CN113218493A - 一种基于经验正交函数法的声速剖面反演方法 - Google Patents
一种基于经验正交函数法的声速剖面反演方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN113218493A CN113218493A CN202110376140.9A CN202110376140A CN113218493A CN 113218493 A CN113218493 A CN 113218493A CN 202110376140 A CN202110376140 A CN 202110376140A CN 113218493 A CN113218493 A CN 113218493A
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- sound velocity
- velocity profile
- data
- empirical orthogonal
- inversion
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Granted
Links
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims abstract description 100
- 238000000354 decomposition reaction Methods 0.000 claims abstract description 31
- 230000000694 effects Effects 0.000 claims abstract description 20
- 239000013535 sea water Substances 0.000 claims abstract description 11
- 238000012544 monitoring process Methods 0.000 claims abstract description 3
- 238000005259 measurement Methods 0.000 claims description 21
- 230000008569 process Effects 0.000 claims description 12
- 238000004458 analytical method Methods 0.000 claims description 11
- 238000005457 optimization Methods 0.000 claims description 11
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 claims description 9
- 238000011160 research Methods 0.000 claims description 9
- 238000003908 quality control method Methods 0.000 claims description 6
- 239000013598 vector Substances 0.000 claims description 5
- 238000012545 processing Methods 0.000 claims description 4
- 238000002474 experimental method Methods 0.000 claims description 3
- 238000012417 linear regression Methods 0.000 claims description 3
- 238000004088 simulation Methods 0.000 claims description 3
- 238000012950 reanalysis Methods 0.000 claims 4
- 238000002360 preparation method Methods 0.000 claims 1
- 238000001514 detection method Methods 0.000 abstract description 2
- 238000011156 evaluation Methods 0.000 abstract description 2
- 239000010410 layer Substances 0.000 description 26
- 239000011159 matrix material Substances 0.000 description 21
- 230000008859 change Effects 0.000 description 10
- XLYOFNOQVPJJNP-UHFFFAOYSA-N water Substances O XLYOFNOQVPJJNP-UHFFFAOYSA-N 0.000 description 5
- 238000012935 Averaging Methods 0.000 description 4
- 150000001875 compounds Chemical class 0.000 description 4
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 3
- 238000005516 engineering process Methods 0.000 description 3
- 238000004422 calculation algorithm Methods 0.000 description 2
- 238000013480 data collection Methods 0.000 description 2
- 238000011161 development Methods 0.000 description 2
- 238000005070 sampling Methods 0.000 description 2
- 230000001932 seasonal effect Effects 0.000 description 2
- 239000002344 surface layer Substances 0.000 description 2
- 238000013459 approach Methods 0.000 description 1
- 230000015572 biosynthetic process Effects 0.000 description 1
- 230000001419 dependent effect Effects 0.000 description 1
- 230000007613 environmental effect Effects 0.000 description 1
- 230000002068 genetic effect Effects 0.000 description 1
- 230000003993 interaction Effects 0.000 description 1
- 239000000463 material Substances 0.000 description 1
- 238000000691 measurement method Methods 0.000 description 1
- 230000002123 temporal effect Effects 0.000 description 1
Images
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01H—MEASUREMENT OF MECHANICAL VIBRATIONS OR ULTRASONIC, SONIC OR INFRASONIC WAVES
- G01H5/00—Measuring propagation velocity of ultrasonic, sonic or infrasonic waves, e.g. of pressure waves
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01H—MEASUREMENT OF MECHANICAL VIBRATIONS OR ULTRASONIC, SONIC OR INFRASONIC WAVES
- G01H3/00—Measuring characteristics of vibrations by using a detector in a fluid
-
- Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
- Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
- Y02A—TECHNOLOGIES FOR ADAPTATION TO CLIMATE CHANGE
- Y02A90/00—Technologies having an indirect contribution to adaptation to climate change
- Y02A90/10—Information and communication technologies [ICT] supporting adaptation to climate change, e.g. for weather forecasting or climate simulation
Landscapes
- Physics & Mathematics (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Measurement Of Velocity Or Position Using Acoustic Or Ultrasonic Waves (AREA)
Abstract
本发明提出了一种新的基于经验正交函数的，利用海面高度数据、海面温度数据以及反馈温度数据反演全海域声速剖面的方法，包括如下步骤：S1：获取Argo声速剖面与海面遥感数据；S2：基于经验正交函数对声速剖面进行重构；S3：基于海面参数进行声速剖面反演；还提出了一种利用反演效果较差的海水层温度数据对回归关系进行优化的方法及其应用；相比以往只基于第一模态的EOF分解的反演方法，本发明考虑了更多模态，优化了声速剖面反演的方法，同时提高了海面数据与声速剖面各阶模态之间的相关性，进而提升了反演方法在各海域内的性能表现；为未来将反演声速剖面数据应用于水下声探测、海洋环境监测以及声纳性能评估等领域提供有力的依据。
Description
技术领域
本发明涉及水声物理领域，具体涉及一种基于经验正交函数法的声速剖面反演方法。
背景技术
鉴于声速剖面在声场分析过程中的重要性，如何有效获取大范围且高分辨的声速剖面成为当前海洋学和水声学的研究热点。目前海洋声速剖面的现场测量主要是通过使用各种温盐深传感器来实现，通过测量不同深度处海水的温度和盐度，再结合经验公式计算出声速剖面，典型的装备如投弃式温深剖面测量仪(XBT)、温盐深仪(CTD)等。然而，现场测量方法不仅需要大量的人力物力去支撑，并且获取的数据会受到空间采样和时间采样精度的限制，难以满足声场分析对大范围海域高精度声速剖面分布的需求。卫星遥感是一种新兴的海域环境参数观测方法，虽然能够获取覆盖面积广、时间跨度长的海水表面参数观测数据，但测量的范围往往局限于表层的海水，无法直接获得深层海水的声速。
随着反演技术的发展，利用反演技术来获得时间空间维度高动态变化的海洋中声速剖面已成为解决上述问题的重要途径。反演技术可快速获得实时海域范围内的声速剖面，具有覆盖海域面积大、实时性强以及分辨率高等优点，较好地解决了传统声速剖面观测方法存在的条件限制和困难，在声场预测及声学装备的精细化环境保障领域有着重要的应用前景。
2012年，李玉阳等人提出了一种基于最优插值和经验正交函数分解的水声环境快速重构方法，对水声环境进行快速的评估建模与仿真。
2014年，宋文华等人提出了一种获取声速剖面展开正交基函数的方法，将海洋学过程与声学结合。
2019年，贾雨晴等人提出了一种基于遗传算法的等效声速剖面重构算法。
经验正交函数分解最早是由统计学家Pearson在1902年提出的。在之后的发展中被很多的研究人员引入到大气海洋领域之中，如今在大气、海洋科学研究及其他领域得到了较为广泛的应用。经验正交函数分解分析方法是一种处理矩阵数据的常用方法，他将大量的矩阵数据分解成与时间无关的空间函数部分以及与空间分布无关，只是依赖于时间变量的时间函数部分。空间函数被称之为经验正交基函数。所要表示的场的空间分布特征就由这些与时间变化无关的经验正交基函数来表示。场随时间变化的特征则由时间函数来表示，它是由空间点的线性组合所得出的。一般来说在所有的模态分量中，前几阶的模态分量所占的比重最大，它们的总方差能达到总体的百分之八十到百分之九十。所以对场的变化规律的分析就可以转化为对其前几阶的模态主要分量变化规律的研究，并且可以利用整理和总结的这些时间变化来描述此物理场的物理特性及形成规律。
经验正交函数法的主要目的是分离物理场中的时间变量函数和空间变量函数，再用尽可能少的模态基函数来描述整个物理场的时空变化。对于重现物理场的空间时间变化结构有着重要的意义和显著的效果。在应用经验正交分解处理矩阵数据时，会得到很多个基函数，基函数的数量取决于样本的时间维度上的数量，基函数代表了众多数据的基本结构特征，每项基函数所表示的特征不同，其在总方差中所占的比例也不相同。当基函数的数量很多时，经验正交函数分解法重构的数据特征会更趋向于其场的整体结构，而忽略部分细节特征，这在之后的研究结果中有所体现。
前沿研究均表明，利用海面参数反演水下温度的方法是可行的，这就说明可以利用海表的参数来对水下的声速剖面进行反演，但鲜有人探究此反演方法对声速剖面在全球海域上的影响以及如何对结果进行进一步的优化，鲜有人考虑应用比均方根误差更能反应反演结果的方法来评估反演性能。
发明内容
本发明提出如何利用经验正交函数分解法对海水中的声速剖面进行重构，得到其经验正交函数及经验正交函数系数，并提出利用声场特性来评估声速剖面的反演结果。
为实现上述目的，本发明提供的具体技术方案如下：
声速剖面具有随深度变化的特征，将得到的声速剖面在规定深度上进行等间隔的插值，将每条声速剖面统一成层数相同且均为M的列向量，经验正交分解就是提取此M个变量的模态，分析其时空分布规律。获得不同时间上的同一地区的声速剖面，时间分层的个数为N。于是就得到一个M×N的声速矩阵，此声速矩阵表示为CM×N。
将所得到的N个声速剖面求和并求平均值，得到N个声速剖面的平均声速剖面C0(m)：
式中，m表示声速剖面的层数；N表示声速剖面的总个数；Ci(m)表示第i条声速剖面。
每条声速剖面与平均声速剖面之间的差值可表示为：
ΔCi(m)＝Ci(m)-C0(z) (a-2)
式中，Ci(m)表示第i条声速剖面。
式(2-2)中的ΔCi(m)定义为声速剖面的扰动值，这是一个M×N的二维矩阵将其表示为CM×N，定义声速剖面扰动的协方差矩阵为：
式中，
为声速剖面扰动矩阵的转置矩阵。
对式(2-3)进行特征值分解，可得
其中λm为协方差矩阵R的特征值，fm为协方差矩阵R相应特征值的特征向量。
协方差矩阵R有M个特征向量，这M个特征向量被称为基函数，也是声速剖面的经验正交函数。每个特征向量都对应着一个特征值，计算特征值所对应的方差贡献率来确定选取前几阶特征向量作为重构声速剖面的经验正交函数。因为R为协方差矩阵，所以R的每个特征向量相互之间为正交的关系，则声速剖面可以用K阶经验正交函数来近似表示：
式中，K为经过计算所选取的经验正交函数的阶数，C0(m)为平均声速剖面，根据式(a-1)由历史声速剖面数据求平均得到，αk为经验正交函数系数，fk(m)为经验正交基函数，M为剖面的层数。
式(a-5)描述了声速剖面的重构方程，在对重构结果进行计算时，应选取不同时间的声速剖面来确定重构方程里的经验正交系数，值得注意的是此处的系数并不是特征值，而是带有时间分布特征的系数，不同的声速剖面对应着不同的经验正交系数，利用每组经验正交系数依次重构声速剖面。
利用经验正交分解法分解声速剖面、声传播理论的基础知识及三种声传播模型；
一种基于经验正交函数法的声速剖面反演方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1：获取Argo声速剖面与海面遥感数据；
S2：基于经验正交函数进行声速剖面重构；
S3：基于海面参数进行声速剖面反演。
所述S1具体包括：
S1.1：Argo声速剖面的获取；
通过Argo数据获得全球分布的温盐深数据，利用声速经验公式即可求得基于Argo数据的全球声速剖面分布数据。
选取的声速经验公式如下：
C＝1449.22+ΔCT+ΔCS+ΔCP+ΔCSTP (1)
式中，
ΔCT＝4.6233T-5.4585(10)-2T2+2.822(10)4T3-5.07(10)-7T4
ΔCp＝1.60518(10)-1P+1.0279(10)-5P2+3.451(10)-9P3-3.503(10)-12P4
ΔCS＝1.391(S-35)-7.8(10)-2(S-35)2
ΔCSTP＝(S-35)[-1.197(10)-3T+2.61(10)4P-1.96(10)-1P2-2.09(10)-6PT]+P[-2.796(10)4T+1.3302(10)-5T2-6.644(10)-8T3]+P2[-2.391(10)-1T+9.286(10)-10T2]-1.745(10)-10P3T
式中，T为水体温度，P为海水压力其单位是标准大气压，S为水体的盐度。
S1.2：海面遥感数据处理；
使用的卫星遥感海面参数数据来自哥白尼海洋环境监测中心Copernicus MarineEnvironment Monitoring Service官方网站(https://resources.marine.coperni-cus.eu/)的公开海洋数据再分析产品GLOBAL_REANALYSIS_PHY_001_030，此产品的再分析过程是建立在实际观测数据以及物理模型之上的，涵盖了1992年至2018年的数据，其中包括日平均和月平均的海面高度数据及温盐流数据，其空间分辨率为1/12°×1/12°，在时间分辨率上选择与Argo数据相同的月平均数据集，获得其海面温度及海面高度的数据备用，为之后的声速剖面反演做准备。
根据权利要求1所述的基于经验正交函数法的声速剖面反演方法，其特征在于，所述S2具体包括：
S2.1：经验正交函数阶数的选择；
定义对于共m阶的经验正交函数第K阶模态对总方差的方差贡献率为：
接下来对全球Argo声速剖面进行经验正交分解计算，求得其经验正交函数对各阶模态的贡献率进行计算进而选择适合的模态阶数；
将全球海域划分成为1°×1°的网格，将2004年-2017年的声速剖面数据分配进每个网格之内，假设每个网格内的经验正交函数模态一致，共用一组经验正函数。对每个网格内的Argo声速剖面分别进行经验正交分解得到其各阶特征向量及特征值，选取全球部分地区的数据进行分析；
S2.2：进行全球Argo声速剖面重构；
选取全球海域内四个区域内的声速剖面，进行经验正交函数法的重构及重构效果的研究，计算每个区域内的经验正交函数，并利用Argo声速剖面结合经验正交函数得到经验正交系数，利用计算结果重构声速剖面。
定义均方根误差，衡量实测的Argo剖面与经验正交函数分解法重构的声速剖面之间的误差系数。
利用经验正交函数分解法重构声速剖面实质上是一种分解出基本模态后，利用参数进行数据拟合的方法，经过拟合的声速剖面与实测的Argo声速剖面之间一定会存在误差，定义这种误差的表示形式为：
式中，cAgo(mi)为Argo声速剖面，
为重构的声速剖面，mi为对应的深度层数。
均方根误差通常用来真实值与预测值之间的差异性，均方根误差也被称作为标准误差，在有限的测量次数内，均方根误差这一判定标准适用于有限次测量的实验，能够达到衡量仿真数值误差大小的效果。定义均方根误差公式为：
式中，M为每条声速剖面的层数，N为某一海域内声速剖面的总个数；
接下来根据声速剖面的重构方程重构四个海域的声速剖面；声速剖面的重构方程为：
利用经验正交分解法重构了全球四个具有代表性区域的声速剖面，分析四个区域不同的声速分布特征。
重构中，选取前四阶经验正交函数对Argo声速剖面进行重构，重构结果与实测结果吻合度较好，部分区域存在分布特征具有差异的剖面，只选择前四阶经验正交函数反演时并不能完全重现剖面的变化细节，但差异在可接受的范围内。结果证明，利用前四阶经验正交函数对全球声速剖面进行重构在一定精度要求下是可行的，且重构效果较好。
所述S3具体包括：
S3.1：经验正交系数与海面参数回归关系库；
建立n年内海面高度数据及海面温度数据与经验正交系数之间的回归关系，由声速剖面的重构方程可计算出每条声速剖面对应的经验正交函数系数，则经验正交函数系数与海面数据建立一阶线性回归关系可以表示为：
αk＝b0k+b1kSST+b2kSSH+b3kSST×SSH (5)
式中，k为选取的经验正交函数的阶数，SST为海面温度，SSH为海面高，bk为拟合系数；
由式(5)可以建立海面参数与经验正交系数的回归关系库，再利用前四阶经验正交函数带入声速剖面的重构方程即可得到反演后的声速剖面结果；
建立经验正交系数与海面参数回归关系的本质是建立声速剖面的各阶模态与海面参数之间的关系，部分模态的扰动形式与海面参数的相关性高，所以在反演中会得到良好的效果，但有的模态扰动模式与海面参数的相关性不高，在建立这部分系数与海面参数的关系时，效果会比较差；所以，声速剖面数据库的选择就相对比较重要，选择特征相对一致的剖面集合进行经验正交分解得到模态，能减弱其他模态对反演的干扰。
S3.2：对全球部分地区声速剖面反演。
一种利用反演效果较差的海水层温度数据对回归关系进行优化的方法，其特征在于：
首先，定义每层反演声速剖面与实测Argo声速剖面之间的差值为：
ΔCinversion(i)＝|CArgo(i)-Cincersion(i)| (6)
式中，i代表声速剖面的层数，Cincersion(i)代表第i层反演剖面，CArgo(i)代表第i层Argo剖面；
求得每层声速差值在总差异之间的权重：
式中，K(i)为第i层声速差值占总差异之间的权重值，利用权重值求得反馈深度：
Ire＝i×K(i) (8)
根据反馈深度求得该海域内的反馈温度为：
Tre＝TArgo(Ire) (9)
将反馈温度加入入回归关系式(5)中，可得到新的优化后的的回归关系方程，如下式：
αk＝b0k+b1kSST+b2kSSH+b3kTre+b4kSST×SSH+b5kTre×SSH (10)
式中，Tre为新加入的反馈温度；
至此，每个区域内数据对应不同的反馈深度值，提取反馈深度处对应的反馈温度即可对声速剖面的反演结果进行相应的优化，且此过程可以不断地进行重复。
一种基于经验正交函数法的声速剖面反演结果优化方法的应用，其特征在于，有以下两种应用：
第一种，根据前n年计算得出的反馈深度的值，在下一年测量时，只需测量该深度处的温度值，即可利用海面参数加反馈深度温度值两个参数即可得到结果吻合度很高的反演剖面，此方法减少了测量的时间节约了测量的成本；
此方法需要知道下一年反馈深度的温度数据，不需要进行历史数据的对比选择；
第二种，Argo浮标是有寿命的，在做Argo数据的质量控制时，会因为缺少Argo数据导致部分点位的数据不可信，假设在一个1°×1°的网格内，数据采集的4个点位已经经质量控制后采集了之前的历史数据，2018年此处有两个数据采集点因为浮标数据缺失或误差较大等因素无法得到合格的数据，此两点的数据未知，可以利用海面参数直接反演得到反演声速剖面，但效果不佳。
依据所述基于经验正交函数法的声速剖面反演结果优化方法，可以利用未损坏的两个采集点作为对比数据与历史数据对比，以此判断区域内下一年的剖面特征与历史数据相似的年份，再利用该年份的历史反馈温度数据对下一年的损坏点的反演结果进行优化，即可得到与实际剖面吻合度较高的反演剖面。
此情况需要知道浮标测量的历史数据，下一年目标区域数据不全时，可以利用历史数据对该区域内数据缺失处进行剖面的反演及优化。
本发明相比于以往的简正波模型、射线声学模型以及抛物方程模型有所优势，相比以往只基于第一模态的EOF分解的反演方法，本发明考虑了更多模态，优化了声速剖面反演的方法，同时提高了海面数据与声速剖面各阶模态之间的相关性，进而提升了反演方法在各海域内的性能表现；本发明利用声学参数对反演的结果进行评估更为准确，为未来将反演声速剖面数据应用于水下声探测、海洋环境监测以及声纳性能评估等领域提供有力的依据。
附图说明
图1为声速剖面垂直方向上等间隔插值示意图；
图2-a为温带区域的声速剖面示意图之一；
图2-b为温带区域的声速剖面示意图之二；
图2-c为靠近极地区域的声速剖面示意图之一；
图2-d为靠近极地区域的声速剖面示意图之二；
图3为本发明方法步骤流程图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明进行详细的描述，但并不以此作为对本申请保护范围的限定。
声速剖面具有随深度变化的特征，将得到的声速剖面在规定深度上进行等间隔的插值，将每条声速剖面统一成层数相同且均为M的列向量，经验正交分解就是提取此M个变量的模态，分析其时空分布规律。如图1所示。获得不同时间上的同一地区的声速剖面，时间分层的个数为N。于是就得到一个M×N的声速矩阵，此声速矩阵表示为CM×N。
将所得到的N个声速剖面求和并求平均值，得到N个声速剖面的平均声速剖面C0(m)：
式中，m表示声速剖面的层数；N表示声速剖面的总个数；Ci(m)表示第i条声速剖面。
每条声速剖面与平均声速剖面之间的差值可表示为：
ΔCi(m)＝Ci(m)-C0(z) (a-2)
式中，Ci(m)表示第i条声速剖面。
式(2-2)中的ΔCi(m)定义为声速剖面的扰动值，这是一个M×N的二维矩阵将其表示为CM×N，定义声速剖面扰动的协方差矩阵为：
式中，
为声速剖面扰动矩阵的转置矩阵。
对式(2-3)进行特征值分解，可得
其中λm为协方差矩阵R的特征值，fm为协方差矩阵R相应特征值的特征向量。
协方差矩阵R有M个特征向量，这M个特征向量被称为基函数，也是声速剖面的经验正交函数。每个特征向量都对应着一个特征值，计算特征值所对应的方差贡献率来确定选取前几阶特征向量作为重构声速剖面的经验正交函数。因为R为协方差矩阵，所以R的每个特征向量相互之间为正交的关系，则声速剖面可以用K阶经验正交函数来近似表示：
式中，K为经过计算所选取的经验正交函数的阶数，C0(m)为平均声速剖面，根据式(a-1)由历史声速剖面数据求平均得到，αk为经验正交函数系数，fk(m)为经验正交基函数，M为剖面的层数。
式(a-5)描述了声速剖面的重构方程，在对重构结果进行计算时，应选取不同时间的声速剖面来确定重构方程里的经验正交系数，值得注意的是此处的系数并不是特征值，而是带有时间分布特征的系数，不同的声速剖面对应着不同的经验正交系数，利用每组经验正交系数依次重构声速剖面。
利用经验正交分解法分解声速剖面、声传播理论的基础知识及三种声传播模型；
一种基于经验正交函数法的声速剖面反演方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1：获取Argo声速剖面与海面遥感数据；
S2：基于经验正交函数进行声速剖面重构；
S3：基于海面参数进行声速剖面反演。
所述S1具体包括：
S1.1：Argo声速剖面的获取；
Argo剖面选择的是中国Argo实时资料中心官网上的2020版全球海洋Argo网格数据集(BOA_Argo)，此BOA_Argo数据集的时间范围为2004年1月—2018年12月(其中2018年数据作为预测结果的对比数据不加入重构数据集)，时间分辨率为逐年逐月的月平均数据，空间范围为180°W—180°E，80°S—80°N，其空间的水平方向分辨率为1°×1°，垂向方向分辨率为0—2000dbar，在2000m的深度范围内被分为了58层。所有的剖面数据都经过质量再控制，总共由分布在全球的199.8万条温、盐度剖面数据。通过Argo数据获得全球分布的温盐深数据，利用声速经验公式即可求得基于Argo数据的全球声速剖面分布数据。
选取的声速经验公式如下：
C＝1449.22+ΔCT+ΔCS+ΔCP+ΔCSTP (1)
式中，
ΔCT＝4.6233T-5.4585(10)-2T2+2.822(10)4T3-5.07(10)-7T4
ΔCp＝1.60518(10)-1P+1.0279(10)-5P2+3.451(10)-9P3-3.503(10)-12P4
ΔCS＝1.391(S-35)-7.8(10)-2(S-35)2
ΔCSTP＝(S-35)[-1.197(10)-3T+2.61(10)4P-1.96(10)-1P2-2.09(10)-6PT]+P[-2.796(10)4T+1.3302(10)-5T2-6.644(10)-8T3]+P2[-2.391(10)-1T+9.286(10)-10T2]-1.745(10)-10P3T
式中，T为水体温度，P为海水压力其单位是标准大气压，S为水体的盐度。
作为一种可能的实施方式，从全球Argo数据中选择部分数据进行声速剖面计算，其结果如图2-a至图2-b所示，选取了全球部分地区2014年全年的声速剖面进行展示，其中图2-a、2-b为温带区域的声速剖面，其表层的声速分布规律有着明显的季节性倾向，会随着海面温度的变化而变化，水下的声速分布结构满足温跃层加深海等温层的模式，其中图2-a更靠近赤道区域，其深海声道轴的位置为1200m左右，相比于图2-b其声道轴的位置更深，符合实际情况。
图2-c和图2-d均为靠近极地区域的声速剖面，可以看出其海面的声速明显远低于图2-a和图2-b且不存在深海声道轴，但浅海的声速剖面分布还是会受到季节变化的影响，且可以看出在200m到400m的区域，随着深度的增加压力因素驱使声速增加，温度的缓慢下降驱使声速减小，两者相互作用使得剖面的声速的变化梯度较小，当温度稳定后，压力起到了主导作用，随着深度的增加声速的变化梯度明显变大，符合实际情况，这说明通过Argo数据计算的声速剖面是正确可靠的。
S1.2：海面遥感数据处理；
使用的卫星遥感海面参数数据来自哥白尼海洋环境监测中心Copernicus MarineEnvironment Monitoring Service官方网站(https://resources.marine.coperni-cus.eu/)的公开海洋数据再分析产品GLOBAL_REANALYSIS_PHY_001_030，此产品的再分析过程是建立在实际观测数据以及物理模型之上的，涵盖了1992年至2018年的数据，其中包括日平均和月平均的海面高度数据及温盐流数据，其空间分辨率为1/12°×1/12°，在时间分辨率上选择与Argo数据相同的月平均数据集，获得其海面温度及海面高度的数据备用，为之后的声速剖面反演做准备。
所述S2具体包括：
S2.1：经验正交函数阶数的选择；
定义对于共m阶的经验正交函数第K阶模态对总方差的方差贡献率为：
接下来对全球Argo声速剖面进行经验正交分解计算，求得其经验正交函数对各阶模态的贡献率进行计算进而选择适合的模态阶数；
将全球海域划分成为1°×1°的网格，将2004年-2017年的声速剖面数据分配进每个网格之内，假设每个网格内的经验正交函数模态一致，共用一组经验正函数。对每个网格内的Argo声速剖面分别进行经验正交分解得到其各阶特征向量及特征值，选取全球部分地区的数据进行分析；
S2.2：进行全球Argo声速剖面重构；
选取全球海域内四个区域内的声速剖面，计算每个区域内的经验正交函数，并利用Argo声速剖面结合经验正交函数得到经验正交系数，利用计算结果重构声速剖面。
定义均方根误差，衡量实测的Argo剖面与经验正交函数分解法重构的声速剖面之间的误差系数。
利用经验正交函数分解法重构声速剖面实质上是一种分解出基本模态后，利用参数进行数据拟合的方法，经过拟合的声速剖面与实测的Argo声速剖面之间一定会存在误差，定义这种误差的表示形式为：
式中，cAgo(mi)为Argo声速剖面，
为重构的声速剖面，mi为对应的深度层数。
均方根误差通常用来真实值与预测值之间的差异性，均方根误差也被称作为标准误差，在有限的测量次数内，均方根误差这一判定标准适用于有限次测量的实验，能够达到衡量仿真数值误差大小的效果。定义均方根误差公式为：
式中，M为每条声速剖面的层数，N为某一海域内声速剖面的总个数；
接下来根据声速剖面的重构方程重构四个海域的声速剖面；声速剖面的重构方程为：
所述S3具体包括：
S3.1：经验正交系数与海面参数回归关系库；
建立2004年到2017年海面高度数据及海面温度数据与经验正交系数之间的回归关系，并讨论研究在四个具有代表性的区域上的反演效果及方法的适用性，进而引出优化方法。
由式(a-5)可计算出每条声速剖面对应的经验正交函数系数，则经验正交函数系数与海面数据建立一阶线性回归关系可以表示为：
αk＝b0k+b1kSST+b2kSSH+b3kSST×SSH (5)
式中，k为选取的经验正交函数的阶数，在本文中为4，SST为海面温度，SSH为海面高，bk为拟合系数；
由式(5)可以建立海面参数与经验正交系数的回归关系库，再利用前四阶经验正交函数带入式(a-5)即可得到反演后的声速剖面结果；
建立经验正交系数与海面参数回归关系的本质是建立声速剖面的各阶模态与海面参数之间的关系，部分模态的扰动形式与海面参数的相关性高，所以在反演中会得到良好的效果，但有的模态扰动模式与海面参数的相关性不高，在建立这部分系数与海面参数的关系时，效果会比较差；所以，声速剖面数据库的选择就相对比较重要，选择特征相对一致的剖面集合进行经验正交分解得到模态，能减弱其他模态对反演的干扰。
S3.2：对全球部分地区声速剖面反演；
一种利用反演效果较差的海水层温度数据对回归关系进行优化的方法，其特征在于：
首先，定义每层反演声速剖面与实测Argo声速剖面之间的差值为：
ΔCinversion(i)＝|CArgo(i)-Cincersion(i)| (6)
式中，i代表声速剖面的层数，Cincersion(i)代表第i层反演剖面，CArgo(i)代表第i层Argo剖面；
求得每层声速差值在总差异之间的权重：
式中，K(i)为第i层声速差值占总差异之间的权重值，利用权重值求得反馈深度：
Ire＝i×K(i) (8)
根据反馈深度求得该海域内的反馈温度为：
Tre＝TArgo(Ire) (9)
将反馈温度加入入回归关系式(5)中，可得到新的优化后的的回归关系方程，如下式：
αk＝b0k+b1kSST+b2kSSH+b3kTre+b4kSST×SSH+b5kTre×SSH (10)
式中，Tre为新加入的反馈温度；
至此，每个区域内数据对应不同的反馈深度值，提取反馈深度处对应的反馈温度即可对声速剖面的反演结果进行相应的优化，且此过程可以不断地进行重复。
经过上述实施例证明，可以利用某区域内的海面遥感数据直接反演获得水下声速剖面，每个网格内共用同一个经验正交函数及其优化反馈深度，因此，可以通过此方法得到优化后的声速剖面反演数据。
利用所述反演及优化方法可以根据任意的海面温度及海面高度数据反演得到水下的声速剖面，不同的区域不同月份只需要选择相应的反馈深度即可。但在对未知年份的声速剖面进行预测时，未知年份反馈深度对应的反馈温度值是未知的。在实际应用中此优化方法分为两种应用场景。
一种基于经验正交函数法的声速剖面反演结果优化方法的应用，其特征在于，有以下两种应用：
第一种，根据之前计算得出的反馈深度的值，在下一年测量时，只需测量该深度处的温度值，即可利用海面参数加反馈深度温度值两个参数即可得到结果吻合度很高的反演剖面，此方法减少了测量的时间节约了测量的成本；
此方法需要知道下一年反馈深度的温度数据，不需要进行历史数据的对比选择；
第二种，Argo浮标是有寿命的，2005年布放的Argo浮标寿命大约在4年左右，现在的Argo浮标的平均寿命在6年左右，而且布放的Argo浮标还会由于非法打捞等不可抗因素被人为损坏，因此，在做Argo数据的质量控制时，会因为缺少Argo数据导致部分点位的数据不可信，假设在一个1°×1°的网格内，数据采集的4个点位已经经质量控制后采集了之前的历史数据，2018年此处有两个数据采集点因为浮标数据缺失或误差较大等因素无法得到合格的数据，此两点的数据未知，可以利用海面参数直接反演得到反演声速剖面，但效果不佳。依据本文所述的方法，可以利用未损坏的两个采集点作为对比数据与历史数据对比，以此判断区域内下一年的剖面特征与历史数据相似的年份，再利用该年份的历史反馈温度数据对下一年的损坏点的反演结果进行优化，即可得到与实际剖面吻合度较高的反演剖面。
此情况需要知道浮标测量的历史数据，下一年目标区域数据不全时，可以利用历史数据对该区域内数据缺失处进行剖面的反演及优化。
在实际应用中，通过获得某区域需优化年份的部分声速剖面数据，即可通过对比确定应选择的历史数据的年份，利用此历史数据即可对该区域的所有声速剖面反演结果进行优化，对应每个区域的每个月份可以利用相似的研究方法，建立优化反演温度数据库，利用优化反演温度数据库及回归关系数据库，即可在获得新的海面参数时，对声速剖面进行高精度的反演预测研究。
此方法的前提是先获得部分限定海域的声速剖面数据，即可通过与历史数据对比，选择相似度高的历史温度数据加入优化反演温度数据库对声速剖面进行反演的优化，得到精确度更高的声速剖面反演结果。
以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的仅为本发明的优选例，并不用来限制本发明，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。
Claims (6)
1.一种基于经验正交函数法的声速剖面反演方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1：获取Argo声速剖面与海面遥感数据；
S2：基于经验正交函数进行声速剖面重构；
S3：基于海面参数进行声速剖面反演。
2.根据权利要求1所述的基于经验正交函数法的声速剖面反演方法，其特征在于，所述S1具体包括：
S1.1：Argo声速剖面的获取；
通过Argo数据获得全球分布的温盐深数据，利用声速经验公式求得基于Argo数据的全球声速剖面分布数据；
S1.2：海面遥感数据处理；
使用的卫星遥感海面参数数据来自哥白尼海洋环境监测中心Copernicus MarineEnvironment Monitoring Service官方网站的公开海洋数据再分析产品GLOBAL_REANALYSIS_PHY_001_030，此产品的再分析过程是建立在实际观测数据以及物理模型之上的，其中包括日平均和月平均的海面高度数据及温盐流数据，其空间分辨率为1/12°×1/12°，在时间分辨率上选择与Argo数据相同的月平均数据集，获得其海面温度及海面高度的数据备用，为之后的声速剖面反演做准备。
3.根据权利要求1所述的基于经验正交函数法的声速剖面反演方法，其特征在于，所述S2具体包括：
S2.1：经验正交函数阶数的选择；
定义对于共m阶的经验正交函数第K阶模态对总方差的方差贡献率为：
接下来对全球Argo声速剖面进行经验正交分解计算，求得其经验正交函数对各阶模态的贡献率进行计算进而选择适合的模态阶数；
将全球海域划分成为1°×1°的网格，将2004年-2017年的声速剖面数据分配进每个网格之内，假设每个网格内的经验正交函数模态一致，共用一组经验正函数；对每个网格内的Argo声速剖面分别进行经验正交分解得到其各阶特征向量及特征值，选取全球部分地区的数据进行分析；
S2.2：进行全球Argo声速剖面重构；
选取全球海域内四个区域内的声速剖面，进行经验正交函数法的重构及重构效果的研究，计算每个区域内的经验正交函数，并利用Argo声速剖面结合经验正交函数得到经验正交系数，利用计算结果重构声速剖面；
定义均方根误差，衡量实测的Argo剖面与经验正交函数分解法重构的声速剖面之间的误差系数；
利用经验正交函数分解法重构声速剖面实质上是一种分解出基本模态后，利用参数进行数据拟合的方法，经过拟合的声速剖面与实测的Argo声速剖面之间一定会存在误差，定义这种误差的表示形式为：
式中，cAgo(mi)为Argo声速剖面，
为重构的声速剖面，mi为对应的深度层数。
均方根误差通常用来真实值与预测值之间的差异性，均方根误差也被称作为标准误差，在有限的测量次数内，均方根误差这一判定标准适用于有限次测量的实验，能够达到衡量仿真数值误差大小的效果；定义均方根误差公式为：
式中，M为每条声速剖面的层数，N为某一海域内声速剖面的总个数；
接下来根据声速剖面的重构方程重构四个海域的声速剖面；利用经验正交分解法重构了全球四个具有代表性区域的声速剖面，分析四个区域不同的声速分布特征。
4.根据权利要求1所述的基于经验正交函数法的声速剖面反演方法，其特征在于，所述S3具体包括：
S3.1：经验正交系数与海面参数回归关系库；
建立n年内海面高度数据及海面温度数据与经验正交系数之间的回归关系，由声速剖面的重构方程可计算出每条声速剖面对应的经验正交函数系数，则经验正交函数系数与海面数据建立一阶线性回归关系可以表示为：
αk＝b0k+b1kSST+b2kSSH+b3kSST×SSH (5)
式中，k为选取的经验正交函数的阶数，SST为海面温度，SSH为海面高，bk为拟合系数；
由式(5)可以建立海面参数与经验正交系数的回归关系库，再利用前四阶经验正交函数带入声速剖面的重构方程即可得到反演后的声速剖面结果；
建立经验正交系数与海面参数回归关系的本质是建立声速剖面的各阶模态与海面参数之间的关系，部分模态的扰动形式与海面参数的相关性高，所以在反演中会得到良好的效果，但有的模态扰动模式与海面参数的相关性不高，在建立这部分系数与海面参数的关系时，效果会比较差；所以，声速剖面数据库的选择就相对比较重要，选择特征相对一致的剖面集合进行经验正交分解得到模态，能减弱其他模态对反演的干扰；
S3.2：对全球部分地区声速剖面反演。
5.一种利用反演效果较差的海水层温度数据对回归关系进行优化的方法，其特征在于：
首先，定义每层反演声速剖面与实测Argo声速剖面之间的差值为：
ΔCinversion(i)＝|CArgo(i)-Cincersion(i)| (6)
式中，i代表声速剖面的层数，Cincersion(i)代表第i层反演剖面，CArgo(i)代表第i层Argo剖面；
求得每层声速差值在总差异之间的权重：
式中，K(i)为第i层声速差值占总差异之间的权重值，利用权重值求得反馈深度：
Ire＝i×K(i) (8)
根据反馈深度求得该海域内的反馈温度为：
Tre＝TArgo(Ire) (9)
将反馈温度加入入回归关系式(5)中，可得到新的优化后的的回归关系方程，如下式：
αk＝b0k+b1kSST+b2kSSH+b3kTre+b4kSST×SSH+b5kTre×SSH (10)
式中，Tre为新加入的反馈温度；
至此，每个区域内数据对应不同的反馈深度值，提取反馈深度处对应的反馈温度即可对声速剖面的反演结果进行相应的优化，且此过程可以不断地进行重复。
6.一种基于经验正交函数法的声速剖面反演结果优化方法的应用，其特征在于，有以下两种应用：
第一种，根据前n年计算得出的反馈深度的值，在下一年测量时，只需测量该深度处的温度值，即可利用海面参数加反馈深度温度值两个参数即可得到结果吻合度很高的反演剖面，此方法减少了测量的时间节约了测量的成本；
此方法需要知道下一年反馈深度的温度数据，不需要进行历史数据的对比选择；
第二种，Argo浮标是有寿命的，在做Argo数据的质量控制时，会因为缺少Argo数据导致部分点位的数据不可信，依据所述基于经验正交函数法的声速剖面反演结果优化方法，可以利用未损坏的两个采集点作为对比数据与历史数据对比，以此判断区域内下一年的剖面特征与历史数据相似的年份，再利用该年份的历史反馈温度数据对下一年的损坏点的反演结果进行优化，即可得到与实际剖面吻合度较高的反演剖面；
此情况需要知道浮标测量的历史数据，下一年目标区域数据不全时，可以利用历史数据对该区域内数据缺失处进行剖面的反演及优化。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202110376140.9A CN113218493B (zh) | 2021-04-08 | 2021-04-08 | 一种基于经验正交函数法的声速剖面反演方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202110376140.9A CN113218493B (zh) | 2021-04-08 | 2021-04-08 | 一种基于经验正交函数法的声速剖面反演方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN113218493A true CN113218493A (zh) | 2021-08-06 |
| CN113218493B CN113218493B (zh) | 2023-12-08 |
Family
ID=77086646
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN202110376140.9A Active CN113218493B (zh) | 2021-04-08 | 2021-04-08 | 一种基于经验正交函数法的声速剖面反演方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN113218493B (zh) |
Cited By (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN114707327A (zh) * | 2022-04-01 | 2022-07-05 | 自然资源部第一海洋研究所 | 一种并行的海洋环境水声特征诊断方法、模块和系统 |
| CN115204317A (zh) * | 2022-09-15 | 2022-10-18 | 山东大学 | 基于正交经验函数分解的声速剖面延拓方法及系统 |
| CN115307714A (zh) * | 2022-10-12 | 2022-11-08 | 中国海洋大学 | 基于跨时空声速剖面聚类的声速分布快速估计方法 |
| CN115409160A (zh) * | 2022-09-29 | 2022-11-29 | 中国科学院声学研究所 | 一种基于定深数据的全海深温度剖面反演方法及系统 |
| CN116202611A (zh) * | 2023-05-06 | 2023-06-02 | 中国海洋大学 | 一种基于元学习的小样本声速剖面反演方法 |
Citations (9)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2000298069A (ja) * | 1999-04-14 | 2000-10-24 | Oki Electric Ind Co Ltd | 海洋音響トモグラフィデータ処理・表示装置 |
| JP2001050809A (ja) * | 1999-08-10 | 2001-02-23 | Oki Electric Ind Co Ltd | 海洋音響トモグラフィデータ解析装置 |
| CN101866385A (zh) * | 2010-06-24 | 2010-10-20 | 浙江大学 | 一种目标地块地表温度的模拟与优化方法 |
| CN105911551A (zh) * | 2016-05-09 | 2016-08-31 | 浙江大学 | 一种基于加权集合卡尔曼滤波算法的声速剖面反演方法 |
| CN108981957A (zh) * | 2018-05-31 | 2018-12-11 | 西北工业大学 | 基于自组织神经网络及经验正交函数的水下温度场重构方法 |
| CN109141614A (zh) * | 2017-06-27 | 2019-01-04 | 中国科学院声学研究所 | 一种基于网络节点间水声通信信号的声速剖面反演方法 |
| CN110398744A (zh) * | 2019-07-26 | 2019-11-01 | 中国人民解放军国防科技大学 | 一种基于声信号的海洋温跃层特征参数寻优反演方法 |
| WO2020228547A1 (zh) * | 2019-05-16 | 2020-11-19 | 浙江大学 | 基于倒置式多波束回声仪的声速剖面反演方法 |
| CN112348280A (zh) * | 2020-11-23 | 2021-02-09 | 山东科技大学 | 一种利用改进型Argo浮标数据进行EOF分析的方法 |
-
2021
- 2021-04-08 CN CN202110376140.9A patent/CN113218493B/zh active Active
Patent Citations (9)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2000298069A (ja) * | 1999-04-14 | 2000-10-24 | Oki Electric Ind Co Ltd | 海洋音響トモグラフィデータ処理・表示装置 |
| JP2001050809A (ja) * | 1999-08-10 | 2001-02-23 | Oki Electric Ind Co Ltd | 海洋音響トモグラフィデータ解析装置 |
| CN101866385A (zh) * | 2010-06-24 | 2010-10-20 | 浙江大学 | 一种目标地块地表温度的模拟与优化方法 |
| CN105911551A (zh) * | 2016-05-09 | 2016-08-31 | 浙江大学 | 一种基于加权集合卡尔曼滤波算法的声速剖面反演方法 |
| CN109141614A (zh) * | 2017-06-27 | 2019-01-04 | 中国科学院声学研究所 | 一种基于网络节点间水声通信信号的声速剖面反演方法 |
| CN108981957A (zh) * | 2018-05-31 | 2018-12-11 | 西北工业大学 | 基于自组织神经网络及经验正交函数的水下温度场重构方法 |
| WO2020228547A1 (zh) * | 2019-05-16 | 2020-11-19 | 浙江大学 | 基于倒置式多波束回声仪的声速剖面反演方法 |
| CN110398744A (zh) * | 2019-07-26 | 2019-11-01 | 中国人民解放军国防科技大学 | 一种基于声信号的海洋温跃层特征参数寻优反演方法 |
| CN112348280A (zh) * | 2020-11-23 | 2021-02-09 | 山东科技大学 | 一种利用改进型Argo浮标数据进行EOF分析的方法 |
Non-Patent Citations (2)
| Title |
|---|
| CHEN LIU等: "An Optimization Method for Sound Speed Profile Inversion Using Empirical Orthogonal Function Analysis", 2020 3RD IEEE INTERNATIONAL CONFERENCE ON INFORMATION COMMUNICATION AND SIGNAL PROCESSING * |
| 杨晓彤;焦红波;李艳雯;王力彦;: "两种浅海水深快速反演方法对比研究", 测绘科学, no. 11 * |
Cited By (9)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN114707327A (zh) * | 2022-04-01 | 2022-07-05 | 自然资源部第一海洋研究所 | 一种并行的海洋环境水声特征诊断方法、模块和系统 |
| CN114707327B (zh) * | 2022-04-01 | 2022-11-18 | 自然资源部第一海洋研究所 | 一种并行的海洋环境水声特征诊断方法、存储介质和装置 |
| CN115204317A (zh) * | 2022-09-15 | 2022-10-18 | 山东大学 | 基于正交经验函数分解的声速剖面延拓方法及系统 |
| CN115204317B (zh) * | 2022-09-15 | 2022-11-25 | 山东大学 | 基于正交经验函数分解的声速剖面延拓方法及系统 |
| CN115409160A (zh) * | 2022-09-29 | 2022-11-29 | 中国科学院声学研究所 | 一种基于定深数据的全海深温度剖面反演方法及系统 |
| CN115409160B (zh) * | 2022-09-29 | 2023-04-28 | 中国科学院声学研究所 | 一种基于定深数据的全海深温度剖面反演方法及系统 |
| CN115307714A (zh) * | 2022-10-12 | 2022-11-08 | 中国海洋大学 | 基于跨时空声速剖面聚类的声速分布快速估计方法 |
| CN115307714B (zh) * | 2022-10-12 | 2023-02-03 | 中国海洋大学 | 基于跨时空声速剖面聚类的声速分布快速估计方法 |
| CN116202611A (zh) * | 2023-05-06 | 2023-06-02 | 中国海洋大学 | 一种基于元学习的小样本声速剖面反演方法 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN113218493B (zh) | 2023-12-08 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| CN113218493A (zh) | 一种基于经验正交函数法的声速剖面反演方法 | |
| JP7175415B1 (ja) | Ｓｔｅｏｆ－ｌｓｔｍに基づく海洋環境要素予測方法 | |
| Fuentes | Approximate likelihood for large irregularly spaced spatial data | |
| CN113051795A (zh) | 一种面向海上平台保障的三维温盐场分析预报方法 | |
| CN113568055B (zh) | 一种基于lstm网络的航空瞬变电磁数据反演方法 | |
| CN113486574B (zh) | 基于历史数据以及机器学习的声速剖面补全方法及装置 | |
| CN109543356A (zh) | 考虑空间非平稳性的海洋内部温盐结构遥感反演方法 | |
| CN112348280B (zh) | 一种利用改进型Argo浮标数据进行EOF分析的方法 | |
| CN110909449B (zh) | 一种多源数据电离层区域现报方法 | |
| Furrer et al. | Aggregation-cokriging for highly multivariate spatial data | |
| CN110531054A (zh) | 基于Bootstrap抽样的土壤有机碳预测不确定性估测方法 | |
| Chen et al. | Reconstructing the subsurface temperature field by using sea surface data through self-organizing map method | |
| CN114781576B (zh) | 一种基于随机森林算法的声速剖面估计方法及装置 | |
| Yarger et al. | A functional-data approach to the Argo data | |
| CN106777949B (zh) | 一种基于再分析数据的海浪波向的长期趋势预测方法 | |
| Liu et al. | Comparison of spatial interpolation methods based on ArcGIS | |
| Dong et al. | A wifi fingerprint augmentation method for 3-d crowdsourced indoor positioning systems | |
| CN111859241B (zh) | 一种基于声传递函数学习的非监督声源定向方法 | |
| CN116758224B (zh) | 一种多源海洋观测资料的融合同化方法和装置 | |
| CN115729977A (zh) | 一种浅层海水温度时空预示方法 | |
| Al-Mutairi et al. | Spatial enhancement of DEM using interpolation methods: a case study of Kuwait’s coastal zones | |
| CN104899464A (zh) | 一种适应噪声条件下的抽样学习机遥感定量反演方法 | |
| CN115204277A (zh) | 一种基于多阈值量化输出观测的渐近最优岩性预测方法 | |
| CN116027430A (zh) | 基于克里金技术的表层调查控制点建模方法及装置 | |
| CN113033908B (zh) | 一种用于海底资源探测站位优化方法 |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| GR01 | Patent grant | ||
| GR01 | Patent grant |