CN111612262A - 一种基于分位数回归的风电功率概率预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于分位数回归的风电功率概率预测方法，步骤1：针对所有原始风电功率序列sⁱ(n)分别进行CEEMDAN分解；步骤2：对CEEMDAN分解后风电序列数据进行归一化处理；步骤3：对模型进行训练，得到未来一段时间各个时刻风电功率在不同分位数下的预测值；步骤4：对每个时刻的预测值采用核密度估计方法得到各个概率密度分布

实现了对未来风电功率完整概率分布的预测。此方法可以得到比点预测更多的有用信息,实现了对未来风电功率完整概率分布的预测。

Description

一种基于分位数回归的风电功率概率预测方法

技术领域

本发明涉及一种基于分位数回归的风电功率概率预测方法。

背景技术

随着风电在电网中比例的提高，风电的随机性、波动性等缺点也被逐步放大，在大规模发展风电的情况下给电网带来了巨大挑战。提前精确的预测风电功率，可以更好的指导电网发电、调度等工作，以及针对风电爬坡和其他对电网具有较大威胁的风电事件来做好预防和消除工作。

目前短期风电功率预测在国内外都已有大量研究，在统计学习模型中风电功率预测又分为点预测(确定性预测)和区间预测(不确定性预测)，目前点预测的预测方法主要包含支持向量机、时间序列、神经网络等。

然而确定性预测不能对风电功率不确定性做出定量描述。在含风电的电网规划、运行和安全稳定分析领域中需要对风电的波动区间有一个较为精确的估计，仅仅得到单个点的预测值是不够的，不确定性预测都需假设先验分布，而人为的选择分布对结果有很大影响，找到合适的先验分布比较困难。

因此，有必要设计一种新的风电功率概率预测方法。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种基于分位数回归的风电功率概率预测方法，此方法可以得到比点预测更多的有用信息，实现了对未来风电功率完整概率分布的预测。

发明的技术解决方案如下：

一种基于分位数回归的风电功率概率预测方法，包括以下步骤：

步骤1：针对所有原始风电功率序列sⁱ(n)分别进行CEEMDAN分解(即自适应白噪声的完整经验模态分解)；

步骤2：对CEEMDAN分解后风电序列数据进行归一化处理；

以CEEMDAN分解并归一化的风电序列数据作为训练数据；

步骤3：对模型进行训练，得到未来一段时间各个时刻风电功率在不同分位数下的预测值；

将归一化处理后的数据输入到空洞卷积神经网络分位数回归模型(QRDCC)进行训练，采用Adam随机梯度下降法在不同分位数条件下对空洞因果卷积神经网络参数进行求解，得出未来一段时间各个时刻风电功率在不同分位数下的预测值；空洞卷积神经网络分位数回归模型的核心就是空洞因果卷积神经网络。

Adam随机梯度下降法为现有成熟技术。

步骤4：对每个时刻的预测值采用核密度估计方法得到各个概率密度分布

实现了对未来风电功率完整概率分布的预测。

步骤1中：

原始风电序列被分解为：

为第k次求和平均后的模态分量；r(b)为余量。

EMD经验模态分解的具体分解过程为现有技术；

对原始风电功率进行CEEMDAN分解的具体分解方法如下：

1)将所有原始风电功率序列sⁱ(n)分别进行EMI)分解，然后将得到的所有模态分量求和平均得到第一个模态分量

余下唯一余量r₁(n)；

其中

2)继续对r₁(n)+ε₁E₁(vⁱ(n))进行i次分解(ε₁表示1个信噪比，E_k(·)表示通过EMD分解产生第k个imf的算子)，直至得到第一个模态分量

以此为基础计算第二个模态分量：

3)对后面的每个阶段，k＝2，…，K，重复步骤(2)得到第k个余量信号，再计算第k+1个模态分量，即：

4)重复执行3)，直至所得到的余量序列不可继续分解，此时余量序列的极值点个数小于等于2；最终得到的余量序列为：

因此原始风电序列被分解为：

步骤3中，将空洞卷积神经网络分位数回归模型代价函数转化为如下式所示的分位数回归的目标函数

其中N为样本量，W，b分别为空洞卷积神经网络的权重和偏置集合，Y_i为风电功率实际值，X_i为输入的风电功率样本值，f(X_i，W，b)表示风电功率预测值(即模型的输出值)，分位数τ∈(0，1)，i|Y_i≥f(X_i，W，b)表示第i个响应变量实际值大于等于线性回归估计值；

ρ_τ(u)＝u[τ-I(u＜0)]为分位回归领域的损失函数，I(·)为示性函数；在分位数回归中，设定超参数，主要是卷积核的大小，实施例中已说明取值大小。

将参数估计看作下式所示的优化问题，其中W，b是空洞卷积神经网络的权重、偏置集合，并用Adma随机梯度下降法求解该优化问题；

当τ在0到1之间连续取值时，不断优化和调整W和b使上式取得最小值，以此来使模型学习海量输入数据与不同分位数条件下短期负荷的非线性隐含关系(该隐含关系可以用f(X_i，W，b)表示)，最后基于学习到的非线性隐含关系得到不同分位数条件下负荷值的最优估计值

可以理解为，空洞卷积神经网络分位数回归模型的最终表达式为

其含义为响应变量的条件分位数估计，其中

为带分位数条件的权重集合，

为偏置集合，就是τ变化时，分别对应的W和b集合。该回归模型是经历过多次训练后得到的，该模型训练完成后，是体现为不同置信度下的预测区间，以及对应的预测值。

步骤4中，核密度估计KDE(Kernel density estimation)是一种用于概率密度函数的非参数估计方法；它是在对数据分布函数未知的情况下，是利用一组在同一个观测条件下的样本数据估计数据整体概率密度分布的非参数估计方法；核密度估计是对直方图的改进，可以通过选择高斯、epanechnikov等核函数展示出更为真实平滑的概率密度分布，本方法将QRDCC模型输出的条件分位数估计值作为核密度估计的输入值，其核密度估计如下式所示

这个公式就是核密度估计公式，得到响应变量Y概率密度分布；

其中K(·)为核函数，核函数需要满足非负、积分为1的性质；核函数采用高斯核函数，有：

公式中x为自变量，即在公式

中，

h是窗宽，(窗宽通过拇指原则计算，即先通过计算机计算样本标准差，根据标准差计算窗宽)；

N是样本点的数量。

特别的，τ取值0-1，间隔为0.01，学习率0.01，激活函数ReLU(x)＝max(0，x)。

目标函数超过15次不下降则训练完成。

分位数回归方法概率预测方法不需要先验分布假设，也能提供稳定的预测区间，将其应用在风电功率概率预测中具有独创性。

基于以上分析，为了得到更加准确的风电功率预测结果，给出更加准确、范围更小的预测区间和更加符合风电功率的概率密度分布，将CEEMDAN分解、分位数回归和空洞因果卷积神经网络相结合，提出一种基于CEEMDAN分解的空洞因果卷积神经网络分位数回归概率密度预测方法。该方法可以预测未来风电功率区间以及概率分布，给电网运行带来指导作用。

有益效果：

本发明提供一种基于CEEMDAN分解的空洞因果卷积神经网络分位数回归的风电功率概率预测方法。该方法首先采用CEEMDAN方法对风电功率序列进行分解，得出各个模态分量，然后采用Adam随机梯度下降法在不同分位数条件下对空洞因果卷积神经网络参数进行求解，得出未来一段时间内各个时刻风电功率在不同分位数下的预测值，最后对每个时刻的预测值采用核密度估计方法得到概率密度分布图，从而得到不同置信度下的预测区间。此方法可以得到比点预测更多的有用信息，实现了对未来风电功率完整概率分布的预测。

本发明方法主要创新点是将基于空洞因果卷积神经网络分位数回归(QRDCC)的预测模型与CEEMDAN分解结合，构成CEEMDAN-QRDCC分位数回归的组合预测方法。其中CEEMDAN分解可以解决非线性和非稳定性原始风电功率数据难以直接精确地进行预测的问题，能够精确地重构原始风电功率信号，提高预测精度，QRDCC概率预测方法不需要先验分布假设，可提供稳定的预测区间而且能获得风电概率密度函数，给电网运行带来指导作用。

附图说明

图1为本发明的方法流程图；

图2为QRDCC某个时间点预测概率密度分布估计的示例图；

图3为200个预测点的箱线分布图。

图3为1-50时刻(预测点)箱线图；

图4为51-100时刻(预测点)箱线图；

图5为101-150时刻(预测点)箱线图；

图6为151-200时刻(预测点)箱线图。

具体实施方式

现在参考附图介绍本发明的示例性实施方式，然而，本发明可以用许多不同的形式来实施，并且不局限于此处描述的实施例，提供这些实施例是为了详尽地且完全地公开本发明，并且向所属技术领域的技术人员充分传达本发明的范围。对于表示在附图中的示例性实施方式中的术语并不是对本发明的限定。除非另有说明，此处使用的术语(包括科技术语)对所属技术领域的技术人员具有通常的理解含义。另外，可以理解的是，以通常使用的词典限定的术语，应当被理解为与其相关领域的语境具有一致的含义，而不应该被理解为理想化的或过于正式的意义。

结合参见图1，本发明为一种基于CEEMDAN分解的空洞因果卷积神经网络分位数回归的风电功率概率预测方法，该方法步骤如下：

步骤1：所有原始风电功率序列sⁱ(n)分别进行CEEMDAN分解，具体分解方法如下：

1)将所有原始风电功率序列sⁱ(n)分别进行EMD分解，然后将得到的所有模态分量求和平均得到第一个模态分量

余下唯一余量r₁(n)

其中

2)继续对r₁(n)+ε₁E₁(vⁱ(n))进行i次分解(ε₁表示1个信噪比，E_k(·)表示通过EMD分解产生第k个imf的算子)，直至得到第一个模态分量

以此为基础计算第二个模态分量：

3)对后面的每个阶段，k＝2，…，K，重复步骤(2)得到第k个余量信号，再计算第k+1个模态分量，即：

4)重复执行3)，直至所得到的余量序列不可继续分解，此时余量序列的极值点个数小于等于2。最终得到的余量序列为：

因此原始电价序列被分解为：

步骤2：对分解后风电序列数据进行归一化处理：针对训练数据作归一化处理；

步骤3：把处理后的数据输入到模型进行训练。考虑一维风电功率序列

利用过去风电功率序列条件，用带参数θ模型去预测接下来

的值，这是因果系统的思想，系统输出只与前面的值有关，与未来的值无关。表示为下式，采用空洞卷积神经网络来构建风电功率因果系统。

风电功率序列具有长期的自相关性，为了学习这种长期依赖关系，采用堆叠空洞卷积层的结构，该结构输出层的特征映射为下式：

其中d是空洞因子，假设有L层空洞卷积。为了让空洞卷积获得更长的感受野，那每层的空洞因子应该呈2的指数倍增加，d∈[2⁰，2¹，…，2^L-1]，该网络的感受野r＝2^L-1k，其中k是卷积核的大小。

对于风电功率序列x(0)，…，x(t)，预测未来风电功率。模型采用x(0)，…，x(t)作为输入，x(t+1)作为输出，来对模型进行训练，也就是提前1个时间点预测风电功率。空洞卷积神经网络分位数回归模型代价函数转化为如下式所示的分位数回归的目标函数

将参数估计看作下式所示的优化问题，其中W，b是空洞卷积神经网络的权重、偏置集合，并用Adma随机梯度下降法求解该优化问题。

求解出的参数

后，代入下式中得到Y的条件分位数估计。

当τ∈(0，1)上连续取值时，条件分位数曲线

就被称为条件分布(累计)从分布函数F(F^-1(τ))＝τ出发推导出条件密度预测。

得出未来一段时间各个时刻风电功率在不同分位数下的预测值。

步骤4：对每个时刻的预测值采用核密度估计方法得到各个概率密度分布，从而得到不同置信度下的预测区间，实现了对未来风电功率完整概率分布的预测。

核密度估计KDE(Kernel density estimation)是一种用于概率密度函数的非参数估计方法。设z₁，z₂，…，z_n为独立同分布的的n个样本点，则其核密度估计如下式所示

其中K(·)为核函数，核函数需要满足非负、积分为1的性质。接下来对式

进行关于X条件化、τ离散化，最后采用密度估计就得到Y的条件密度预测

概率密度估计主要是为了得到概率密度曲线，使得电网工作人员能更好地了解未来风电功率波动范围，获得更多的有用信息。

实施例1

以美国PJM网(http://www.pjm.com/markets-and-operations/ops-analysis.aspx)上MIDATL地区2014年8月1日至2015年9月1日的风电功率数据。以8/1/20144:00:00AM至8/31/2015 9:00:00PM时间段的风电功率为训练样本，预测后面的200个时间点的风电功率。本仿真的实验计算机条件是CPU：酷睿i7-7700、内存：16G、GPU：1050Ti 4G。

实验前首先对风电功率进行CEEMDAN分解，采用谷歌公司的深度学习开源框架TensorFlow进行实验仿真。训练之前将CEEMDAN分解所得分量进行归一化。然后通过Tensorflow深度学习框架将每个分位数下的DCC神经网络迭代100个轮次(epochs)。卷积核的高和宽取值均为3，τ取值0-1，间隔为0.01，学习率0.01，激活函数ReLU(x)＝max(0，x)。

根据上述内容，用QRDCC回归预测模型提前1个小时预测得到了从8/31/2015 10:00:00PM到9/8/2015 17:00:00PM总共200个时间点的预测结果，每个时间点间隔为1小时。

图2展示了QRDCC某个时间点预测概率密度分布估计的示例图，其中核密度估计比正态分布估计更加贴近真实的分布。

图3-5给出了200个预测点的箱线分布图。从预测出的箱线分布图得出，QRDCC能预测出风力发电功率的完整分布，且真实值大概率落在该预测区间概率较大区域。以上示例说明该方法能够给出未来预测时间点的风电功率有效分布。

为了体现CEEMDAN-QRDCC回归预测模型的预测准确度，将其与未采用CEEMDAN分解的QRDCC和神经网络分位数回归QRNN预测模型进行对比。三种算法的预测指标对比见表1，从表中可以看出CEEMDAN-QRDCC比QRDCC和QRNN的可靠性指标高10.5％、18.83％；敏锐性指标比小1.36、2.89；中位数回归的均方根误差RMSE(Root Mean Square Error)小4.04、1.64。CEEMDAN-QRDCC的预测指标都明显优于其他两种算法。所以该方法的预测准确性对比其他算法有明显的提高。

表1预测指标对比

经通过参考少量实施方式描述了本发明。然而，本领域技术人员所公知的，正如附带的专利权利要求所限定的，除了本发明以上公开的其他的实施例等同地落在本发明的范围内。

最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (4)

1.一种基于分位数回归的风电功率概率预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：针对所有原始风电功率序列sⁱ(n)分别进行CEEMDAN分解(即自适应白噪声的完整经验模态分解)；

步骤2：对CEEMDAN分解后风电序列数据进行归一化处理；

以CEEMDAN分解并归一化的风电序列数据作为训练数据；

步骤3：对模型进行训练，得到未来一段时间各个时刻风电功率在不同分位数下的预测值；

将归一化处理后的数据输入到空洞卷积神经网络分位数回归模型(QRDCC)进行训练，采用Adam随机梯度下降法在不同分位数条件下对空洞因果卷积神经网络参数进行求解，得出未来一段时间各个时刻风电功率在不同分位数下的预测值；

步骤4：对每个时刻的预测值采用核密度估计方法得到各个概率密度分布

实现了对未来风电功率完整概率分布的预测。

2.根据权利要求1所述的基于分位数回归的风电功率概率预测方法，其特征在于，步骤1中：

原始风电序列被分解为：

为第k次求和平均后的模态分量；r(n)为余量。

3.根据权利要求1所述的基于分位数回归的风电功率概率预测方法，其特征在于，步骤3中，将空洞卷积神经网络分位数回归模型代价函数转化为如下式所示的分位数回归的目标函数

其中N为样本量，W，b分别为空洞卷积神经网络的权重和偏置集合，Y_i为风电功率实际值，X_i为输入的风电功率样本值，f(X_i，W，b)表示风电功率预测值，分位数τ∈(0，1)，i|Y_i≥f(X_i，W，b)表示第i个响应变量实际值大于等于线性回归估计值；

ρ_τ(u)＝u[τ-I(u＜0)]为分位回归领域的损失函数，I(·)为示性函数；

将参数估计看作下式所示的优化问题，其中W，b是空洞卷积神经网络的权重、偏置集合，并用Adma随机梯度下降法求解该优化问题；

当τ在0到1之间连续取值时，不断优化和调整W和b使上式取得最小值，以此来使模型学习海量输入数据与不同分位数条件下短期负荷的非线性隐含关系(该隐含关系可以用f(X_i，W，b)表示)，最后基于学习到的非线性隐含关系得到不同分位数条件下负荷值的最优估计值

4.根据权利要求1所述的基于分位数回归的风电功率概率预测方法，其特征在于，步骤4中，核密度估计KDE(Kernel density estimation)是一种用于概率密度函数的非参数估计方法；其核密度估计如下式所示

其中K(·)为核函数，核函数需要满足非负、积分为1的性质；核函数采用高斯核函数，有：

h是窗宽；

N是样本点的数量。

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