CN113221248B - 一种基于pf-garch模型的船舶系统设备状态参数预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于PF‑GARCH模型的船舶系统设备状态参数预测方法，涉及船舶状态参数预测技术领域。首先采集描述一段时间内船舶系统设备状态的时间序列，确定GARCH模型参数初始值；根据上述GARCH模型参数初始值建立状态空间模型，运用粒子滤波对GARCH模型参数进行寻优以及对残差序列进行预测；将粒子滤波的最优残差预测值与ARIMA模型的预测值相累加，实现了对状态参数的趋势预测。本发明中的技术方案，运用粒子滤波对GARCH模型参数进行优化并预测，提高了预测精度，具有一定的工程应用意义。

Description

一种基于PF-GARCH模型的船舶系统设备状态参数预测方法

技术领域

本发明涉及船舶状态参数预测技术领域，特别是涉及一种基于PF-GARCH模型的船舶系统设备状态参数预测方法。

背景技术

在“工业4.0”以及“中国制造2025”的时代背景之下，无人船舶已经成为当今造船业与船舶营运业发展的必然趋势。在船舶安全运行过程中，船舶动力装置的系统或设备能否持续平稳地工作是确保船舶安全运行的重中之重。能够对船舶动力装置的重要系统或设备的未来状态自主地、准确地预测是实现无人船舶必要条件，对视情维修也具有很大意义。

当前国内外对机械设备系统状态预测技术发展较成熟，但是基本上都是从数据的角度出发，利用数据建立数学模型来对状态进行预测。比如：神经网络算法、灰色理论等算法。由于船舶工作条件较为恶劣，影响因素较多，采集的数据种类较多，参数预测模型搭建较为复杂，时间序列模型可以将外界环境归为单一的时间因素来考虑，大大降低了工作了复杂性，是目前在状态监测中应用最为广泛且有效的预测方法。

但是单一算法预测精度往往不能满足人们现实的需要，且大都采用时间序列模型对线性系统进行预测，采用传统的线性模型就会遗漏很多信息，进而导致对系统状态评估和判断产生较大误差。

发明内容

针对以上问题，本发明的目的是提供一种基于PF-GARCH模型的船舶系统设备状态参数预测方法，该方法兼备非线性时间序列GARCH(Generalized AutoRegressiveConditional Heteroskedasticity，广义自回归条件异方差模型)模型和PF(ParticleFilter，粒子滤波)各自优点，提高了船舶设备状态参数(非线性时间序列状态)预测精度。

为达到上述目的，本发明采用以下技术方案：

本发明提供了一种基于PF-GARCH模型的船舶系统设备状态参数预测方法，包括以下步骤：

S1、采集描述预设时间段内船舶系统设备状态的时间序列，确定GARCH模型参数初始值；

S2、根据上述GARCH模型参数初始值建立状态空间模型，运用粒子滤波对GARCH模型参数进行寻优以及对残差序列进行预测；

S3、将GARCH模型的最优预测值与自回归积分滑动平均模型预测值相累加，实现对状态参数的趋势预测。

进一步地，所述步骤S1具体包括：

采集船舶系统设备在正常航行预设时间段内有上升或下降趋势的状态参数；

对选取后的时序进行平稳性检验；若平稳，则对时序建立自回归积分滑动平均模型；若不平稳，则对非平稳时间序列数据进行差分运算，然后再进行平稳性检验，如果仍旧为非平稳时间序列，则继续差分直到数据为平稳时间序列数据为止，然后建立自回归和滑动平均模型，该模型为原始序列的自回归积分滑动平均模型；

使用赤池信息准则和贝叶斯信息准则定阶，建立GARCH模型；

利用赤池信息准则和贝叶斯信息准则确定GARCH模型阶数，运用广义最小二乘法求解GARCH模型参数初始值。

进一步地，建立GARCH模型，包括：

用矩估计方法求解自回归积分滑动平均模型参数系数，求解自回归积分滑动平均模型残差序列并进行自回归条件异方差模型效应检验，若不具有ARCH效应，则表明残差序列不具有非线性效应，结束建模程序；若具有ARCH效应，则根据ARIMA模型的残差序列建立GARCH模型。

进一步地，所述步骤S2具体包括：

根据上述GARCH模型参数初始值[a₁,a₂,a₃…a_m,b₁,b₂,b₃…b_n]得到状态转移方程：X(k+1)＝FX(k)+Rω(k)；

式中，d＝max(m,n)；

得到观测方程：Z(k)＝HX(k)+v(k)；

式中，a_m,b_n为GARCH模型的初步参数估计，m,n为GARCH模型阶数，H＝[1,0,0…0_m]，ν(k)是测量的噪声，服从高斯分布ν(k)～N(0,R)，观测初始值z_1|0＝[x_1t,x_2t…x_mt]^T；

设置粒子数目为N，将得到的GARCH模型的初步参数估计θ＝[a₁,a₂…a_m,b₁,b₂…b_n]作为粒子滤波的先验概率分布 表示粒子权重，取/>从先验分布中采集粒子，然后扰动获得该参数的一组粒子集，将训练粒子集代入粒子滤波状态转移方程和和观测方程中进行拟合，得到当前时刻系统状态量的预测点集{X_k}和观测点集{Z_k}；

根据该时间序列参数模型预测得到新状态转移量X_k与所对应的观测量的误差值；

按照重采样算法，用重采样随机数表代替随机数函数，根据每个粒子权重大小对粒子进行复制和淘汰，并保证采样前后粒子集合的数量N不变；

当n_lim＜N时，淘汰权值较低的点，并在保持样本总数为的前提下，从权值较高的样点中衍生出多个子采样点；

设置重采样以后得到新的粒子权重，根据/>得到系统参数的后验概率估计，得到参数最优估计。

进一步地，步骤S3具体包括以下步骤：

令k＝k+1，返回步骤S2递推估计下一时刻的目标状态的后验概率密度，直到结束，得到最优的GARCH模型参数和残差预测值，与自回归积分滑动平均模型预测值相加。

本发明还提供了一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述存储介质包括存储的程序，其中，所述程序运行时，执行上述基于PF-GARCH模型的船舶系统设备状态参数预测方法。

本发明还提供了一种电子装置，包括存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器通过所述计算机程序运行执行上述基于PF-GARCH模型的船舶系统设备状态参数预测方法。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明建立一种基于PF-GARCH模型的船舶系统设备状态参数预测方法，利用粒子滤波的非线性、自修正能力对非线性时间序列GARCH模型进行修正，运用粒子滤波算法来进行残差预测，与ARIMA(AutoregressiveIntegrated Moving Average Model，自回归积分滑动平均模型)模型的预测结果相累加，得到最后预测值，选取了有下降趋势的、以小时为单位的、连续的304个小时的船舶冷却水淡水出口温度数据作为训练数据，对GARCH模型进行拟合，运用粒子滤波对GARCH模型参数进行优化并预测，从而预测未来8个小时的温度状况，提高了预测精度，具有一定的工程应用意义。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图做以简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例中PF-GARCH算法流程图；

图2为本发明实施例中实施例中采集的数据图；

图3为本发明实施例中的预测图。

具体实施方式

下面对本发明实施例中涉及的技术术语进行说明：

ARCH：Autoregressive conditional heteroskedasticity model，自回归条件异方差模型；ARCH模型的实质是使用残差平方序列的q阶移动平移拟合当期异方差函数值。

GARCH：Generalized AutoRegressive Conditional Heteroskedasticity，广义自回归条件异方差模型；GARCH模型实际上就是在ARCH的基础上，增加考虑异方差函数的p阶自回归性而形成，它可以有效的拟合具有长期记忆性的异方差函数。ARCH模型是GARCH模型的一个特例，p＝0的GARCH(p,q)模型。

PF：Particle Filter，粒子滤波；其思想基于蒙特卡洛方法，它是利用粒子集来表示概率，可以用在任何形式的状态空间模型上。其核心思想是通过从后验概率中抽取的随机状态粒子来表达其分布，是一种顺序重要性采样法。简单来说，粒子滤波法是指通过寻找一组在状态空间传播的随机样本对概率密度函数进行近似，以样本均值代替积分运算，从而获得状态最小方差分布的过程。这里的样本即指粒子,当样本数量N→∝时可以逼近任何形式的概率密度分布。

ARIMA：Autoregressive Integrated Moving Average Model，自回归积分滑动平均模型；所谓ARIMA模型，是指将非平稳时间序列转化为平稳时间序列，然后将因变量仅对它的滞后值以及随机误差项的现值和滞后值进行回归所建立的模型。ARIMA模型根据原序列是否平稳以及回归中所含部分的不同，包括移动平均过程(MA)、自回归过程(AR)、自回归移动平均过程(ARMA)以及ARIMA过程。

ARMA：Auto-Regressive and Moving Average Model，自回归和滑动平均模型，该模型由自回归模型AR和滑动平均模型MA为基础“混合”构成。

AIC：Akaike Information Criterion，赤池信息准则；AIC是衡量统计模型拟合优良性的一种标准，由日本统计学家赤池弘次在1974年提出，它建立在熵的概念上，提供了权衡估计模型复杂度和拟合数据优良性的标准。

BIC：Bayesian Information Criterion，贝叶斯信息准则；BIC与AIC相似，用于模型选择，1978年由Schwarz提出。训练模型时，增加参数数量，也就是增加模型复杂度，会增大似然函数，但是也会导致过拟合现象，针对该问题，AIC和BIC均引入了与模型参数个数相关的惩罚项，BIC的惩罚项比AIC的大，考虑了样本数量，样本数量过多时，可有效防止模型精度过高造成的模型复杂度过高。

本发明的发明构思是利用粒子滤波的非线性、非高斯滤波等特点，对船舶状态参数的预测精度进行提升，并通过算法案例分析证明了本发明方法的有效性。最后通过采用MATLAB仿真分析，验证了该方法的正确性和可行性。

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。

参见图1，其示出了本发明实施例中一种基于PF-GARCH模型的船舶系统设备状态参数预测方法的流程图，该方法包括以下具体步骤：

S1、GARCH模型构建阶段：采集描述预设时间段内船舶系统设备状态的时间序列，确定GARCH模型参数初始值。

在具体实施时，S1具体包括以下步骤：

S1-1、采集船舶系统设备在正常航行一段时间内有上升或下降趋势的状态参数{y₁，y₂…y_n}；

S1-2、对选取后的时序进行平稳性检验；

若平稳，则直接建立ARMA模型。

若不平稳，则对非平稳时间序列数据进行差分运算，然后再进行平稳性检验，如果仍旧为非平稳时间序列，则继续差分直到数据为平稳时间序列数据为止，然后建立ARMA模型。

该ARMA模型也就是原始序列的ARIMA模型。

ARMA模型形式如下所示：

其中，y_t为采集到的时序数据，为常数，/>为自回归模型AR的参数，θ_j(j＝1,2,3,...,q)为滑动平均模型MA的参数，其中，p为AR模型的阶数，q为MA的参数阶数，a_t-j为白噪音序列，{η_t}服从高斯分布。

S1-3、使用AIC和BIC准则建立GARCH模型，用矩估计方法求解ARIMA模型参数系数p、q为ARIMA模型系数，求解ARIMA模型残差序列并进行ARCH效应检验，若不具有ARCH效应，则表明残差序列不具有非线性效应，结束建模程序；若具有ARCH效应，则根据ARIMA模型的残差序列建立单变量的GARCH模型：单变量的GARCH(m,n)形式如下：

其中，α_i≥0,β_i≥0,(α_i+β_i)＜1，/>为条件异方差，x_t为采集到的残差数据，a_i(i＝1,2,...m)，b_j(j＝1,2,3,...,n)为GARCH参数，σ_t为白噪音序列，c_t为t时刻的常数项；

S1-4、利用AIC和BIC准则确定GARCH模型阶数，运用广义最小二乘法求解GARCH模型的参数初始值[a₁,a₂,a₃…a_m,b₁,b₂,b₃…b_n]，m,n代表的是模型的阶数。

S2、粒子滤波优化阶段：根据上述GARCH模型参数初始值建立状态空间模型，运用粒子滤波对GARCH模型参数进行寻优以及对残差序列进行预测。

在具体实施时，步骤S2具体包括：

S2-1、将式(2)得到的参数初始值[a₁,a₂,a₃…a_m,b₁,b₂,b₃…b_n]代入状态空间模型，得到状态转移方程：

X(k+1)＝FX(k)+Rω(k) (3)

式中，d＝max(m,n)；

得到观测方程为：

Z(k)＝HX(k)+v(k) (4)

式中，H＝[1,0,0…0_m]，ν(k)是测量的噪声，服从高斯分布ν(k)～N(0,R)，观测初始值z_1|0＝[x_1t,x_2t…x_mt]^T；

S2-2、设置粒子数目为N，GARCH模型的初步参数估计θ＝[a₁,a₂,a₃…a_m,b₁,b₂,b₃…b_n]，为粒子滤波的先验概率分布；/>表示粒子权重，本实施例中取/>从先验分布中采集粒子，然后扰动获得该参数的一组粒子集，将训练粒子集代入粒子滤波状态转移方程和和观测方程中进行拟合，得到当前时刻系统状态量的预测点集{X_k}和观测点集{Z_k}；

S2-3、根据GARCH模型预测得到新状态转移量X_k与所对应的观测量的误差值：

S2-4、按照重采样算法，用重采样随机数表代替随机数函数，根据每个粒子权重大小对粒子进行复制和淘汰，并保证采样前后粒子集合的数量N不变：

S2-5、当n_lim＜N时，淘汰权值较低的点，并在保持样本总数为的前提下，从权值较高的样点中衍生出多个子采样点；

S2-6、设置重采样以后得到新的粒子权重，根据下式得到系统参数的后验概率估计，得到参数最优估计；

S3、状态参数预测阶段：将GARCH模型的最优预测值与ARIMA模型预测值相累加，实现对状态参数的趋势预测。

在具体实施时，步骤S3具体包括：

令k＝k+1，返回步骤S2递推估计下一时刻的目标状态的后验概率密度直到结束，得到最优的GARCH模型参数和残差预测值然后与ARIMA模型预测值相加。

图2为本发明实施例中采用某船舶淡水出口温度共连续的312个摄氏度温度数据，以该数据作为训练样本序列，数据采样时间间隔为1h，建立PF-GARCH预测模型，对接下来8个温度值做了提前一步的预测。

图3为按照以上实施过程所得到的预测曲线，图中横坐标为时间，单位为h，纵坐标为淡水出口温度值。从图中可以看出，对304个数据样本进行训练后，可以较为准确的预测未来8个小时的温度状况，即优化后的预测曲线与实际值曲线更为接近，达到了优化的效果。

本发明实施例中的基于PF-GARCH模型的船舶系统设备状态参数预测方法，能够准确用于船舶系统设备状态参数预测。比传统的基于时间序列的预测方法更为接近真实值，提高了预测模型的精度。

对应于上述基于PF-GARCH模型的船舶系统设备状态参数预测方法，本发明实施例中还提供了一种计算机可读存储介质，所述存储介质包括存储的程序，其中，所述程序运行时，执行上述基于PF-GARCH模型的船舶系统设备状态参数预测方法。

对应于上述基于PF-GARCH模型的船舶系统设备状态参数预测方法，本发明实施例中还提供了一种电子装置，包括存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器一种基于PF-GARCH模型的船舶系统设备状态参数预测方法。

最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (6)

1.一种基于PF-GARCH模型的船舶系统设备状态参数预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、采集描述预设时间段内船舶系统设备状态的时间序列，确定GARCH模型参数初始值；

S2、根据上述GARCH模型参数初始值建立状态空间模型，运用粒子滤波对GARCH模型参数进行寻优以及对残差序列进行预测；

S3、将GARCH模型的最优预测值与自回归积分滑动平均模型预测值相累加，实现对状态参数的趋势预测；

其中，所述步骤S2具体包括：

根据上述GARCH模型参数初始值[a₁,a₂,a₃…a_m,b₁,b₂,b₃…b_n]得到状态转移方程：X(k+1)＝FX(k)+Rω(k)；

得到观测方程：Z(k)＝HX(k)+v(k)；

式中，a_m,b_n为GARCH模型的初步参数估计，m,n为GARCH模型阶数，H＝[1,0,0…0_m]，ν(k)是测量的噪声，服从高斯分布ν(k)～N(0,R)，观测初始值z_1|0＝[x_1t,x_2t…x_mt]^T；

设置粒子数目为N，将得到的GARCH模型的初步参数估计θ＝[a₁,a₂…a_m,b₁,b₂…b_n]作为粒子滤波的先验概率分布 表示粒子权重，取/>从先验分布中采集粒子，然后扰动获得该参数的一组粒子集，将训练粒子集代入粒子滤波状态转移方程和和观测方程中进行拟合，得到当前时刻系统状态量的预测点集{X_k}和观测点集{Z_k}；

根据该时间序列参数模型预测得到新状态转移量X_k与所对应的观测量的误差值；

按照重采样算法，用重采样随机数表代替随机数函数，根据每个粒子权重大小对粒子进行复制和淘汰，并保证采样前后粒子集合的数量N不变；

当n_lim<N时，淘汰权值较低的点，并在保持样本总数为的前提下，从权值较高的样点中衍生出多个子采样点；

设置重采样以后得到新的粒子权重，根据/>得到系统参数的后验概率估计，得到参数最优估计。

2.根据权利要求1所述的一种基于PF-GARCH模型的船舶系统设备状态参数预测方法，其特征在于，所述步骤S1具体包括：

采集船舶系统设备在正常航行预设时间段内有上升或下降趋势的状态参数；

对选取后的时序进行平稳性检验；若平稳，则对时序建立自回归积分滑动平均模型；若不平稳，则对非平稳时间序列数据进行差分运算，然后再进行平稳性检验，如果仍旧为非平稳时间序列，则继续差分直到数据为平稳时间序列数据为止，然后建立自回归和滑动平均模型，该模型为原始序列的自回归积分滑动平均模型；

使用赤池信息准则和贝叶斯信息准则定阶，建立GARCH模型；

利用赤池信息准则和贝叶斯信息准则确定GARCH模型阶数，运用广义最小二乘法求解GARCH模型参数初始值。

3.根据权利要求2所述的一种基于PF-GARCH模型的船舶系统设备状态参数预测方法，其特征在于，建立GARCH模型，包括：

用矩估计方法求解自回归积分滑动平均模型参数系数，求解自回归积分滑动平均模型残差序列并进行自回归条件异方差模型效应检验，若不具有ARCH效应，则表明残差序列不具有非线性效应，结束建模程序；若具有ARCH效应，则根据ARIMA模型的残差序列建立GARCH模型。

4.根据权利要求1所述的一种基于PF-GARCH模型的船舶系统设备状态参数预测方法，其特征在于，步骤S3具体包括以下步骤：

令k＝k+1，返回步骤S2递推估计下一时刻的目标状态的后验概率密度，直到结束，得到最优的GARCH模型参数和残差预测值，与自回归积分滑动平均模型预测值相加。

5.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述存储介质包括存储的程序，其中，所述程序运行时，执行所述权利要求1至4中任一项权利要求所述的基于PF-GARCH模型的船舶系统设备状态参数预测方法。

6.一种电子装置，包括存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器通过所述计算机程序运行执行所述权利要求1至4中任一项权利要求所述的基于PF-GARCH模型的船舶系统设备状态参数预测方法。