CN114609910B - 一种具有乘性噪声的线性多智能体系统及其一致控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种具有乘性噪声的线性多智体系统及其一致控制方法，该方法包括如下步骤：S1、构建一般线性多智能体系统模型；S2、设计分布式随机共识的所述多智能体系统的控制协议；S3、获取各个智能体之间的通信关系，确认通信拓扑关系；S4、选取李雅普诺夫函数并对所述李雅普诺夫函数求解微分算子；S5、确认微分算子最简式；S6、对微分算子最简式求期望，得到稳定的多智能体系统。本发明解决了现有方法无法实现连续时间下，具有领导者的一般线性多智能体系统在乘性噪声环境下的一致性控制的问题，通过引入生成树有向图来描述智能体系统的通信关系，再通过有向图构建一致误差，来实现智能体的状态一致性控制。

Description

一种具有乘性噪声的线性多智能体系统及其一致控制方法

技术领域

本发明涉及多智能体系统技术领域，更具体涉及一种具有领导者的随机线性多智能体系统及其一致控制方法。

背景技术

近年来，随机多智能体系统一致稳定性控制问题由于其广泛的民用和军用而备受关注，其应用涉及国计民生的各个领域，如国家电网系统、移动通信网络、城市交通网络等，其正常运行对国民经济发展和社会稳定具有重要的影响。

而多智能体系统的分布式协调技术更是需要解决一致性问题，因此，一致性问题是解决共识的关键。共识控制一般是指设计一种网络协议，使网络中的所有节点收敛到一个共同的值，这通常被认为是最基本的分布式协调问题。然而，在系统各个智能体之间的通信也会带来噪声干扰的问题。因此，为了提高多智能体系统的稳定性及可靠性，需要在设计控制协议算法的过程中考虑噪声问题对数据传输的影响。

系统中存在随机噪声的多智能体系统的情况，目前大多数学者有关于噪声的研究均表明噪声会破坏系统的稳定性，这种结论也符合我们对噪声的一般认识。在现实世界中，对于多智能体网络，节点及其连接经常受到噪声环境的影响，导致节点不能准确地接收到相邻节点的状态。多智能体系统中的噪声一般分为加性噪声和乘性噪声两类，这样整个系统就变成了一个随机系统。对于加性测量噪声，它与多智能体系统的状态无关，加性测量噪声的强度是由外界因素决定的。有学者已经研究了加性噪声对一阶多智能体系统收敛的充分必要条件。在加性噪声环境下，一般的多智能体系统一致性问题也有了研究。

与加性噪声相比，乘性噪声更能反映邻居带来的信息受到环境的干扰，其强度取决于多智能体系统的状态。而对于受到乘性噪声干扰，具有领导者的多智能体系统目前研究甚少。

发明内容

以上分析了随机多智能体系统的一致性问题，包括加性和乘性噪声的情况，从现状看来，大部分学者在对于一般多智能体系统，都考虑了噪声干扰的影响。但是在乘性测量噪声环境下，并未考虑一般线性多智能体系统。因此，本发明的主要目的在于克服现有技术的缺点与不足，提供一种具有领导者的一般线性多智能体系统及其一致性控制方法，使得该系统在乘性噪声环境下能在达到一致稳定性。

本发明的目的通过以下的技术方案实现：

一种具有乘性噪声的线性多智能体系统的一致控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、构建在随机噪声干扰下具有领导者的一般线性多智能体系统模型；

S2、根据一般线性多智能体系统模型，设计分布式随机共识的所述多智能体系统的控制协议；

S3、利用有向生成树图获取多智能体系统中各个智能体之间的通信关系，且仅有根节点智能体才能接收到领导者的信息，根据所述通信关系确认所述多智能体系统的通信拓扑关系；

S4、根据所述通信拓扑关系定义误差变量，选取李雅普诺夫函数并对所述李雅普诺夫函数求解微分算子；

S5、设计耦合强度和控制增益矩阵，确认微分算子最简式；

S6、对微分算子最简式求期望，得到稳定的多智能体系统，完成具有乘性噪声的线性多智能体系统一致性控制。

进一步地，所述步骤S1，建在随机噪声干扰下具有领导者的一般线性多智能体系统模型，具体为：构建在随机噪声干扰下多智能体系统的连续时间具有领导者的一般线性多智能体系统模型：

y_ji(t)＝x_j(t)+f_ij(x_i(t)-x_j(t))ξ_ij(t)

其中，x_i＝[x₁,x₂,…,x_N]为一般线性多智能体系统的状态向量；A为系统矩阵；B为控制矩阵；x_o为领导者的状态向量；y_ji(t)表示智能体j对智能体i的测量关系；噪声强度函数f_ij(·)是Rⁿ到Rⁿ的映射，存在一个常数ε>0，使||f_ij(x)||≤ε||x||；u_i＝[u₁,u₂,…,u_N]为第i个智能体的控制输入；c为耦合强度；g_i为领导者和智能体间的耦合权值；K为控制增益矩阵；ξ_ij(t)是随机测量噪声，噪声过程满足

其中，w_ij(t)为独立的布朗运动，i,j＝1,2,...,N。

进一步地，所述控制增益矩阵K为：

P是代数黎卡提方程0＝A^TP+PA+Q-PBR^-1B^TP的唯一正定解，A和B为系统中的系统矩阵和控制矩阵，且(A，B)是稳定的，Q和R是可设计的一个正定矩阵。

所述耦合强度c的区间范围：

其中σ为L+G的奇异特征值，L为通信拓扑图的拉普拉斯矩阵，G＝diag(g₁,g₂,...g_N)且g_i为领导者和智能体间的耦合权值，N为节点个数，∈为噪声强度系数。

进一步地，所述步骤S2，设计分布式随机共识的所述多智能体系统的控制协议u，具体为，通过所设计的c和K，使得系统能在噪声环境下达到稳定。

进一步地，所述步骤S3，利用有向生成树图获取有向生成树图获取多智能体系统中各个智能体之间的通信关系，且仅有根节点智能体才能接收到领导者的信息，根据所述通信关系确认所述多智能体系统的通信拓扑关系；具体为：

设是一个加权有向图，其中V＝{1,2,...,N}为节点集；为边缘集。节点i表示第i个智能体，的一条边用(i,j)表示，表示从节点i到节点j的单向信息传输。如果一个有向图中有一个根节点，并且根节点具有到图中所有其他节点的有向路径，则称一个有向图包含一棵生成树。

加权邻接矩阵A＝[a_ij]∈R^N×N表示图的结构。若节点j与i之间存在信息通信，则表示为a_ij＝1，否则表示a_ij＝0。而g_i作为领导者和智能体间的耦合权值，表述领导者与智能体间的通信关系，当第i个智能体能接收到领导者的信息的时候，g_i＝1，否则表示g_i＝0。

进一步地，所述的通信拓扑图是有向生成树图且只有一个根节点的生成树，并且只有在根节点的智能体才能接受到领导者的信息，表示为g_ij＝1，否则表示g_ij＝0，且G＝diag(g₁,g₂,…g_N)。

进一步地，所述步骤S4，根据通信拓扑关系定义智能体与领导者的误差变量其中x(t)为状态向量，为领导者向量。根据定义的误差得到关于方程(a)的形式：

其中，e为误差，I_N为N×N的单位矩阵，A为系统矩阵，c为耦合强度，L为通讯拓扑图拉普拉斯矩阵，B为控制矩阵，K为控制增益矩阵，G＝diag(g₁,g₂,...g_N)且g_i为领导者和智能体间的耦合权值，a_ij表示节点之间的通信权重，f_ij(·)为噪声强度函数，w_ij(t)为独立的布朗运动，η为N维的列向量，其中第i个元素为1，其他全为0。

选取李雅普诺夫函数

然后对该选取的V求微分dV；

其中，e为误差，I_N为N×N的单位矩阵，A为系统矩阵，c为耦合强度，L为通讯拓扑图拉普拉斯矩阵，B为控制矩阵，K为控制增益矩阵，G＝diag(g₁,g₂,...g_N)且g_i为领导者和智能体间的耦合权值，a_ij表示节点之间的通信权重，f_ij(·)为噪声强度函数，w_ij(t)为独立的布朗运动，η为N维的列向量，其中第i个元素为1，其他全为0。

进一步地，所述步骤S5，设计耦合强度和控制增益矩阵，确认微分算子最简式，具体为：根据方程(b)、公式、黎卡提方程得到dV的最简式；

其中，保证ρ＝λ_min(Q)-c²ε²λ_max(K^TB^TPBK)||e(t)||²-2c²Nε²λ_max(K^TB^TPBK)||e(t)||²＞0。

其中，方程(b)的定义如下：对于任何给定的V(x)与随机系统结合，定义微分算子如下:

其中，Tr{A}为矩阵A的迹，h表示任意未知线性函数组成的向量。

一种实施前述一致控制方法的具有乘性噪声的线性多智能体系统，其包括相互连接并协同工作的如下模块：

系统模型构建模块，用于构建在随机噪声干扰下多智能体系统的具有领导者的一般线性多智能体系统模型；

控制协议设计模块，根据一般线性多智能体系统模型，设计分布式随机共识的所述多智能体系统的控制协议；

拓扑关系确认模块，利用有向生成树图获取多智能体系统中各个智能体之间的通信关系，且仅有根节点智能体才能接收到领导者的信息，根据所述通信关系确认所述多智能体系统的通信拓扑关系；

微分算子求解模块，根据所述通信拓扑关系定义误差变量，选取李雅普诺夫函数并对所述李雅普诺夫函数求解微分算子；

简化模块，用于设计耦合强度和控制增益矩阵，确认微分算子最简式；

期望求解模块，用于对微分算子最简式求期望，得到稳定的多智能体系统。

1、本发明提供的具有乘性噪声的线性多智能体系统及其一致控制方法，采用新的技术构思，解决了现有方法无法实现连续时间下，具有领导者的一般线性多智能体系统在乘性噪声环境下的一致性控制的问题,首先建立在乘性噪声干扰下，具有领导者的一般线性多智能体系统模型,引入生成树有向图来描述智能体系统的通信关系,基于有向图构建一致误差,来实现智能体的状态一致。

2、本发明的技术方案，建立了新颖的在随机乘性噪声下系统稳定判据，成功利用代数黎卡提方程构造了带有随机干扰项的控制器，考虑了存在乘性噪声的情况，在引入领导者的一般线性系统中，实现一直稳定性的控制方法。

附图说明

利用附图对本发明作进一步说明，但附图中的实施例不构成对本发明的任何限制，对于本领域的普通技术人员，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据以下附图获得其它的附图。

图1是本发明示例性实施例一致控制方法的流程图；

图2是本发明所述示例性实施例中通信拓扑结构图；

图3是本发明所述示例性实施例中最简式求期望的误差图。

具体实施方式

下面结合实施例及附图对本发明作进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。

参见图1，本发明实施提供的具有乘性噪声的线性多智能体系统的一致控制方法，包括以下步骤：

S1、构建在随机噪声干扰下具有领导者的一般线性多智能体系统模型；

S2、根据一般线性多智能体系统模型，设计分布式随机共识的所述多智能体系统的控制协议；

S3、利用有向生成树图获取多智能体系统中各个智能体之间的通信关系，且仅有根节点智能体才能接收到领导者的信息，根据所述通信关系确认所述多智能体系统的通信拓扑关系；

S4、根据所述通信拓扑关系定义误差变量，选取李雅普诺夫函数并对所述李雅普诺夫函数求解微分算子；

S5、根据设计的耦合强度和控制增益矩阵，确认微分算子最简式；

S6、对微分算子最简式求期望，得到稳定的多智能体系统，完成具有乘性噪声的线性多智能体系统一致性控制。

具体步骤如下：

(1)建在随机噪声干扰下具有领导者的一般线性多智能体系统模型，具体为：构建在随机噪声干扰下多智能体系统的连续时间具有领导者的一般线性多智能体系统模型：

y_ji(t)＝x_j(t)+f_ij(x_i(t)-x_j(t))ξ_ij(t)

其中，x_i＝[x₁,x₂,…,x_N]为一般线性多智能体系统的状态向量；A为系统矩阵；B为控制矩阵；x_o为领导者的状态向量；y_ji(t)表示智能体j对智能体i的测量关系；噪声强度函数f_ij(·)是Rⁿ到Rⁿ的映射，存在一个常数ε>0，使||f_ij(x)||≤ε||x||；u_i＝[u₁,u₂,…,u_N]为第i个智能体的控制输入；c为耦合强度；g_i为领导者和智能体间的耦合权值；K为控制增益矩阵；ξ_ij(t)是随机测量噪声，噪声过程满足

其中，w_ij(t)为独立的布朗运动，i,j＝1,2,...,N。

(2)应用有向生成树图确认具有领导者的多智能体系统中智能体之间的通信关系且仅有根节点智能体才能接收到领导者的信息的过程为：

设是一个加权有向图，其中V＝{1,2,...,N}为节点集；为边缘集。节点i表示第i个智能体，的一条边用(i,j)表示，表示从节点i到节点j的单向信息传输。如果一个有向图中有一个根节点，并且根节点具有到图中所有其他节点的有向路径，则称一个有向图包含一棵生成树。加权邻接矩阵A＝[a_ij]∈R^N×N表示图的结构。若节点j与i之间存在信息通信，则表示为a_ij＝1，否则表示a_ij＝0。而g_i作为领导者和智能体间的耦合权值，表述领导者与智能体间的通信关系，当第i个智能体能接收到领导者的信息的时候，g_i＝1，否则表示g_i＝0。且G＝diag(g₁,g₂,…g_N)。

(3)定义智能体与领导者的误差变量其中x(t)为状态向量，为领导者向量。根据定义的误差得到关于方程(a)的形式：

其中，e为误差，I_N为N×N的单位矩阵，A为系统矩阵，c为耦合强度，L为通讯拓扑图拉普拉斯矩阵，B为控制矩阵，K为控制增益矩阵，G＝diag(g₁,g₂,…g_N)且g_i为领导者和智能体间的耦合权值，a_ij表示节点之间的通信权重，f_ij(·)为噪声强度函数，w_ij(t)为独立的布朗运动，η为N维的列向量，其中第i个元素为1，其他全为0。

选取李雅普诺夫函数然后对该选取的V求微分dV；

进一步地，V的微分为：

其中，e为误差，IN为N×N的单位矩阵，A为系统矩阵，c为耦合强度，L为通讯拓扑图拉普拉斯矩阵，B为控制矩阵，K为控制增益矩阵，G＝diag(g₁,g₂,...g_N)且g_i为领导者和智能体间的耦合权值，a_ij表示节点之间的通信权重，f_ij(·)为噪声强度函数，w_ij(t)为独立的布朗运动，η为N维的列向量，其中第i个元素为1，其他全为0。

根据方程(b)、公式、黎卡提方程得到dV的最简式：

进一步地，dV的最简式为：

先得到dv，通过化简得到dv的最简式，最后求期望是用dv最简式求期望；其中参见图3，其示出最简式求期望的误差图。

其中控制增益矩阵K设计为：

P是代数黎卡提方程0＝A^TP+PA+Q-PBR^-1B^TP的唯一正定解，A和B为系统中的系统矩阵和控制矩阵，且(A，B)是稳定的，Q和R是可设计的一个正定矩阵。

耦合强度c的区间范围：

其中σ为L+G的奇异特征值，L为通信拓扑图的拉普拉斯矩阵，G＝diag(g₁,g₂,...g_N)且g_i为领导者和智能体间的耦合权值，N为节点个数，∈为噪声强度系数。

(4)通过对dV最简式求期望，得到期望小于0的结论，最终实现均方稳定：

E||dV(t)||≤-ρ||e(t)||²

其中，保证ρ＝λ_min(Q)-c²ε²λ_max(K^TB^TPBK)||e(t)||²-2c²Nε²λ_max(K^TB^TPBK)||e(t)||²＞0。

进一步地，在本发明的随机线性多智能体系统的设计方法中，方程(a)以及(b)的定义如下：

随机系统为：

其中，x(t)表示系统的状态，w_ij(t)是一个标准的随机布朗运动，η_N,i为定义的一个全为1的列向量，第i个元素为1，其他元素为0的n维列向量；

对于任何给定的V(x)与随机系统结合，定义微分算子如下:

其中，Tr{A}为矩阵A的迹，h表示任意未知线性函数组成的向量。

控制协议设计目标是为了使系统在乘性噪声环境下仍然能保持稳定，由模型可得耦合强度c和控制增益矩阵K等都需要设计，具体设计步骤如下：

(1)获取在乘性噪声的具有领导者的一般线性系统动力学方程，具体见具有领导者的一般线性多智能体系统模型；

(2)参考图2、图3，根据多智能体间的通信拓扑图进行分析，其中，拓扑图中表示各个节点的连通情况，哪个节点与哪个节点之间是存在通信的，且领导者与哪个节点存在通信；若节点j与i之间存在信息通信，则表示为a_ij＝1，否则表示a_ij＝0。定义智能体与领导者的误差变量根据定义的误差得到关于方程(a)的形式：

(3)选取李雅普诺夫函数然后对该选取的V求微分dV，根据所设计的耦合强度c、控制增益矩阵K、方程(2)、公式、黎卡提方程得到dV的最简式。

耦合强度c的区间范围：

控制增益矩阵K设计为：

P是代数黎卡提方程0＝A^TP+PA+Q-PBR^-1B^TP的唯一正定解。在对选定的V进行稳定性分析证明时候，对于dV第一部分的分析

而对于dV的第二部分分析与c上界取值有关，c上界的选取则取决于定义的参数需要满足系统能实现稳定性原则。

根据均方收敛的原则，对最简式dV求期望可以得到系统满足均方收敛稳定性的要求。

一种实施前述一致控制方法的具有乘性噪声的线性多智能体系统，其包括相互连接并协同工作的如下模块：

系统模型构建模块，用于构建在随机噪声干扰下多智能体系统的具有领导者的一般线性多智能体系统模型；

控制协议设计模块，根据一般线性多智能体系统模型，设计分布式随机共识的所述多智能体系统的控制协议；

拓扑关系确认模块，利用有向生成树图获取多智能体系统中各个智能体之间的通信关系，且仅有根节点智能体才能接收到领导者的信息，根据所述通信关系确认所述多智能体系统的通信拓扑关系；

微分算子求解模块，根据所述通信拓扑关系定义误差变量，选取李雅普诺夫函数并对所述李雅普诺夫函数求解微分算子；

简化模块，用于设计耦合强度和控制增益矩阵，确认微分算子最简式；

期望求解模块，用于对微分算子最简式求期望，得到稳定的多智能体系统。

本发明实施例还提供了一种在随机乘性噪声干扰下具有领导者的线性多智能体系统控制协议的设计系统，采用上述任一项所述的具有领导者的随机线性多智能体系统控制器的设计方法进行具有领导者的随机线性多智能体系统控制器的设计。

本发明研究建立了新颖的在随机乘性噪声下系统稳定判据，成功利用代数黎卡提方程构造了具有领导者且带有随机干扰项的控制协议u，利用李雅普诺夫和公式解决了系统模型中未知函数对控制器设计所带来的困难。

本发明提出的具有乘性噪声的线性多智能体系统及其一致控制方法,重点解决了现有方法无法实现连续时间下，具有领导者的一般线性多智能体系统在乘性噪声环境下的一致性控制的问题,首先建立在乘性噪声干扰下，具有领导者的一般线性多智能体系统模型,引入生成树有向图来描述智能体系统的通信关系,基于有向图构建一致误差,来实现智能体的状态一致。通过实验结果可以得出，整体系统模型的输出在随机乘性噪声干扰下能够很好地实现一致稳定性。

上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种具有乘性噪声的线性多智能体系统的一致控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、构建在随机噪声干扰下具有领导者的一般线性多智能体系统模型；

其中，所述步骤S1，构建在随机噪声干扰下多智能体系统的连续时间具有领导者的一般线性多智能体系统模型为：

y_ji(t)＝x_j(t)+f_ij(x_i(t)-x_j(t))ξ_ij(t)

其中，x_i＝[x₁,x₂,…,x_N]为一般线性多智能体系统的状态向量；x_j(t)为邻居智能体的状态向量；A为系统矩阵；B为控制矩阵；x_o为领导者的状态向量；y_ji(t)表示智能体j对智能体i的测量关系；噪声强度函数f_ij(·)是Rⁿ到Rⁿ的映射，存在一个常数ε>0，使||f_ij(x)||≤ε||x||；u_i＝[u₁,u₂,…,u_N]为第i个智能体的控制输入；c为耦合强度；g_i为领导者和智能体间的耦合权值；K为控制增益矩阵；ξ_ij(t)是随机测量噪声，噪声过程满足

其中，w_ij(t)为独立的布朗运动，i,j＝1,2,...,N；

S2、根据一般线性多智能体系统模型，设计分布式随机共识的所述多智能体系统的控制协议；

S3、利用有向生成树图获取多智能体系统中各个智能体之间的通信关系，且仅有根节点智能体才能接收到领导者的信息，根据所述通信关系确认所述多智能体系统的通信拓扑关系；

其中，所述步骤S3，利用有向生成树图获取多智能体系统中各个智能体之间的通信关系，且仅有根节点智能体才能接收到领导者的信息，根据所述通信关系确认所述多智能体系统的通信拓扑关系；具体为：

设是一个加权有向图，其中V＝{1,2,...,N}为节点集；为边缘集，节点i表示第i个智能体，的一条边用(i,j)表示，表示从节点i到节点j的单向信息传输，如果一个有向图中有一个根节点，并且根节点具有到图中所有其他节点的有向路径，则称一个有向图包含一棵生成树；

加权邻接矩阵A＝[a_ij]∈R^N×N表示图的结构，若节点j与i之间存在信息通信，则表示为a_ij＝1，否则表示a_ij＝0，而g_i作为领导者和智能体间的耦合权值，表述领导者与智能体间的通信关系，当第i个智能体能接收到领导者的信息的时候，g_i＝1，否则表示g_i＝0

S4、根据所述通信拓扑关系定义误差变量，选取李雅普诺夫函数并对所述李雅普诺夫函数求解微分算子；

其中，所述步骤S4，根据通信拓扑关系定义智能体与领导者的误差变量其中x(t)为状态向量，为领导者向量；根据定义的误差得到关于方程(a)的形式：

其中，e为误差，I_N为N×N的单位矩阵，A为系统矩阵，c为耦合强度，L为通信拓扑图拉普拉斯矩阵，B为控制矩阵，K为控制增益矩阵，G＝diag(g₁,g₂,...g_N)且g_i为领导者和智能体间的耦合权值，a_ij表示节点之间的通信权重，f_ij(·)为噪声强度函数，w_ij(t)为独立的布朗运动，η为N维的列向量，其中第i个元素为1，其他全为0；

选取李雅普诺夫函数

然后对该选取的V求微分dV；

其中，e为误差，I_N为N×N的单位矩阵，A为系统矩阵，c为耦合强度，L为通信拓扑图拉普拉斯矩阵，B为控制矩阵，K为控制增益矩阵，G＝diag(g₁,g₂,...g_N)且g_i为领导者和智能体间的耦合权值，a_ij表示节点之间的通信权重，f_ij(·)为噪声强度函数，w_ij(t)为独立的布朗运动，η为N维的列向量，其中第i个元素为1，其他全为0；

S5、根据设计的耦合强度和控制增益矩阵，确认微分算子最简式；

S6、对微分算子最简式求期望，得到稳定的多智能体系统，完成具有乘性噪声的线性多智能体系统一致性控制。

2.根据权利要求1所述的具有乘性噪声的线性多智能体系统的一致控制方法，其特征在于，所述控制增益矩阵K为：

P是代数黎卡提方程0＝A^TP+PA+Q-PBR^-1B^TP的唯一正定解，A和B为系统中的系统矩阵和控制矩阵，且(A，B)是稳定的，Q和R是可设计的正定矩阵；

所述耦合强度c的区间范围：

其中σ为L+G的奇异特征值，L为通信拓扑图的拉普拉斯矩阵，G＝diag(g₁,g₂,...g_N)且g_i为领导者和智能体间的耦合权值，N为节点个数，∈为噪声强度系数。

3.根据权利要求2所述的具有乘性噪声的线性多智能体系统的一致控制方法，其特征在于，所述步骤S2，设计分布式随机共识的所述多智能体系统的控制协议u，具体为，通过所设计的耦合强度c和控制增益矩阵K，使得系统能在噪声环境下达到稳定。

4.根据权利要求1所述的具有乘性噪声的线性多智能体系统的一致控制方法，其特征在于，所述的通信拓扑图是有向生成树图且只有一个根节点的生成树，并且只有在根节点的智能体才能接受到领导者的信息，表示为g_ij＝1，否则表示g_ij＝0，且G＝diag(g₁,g₂,...g_N)。

5.根据权利要求1所述的具有乘性噪声的线性多智能体系统的一致控制方法，其特征在于，所述步骤S5，设计耦合强度和控制增益矩阵，确认微分算子最简式，具体为：根据方程(b)、公式、黎卡提方程得到dV的最简式；

其中，保证ρ＝λ_min(Q)-c²ε²λ_max(K^TB^TPBK)||e(t)||²-2c²Nε²λ_max(K^TB^TPBK)||e(t)||²＞0；

其中，方程(b)的定义如下：对于任何给定的V(x)与随机系统结合，定义微分算子如下:

其中，Tr{A}为矩阵A的迹，h表示任意未知线性函数组成的向量。

6.一种实施权利要求1～5之一所述一致控制方法的具有乘性噪声的线性多智能体系统，其特征在于，其包括相互连接并协同工作的如下模块：

系统模型构建模块，用于构建在随机噪声干扰下多智能体系统的具有领导者的一般线性多智能体系统模型；

控制协议设计模块，根据一般线性多智能体系统模型，设计分布式随机共识的所述多智能体系统的控制协议；

拓扑关系确认模块，利用有向生成树图获取多智能体系统中各个智能体之间的通信关系，且仅有根节点智能体才能接收到领导者的信息，根据所述通信关系确认所述多智能体系统的通信拓扑关系；

微分算子求解模块，根据所述通信拓扑关系定义误差变量，选取李雅普诺夫函数并对所述李雅普诺夫函数求解微分算子；

简化模块，用于设计耦合强度和控制增益矩阵，确认微分算子最简式；

期望求解模块，用于对微分算子最简式求期望，得到稳定的多智能体系统。