CN111781822A - 一种多智能体系统的隐私保护分组一致性控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于多智能体系统控制领域，特别涉及一种多智能体系统的隐私保护分组一致性控制方法，包括：收敛状态下的智能体向邻居发送优化处理后的信息；智能体接收到信息后，按照该智能体在系统内分组的不同对接收到的信息进行划分，得到相同组的位置信息序列和不同组的位置信息序列；设置一致性控制协议，每个智能体根据该协议分别接收的信息进行处理，得到加权位置误差结果；将该结果作为智能体的控制输入，通过动态方程对智能体状态进行更新，得到时延异质的多智能体系统的隐私保护分组一致；本发明考虑了在实际通信网络中的通信时延、系统内的控制器和传感器造成的输入时延，使用于固定通信拓扑，使得本方法具有较强的抗干扰性和鲁棒性。

Description

一种多智能体系统的隐私保护分组一致性控制方法

技术领域

本发明属于多智能体系统控制领域，特别涉及一种多智能体系统的隐私保护分组一致性控制方法。

背景技术

今年来，受生物中群集行为的启发多智能体系统的一致性研究已经广泛应用在无人机编队，集群航天器探测和无线传感器等多个领域，成为当前自动控制领域的研究热潮。然而，由于实际环境的日益复杂性，人们对系统的可靠性和多样性的要求也越来越高。而当系统中的智能体信息被窃取到，这时恶意攻击者根据被窃取信息甚至推断出整个系统的最终协议指，那么对智能体和整个系统都是非常危险的。因此，面向时延异质多智能体系统的隐私保护的安全问题成为了一个重要的科研问题，同时也具有很大的挑战性和应用价值。

目前，对于多智能体系统的隐私保护算法大多数都是基于同质系统，而通常的复杂的任务需要不同类型的智能体协作完成，简单的同质系统是远远不能满足的。所以，如何在异质多智能体系统中保护系统内部信息成为了学者们的研究重心。此外，单一的一致性研究已经不能满足现实环境中的多任务并行处理，所以分组一致性应运而生，分组一致性是指系统内部按照分组的不同而达到不同的收敛值。众所周知，通信网络中时延是普遍存在的，所以会存在通信时延。而有由于系统内部的传感器的老化或者控制器的计算能力的不足，输入时延也会因此而存在。所以针对以上符合实际的系统需要一种保护系统信息的算法，并且系统能够在该算法的作用下达到分组一致。

现有的多智能体系统隐私保护一致性算法主要有两类：

(1)通过噪声干扰智能体的发送信息，通过智能体的邻居信息序列计算出平均值并作为控制输入进行状态更新，使系统最终达到平均一致；例如文献高澜等人提出的多智能体隐私保护平均一致性控制。该方法仅仅计算邻居信息的平均值，只能最终达到平均一致性，限制了系统本身的收敛；需要满足无向的通信拓扑，无法应对更加灵活的通信拓扑；并且只是研究了同质单一一致性的系统，只能适用于要求比较低实际环境。

(2)在包含有拜占庭类型的多智能体系统中研究隐私保护。通过邻居信息队列进行去除最大值和最小值得到新的序列值，然后通过控制器计算出控制输入进行下一时刻的更新。但是该方法需要满足较高的网络连通度，即r-稳健图。并且和上述相同的是，该算法也是仅仅基于同质系统，并且是单一收敛值的系统。

综上，目前这些多智能体系统中的隐私保护算法都是基于同质系统，无法普遍适用于完成实际应用，增加了控制成本。此外，单一的收敛值限制了系统的并行能力，无法处理多任务的情形，降低了系统的效率。

发明内容

为解决以上现有技术存在的问题，本发明提出了一种多智能体系统的隐私保护分组一致性控制方法，该方法包括：

步骤1：根据智能体之间的信息交互，确定该异质多智能体系统的系统拓扑结构；进行状态收敛的任一智能体向邻近的智能体发送优化处理后的位置信息；

步骤2：任一智能体接收到邻近智能体发送的位置信息后，按照发送信息的智能体在系统内的分组对接收到的信息进行划分，得到相同组的位置信息序列和不同组的位置信息序列；

步骤3：设置一致性控制协议，每个智能体根据一致性控制协议分别对相同组的位置信息和不同组的位置信息进行处理，得到发送信息的智能体与接收到该信息的智能体的加权位置误差结果；

步骤4：将步骤3中的加权位置误差结果代入动态方程中对系统内智能体状态进行更新，达到分组一致。

优选的，位置信息优化处理包括：采用拉普拉斯分布的噪声对智能体发送的位置信息进行优化处理。

优选的，所述位置信息包括：

x_i(k)＝θ_i(k)+η_i(k), i∈V

优选的，拉普拉斯分布的噪音η_i(k)和所述智能体的位置θ_i(k)彼此相互独立。

优选的，智能体在系统内的分组为：根据异质多智能体系统的系统拓扑关系对智能体进行分组，将相互合作的智能体作为合作组，将相互竞争的智能体作为竞争组。

优选的，一致性控制协议包括：

优选的，动态方程为：

θ_l(k+1)＝θ_l(k)+Tu_l(k)+sη_l(k), l∈V₁

本发明的智能体发送的信息经过拉普拉斯噪音的加工，恶意信息获取的攻击者只能观测到相似的信息队列，而无法推断出具体的智能体状态，从而保证了智能体的信息安全；本发明考虑了在实际通信网络中的通信时延、系统内的控制器和传感器造成的输入时延，使用于固定通信拓扑，使得本方法具有较强的抗干扰性和鲁棒性。

附图说明

图1为本发明的系统控制流程图

图2为本发明的系统拓扑图；

图3为本发明的智能体的位置演变图；

图4为本发明的智能体速度演变图；

图5为本发明的第一组智能体的收敛值分布图；

图6为本发明的第二组智能体收敛值分布统计图。

具体实施方式

为了使本发明的技术方案、目的以及优点更加清楚明白，以下结合附图对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述。请注意，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，并不是全部的实施例。

一种多智能体系统的隐私保护分组一致性控制方法，如图1所示，该方法包括：

步骤1：根据智能体之间的信息交互，确定该异质多智能体系统的系统拓扑结构，利用图论知识描述其拓扑关系；系统中进行状态收敛的任一智能体向邻近的智能体发送优化处理后的位置信息。

所述异质多智能体系统由一阶智能体和二阶智能体组成。

所述位置信息可采用动态方程进行表示，该动态方程为：

x_i(k)＝θ_i(k)+η_i(k), i∈V

其中，x_i(k)为智能体i在k时刻往相邻的智能体发送的位置信息，θ_i(k)为在k时刻智能体i的实际位置信息，η_i(k)为智能体i在k时刻添加的符合拉普拉斯分布的噪声值，V表示所有智能体的集合。

优化处理的信息包括：采用拉普拉斯分布的噪声对智能体发送的位置信息进行优化处理；在任意的k时刻，智能体i的噪音服从拉普拉斯分布，即η_i(k)～Lap(b_i(k))；其中，b_i(k)为噪音的尺度参数。

b_i(k)的表达式为：

其中，c_i表示正常数，q_i∈(0,1)表示智能体i确定噪音尺度参数的关键因素。

步骤2：任一智能体接收到邻近智能体发送的位置信息后，按照发送信息的智能体在系统内的分组对接收到的信息进行划分，得到相同组的位置信息序列和不同组的位置信息序列。

智能体在系统内的分组过程包括：根据异质多智能体系统的系统拓扑关系对智能体进行分组，将相互合作的智能体作为合作组，将相互竞争的智能体作为竞争组。

步骤3：设置一致性控制协议，每个智能体根据一致性控制协议分别对相同组的位置信息和不同组的位置信息进行处理，得到发送信息的智能体与接收到该信息的智能体的加权位置误差结果。

所述处理的过程包括：对同一组内的相邻智能体按照合作的关系，对不同组内的相邻智能体按照竞争的关系进行控制输入的计算。

所述一致性控制协议包括：

其中，u_l(k)表示一阶智能体节点在k时刻的控制输入，N_Sl表示智能体l在相同组内的相邻智能体节点的集合，N_Dl表示智能体l在不同组内的相邻智能体节点的集合，a_lj表示智能体l与智能体j之间的拓扑连接权重，x_j(.)表示智能体j在所发送的信息，x_l(.)表示智能体l所发送的信息，τ_lj表示智能体j到智能体l的通信时延，τ表示输入时延，V₁表示一阶智能体的集合，u_i(k)表示二阶智能体节点在k时刻的控制输入，V₂表示二阶智能体的集合，且V＝V₁∪V₂，V为所有智能体节点的集合，N_Si表示二阶智能体i在相同组内的相邻智能体节点的集合，N_Di表示二阶智能体i在不同组内的相邻智能体节点的集合，v_i(.)表示智能体i在k时刻的速度；α,β和γ分别表示系统的控制参数。

步骤4：将步骤3中的加权位置误差结果代入智能体的动态方程中对系统内智能体状态进行更新，达到分组一致。

动态方程为：

θ_l(k+1)＝θ_l(k)+Tu_l(k)+sη_l(k),l∈V₁

其中，θ_l(k+1)表示智能体l在是下一时刻的位置，θ_l(k)表示智能体l在k时刻的位置，T表示系统的采样周期，u_l(k)表示智能体l在k时刻的控制输入，s表示智能体的噪声参数，η_l(k)表示智能体l在k时刻符合拉普拉斯分布的噪音，V₁表示一阶智能体的集合，θ_i(k+1)表示智能体i在是下一时刻的位置，θ_i(k)表示智能体i在k时刻的位置，v_i(k)表示智能体i在k时刻的速度，η_i(k)表示智能体i在k时刻符合拉普拉斯分布的噪音，v_i(k+1)表示智能体i在是下一时刻的速度，u_i(k)表示智能体i在k时刻的控制输入，V₂表示二阶智能体的集合。

优选的，智能体i在k时刻符合拉普拉斯分布的噪音η_i(k)和智能体i在k时刻的位置θ_i(k)彼此相互独立。

本发明中当异质多智能体系统满足以下条件时，所有的智能体可以达到分组一致；满足的条件为：系统相同组内智能体的位置信息是否相同；二阶智能体的速度是否相同；即：

条件一：

条件二：

其中σ_i是第i个智能体存在的组。分组一致性保证了系统不同分组会收敛到不同的一致性协议值。

一个有n+m个多智能体系统个体组成的多智能体系统，其中前n个为一阶智能体，其余m个为二阶智能体。其中每个智能体作为有向加权图的一个G＝(V,E,A)节点i；其中V＝{1,2，…,n}表示节点的集合，

表示边的集合，A＝{a_ij}∈R^N×N表示邻接矩阵，其中a_ij为节点i和j的连接权重。若a_ij＞0,则说明节点i可以收到j的信息；否则，a_ij＝0。用N_i＝{j∈V:(i,j)∈E}来表示节点i的邻居集合。在系统中每个智能体可以看作为有向图中的一个节点，它们之间的信息传递流可被视为图中的一条有向边。本发明中的邻接矩阵元素为a_ii＝0。

定义为节点i的出度，与此相对应的

作为节点i的入度；其中，deg_out(i)表示，j表示有向图中的一个节点。

为了确保本发明满足异质系统的隐私保护的一致性条件，将该异质系统的闭环动态方程归纳为：

在上式中θ(k)＝[θ₁(k),θ₂(k),...,θ_n+m(k)]^T为所有智能体在k时刻的自身状态值，并且用θ₀＝[θ_0，1,θ_0，2,...,θ_0,n+m]^T表示所有智能体的初始状态，

表示一个符合拉普拉斯分布的随机噪声序列，并且其均值为零。A(k)表示具有适当维度的参数矩阵。其中A(k)θ(k)为不添加拉普拉斯噪声的情况下，系统本身的演化过程。在此情况下，异质系统是可以达到分组一致的。关于

本身的特性，随着迭代次数k的增加，

趋于零，并且其本身是均值为0的序列。因此，此异质系统能够在保护智能体初始值隐私的前提下达到分组一致性。

如图2所示，第一组包括节点1、2、3，其余4、5节点位于第二组，并且节点2，4为二阶节点，其余为一阶节点。关于各个节点的初始状态是在区间[-20,20]随机生成的，且为θ(0)＝(8.21，-3.82，15.81，1.53，-8.80)，二阶节点2，4的初始速度为v(0)＝(3.0，8.0)。关于此系统中的参数值，选择T＝1,α＝0.4,β＝0.5并且γ＝1。关于时延选择输入时延τ＝1，传输时延τ_ij＝2。而关与服从拉普拉斯分布的噪音序列的参数，选择c_i＝0.2,q_i＝0.5,s_i＝0.99。系统的邻接矩阵A为：

如图3和图4所示，展示了所有节点的状态演化过程。在这里的仿真结果和一般的一致性结果是不相同的，因为存在着符合拉普拉斯分布的随机噪声，所以每一次运行的结果都不尽完全相同。图5和图6说明了对仿真实验实现运行了10⁵次，两个收敛点的分布直方图都呈现出倒钟的形状。两个分组的收敛点之所以会有扰动的原因，是因为添加了均值为0拉普拉斯噪声。均值为0是为了确保添加的噪声在分布上可以相互抵消，并且尺度函数

是递减的，并且随着迭代的次数逐渐趋于0。

图5和图6中，横轴代表收敛点的值，纵轴表示在10⁵次运行结果中，触达该收敛点的次数。有上述两图可以看出，第一组的收敛点主要分布在[10.4,11.0]，而第二组主要分布在[-11.0,-10.4]。

以上所举实施例，对本发明的目的、技术方案和优点进行了进一步的详细说明，所应理解的是，以上所举实施例仅为本发明的优选实施方式而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内对本发明所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种多智能体系统的隐私保护分组一致性控制方法，其特征在于，包括：

步骤1：根据智能体之间的信息交互，确定该异质多智能体系统的系统拓扑结构；进行状态收敛的任一智能体向邻近的智能体发送优化处理后的位置信息；

步骤2：任一智能体接收到邻近智能体发送的位置信息后，按照发送信息的智能体在系统内的分组对接收到的信息进行划分，得到相同组的位置信息序列和不同组的位置信息序列；

步骤3：设置一致性控制协议，每个智能体根据一致性控制协议分别对相同组的位置信息和不同组的位置信息进行处理，得到发送信息的智能体与接收到该信息的智能体的加权位置误差结果；

步骤4：将步骤3中的加权位置误差结果代入动态方程中对系统内智能体状态进行更新，达到分组一致。

2.根据权利要求1所述的一种多智能体系统的隐私保护分组一致性控制方法，其特征在于，位置信息优化处理包括：采用拉普拉斯分布的噪声对智能体发送的位置信息进行优化处理。

3.根据权利要求1所述的一种多智能体系统的隐私保护分组一致性控制方法，其特征在于，所述位置信息包括：

x_i(k)＝θ_i(k)+η_i(k),i∈V

其中，x_i(k)表示智能体i在k时刻和其邻居传递的信息，θ_i(k)表示智能体i在k时刻的位置，η_i(k)表示智能体i在k时刻符合拉普拉斯分布的噪音，V表示所有智能体节点的集合。

4.根据权利要求1所述的一种多智能体系统的隐私保护分组一致性控制方法，其特征在于，所述拉普拉斯分布的噪音η_i(k)和所述智能体的位置θ_i(k)彼此相互独立。

5.根据权利要求1所述的一种多智能体系统的隐私保护分组一致性控制方法，其特征在于，智能体在系统内的分组为：根据异质多智能体系统的系统拓扑关系对智能体进行分组，将相互合作的智能体作为合作组，将相互竞争的智能体作为竞争组。

6.根据权利要求1所述的一种多智能体系统的隐私保护分组一致性控制方法，其特征在于，所述一致性控制协议包括：

其中，u_l(k)表示一阶智能体节点在k时刻的控制输入，N_Sl表示智能体l在相同组内的相邻智能体节点的集合，N_Dl表示智能体l在不同组内的相邻智能体节点的集合，a_lj表示智能体l与智能体j之间的拓扑连接权重，x_j(.)表示智能体j在所发送的信息，x_l(.)表示智能体l所发送的信息，τ_lj表示智能体j到智能体l的通信时延，τ表示输入时延，V₁表示一阶智能体的集合，u_i(k)表示二阶智能体节点在k时刻的控制输入，V₂表示二阶智能体的集合，且V＝V₁∪V₂，V为所有智能体节点的集合，N_Si表示二阶智能体i在相同组内的相邻智能体节点的集合，N_Di表示二阶智能体i在不同组内的相邻智能体节点的集合，v_i(.)表示智能体i在k时刻的速度；α,β和γ分别表示系统的控制参数。

7.根据权利要求1所述的一种多智能体系统的隐私保护分组一致性控制方法，其特征在于，所述动态方程为：

θ_l(k+1)＝θ_l(k)+Tu_l(k)+sη_l(k),l∈V₁

其中，θ_l(k+1)表示智能体l在是下一时刻的位置，θ_l(k)表示智能体l在k时刻的位置，T表示系统的采样周期，u_l(k)表示智能体l在k时刻的控制输入，s表示智能体的噪声参数，η_l(k)表示智能体l在k时刻符合拉普拉斯分布的噪音，V₁表示一阶智能体的集合，θ_i(k+1)表示智能体i在是下一时刻的位置，θ_i(k)表示智能体i在k时刻的位置，v_i(k)表示智能体i在k时刻的速度，η_i(k)表示智能体i在k时刻符合拉普拉斯分布的噪音，v_i(k+1)表示智能体i在是下一时刻的速度，u_i(k)表示智能体i在k时刻的控制输入，V₂表示二阶智能体的集合。

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