CN114330083A - 一种轴承参数不确定的离心泵转子动力学稳健预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种轴承参数不确定的离心泵转子动力学稳健预测方法，属于多级离心泵领域。本发明针对滑动轴承结构参数制造误差导致的多级离心泵转子系统动力学特性不确定问题，基于转子系统动力学仿真与改进粒子群优化算法，提出转子系统临界转速稳健预测方法。该方法通过与滑动轴承结构参数关联的动特性系数建立转子系统动力学模型，利用MATLAB与ANSYS联合仿真实现轴承结构参数变化时多级离心泵转子系统的临界转速自动计算，以滑动轴承轴径长度、间隙比、长径比和油膜粘度系数等结构参数为变量、转子系统临界转速为目标建立优化模型，结合有限元仿真与改进粒子群优化算法计算转子系统动力学模型的临界转速极值。此外，利用蒙特卡罗算法对轴承结构参数进行大量抽样，验证改进粒子群优化算法求解结果的准确性和有效性。本发明能准确高效预测转子系统稳健临界转速，有助于转子系统可靠设计与运行，并为多级离心泵转子系统设计提供理论依据。

Description

一种轴承参数不确定的离心泵转子动力学稳健预测方法

技术领域

本发明属于多级离心泵领域，涉及一种轴承参数不确定的离心泵转子动力学稳健预测方法。

背景技术

多级离心泵作为一种流体输送的关键设备，其工作原理是将机械能转化为输送液体介质的压力势能和动能，被广泛应用于冶金、化工、石油、核电、电力、城建和国防军工等各种行业。随着工业的飞速发展，多级离心泵转速不断提高，其速度从零迅速增加到每分钟数千转，使得转子系统在运行工况下的安全性和稳定性成为不容忽视的问题。早期的泵转速低、扬程小和功率低，产生振动的原因主要是叶轮的偏心，即叶轮中心与轴段的中心不在同一水平线上，针对这种振动可采用静平衡方法消除泵组的振动问题。随着制造业的发展，我国泵业正朝着高转速、高扬程和大功率方向发展，由此带来各种不确定因素的干扰，导致泵组的振动问题成为众多学者所关注的主要问题。因此，确保多级离心泵的稳定高效运行，对我国制造业发展有着积极的影响。目前，对多级离心泵轴承-转子系统动力学特性的计算和分析是国内外学者的主要研究内容之一。

转子动力学是研究旋转机械转子及其部件和结构有关的动力学特性。转子在运转过程中会引起转子系统振动，振动的幅度随着转速的增大而上升，到某一转速时振幅达到最大值会产生共振。随着转速的继续提升，系统的振动振幅将会下降并趋于稳定，其中使得转子系统振动幅度达到最大值时的转速即转子的临界转速。目前，针对多级离心泵转子系统临界转速分析的方法主要有模态分析法、传递矩阵法和有限元法。部分学者也通过以上三种方法对转子系统进行了深入分析，李洪亮针对双转子系统的结构特点，将固定界面模态综合法应用于双转子系统的动力学分析，计算得到了偏心盘稳态响应的三维瀑布图和转子系统的临界转速；李超等采用集总参数和分布质量混合建模的方法，建立了转子-支承系统的力学模型，应用改进的Riccati传递矩阵法，综合考虑陀螺力矩、支承刚度、剪切变形等因素的影响计算出转子系统的临界转速；D.Gayen等在考虑平动惯量、转动惯量、横向剪切变形和陀螺力矩的情况下，采用梁单元建立了传动轴的有限元分析公式，研究了对转子-轴承系统动态特性影响的参数。

在传统多级离心泵设计与分析中，所用到的计算模型均为参数确定的模型，但在实际工况下，总会遇到一些外在因素导致计算得出的转子系统动力学特性往往不能精确描述系统的工作状态。实际上，受材料性质、加工误差、外载荷和测量误差等诸多方面的影响，转子系统的结构参数必然会在一定范围内变动，而影响多级离心泵转子系统产生振动的主要因素有转子几何参数、轴承跨距和轴承类型等。轴承作为影响转子系统动力学特性的重要因素之一，其结构和动特性系数直接影响转子系统的振动形态和稳定性。而滑动轴承以高动态刚度、高回转精度、长寿命和高阻尼减振等性能优势在泵领域获得广泛应用。部分学者也探究了转子系统不确定性问题，毛文贵等针对滑动轴承油膜特性系数的不确定性，提出了考虑油膜不确定性的转子系统不平衡量的区间识别方法；方勃等针对含有不确定参数转子系统的动力学特性，提出了基于区间数学和区间摄动理论分析方法，为解决由制造误差造成发动机转子系统动力特性不确定性问题提供了一个新途径；朱丽莎等研究了工作参数的随机性对转子系统振动可靠性的影响并进行排序，得到了系统可靠度对基本随机变量均值和方差的灵敏度。因此，分析滑动轴承结构参数制造误差导致的离心泵转子系统动力学特性不确定问题，对实际工况下设置工作转速具有重要意义，为实现多级离心泵稳定运行及滑动轴承结构优化提供理论指导。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种轴承参数不确定的离心泵转子动力学稳健预测方法。本发明针对滑动轴承结构参数制造误差导致的多级离心泵转子系统动力学特性不确定问题，基于转子系统动力学仿真与改进粒子群优化(PSO)算法，提出转子系统临界转速稳健预测方法。该方法通过与滑动轴承结构参数关联的动特性系数建立转子系统动力学模型，利用MATLAB与ANSYS联合仿真实现轴承结构参数变化时多级离心泵转子系统的临界转速自动计算，以滑动轴承轴径长度、间隙比、长径比和油膜粘度系数等结构参数为变量、转子系统临界转速为目标建立优化模型，结合有限元仿真与改进PSO计算转子系统动力学模型的临界转速极值。此外，利用蒙特卡罗算法对轴承结构参数进行大量抽样，验证改进PSO求解结果的准确性和有效性。并以一台超高压多级离心泵为实例研究，所提方法能准确高效预测转子系统稳健临界转速，有助于转子系统可靠设计与运行，并为多级离心泵转子系统设计提供理论依据。

为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种轴承参数不确定的离心泵转子动力学稳健预测方法，包括以下步骤：

S1：构造滑动轴承结构参数已知样本信息；

S2：通过MATLAB与ANSYS的二次开发语言与数据交换接口实现轴承结构参数与系统临界转速之间的直接关系，构造出多级离心泵转子系统临界转速优化模型；

S3：采用改进粒子群优化算法确定滑动轴承-转子系统临界转速的极值；

S4：采用蒙特卡罗算法对样本空间进行大量样本抽样计算得出滑动轴承-转子系统临界转速的极值；

S5：对比改进粒子群优化算法与蒙特卡罗计算结果，验证改进粒子群算法求解的有效性。

S6：根据求解预测的多级离心泵滑动轴承-转子系统临界转速最值变化区间，将实际工况下泵组工作转速设置偏离临界转速的最值范围之外，达到多级离心泵稳定安全的运行。

进一步，所描述步骤S1具体为：滑动轴承的尺寸参数加工过程中存在的制造误差导致滑动轴承轴径长度L_b、间隙比φ、长径比λ和油膜粘度系数η等结构参数在其名义值附近扰动，进而引起多级离心泵转子系统的动力学特性具有不确定性。因此，本发明以滑动轴承的结构参数V＝(L_b、φ、λ、η)作为抽样样本。

进一步，所描述步骤S2具体为：

S201：利用MATLAB软件编写的主控程序，调用ANSYS进行有限元仿真计算，输出多级离心泵转子系统的临界转速，以此方法建立轴承结构参数与系统临界转速之间的直接关系，并实现转子系统临界转速自动计算。

S202：本发明以轴径长度L_b、间隙比φ、长径比λ和油膜粘度系数η为研究变量；记向量V＝(L_b、φ、λ、η)为优化变量，则V_min和V_max表示变量的上下限。

S203：以多级离心泵转子系统临界转速n的极值为优化目标；建立的多级离心泵转子系统临界转速优化模型表述如下式(1)所示：

其中，f_minspeed(V)为求得的多级离心泵转子系统最小临界转速；f_maxspeed(V)为求得的多级离心泵转子系统最大临界转速；f(V)为构造的适应度函数，具体的构造过程如下：

利用MATLAB编程有限差分法求解滑动轴承服从广义的流体力学雷诺方程，如下式(2)所示：

在求解得出油膜压力P之后，带入式(3)积分求解得出滑动轴承等效8个刚度系数和阻尼系数。

经过求解滑动轴承刚度阻尼系数之后，采用ANSYS虚拟仿真平台建立多级离心泵转子系统有限元模型，采用模态分析方法求解得出转子系统临界转速n。

最后，采用MATLAB与ANSYS的二次开发语言与数据交换接口，实现轴承结构参数变化时多级离心泵转子系统的临界转速自动计算，构建得出多级离心泵转子系统临界转速优化的适应度函数。

进一步，所描述步骤S3具体为：根据建立的多级离心泵转子系统临界转速优化模型，引入改进粒子群算法，并结合改进粒子群算法流程共同求解多级离心泵转子系统临界转速最大值和最小值。

进一步，所描述步骤S4具体为：在输入变量L_b、φ、λ、η内生成随机样本，通过优化模型计算离心泵转子系统的临界转速。利用大量随机样本计算转子系统临界转速，并验证改进粒子群算法的有效性。基本步骤如下：

S401：将输入变量生成m个随机样本X_i(i＝1,2,···,m)。

S402：将m个随机样本代入优化模型中，计算多级离心泵滑动轴承-转子系统临界转速g(X_i)。

S403：计算每阶临界转速g(X_i)最大值和最小值。

进一步，所描述步骤S5-S6具体为：将改进粒子群算法计算得出的前三阶临界转速和经过大量抽样样本利用蒙特卡罗算法计算得出的结果进行对比，证明改进粒子群预测结果的有效性。并根据计算得出的前三阶临界转速与多级离心泵实际工况的额定转速进行对比，确保泵组临界转速远远偏离额定临界转速以达到安全稳定运行。

本发明的有益效果在于：本发明针对滑动轴承结构参数制造误差导致的多级离心泵转子系统动力学特性不确定问题，基于转子系统动力学仿真与改进粒子群优化(PSO)算法，提出转子系统临界转速稳健预测方法。该发明通过与滑动轴承结构参数关联的动特性系数建立转子系统动力学模型，利用MATLAB与ANSYS联合仿真实现轴承结构参数变化时多级离心泵转子系统的临界转速自动计算，以滑动轴承轴径长度、间隙比、长径比和油膜粘度系数等结构参数为变量、转子系统临界转速为目标建立优化模型，结合有限元仿真与改进PSO计算转子系统动力学模型的临界转速极值。此外，利用蒙特卡罗算法对轴承结构参数进行大量抽样，验证改进PSO求解结果的准确性和有效性。具体优点如下：

传统多级离心泵轴承-转子系统动力学模型是基于由滑动轴承结构参数名义值计算的轴承动特性系数建立的。但在滑动轴承加工过程中，总会出现一定的制造误差导致轴承结构参数在其名义值附近扰动，使得转子系统动力学特性的理论预测与实际运行性能有差别。本发明是考虑了滑动轴承结构参数存在的加工误差、测量误差和材料误差，造成了多级离心泵转子系统的工作转速范围的不确定性。

本发明是结合多级离心泵转子系统优化模型与改进粒子群算法，可有效确定转子系统临界转速极值问题，进一步采用蒙特卡罗方法验证改进粒子群算法的有效性，其中涉及滑动轴承的结合部刚度阻尼对多级离心泵转子系统临界转速的影响分析，为离心泵厂家外购部件的选择提供了技术支持。

采用本发明提出的轴承参数不确定的离心泵转子动力学稳健预测方法，可进一步探讨滑动轴承结构参数轴径长度、间隙比、长径比和油膜粘度系数等与多级离心泵转子系统稳定性的关联关系，为更全面和更准确地进行部件结构参数选择提供理论依据和数据支持。

图说明

为了使本发明的目的、技术方案和有益效果更加清楚，本发明提供如下图进行说明：

图1转子系统动力学特性稳健预测流程示意图

图2多级离心泵实体三维图

图3滑动轴承结构示意图

图4MATLAB与ANSYS联合仿真数据关联

图5临界转速收敛曲线

具体实施方式

下面将结合图对本发明的寻优实施案例进行详细的描述。

轴承参数不确定的离心泵转子动力学稳健预测方法流程如图1所示，本发明以一台超高压多级离心泵为实例进行分析，如图2所示。建立多级离心泵转子系统临界转速优化模型，并综合改进粒子群算法和蒙特卡罗算法进行稳健预测。

滑动轴承结构如图3所示，结合实际工况下，将滑动轴承的轴承长度、间隙比、长径比和油膜粘度系数等变量的变化区间设置±5％的浮动范围，如表1所示。

表1滑动轴承取值范围

采用表1滑动轴承结构参数作为优化变量输入，完成滑动轴承动特性系数求解以及建立多级离心泵有限模型，经过模态分析求解得出转子系统临界转速。通过MATLAB与ANSYS联合仿真构建出优化模型适应度函数，其中两者数据关联如图4所示。选择多级离心泵转子系统临界转速作为优化目标作为输出，完成多级离心泵转子系统临界转速优化模型的构建。

采用改进粒子群优化算法对多级离心泵转子系统临界转速进行优化，首先设置基本参数：种群数量设置为80；最大迭代次数k设置为100；两个学习因子c₁和c₂初始值为2；初始惯性权重ω设置为0.7。图5为一阶临界转速最大值迭代过程，从图中可以看出经过58次的迭代计算，第一阶临界转速函数值已趋于收敛。通过对多级离心泵转子系统前三阶临界转速的迭代寻优，得出表2临界转速的变化范围。

表2前三阶临界转速取值范围

通过改进粒子群优化算法求解得出转子系统前三阶临界转速的最优值，本发明采用蒙特卡罗算法验证多级离心泵轴承-转子系统每阶临界转速最优值的有效性。该算法具有通用性强的特点，并且随着模拟次数的增加，其计算精度也会提高。

将蒙特卡罗算法应用至多级离心泵转子系统临界转速求解过程中，以轴承长度、间隙比、长径比和油膜粘度系数为输入变量生成随机样本，抽样样本为10⁵，然后通过MATLAB与ANSYS建立的转子系统临界转速优化模型计算多级离心泵转子系统的临界转速，获取前三阶临界转速变化区间如表3所示。、

表3前三阶临界转速最值

经计算得出改进粒子群算法与蒙特卡罗算法前三阶临界转速对比结果如表4所示。可以看出两者之间最大误差控制在1％之内，则改进粒子群算法在降低了大量抽样样本并节约计算时间情况下其计算精度是在可接受范围内的。在实际中多级离心泵转子的额定工作转速为1980r/min，远远偏离本文基于改进PSO算法计算的一阶临界转速范围[2462.1r/min,2505.7r/min]，故能避免转子系统振动以达到稳定安全运行的目的。

表4前三阶临界转速对比

最后说明的是，以上优选实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管通过上述实例已经对本发明进行了详细的描述，但本领域技术人员应当理解，可以再形式上和细节上对其作出各种各样的改变，而不偏离本发明权利要求书所限定的范围。

Claims (6)

1.一种轴承参数不确定的离心泵转子动力学稳健预测方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：

S1：构造滑动轴承结构参数已知样本信息；

S2：通过MATLAB与ANSYS的二次开发语言与数据交换接口实现轴承结构参数与系统临界转速之间的直接关系，构造出多级离心泵转子系统临界转速优化模型；

S3：采用改进粒子群优化算法确定滑动轴承-转子系统临界转速的极值；

S4：采用蒙特卡罗算法对样本空间进行大量样本抽样计算得出滑动轴承-转子系统临界转速的极值；

S5：对比改进粒子群优化算法与蒙特卡罗计算结果，验证改进粒子群算法求解的有效性；

S6：根据求解预测的多级离心泵滑动轴承-转子系统临界转速最值变化区间，将实际工况下泵组工作转速设置偏离临界转速的最值范围之外，达到多级离心泵稳定安全的运行。

2.如权利要求1所述的一种轴承参数不确定的离心泵转子动力学稳健预测方法，其特征在于：所述步骤S1具体为：滑动轴承的尺寸参数加工过程中存在的制造误差导致滑动轴承轴径长度L_b、间隙比φ、长径比λ和油膜粘度系数η等结构参数在其名义值附近扰动，进而引起多级离心泵转子系统的动力学特性具有不确定性。因此，本发明以滑动轴承的结构参数V＝(L_b、φ、λ、η)作为抽样样本。

3.如权利要求2所述的一种轴承参数不确定的离心泵转子动力学稳健预测方法，其特征在于：所描述步骤S2具体为：

S201：利用MATLAB软件编写的主控程序，调用ANSYS进行有限元仿真计算，输出多级离心泵转子系统的临界转速，以此方法建立轴承结构参数与系统临界转速之间的直接关系，并实现转子系统临界转速自动计算。

S202：本发明以轴径长度L_b、间隙比φ、长径比λ和油膜粘度系数η为研究变量；记向量V＝(L_b、φ、λ、η)为优化变量，则V_min和V_max表示变量的上下限。

S203：以多级离心泵转子系统临界转速n的极值为优化目标；建立的多级离心泵转子系统临界转速优化模型表述如下式(1)所示：

f_minspeed(V)＝min(n) or f_maxspeed(V)＝max(n)

V＝(L_bφλη)^T (1)

其中，f_minspeed(V)为求得的多级离心泵转子系统最小临界转速；f_maxspeed(V)为求得的多级离心泵转子系统最大临界转速；f(V)为构造的适应度函数，具体的构造过程如下：

利用MATLAB编程有限差分法求解滑动轴承服从广义的流体力学雷诺方程，如下式(2)所示：

在求解得出油膜压力P之后，带入式(3)积分求解得出滑动轴承等效8个刚度系数和阻尼系数。

经过求解滑动轴承刚度阻尼系数之后，采用ANSYS虚拟仿真平台建立多级离心泵转子系统有限元模型，采用模态分析方法求解得出转子系统临界转速n。

最后，采用MATLAB与ANSYS的二次开发语言与数据交换接口，实现轴承结构参数变化时多级离心泵转子系统的临界转速自动计算，构建得出多级离心泵转子系统临界转速优化的适应度函数。

4.如权利要求3所述的一种轴承参数不确定的离心泵转子动力学稳健预测方法，其特征在于：所描述步骤S3具体为：根据建立的多级离心泵转子系统临界转速优化模型，引入改进粒子群算法，并结合改进粒子群算法流程共同求解多级离心泵转子系统临界转速最大值和最小值。

5.如权利要求4所述的一种轴承参数不确定的离心泵转子动力学稳健预测方法，其特征在于：所描述步骤S4具体为：在输入变量L_b、φ、λ、η内生成随机样本，通过优化模型计算离心泵转子系统的临界转速。利用大量随机样本计算转子系统临界转速，并验证改进粒子群算法的有效性。基本步骤如下：

S401：将输入变量生成m个随机样本X_i(i＝1,2,···,m)。

S402：将m个随机样本代入优化模型中，计算多级离心泵滑动轴承-转子系统临界转速g(X_i)。

S403：计算每阶临界转速g(X_i)最大值和最小值。

6.如权利要求5所述的一种轴承参数不确定的离心泵转子动力学稳健预测方法，其特征在于：所描述步骤S5-S6具体为：将改进粒子群算法计算得出的前三阶临界转速和经过大量抽样样本利用蒙特卡罗算法计算得出的结果进行对比，证明改进粒子群预测结果的有效性。并根据计算得出的前三阶临界转速与多级离心泵实际工况的额定转速进行对比，确保泵组临界转速远远偏离额定临界转速以达到安全稳定运行。

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