CN114707808A - 一种基于动态根节点工序集的逆序设备网络综合调度方法 - Google Patents

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CN114707808A CN202210227107.4A CN202210227107A CN114707808A CN 114707808 A CN114707808 A CN 114707808A CN 202210227107 A CN202210227107 A CN 202210227107A CN 114707808 A CN114707808 A CN 114707808A
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Abstract

本发明公开了一种基于动态根节点工序集的逆序设备网络综合调度方法。步骤1：统计产品综合调度所需要的多台加工设备进行协同生产；步骤2：将步骤1的每个设备分解成三部分，分别是工序名、可选加工设备集和所对应的加工时间；步骤3：根据步骤2的分解，将遗传算法与逆序调度相结合获得求解过程中的最优调度方案；步骤4：将步骤3的最优调度方案，即逆序调度方案，转换为正序调度方案。本发明用以解决柔性设备网络生产环境下的树状结构复杂产品综合调度的问题。

Description

一种基于动态根节点工序集的逆序设备网络综合调度方法
技术领域
本发明涉及产品综合调度领域，具体涉及一种基于动态根节点工序集的逆序设备网络综合调度方法。
背景技术
传统的生产制造过程，将加工和装配作为两个独立的阶段，对问题的研究主要针对零部件的批量加工，例如针对大批量生产环境的flow shop调度问题和针对多品种小批量生产环境的job-shop调度问题。随着社会多元化需求的增加，多品种小批量的订单逐渐增多，在这种多元化需求环境的驱动下，需要一种新的生产调度模式，满足人民个性化定制型产品的需求。这样，综合调度应运而生，它将产品的加工过程和装配过程统一为加工过程，将复杂产品映射为虚拟加工树。由于同时考虑了工序间的顺序约束和装配约束，综合调度问题在缩短产品制造周期、提高生产系统效率方面，具有重要的研究意义和实际应用价值。
目前，对综合调度问题的研究主要集中在简单产品，而对具有多层结构的树状结构复杂产品综合调度问题的研究相对较少。所涉及的综合调度算法主要可以归为启发式规则算法和智能优化算法这两类。在第一类基于启发式规则的综合调度算法中，不同的派发规则被提出。在该类算法中，一系列基于产品工艺加工树的算法被提出，所涉及的问题有普通产品综合调度问题、具有特殊工艺约束的综合调度问题、具有特殊设备的单车间综合调度问题、以及分布式多车间生产环境的综合调度问题等。然而，上述算法都是采用基于规则的调度算法，对产品工艺加工结构的依赖度过高，对不同实例的适应性不强，且只能求得单一的调度方案，解的质量和多样性较差。在第二类基于智能优化算法的综合调度算法中，由于综合调度问题中复杂优先顺序约束条件的存在，导致已有的各种编码方法和进化算子均已失效，进而使得智能优化算法在综合调度问题中的应用受限。现有技术各自都提出了基于遗传算法的解决方法，但是他们都需要考虑编码和遗传算子所产生的不可行染色体的检测与修复工作，进而导致计算量增加算法运行效率降低。现有技术提出了一种基于虚拟零部件级别分区编码的产品综合调度算法。该算法将产品的各零部件设置级别，按级别进行分区编码，该种编码方式保证了初始解的可行性，但其编码方式存在缺点，隐形的给部分工序增加了约束条件，导致缩小了可行解的空间，即有遗漏最优解的风险。现有技术提出了一种基于约束链编码的遗传算法解决方案，所设计的编码方法，保证了初始解空间的可行性和完备性，但其所设计的交叉和变异操作会产生不可行解，进而需要额外的检测与修复工作。现有技术提出了一种基于工序关系矩阵表的综合调度算法，该算法首先为产品建立一个工序关系矩阵表，随后基于该表设计了相应的编码规则和进化算子。现有技术提出了一种基于改进瓶颈设备转换策略和遗传算法的混合算法，但其同样需要针对不可行染色体设计对应的修复操作。
柔性设备网络综合调度问题对传统柔性综合调度问题进行了扩展，即提供加工服务的各种设备不再局限于同一物理位置。因此，对于工序在不同地理位置资源服务间的运输是不可忽视的。然而，在以往所研究的综合调度问题中设备资源在地里位置上处于同一车间或企业，所设计的算法忽略工序在设备间的工序运输或将运输时间包含在加工时间内。这样的假设不符合实际云制造生产环境，影响最终调度结果的问题。
发明内容
本发明提供一种基于动态根节点工序集的逆序设备网络综合调度方法，柔性设备网络综合调度中采用正序调度的思想导致调度结果不理想的问题。
本发明通过以下技术方案实现：
一种基于动态根节点工序集的逆序设备网络综合调度方法，所述逆序设备网络综合调度方法包括以下步骤：
步骤1：统计产品综合调度所需要的多台加工设备进行协同生产；
步骤2：将步骤1的每个设备分解成三部分，分别是工序名、可选加工设备集和所对应的加工时间；
步骤3：根据步骤2的分解，将遗传算法与逆序调度相结合获得求解过程中的最优调度方案；
步骤4：将步骤3的最优调度方案，即逆序调度方案，转换为正序调度方案。
逆序设备网络综合调度方法，所述步骤2具体为，假设工序集为{Oi}1≤i≤n，工序Oi的可选设备集为
Figure BDA0003536330840000022
并且Mi≠φ，pik为工序Oi在设备mk∈Mi上的加工时间；
Figure BDA0003536330840000021
为设备mk和ml之间的运输时间；工序之间的加工顺序由约束关系集C＝{(Qi，Qj)|Qi，Qj∈{1，2，...，n}}指定，如果(Qi，Qj)∈C，则表明工序Qi为工序Qj的工艺紧前工序，即工序Qj要在Qi加工完之后才能开始加工；si和ci分别表示工序Oi的开始加工时间和完工时间；xik＝1表示工序Oi在设备mk∈Mi上进行加工，否则为0；yij＝1表示在同一设备上加工的工序Oi和Oj，工序Oi为工序Oj的设备紧前工序，即工序Oj在工序Oi加工完成之后才开始加工，否则为0。
逆序设备网络综合调度方法，目标函数如式(1)所示，即最小化产品完工时间：
min cmax＝max{ci}i＝1，...，n (1)
s.t
任意工序Oi只能由其可选设备集Mi中的某台设备进行加工：
Figure BDA0003536330840000031
工序Oi的实际加工时间为：
Figure BDA0003536330840000032
任意工序Oi的开始加工要等其所有紧前工序完成且紧前工序运输至当前加工设备上之后才能开始加工：
Figure BDA0003536330840000033
工序Oi的完工时间为：
ci＝si+pi (5)
分配到相同加工设备上的两个工序，后面工序的开工时间要等上一个工序加工完成之后才能加工如式(6)和式(7)所示：
yij+yji≥xik+xjk-1，i≠j and k∈Mi∩Mj (6)
Figure BDA0003536330840000034
工序的开工时间要具有实际意义：
si≥0 (8)。
逆序设备网络综合调度方法，所述步骤3具体包括以下步骤：
步骤3.1：采用基于双链的个体表示方法；
步骤3.2：基于步骤3.1的个体表示方法，采用逆序调度对复杂产品进行预调度；
步骤3.3：基于步骤3.2的预调度，对于种群中的任意个体，对个体进行解码；
步骤3.4：基于步骤3.3的个体解码后进行选择；
步骤3.5：基于步骤3.4进行选择后，再进行交叉；
步骤3.6：基于步骤3.5进行交叉后，再进行变异；
步骤3.7：基于步骤3.6进行变异后，再进行局部搜索。
逆序设备网络综合调度方法，所述步骤3.2采用逆序调度对复杂产品进行预调度具体包括以下步骤：
步骤3.2.1：获取当前根节点工序集，初始时，根节点工序集只有一个元素，即产品工艺加工树的根节点工序；
步骤3.2.2：获取当前待调度工序，即随机从当前根节点工序集中选择一个根节点进行调度；
步骤3.2.3：更新当前根节点工序集，获取当前所选工序的子节点工序，并将其加入至根节点工序集；
步骤3.2.4：判断根节点工序集是否为空，若为空，则工序链编码完成，否则，跳转至步骤3.2.1。
逆序设备网络综合调度方法，所述步骤3.3对个体进行解码具体包括以下步骤：
步骤3.3.1：获取产品工序属性信息，并初始化工序Oi的预开始加工时间p_si为0，其中1≤i≤n；
步骤3.3.2：按从左至右的顺序依次读取工序链中的一个工序基因，设该基因所对应的工序为Oi，读取设备链获取该工序所对应的加工设备为Mk，加工时间为tik，Di，j为将工序Oi从其所在加工设备上运输至Oj所对应加工设备上的迁移时间；
步骤3.3.3：计算工序Oi的实际开始加工时间及其完工时间；从前向后依次获取设备Mk上的空闲时间段[ts，te]，并判断该空闲时间段是否足以加工该工序，即若max(p_si，ts)+tik≤te，则令工序Oi的实际开始加工时间Si＝max(p_si，ts)，否则，检查下一个设备空闲时间段；若该设备上的所有空闲时间段都不足以加工该工序，则将工序Oi放置在机器Mk的最后进行加工，即令Si＝max(p_si，ck)，其中ck为设备Mk上最后一道工序的完工时间；工序Oi的实际完工时间Ci＝Si+tik；
步骤3.3.4：更新工序Oi紧后工序的预开始加工时间。读取产品工序偏序关系表，获取工序Oi的紧后工序，假设当前所获取的工序Oi的紧后工序为Oj，则更新工序Oj的预开始加工时间p-sj＝max{p_sj，Ci+Di，j}，其中Di，j为将工序Oi运输至工序Oj所对应设备上的迁移时间；
步骤3.3.5：判断染色体是否读取完毕，若读取完毕，则解码过程结束，产品加工完毕；否则，跳转至步骤3.3.2。
逆序设备网络综合调度方法，所述步骤3.5进行交叉具体包括基于交叉行向量的多孩子交叉方法；
交叉行向量步骤3.5.1：选择策略产生参与进化的两个父染色体，假设所选的父染色体为P1，P2；
交叉行向量步骤3.5.2：随机生成一个与染色体工序链等长的0-1序列作为重组标志位，0表示该位置不进行重组，1表示该位置进行重组；
交叉行向量步骤3.5.3：由父染色体P1，P2分别生成子染色体
Figure BDA0003536330840000052
Figure BDA0003536330840000053
或基于子树的多孩子交叉方法
子树步骤3.5.1：由本发明所述的选择策略产生参与进化的两个父染色体，假设所选的父染色体为P1，P2；
子树步骤3.5.2：随机获取某一子树中的所有工序作为当前重组工序串；
子树步骤3.5.3：由父染色体P1，P2分别生成子染色体
Figure BDA0003536330840000051
逆序设备网络综合调度方法，所述步骤3.6进行变异具体包括基于兄弟工序的混乱式变异，所述基于兄弟工序的混乱式变异具体包括以下步骤：
兄弟工序步骤3.6.1：随机获取某一工序及其兄弟工序，并以各兄弟工序为栈底元素，按照从前向后的顺序，将父染色体中各兄弟工序的子孙节点加入其对应的基因栈，保证同一栈中的工序间存在优先加工约束关系，不同栈中工序间不存在优先加工约束关系；
兄弟工序步骤3.6.2：在父染色体中删除所选择的工序及其所对应的加工设备；
兄弟工序步骤3.6.3：随机将栈顶元素出栈，并插入至子染色体中工序链的最后一个空闲位置，并按照轮盘赌选择策略为其重新确定加工设备，重复上述步骤3.6.1-3.6.2，直到所有栈为空，则变异结束。
逆序设备网络综合调度方法，所述3.6进行变异具体包括基于变异行向量的随机式变异，所述基于变异行向量的随机式变异具体包括以下步骤：
变异行向量步骤3.6.1：随机生成一个变异行向量，其中元素为0或1，且仅有一个1，用于标识变异位置，变异位置之后的工序序列为变异基因串；
变异行向量步骤3.6.2：将变异基因串中的工序从前向后加入至不同的队列，使得相同队列中的工序存在优先约束关系，不同队列中的工序不存在优先约束关系；
变异行向量步骤3.6.3：将不同队列中的元素随机出队列生成变异后的工序子串，并按照轮盘赌选择策略为其选择加工设备，重复上述步骤，指定所有队列为空，则变异结束。
逆序设备网络综合调度方法，所述步骤4正序调度方案转换具体包括以下步骤：
步骤4.1：将各工序在逆序调度时的开工时间和完工时间分别减去当前方案的产品完工时间；
步骤4.2：将各工序所对应的结果取反，即将各个开工时间和完工时间值变成非负数；
步骤4.3：最后将各工序对应的开工时间和完工时间交换即可获得正序调度时各工序的调度时刻表。
本发明的有益效果是：
本发明保证了初始种群个体的可行性与优良性。
本发明确保了种群进化过程中不会产生不可行解，避免了额外的不可行解的检测与修复工作。
对比实验结果表明了本专利所给出的解决方案的对该问题的求解质量与求解速度优于已有的相关技术方案。
附图说明
图1是本发明产品A的工艺加工树示意图。
图2是本发明的个体编码结构示意图。
图3是本发明的解码表2所示个体所得的逆序调度方案示意图。
图4是本发明的应用基于交叉行向量的多孩子交叉方法产生子代个体示意图。
图5是本发明的应用基于子树的多孩子交叉方法产生子代个体示意图。
图6是本发明的应用基于兄弟工序的混乱式变异方法产生子代个体示意图。
图7是本发明的应用基于变异行向量的随机式变异方法产生子代个体示意图。
图8是本发明的图3所示方案对应的正序调度结果示意图。
图9是本发明的方法流程图。
图10是本发明的四个关键参数对算法的影响示意图，其中(a)Ps参数对算法的影响示意图，(b)G参数对算法的影响示意图，(c)Pc参数对算法的影响示意图，(d)Pm参数对算法的影响示意图。
图11是本发明的针对100个随机生成的算例，各算法独立运行30次所的最小完工时间示意图。
图12是本发明的针对100个随机生成的算例，各算法独立运行30次所的平均完工时间示意图。
图13是本发明的针对图11和图12所求结果的统计情况示意图。
图14是本发明的求解图11和图12所示产品各算法的平均运行时间示意图。
图15是本发明的针对某一随机生成算例，各算法独立运行30次所得完工时间示意图。
图16是本发明的求解图15所述产品的平均运行时间示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
一种基于动态根节点工序集的逆序设备网络综合调度方法，所述逆序设备网络综合调度方法包括以下步骤：
步骤1：统计产品综合调度所需要的多台加工设备进行协同生产；图1中各设备之间的运输时间如表1所示。合理安排各工序的调度顺序及其所对应的加工设备，以达到缩短产品完工时间的目的；
步骤2：将步骤1的每个设备分解成三部分，分别是工序名、可选加工设备集和所对应的加工时间；
步骤3：根据步骤2的分解，将遗传算法与逆序调度相结合获得求解过程中的最优调度方案；
步骤4：将步骤3的最优调度方案，即逆序调度方案，转换为正序调度方案。
逆序设备网络综合调度方法，所述步骤2具体为，假设工序集为{Oi}1≤i≤n，工序Oi的可选设备集为
Figure BDA0003536330840000081
并且Mi≠φ，pik为工序Oi在设备mk∈Mi上的加工时间；
Figure BDA0003536330840000082
为设备mk和ml之间的运输时间；工序之间的加工顺序由约束关系集C＝{(Qi，Qj)|Qi，Qj∈{1，2，...，n}}指定，如果(Qi，Qj)∈C，则表明工序Qi为工序Qj的工艺紧前工序，即工序Qj要在Qi加工完之后才能开始加工；si和ci分别表示工序Oi的开始加工时间和完工时间；xik＝1表示工序Oi在设备mk∈Mi上进行加工，否则为0；yij＝1表示在同一设备上加工的工序Oi和Oj，工序Oi为工序Oj的设备紧前工序，即工序Oj在工序Oi加工完成之后才开始加工，否则为0。
逆序设备网络综合调度方法，
表1产品不同加工设备间的运输时间
Figure BDA0003536330840000083
目标函数如式(1)所示，即最小化产品完工时间：
min cmax＝max{ci}i＝1，...，n (1)
s.t
任意工序Oi只能由其可选设备集Mi中的某台设备进行加工：
Figure BDA0003536330840000091
工序Oi的实际加工时间为：
Figure BDA0003536330840000092
任意工序Oi的开始加工要等其所有紧前工序完成且紧前工序运输至当前加工设备上之后才能开始加工：
Figure BDA0003536330840000093
工序Oi的完工时间为：
ci＝si+pi (5)
分配到相同加工设备上的两个工序，后面工序的开工时间要等上一个工序加工完成之后才能加工如式(6)和式(7)所示：即同一时刻，每台设备只能处理一个工序
yij+yji≥xik+xjk-1，i≠j and k∈Mi∩Mj (6)
Figure BDA0003536330840000094
工序的开工时间要具有实际意义：
si≥0 (8)。
逆序设备网络综合调度方法，所述步骤3具体包括以下步骤：
步骤3.1：采用基于双链的个体表示方法；
步骤3.2：基于步骤3.1的个体表示方法，采用逆序调度对复杂产品进行预调度；
步骤3.3：基于步骤3.2的预调度，对于种群中的任意个体，对个体进行解码；
步骤3.4：基于步骤3.3的个体解码后进行选择；采用锦标赛选择策略确定参与进化的父染色体，即随机选择两个染色体，完工时间小的个体被选为父染色体。同时，算法中采用精英保留策略。即种群中最优个体直接进入下一代种群；
步骤3.5：基于步骤3.4进行选择后，再进行交叉；
步骤3.6：基于步骤3.5进行交叉后，再进行变异；
步骤3.7：基于步骤3.6进行变异后，再进行局部搜索。
用工序链π和设备链ρ联合表示种群中的个体，其个体编码结构示意图如图2所示。对于工序排列子问题，用工序链π进行表示，即π(i)表示工序Oπ(i)被第i个被调度加工；对于设备选择子问题，用设备ρ进行表示，即ρ(i)表示工序Oi在分配至设备ρ(i)上进行加工。
逆序设备网络综合调度方法，所述步骤3.2采用逆序调度对复杂产品进行预调度具体包括以下步骤：
步骤3.2.1：获取当前根节点工序集，初始时，根节点工序集只有一个元素，即产品工艺加工树的根节点工序；
步骤3.2.2：获取当前待调度工序，即随机从当前根节点工序集中选择一个根节点进行调度；
步骤3.2.3：更新当前根节点工序集，获取当前所选工序的子节点工序，并将其加入至根节点工序集；
步骤3.2.4：判断根节点工序集是否为空，若为空，则工序链编码完成，否则，跳转至步骤3.2.1。
对于各工序所对应的加工设备，本发明采用轮盘赌选择策略的思想，所需加工用时越短的设备，被选择的概率越高。
通过上述两个步骤，便可以将一个复杂产品编码为合理可行的个体，表2为针对图1所示产品进行编码所得个体示意图。
Figure BDA0003536330840000101
表2针对表1所示产品随机生成的个体
逆序设备网络综合调度方法，由于工序链π规定了工序的调度顺序，设备链ρ指定了工序所对应的加工设备。因此，从左往右依次获取每个工序并得到该工序所对应的加工设备。然后，从前向后获取该设备上的空闲时间段，将该工序放置在可最早加工的空闲时间段中进行加工。所述步骤3.3对个体进行解码具体包括以下步骤：
步骤3.3.1：获取产品工序属性信息，并初始化工序Oi的预开始加工时间p_si为0，其中1≤i≤n；
步骤3.3.2：按从左至右的顺序依次读取工序链中的一个工序基因，设该基因所对应的工序为Oi，读取设备链获取该工序所对应的加工设备为Mk，加工时间为tik，Di，j为将工序Oi从其所在加工设备上运输至Oj所对应加工设备上的迁移时间；
步骤3.3.3：计算工序Oi的实际开始加工时间及其完工时间；从前向后依次获取设备Mk上的空闲时间段[ts，te]，并判断该空闲时间段是否足以加工该工序，即若max(p_si，ts)+tik≤te，则令工序Oi的实际开始加工时间Si＝max(p-si，ts)，否则，检查下一个设备空闲时间段；若该设备上的所有空闲时间段都不足以加工该工序，则将工序Oi放置在机器Mk的最后进行加工，即令Si＝max(p-si，ck)，其中ck为设备Mk上最后一道工序的完工时间；工序Oi的实际完工时间Ci＝Si+tik；
步骤3.3.4：更新工序Oi紧后工序的预开始加工时间。读取产品工序偏序关系表，获取工序Oi的紧后工序，假设当前所获取的工序Oi的紧后工序为Oj，则更新工序Oj的预开始加工时间p_sj＝max{p_sj，Ci+Di，j}，其中Di，j为将工序Oi运输至工序Oj所对应设备上的迁移时间；
步骤3.3.5：判断染色体是否读取完毕，若读取完毕，则解码过程结束，产品加工完毕；否则，跳转至步骤3.3.2。
逆序设备网络综合调度方法，采用产生4-孩子的交叉策略，即通过两个父染色体分别产生四个子染色体。基于位置和工序给出了两种交叉方式，即基于交叉行向量的多孩子交叉法和基于子树的多孩子交叉法。算法在执行过程中随机执行上述两种交叉策略，若种群中染色体个数达到个体最大值，交叉过程终止。所述步骤3.5进行交叉具体包括基于交叉行向量的多孩子交叉方法；
交叉行向量步骤3.5.1：选择策略产生参与进化的两个父染色体，假设所选的父染色体为P1，P2；
交叉行向量步骤3.5.2：随机生成一个与染色体工序链等长的0-1序列作为重组标志位，0表示该位置不进行重组，1表示该位置进行重组；
交叉行向量步骤3.5.3：由父染色体P1，P2分别生成子染色体
Figure BDA0003536330840000111
Figure BDA0003536330840000121
(a)生成子染色体
Figure BDA0003536330840000122
子染色体
Figure BDA0003536330840000123
中的设备链完全继承自父染色体P1中的设备链，工序链中重组标志位为1上的工序排列顺序由父染色体P2指定，重组标志位为0上的工序排列顺序与父染色体P1中的顺序完全相同。工序链中需要重组的工序的具体重组方式为：获取重组标志位连续为1的位置上所对应的工序作为当前重组基因串，子染色体
Figure BDA0003536330840000124
中工序链对应位置上的基因由当前重组串中的基因进行填充，其排列顺序由父染色体P2指定，依次获取其他连续重组标志位为1所对应的重组串并按上述方式进行重组以生成最终个体。
(b)生成子染色体
Figure BDA0003536330840000125
子染色体
Figure BDA0003536330840000126
中的设备链完全继承自父染色体P2中的设备链，工序链中重组标志位为1上的工序排列顺序由父染色体P1指定，重组标志位为0上的工序排列顺序与父染色体P2中的顺序完全相同。工序链中需要重组的工序的具体重组方式为：获取重组标志位连续为1的位置上所对应的工序作为当前重组基因串，子染色体
Figure BDA0003536330840000127
中工序链对应位置上的基因由当前重组串中的基因进行填充，其排列顺序由父染色体P1指定，依次获取其他连续重组标志位为1所对应的重组串并按上述方式进行重组以生成最终个体。
(c)生成子染色体
Figure BDA0003536330840000128
子染色体
Figure BDA0003536330840000129
中的工序链完全继承自父染色体P1中的工序链，设备链中重组标志位为1上的工序所对应的设备由父染色体P2指定，重组标志位为0上的工序所对应的设备与父染色体P1中完全相同。设备链的具体重组方式为：获取重组标志位连续为1的位置上所对应的工序作为当前重组基因串，子染色体
Figure BDA00035363308400001210
中重组串中各工序所需的加工设备由父染色体P2指定，依次获取其他连续重组标志位为1所对应的重组串并按上述方式进行重组以生成最终个体。
(d)生成子染色体
Figure BDA00035363308400001211
子染色体
Figure BDA00035363308400001212
中的工序链完全继承自父染色体P2中的工序链，设备链中重组标志位为1上的工序所对应的设备由父染色体P1指定，重组标志位为0上的工序所对应的设备与父染色体P2中完全相同。设备链的具体重组方式为：获取重组标志位连续为1的位置上所对应的工序作为当前重组基因串，子染色体
Figure BDA00035363308400001213
中重组串中各工序所需的加工设备由父染色体P1指定，依次获取其他连续重组标志位为1所对应的重组串并按上述方式进行重组以生成最终个体。
图4为针对两个随机生成的父染色体，采用上述步骤所生成的四个子染色体。
或基于子树的多孩子交叉方法
子树步骤3.5.1：由本发明所述的选择策略产生参与进化的两个父染色体，假设所选的父染色体为P1，P2；
子树步骤3.5.2：随机获取某一子树中的所有工序作为当前重组工序串；
子树步骤3.5.3：由父染色体P1，P2分别生成子染色体
Figure BDA0003536330840000131
(a)生成子染色体
Figure BDA0003536330840000132
子染色体
Figure BDA0003536330840000133
中的设备链完全继承自父染色体P1中的设备链，工序链中重组工序串的各工序排列顺序由父染色体P2指定，剩余工序的排列顺序与父染色体P1中的顺序完全相同。
(b)生成子染色体
Figure BDA0003536330840000134
子染色体
Figure BDA0003536330840000135
中的设备链完全继承自父染色体P2中的设备链，工序链中重组工序串的各工序排列顺序由父染色体P1指定，剩余工序的排列顺序与父染色体P2中的顺序完全相同。
(c)生成子染色体
Figure BDA0003536330840000136
子染色体
Figure BDA0003536330840000137
中的工序链完全继承自父染色体P1中的工序链，设备链中重组工序串中工序所对应的设备由父染色体P2指定，剩余工序所对应的设备与父染色体P1中完全相同。
(d)生成子染色体
Figure BDA0003536330840000138
子染色体
Figure BDA0003536330840000139
中的工序链完全继承自父染色体P2中的工序链，设备链中重组工序串中工序所对应的设备由父染色体P1指定，剩余工序所对应的设备与父染色体P2中完全相同。
图5为针对两个随机生成的父染色体，采用上述步骤所生成的四个子染色体。
子代个体的部分工序链或设备链重组部分均由另一父染色体指定，由于种群中个体均为合法染色体，即工序之间调度顺序满足优先约束关系，所对应的加工设备也为合法加工设备，因此，经过上述两种方式所产生的个体也均为合法个体。
逆序设备网络综合调度方法，所述步骤3.6进行变异具体包括基于兄弟工序的混乱式变异，所述兄弟工序指的是具有相同父节点的工序；所述基于兄弟工序的混乱式变异具体包括以下步骤：
兄弟工序步骤3.6.1：随机获取某一工序及其兄弟工序，并以各兄弟工序为栈底元素，按照从前向后的顺序，将父染色体中各兄弟工序的子孙节点加入其对应的基因栈，保证同一栈中的工序间存在优先加工约束关系，不同栈中工序间不存在优先加工约束关系；
兄弟工序步骤3.6.2：在父染色体中删除所选择的工序及其所对应的加工设备；
兄弟工序步骤3.6.3：随机将栈顶元素出栈，并插入至子染色体中工序链的最后一个空闲位置，并按照轮盘赌选择策略为其重新确定加工设备，重复上述步骤3.6.1-3.6.2，直到所有栈为空，则变异结束。
图6为采用本发明所述的编码方法产生个体的示意图，其中工序O12，O11，O13为兄弟工序。
逆序设备网络综合调度方法，所述3.6进行变异具体包括基于变异行向量的随机式变异，所述；所述基于变异行向量的随机式变异具体包括以下步骤：
变异行向量步骤3.6.1：随机生成一个变异行向量，其中元素为0或1，且仅有一个1，用于标识变异位置，变异位置之后的工序序列为变异基因串；
变异行向量步骤3.6.2：将变异基因串中的工序从前向后加入至不同的队列，使得相同队列中的工序存在优先约束关系，不同队列中的工序不存在优先约束关系；
变异行向量步骤3.6.3：将不同队列中的元素随机出队列生成变异后的工序子串，并按照轮盘赌选择策略为其选择加工设备，重复上述步骤，指定所有队列为空，则变异结束。图7为采用本发明所述的变异方式生成个体的示意图。
变异串的生成均借助了栈或者队列，而栈或者队列的应用保证了最终所生成子串的工序间满足优先加工约束关系，因此，经过本发明的两种变异方式，不会产生不可行个体。
为了提高算法对最优解的搜索能力，在本发明中对最优个体所对应的调度方案进行局部搜索策略，具体来说，获取最优个体方案所对应的关键路径，针对关键路径上的各工序从前向后依次更换其加工设备，判断新生成的调度方案是否优于旧个体所对应的调度方案，若优于则进行替换。
逆序设备网络综合调度方法，在解码为具体调度方案时同样为逆序情况。为了将逆序调度方案转换为正序调度方案，即产品的调度从叶节点开始，本发明给出了一种基于完工时间翻转的调度方案转换策略。假设已知待转换方案的产品最终完工时间，各工序的逆序开工时间和逆序完工时间；所述步骤4正序调度方案转换具体包括以下步骤：
步骤4.1：将各工序在逆序调度时的开工时间和完工时间分别减去当前方案的产品完工时间；
步骤4.2：将各工序所对应的结果取反，即将各个开工时间和完工时间值变成非负数；
步骤4.3：最后将各工序对应的开工时间和完工时间交换即可获得正序调度时各工序的调度时刻表。注意，在转变为正序调度方案后，若某一工序的所有紧前工序已加工完成，且当前工序开始加工时刻之前存在空闲时间段，则该工序可以向前移动。无论是在正序调度方案中还是逆序调度方案中，产品的最终完工时间是不变的，因此，在本发明中，并没有考虑工序的移动情况。图8为针对图3所示逆序调度方案应用本发明所述的转换策略所得的正序调度时的甘特图。由于在算法迭代过程中，只需知道当前个体所对应的产品完工时间即可，而不需要知道各工序的正序调度时刻。因此，只需在算法运行结束时，对所获得的最优逆序调度方案执行本发明所述的转换策略即可。
目前对于传统车间调度问题，已存在大量的基准测试算例，而对于设备网络生产环境下的树状结构复杂产品综合调度问题尚未发现可用的基准测试算例。在以往涉及综合调度问题的文献中所涉及的对比算例均为单个产品实例，为了充分测试本发明所提算法和以往算法的求解结果的对比情况，本发明随机生成了100个算例。各算例由下列参数随机生成：工序数为[50,100]，设备数为[4,8]，工序在设备间的运输时间[1,10]，工序加工时间为[1,20]，产品工艺树层数为
Figure BDA0003536330840000151
其中n为当前加工树工序个数。
参数设置
为了分析参数对算法性能的影响，本发明采用了田口实验设计方法[29]。算例I_85_5_1被用来进行测试，85_5表示问题的规模(n＝85,m＝5)，1表示本发明所述测试算例集中的第一个算例。本算法的关键参数有4个：种群大小(Ps)、交叉概率(Pc)、变异概率(Pm)，G(算法若在连续G代内，当前解若没有得到改善，则算法终止)。采用4个影响因子等级，不同参数值得组合情况如表2所示。选择正交数组L16(44)。对于每种参数组合情况，算法独立运行30次，并取30次运行所获得的平均完工时间作为实验指标。正交数组和实验结果分析如表3所示。实验指标受各参数影响的变化趋势如图11所示。
表3不同算法参数值
Table 2 The parameter values of different factor levels
Figure BDA0003536330840000161
表4正交实验结果
Table 3 The orthogonal results of different factor levels
Figure BDA0003536330840000162
通过表4和图10可以看出，首先，参数Ps对算法性能的影响最大，当Ps的值从n*1变化到n*4时，实验指标的平均值从199.51变化到180.08，变化范围为19.43。随着Ps值的增大，所获得的完工时间越来越优。当Ps的值为n*4时，所获得的平均makespan最小，因此，在本实验中，Ps的值设置为n*4。其次对算法性能影响较大的参数为G，当G的值从10变化到40，实验指标的平均值从192.55变化到187.52，变化范围为5.03。当G值为30时，所获得的平均完工时间最小。因此，在本实验中，设置G为0.9。然后，对算法性能影响较大的参数为Pc，当Pc的值从0.6变化到0.9时，实验指标的平均值从190.55变化到185.63，变化范围4.92。随着Pc的增大，所获得的平均完工时间先减小再增大后减小。当Pc的值为0.9时，所获得的平均完工时间最小。因此，在本实验中，设置Pc为0.9。最后，对算法性能影响最小的参数为Pm，当Pm的值从0.1变化到0.4，实验指标的平均值从191.43变化到187.88，变化范围为3.55。随着Pm的增大，平均完工时间先减小后增大。当Pm的值为0.3时，所获得的平均完工时间最小。因此，在本实验中，设置Pm为0.3。通过以上分析，本发明所述算法的四个关键参数的设置如下：Ps＝n*4，G＝30，Pc＝0.9，Pm＝0.3。
对比实验
在本发明中，选取具有优先约束关系的综合调度算法CPFS_CJ[84]，链式调度算法LSA[125]，基于虚拟零部件级别分区编码的综合调度算法CSA_VCLDC[116]，基于工序关系矩阵表编码的综合调度算法ISA_ORMT[118]和本发明所提算法ISA_DROS就对问题的求解质量作为比较。分别应用上述算法求解本发明所述算例集。所有算法由MATLAB编程实现，且运行在操作系统为Win10,64位，处理器为Intel(R)Core(TM)i7-4810MQ CPU@2.80GHz、内存为16G的计算机上。算法对测试集中各算例独立运行求解30次。在本发明中就所提算法的求解质量(所获调度方案完工时间的优劣)与求解速度(算法运行时间)和已有综合调度算法进行比较。另外，算法CSA_VCLDC和算法ISA_ORMT进化代数设置为200，交叉概率为0.8，变异概率为0.1，种群规模为n*4。
在求解100个算例过程中，针对每个算例，各算法独立运行求解30次时，所求得完工时间的最小值如图11所示，所求得的完工时间平均值如图12所示。从图11和图12中可以看出，本发明所提算法ISA_DROS的最小完工时间变化曲线和平均完工时间变化曲线大部分均位于整个图形的下方，即本发明所提算法所获得的解大部分优于其他对比算法获得的解。为了更清晰显示本发明所提算法的求解能力，图13给出了图11和12中所示结果的统计数据。在图13中，第一组数据统计了图11中各算法所获得的最小完工时间为上述四个算法所求结果最小值的总次数。具体来说，在图14所示的第一组数据中，对于图11中描述的100个实例，算法ISA_DROS获得76个实例的最优解，算法ISA_ORMT获得42个实例的最优解，算法CSA_VCLDC仅获得24个实例的最优解，算法CPFS_CJ和LSA均未获得最优解。第二组数据为图12所示平均完工时间结果的统计情况，显示了各算法对测试算例的平均求解能力，其中对于图12中描述的100个实例，算法ISA_DROS获得66个实例的最优解，算法ISA_ORMT获得22个实例的最优解，算法CSA_VCLDC仅获得14个实例的最优解，算法CPFS_CJ和LSA均未获得最优解。由于算法算法CPFS_CJ和LSA均为基于规则的启发式算法，因此，仅统计了其他几种对比算法的平均运行时间如图14。因此，从图11至14可以看出，本发明所提算法的求解能力优于其他几种对比算法。
图15为针对单独随机产生的某个算例，算法ISA_DROS，ISA_ORMT以及CSA_VCLDC独立运行30次，所求得的完工时间，图16为算法求解过程中的运行时间。由图15和图16可以看出，本发明所提算法ISA_DROS的求解能力优于其他三种算法。
针对树状结构复杂产品柔性设备网络综合调度问题，本发明基于遗传算法的框架，提出了一种基于动态根结点工序集的逆序设备网络综合调度算法。首先为了便于算法的设计，基于逆序调度的思想，给出了一种基于动态根节点工序集的编码方法，保证了初始种群个体的可行性与优良性；然后分别基于交叉位置和工序类型给出了两种不同的交叉变异操作，确保了种群进化过程中不会产生不可行解，避免了额外的不可行解的检测与修复工作；给出了一种简单的基于最早可开始加工时间的解码方法以及最优调度方案的正序转换策略。对比实验结果表明了本发明所提算法的求解能力优于其他对比算法。
目前已有的基于智能优化算法的综合调度解决方案仍然相对较少，所涉及解决的综合调度问题仍然有限。因此未来可以引入更多的智能优化算法以提高基于智能优化算法的解决方案对综合调度问题的求解能力。本发明所考虑的为静态单件树状结构复杂产品的柔性设备网络综合调度问题，而在实际生产应用中，存在多件产品同时加工的情况，且订单可能随时到达。因此，实时多订单复杂产品综合调度问题也是未来可以进一步研究的问题。

Claims (10)

1.一种基于动态根节点工序集的逆序设备网络综合调度方法，其特征在于，所述逆序设备网络综合调度方法包括以下步骤：
步骤1：统计产品综合调度所需要的多台加工设备进行协同生产；
步骤2：将步骤1的每个设备分解成三部分，分别是工序名、可选加工设备集和所对应的加工时间；
步骤3：根据步骤2的分解，将遗传算法与逆序调度相结合获得求解过程中的最优调度方案；
步骤4：将步骤3的最优调度方案，即逆序调度方案，转换为正序调度方案。
2.根据权利要求1所述逆序设备网络综合调度方法，其特征在于，所述步骤2具体为，假设工序集为{Oi}1≤i≤n，工序Oi的可选设备集为
Figure FDA0003536330830000011
Figure FDA0003536330830000012
并且Mi≠φ，pik为工序Oi在设备mk∈Mi上的加工时间；
Figure FDA0003536330830000013
为设备mk和ml之间的运输时间；工序之间的加工顺序由约束关系集C＝{(Qi，Qj)|Qi，Qj∈{1，2，...，n}}指定，如果(Qi，Qj)∈C，则表明工序Qi为工序Qj的工艺紧前工序，即工序Qj要在Qi加工完之后才能开始加工；si和ci分别表示工序Oi的开始加工时间和完工时间；xik＝1表示工序Oi在设备mk∈Mi上进行加工，否则为0；yij＝1表示在同一设备上加工的工序Oi和Oj，工序Oi为工序Oj的设备紧前工序，即工序Oj在工序Oi加工完成之后才开始加工，否则为0。
3.根据权利要求2所述逆序设备网络综合调度方法，其特征在于，
目标函数如式(1)所示，即最小化产品完工时间：
min cmax＝max{ci}i＝1，...，n (1)
s.t
任意工序Oi只能由其可选设备集Mi中的某台设备进行加工：
Figure FDA0003536330830000014
工序Oi的实际加工时间为：
Figure FDA0003536330830000015
任意工序Oi的开始加工要等其所有紧前工序完成且紧前工序运输至当前加工设备上之后才能开始加工：
Figure FDA0003536330830000021
工序Oi的完工时间为：
ci＝si+p′i (5)
分配到相同加工设备上的两个工序，后面工序的开工时间要等上一个工序加工完成之后才能加工如式(6)和式(7)所示：
yij+yji≥xik+xjk-1，i≠j and k∈Mi∩Mj (6)
Figure FDA0003536330830000022
工序的开工时间要具有实际意义：
si≥0 (8)。
4.根据权利要求1所述逆序设备网络综合调度方法，其特征在于，所述步骤3具体包括以下步骤：
步骤3.1：采用基于双链的个体表示方法；
步骤3.2：基于步骤3.1的个体表示方法，采用逆序调度对复杂产品进行预调度；
步骤3.3：基于步骤3.2的预调度，对于种群中的任意个体，对个体进行解码；
步骤3.4：基于步骤3.3的个体解码后进行选择；
步骤3.5：基于步骤3.4进行选择后，再进行交叉；
步骤3.6：基于步骤3.5进行交叉后，再进行变异；
步骤3.7：基于步骤3.6进行变异后，再进行局部搜索。
5.根据权利要求4所述逆序设备网络综合调度方法，其特征在于，所述步骤3.2采用逆序调度对复杂产品进行预调度具体包括以下步骤：
步骤3.2.1：获取当前根节点工序集，初始时，根节点工序集只有一个元素，即产品工艺加工树的根节点工序；
步骤3.2.2：获取当前待调度工序，即随机从当前根节点工序集中选择一个根节点进行调度；
步骤3.2.3：更新当前根节点工序集，获取当前所选工序的子节点工序，并将其加入至根节点工序集；
步骤3.2.4：判断根节点工序集是否为空，若为空，则工序链编码完成，否则，跳转至步骤3.2.1。
6.根据权利要求4所述逆序设备网络综合调度方法，其特征在于，所述步骤3.3对个体进行解码具体包括以下步骤：
步骤3.3.1：获取产品工序属性信息，并初始化工序Oi的预开始加工时间p_si为0，其中1≤i≤n；
步骤3.3.2：按从左至右的顺序依次读取工序链中的一个工序基因，设该基因所对应的工序为Oi，读取设备链获取该工序所对应的加工设备为Mk，加工时间为tik，Di，j为将工序Oi从其所在加工设备上运输至Oj所对应加工设备上的迁移时间；
步骤3.3.3：计算工序Oi的实际开始加工时间及其完工时间；从前向后依次获取设备Mk上的空闲时间段[ts，te]，并判断该空闲时间段是否足以加工该工序，即若max(p_si，ts)+tik≤te，则令工序Oi的实际开始加工时间Si＝max(p_si，ts)，否则，检查下一个设备空闲时间段；若该设备上的所有空闲时间段都不足以加工该工序，则将工序Oi放置在机器Mk的最后进行加工，即令Si＝max(p_si，ck)，其中ck为设备Mk上最后一道工序的完工时间；工序Oi的实际完工时间Ci＝Si+tik；
步骤3.3.4：更新工序Oi紧后工序的预开始加工时间。读取产品工序偏序关系表，获取工序Oi的紧后工序，假设当前所获取的工序Oi的紧后工序为Oj，则更新工序Oj的预开始加工时间p_sj＝max{p_sj，Ci+Di，j}，其中Di，j为将工序Oi运输至工序Oj所对应设备上的迁移时间；
步骤3.3.5：判断染色体是否读取完毕，若读取完毕，则解码过程结束，产品加工完毕；否则，跳转至步骤3.3.2。
7.根据权利要求4所述逆序设备网络综合调度方法，其特征在于，所述步骤3.5进行交叉具体包括基于交叉行向量的多孩子交叉方法；
交叉行向量步骤3.5.1：选择策略产生参与进化的两个父染色体，假设所选的父染色体为P1，P2；
交叉行向量步骤3.5.2：随机生成一个与染色体工序链等长的0-1序列作为重组标志位，0表示该位置不进行重组，1表示该位置进行重组；
交叉行向量步骤3.5.3：由父染色体P1，P2分别生成子染色体
Figure FDA0003536330830000041
Figure FDA0003536330830000042
或基于子树的多孩子交叉方法：
子树步骤3.5.1：由本文所述的选择策略产生参与进化的两个父染色体，假设所选的父染色体为P1，P2；
子树步骤3.5.2：随机获取某一子树中的所有工序作为当前重组工序串；
子树步骤3.5.3：由父染色体P1，P2分别生成子染色体
Figure FDA0003536330830000043
8.根据权利要求4所述逆序设备网络综合调度方法，其特征在于，所述步骤3.6进行变异具体包括基于兄弟工序的混乱式变异，所述基于兄弟工序的混乱式变异具体包括以下步骤：
兄弟工序步骤3.6.1：随机获取某一工序及其兄弟工序，并以各兄弟工序为栈底元素，按照从前向后的顺序，将父染色体中各兄弟工序的子孙节点加入其对应的基因栈，保证同一栈中的工序间存在优先加工约束关系，不同栈中工序间不存在优先加工约束关系；
兄弟工序步骤3.6.2：在父染色体中删除所选择的工序及其所对应的加工设备；
兄弟工序步骤3.6.3：随机将栈顶元素出栈，并插入至子染色体中工序链的最后一个空闲位置，并按照轮盘赌选择策略为其重新确定加工设备，重复上述步骤3.6.1-3.6.2，直到所有栈为空，则变异结束。
9.根据权利要求4所述逆序设备网络综合调度方法，其特征在于，所述3.6进行变异具体包括基于变异行向量的随机式变异，所述基于变异行向量的随机式变异具体包括以下步骤：
变异行向量步骤3.6.1：随机生成一个变异行向量，其中元素为0或1，且仅有一个1，用于标识变异位置，变异位置之后的工序序列为变异基因串；
变异行向量步骤3.6.2：将变异基因串中的工序从前向后加入至不同的队列，使得相同队列中的工序存在优先约束关系，不同队列中的工序不存在优先约束关系；
变异行向量步骤3.6.3：将不同队列中的元素随机出队列生成变异后的工序子串，并按照轮盘赌选择策略为其选择加工设备，重复上述步骤，指定所有队列为空，则变异结束。
10.根据权利要求1所述逆序设备网络综合调度方法，其特征在于，所述步骤4正序调度方案转换具体包括以下步骤：
步骤4.1：将各工序在逆序调度时的开工时间和完工时间分别减去当前方案的产品完工时间；
步骤4.2：将各工序所对应的结果取反，即将各个开工时间和完工时间值变成非负数；
步骤4.3：最后将各工序对应的开工时间和完工时间交换即可获得正序调度时各工序的调度时刻表。
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