CN113673768A - 基于vmd和cnn-lstm的风功率概率预测模型 - Google Patents

基于vmd和cnn-lstm的风功率概率预测模型 Download PDF

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Abstract

本发明公开了提出了基于VMD和CNN‑LSTM的风功率概率预测模型，属于新能源发电和智能电网的技术领域，包含以下内容，首先使用VMD技术将原始风功率数据序列分解为一系列特征互异的模态分量，再通过卷积神经网络(convolutional neural network，CNN)提取反映各模态分量动态变化的高阶特征。长短期记忆(long short‑term memory，LSTM)循环神经网络基于提取的高阶特征进行分位数回归建模，预测未来任意时刻不同分位数条件下的风功率值。最后利用核密度估计(kernel density estimation,KDE)得到风功率概率密度曲线。采用本发明方法，该模型能够在保证了对风功率点预测准确性的同时，实现高可靠性和敏锐度的风功率区间预测以及可靠有效的风功率概率预测。

Description

基于VMD和CNN-LSTM的风功率概率预测模型
技术领域
本发明属于新能源发电和智能电网的技术领域，涉及基于VMD和CNN-LSTM的风功率概率预测模型。
背景技术
作为清洁和经济的发电资源，风能已在现代电力系统中得到越来越多的普及。然而，由于风能本身具有的随机性、波动性以及间歇性，风能的大规模并网给电力系统的供电侧的安全运行和风能消纳利用带来了很大的不确定性和风险，这使系统的运行更具挑战性。
为了减少风功率的不确定性对电力系统运行的不利影响，已有较多学者进行了一系列研究以提高风功率的预测准确性。风功率的点预测模型主要有三类，分别为统计模型，机器学习模型以及深度学习模型。典型的统计模型是时间序列模型，如自回归和自回归移动平均等；机器学习模型包括多层感知器，支持向量机，随机森林等；深度学习模型中，卷积神经网络和深度置信网络等广泛应用于提取复杂序列中非线性的高阶的动态特征,长短期记忆网络、门限循环网络等适合对序列数据建立时序模型。以上所提模型都为点预测模型，得到的是未来风功率的确定性值，但并不能准确形容风功率的不确定性。在风电功率强波动时，点预测的结果可靠性可能较低，不能满足现实的调度需求。因此，风功率的概率预测与区间预测更具有实际的应用意义，成为最近的热点研究方向。区间预测能够提供高置信度的预测区间，概率预测可以得到预测结果的概率密度函数曲线，两者能够为调度部门提供更多的决策信息。
区间预测与概率预测通常以分位数回归(Quantile Regression，QR)与点预测模型相结合的组合模型来实现。有学者将分位数回归与极限学习机结合，实现了风功率概率密度预测。但极限学习机等传统机器学习方法只能进行浅层学习，难以提取风功率的高阶的动态特征；有学者提出基于深度学习的概率预测模型，将QR与LSTM或MGM结合，再经过KDE实现概率预测，使预测效果有一定程度的提高。
为进一步提高风功率预测精度，许多学者提出了数据分解技术与预测模型相结合的组合模型。常见的数据分解方法有经验模态分解，集总经验模态分解，经验小波变换，变分模态分解等。通常使用数据分解技术将原始风功率序列其分解成有限个特征互异的分量，然后对每个分量分别建立预测模型，或者将各分量作为单个预测模型的输入特征。
基于已有研究，本发明提出了基于VMD和QRCNN-LSTM的风功率概率预测模型，以实现对风功率准确的点预测和可靠的区间预测与概率预测。首先，为了分析风功率周期性、随机性的变化特点，该模型采用VMD将原始风功率序列分解为有限个子序列，即固有模态分量(Intrinsic Mode Functions,IMF)。然后使用CNN提取各模态分量的具有复杂动态变化特性的高阶特征，再使用LSTM构建结合分位数回归的预测模型，最后利用KDE得到风功率概率密度函数曲线。使用国内某风电场的实际风功率数据进行测试，并与其他预测模型进行对比，结果分析表明本发明所提模型能够达到更优的预测性能。
发明内容
发明目的：本发明提供一种在保证了点预测准确性的同时，实现高可靠性和敏锐度的区间预测以及可靠有效的概率预测的基于变分模态分解和相关向量机的风功率区间短期预测方法。
技术方案：本发明公开了基于VMD和CNN-LSTM的风功率概率预测模型，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：采用VMD算法对原始的风功率序列进行分解，获得多个具有不同中心的分量；
步骤2：训练VMD-CNN-LSTM风功率点预测模型。将VMD分解后的模态分量作为输入特征，经过包含了两层CNN层和一层LSTM层的核心模块提取风功率的模块特征，再经过全连接层训练，得到VMD-CNN-LSTM点预测模型。
步骤3：训练VMD-QRCNN-LSTM风功率概率预测模型。将VMD-CNN-LSTM点预测模型中核心模块的训练参数作为VMD-QRCNN-LSTM模型的核心模块的训练参数，经过分位数回归模型得到各个分位数条件下的预测值。
步骤4：经过VMD-QRCNN-LSTM模型输出各分位数条件下的风功率预测值，再经过KDE获得风功率预测值的概率密度函数，实现风功率概率预测。
步骤5：从点预测、区间预测、概率预测三方面测试模型的性能指标。
进一步地，所述步骤1运用了VMD算法，其步骤具体包括：
①基于希尔伯特(Hilbert)变换法计算每个模态的单边频谱。
②对每个模态分量进行
Figure BDA0003226425960000031
的指数校正，使其相移至模态自身的中心频率。
③根据频移信号的高斯平滑度来估计其带宽，使每个子信号的估计带宽和最小。其带约束条件的变分问题构造如下:
Figure BDA0003226425960000032
式中：uk(t)为t时复杂信号f(t)通过VMD分解得到的频率不同的离散子信号；
Figure BDA0003226425960000033
为对时间t的偏微分函数；‖·‖2为二范数函数；δ(t)为单位冲激函数。
④引入增广拉格朗日函数，将约束性变分问题变为无约束问题，即：
Figure BDA0003226425960000034
式中，α为权系数，用于保证重构信号的准确性；λ(t)为在时间t时刻的拉格朗日乘子值；L(·)为联合目标函数。
⑤通过交替方向乘子法求解步骤2.3的公式，得到所需要的k个模态分量uk，及其中心频率ωk。
进一步地，所述以风功率待预测时刻前5个点的数据作为训练样本输入的原则对各分量数据进行处理，构造出训练样本与预测样本并归一化；其具体包括：
进一步地，所述步骤2训练VMD-CNN-LSTM风功率点预测模型，所述的点预测模型中使用深度学习CNN和LSTM，其基本原理与模型设计具体如下：
CNN是以卷积运算为基础的有着池化操作、局部连接以及权值共享等性能的深度神经网络，广泛适用与提取复杂数据中的高阶特征。一维CNN结构主要包括卷积层、池化层、全连接层，其中卷积层作用是通过卷积核以扫描的方式对输入数据进行特征提取；池化层的作用是对卷积层提取的特征进行采样，并且在保留特征向量的主要信息的同时，能够降低特征向量维度与网络复杂度；全连接层主要用于整合网络提取的特征，再经激活函数等处理方式后输出最终的特定维度的特征向量。
LSTM神经网络在循环神经网络(recurrent neural network,RNN)的基础上进行了改进，解决了RNN无法有效处理长距离信息，易出现梯度消失和梯度爆炸的问题，因此广泛应用于时序数据的分析处理[。LSTM的单元结构主要组成包括“遗忘门”、“输入门”和“输出门”，能够对信息有选择地保留或遗忘，从而克服短时记忆的不利影响。其中遗忘门决定哪些信息应该丢弃或保留；输入门作用为更新单元状态，将前一层隐藏状态的信息与新输入的信息有选择地传递到新的LSTM单元细胞中；输出门则用来控制该单元细胞状态的过滤情况，确定下一个隐藏状态的信息。
VMD-CNN-LSTM模型主要由三个模块组成，分别为输入模块，核心模块以及输出模块。输入模块的功能是将风功率历史序列经过VMD分解得到三个IMF序列，分别是趋势分量IMF1，细节分量IMF2以及随机分量IMF3。以分解后的三个模态分量的历史序列为特征，输入到后续的核心模块。核心模块由CNN层与LSTM层构成。通过两层CNN层对由风功率数据分解的三个模态分量的动态特征进行提取。LSTM层在CNN层提取的特征上进一步提取风功率的时序特征。最后将LSTM层提取的时序特征输入到全连接层内，最后输出风功率的点预测结果。
进一步地，所述步骤3训练VMD-QRCNN-LSTM风功率概率预测模型，其中使用分位数回归QR，其原理与概率预测模型设计具体方法如下:
分位数回归研究自变量X＝[x1,x2,…,xn]与因变量Y＝[y1,y2,…,yn]的条件分位数之间的关系,从而得到因变量的条件概率分布。线性QR模型如下：
QY(τ|xt)＝f(xt,β(τ))＝xtβ(τ)t＝1,2,...,n
式中，QY(τ|xt)是Y在第τ分位点处的分位数值，其中τ∈(0,1)；β(τ)是回归参数，其估计值
Figure BDA0003226425960000041
可以通过使分位数损失函数最小得到，即：
Figure BDA0003226425960000042
式中，ρτ(·)为校验函数，其公式为：
Figure BDA0003226425960000043
式中，I(·)为示性函数。
进一步地，点预测模型通常只能得到预测期望值，即实现确定性预测，不能实现区间预测和概率预测。基于QR原理，可以实现将点预测模型与QR结合的混合模型来得到点预测模型在不同分位数条件下的预测值，进而实现区间预测和概率预测。
VMD-QRCNN-LSTM预测模型的核心模块与VMD-CNN-LSTM模型相同。在VMD-CNN-LSTM训练完成后，其核心模块训练得到的参数传递到VMD-QRCNN-LSTM的核心模块中。VMD-QRCNN-LSTM模型训练时，核心模块的CNN层和LSTM层的参数固定不变。这样可以保证预测效果的同时，极大地减少VMD-QRCNN-LSTM的训练时长。为了实现QR与点预测模型的结合并输出各分位数条件下的风功率预测值，输出模块在全连接层后加入分位数回归，即设置预测模型的损失函数为分位数损失函数。
进一步地，所述步骤4将经过VMD-QRCNN-LSTM模型输出各分位数条件下的风功率预测值，使用KDE获得风功率预测值的概率密度函数，KDE原理与概率预测流程具体如下：
结合QR的预测模型只能获得各分位数下的风功率预测值，而不能直接获得预测值的概率密度函数(probability density function,PDF)。本发明使用KDE对各条件分位数下的预测值进行拟合获得PDF曲线。KDE是一种经典的非参数估计方法，不需要先验假设。设在给定点y处预测模型在各分位数下的预测值为
Figure BDA0003226425960000051
则y处的概率密度函数公式为：
Figure BDA0003226425960000052
式中：B为带宽，使用带有交叉验证的网格搜索选择适当的带宽；K(·)为核函数。本文选用Epanechnikov核函数，公式如下：
Figure BDA0003226425960000053
经过VMD-QRCNN-LSTM模型输出各分位数条件下的风功率预测值，再经过KDE获得风功率预测值的概率密度函数，实现风功率概率预测。
有益效果：与现有技术相比，本发明的有益效果为：
1、本发明引入变分模态分解降低数据的复杂度，该分解方法效果优异，结果准确，有效提高了预测精度；
2、本发明采用结合了CNN和LSTM的组合模型进行预测，CNN有着优秀的特征提取功能，加上LSTM对时序序列的预测性能，能够是组合预测模型有着更高的准确性；
3、本发明实现了结果的概率区间预测，不仅能提供风功率的预测值，还能提供一定置信度下的区间预测结果，可包含更多的信息；
4、本发明实现了预测观测点的概率预测，结合分位数回归与核密度估计，能够得到每个观测点的概率密度曲线，实现概率预测，同时保证了概率预测的可靠性。
附图说明
图1为本发明的VMD-QRCNN-LSTM预测模型结构图；
图2为本发明的原始风功率序列及VMD分解结果示意图；
图3为本发明的预测模型与不同模型对比的点预测结果；
图4为本发明VMD-QRCNN-LSTM的区间预测结果；
图5为本发明的对比模型VMD-QRLSTM的区间预测结果；
图6为本发明的预测模型与不同模型的概率预测结果QQ图；
图7为本发明的VMD-QRCNN-LSTM预测的不同时刻的PDF曲线。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的技术方案作进一步说明。需要说明的是，此处的说明仅仅以风功率为例，该发明还可适用于负荷、光伏出力等其他范围与领域。
本发明公开了一种基于VMD和CNN-LSTM的风功率概率预测模型模型。包含以下内容，首先使用VMD技术将原始风功率数据序列分解为一系列特征互异的模态分量，再通过CNN提取反映各模态分量动态变化的高阶特征。LSTM循环神经网络基于提取的高阶特征进行分位数回归建模，预测未来任意时刻不同分位数条件下的风功率值。最后利用KDE得到风功率概率密度曲线。采用本发明方法，该模型能够在保证了对风功率点预测准确性的同时，实现高可靠性和敏锐度的风功率区间预测以及可靠有效的风功率概率预测。
对风功率序列进行变分模态分解。假设每个模态是具有中心频率的有限带宽，变分问题描述为寻求k个模态函数uk(t)，使得每个模态的估计带宽之和最小，约束条件为各模态之和等于输入信号f，具体步骤如下：
①基于希尔伯特(Hilbert)变换法计算每个模态的单边频谱。
②对每个模态分量进行
Figure BDA0003226425960000071
的指数校正，使其相移至模态自身的中心频率。
③根据频移信号的高斯平滑度来估计其带宽，使每个子信号的估计带宽和最小。其带约束条件的变分问题构造如下:
Figure BDA0003226425960000072
式中：uk(t)为t时复杂信号f(t)通过VMD分解得到的频率不同的离散子信号；
Figure BDA0003226425960000073
为对时间t的偏微分函数；‖·‖2为二范数函数；δ(t)为单位冲激函数。
③引入增广拉格朗日函数，将约束性变分问题变为无约束问题，即：
Figure BDA0003226425960000074
式中，α为权系数，用于保证重构信号的准确性；λ(t)为在时间t时刻的拉格朗日乘子值；L(·)为联合目标函数。
⑤通过交替方向乘子法求解步骤2.3的公式，得到所需要的k个模态分量uk，及其中心频率ωk。
采用VMD技术对原始风功率历史序列进行分解得到趋势分量，细节分量与随机分量，选取部分结果如图2所示，其中图2(a)是风功率原始序列，图2(b)是风功率经VMD分解的结果。VMD参数设置为：惩罚参数α＝1000；初始中心频率ω＝0；收敛判据r＝10-6。
如图2所示，经过VMD分解得到的三个模态分量不在同一个数量级上。因此为了使各分量处于同一数量级并且减少模型训练时间，采用最大最小归一化分别对各分量进行归一化处理，其计算公式为：
Figure BDA0003226425960000081
采用CNN、LSTM、QR技术构建QRCNN-LSTM概率预测模型，模型设计流程如图1所示。
本发明设计的概率预测模型首先是建立在点预测模型上的。本发明提出VMD-CNN-LSTM点预测模型结构如图1(a)所示。VMD-CNN-LSTM模型主要由三个模块组成，分别为输入模块，核心模块以及输出模块。输入模块的功能是将风功率历史序列经过VMD分解得到三个IMF序列，分别是趋势分量IMF1，细节分量IMF2以及随机分量IMF3。以分解后的三个模态分量的历史序列为特征，输入到后续的核心模块。核心模块由CNN层与LSTM层构成。通过两层CNN层对由风功率数据分解的三个模态分量的动态特征进行提取。LSTM层在CNN层提取的特征上进一步提取风功率的时序特征。最后将LSTM层提取的时序特征输入到全连接层内，最后输出风功率的点预测结果。
分位数回归研究自变量X＝[x1,x2,…,xn]与因变量Y＝[y1,y2,…,yn]的条件分位数之间的关系,从而得到因变量的条件概率分布。线性QR模型如下：
QY(τ|xt)＝f(xt,β(τ))＝xtβ(τ)t＝1,2,...,n (4)
式中，QY(τ|xt)是Y在第τ分位点处的分位数值，其中τ∈(0,1)；β(τ)是回归参数，其估计值
Figure BDA0003226425960000082
可以通过使分位数损失函数最小得到，即：
Figure BDA0003226425960000083
式中，ρτ(·)为校验函数，其公式为：
Figure BDA0003226425960000084
式中，I(·)为示性函数。
点预测模型通常只能得到预测期望值，即实现确定性预测，不能实现区间预测和概率预测。基于QR原理，可以实现将点预测模型与QR结合的混合模型来得到点预测模型在不同分位数条件下的预测值，进而实现区间预测和概率预测。
本发明提出VMD-QRCNN-LSTM预测模型结构如图1(b)所示。其中核心模块与VMD-CNN-LSTM模型相同。在VMD-CNN-LSTM训练完成后，其核心模块训练得到的参数传递到VMD-QRCNN-LSTM的核心模块中。VMD-QRCNN-LSTM模型训练时，核心模块的CNN层和LSTM层的参数固定不变。这样可以保证预测效果的同时，极大地减少VMD-QRCNN-LSTM的训练时长。为了实现QR与点预测模型的结合并输出各分位数条件下的风功率预测值，输出模块在全连接层后加入分位数回归，即设置预测模型的损失函数为分位数损失函数。
结合QR的预测模型只能获得各分位数下的风功率预测值，而不能直接获得预测值的概率密度函数(probability density function,PDF)。本发明使用KDE对各条件分位数下的预测值进行拟合获得PDF曲线。KDE是一种经典的非参数估计方法，不需要先验假设。设在给定点y处预测模型在各分位数下的预测值为
Figure BDA0003226425960000091
则y处的概率密度函数公式为：
Figure BDA0003226425960000092
式中：B为带宽，使用带有交叉验证的网格搜索选择适当的带宽；K(·)为核函数。本文选用Epanechnikov核函数，公式如下：
Figure BDA0003226425960000093
本发明提出的VMD-QRCNN-LSTM概率预测方法流程图如图1(c)所示。经过VMD-QRCNN-LSTM模型输出各分位数条件下的风功率预测值，再经过KDE获得风功率预测值的概率密度函数，实现风功率概率预测。
本发明所提模型设置99个分位数点，分位数点τ＝[0.01,0.02,…,0.98,0.99]。VMD-QRCNN-LSTM概率模型的超参数设置如表1所示。
表1 VMD-QRCNN-LSTM超参数设置
Figure BDA0003226425960000094
本发明选取VMD-QRCNN、VMD-QRLSTM、QRCNN与QRLSTM作为对比模型，分别在点预测，区间预测以及概率预测三方面与本发明所提模型进行对比分析。VMD-QRCNN与QRCNN都包含两个卷积层与一个全连接层，超参数的设置与VMD-QRCNN-LSTM对应层的超参数设置相同；VMD-QRLSTM与QRLSTM都包含两个LSTM层与一个全连接层,并且超参数相同。其中两个LSTM层的神经元个数分别设置为16和32，全连接层神经元个数为32。五种模型的训练配置相同，为：训练轮次为200，优化器为Adam，早停等待轮次为10，验证集比例为0.1。
本发明使用均方根误差(root meansquare error,RMSE)，标准化平均绝对百分比误差(normalized mean absolute percentage error,NMAPE)来评估预测模型的点预测性能。公式如下：
Figure BDA0003226425960000101
Figure BDA0003226425960000102
式中：n为测试样本个数；yi、
Figure BDA0003226425960000103
分别为第i个样本输出的实际值和预测值。RMSE与NMAPE值越小说明了点预测模型的性能越好。
本发明使用平均覆盖误差(average coverage error,ACE)，标准化平均区间宽度(prediction interval normalized average width,PINAW)，区间锐度(intervalsharpness,IS)来评估区间预测性能。公式如下：
Figure BDA0003226425960000104
Figure BDA0003226425960000105
Figure BDA0003226425960000106
式中：
Figure BDA0003226425960000107
和
Figure BDA0003226425960000108
分别为置信度(1-α)下第i个样本预测的下界和上界；α为显著性水平；S为实际值最大值与最小值的差值。ACE越大，在指定显著性水平下预测区间覆盖范围越大，区间预测可靠性越高；PINAW越小说明模型得到的预测区间的平均宽度越窄，模型的区间预测敏锐度越高；IS越大说明模型的区间预测综合性能越高。
本发明使用连续概率排位分数(continuous ranked probability score,CRPS)来评估概率预测性能。公式如下：
Figure BDA0003226425960000111
Figure BDA0003226425960000112
式中：p(yi)为yi的概率密度函数；F(yi)为yi的累积密度函数。CRPS越小说明模型的概率预测的综合性能越好，可靠性越高。
为了验证本发明所提模型的预测效果，采用国内某风电场的某台风力发电机2017年5月1日至2017年5月20日的风功率数据作为研究对象，数据采集时间分辨率均为15min，每天96个数据，其中前16天数据作为训练数据，后4天数据作为测试数据。本发明选取VMD-QRCNN、VMD-QRLSTM、QRCNN与QRLSTM作为对比模型，分别在点预测，区间预测以及概率预测三方面与本发明所提模型进行对比分析。
(1)点预测评价指标
点预测结果分析是为了验证VMD-QRCNN-LSTM模型的预测准确性，从而判断模型能否给出比较准确的点预测结果。本发明选取各个概率预测模型的分位数点为0.5的模型输出作为点预测的输出结果。表2为测试集的五种模型的点预测评估指标结果的比较。从表2可以得出VMD-QRCNN-LSTM的RMSE指标与NMAPE指标都是最低的，其中RMSE指标分别比其他模型下降了10.3％，11.8％，45.8％，43.2％，NMAPE指标分别比其他模型下降了13.3％，15％，51％，53％。从表2中还可以得出使用了VMD的模型的预测准确率比不使用VMD的高很多。并且使用VMD的模型中，VMD-QRCNN-LSTM的风功率预测值的准确率最高。
表2不同模型的点预测结果比较
Figure BDA0003226425960000113
图3为各个模型的部分预测值与风功率实际值的对比图。可以从图中直观看出，各个模型都能较准确预测出风功率的变化趋势，而VMD-QRCNN-LSTM模型的预测值与风功率实际值最接近。综上所诉，VMD-QRCNN-LSTM更能够保证准确的风功率的点预测。
(2)区间预测评价指标
区间预测结果评估是为了验证预测区间的可靠性与敏锐度，从而判断区间是否合适。表3为测试集的五种模型在置信度为90％的区间预测评估指标结果。从表3中可以得到，五种模型的ACE指标都大于0，说明五种模型在置信度为90％的预测区间都是可靠的。其中VMD-QRCNN-LSTM的ACE指标是最低的。但是在都满足可靠性的情况下，VMD-QRCNN-LSTM的PINAW指标是最高的，分别比其他对比模型高了32％，34％，62％，66％，说明VMD-QRCNN-LSTM的敏锐度最高。VMD-QRCNN-LSTM的IS指标是最高的，分别比其他对比模型高了24％，24％，60％，63％，说明VMD-QRCNN-LSTM的区间预测的综合性能要比其他对比模型有了很大的提高。
从表3得出，VMD-QRCNN-LSTM与VMD-QRLSTM的区间预测性能最好。图4与图5分别为VMD-QRCNN-LSTM与VMD-QRLSTM的区间预测结果。通过对比可以直观看出VMD-QRCNN-LSTM模型得到的风功率的预测区间宽度更窄，说明VMD-QRCNN-LSTM模型的区间预测敏锐度比对比模型更高。
表3不同模型的区间预测结果比较
Figure BDA0003226425960000121
(3)概率预测评价指标
通过计算模型的风功率预测值的概率积分变换(probability integraltransformation,PIT)并分析其是否服从均匀分布，可以验证概率预测模型的可靠性。QQ图用于直观地分析预测模型结果的PIT值是否服从均匀分布。
图6为五种预测模型的概率预测结果的PIT值的QQ图，其中6(a)是VMD-QRCNN-LSTM的概率预测结果的PIT值的QQ图，其中6(b)是VMD-QRLSTM的概率预测结果的PIT值的QQ图，其中6(c)是VMD-QRCNN的概率预测结果的PIT值的QQ图，其中6(d)是QRLSTM的概率预测结果的PIT值的QQ图，其中6(e)是QRCNN的概率预测结果的PIT值的QQ图。红色直线为理论情况的均匀分布，蓝色为预测值的PIT值的概率分布。从图6可以看出，所有模型的PIT值的分布均位于Kolmogorov 5％显着性带中，这说明五种模型的概率预测结果都是可靠的。其中VMD-QRCNN-LSTM模型的QQ图中PIT值的分布最接近理论情况的均匀分布，这说明VMD-QRCNN-LSTM的概率预测结果的可靠性要高于其他对比模型。
表4不同模型的概率预测结果比较
Figure BDA0003226425960000131
表4展示了不同模型概率预测结果的CRPS指标的值，其中VMD-QRCNN-LSTM的CRPS最小，说明VMD-QRCNN-LSTM的概率预测的综合性能最高。
VMD-QRCNN-LSTM模型能够得到某一时刻在各分位数条件下的风功率预测值，再通过KDE方法得到该时刻下的风功率预测值的PDF曲线。图7展示了随机选择的四个不同预测时刻的VMD-QRCNN-LSTM模型预测的PDF曲线。其中图7(a)是观测点1处的PDF曲线，图7(b)是观测点2处的PDF曲线，图7(c)是观测点3处的PDF曲线，图7(d)是观测点4处的PDF曲线。四个时刻的PDF曲线形状没有过高或过低，并且风功率实际值都靠近PDF曲线的峰值，这说明了VMD-QRCNN-LSTM概率预测模型是有效的。
综上所诉，本发明提出了基于VMD和分位数回归的卷积-循环神经网络的风功率概率预测组合模型，即VMD-QRCNN-LSTM。通过VMD和组合模型的结合提高模型的综合性能，能够得到不同分位数条件下的风功率预测值，再通过KDE得到风功率预测值的概率密度函数曲线。该模型能够在保证了点预测准确性的同时，实现高可靠性和敏锐度的区间预测以及可靠有效的概率预测。

Claims (5)

1.基于VMD和CNN-LSTM的风功率概率预测模型，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：采用VMD算法对原始的风功率序列进行分解，获得多个具有不同中心的分量；
步骤2：训练VMD-CNN-LSTM风功率点预测模型；将VMD分解后的模态分量作为输入特征，经过包含了两层CNN层和一层LSTM层的核心模块提取风功率的模块特征，再经过全连接层训练，得到VMD-CNN-LSTM点预测模型；
步骤3：训练VMD-QRCNN-LSTM风功率概率预测模型；将VMD-CNN-LSTM点预测模型中核心模块的训练参数作为VMD-QRCNN-LSTM模型的核心模块的训练参数，经过分位数回归模型得到各个分位数条件下的预测值；
步骤4：经过VMD-QRCNN-LSTM模型输出各分位数条件下的风功率预测值，再经过KDE获得风功率预测值的概率密度函数，实现风功率概率预测；
步骤5：从点预测、区间预测、概率预测三方面测试模型的性能指标。
2.根据权利要求1所述的基于VMD和CNN-LSTM的风功率概率预测模型，其特征在于：所述步骤1中，采用VMD算法对原始的风功率序列进行分解，获得多个具有不同中心的分量，所述的VMD算法是一种非递归信号多分辨率分解技术，将复杂信号f分解为K个中心频率不同的模态函数，VMD分解具体步骤如下：
2.1，基于希尔伯特变换法计算每个模态的单边频谱；
2.2，对每个模态分量进行
Figure FDA0003226425950000011
的指数校正，使其相移至模态自身的中心频率；
2.3，根据频移信号的高斯平滑度来估计其带宽，使每个子信号的估计带宽和最小；其带约束条件的变分问题构造如下:
Figure FDA0003226425950000012
式中：k代表第k个模态函数，k＝1,2,…,K；t表示时间点；f(t)为t的时复杂信号；uk(t)为t时复杂信号f(t)通过VMD分解得到的频率不同的离散子信号；uk为复杂信号f通过VMD分解得到的频率不同的离散子信号；ωk为第k个模态函数的中心频率；
Figure FDA0003226425950000021
[·]为对时间t的偏微分函数；‖·‖2为二范数函数；δ(t)为单位冲激函数；
2.4，引入增广拉格朗日函数，将约束性变分问题变为无约束问题，即：
Figure FDA0003226425950000022
式中，α为权系数，用于保证重构信号的准确性；λ(t)为在时间t时刻的拉格朗日乘子值；λ代表拉格朗日乘子值；L(·)为联合目标函数；
2.5，通过交替方向乘子法求解步骤2.3的公式，得到所需要的k个模态分量uk，及其中心频率ωk。
3.根据权利要求2所述的基于VMD和CNN-LSTM的风功率概率预测模型，其特征在于：所述步骤2中，训练VMD-CNN-LSTM风功率点预测模型，所述的点预测模型中使用深度学习CNN和LSTM，其基本原理与模型设计如下：
3.1CNN是以卷积运算为基础的有着池化操作、局部连接以及权值共享等性能的深度神经网络，广泛适用与提取复杂数据中的高阶特征；一维CNN结构包括卷积层、池化层、全连接层，其中卷积层作用是通过卷积核以扫描的方式对输入数据进行特征提取；池化层的作用是对卷积层提取的特征进行采样，并且在保留特征向量的信息的同时，降低特征向量维度与网络复杂度；全连接层用于整合网络提取的特征，再经激活函数等处理方式后输出最终的特定维度的特征向量；
3.2LSTM神经网络在循环神经网络RNN的基础上进行了改进；LSTM的单元结构组成包括“遗忘门”、“输入门”和“输出门”，对信息有选择地保留或遗忘，从而克服短时记忆的不利影响；其中遗忘门决定哪些信息应该丢弃或保留；输入门作用为更新单元状态，将前一层隐藏状态的信息与新输入的信息有选择地传递到新的LSTM单元细胞中；输出门则用来控制该单元细胞状态的过滤情况，确定下一个隐藏状态的信息；
3.3VMD-CNN-LSTM模型由三个模块组成，分别为输入模块，核心模块以及输出模块；输入模块的功能是将风功率历史序列经过VMD分解得到三个IMF序列，分别是趋势分量IMF1，细节分量IMF2以及随机分量IMF3；以分解后的三个模态分量的历史序列为特征，输入到后续的核心模块；核心模块由CNN层与LSTM层构成；通过两层CNN层对由风功率数据分解的三个模态分量的动态特征进行提取；LSTM层在CNN层提取的特征上进一步提取风功率的时序特征；最后将LSTM层提取的时序特征输入到全连接层内，最后输出风功率的点预测结果。
4.根据权利要求3所述的基于VMD和CNN-LSTM的风功率概率预测模型，其特征在于：所述步骤3中，训练VMD-QRCNN-LSTM风功率概率预测模型，其中使用分位数回归QR，其原理与概率预测模型设计如下：
4.1，分位数回归研究自变量X＝[x1,x2,…,xn]与因变量Y＝[y1,y2,…,yn]的条件分位数之间的关系,从而得到因变量的条件概率分布；线性QR模型如下：
QY(τ|xt)＝f(xt,β(τ))＝xtβ(τ)t＝1,2,...,n
式中，n为自变量个数；xt代表第t个自变量的值；τ为分位数值，τ∈(0,1)；QY(τ|xt)是Y在第τ分位点处的分位数值；β(τ)是第τ分位点处的回归参数，其估计值
Figure FDA0003226425950000031
通过使分位数损失函数最小得到，即：
Figure FDA0003226425950000032
式中，
Figure FDA0003226425950000033
为回归参数在第τ分位点处的估计值；β代表回归参数；yt代表第t个因变量的值；argmin(·)表示使目标函数取最小值的参数值；ρτ(·)为在第τ分位数条件下的校验函数，其公式为：
ρτ(x)＝x(τ-I(x)),
Figure FDA0003226425950000034
式中，I(·)为示性函数，x代表示性函数的输入值；
点预测模型通常只能得到预测期望值，即实现确定性预测，不能实现区间预测和概率预测；基于QR原理，实现将点预测模型与QR结合的混合模型来得到点预测模型在不同分位数条件下的预测值，进而实现区间预测和概率预测；
4.2，VMD-QRCNN-LSTM预测模型的核心模块与VMD-CNN-LSTM模型相同；在VMD-CNN-LSTM训练完成后，其核心模块训练得到的参数传递到VMD-QRCNN-LSTM的核心模块中；VMD-QRCNN-LSTM模型训练时，核心模块的CNN层和LSTM层的参数固定不变；这样保证预测效果的同时，极大地减少VMD-QRCNN-LSTM的训练时长；为了实现QR与点预测模型的结合并输出各分位数条件下的风功率预测值，输出模块在全连接层后加入分位数回归，即设置预测模型的损失函数为分位数损失函数。
5.根据权利要求4所述的基于VMD和CNN-LSTM的风功率概率预测模型，其特征在于：所述步骤4中，将经过VMD-QRCNN-LSTM模型输出各分位数条件下的风功率预测值，使用KDE获得风功率预测值的概率密度函数，KDE原理与概率预测流程如下：
5.1，结合QR的预测模型只能获得各分位数下的风功率预测值，而不能直接获得预测值的概率密度函数，probability density function,PDF；本发明使用KDE对各条件分位数下的预测值进行拟合获得PDF曲线；KDE是一种经典的非参数估计方法，不需要先验假设；设在给定点y处预测模型在各分位数下的预测值为
Figure FDA0003226425950000041
则y处的概率密度函数公式为：
Figure FDA0003226425950000042
式中：B为带宽，使用带有交叉验证的网格搜索选择的带宽；K(·)为核函数；本文选用Epanechnikov核函数，公式如下：
Figure FDA0003226425950000043
5.2，经过VMD-QRCNN-LSTM模型输出各分位数条件下的风功率预测值，再经过KDE获得风功率预测值的概率密度函数，实现风功率概率预测。
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