CN113110113A - 一种带通信约束的离散多智能体系统实现分组一致的方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种带通信约束的离散多智能体系统实现分组一致的方法，属于多智能体协同一致性的技术领域。本发明首先对如何实现分组一致性进行了理论分析，利用网络化预测方法对通信约束进行了补偿。其次，给出了保证系统稳定性和在参考输入控制下实现分组一致性的充要条件。通过引入合作‑竞争的方法放宽了入度平衡的约束条件。我们提出的网络化预测控制方法在多智能体系统受到通信约束的情况下可以实现系统分组一致。且系统的动态性能和控制效果与采用传统控制方法下无通信约束的多智能体系统相似。本发明适用于具有通信约束的离散异构多智能体系统解决输入‑输出稳定性和分组一致性问题。

Description

一种带通信约束的离散多智能体系统实现分组一致的方法

技术领域

本发明针对带通信约束的离散异构多智能体系统，提出了实现输入-输出稳定性和分组一致的方法，属于网络化多智能体系统技术领域。

背景技术

异构多智能体系统一致性研究的目的主要是设计网络化分布式控制协议，使每个不同结构的智能体之间通过网络通信和信息交换，达到控制目标或实现某种状态达到预期的参考值。设计一致性协议保证多智能体系统实现某种状态达到一致，是一致性问题中最重要的一个环节。异构多智能体系统一致性的研究具有更广泛的研究性、更强的适用性以及更好的抗干扰性和容错性等优点。

异构多智能体系统一致性理论已能解决很多现实工程和生活中问题，但仍有许多待解决的问题。在实际工程应用中，多智能体系统必须能够适应不同的环境，然后使得智能体通过信息传递达到并非单一的一致性状态。为了让多智能体系统实现更复杂的控制任务，可以将系统内的所有智能体划分成两组来执行不同的控制任务。需要设计相应的分组一致性控制协议来使得每组的智能体能状态趋于一致。分组一致性控制已经得到了控制研究学者的广泛关注。

目前多智能体系统的分组一致性的研究常常会忽略参考输入信号的影响。但是，在实际应用过程中常常需要跟踪参考输入信号。因此我们在研究多智能体系统的分组一致性时需要引入参考输入信号，并且由于智能体在信息交换过程中不可避免的存在着通信约束，例如网络延迟和数据丢包，导致智能体可能接收不到实时信息，因此设计相应的输出反馈预测控制器来克服通信约束对系统的影响是十分有必要的。

发明内容

本发明为了解决离散异构多智能体系统的分组一致性问题，在考虑存在通信约束的条件下提出了一种利用状态预测来解决分组一致性问题的方法。

本发明所述一种针对具有通信约束的离散异构多智能体系统，实现了输入-输出稳定性和分组一致性，通过以下技术方案实现：

步骤一：建立具有通信约束的离散异构多智能体系统的动态模型；

步骤二：针对步骤一所设计的具有通信约束的离散异构多智能体系统的动态模型构造状态观测器，补偿通信时滞；

步骤三：根据步骤二对具有约束的离散异构多智能体系统时间动态模型的状态预测，设计实现分组一致并保持系统稳定性控制协议；

步骤四：根据步骤三设计的分组一致性控制协议，得到分组状态估计误差方程与预测输出误差状态增量以及状态增量的紧凑表达形式；

步骤五：设计观察者增益矩阵

获得闭环系统增益矩阵

步骤六：利用MATLAB软件进行仿真验证得到结论，实现多智能体分组一致性控制。

作为对上述步骤的进一步阐述：

进一步的，所述步骤一具体为：

定义一个加权有向图

其中

代表的是N个智能体(N≥2)对应的顶点集，

是智能体具备通信的边集，

是图

中智能体的加权邻接矩阵；

是一个元素为N的索引集；对于任意节点v_i，它的邻接顶点集合记作

是由N₁+N₂多智能体组成的网络拓扑图，

由两个子图

和

组成，

由两个子图

和

组成，其中：

顶点集为：

智能体节点v_i的同一组邻接顶点集被记为集合

而不同组邻接顶点集为集合

智能体v_i的邻接顶点集为

顶点集

和

的索引集表示为

和

建立具有通信约束的离散异构多智能体系统的动态模型，其状态空间形式为:

其中，

表示智能体i的状态向量，

表示控制输入向量，y_i(t)∈R^l为量测输出，A_i,B_i,C_i为具有适当维数的系数矩阵。

进一步的，步骤二中所述进行状态预测的具体过程包括：

首先构造状态观测器：

其中，

表示观测器增益矩阵，

表示智能体i基于t-q时刻的状态信息预测t-p时刻的状态信息。

基于(3)得到的基于时刻t-τ_i的信息预测智能体i的t时刻处状态和输出估计来主动补偿通讯时滞。

引入跟踪状态η_i(t)∈R^l来跟踪外部参考输入：

其中，

(当i＝1,o＝1；当i＝N₁+1,o＝2)表示在t时刻，第o组第一个智能体接受的外部参考输入和它自己的预测输出之间的误差值；

(当

j＝w＝1；当

时，j＝2,w＝N₁+1)为在t时刻，第j组的第i个智能体的预测输出与同一组的相应第一个智能体的预测输出之间的误差。

进一步的，步骤三中所述实现分组一致并保持系统稳定性的控制协议为：

其中：

其中ψ_i(k)表示智能体i的输出和跟踪状态的信息；

表示智能体i自身预测输出和组内相邻智能体预测输出之间的相对误差；ω_i(t)表示来自组间邻接智能体的相关信息；而

和

为相应的增益矩阵，

系统(1)在协议(5)下满足以下条件，即可实现分组输出一致性且确保系统稳定：

用时间t代替观测器中的t-τ_i，用智能体状态减去观测器状态可得误差方程：

其中e_i(t)＝x_i(t)-x_i(t|t-1)，使用状态预测公式递推，可得第τ_i步的预测状态：

将公式(2)带入预测状态(7)可得到预测状态：

分布式协议(5)可表示为：

假设状态增量Δx_i(t)＝x_i(t)-x_i(t-1)，跟踪状态误差增量Δη_i(t)＝η_i(t)-η_i(t-1)，状态估计误差增量Δe_i(t)＝e_i(t)-e_i(t-1)。

进一步的，步骤四中所述的分组状态估计误差方程与预测输出误差状态增量以及状态增量的紧凑表达形式为：

则可以得到以下形式的系统表达式：

其中：

K_xe＝[P_ij],i,j＝1,2,...,N₁,N₁+1,...,N₁+N₂,

K_ze＝[Q_ij],i,j＝1,2,...,N₁,N₁+1,...,N₁+N₂,

对于具有通信约束的离散异构多智能体系统(1)，我们设计的分布式控制协议(5)可以解决两组输出一致性问题的充要条件是当且仅当矩阵Ω和

的所有特征值都在单位圆内。

其中：

进一步的，所述步骤五具体包括以下过程：

利用极点配置技术设计观察者增益矩阵

通过锥补线性化方法求解线性矩阵不等式可获得闭环系统增益矩阵

进一步的，所述步骤六具体包括以下过程：

经过计算闭环系统矩阵Ω的所有特征值都在单位圆内。

数值仿真结果表明，预测性分组一致控制协议(5)可以有效抑制通信约束，实现分组一致；因此，本发明可以解决具有通信约束的离散异构多智能体系统的稳定性和分组一致性问题。

本发明最为突出的特点和显著有益效果是：

本发明考虑了通信约束对多智能体系统的影响，利用状态预测方法考虑了通信约束的有效信息，建立了具有通信约束的异构多智能体系统的动力学模型。其次，通过网络化预测控制方法，主动补偿通信约束影响。此外，添加了合作-竞争机制得到实现分组状态一致的充分必要条件。

通过仿真得出，存在通信约束的异构多智能体系统的分组输出一致与传统无通信约束的分组输出一致并无太大差别。数值仿真结果表明，预测分组一致性控制协议可以有效抑制通信约束，实现分组一致。

附图说明

图1为本发明的系统框图；

图2是带参考输入的多智能体系统图

图3是分组下的异构多智能体系统的拓扑结构图；

图4是输出轨迹

图5是误差轨迹

图6是误差轨迹

图7是输出轨迹

图8是输出轨迹

具体实施方式

具体实施方式一：结合图一说明本实施方式，本实施方式所述具有通信约束的离散异构多智能体系统，实现输入-输出稳定性和分组一致的方法，该方法的具体步骤为：

步骤一：建立具有通信约束的离散异构多智能体系统的动态模型；

步骤二：针对步骤一所设计的具有通信约束的离散异构多智能体系统的动态模型构造状态观测器，补偿通信时滞；

步骤三：根据步骤二对具有约束的离散异构多智能体系统时间动态模型的状态预测，设计实现分组一致并保持系统稳定性控制协议；

步骤四：根据步骤三设计的分组一致性控制协议，得到分组状态估计误差方程与预测输出误差状态增量以及状态增量的紧凑表达形式；

步骤五：设计观察者增益矩阵

获得闭环系统增益矩阵

步骤六：利用MATLAB软件进行仿真验证得到结论，实现多智能体分组一致性控制。

具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是，所述步骤一具体为：

定义一个加权有向图

其中，

代表的是N个智能体(N≥2)对应的顶点集

是智能体具备通信的边集，

是图

中智能体的加权邻接矩阵；

是一个元素为N的索引集；对于任意节点v_i，它的邻点集合记作

是由N₁+N₂多智能体组成的网络拓扑图，

由两个子图

和

组成，

由两个子图

和

组成，其中：

顶点集为：

智能体节点v_i的同一组邻接顶点集被记为集合

而不同组邻接顶点集为集合

智能体v_i的邻接顶点集为

顶点集

和

的索引集表示为

和

建立具有通信约束的离散异构多智能体系统的动态模型，其状态空间表达式为：

其中，

表示智能体i的状态向量，

表示控制输入向量，y_i(t)∈R^l为测量输出，A_i,B_i,C_i为具有适当维数的系数矩阵。

这些系统矩阵代表着多智能体系统的异构特性。同时智能体i的状态不可测，

是可测的。

其他步骤及参数与具体实施方式一相同。

具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式二不同的是，步骤二所述进行状态预测的具体过程包括：

首先构造状态观测器

其中，

表示状态观测增益矩阵，

表示智能体i通过t-q时刻的状态信息预测t-p时刻的状态信息，而

是智能体i通过t-τ_i-1时刻的输出信息预测t-τ_i时刻的输出信息。

通过(3)得到的基于时刻t-τ_i的信息预测智能体i的t时刻处状态和输出估计来主动补偿通讯时滞。

引入跟踪状态η_i(t)∈R^l跟踪外部参考输入：

其中，

(当i＝1,o＝1；当i＝N₁+1,o＝2)表示在t时刻，第o组第一个智能体接收的外部参考输入和它自己的预测输出之间的误差值；

(当

j＝w＝1；当

时，j＝2，w＝N₁+1)则为在t时刻，第j组的第i个智能体的预测输出与同一组的相应第一个智能体的预测输出之间的误差。

其他步骤及参数与具体实施方式二相同。

具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式三不同的是，步骤三所述实现分组一致并保持系统稳定性控制协议为：

其中：

其中ψ_i(k)表示智能体i的输出量和跟踪状态量的信息；ψ_i(k)表示智能体i自身预测输出和组内相邻智能体预测输出之间的相对误差；ω_i(t)表示来自组间邻接智能体的相关信息；而

和

为相应的增益矩阵，

系统(1)在协议(5)下满足以下条件，即可实现分组输出一致性且确保系统稳定：

用时间t代替观测器中的t-τ_i，用智能体状态减去观测器状态可得误差方程：

其中e_i(t)＝x_i(t)-x_i(t|t-1)，使用状态预测公式递推，可得第τ_i步的预测状态：

将公式(2)带入预测状态(7)可得到预测状态：

分布式协议(5)可表示为：

对于多智能体系统问题的研究，一致性和稳定性研究都是至关重要的。为了使每个智能体能够跟踪上给定的参考输入信号，稳定性是确保多智能体系统一致性的基本前提。且多智能体系统中信息交流仅依赖于相邻智能体的信息。

如果离散异构多智能体系统(1)满足下列条件，那么称分布式控制协议(5)可以解决分组输出一致性问题，并且离散异构多智能体系统(1)在协议(5)下满足以下条件，即可实现了两组输出一致性且确保系统输入-输出稳定：

条件(i)定义了系统(1)如何保证输入-输出稳定性，条件(ii)和(iii)保证了系统(1)两组输出一致性。

其他步骤及参数与具体实施方式三相同。

假设状态增量Δx_i(t)＝x_i(t)-x_i(t-1)，跟踪状态误差增量Δη_i(t)＝η_i(t)-η_i(t-1)，状态估计误差增量Δe_i(t)＝e_i(t)-e_i(t-1)

具体实施方式五：本实施方式与具体实施方式四不同的是，步骤四所述的分组状态估计误差方程与预测输出误差状态增量以及状态增量的紧凑表达形式为：

则可以得到以下形式的系统表达式：

其中：

K_xe＝[P_ij],i,j＝1,2,...,N₁,N₁+1,...,N₁+N₂,

K_ze＝[Q_ij],i,j＝1,2,...,N₁,N₁+1,...,N₁+N₂,

对于具有通信约束的离散异构多智能体系统(1)，我们设计的分布式控制协议(5)可以解决两组输出一致性问题的充要条件是当且仅当矩阵Ω和

的所有特征值都在单位圆内。

其中：

其他步骤及参数与具体实施方式四相同。

具体实施方式六：本实施方式与具体实施方式五不同的是，步骤五所述包括以下过程:

利用极点配置技术设计观察者增益矩阵

通过锥补线性化求解线性矩阵不等式可获得闭环系统增益矩阵

实施例

采用以下实施例1验证本发明的有益效果：

给定网络

假设其由N₁+N₂个智能体组成的，其中N₁＝3,N₂＝3，

多智能体系统的动力学描述是(1)。

系统参数：

分组异构多智能体系统的拓扑图如图3所示。

假设智能体之间的通信存在着时滞

网络中的单个多智能体连续丢包次数上限为

系统中存在的网络约束上界为

利用极点配置方法，即可将状态观测器设计出，即增益矩阵

为

预测控制协议(5)中的增益矩阵是通过求解锥互补线性化和线性矩阵不等式获得的:

其他步骤及参数与具体实施方式四相同。

具体实施方式七：本实施方式与具体实施方式六不同的是，步骤六所述包括以下过程:

通过计算，系统矩阵Ω的所以特征值集合为：

数值仿真结果表明，预测分组一致性控制协议(5)可以有效抑制通信约束，实现分组一致；因此，本发明可以解决离散异构多智能体系统稳定性和分组一致性问题。

图4表示离散异构多智能体系统(1)在预测控制协议(5)下的输出轨迹，说明离散异构多智能体系统(1)在预测控制协议(5)下既能保证输入-输出稳定又可实现分组输出一致性；图5和图6分别给出了每个智能体的状态误差轨迹。

图7表示在无通信约束的条件下，

时离散异构多智能体系统的输出轨迹，系统动力学参数同示例1中给出，而加权有向拓扑图由图2所示。

图8表示输出轨迹存在通信约束且不补偿通信约束条件下(使用通信约束影响后的信息)，

的离散异构多智能体系统，系统参数同示例1中给出，拓扑图如图3所示。

从以上仿真结果可以得出如下结论:(1)网络预测补偿能够有效消除通信约束的影响。然而，当网络中存在时间延迟和分组丢失时，使用具有通信约束的数据的一般控制可能导致不稳定和无法实现参考输入跟踪和分组输出一致性。(2)与无通信约束情况相比，本发明提出的预测补偿控制的效果类似于无时延和无数据丢失的控制。

Claims (7)

1.一种带通信约束的离散多智能体系统实现分组一致的方法，特征在于，具体包括如下步骤：

步骤一:建立具有通信约束的离散异构多智能体系统的动态模型；

步骤二：针对步骤一所设计的具有通信约束的离散异构多智能体系统的动态模型构造状态观测器，补偿通信时滞；

步骤三：根据步骤二对具有约束的离散异构多智能体系统时间动态模型的状态预测，设计实现系统分组一致性并保证系统稳定性的控制协议；

步骤四：根据步骤三设计的分组一致性控制协议，得到分组状态估计误差方程与预测输出误差状态增量以及状态增量的紧凑表达形式；

步骤五：设计观察者增益矩阵

获得闭环系统增益矩阵

步骤六：利用MATLAB软件进行仿真验证得到结论，实现多智能体系统分组一致性控制。

2.根据权利要求1所述的具有通信约束的离散异构多智能体系统，实现输入-输出稳定性和分组一致的方法，所述步骤一具体为：

为一个加权有向图，其中，

代表的是N个智能体(N≥2)对应的顶点集，

表是智能体通信的边集，

被称为图

中智能体的加权邻接矩阵；

是一个元素为N的索引集；对于任意节点v_i，它的邻节点集合记作

是由N₁+N₂多智能体组成的网络拓扑图，

由两个子图

和

组成，

由两个子图

和

组成，其中：

顶点集为：

智能体节点v_i的同一组邻接节点集被记为集合

不同组邻接节点集为集合

智能体v_i的邻接节点集为

节点集

和

的索引集表示为

和

建立通信约束的离散异构多智能体系统的动态模型，其状态空间表达式为：

式中，

为智能体i的状态向量，

表示控制输入向量，y_i(t)∈R^l为量测输出，A_i,B_i,C_i为具有适当维数的矩阵，同时智能体i的状态不可测，

是可测的。

3.根据权利要求2所述具有通信约束的离散异构多智能体系统，实现输入-输出稳定性和分组一致的方法，步骤二所述具有状态预测的具体过程包括：

首先构造状态观测器：

其中，

表示观测器增益矩阵，

表示智能体i通过t-q时刻的状态信息预测t-p时刻的状态信息，而

是智能体i通过t-τ_i-1时刻的输出信息预测t-τ_i时刻的输出信息；基于(3)得到的基于时刻t-τ_i的信息预测智能体i的t时刻处状态和输出估计来主动补偿通信时滞；

其次，引入跟踪状态η_i(t)∈R^l跟踪外部参考输入：

其中，

(当i＝1,o＝1；当i＝N₁+1,o＝2)表示在t时刻，第o组第一个智能体接收的外部参考输入和它自己的预测输出之间的误差值；

(当

j＝w＝1；当

时，j＝2,w＝N₁+1)则为在t时刻，第j组的第i个智能体的预测输出与同一组的相应第一个智能体的预测输出之间的误差。

4.根据权利要求3所述的具有通信约束的离散异构多智能体系统，实现输入-输出稳定性和分组一致的方法，步骤三所述的实现分组一致并保持系统稳定性控制协议如下：

其中：

其中ψ_i(k)表示智能体i的输出量和跟踪状态量的信息；

表示智能体i自身预测输出和组内相邻智能体预测输出之间的相对误差；ω_i(t)表示来自组间邻接智能体的相关信息；而

和

为相应的增益矩阵，

系统(1)在协议(5)下满足以下条件，即可实现分组输出一致性且确保系统稳定：

(i)

(ii)

(iii)

用时间t代替观测器中的t-τ_i，用智能体状态减去观测器状态可得误差方程：

其中e_i(t)＝x_i(t)-x_i(t|t-1)，使用状态预测公式递推，可得第τ_i步的预测状态：

将公式(2)带入预测状态(7)可得到预测状态：

分布式协议(5)可表示为：

其中：

假设状态增量Δx_i(t)＝x_i(t)-x_i(t-1)，跟踪状态误差增量Δη_i(t)＝η_i(t)-η_i(t-1)，状态估计误差增量Δe_i(t)＝e_i(t)-e_i(t-1)。

5.根据权利要求4所述具有通信约束的离散异构多智能体系统，实现输入-输出稳定性和分组一致的方法，步骤四所述的分组状态估计误差方程与预测输出误差状态增量以及状态增量的紧凑表达形式如下：

多智能体闭环系统表示如下：

其中：

K_xe＝[P_ij],i,j＝1,2,...,N₁,N₁+1,...,N₁+N₂

K_ze＝[Q_ij],i,j＝1,2,...,N₁,N₁+1,...,N₁+N₂,

对于具有通信约束的离散异构多智能体系统(1)，我们设计的分布式控制协议(5)可以解决分组输出一致性问题的充要条件是当且仅当矩阵Ω和

的所有特征值都在单位圆内；其中

6.根据权利要求5所述具有通信约束的离散异构多智能体系统，实现输入-输出稳定性和分组一致的方法，所述步骤五具体包括如下过程：

利用极点配置技术设计观察者增益矩阵

然后通过锥补线性化求解线性矩阵不等式可获得闭环系统增益矩阵

7.根据权利要求6所述具有通信约束的离散异构多智能体系统，实现输入-输出稳定性和分组一致的方法，所述步骤六具体包括如下过程：

经过计算闭环系统矩阵Ω的所有特征值都在单位圆内；并且进行数值仿真验证，结果表明，预测分组一致控制协议(5)可以有效抑制通信约束，实现分组一致；因此，本发明可以解决具有通信约束的离散异构多智能体系统输入-输出稳定性和分组一致性问题。

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