPGA)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件等。

所述存储器可用于存储所述计算机程序和/或模块，所述处理器通过运行或执行存储在所述存储器内的计算机程序和/或模块，以及调用存储在存储器内的数据，实现所述装置/终端设备的各种功能。

所述装置/终端设备集成的模块/单元如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明实现上述实施例方法中的全部或部分流程，也可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的计算机程序可存储于一计算机可读存储介质中，该计算机程序在被处理器执行时，可实现上述各个方法实施例的步骤。其中，所述计算机程序包括计算机程序代码，所述计算机程序代码可以为源代码形式、对象代码形式、可执行文件或某些中间形式等。所述计算机可读介质可以包括：能够携带所述计算机程序代码的任何实体或装置、记录介质、U盘、移动硬盘、磁碟、光盘、计算机存储器、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、电载波信号、电信信号以及软件分发介质等。需要说明的是，所述计算机可读介质包含的内容可以根据司法管辖区内立法和专利实践的要求进行适当的增减，例如在某些司法管辖区，根据立法和专利实践，计算机可读介质不包括电载波信号和电信信号。

以上仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.航空发动机单级叶片选型优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

获取叶片的选用标准参数，包括一阶弯矩色散、一阶扭矩色散和重力矩差；

将叶片的选用标准参数作为约束条件，最小化转子的最大剩余不平衡量为优化目标，建立优化模型；

通过改进的单亲遗传算法对优化模型进行求解，得到发动机转子叶片的选型方案；

所述改进的单亲遗传算法具体包括以下步骤：

步骤1，根据主成分分析法随机产生PopSize个个体，初始化种群；

步骤2，通过适应度函数评估个体适应度；

步骤3，对当前种群使用局部搜索算子，达到局部最优后，更新个体适应度值；

步骤4，比较个体适应度值，保留最优个体及其备选基因库；

步骤5，对父代个体进行基本遗传操作；

步骤6，对父代个体进行局部搜索，得到子代个体；

步骤7，使用适应度函数评估子代个体的适应度；

步骤8，比较父代个体的适应度值与对应产生的子代个体的适应度值，选择适应度值小的个体进入下一代种群，得到新一代种群；

步骤9，比较子代种群中个体的适应度值，得到子代种群中的最优个体，若子代种群中最优个体的适应度由于上一代种群中适应度最小个体的适应度，则用上一代种群中适应度最小个体替换子代种群中的最差个体；否则，不替换；

步骤10，判断是否达到演化代数，未达到演化代数时，返回至步骤4；

所述初始化种群具体包括以下步骤：

步骤1.1，获取叶片数据库，对叶片的选用标准参数进行主成分分析，得到最大特征值；

步骤1.2，根据最大特征值，对叶片的选用标准参数进行降维处理，得到降维后的综合参数值，

步骤1.3，对叶片进行编号，将叶片编号添加到res矩阵中，得到array矩阵，矩阵规格为NumRotors*2；

步骤1.4，根据array矩阵第一列值按照从小到大的顺序重排叶片，设定循环条件；

步骤1.5，将重排后的array矩阵第二列值赋给numa矩阵，矩阵规格为1*NumRotors；

步骤1.6，将numa矩阵均分为NumRotors个簇，簇的大小记为cluster，每个簇又均分为NumRotors个小簇，小簇的大小记为cluster2，在相邻的两个簇i、j的交集中随机选取一个叶片作为第i+1个转子的质心；

步骤1.7，重复NumRotors次，得到每一个待组装转子的质心叶片；

步骤1.8，将选出的质心叶片的编号依次赋给Initial_Rotors矩阵的第一列，并在numa中将该叶片编号更新为负数，未被选为质心的叶片的相对顺序保持不变，Initial_Rotors矩阵的规格为PopSize*(NumRotors*28)；

步骤1.9，按优先选取与质心叶片参数相近的叶片的原则，依次对没有指定叶片的空位，按numa矩阵的剩余叶片的顺序选择叶片，作为待定的转子叶片；

步骤1.10，对转子目前已选定的叶片和待定的叶片进行可行条件判断，若可行，则待定叶片成为指定叶片，更新Initial_Rotors矩阵，numa矩阵中该叶片编号更新为负数，跳出循环，为下一转子空位执行步骤1.7-1.8；若不可行，则按序将numa矩阵中的下一个叶片作为备选叶片，重复步骤1.7-1.8，直至一个个体中的所有转子的所有空位均被考虑过；

步骤1.11，判断一个个体中转子组装的状态，若所有转子均完成组装，则state记为1，若存在未完成组装的转子，则state记为0；若state＝1，则用residual_blades矩阵存储numa矩阵中大于零的叶片编号，得到个体的备选基因库，跳出循环，记录搜索次数，重复步骤1.5-1.10，直至所有个体都成功初始化；若state＝0，则初始化Initial_Rotors矩阵失败，重复步骤1.5-1.10，更新循环次数，直至跳出循环条件；

步骤1.12，输出Initial_Rotors矩阵，得到初始化种群。

2.如权利要求1所述的航空发动机单级叶片选型优化方法，其特征在于，所述优化模型具体表示为：

min G_max (1)

约束条件为：

其中，G_max表示待组装转子中的最大重力矩差；N表示一组备选叶片，N＝{1,…,|N|}；R表示一组待组装转子，R＝{1,…,|R|}；K表示安装叶片的一组位置，K＝{1,…,|K|}；b_i表示第i个叶片的一阶弯矩，i∈N；t_i表示第i个叶片的一阶扭矩，i∈N；g_i表示第i个叶片的重力矩，i∈N；B表示一阶弯矩色散；T表示一阶扭矩色散；G表示重力矩差；α_k＝cos(k·360°/|K|),k＝0,…,|K|-1；β_k＝sin(k·360°/|K|),k＝0,…,|K|-1；M表示一任意大的正数；x_ijk表示如果第i个叶片被分配给第j转子并且安装在第k个位置上，则为1；否则为0；其中i∈N，j∈R，k∈K；b_{max_j}、b_{min_j}分别表示第j个转子所选用叶片中的最大、最小一阶弯矩，j∈R；t_{max_j}、t_{min_j}分别表示第j个转子所选用叶片中的最大、最小一阶扭矩，j∈R；g_{max_j}、g_{min_j}分别表示第j个转子所选用叶片中的最大、最小重力矩，j∈R。

3.如权利要求1所述的航空发动机单级叶片选型优化方法，其特征在于，所述局部搜索算子的具体操作步骤为：遍历个体的每一个基因片段的每一个基因位，若基因片段内的某一个基因与该基因片段内的其他基因交换后，个体适应度降低，则保留交换后的基因序列；否则，恢复交换前的基因序列，重复这一过程直至所有个体的所有基因位都被遍历。

4.如权利要求1所述的航空发动机单级叶片选型优化方法，其特征在于，所述适应度函数表示为：

Fitness(Individual)＝Max{G₁,G₂,...,G_r} (2)

其中，G_r表示第r个转子的剩余不平衡量，r∈R。

5.如权利要求1所述的航空发动机单级叶片选型优化方法，其特征在于，所述基本遗传操作包括基因选择、基因变异和基因换位，所述基因选择时，每次随机选择两个不同的个体，比较两个个体的适应度后，将适应度小的个体作为执行后续遗传操作的父代；所述基因变异时将变异概率设置为0.1，随机生成变异位点数量，进行单点变异或多点变异；所述基因换位时将换位概率设置为0.1，基因换位次数为随机，进行单次基因换位或多次基因换位。

6.航空发动机单级叶片选型优化系统，其特征在于，用于执行权利要求1-5任一项所述的方法，包括以下模块：

参数获取模块，所述参数获取模块用于获取叶片的选用标准参数，包括一阶弯矩色散、一阶扭矩色散和重力矩差；

模型建立模块，所述模型建立模块用于将叶片的选用标准参数作为约束条件，最小化转子的最大剩余不平衡量为优化目标，建立优化模型；

模型计算处理模块，所述模型计算处理模块用于通过改进的单亲遗传算法对优化模型进行求解，得到发动机转子叶片的选型方案。

7.一种设备，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现如权利要求1-5任一项所述方法的步骤。

8.一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1-5任一项所述方法的步骤。