CN118170034B - 一种具有通信丢包的异构多智能体系统均方一致控制方法 - Google Patents

一种具有通信丢包的异构多智能体系统均方一致控制方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种具有通信丢包的异构多智能体系统均方一致控制方法，属于多智能体系统领域，通过引入自适应协议，设计了不依赖于全局信息的自适应控制协议。其步骤为：构建具有领导者的一般线性异构多智能体系统模型；设计分布式自适应输出反馈控制协议；设计观测器和自适应协议的控制增益矩阵，使观测器系统收敛；选择控制器和估计器的反馈增益矩阵，使得闭环系统稳定。本发明解决了现有方法无法实现连续时间下，具有通信丢包的一般线性异构多智能体系统以完全分布式的方式实现均方一致的问题，通过引入自适应协议，以有向图来描述智能体之间的通信拓扑关系，构建一致误差，实现异构多智能体系统的均方输出一致。

Description

一种具有通信丢包的异构多智能体系统均方一致控制方法
技术领域
本发明涉及多智能体系统领域，具体涉及一种具有通信丢包的异构多智能体系统均方一致控制方法。
背景技术
近年来，多智能体系统的协同控制因其在分布式传感器网络、无人机协同组队、自动化公路系统和分布式智能微电网等不同领域的应用而备受关注。多智能体系统有并行性、平行性、易于升级改造等优点，在社会上有广泛的应用场景，如智能电网、智能工厂、环境监测等。因此研究多智能体系统一致性具有理论意义和实际价值。
一致性问题是协同控制中的最基本的问题之一。一致性问题的关键在于设计一种分布式反馈控制律，使所有智能体达到共同的轨迹。然而，在实际的应用中，理想通信情况基本不存在，智能体间的通信信道往往存在着数据包丢失、时延等现象。在无线通信中，由于距离较短网络时延往往可以忽略，但数据包丢失一直很常见。因此，研究丢包环境下多智能体系统的随机一致性问题很有必要。
随机系统可以分为加性噪声系统和乘性噪声系统。关于加性噪声随机线性系统的一致性问题已经基本上得到了解决。相比于加性噪声系统的随机控制而言，乘性噪声随机控制的研究进展相对缓慢，且仍然有许多问题尚未得到解决。
另一方面，在实际应用中，在不同作战领域对不同类型的物体进行协同控制已经成为无人集群系统发展的一大趋势。因此异构多智能体系统的分布式输出一致性问题引起了学者们的广泛关注。目前，解决异构一致性问题最流行的方法之一是分布式前馈控制方法。其中，为了保证分布式观测器的稳定性，通常采用拉普拉斯矩阵的非零特征值来确定耦合权值。然而，拉普拉斯矩阵依赖于整个通信网络，需要拓扑结构的全局信息。如何为异构多智能体系统设计一种避免依赖于全局信息的分布式自适应协议仍然需要深入研究。
发明内容
针对，本发明提供一种具有通信丢包的异构多智能体系统均方一致控制方法，设计合理，解决了现有技术的不足，具有良好的效果。
为了实现上述目的，本发明采取如下技术方案：
一种具有通信丢包的异构多智能体系统均方一致控制方法，包括以下步骤：
步骤1、建立具有领导者的一般线性异构多智能体系统模型；
步骤2、根据建立的异构多智能体系统模型，设计分布式自适应输出反馈控制协议，包括控制器、估计器、观测器和自适应协议；
步骤3、设计观测器和自适应协议的控制增益矩阵，使观测器系统收敛；
步骤4、利用坐标变换，选择控制器和估计器的反馈增益矩阵，使得闭环系统稳定，即设计的控制协议可以使得异构多智能体系统实现均方输出一致。
进一步地，建立具有领导者的异构连续多智能系统模型为：
跟随者系统：
（1）
其中，，，分别是第个跟随者的状态、控制输入 和输出，表示连续时间；，和分别表示每个智能体的具有 不同维度的系统矩阵；为跟随者的数量；
领导者系统：
（2）
其中，，分别是领导者的状态和输出，和是具有相容维 度的系数矩阵。
进一步地，所述步骤2中，设计的分布式自适应输出反馈控制协议为：
；（3）
；（4）
； （5）
；（6）
其中，，是第个 智能体的估计状态，是第个智能体的观测状态，是第个智能体的自适应耦合权 重，是观测器的控制增益矩阵，是自适应协议的控制增益矩阵，是估计器的反馈增益矩 阵；表示第个智能体的通信丢包，被建模为独立同分布的白噪声，均值为，方差为，并且对于，；表示相对误差信 息成功传输到第个智能体，否则，；为控制器的反馈增益矩阵，为控制器的 前馈增益矩阵，为第个智能体和第个智能体之间的通信连接，为第个智能体和领导 者之间的通信连接，为第个智能体的观测状态。
进一步地，所述步骤3中，设计的观测器和自适应协议的控制增益矩阵满足：，，其中的选取满足是可稳的，是代数黎卡提方程 （7）的解：
（7）。
进一步地，所述步骤4中，当存在控制器和估计器的反馈增益矩阵使得是Hurwitz矩阵时，，其中和 是矩阵方程（16）的解：
（16）。
本发明所带来的有益技术效果：
本发明在有向图上考虑了不相同通信丢包情况下的异构多智能体网络，提出了一种基于节点的自适应分布式观测器来估计领导者的状态信息，并基于所设计的观测器引入了动态分布式输出反馈控制协议；通过构造随机李雅普诺夫函数，从丢包的系统动态特征、拓扑特征和统计特征出发，导出了均方一致条件。
附图说明
图1为本发明中异构多智能体系统的均方一致控制方法流程图。
图2为本发明中第个智能体和第个智能体之间的不确定信道示意图。
图3为实施例1中通信拓扑结构图。
图4为实施例1中领导者和跟随者的输出轨迹图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明的具体实施方式做进一步说明：
一种基于自适应协议的具有通信丢包的异构多智能体系统的均方一致控制方法，如图1所示，包括以下步骤：
步骤1、建立具有领导者的一般线性异构多智能体系统模型：
跟随者系统：
（1）
其中，，，分别是第个跟随者的状态、控制输入 和输出，表示连续时间；，和分别表示每个智能体的具有 不同维度的系统矩阵；为跟随者的数量；
领导者系统：
（2）
其中，，分别是领导者的状态和输出，和是具有相容维 度的系数矩阵。
步骤2、根据建立的异构多智能体系统模型，设计分布式自适应输出反馈控制协议，包括控制器、估计器、观测器和自适应协议：
；（3）
；（4）
； （5）
；（6）
其中，，是第个 智能体的估计状态，是第个智能体的观测状态，是第个智能体的自适应耦合权 重，是观测器的控制增益矩阵，是自适应协议的控制增益矩阵，是估计器的反馈增益矩 阵；表示第个智能体的通信丢包，如图2所示，其中和分别表示第 个和第个智能体的状态，为第个智能体的观测状态。被建模为独立同分布的白 噪声，均值为，方差为，并且对于，；表示 相对误差信息成功传输到第个智能体，否则，。为控制器的反馈增益矩阵， 为控制器的前馈增益矩阵，为第个智能体和第个智能体之间的通信连接，为第个智 能体和领导者之间的通信连接，为第个智能体的观测状态。
步骤3、设计观测器和自适应协议的控制增益矩阵，化简李雅普诺夫函数，得到观测器系统收敛，并且所设计的观测器可以在具有通信丢包的情况下有效观测到领导者的状态信息；
设计，，其中的选取满足是可稳的，是代数 黎卡提方程（7）的解：
（7）。
利用有向生成树表示各个智能体之间的通信关系，其中根节点表示领导者，其余节点表示跟随者，并且只有与根节点有相连接的边的智能体才能接收到领导者的状态信息，具体为：
设有向图表示个智能体之间的通信关系，表示有限 节点集，表示边集。对于边，是父节点，是子节点。如果图包含形式的边序列，则集合是点到的一条路径，且到可达。如果对于任意节点连通，则图连通。如果一个有向图中有一个根节点，并 且根节点具有到图中所有其他节点的有向路径，则称一个有向图包含一棵有向生成树。
非负邻接矩阵，其中，，当且仅当边时，。与个智能体相关联的拉普拉斯矩阵被定义 为，。
根据通信拓扑关系定义跟随者与领导者的一致误差变量。于是， 对（5）进行一个简单变换得到：
；（8）
那么与系统（8）对应的紧凑形式可以写为：
；（9）
其中，，， 。让，则。
构造关于一致误差变量的李雅普诺夫函数为：
；（10）
其中，，是一个正常数。于是，李雅普诺夫函数沿时间 轨迹导数的期望为：
；（11）
将设计的控制增益矩阵代入式（11），得到：
；（12）
如果一个阶复数矩阵满足，其中表示单位矩阵，表示的共轭转置，则称为酉矩阵；取酉矩阵，使得，其中，表示和的特征值；定义，；因此，（12）式可以化简为：
；（13）
选择足够大的使得，根据（7），可以得到：
；（14）
于是，且有界，即每个耦合权重有界；注意到，由（6）可以得到单调递增，且趋于一个有限值；根据，有，进一步有，可以得到：
；（15）
从而，自适应观测器（5）收敛，并且在具有通信丢包时也能够有效估计领导者的状态信息。
步骤4、利用坐标变换，选择控制器和估计器的反馈增益矩阵，使得闭环系统稳定，即设计的控制协议可以使得异构多智能体系统实现均方输出一致；
当存在使得是Hurwitz矩阵时，，其中和是矩阵方程（16）的解：
（16）
由多智能体系统（1）和分布式反馈控制协议（3）-（6）组成的闭环系统为：
；（17）
；（18）
；（19）
定义坐标变换，，根据（17）式和（19）式可以得到：
；（20）
由于是Hurwitz的，所以，并且：
；（21）
其中，，，，；
注意到，，并且是Hurwitz的，可以推断出，于是有：
；（22）
因此，基于（19）和（22），以及，有：
；（23）
即多智能体系统（1）和（2）在设计的分布式自适应反馈控制协议下可以实现均方输出一致。
实施例
在本实施例中模拟水下无人驾驶机器人、水面无人驾驶车辆、无人驾驶车辆及无人机协同运动场景，运用数值仿真来说明结果的有效性；首先，由系统（1）表示的四个跟随者系统矩阵如下所示：
，，，，，，，，，，，；
由系统（2）表示的领导者系统矩阵如下所示：
，；
领导者和跟随者之间的通信拓扑关系如图3所示，其中节点0为领导者，代表无人机，节点1,2,3,4均为跟随者，节点1代表无人驾驶车辆，节点2,3代表水面无人驾驶车辆，节点4代表水下无人驾驶机器人；通过数值仿真，可以得到领导者和跟随者的输出轨迹如图4所示，表示领导者的轨迹，、、、分别表示四个跟随者的轨迹。其中，跟随者的输出与领导者的输出逐渐达成一致，说明在所设计的分布式自适应输出反馈控制协议下，水下无人驾驶机器人、水面无人驾驶车辆、无人驾驶车辆及无人机可以实现协同运动。
以上为本实施例的完整实现过程。
当然，上述说明并非是对本发明的限制，本发明也并不仅限于上述举例，本技术领域的技术人员在本发明的实质范围内所做出的变化、改型、添加或替换，也应属于本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种具有通信丢包的异构多智能体系统均方一致控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、建立具有领导者的一般线性异构多智能体系统模型；
步骤2、根据建立的异构多智能体系统模型，设计分布式自适应输出反馈控制协议，包括控制器、估计器、观测器和自适应协议；
步骤3、设计观测器和自适应协议的控制增益矩阵，使观测器系统收敛；
步骤4、利用坐标变换，选择控制器和估计器的反馈增益矩阵，使得闭环系统稳定，即设计的控制协议可以使得异构多智能体系统实现均方输出一致；
建立具有领导者的异构连续多智能系统模型为：
跟随者系统：
其中，分别是第i个跟随者的状态、控制输入和输出，t表示连续时间；和分别表示每个智能体的具有不同维度的系统矩阵；N为跟随者的数量；
领导者系统：
其中，分别是领导者的状态和输出，E0和G0是具有相容维度的系数矩阵；
所述步骤2中，设计的分布式自适应输出反馈控制协议为：
其中， 是第i个智能体的估计状态，zi(t)是第i个智能体的观测状态，hi(t)是第i个智能体的自适应耦合权重，K是观测器的控制增益矩阵，Γ是自适应协议的控制增益矩阵，Li是估计器的反馈增益矩阵；ωi(t)∈{0,1}表示第i个智能体的通信丢包，被建模为独立同分布的白噪声，均值为μi≠0，方差为σi,i＝1,2,...,N，并且对于i≠j，ωi(t)≠ωj(t)；ωi(t)＝1表示相对误差信息成功传输到第i个智能体，否则，ωi(t)＝0；K1i为控制器的反馈增益矩阵，K2i为控制器的前馈增益矩阵，aij为第i个智能体和第j个智能体之间的通信连接，ai0为第i个智能体和领导者之间的通信连接，zj(t)为第j个智能体的观测状态；
所述步骤3中，设计的观测器和自适应协议的控制增益矩阵满足：K＝MMTP，Γ＝PMMTP，其中M的选取满足(E0,M)是可稳的，P>0是代数黎卡提方程(7)的解：
E0 TP+PE0-2PMMTP<0(7)；
所述步骤4中，当存在控制器和估计器的反馈增益矩阵K1i,Li,i＝1,...,N使得Ei+
FiK1i,Ei-LiGi是Hurwitz矩阵时，K2i＝Ui-K1iΠi，其中Ui和Πi是矩阵方程(16)的解：
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