CN112348280A

CN112348280A - 一种利用改进型Argo浮标数据进行EOF分析的方法

Info

Publication number: CN112348280A
Application number: CN202011322448.7A
Authority: CN
Inventors: 李倩倩; 宋熙昭; 罗宇; 施剑; 高鑫
Original assignee: Shandong University of Science and Technology
Current assignee: Shandong University of Science and Technology
Priority date: 2020-11-23
Filing date: 2020-11-23
Publication date: 2021-02-09
Anticipated expiration: 2040-11-23
Also published as: CN112348280B

Abstract

本发明涉及海洋水声建模技术领域，尤其为一种利用改进型Argo浮标数据进行EOF分析的方法，本发明使用EOF分析方法可以将一定数量的声速剖面样本序列分解为正交的空间向量和时间向量，并且通常只需要用到前几个模态就可以比较准确的重构序列中的任意剖面，这样的处理方法大大的减少了描述声速剖面垂直结构所需要的参数。近年来的研究中，很多学者都一定程度上证明了这种方法的有效性和可行性，并提出EOF函数是描述声速剖面最有效的函数。

Description

一种利用改进型Argo浮标数据进行EOF分析的方法

技术领域

本发明涉及海洋水声建模技术领域，尤其是一种利用改进型Argo浮标数据进行EOF分析的方法。

背景技术

在地球上，海洋的覆盖面积接近地球表面积的四分之三。在人类生存资源日益匮乏的今天，海洋中丰富的能源、矿产和生物资源成为全球人类眼中的香饽饽，使得海洋资源的探测和开发成为了海洋科学研究的重点。声波作为水下远程信息传播的主要载体和手段，可以在海洋中形成声场的有效时空分布结构。对海洋中声场信息结构的正确解读和合理利用，可以让人类更有效地了解和探索海洋。

声波在传播过程中，将在波导中形成包含各种信息的时空结构，通过提取声场的时空结构便可获得所需方位、距离等目标信息以及声速、海深等环境参数；而声场计算模型和声传播的规律，是分析声场时空结构的基础。为了掌握声波在海洋波导中的传播形式和规律，以便采取有效措施改善和提高水声设备的性能，同时为水声设备的设计提供必要的理论依据和技术指标，也需对海洋中的声传播模型及其特性进行深入的研究。可以说，近百年来，正是由于对海洋声传播及其规律的深入研究，使得人们利用声波来进行水下探测、定位和通信的能力得到了显著地提髙，对海洋的开发和利用也不断地取得突破。因此，开展声场的建模与特性分析具有重要的理论和实际意义。

Argo计划是一个全球海洋观测实验项目，于2000年提出，并构想用三至四年的时间在全球的海洋环境中布置一个巨大的Argo全球海洋观测网，该观察网由三千个海洋中的卫星跟踪浮标组成。Argo计划的实施，可以方便地获取海洋内部的海流、温度和盐度等资料，每年可提供多达10万个剖面的海水温度和盐度资料，有助于了解全球海洋各层的物理状态，也能帮助我们进一步研究海洋的运动状态。

我们使用Argo浮标数据进行声速剖面的EOF分析时，Argo浮标数据本身存在的一些缺陷不容忽略。一方面为，Argo浮标只是测量了小于2000米水深的海水，而2000米以下的部分却没有数据，另一方面就是，对于海表处的温盐深数据，Argo浮标也没有测得。这就会导致进行深海测量时，2000米以下的深海区域声速剖面出现缺失的情况。这就需要对Argo数据进行相应的延拓处理，以满足深水测量时的声速剖面数据的需要，鉴于此，我们提出一种利用改进型Argo浮标数据进行EOF分析的方法。

发明内容

本发明的一个目的是通过提出一种利用改进型Argo浮标数据进行EOF分析的方法，以解决上述背景技术中提出的缺陷。

本发明采用的技术方案如下：包括如下步骤：

步骤1：对多个声速剖面进行三次样条插值，得到声速矩阵；

步骤2：对声速矩阵的每一行的数据取平均，得到平均声速，然后将平均声速进一步处理，组成平均声速矩阵；

步骤3：将声速矩阵的每一列都与平均声速矩阵的对应项相减，得到扰动矩阵；

步骤4：对于扰动矩阵和平均声速矩阵求和；

步骤5：用协方差阵来描述声速样本之间的变化程度；

步骤6：求出EOF；

步骤7：对某一声速剖面使用前k阶EOF表示；

步骤8：求出Argo测深数据；

步骤9：提取出温盐深数据，再根据声速经验公式，求得每一个采样点的声速；

步骤10：用相同的方法，求得多条声速剖面，然后组成一个声速剖面矩阵；

步骤11：根据获得的数据可以构建海洋声速剖面，并实现多个声速剖面组成声速剖面矩阵；

步骤12：补充2000米水深以下的声速剖面；

步骤13：求得的声速值，再结合水深，横坐标作为声速值，纵坐标为深度值，进行曲线拟合；得到声速剖面值。

作为本发明的一种优选技术方案：所述声速矩阵为

其中，N是声速剖面的个数，M是垂直标准层的个数。

作为本发明的一种优选技术方案：所述扰动矩阵和平均声速矩阵求和的公式为

其中，

是平均声速矩阵，

是扰动矩阵。

作为本发明的一种优选技术方案：所述k阶EOF为

其中，c(z)为EOF反演之后的声速剖面，c₀(z)为平均声速剖面，f_i(z)为经验正交函数，k为EOF函数的阶次，a_i为EOF函数的系数。

作为本发明的一种优选技术方案：所述声速剖面通过对海水进行分层得到。

作为本发明的一种优选技术方案：所述分层使用平分的方法，将声速剖面分为上下两层。

作为本发明的一种优选技术方案：所述分层根据原始的EOF分析图像，找出声速变化相对明显的深度，所述深度为分层的深度。

作为本发明的一种优选技术方案：所述分层根据温度的变化进行分层。

作为本发明的一种优选技术方案：所述根据海水特性进行分层，将混合层以上为上层，以下为下层；或者以主跃层为分界线，进行分层

本发明对声速剖面进行延拓处理。利用最小二乘拟合的方法，再根据求得的声速数据，拟合出一条曲线就可以近似的认为该曲线就是2000米水深以下的实际声速剖面。通过以上办法，基本可以解决Argo浮标数据存在的缺陷。

附图说明

图1为本发明优选实施例中曲线拟合效果图；

图2为本发明用等声速法处理海表处效果图。

具体实施方式

需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例1:

本发明优选实施例提供了一种利用改进型Argo浮标数据进行EOF分析的方法，采用基本的Argo测深数据处理的方法：经验正交函数分析法。

经验正交函数分析方法，又称为EOF分析方法，使用EOF分析方法可以将一定数量的声速剖面样本序列分解为正交的空间向量和时间向量，并且通常只需要用到前几个模态就可以比较准确的重构序列中的任意剖面，这样的处理方法大大的减少了描述声速剖面垂直结构所需要的参数。近年来的研究中，很多学者都一定程度上证明了这种方法的有效性和可行性，并提出EOF函数是描述声速剖面最有效的函数。其求解过程如下：

假设我们选取的采样序列中，一共有N个声速剖面，对这些声速剖面进行三次样条插值，处理后形成M个垂直标准层，就可以得到声速矩阵C_M×N：

其中，每一列都表示一个声速剖面采样序列，每一行则表示各个声速剖面同一深度的声速采样值。

对上式每一行的数据取平均，得到平均声速

然后将平均声速进一步处理，组成平均声速矩阵

将声速矩阵的每一列都与

的对应项相减，就可以得到一个扰动矩阵

声速矩阵就可以表示为

和

之和，即

对于声速扰动矩阵

假设每一个声速扰动样本是一个n维空间里的一个列向量，那么就可以使用协方差阵来描述样本之间的变化程度，其中扰动声速矩阵的协方差阵为：

对上式进行特征分解得到：

R_M×MF_M×M＝D_M×MF_M×M

上式中，D_M×M为特征矩阵，F_M×M为特征值对应的特征向量矩阵，也就是特征向量的EOF空间函数。

将上面提到的EOF投影到ΔC_M×N上，就可以得到所有空间特征向量所对应的时间系数A_M×N，即：

其中，A_M×N的每行数据就是对应每个特征向量的时间系数。

最终，声速剖面的EOF表示形式为：

上述特征值分解的本质就是找到线性空间的特征向量的表达。正交基意味着样本变换最剧烈的方向，特征值的大小就代表了这个正交基对线性空间的影响权重。即在该方向上申诉剖面起伏能量的大小，将特征值由大到小排列。取前几节EOF即可较为准确地表示样本声速剖面。

对某一声速剖面可以使用前k阶EOF表示：

Argo测深数据，主要包括温盐深数据，这也是我们主要使用的数据。具体为：第一列表示的是压力观测值，第二列表示的是经过校正过后的压力观测值；第四列表示的是观测温度，第五列表示的是经过校正后的观测温度；第七列表示的是海水的盐度观测值，第八列表示的是经过校正的盐度观测值。

获得Argo数据之后，先提取出温盐深数据，再根据声速经验公式，求得每一个采样点的声速。用相同的方法，就可以求得多条声速剖面。然后组成一个声速剖面矩阵。此时获得的声速剖面，海表处是没有数据的，这是因为Argo浮标没有获取海表处的温盐深数据。我们要做的处理就是进行等声速处理，即将海表处缺失的数据，近似的认为等同于Argo浮标所测得的最浅处声速值。

然后在海洋深处的某些位置，会出现一些数据丢失的情况，就需要进行相关的内插处理。插值是在一组已知数据点的范围内添加新数据点的技术，我们可以使用插值来填充缺失的数据、对现有数据进行平滑处理以及进行预测等。主要使用的方法就是三次样条插值方法。三次样条插值(Cubic Spline Interpolation)简称Spline插值，是通过研究一系列点组成的一条光滑曲线，求解三弯矩方程组得出曲线函数组的过程。在工程上，构造三次样条插值函数通常有两种方法:一是在给定插值结点的地方进行二阶求导，将二阶求导的值作为未知数进行求解。二是在给定插值结点的地方进行一阶求导数，一阶求导的值作为未知数来求解。如果期望插值的对象有可能比较复杂的数量关系，并非简单的线性或者二次曲面，spline可以带来相对较好的插值结果，同时计算得也比较快。MATLAB软件中直接使用spline函数，注意使用的格式便可。根据获得的数据可以构建海洋声速剖面，并实现多个声速剖面组成声速剖面矩阵。

进行如上处理之后，在需要进行的就是补充2000米水深以下的声速剖面。主要用到的方法就是最小二乘曲线拟合方法。

已知函数数据表y_i＝f(x)(i＝1,2…m)，

求多项式函数P(x)＝a₀+a₁x的方法如下，

用n次函数进行拟合：

已知函数数据表y_i＝f(x_i)，

求多项式函数p_n(x)＝a₀+a₁x+…+a_nxⁿ的方法如下：

A^TAα＝A^TY α＝[a₀ a₁ … a_n]^TY＝[y₀ y₁ … y_n]^T

最小二乘拟合是一种数学上的近似和优化，利用已知的数据得出一条直线或者曲线，使之在坐标系上与已知数据之间的距离的平方和最小。

根据上面求得的声速值，再结合水深，横坐标作为声速值，纵坐标为深度值，进行曲线拟合。得到的曲线即可近似的认为是2000米水深以下的声速剖面值。

一般来说，对声速剖面进行EOF分析时，是把整个海域自上往下，从海表到最深的一个采样点，看成为一个整体进行EOF分析。但是实际情况下，我们都知道，海表处附近受到太阳光的照射以及空气温度等的影响很大，会使得海表处的温度变化幅度较大，而在一片相同的海域时，盐度大致相同，温度就是影响声速剖面分布状况的重要因素。所以海表面处的声速剖面与深海处的相比，浅水的部分变化情况就相对复杂，深水部分变化就相对平缓。对于变化相对复杂的层，用较大的阶数进行分析研究，由于已经分层，采样点并不会很多，计算量也就减少。变化相对平缓的层，就可以用相对较小的阶数，就可以进行充分的分析。

在进行分层时，大致考虑到有以下几种方法可供选择：

1.对于一些浅海海域，可以使用平分的方法，将声速剖面分为上下两层。假设取得的数据为某处海域平均声速剖面为n米，采用的简正波频率为100Hz，对数据进行三次样条插值之后得到等间距为1m的声速剖面。设分为上下两层，则上、下各位n/2米。然后对于上下两层分别取不同的阶数。阶数的选择可以是上层较大，下层较小，然后可以与不分层直接使用EOF分析的方法做出的图像对比，比较一下拟合的精度情况。这种分层方法略微简单草率，没有一些实际的分层依据，在最后的效果上可能会比原始的EOF方法要好，但是还需要进一步的改进。

2.根据原始的EOF分析图像，大体找出声速变化相对明显的深度，就以这个深度为分层的深度。对某一声速剖面，进行整体的EOF分析之后，根据获得的声速剖面图像，结合图像分析，声速变化相对大的那一部分为一层，其余部分为一层。同样进行分层处理分析，再与整体进行EOF分析的图像作比较。这种直接通过图形，用肉眼寻找声速变化差异的方法，原则上是可以实施的，只是用肉眼直接观察的话，可能相对粗糙，精度稍差，不过也值得一试。

3.浅海受到温度影响较大，根据温度的变化进行分层。由于浅海海域的声速主要受温度的影响，可以根据温度的处置分布规律，绘制一个温度-深度图像，根据该图像初步分析温度变化的规律情况，将温度变化快的部分化为一层，变化相对较慢的部分化为另一层。

那么这个分层的温度所对应的深度，就可以作为海水分层的深度。这样做的原因就是根据温度是影响浅海声速变化的主要因素这一切入点，温度变化复杂的海水中声速的变化也就相对复杂，温度变化平缓的海水中声速的变化也就相对平缓，也就是将声速变化复杂与变化平缓的海水分开，一是具有一定的实施的可行性。

根据海水特性进行分层，将混合层以上为上层，以下为下层；或者以主跃层为分界线，进行分层研究。结合EOF函数分析的时空函数分布的特点，可以将混合层或者主跃层作为分界线。原因就是，混合层是指由于处在海表面，受日照、风雨、浪潮对流影响比较激烈，往往形成一层等温层即温度均匀不变，其深度可达几十米。声速主要取决于随海深增加的压力，故声速可能出现微弱的增加，形成而且还常常受到季节气微弱的声速正梯度。主跃层是指在表面层以下往往会出现温度激烈变化(减低)的水层，受温度影响很大，因此声速的变化也较为激烈。通过这种方法进行分层，以不同的水层为依据划分，就能很明显地将声速变化规律相同的海域归为一类，还是较有说服力的，思路也较为简单，实际操作难度不大。

以上几种想法在实施过程中，仅是分层位置的不同，如果确定了分层的海水深度，其他的计算步骤都大体相同

对于本领域技术人员而言，显然本发明不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本发明的精神或基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本发明。因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本发明的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的等同要件的含义和范围内的所有变化囊括在本发明内。不应将权利要求中的任何附图标记视为限制所涉及的权利要求。

此外，应当理解，虽然本说明书按照实施方式加以描述，但并非每个实施方式仅包含一个独立的技术方案，说明书的这种叙述方式仅仅是为清楚起见，本领域技术人员应当将说明书作为一个整体，各实施例中的技术方案也可以经适当组合，形成本领域技术人员可以理解的其他实施方式。