CN108981957A - 基于自组织神经网络及经验正交函数的水下温度场重构方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于自组织神经网络及经验正交函数的水下温度场重构方法，建立了温度剖面对应的经验正交函数系数、位置信息、时间信息、海面高度、海面温度等多维信息的自组织特征映射图，利用已知信息与自组织特征映射单元之间的欧式距离判断最佳匹配单元，从而获取待反演的经验正交函数系数。基于大量数据信息建立海面参数与水体温度剖面的特征映射网络，能够实现海面参数到水体剖面的非线性映射。实施效果，基于自组织神经网络及经验正交函数的水下温度场重构方法性能优越，稳健性好，不需要了解海域内的动力过程，只利用海洋环境参数之间的相关性，计算量小，实现简单，适用于利用卫星遥感数据对重点关注海域的海洋环境参数进行准实时获取。

Description

基于自组织神经网络及经验正交函数的水下温度场重构方法

技术领域

本发明属于海洋物理、海洋工程及水声工程等领域，涉及一种基于自组织神经网络及经验正交函数的水下温度场重构方法，适用于利用卫星遥感数据进行水下温度场重构。

背景技术

尽管目前有多种水下温度场重构方法已经用于工程实际，如温度剖面逐深度层回归方法、经验函数回归方法等，但针对深海复杂水域的水下温度场重构，仍面临严重的技术挑战。究其根源，主要是因为现有的温度剖面重构方法面对复杂海洋环境的强非线性过程时存在一定缺陷，具体分析如下：

(1)温度剖面逐深度层回归方法。该方法利用海面遥感参数与温度剖面每一层上温度异常值的相关性，建立海面遥感参数与温度异常值的回归关系。温度剖面的重构精度与海洋动力过程、空间分辨率、时间分辨率、海面遥感参数观测精度、海面遥感参数组合等因素有关，其中海洋动力过程及海面遥感参数是关键。在涡旋频发及强锋面存在海域，海面遥感参数变化与温度剖面异常通常不存在显著相关性，会引起温度剖面重构的显著误差。更为重要的是，该方法进行逐深度层回归的特性，易导致重构剖面在垂直方向上的不连续性。

(2)单经验正交函数方法。该方法将温度剖面由经验正交函数及经验正交函数系数表示，利用海面遥感参数与经验正交函数系数之间的相关性建立二者的回归关系。温度剖面的重构精度与海洋动力过程、空间分辨率、时间分辨率、海面遥感参数观测精度、海面遥感参数组合等因素有关，其中海洋动力过程及海面遥感参数是关键。与上述方法相同，在涡旋频发及强锋面存在海域，海面遥感参数与经验正交函数系数通常不存在显著相关性，会引起温度剖面重构的显著误差。

简言之，温度剖面逐层回归方法、单经验正交函数方法等一般会在海洋动力过程活跃区域引起较大的温度剖面重构误差。因此，必须寻求新的原理和技术途径。

发明内容

要解决的技术问题

为了避免现有技术的不足之处，本发明提出一种基于自组织神经网络及经验正交函数的水下温度场重构方法，特别适用于深海多尺度海洋环境中的水下温度场重构。

技术方案

一种基于自组织神经网络及经验正交函数的水下温度场重构方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：在研究海域内每条剖面，以T表示温度剖面集合的矩阵形式，为p×q矩阵，其中p为温度剖面的层数，q为温度剖面数目；

对T进行经验正交分解：

R＝T×T'

(R-λI)K＝0

其中：R为T的协方差矩阵；λ为R的特征值；K为与特征值对应的经验正交矩阵，由经验正交函数v_i组成，为p×p矩阵；

K＝{v₁,v₂,...,v_p}；

步骤2、建立自组织映射图，并利用历史数据完成对自组织映射网络参数的训练：

所述自组织映射网络包括输入层和竞争层即输出层：输入层神经元数为n，竞争层由m个神经元组成的一维或者二维平面阵列；网络为全连接结构：每个输入结点都与所有的输出结点相连接；

使用历史数据进行自组织映射网络参数训练的具体过程如下：

(a)将网络节点的权值W_ij赋予小的随机初始值；设置一个初始邻域N_c，并设置网络的循环次数T；

(b)给出一个新的输入模式X_k：X_k＝{X_1k,X_2k,L,X_nk}，X_k中各元素分别对应研究海域内各条温度剖面对应的经验正交函数系数值、位置信息、时间信息、及对应海面温度、海面高度各项信息，将其输入到网络上；

(c)计算模式X_k和所有的输出神经元的距离d_jk，并选择和X_k距离最小的神经元c，即c为获胜神经元

(d)更新结点c及其领域结点的连接权值

W_ij(t+1)＝W_ij(t)+η(t)(X_i-W_ij(t))

其中0＜η(t)＜1为增益函数，随着时间逐渐减小；

(e)选取另一个学习模式提供给网络的输入层，返回步骤(c)，直到输入模式全部提供给网络；

(f)令t＝t+1，返回步骤(b)，直至t＝T为止；

步骤3、根据待重构剖面的位置信息、时间信息、及对应的海面遥感参数如海面温度及海面高度信息寻找在自组织特征映射图中的最佳匹配单元：

计算已知信息与自组织特征映射单元之间的欧式距离

Cov(X,S)＝E([X-E(X)][S-E(S)])

式中X_i为已知信息向量，向量元素含待重构剖面的时间信息、位置信息、及对应的海面高度、海面温度；S为待反演向量，向量元素为待反演的经验正交函数系数α_i；为X_i与S_j之间的互相关性；X为输入的数据向量，ref为参考向量，为输入向量与自组织映射单元之间的欧式距离；avail为已知信息的向量集合，missing为未知信息的向量集合；Cov为互相关算子，E为求期望算子；

步骤4：根据反演得到的最佳匹配单元中的经验正交函数系数α_i，以及经验正交函数v_i获取构建温度剖面其中M表示所用的M阶经验正交函数，M取值取决于前几阶经验正交函数能够解释的总方差比例。

所述前M阶经验正交函数能够解释至少90％的总方差比例。

有益效果

本发明提出的一种基于自组织神经网络及经验正交函数的水下温度场重构方法，建立了温度剖面对应的经验正交函数系数、位置信息、时间信息、海面高度、海面温度等多维信息的自组织特征映射图，利用已知信息与自组织特征映射单元之间的欧式距离判断最佳匹配单元，从而获取待反演的经验正交函数系数。基于大量数据信息建立海面参数与水体温度剖面的特征映射网络，能够实现海面参数到水体剖面的非线性映射。

该方法基于大数据训练，不需要了解海洋动力过程，只利用海洋环境参数之间的相关性，计算量小，实现简单，适用于利用卫星遥感数据对重点关注海域的海洋环境参数进行准实时获取。

本发明在典型实施例中取得了明显的实施效果，基于自组织神经网络及经验正交函数的水下温度场重构方法性能优越，稳健性好，不需要了解海域内的动力过程，只利用海洋环境参数之间的相关性，计算量小，实现简单，适用于利用卫星遥感数据对重点关注海域的海洋环境参数进行准实时获取。

附图说明

图1：2001-2011年间Argo剖面的聚类分析结果，图中每类颜色点的分布表征各类Argo剖面，矩形区域为研究海域(经度范围：18-36°N，纬度范围：120-160°E)

图2：(a)基于自组织网络的重构框架流程图；图中左侧部分流程图为将训练样本利用自组织网络算法映射到自组织特征网络图，每个网格表征一类聚类分析的特征参考向量；重构过程是通过寻找与已知信息最匹配的特征参考向量进行的。(SSH：海面高度，SST：海表温度，LON：经度，LAT：纬度，MON：月份，S1…Sn：待重构参数)；(b)自组织特征映射网络。

图3：前三节经验正交函数向量(a)及其表征的总方差比例(b)

图4：自组织网络方法的重构结果(a)前三阶经验正交函数系数的预测结果与观测结果对比(A1、A2、A3分别对应前三阶经验正交函数向量系数)；(b)A区域(范围：140～150°E,30～36°N)与B区域(范围：140～150°E,18～24°N)内温度剖面的估计结果误差统计，M1与S1分别为A区域内估计误差的均值及均方根值，M2与S2分别为B区域内估计误差的均值及均方根值；(c)A区域内估计误差的剖面集合；(d)B区域内估计误差的剖面集合。

具体实施方式

现结合实施例、附图对本发明作进一步描述：

基于自组织神经网络及经验正交函数的水下温度场重构方法，其特征在于：在研究海域内，利用经验正交函数及其系数表示温度剖面，结合研究海域内每条剖面的位置信息、时间信息、及对应的海面遥感参数如海面温度及海面高度建立多维信息集合的自组织特征映射图。当完成对自组织特征映射图的训练后，根据待重构剖面的位置信息、时间信息、及对应的海面遥感参数如海面温度及海面高度信息寻找在自组织特征映射图中的最佳匹配单元，该最佳匹配单元中的经验正交函数系数值即为反演结果，结合经验正交函数能够获取重构温度剖面。其过程分为以下步骤：

步骤1：温度剖面集合的矩阵形式T，为p×q矩阵，其中p为温度剖面的层数，q为温度剖面数目。对T进行经验正交分解：

R＝T×T' (1)

(R-λI)K＝0 (2)

其中，R为T的协方差矩阵。λ为R的特征值。K为与特征值对应的经验正交矩阵，由经验正交函数v_i组成，为p×p矩阵。

K＝{v₁,v₂,...,v_p} (3)

步骤2：获取由经验正交函数v_i及其系数α_i表示的温度剖面形式：其中M表示所用的M阶经验正交函数。M取值取决于前几阶经验正交函数能够解释的总方差比例。M值不宜过小或过大，过小的M值会导致重构的温度剖面难以表征真实温度剖面形式；M值过大则会导致高阶经验正交函数的重构误差使温度剖面重构性能恶化，通常要求前M阶经验正交函数能够解释至少90％的总方差比例。

步骤3：根据研究海域内每条温度剖面对应的经验正交函数系数值、位置信息、时间信息、及对应海面温度、海面高度，建立自组织映射图，并利用历史数据完成对自组织映射网络参数的训练。

自组织映射网络由输入层和竞争层(输出层)组成。输入层神经元数为n，竞争层由m个神经元组成的一维或者二维平面阵列，网络是全连接的，即每个输入结点都同所有的输出结点相连接。自组织映射网络能将任意维输入模式在输出层映射成一维或二维图形，并保持其拓扑结构不变；网络通过对输入模式的反复学习可以使权重向量空间与输入模式的概率分布趋于一致，即概率保持性。网络的竞争层各神经元竞争对输入模式的响应机会，获胜神经元有关的各权重朝着更有利于它竞争的方向调整，即以获胜神经元为圆心，对近邻的神经元表现出兴奋性侧反馈，而对远邻的神经元表现出抑制性侧反馈，近邻者相互激励，远邻者相互抑制。

自组织映射算法的具体过程如下：

(a)将权值W_ij赋予小的随机初始值；设置一个较大的初始邻域N_c，并设置网络的循环次数T；

(b)给出一个新的输入模式X_k：X_k＝{X_1k,X_2k,L,X_nk}，输入到网络上；

(c)计算模式X_k和所有的输出神经元的距离d_jk，并选择和X_k距离最小的神经元c，

即c为获胜神经元；

(d)更新结点c及其领域结点的连接权值

W_ij(t+1)＝W_ij(t)+η(t)(X_i-W_ij(t)) (5)

其中0＜η(t)＜1为增益函数，随着时间逐渐减小；

(e)选取另一个学习模式提供给网络的输入层，返回步骤(c)，直到输入模式全部提供给网络；

(f)令t＝t+1，返回步骤(b)，直至t＝T为止。

后面跟一幅图相对应

步骤4：根据待重构剖面的位置信息、时间信息、及对应的海面遥感参数如海面温度及海面高度信息寻找在自组织特征映射图中的最佳匹配单元。最佳匹配单元为与已知信息之间最短欧式距离对应的自组织特征映射单元。下列各式用于计算已知信息与自组织特征映射单元之间的欧式距离。

Cov(X,S)＝E([X-E(X)][S-E(S)]) (8)

式中X_i为已知信息向量，向量元素含待重构剖面的时间信息、位置信息、及对应的海面高度、海面温度。S为待反演向量，向量元素为待反演的经验正交函数系数α_i。为X_i与S_j之间的互相关性。X为输入的数据向量，ref为参考向量，为输入向量与自组织映射单元之间的欧式距离。avail为已知信息的向量集合，missing为未知信息的向量集合。Cov为互相关算子，E为求期望算子。

步骤5：根据得到的最佳匹配单元中的经验正交函数系数α_i，结合经验正交函数v_i获取重构的温度剖面其中M表示所用的M阶经验正交函数。

图1给出了北太平洋海域内2001-2011年间Argo剖面的聚类分析结果，各聚类剖面集合内剖面具有相似的剖面结构，便于利用经验正交函数进行表征。虚线区域内剖面类型相近，且该范围内Argo剖面数量较多。经验正交函数使用的一个条件是剖面类型相近，从而可以减小利用经验正交函数表征剖面的误差；基于自组织神经网络的机器学习算法通常要求较多的训练样本，以实线较小的重构误差。该虚线区域的选择能够较好地满足两点需求。

图2给出了基于自组织神经网络的框架流程图及自组织特征映射网络图。实现过程分为三个过程：(1)首先对图1中虚线框区域内剖面进行经验正交分解，每个剖面用前三阶经验正交函数及其系数值表示；(2)样本训练：将每个剖面对应的海面高度、海面温度、时间信息、空间信息及经验正交函数系数值作为一个单独的样本，方框内总样本数约34000个，随机选取80％的样本作为训练样本，其余20％用于检验算法重构性能。将训练样本映射到自组织神经网络节点上，设置节点数目为1000个，对应1000类聚类分析结果。(3)经验正交函数系数值重构：已知信息有海面高度、海面温度、时间及空间信息，待重构参数为经验正交函数系数值。系数值重构通过寻找与已知信息在欧式距离上最近的自组织网络节点参考向量实现。当经验正交函数系数值获取得到时，利用经验正交函数能够重构得到温度剖面。

图3给出了图1中虚线框区域内所有剖面分解后得到的前三阶经验正交函数，及前三阶经验正交函数能够表征的样本总方差比例(大于90％)。表明前三阶经验正交函数能够有效表征虚线区域内的剖面扰动变化。

图4给出了利用该方法进行温度剖面重构的结果。图4(a)中前三阶经验正交函数系数值的重构结果与观测结果均吻合良好，表明了自组织网络重构方法是有效的。图4(b)中给出了图1中A、B区域内剖面重构结果误差统计数据。图中A区域靠近黑潮延伸体海域，该处海域内海洋动力过程活跃；B区域位于相对稳定的菲律宾海域，因此A区域内重构结果的绝对误差大于B区域内重构结果的绝对误差，表明不同海洋环境内该方法的重构性能有所不同。图4(c)与图4(d)分别给出A、B两区域内估计误差剖面，A区域内，约75％的剖面重构结果误差在1℃范围内，约97％的剖面误差在2℃范围内；在B区域，约83％的剖面估计误差在1℃范围内，约99％的剖面误差在2℃范围内。因此，尽管部分海域的重构误差较大，该方法在大部分情况下能够较准确的估计剖面误差。

本发明在典型实施例中取得了明显的实施效果，基于自组织神经网络及经验正交函数的水下温度场重构方法性能优越，稳健性好，不需要了解海域内的动力过程，只利用海洋环境参数之间的相关性，计算量小，实现简单，适用于利用卫星遥感数据对重点关注海域的海洋环境参数进行准实时获取。

Claims (2)

1.一种基于自组织神经网络及经验正交函数的水下温度场重构方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：在研究海域内每条剖面，以T表示温度剖面集合的矩阵形式，为p×q矩阵，其中p为温度剖面的层数，q为温度剖面数目；

对T进行经验正交分解：

R＝T×T'

(R-λI)K＝0

其中：R为T的协方差矩阵；λ为R的特征值；K为与特征值对应的经验正交矩阵，由经验正交函数v_i组成，为p×p矩阵；

K＝{v₁,v₂,...,v_p}；

步骤2、建立自组织映射图，并利用历史数据完成对自组织映射网络参数的训练：

所述自组织映射网络包括输入层和竞争层即输出层：输入层神经元数为n，竞争层由m个神经元组成的一维或者二维平面阵列；网络为全连接结构：每个输入结点都与所有的输出结点相连接；

使用历史数据进行自组织映射网络参数训练的具体过程如下：

(a)将网络节点的权值W_ij赋予小的随机初始值；设置一个初始邻域N_c，并设置网络的循环次数T；

(b)给出一个新的输入模式X_k：X_k＝{X_1k,X_2k,L,X_nk}，X_k中各元素分别对应研究海域内各条温度剖面对应的经验正交函数系数值、位置信息、时间信息、及对应海面温度、海面高度各项信息，将其输入到网络上；

(c)计算模式X_k和所有的输出神经元的距离d_jk，并选择和X_k距离最小的神经元c，即c为获胜神经元

(d)更新结点c及其领域结点的连接权值

W_ij(t+1)＝W_ij(t)+η(t)(X_i-W_ij(t))

其中0＜η(t)＜1为增益函数，随着时间逐渐减小；

(e)选取另一个学习模式提供给网络的输入层，返回步骤(c)，直到输入模式全部提供给网络；

(f)令t＝t+1，返回步骤(b)，直至t＝T为止；

步骤3、根据待重构剖面的位置信息、时间信息、及对应的海面遥感参数如海面温度及海面高度信息寻找在自组织特征映射图中的最佳匹配单元：

计算已知信息与自组织特征映射单元之间的欧式距离

Cov(X,S)＝E([X-E(X)][S-E(S)])

式中X_i为已知信息向量，向量元素含待重构剖面的时间信息、位置信息、及对应的海面高度、海面温度；S为待反演向量，向量元素为待反演的经验正交函数系数α_i；为X_i与S_j之间的互相关性；X为输入的数据向量，ref为参考向量，为输入向量与自组织映射单元之间的欧式距离；avail为已知信息的向量集合，missing为未知信息的向量集合；Cov为互相关算子，E为求期望算子；

步骤4：根据反演得到的最佳匹配单元中的经验正交函数系数α_i，以及经验正交函数v_i获取构建温度剖面其中M表示所用的M阶经验正交函数，M取值取决于前几阶经验正交函数能够解释的总方差比例。

2.根据权利要求1所述基于自组织神经网络及经验正交函数的水下温度场重构方法，其特征在于：所述前M阶经验正交函数能够解释至少90％的总方差比例。