CN113225753B - 智能反射面辅助非正交多址接入的通信系统及其优化方法 - Google Patents

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CN113225753B CN202110413119.1A CN202110413119A CN113225753B CN 113225753 B CN113225753 B CN 113225753B CN 202110413119 A CN202110413119 A CN 202110413119A CN 113225753 B CN113225753 B CN 113225753B
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Abstract

本发明涉及无线通信技术领域，提供智能反射面辅助非正交多址接入的通信系统及其优化方法，优化方法步骤如下：步骤S1、利用交替优化方法，分别对反射系数矩阵Φ、解码错误概率∈、功率最优值P*进行优化；步骤S2、利用优化后的反射系数矩阵Φ、解码错误概率∈、功率最优值P*，计算得到系统吞吐量T；步骤S3、判断系统吞吐量T的变化率是否小于差阈值ε；如果否，则跳转执行步骤S1；如果是，则得到最大化的系统吞吐量T。本发明在智能反射面辅助非正交多址接入超可靠低延迟通信下，联合优化信息传输功率，解码错误概率，反射系数矩阵，主要关注反射系数矩阵的优化设计，提高了频谱效率，增加了系统吞吐量。

Description

智能反射面辅助非正交多址接入的通信系统及其优化方法
技术领域
本发明涉及无线通信技术领域，具体涉及智能反射面辅助非正交多址接入的通信系统及其优化方法。
背景技术
目前超可靠低延迟通信作为5G的关键技术近年来受到了很大的关注，主要挑战在于实现可靠通信的同时，满足严格要求的时延需求。由于要让通信时延降低，超可靠低时延通信一般采用有限数据包长度通信，香农公式不再适用，这也为研究产生了挑战。非正交多址接入通信作为一个有潜力的技术去减小多用户终端通信时延的一个多址接入技术，非正交多址接入通信和超可靠低延迟通信的结合也得到了研究关注。
智能反射面是在无线网络中实现无线电信号传输的使能技术。智能反射面是由大量低成本无源反射元件组成的平面阵列，可以无源反射入射电磁波，同时改变其振幅和相移。有了这种新的可调控通信自由度，当发射器和接收器被障碍物阻挡时，可以部署一个智能反射面来创建一个额外的反射链路。与传统的中继技术相比智能反射面系统由于其近乎无源的特性，需要更少的能量消耗；因此，智能反射面技术引起了学术界和工业界的极大关注，并被认为是未来6G网络中有前途的解决方案。
目前将智能反射面用于辅助超可靠低延迟通信的研究还非常少，现有的智能反射面研究也大多是基于无限长数据包长度符合香农公式研究，考虑智能反射面短数据包下的反射系数矩阵优化设计也还没人研究，将智能反射面用于辅助非正交多址接入超可靠低延迟通信的研究更是还没人研究。
中国发明专利公开号CN110225538A(公开日为2019年09月10日)，公开了反射面辅助的非正交多址接入(Non-Orthogonal Multiple Access，NOMA)通信系统设计方法。该发明提出反射面辅助的NOMA通信系统架构，基站端以NOMA方式复用多个用户终端，用户终端将来自基站端的直接链路信号和来自反射面的反射链路信号叠加后解码。通过联合优化基站的功率分配和反射面的相移进一步提升系统性能。方案实施简单，且可证明相较于传统无反射面的NOMA以及正交多址接入(Orthogonal Multiple Access，OMA)系统，该发明具有很强的应用价值，但是存在系统吞吐量较小的缺陷。
发明内容
本发明的目的是解决现有技术的缺陷，提供使用智能反射面辅助的、使用交替优化方法的、使用非正交多址接入的、超可靠低延迟的，有限数据包长度的、非正交多址接入的通信系统及其优化方法。
为了实现上述目的，本发明提供了智能反射面辅助非正交多址接入的通信系统及其优化方法：
智能反射面辅助非正交多址接入的通信系统，包括有智能反射面、第一用户终端、第二用户终端、基站，第一用户终端、第二用户终端和基站之间的直接链路被阻挡，第一用户终端、第二用户终端通过智能反射面辅助用户和基站之间的通信；第一用户终端、第二用户终端都是超可靠低延迟用户；智能反射面具有M个反射元件，第一用户终端、第二用户终端和基站都配备单个天线。
智能反射面辅助非正交多址接入的通信系统的优化方法，具体步骤如下：
步骤S1、利用交替优化方法，分别对反射系数矩阵Φ、解码错误概率∈、功率最优值P*进行优化；
步骤S2、利用优化后的反射系数矩阵Φ、解码错误概率∈、功率最优值P*，计算得到系统吞吐量T；
步骤S3、判断系统吞吐量T的变化率是否小于差阈值ε；如果否，则跳转执行步骤S1；如果是，则得到最大化的系统吞吐量T。
与现有技术相比，本发明的有益效果在于：在智能反射面辅助非正交多址接入超可靠低延迟通信下，联合优化信息传输功率，解码错误概率，反射系数矩阵，主要关注反射系数矩阵的优化设计，提高了频谱效率，增加了系统吞吐量。
附图说明
图1是本发明实施例智能反射面辅助非正交多址接入的通信系统及其优化方法的流程图；
图2是本发明实施例智能反射面辅助非正交多址接入的通信系统及其优化方法的通信系统示意图；
图3是本发明实施例智能反射面辅助非正交多址接入的通信系统及其优化方法的基站功率对系统吞吐量的影响图；
图4是本发明实施例智能反射面辅助非正交多址接入的通信系统及其优化方法的智能反射面的反射元件数量对系统吞吐量的影响图；
图5是本发明实施例智能反射面辅助非正交多址接入的通信系统及其优化方法的数据包长度对系统吞吐量的影响图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述；以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。
在本发明的描述中，需要说明的是，术语“中心”、“纵向”、“横向”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一”、“第二”、“第三”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。
在本发明的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
此外，在本发明的描述中，除非另有说明，“多个”的含义是两个或两个以上。
具体的，如图1至5所示，本发明智能反射面辅助非正交多址接入的通信系统及其优化方法的一个实施例。
智能反射面辅助非正交多址接入的通信系统，包括有智能反射面、第一用户终端、第二用户终端、基站，第一用户终端、第二用户终端和基站之间的直接链路被阻挡，第一用户终端、第二用户终端通过智能反射面辅助用户和基站之间的通信；第一用户终端、第二用户终端都是超可靠低延迟用户；智能反射面具有M个反射元件，第一用户终端、第二用户终端和基站都配备单个天线。
进一步的，所述通信系统包括若干并行的通信单元，在一个通信单元中，所述用户终端包括第一用户终端和第二用户终端；解码错误概率∈包括：第一用户终端解码错误概率∈1、第二用户终端解码错误概率∈2；用户终端的信息传输功率P包括：第一用户终端的信息传输功率P1、第二用户终端的信息传输功率P2；初始的功率最优值P*包括：第一用户终端的功率最优值
Figure BDA0003024855770000041
第二用户终端的功率最优值
Figure BDA0003024855770000042
在一个通信单元中，智能反射面具有M个反射元件，单元中的两个用户终端和基站都配备单个天线，由于用户终端和基站的中间存在障碍物，导致用户终端和基站的直接链路被阻挡，但直射链路仍然存在；通过智能反射面来辅助用户终端和基站之间的通信；其中，基站与智能反射面之间的信道表示为
Figure BDA0003024855770000043
从智能反射面到第一用户终端的信道表示为
Figure BDA0003024855770000044
从智能反射面到第二用户终端的信道表示为
Figure BDA0003024855770000045
从基站到第一用户终端的信道表示为
Figure BDA0003024855770000046
从基站到第二用户终端的信道表示为
Figure BDA0003024855770000047
这里，
Figure BDA0003024855770000048
表示x×y维度的复值矩阵的集合；
用Φ＝diag(φ1,...,φM)表示智能反射面的反射系数矩阵，其中，反射系数矩阵的元素
Figure BDA0003024855770000049
θn∈[0,2π)，βn∈[0,1]，n＝1，…，M；为了实现最大的反射增益，φn应该满足以下约束：|φn|＝1；
在超可靠低延迟通信系统下，采用短数据包通信，有限数据包长度下的传输速率近似表达式如下：
Figure BDA0003024855770000051
其中，N是数据包长度表示编码长度或者使用的信道数量，γ是通信信噪比， V(γ)＝1-(1+γ)-2，∈是解码错误概率，Q-1()是
Figure BDA0003024855770000052
的反函数；
由于NOMA是将用户终端间的信息整合一起传输，再在接收端根据SIC(successive interference cancellation)协议进行解码，传输到每个用户终端的数据包长度都是N；所以在基站端传输的整合信号由以下表示：
Figure BDA0003024855770000053
其中，x1，x2是向第一用户终端和第二用户终端发送的信息信号，P1，P2是第一用户终端和第二用户终端的信息传输功率。
进一步的，在所述通信单元中，在忽略智能反射面超过两次反射的情况下，第一用户终端的接收信号如下表示：
Figure BDA0003024855770000054
其中，n1是第一个用户终端的高斯白噪声；
第一用户终端的信道增益大于第二用户终端的信道增益，即
Figure BDA0003024855770000055
根据SIC协议解码，第一用户终端要解除第二用户终端的干扰，第一用户终端首先解码第二用户终端的信息，将自己的信息作为干扰，此时的信噪比由以下表示：
Figure BDA0003024855770000056
其中，
Figure 1
定义
Figure BDA0003024855770000062
由
Figure BDA0003024855770000063
有，第一用户终端解码第二用户终端信息的解码错误概率如下
Figure BDA0003024855770000064
随后在成功解码第二用户终端的信息后，第一用户终端解码自己的信息，此时的信噪比由以下表示：
γ1＝P1h1
第一用户终端解码自己信息的解码错误概率如下：
∈1＝Q(f(γ1,N,R1))
所以要保证SIC成功进行，要保证第一用户终端成功解码第二用户终端信息之后，保证第一用户终端成功解码自己的信息。第一用户终端成功通信的概率为
Figure BDA0003024855770000065
第二用户终端解码自己的信息，把第一用户终端作为干扰，所以此时的信噪比为：
Figure BDA0003024855770000066
其中，
Figure 2
所以第二用户终端解码自己信息的解码错误概率为：
∈2＝Q(f(γ2,N,R2))
为了保证SIC协议下的解码顺序，有0<P1≤P2，由于
Figure BDA0003024855770000071
所以
Figure BDA0003024855770000072
由于Q(f(γ，N，R))对于γ单调递减，所以
Figure BDA0003024855770000073
进一步的，在所述通信单元中，在最大化系统吞吐量T时，考虑解码错误概率，信息传输功率和智能反射面的反射系数矩阵的联合优化问题，问题的具体描述如第一优化问题Q1：
Figure BDA0003024855770000074
s.t.
Figure BDA0003024855770000075
P1+P2≤PAP
0≤P1≤P2
0≤∈1≤∈max
0≤∈2≤∈max
Figure BDA0003024855770000076
Figure BDA0003024855770000077
Figure BDA0003024855770000078
在第一优化问题Q1中，
Figure BDA0003024855770000079
是满足最大反射增益的反射系数矩阵约束， P1+P2≤PAP和0≤P1≤P2是功率约束，其中PAP为基站功率，0≤∈1≤∈max和0≤∈2≤∈max是最大解码错误概率约束；考虑3GPP提出的一般超可靠低延迟通信系统要求传输一个数据包长度下解码错误概率为10-5以下，通信延迟时间为1ms以下，将最大解码错误概率设置为∈max＝10-5；
Figure BDA0003024855770000081
和
Figure BDA0003024855770000082
是保证第一用户终端和第二用户终端通信速率大于0的约束，
Figure BDA0003024855770000083
是保证第一用户终端的信道增益大于第二用户终端的约束。
由于第一优化问题Q1的目标函数是非凹的，而约束
Figure BDA0003024855770000084
Figure BDA0003024855770000085
Figure BDA0003024855770000086
都是非凸的，使得第一优化问题Q1难以求解；下面将给出算法解决问题的近似解；利用交替优化方式，考虑反射系数矩阵的元素φn、第一用户的信息传输功率P1、第二用户的信息传输功率P2、第一用户解码错误概率∈1、第二用户解码错误概率∈2。
智能反射面辅助非正交多址接入的通信系统的优化方法，具体步骤如下：
步骤S1、利用交替优化方法，分别对反射系数矩阵Φ、解码错误概率∈、功率最优值P*进行优化；
步骤S2、利用优化后的反射系数矩阵Φ、解码错误概率∈、功率最优值P*，计算得到系统吞吐量T；
步骤S3、判断系统吞吐量T的变化率是否小于差阈值ε；如果否，则跳转执行步骤S1；如果是，则得到最大化的系统吞吐量T。
进一步的，在步骤S1中，交替优化方法包括如下步骤：
在步骤S1.1中，根据反射系数矩阵的元素φn、第一用户终端解码错误概率∈1、第二用户终端解码错误概率∈2，优化第一用户终端的信息传输功率P1、第二用户终端的信息传输功率P2；通过一维搜索方法，从第一用户终端的信息传输功率P1获得第一用户终端的功率最优值
Figure BDA0003024855770000091
从第二用户终端的信息传输功率P2获得第二用户终端的功率最优值
Figure BDA0003024855770000092
步骤S1.2、根据反射系数矩阵Φ、第一用户终端的功率最优值
Figure BDA0003024855770000093
第二用户终端的功率最优值
Figure BDA0003024855770000094
求解得到当前最优的第一用户终端解码错误概率
Figure BDA0003024855770000095
步骤S1.3、根据最优的第一用户终端解码错误概率
Figure BDA0003024855770000096
反射系数矩阵Φ、第一用户终端的功率最优值
Figure BDA0003024855770000097
第二用户终端的功率最优值
Figure BDA0003024855770000098
求解得到当前最优的第二用户终端解码错误概率
Figure BDA0003024855770000099
步骤S1.4、根据第一用户终端的信息传输功率P1、第二用户终端的信息传输功率P2、第一用户终端解码错误概率∈1、第二用户终端解码错误概率∈2，优化智能反射面的反射系数矩阵的元素φn；
在步骤S2中，根据反射系数矩阵Φ、当前最优的第一用户终端解码错误概率
Figure BDA00030248557700000910
当前最优的第二用户终端解码错误概率
Figure BDA00030248557700000911
第一用户终端的功率最优值
Figure BDA00030248557700000912
第二用户终端的功率最优值
Figure BDA00030248557700000913
求解得到优化后的系统吞吐量 T(r+1)，令r＝r+1；系统吞吐量T包括：第一用户终端的吞吐量T1、第二用户终端的吞吐量T2，且有T＝T1+T2；
在步骤S3中，系统吞吐量T的变化率为
Figure BDA00030248557700000914
进一步的，在初次执行步骤S1前，初始化下列参数：反射系数矩阵Φ、解码错误概率∈、差阈值ε、传输速率R、系统吞吐量T、迭代次数r；初始化后，所述反射系数矩阵Φ为单位矩阵，差阈值ε＝10-4，第一用户终端解码错误概率∈1＝10-8，第二用户终端解码错误概率∈2＝10-8，传输速率R＝0，系统吞吐量初始化值T(0)＝0，迭代次数r＝0；
在步骤S1.1中，分析速率和信噪比γ之间的关系；通过对传输速率
Figure BDA0003024855770000101
对于γ进行一阶求导和二阶求导之后，发现R(γ) 在0≤γ<γ0上单调递减，在γ>γ0上单调递增，
Figure BDA0003024855770000102
且 R(γ＝0)＝0，所以在R(γ)>0时，R(γ)对于γ是单调递增，所以在用户终端速率大于等于0时候，约束
Figure BDA0003024855770000103
Figure BDA0003024855770000104
转化为
Figure BDA0003024855770000105
Figure BDA0003024855770000106
其中，v0是方程
Figure BDA0003024855770000107
对γ1的根，v1是方程
Figure BDA0003024855770000108
方程对γ2的根；而且随着P1的增加，解码错误概率减小，第一优化问题Q1的目标函数变大，所以P1+P2≤PAP功率约束取等式时候第一优化问题Q1的目标函数最优，即P1+P2＝PAP；
由
Figure BDA0003024855770000111
有
Figure BDA0003024855770000112
而且由于0≤P1≤P2有
Figure BDA0003024855770000113
由
Figure BDA0003024855770000114
有
Figure BDA0003024855770000115
从而
Figure BDA0003024855770000116
因此P1≥PAP-a，其中
Figure BDA0003024855770000117
对第一用户终端的信息传输功率P1进行一维搜索，来获得令第一优化问题 Q1的目标函数最优时第一用户终端的功率最优值
Figure BDA0003024855770000118
一维搜索：如果
Figure BDA0003024855770000119
则对
Figure BDA00030248557700001110
进行搜索，反则对
Figure BDA00030248557700001111
进行搜索，直到获得第一用户终端的功率最优值
Figure BDA00030248557700001112
第二用户终端的信息传输功率P2对应的第二用户终端的功率最优值
Figure BDA00030248557700001113
为PAP减去第一用户终端的功率最优值
Figure BDA00030248557700001114
进一步的，在步骤S1中，由
Figure BDA00030248557700001115
Figure BDA00030248557700001116
有
Figure BDA00030248557700001117
Figure BDA0003024855770000121
Figure BDA0003024855770000122
此时，优化解码错误概率∈分为求两个子问题的最优解；所述子问题为：求解第一用户终端的解码错误概率的第二优化问题Q2和求解第二用户终端的解码错误概率的第三优化问题Q3；
其中第二优化问题Q2：
Figure BDA0003024855770000123
s.t.
Figure BDA0003024855770000124
第三优化问题Q3：
Figure BDA0003024855770000125
s.t.
Figure BDA0003024855770000126
进一步的，在步骤S1.2中，由于第二优化问题Q2的目标函数对于∈1为凹函数，令
Figure BDA0003024855770000127
为第二优化问题Q2的目标函数对∈1的一阶导数，所以最优的∈1为
Figure BDA0003024855770000131
在步骤S1.3中，
由于第三优化问题Q3的目标函数对于∈2为凹函数，令
Figure BDA0003024855770000132
Figure BDA0003024855770000133
Figure BDA0003024855770000134
为第三优化问题Q3的目标函数对∈2的一阶导数，最优的∈2为
Figure BDA0003024855770000135
进一步的，在初次执行步骤S1.4前，需要定义下列数据并进行初始化：第一松弛变量局部展开点S1l、第二松弛变量局部展开点S2l、第三松弛变量局部展开点bl、第四松弛变量局部展开点cl；初始化后，第一松弛变量局部展开点
Figure BDA0003024855770000136
第二松弛变量局部展开点S2l＝10，第三松弛变量局部展开点bl＝30，第四松弛变量局部展开点cl＝-4；
在步骤S1.4中，根据当前的第一松弛变量局部展开点S1l、当前的第二松弛变量局部展开点S2l、当前的第三松弛变量局部展开点bl、当前最优的第一用户终端解码错误概率
Figure BDA0003024855770000137
当前最优的第二用户终端解码错误概率
Figure BDA0003024855770000138
第一用户终端的功率最优值
Figure BDA0003024855770000141
第二用户终端的功率最优值
Figure BDA0003024855770000142
求解得到反射系数矩阵Φ、第一松弛变量S1、第二松弛变量S2、第三松弛变量b，令S1l＝S1，S2l＝S2， bl＝b；
此时优化反射系数矩阵的元素φn为第四优化问题Q4：
Figure BDA0003024855770000143
s.t.
Figure BDA0003024855770000144
Figure BDA0003024855770000145
Figure BDA0003024855770000146
Figure BDA0003024855770000147
定义中间变量h_U_1、h_U_2、G_U_1、G_U_2，令
Figure BDA0003024855770000148
Figure BDA0003024855770000149
Figure BDA00030248557700001410
Figure BDA0003024855770000151
s＝[qT,1]T，S＝ssT，其中q＝[φ1,...,φM]，从而
Figure BDA0003024855770000152
Figure BDA0003024855770000153
将
Figure BDA0003024855770000154
Figure BDA0003024855770000155
代入到第四优化问题Q4中，此时第四优化问题Q4转化为第五优化问题Q5：
Figure BDA0003024855770000156
s.t.
Figure BDA0003024855770000157
(tr(G_U_1*S)+h_U_1)P1≥v0
Figure BDA0003024855770000158
(tr(G_U_1*S)+h_U_1)>(tr(G_U_2*S)+h_U_2)
其中，
Figure BDA0003024855770000161
表示S的对角线全为1，γ1＝(tr(G_U_1*S)+h_U_1)P1，
Figure BDA0003024855770000162
对于
Figure BDA0003024855770000163
由于在用户终端速率大于0下第五优化问题Q5的目标函数对于γ1是单调递增的，考虑引入第三松弛变量b≤(tr(G_U_1*S)+h_U_1)P1，从而
Figure BDA0003024855770000164
因为
Figure BDA0003024855770000165
对于b是凹函数，所以考虑对b在局部点bl进行一阶泰勒展开，
Figure BDA0003024855770000166
对于
Figure BDA0003024855770000167
同样由于单调性考虑引入第一松弛变量 S1、第二松弛变量S2：S2≥(tr(G_U_2*S)+h_U_2)P2，
Figure BDA0003024855770000168
从而
Figure BDA0003024855770000169
由于
Figure BDA00030248557700001610
对于S1和S1.1为联合凸函数，所以对
Figure BDA00030248557700001611
对于S1 和S1.1在局部点S1l和S2l进行一阶泰勒展开，
Figure BDA00030248557700001612
由于
Figure BDA00030248557700001613
对于S1，S1.1是非凸非凹函数，于是引入第四松弛变量c，把它放到约束处理，c≤0，
Figure BDA00030248557700001614
方程两个取log2不影响符号，通过变形有，
Figure BDA0003024855770000171
再变形后有
Figure BDA0003024855770000172
同样对log2(1-c2)进行在局部点cl一阶泰勒展开把它变成凸约束；从而第五优化问题Q5进一步转化为一个如下可解的凸问题，即第六优化问题Q6；
Figure BDA0003024855770000173
s.t.
c≤0
Figure BDA0003024855770000174
(tr(G_U_1*S)+h_U_1)P1≥v0
(tr(G_U_1S)+h_U_1)P1≥b
Figure BDA0003024855770000175
S2≥(tr(G_U_2*S)+h_U_2)P2
Figure BDA0003024855770000176
(tr(G_U_1*S)+h_U_1)>(tr(G_U_2*S)+h_U_2)
Figure BDA0003024855770000177
其中，a_1、a_2为中间变量，
Figure BDA0003024855770000181
为非凸约束，用半正定松弛高斯随机算法解决，得到优化智能反射面的反射系数矩阵的元素φn。
进一步的，在步骤S2中，第一用户终端的吞吐量为
Figure BDA0003024855770000182
第二用户终端的吞吐量为
Figure BDA0003024855770000183
具体的，图3是本发明实施例智能反射面辅助非正交多址接入的通信系统及其优化方法的基站功率对系统吞吐量的影响图；可以从图中可以看出，本发明提出的优化方法与其他对比方案对比性能有了较好的提升，同时随着基站功率的增加，系统吞吐量性能增加。同时提供一般无限数据包长度符合香农公式通信系统的系统性能，作为超可靠低延迟系统的上限性能参考。
具体的，图4是本发明实施例智能反射面辅助非正交多址接入的通信系统及其优化方法的智能反射面的反射元件数量对系统吞吐量的影响图；可以从图中看出，系统中有智能反射面辅助比没有智能反射面辅助，系统吞吐量有了很大的提升，并且当反射元件数量增大时，系统吞吐量也随着增大，同时可以调节优化的反射元件数量增大。本发明提出的优化智能反射面的反射系数矩阵与固定不优化智能反射面反射系数矩阵的性能的提升程度增大，说明提出的优化智能反射面反射系数矩阵优化方法是有效的。
具体的，图5是本发明实施例智能反射面辅助非正交多址接入的通信系统及其优化方法的数据包长度对系统吞吐量的影响图；同样从图中可以看出，有智能反射面辅助比没有智能反射面，系统吞吐量有了很大的提升，随着数据包长度的增加，系统吞吐量增加，逐渐接近传统数据包长度无限长的效果。
本发明的实施过程为：
步骤S1、利用交替优化方法，分别对反射系数矩阵Φ、解码错误概率∈、功率最优值P*进行优化；
步骤S2、利用优化后的反射系数矩阵Φ、解码错误概率∈、功率最优值P*，计算得到系统吞吐量T；
步骤S3、判断系统吞吐量T的变化率是否小于差阈值ε；如果否，则跳转执行步骤S1；如果是，则得到最大化的系统吞吐量T。
综上，本发明实施例提供智能反射面辅助非正交多址接入的通信系统及其优化方法，优点在于：在智能反射面辅助非正交多址接入超可靠低延迟通信下，联合优化信息传输功率，解码错误概率，反射系数矩阵，主要关注反射系数矩阵的优化设计，提高了频谱效率，增加了系统吞吐量。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和替换，这些改进和替换也应视为本发明的保护范围。

Claims (9)

1.智能反射面辅助非正交多址接入的通信系统，其特征在于：包括有智能反射面、第一用户终端、第二用户终端、基站，第一用户终端、第二用户终端和基站之间的直接链路被阻挡，第一用户终端、第二用户终端通过智能反射面辅助用户和基站之间的通信；第一用户终端、第二用户终端都是超可靠低延迟用户；智能反射面具有M个反射元件，第一用户终端、第二用户终端和基站都配备单个天线；所述通信系统包括若干并行的通信单元，在一个通信单元中，所述用户终端包括第一用户终端和第二用户终端；解码错误概率∈包括：第一用户终端解码错误概率∈1、第二用户终端解码错误概率∈2；用户终端的信息传输功率P包括：第一用户终端的信息传输功率P1、第二用户终端的信息传输功率P2；初始的功率最优值P*包括：第一用户终端的功率最优值
Figure FDA0003536349890000011
第二用户终端的功率最优值
Figure FDA0003536349890000012
基站与智能反射面之间的信道表示为
Figure FDA0003536349890000013
从智能反射面到第一用户终端的信道表示为
Figure FDA0003536349890000014
从智能反射面到第二用户终端的信道表示为
Figure FDA0003536349890000015
从基站到第一用户终端的信道表示为
Figure FDA0003536349890000016
从基站到第二用户终端的信道表示为
Figure FDA0003536349890000017
这里，
Figure FDA0003536349890000018
表示x×y维度的复值矩阵的集合；
用Φ＝diag(φ1，...，φM)表示智能反射面的反射系数矩阵，其中，反射系数矩阵的元素
Figure FDA0003536349890000019
βn∈[0，1]，n＝1，...，M；为了实现最大的反射增益，φn应该满足以下约束：|φn|＝1；
采用短数据包通信，有限数据包长度下的传输速率近似表达式如下：
Figure FDA00035363498900000110
其中，N是数据包长度表示编码长度或者使用的信道数量，γ是通信信噪比，V(γ)＝1-(1+γ)-2，∈是解码错误概率，Q-1()是
Figure FDA00035363498900000111
的反函数；
传输到每个用户终端的数据包长度都是N；所以在基站端传输的整合信号由以下表示：
Figure FDA0003536349890000021
其中，x1，x2是向第一用户终端和第二用户终端发送的信息信号，P1，P2是第一用户终端和第二用户终端的信息传输功率。
2.根据权利要求1所述的智能反射面辅助非正交多址接入的通信系统，其特征在于：
在所述通信单元中，在忽略智能反射面超过两次反射的情况下，第一用户终端的接收信号如下表示：
Figure FDA0003536349890000022
其中，n1是第一个用户终端的高斯白噪声；
第一用户终端的信道增益大于第二用户终端的信道增益，即
Figure FDA0003536349890000023
第一用户终端要解除第二用户终端的干扰，第一用户终端首先解码第二用户终端的信息，将自己的信息作为干扰，此时的信噪比由以下表示：
Figure FDA0003536349890000024
其中，
Figure FDA0003536349890000025
定义
Figure FDA0003536349890000026
由
Figure FDA0003536349890000027
有，第一用户终端解码第二用户终端信息的解码错误概率如下
Figure FDA0003536349890000028
随后在成功解码第二用户终端的信息后，第一用户终端解码自己的信息，此时的信噪比由以下表示：
γ1＝P1h1
第一用户终端解码自己信息的解码错误概率如下：
∈1＝Q(f(γ1，N，R1))
第一用户终端成功通信的概率为
Figure FDA0003536349890000031
第二用户终端解码自己的信息，把第一用户终端作为干扰，所以此时的信噪比为：
Figure FDA0003536349890000032
其中，
Figure FDA0003536349890000033
所以第二用户终端解码自己信息的解码错误概率为：
∈2＝Q(f(γ2，N，R2))
为了解码顺序，有0＜P1≤P2，由于
Figure FDA0003536349890000034
所以
Figure FDA0003536349890000035
由于Q(f(γ，N，R))对于γ单调递减，所以
Figure FDA0003536349890000036
3.根据权利要求2所述的智能反射面辅助非正交多址接入的通信系统，其特征在于：
在所述通信单元中，在最大化系统吞吐量T时，考虑解码错误概率，信息传输功率和智能反射面的反射系数矩阵的联合优化问题，问题的具体描述如第一优化问题Q1：
Figure FDA0003536349890000037
s.t.
Figure FDA0003536349890000041
P1+P2≤PAP
0≤P1≤P2
0≤∈1≤∈max
0≤∈2≤∈max
Figure FDA0003536349890000042
Figure FDA0003536349890000043
Figure FDA0003536349890000044
在第一优化问题Q1中，
Figure FDA0003536349890000045
是满足最大反射增益的反射系数矩阵约束，P1+P2≤PAP和0≤P1≤P2是功率约束，其中PAP为基站功率，0≤∈1≤∈max和0≤∈2≤∈max是最大解码错误概率约束；
Figure FDA0003536349890000046
和
Figure FDA0003536349890000047
是保证第一用户终端和第二用户终端通信速率大于0的约束，
Figure FDA0003536349890000048
是保证第一用户终端的信道增益大于第二用户终端的约束。
4.应用在根据权利要求1至3任意一项所述的通信系统的智能反射面辅助非正交多址接入的通信系统的优化方法，其特征在于：具体步骤如下：
步骤S1、利用交替优化方法，分别对反射系数矩阵Φ、解码错误概率∈、功率最优值P*进行优化；
步骤S2、利用优化后的反射系数矩阵Φ、解码错误概率∈、功率最优值P*，计算得到系统吞吐量T；
步骤S3、判断系统吞吐量T的变化率是否小于差阈值ε；如果否，则跳转执行步骤S1；如果是，则得到最大化的系统吞吐量T。
5.根据权利要求4所述的智能反射面辅助非正交多址接入的通信系统的优化方法，其特征在于：
在步骤S1中，交替优化方法包括如下步骤：
在步骤S1.1中，根据反射系数矩阵的元素φn、第一用户终端解码错误概率∈1、第二用户终端解码错误概率∈2，优化第一用户终端的信息传输功率P1、第二用户终端的信息传输功率P2；通过一维搜索方法，从第一用户终端的信息传输功率P1获得第一用户终端的功率最优值
Figure FDA0003536349890000051
从第二用户终端的信息传输功率P2获得第二用户终端的功率最优值
Figure FDA0003536349890000052
步骤S1.2、根据反射系数矩阵Φ、第一用户终端的功率最优值
Figure FDA0003536349890000053
第二用户终端的功率最优值
Figure FDA0003536349890000054
求解得到当前最优的第一用户终端解码错误概率
Figure FDA0003536349890000055
步骤S1.3、根据最优的第一用户终端解码错误概率
Figure FDA0003536349890000056
反射系数矩阵Φ、第一用户终端的功率最优值
Figure FDA0003536349890000057
第二用户终端的功率最优值
Figure FDA0003536349890000058
求解得到当前最优的第二用户终端解码错误概率
Figure FDA0003536349890000059
步骤S1.4、根据第一用户终端的信息传输功率P1、第二用户终端的信息传输功率P2、第一用户终端解码错误概率∈1、第二用户终端解码错误概率∈2，优化智能反射面的反射系数矩阵的元素φn；
在步骤S2中，根据反射系数矩阵Φ、当前最优的第一用户终端解码错误概率
Figure FDA0003536349890000061
当前最优的第二用户终端解码错误概率
Figure FDA0003536349890000062
第一用户终端的功率最优值
Figure FDA0003536349890000063
第二用户终端的功率最优值
Figure FDA0003536349890000064
求解得到优化后的系统吞吐量T(r+1)，令r＝r+1；系统吞吐量T包括：第一用户终端的吞吐量T1、第二用户终端的吞吐量T2，且有T＝T1+T2；
在步骤S3中，系统吞吐量T的变化率为
Figure FDA0003536349890000065
6.根据权利要求5所述的智能反射面辅助非正交多址接入的通信系统的优化方法，其特征在于：
在初次执行步骤S1前，初始化下列参数：反射系数矩阵Φ、解码错误概率∈、差阈值ε、传输速率R、系统吞吐量T、迭代次数r；初始化后，传输速率R＝0，系统吞吐量初始化值T(0)＝0，迭代次数r＝0；
在步骤S1.1中，分析速率和信噪比γ之间的关系；通过对传输速率
Figure FDA0003536349890000066
对于γ进行一阶求导和二阶求导之后，发现R(γ)在0≤γ＜γ0上单调递减，在γ＞γ0上单调递增，
Figure FDA0003536349890000067
且R(γ＝0)＝0，所以在R(γ)＞0时，R(γ)对于γ是单调递增，所以在用户终端速率大于等于0时候，约束
Figure FDA0003536349890000068
Figure FDA0003536349890000069
转化为
Figure FDA00035363498900000610
Figure FDA0003536349890000071
其中，v0是方程
Figure FDA0003536349890000072
对γ1的根，v1是方程
Figure FDA0003536349890000073
方程对γ2的根；而且随着P1的增加，解码错误概率减小，第一优化问题Q1的目标函数变大，所以P1+P2≤PAP功率约束取等式时候第一优化问题Q1的目标函数最优，即P1+P2＝PAP；
由
Figure FDA0003536349890000074
有
Figure FDA0003536349890000075
而且由于0≤P1≤P2有
Figure FDA0003536349890000076
由
Figure FDA0003536349890000077
有
Figure FDA0003536349890000078
从而
Figure FDA0003536349890000079
因此P1≥PAP-a，其中
Figure FDA00035363498900000710
对第一用户终端的信息传输功率P1进行一维搜索，来获得令第一优化问题Q1的目标函数最优时第一用户终端的功率最优值
Figure FDA00035363498900000711
一维搜索：如果
Figure FDA00035363498900000712
则对
Figure FDA00035363498900000713
进行搜索，反则对
Figure FDA0003536349890000081
进行搜索，直到获得第一用户终端的功率最优值
Figure FDA0003536349890000082
第二用户终端的信息传输功率P2对应的第二用户终端的功率最优值
Figure FDA0003536349890000083
为PAP减去第一用户终端的功率最优值
Figure FDA0003536349890000084
7.根据权利要求6所述的智能反射面辅助非正交多址接入的通信系统的优化方法，其特征在于：
在步骤S1中，由
Figure FDA0003536349890000085
Figure FDA0003536349890000086
有
Figure FDA0003536349890000087
Figure FDA0003536349890000088
Figure FDA0003536349890000089
此时，优化解码错误概率∈分为求两个子问题的最优解；所述子问题为：求解第一用户终端的解码错误概率的第二优化问题Q2和求解第二用户终端的解码错误概率的第三优化问题Q3；
其中第二优化问题Q2：
Figure FDA00035363498900000810
s.t.
Figure FDA00035363498900000811
第三优化问题Q3：
Figure FDA0003536349890000091
s.t.
Figure FDA0003536349890000092
在步骤S1.2中，由于第二优化问题Q2的目标函数对于∈1为凹函数，令
Figure FDA0003536349890000093
为第二优化问题Q2的目标函数对∈1的一阶导数，所以最优的∈1为
Figure FDA0003536349890000094
在步骤S1.3中，
由于第三优化问题Q3的目标函数对于∈2为凹函数，令
Figure FDA0003536349890000098
Figure FDA0003536349890000095
Figure FDA0003536349890000096
为第三优化问题Q3的目标函数对∈2的一阶导数，最优的∈2为
Figure FDA0003536349890000097
8.根据权利要求7所述的智能反射面辅助非正交多址接入的通信系统的优化方法，其特征在于：
在初次执行步骤S1.4前，需要定义下列数据并进行初始化：第一松弛变量局部展开点S11、第二松弛变量局部展开点S21、第三松弛变量局部展开点b1、第四松弛变量局部展开点c1；
在步骤S1.4中，根据当前的第一松弛变量局部展开点S11、当前的第二松弛变量局部展开点S21、当前的第三松弛变量局部展开点b1、当前最优的第一用户终端解码错误概率
Figure FDA0003536349890000101
当前最优的第二用户终端解码错误概率
Figure FDA0003536349890000102
第一用户终端的功率最优值
Figure FDA0003536349890000103
第二用户终端的功率最优值
Figure FDA0003536349890000104
求解得到反射系数矩阵Φ、第一松弛变量S1、第二松弛变量S2、第三松弛变量b，令S11＝S1，S21＝S2，b1＝b；
此时优化反射系数矩阵的元素φn为第四优化问题Q4：
Figure FDA0003536349890000105
s.t.
Figure FDA0003536349890000106
Figure FDA0003536349890000107
Figure FDA0003536349890000108
Figure FDA0003536349890000109
定义中间变量h_U_1、h_U_2、G_U_1、G_U_2，令
Figure FDA0003536349890000111
Figure FDA0003536349890000112
Figure FDA0003536349890000113
Figure FDA0003536349890000114
s＝[qT，1]T，S＝ssT，其中q＝[φ1，...，φM]，从而
Figure FDA0003536349890000115
Figure FDA0003536349890000116
将
Figure FDA0003536349890000117
Figure FDA0003536349890000118
代入到第四优化问题Q4中，此时第四优化问题Q4转化为第五优化问题Q5：
Figure FDA0003536349890000119
s.t.
Figure FDA00035363498900001110
(tr(G_U_1*S)+h_U_1)P1≥v0
Figure FDA0003536349890000121
(tr(G_U_1*S)+h_U_1)＞(tr(G_U_2*S)+h_U_2)
其中，tr(EnS)＝1，
Figure FDA0003536349890000122
表示S的对角线全为1，γ1＝(tr(G_U_1*S)+h_U_1)P1，
Figure FDA0003536349890000123
对于
Figure FDA0003536349890000124
由于在用户终端速率大于0下第五优化问题Q5的目标函数对于γ1是单调递增的，考虑引入第三松弛变量b≤(tr(G_U_1*S)+h_U_1)P1，从而
Figure FDA0003536349890000125
因为
Figure FDA0003536349890000126
对于b是凹函数，所以考虑对b在局部点b1进行一阶泰勒展开，
Figure FDA0003536349890000127
对于
Figure FDA0003536349890000128
同样由于单调性考虑引入第一松弛变量S1、第二松弛变量S2：S2≥(tr(G_U_2*S)+h_U_2)P2，
Figure FDA0003536349890000129
从而
Figure FDA00035363498900001210
由于
Figure FDA00035363498900001211
对于S1和S1.1为联合凸函数，所以对
Figure FDA00035363498900001212
对于S1和S1.1在局部点S11和S21进行一阶泰勒展开，
Figure FDA0003536349890000131
由于
Figure FDA0003536349890000132
对于S1，S1.1是非凸非凹函数，于是引入第四松弛变量c，把它放到约束处理，c≤0，
Figure FDA0003536349890000133
通过变形有，
Figure FDA0003536349890000134
再变形后有
Figure FDA0003536349890000135
同样对log2(1-c2)进行在局部点c1一阶泰勒展开把它变成凸约束；从而第五优化问题Q5进一步转化为一个如下可解的凸问题，即第六优化问题Q6；
Figure FDA0003536349890000136
s.t.
c≤0
Figure FDA0003536349890000137
(tr(G_U_1*S)+h_U_1)P1≥v0
(tr(G_U_1S)+h_U_1)P1≥b
Figure FDA0003536349890000138
S2≥(tr(G_U_2*S)+h_U_2)P2
Figure FDA0003536349890000139
(tr(G_U_1*S)+h_U_1)＞(tr(G_U_2*S)+h_U_2)
Figure FDA0003536349890000141
其中，a_1、a_2为中间变量，
Figure FDA0003536349890000142
tr(EnS)＝1，
Figure FDA0003536349890000143
为非凸约束，用半正定松弛高斯随机算法解决，得到优化智能反射面的反射系数矩阵的元素φn。
9.根据权利要求8所述的智能反射面辅助非正交多址接入的通信系统的优化方法，其特征在于：
在步骤S2中，第一用户终端的吞吐量为
Figure FDA0003536349890000144
第二用户终端的吞吐量为
Figure FDA0003536349890000145
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