CN116047986B - 一种低通信耦合强度下船舶一致性控制方法 - Google Patents

一种低通信耦合强度下船舶一致性控制方法 Download PDF

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CN116047986B CN202310330387.6A CN202310330387A CN116047986B CN 116047986 B CN116047986 B CN 116047986B CN 202310330387 A CN202310330387 A CN 202310330387A CN 116047986 B CN116047986 B CN 116047986B
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Abstract

本发明属于海洋船舶控制技术领域，公开了一种低通信耦合强度下船舶一致性控制方法，其包括如下步骤：根据图论知识建立多海洋船舶集群系统的数学模型；构建牵引数据采样控制器和通信机制，建立多海洋船舶集群系统中领导船舶集群和跟随船舶集群的误差系统方程；构建固定间隔环李雅普诺夫函数，建立保证多海洋船舶集群系统中领导船舶集群和跟随船舶集群一致性判据；获取多海洋船舶集群系统的系统矩阵、邻接矩阵以及拉普拉斯矩阵；基于一致性判据，利用循环算法获得能够允许的最小耦合强度，同时解出保证能够实现一致性的控制器增益，实现一致性控制。本发明通过设计的李雅普诺夫函数和牵引数据采样控制器，实现了低通信耦合强度下船舶的一致性控制。

Description

一种低通信耦合强度下船舶一致性控制方法
技术领域
本发明属于海洋船舶控制技术领域，涉及一种低通信耦合强度下船舶一致性控制方法。
背景技术
船舶在海洋资源勘探、海上运输中扮演重要角色，船舶作为主要的运载工具，其智能化水平和控制技术也越来越受到研究者们的关注，提高船舶控制技术水平可以增强船舶智能化程度，提高安全性。在海洋船舶系统中，如果存在特定的领航者，其控制目标使得其他船舶集群的轨迹同领航者的状态保持一致，即一致性。
目前，很多工作通过设计传统李雅普诺夫函数得到保证领航者和船舶集群一致性控制方法。然而，现有技术文献所获得的一致性判据对耦合强度没有任何限制，不符合实际情景。与此同时，随着日益复杂的电磁环境以及干扰技术的发展，通信干扰对正常的通信交流构成了严重的威胁。复杂的电磁环境导致各个电磁器件不可避免地受到干扰，为了保证通信、雷达等设备的正常工作，在低通信耦合强度下保证船舶一致性控制是一项重要的研究工作。
因此，低通信耦合强度的船舶一致性控制研究已成为当前的热点且富有挑战性的研究之一。此外，随着新一代信息技术的发展，网络化控制方式成为工程领域的研究热点，如量化通信、采样通信等。其中，采样通信技术是一种仅在离散的采样时刻更新控制信号，相较于传统的点对点反馈控制，采样通信有着节省通信带宽资源，鲁棒性强等优点。
发明内容
本发明的目的在于提出一种低通信耦合强度下船舶一致性控制方法，通过设计新的李雅普诺夫函数以及牵引数据采样控制器，以便在低通信耦合强度下保证船舶的一致性控制。
本发明为了实现上述目的，采用如下技术方案：
一种低通信耦合强度下船舶一致性控制方法，包括如下步骤：
步骤1. 根据图论知识，将多海洋船舶集群系统中相邻船舶集群之间的合作交互用有向无符号图表示，有向无符号图包含表示船舶集群的点、船舶集群构成的边以及表示船舶集群之间关系的权重值，基于有向无符号图建立多海洋船舶集群系统的数学模型；
步骤2. 基于步骤1建立的多海洋船舶集群系统的数学模型，构建牵引数据采样控制器和通信机制，建立多海洋船舶集群系统中领导船舶集群和跟随船舶集群的误差系统方程；
步骤3. 构建固定间隔环李雅普诺夫函数，根据所述固定间隔环李雅普诺夫函数，建立保证多海洋船舶集群系统中领导船舶集群和跟随船舶集群一致性判据；
步骤4. 读取多海洋船舶集群信息，获取多海洋船舶集群系统的系统矩阵、邻接矩阵以及拉普拉斯矩阵；基于步骤3中所建立的一致性判据，再利用循环算法获得能够允许的最小耦合强度，同时解出保证能够实现一致性的控制器增益；
得到控制器增益之后，进一步将该控制器增益代入牵引数据采样控制器，实现牵引数据采样控制器下多海洋船舶集群系统中领导船舶集群和跟随船舶集群的一致性控制。
本发明具有如下优点：
如上所述，本发明述及了一种低通信耦合强度下船舶一致性控制方法。该方法设计了新的李雅普诺夫函数以及牵引数据采样控制器，其中，本发明通过设计的李雅普诺夫函数保证了多海洋船舶集群系统的稳定性，同时采用牵引数据采样控制器实现了智能体之间的一致性控制，从而在低通信耦合强度下实现了多海洋船舶集群系统的一致性控制。
附图说明
图1为本发明实施例中低通信耦合强度下船舶一致性控制方法的流程图。
图2为本发明实施例中有向无符号图示意图。
图3为本发明实施例中牵引数据采样控制器下，
Figure SMS_1
和
Figure SMS_2
的状态响应示意图。
图4为本发明实施例中牵引数据采样控制器下，
Figure SMS_3
和
Figure SMS_4
的状态响应示意图。
图5为本发明实施例中牵引数据采样控制器下，
Figure SMS_5
和
Figure SMS_6
的状态响应示意图。
图6为本发明实施例中牵引数据采样控制器下，
Figure SMS_7
和
Figure SMS_8
的状态响应,
Figure SMS_9
。
具体实施方式
下面结合附图以及具体实施方式对本发明作进一步详细说明：
如图1所示，本实施例述及了一种低通信耦合强度下船舶一致性控制方法，以解决目的在低通信耦合强度下船舶一致性控制问题。
如图1所示，该低通信耦合强度下船舶一致性控制方法，包括如下步骤：
步骤1. 根据图论知识，建立多海洋船舶集群系统的数学模型。
该步骤1具体为：
根据图论知识，多海洋船舶集群系统中相邻船舶集群之间的合作交互用有向无符号图
Figure SMS_11
表示；
Figure SMS_15
；其中，
Figure SMS_19
表示所有船舶集群的集合，N表示船舶集群的总数；
Figure SMS_12
表示船舶集群之间边的集合；
Figure SMS_16
表示从船舶集群
Figure SMS_20
到船舶集群
Figure SMS_23
的有向边；
Figure SMS_10
是表示船舶集群关系的邻接矩阵；
Figure SMS_14
表示邻接矩阵
Figure SMS_18
的第
Figure SMS_22
项；
Figure SMS_13
且
Figure SMS_17
；
Figure SMS_21
符号表示当且仅当，
Figure SMS_24
表示船舶集群自身之间无法进行合作交互；
基于有向无符号图
Figure SMS_25
和邻接矩阵
Figure SMS_26
，得到拉普拉斯矩阵
Figure SMS_27
中的
Figure SMS_28
项为：
Figure SMS_29
。
其中，船舶集群
Figure SMS_30
，
Figure SMS_31
是船舶集群
Figure SMS_32
的邻边集合。
拉普拉斯矩阵
Figure SMS_33
。
基于此，建立多海洋船舶集群系统动力学方程如下：
Figure SMS_34
(1)
其中
Figure SMS_36
是多海洋船舶集群系统中第
Figure SMS_39
个船舶集群的船舶状态向量，每个船舶集群都由
Figure SMS_42
个海洋船舶组成；
Figure SMS_37
分别表示第
Figure SMS_40
个船舶集群的第1到第
Figure SMS_43
个海洋船舶；
Figure SMS_44
为包含
Figure SMS_35
个元素的对角矩阵，
Figure SMS_38
为对角矩阵中的元素，
Figure SMS_41
表示权值矩阵。
非线性项
Figure SMS_45
Figure SMS_46
表示激活函数，其是单调非减且李普希兹连续的奇函数，即对于常数
Figure SMS_47
、
Figure SMS_48
，存在常数：
Figure SMS_49
,
Figure SMS_50
，使得：
Figure SMS_51
成立。
其中，
Figure SMS_54
分别表示激活函数
Figure SMS_59
的第1到第
Figure SMS_62
个分量；
Figure SMS_55
表示耦合强度，
Figure SMS_58
表示多海洋船舶集群系统的第
Figure SMS_61
个船舶集群，
Figure SMS_64
表示牵引数据采样控制器的第
Figure SMS_52
个分量，
Figure SMS_56
是牵引数据采样控制器的输入向量；
Figure SMS_60
表示
Figure SMS_63
维的列向量；
Figure SMS_53
表示
Figure SMS_57
维的矩阵；领导船舶集群动力学方程如下：
Figure SMS_65
(2)
Figure SMS_66
是领导船舶集群的状态向量。
其中，
Figure SMS_67
分别表示领导船舶集群的第1到第n个海洋船舶。
为了保证多海洋船舶集群系统中领导船舶集群和跟随船舶集群达到一致，则领导船舶集群具有到多海洋船舶集群系统中每个跟随舶集群的有向路径。
步骤2. 基于建立的多海洋船舶集群系统的数学模型，构建牵引数据采样控制器和通信机制，建立多海洋船舶集群系统中领导船舶集群和跟随船舶集群的误差系统方程。
该步骤2具体为：
设计牵引数据采样控制器，将牵引数据采样控制器仅仅加在部分船舶集群上。
定义增加牵引数据采样控制器的船舶集群为牵引船舶集群，将牵引船舶集群的集合表示为
Figure SMS_68
且
Figure SMS_69
；通信机制选择数据采样通信；则牵引数据采样控制器
Figure SMS_70
表示为：
Figure SMS_71
(3)
其中，控制增益矩阵
Figure SMS_72
如果船舶集群
Figure SMS_73
，那么控制增益矩阵
Figure SMS_74
，如果船舶集群
Figure SMS_75
，那么控制增益矩阵
Figure SMS_76
，
Figure SMS_77
表示离散采样时刻；
为了研究低耦合强度下多海洋船舶集群系统中领导船舶集群和跟随船舶集群的一致性问题，建立误差系统，以保证误差系统的渐近稳定即保证公式(1)和公式(2)之间的一致性。
令
Figure SMS_78
；
其中，
Figure SMS_79
表示误差向量
Figure SMS_80
的第
Figure SMS_81
个分量，
Figure SMS_82
表示状态向量
Figure SMS_83
第
Figure SMS_84
个分量；得到误差系统
Figure SMS_85
，如公式(4)所示：
Figure SMS_86
(4)
其中，
Figure SMS_88
表示误差向量
Figure SMS_91
的第
Figure SMS_93
个分量，
Figure SMS_89
表示离散误差向量
Figure SMS_92
的第
Figure SMS_94
个分量，
Figure SMS_95
表示控制增益
Figure SMS_87
的第
Figure SMS_90
个分量；
激活函数
Figure SMS_96
。
其中，
Figure SMS_97
分别表示激活函数
Figure SMS_98
的第1到第n个分量。
再将误差系统即公式(4)表示为向量形式：
Figure SMS_99
(5)
其中，
Figure SMS_100
，
Figure SMS_101
，
Figure SMS_102
，
Figure SMS_103
，
Figure SMS_104
，
Figure SMS_105
，
Figure SMS_106
；
IN表示N维单位矩阵，In表示n维单位矩阵，
Figure SMS_107
分别表示误差向量e(t)的第1到第N个分量的转置，
Figure SMS_108
分别表示离散误差向量
Figure SMS_109
的第1到第N个分量的转置，diag(K1,…,KN)表示N维对角矩阵，K1,…,KN表示N维对角矩阵中的元素，⊗表示克罗内克积，(…)T表示向量的转置。
步骤3. 构建固定间隔环李雅普诺夫函数，根据所述固定间隔环李雅普诺夫函数，建立保证多海洋船舶集群系统中领导船舶集群和跟随船舶集群一致性判据。
该步骤3具体为：
构建固定间隔环李雅普诺夫函数，根据矩阵理论、不等式估计技术及稳定性理论，建立低耦合强度下多海洋船舶集群系统中领导船舶集群和跟随船舶集群达到一致性的判据。
给定标量
Figure SMS_115
、
Figure SMS_112
、
Figure SMS_121
，如果存在
Figure SMS_113
-维矩阵
Figure SMS_117
、
Figure SMS_118
、
Figure SMS_124
、
Figure SMS_122
、
Figure SMS_128
、
Figure SMS_110
，
Figure SMS_116
-维对角矩阵
Figure SMS_126
、
Figure SMS_130
、
Figure SMS_127
、
Figure SMS_131
、
Figure SMS_114
、
Figure SMS_119
，任意
Figure SMS_123
-维矩阵
Figure SMS_129
、
Figure SMS_111
、
Figure SMS_120
，对于采样间隔
Figure SMS_125
，如下线性矩阵不等式都成立：
Figure SMS_132
(6)
Figure SMS_133
(7)
Figure SMS_134
(8)
*表示HT，
Figure SMS_135
，
Figure SMS_136
，
Figure SMS_137
；
Figure SMS_138
；
Figure SMS_139
；
Figure SMS_140
；
Figure SMS_141
；
Figure SMS_142
；
Figure SMS_143
；
Figure SMS_144
；
Figure SMS_145
；
Figure SMS_146
；
Figure SMS_147
；
Figure SMS_148
；
Figure SMS_149
；
Figure SMS_150
；
Figure SMS_151
；
Figure SMS_152
；
Figure SMS_153
；
Figure SMS_154
；
Figure SMS_155
；
Figure SMS_156
；
Figure SMS_157
；
Figure SMS_158
；
Γ11、Γ12、Γ13、Γ15、Γ25、Γ35、Γ45、Γ55都是零矩阵；
Figure SMS_159
；
Figure SMS_160
；
Figure SMS_161
；
Figure SMS_162
；
Figure SMS_163
；
Figure SMS_164
；
Figure SMS_165
；
Y11、Y 12、Y 13、Y 15、Y 25、Y 35、Y 45、Y 55都是零矩阵；
Figure SMS_166
表示
Figure SMS_167
；
Q11、Q12、Q13、Q14均为
Figure SMS_168
-维矩阵；其中，Q11、Q12、Q13、Q14分别表示矩阵
Figure SMS_169
的第一行第一列、第一行第二列、第二行第一列、第二行第二列；
Q21、Q22、 Q23、Q24均为
Figure SMS_170
-维矩阵；其中，Q21、Q22、 Q23、Q24分别表示矩阵
Figure SMS_171
的第一行第一列、第一行第二列、第二行第一列、第二行第二列；
X1、X2和X3分别表示X矩阵的第一行第一列、第一行第二列以及第二行第二列；
Figure SMS_172
；
Figure SMS_173
分别指激活函数
Figure SMS_174
对应的利普希茨常数；
那么误差系统即公式（5）渐近稳定，即基于步骤2所构建的牵引数据采样控制器即公式(3)，多海洋船舶集群系统中领导船舶集群和跟随船舶集群达到一致性控制。
步骤4. 根据每个船舶集群中船舶个数以及不同船舶集群之间的合作交互关系，读取多海洋船舶集群信息，获取多海洋船舶集群系统的系统矩阵、邻接矩阵和拉普拉斯矩阵。
基于步骤3中所建立的一致性判据，再利用循环算法获得能够允许的最小耦合强度，同时解出保证能够实现一致性的控制器增益。
得到控制器增益之后，进一步将该控制器增益代入牵引数据采样控制器，实现牵引数据采样控制器下多海洋船舶集群系统中领导船舶集群和跟随船舶集群的一致性控制。
在线性矩阵不等式(7)和(8)中表示矩阵
Figure SMS_175
；显然，对于给定正标量
Figure SMS_176
，通过计算线性矩阵不等式(6)至不等式(8)，很容易得到一致性控制增益矩阵
Figure SMS_177
。
基于MATLAB LMI工具箱，本发明设计了一个求解控制器增益K的循环算法，利用循环算法求取最小耦合强度，并求解控制增益矩阵，具体过程如下：
步骤4.1. 设定牵引船舶集群集合
Figure SMS_178
，正标量
Figure SMS_179
、
Figure SMS_180
和
Figure SMS_181
，选取预先设定的耦合强度
Figure SMS_182
；
步骤4.2. 基于MATLAB LMI工具箱，计算线性矩阵不等式(6)至不等式(8)，得到一致性控制增益矩阵
Figure SMS_183
；
步骤4.3. 如果条件
Figure SMS_184
满足，则令耦合强度
Figure SMS_185
，返回步骤4.2；如果条件
Figure SMS_186
满足，则输出耦合强度
Figure SMS_187
，
Figure SMS_188
是判断LMI是否有解的参数。
本发明将多海洋船舶集群系统中相邻船舶集群之间的合作交互用有向无符号图表示，有向无符号图包含表示船舶集群的点、船舶集群构成的边以及表示船舶集群之间关系的权重值，基于有向无符号图，建立多海洋船舶集群系统的数学模型，领导船舶集群对多海洋船舶集群系统中其他跟随船舶集群具有领导作用，在海洋资源勘探、海上运输中，领导船舶集群使得其他跟随船舶集群的轨迹状态保持一致，增强了船舶智能化程度，提高了安全性。此外，在低通信耦合强度下，本发明通过设计的李雅普诺夫函数以及采用牵引数据采样控制器，能够实现多海洋船舶集群系统的一致性控制。
具体来说，本发明设计的李雅普诺夫函数是一种能够描述系统稳定性的数学函数，通过分析该函数的性质，能够确定系统是否稳定。本发明使用了一种特殊的李雅普诺夫函数，称为耦合李雅普诺夫函数，它能够有效地描述多智能体系统的稳定性，尤其在低耦合强度的情况下更加适用。而采用牵引数据采样控制器的方法是一种常见的多智能体控制策略，它通过对系统中每个智能体的状态进行采样，并将采样数据用于控制器设计和参数更新，从而实现智能体之间的协同控制。本发明采用了一种改进的牵引数据采样控制器设计方法，能够克服一些传统方法中存在的缺陷，并且能够适应多种不同的系统结构和控制目标。综合起来，本发明方法能够通过设计李雅普诺夫函数保证系统的稳定性，同时采用牵引数据采样控制器实现智能体之间的一致性控制，从而在低耦合强度下实现了系统的一致性控制。
此外，为了验证本发明低通信耦合强度下船舶一致性控制方法的有效性，还给出了如下实验过程，考虑具有如下参数的多海洋船舶集群系统：
Figure SMS_189
；
Figure SMS_190
；
Figure SMS_191
，
Figure SMS_192
表示正切函数。
那么，得到常数
Figure SMS_193
, 对于
Figure SMS_194
,
Figure SMS_195
；多海洋船舶集群系统有四个船舶集群
Figure SMS_196
Figure SMS_197
，并且表示船舶集群通信关系的有向图
Figure SMS_198
，如图2所示。
用有向图表示船舶集群之间的通信关系可以使其关系数学化，有利于利用成熟的图论理论去进一步分析；领导船舶集群的参数和激活函数设置与多海洋船舶集群系统相同。
令领导船舶集群和多海洋船舶集群系统四个船舶集群初始值为：
Figure SMS_199
，
Figure SMS_200
，
Figure SMS_201
，
Figure SMS_202
，
Figure SMS_203
。
根据邻接矩阵和拉普拉斯矩阵的定义，通过简单的计算得到：
Figure SMS_204
，
Figure SMS_205
。
基于最小耦合强度寻优算法，设定牵引船舶集群集合
Figure SMS_207
Figure SMS_209
Figure SMS_211
；那么，得到最小耦合强度为
Figure SMS_208
，此时控制增益矩阵
Figure SMS_210
满足线性矩阵不等式(6)至不等式(8)，其中：
Figure SMS_212
；
Figure SMS_213
；
Figure SMS_206
。
根据以上控制器参数，多海洋船舶集群系统中领导船舶集群和跟随船舶集群的时间响应如图3至图5所示。从图3至图5看到多海洋船舶集群系统中领导船舶集群和跟随船舶集群的状态轨迹在所提出的控制方案(3)下是一致的。
误差系统(5)和采样误差系统
Figure SMS_214
的时间响应如图6所示；图6表示在所设计的牵引数据采样控制器下，误差轨迹
Figure SMS_215
，
Figure SMS_216
渐近收敛到原点。
从上面的讨论看出，本发明所提出的牵引数据采样控制器，能够保证多海洋船舶集群系统中领导船舶集群和跟随船舶集群实现一致性。
为了说明本发明所构建的固定间隔环李雅普诺夫函数的优点，在表1中还给出了本发明中固定间隔环李雅普诺夫函数与传统李雅普诺夫函数的比较结果。
表1最小耦合强度的比较
方法 传统李雅普诺夫函数 固定间隔环李雅普诺夫函数
耦合强度 6.974 6.389
采样上界 0.268 0.308
比较可允许的最小耦合强度：令牵引船舶集群集合
Figure SMS_217
Figure SMS_218
Figure SMS_219
。由表1能够看出，推导出的最小耦合强度为6.389。然而，基于传统的李亚普诺夫函数，最小耦合强度为6.974。与传统方法相比，本发明方法所得出的最小耦合强度降低了8.39%。
因此，在本发明设计的固定间隔环李雅普诺夫函数下，能够允许较小的耦合强度，也就是说，本发明所获得的结果能够在低耦合强度的情况下仍能够实现一致性。
比较可允许的最大采样上界：令牵引船舶集群集合
Figure SMS_220
Figure SMS_221
。通过使用传统的李雅普诺夫函数，可以得到最大采样上界为0.268s。根据设计的固定间隔环李雅普诺夫函数，最大采样上界0.308s。与传统的李雅普诺夫函数相比，本发明的最大采样上界提高了14.93 %，即根据设计的固定间隔环李雅普诺夫函数，能够获得更大的采样间隔，也就是说，在单位时间内采样次数会更少，进而节约有限的网络化资源。
当然，以上说明仅仅为本发明的较佳实施例，本发明并不限于列举上述实施例，应当说明的是，任何熟悉本领域的技术人员在本说明书的教导下，所做出的所有等同替代、明显变形形式，均落在本说明书的实质范围之内，理应受到本发明的保护。

Claims (4)

1.一种低通信耦合强度下船舶一致性控制方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1.根据图论知识，将多海洋船舶集群系统中相邻船舶集群之间的合作交互用有向无符号图表示，有向无符号图包含表示船舶集群的点、船舶集群构成的边以及表示船舶集群之间关系的权重值，基于有向无符号图建立多海洋船舶集群系统的数学模型；
步骤2.基于步骤1建立的多海洋船舶集群系统的数学模型，构建牵引数据采样控制器和通信机制，建立多海洋船舶集群系统中领导船舶集群和跟随船舶集群的误差系统方程；
步骤3.构建固定间隔环李雅普诺夫函数，根据所述固定间隔环李雅普诺夫函数，建立保证多海洋船舶集群系统中领导船舶集群和跟随船舶集群一致性判据；
步骤4.读取多海洋船舶集群信息，获取多海洋船舶集群系统的系统矩阵、邻接矩阵以及拉普拉斯矩阵；基于步骤3中所建立的一致性判据，再利用循环算法获得能够允许的最小耦合强度，同时解出保证能够实现一致性的控制器增益；
得到控制器增益之后，将该控制器增益代入牵引数据采样控制器，实现牵引数据采样控制器下多海洋船舶集群系统中领导船舶集群和跟随船舶集群的一致性控制；
所述步骤1具体为：
根据图论知识，多海洋船舶集群系统中相邻船舶集群之间的合作交互用有向无符号图
Figure FDA0004219944550000011
表示；
Figure FDA0004219944550000012
其中，V＝{1,…,N}表示所有船舶集群的集合，N表示船舶集群的总数；ε＝{(ι,ν)∣ι,ν∈V}表示船舶集群之间边的集合；(ι,ν)∈ε表示从船舶集群ν到船舶集群ι的有向边；
Figure FDA0004219944550000013
是表示船舶集群关系的邻接矩阵；cιν表示邻接矩阵
Figure FDA0004219944550000014
的第(ι,ν)项；
Figure FDA0004219944550000015
且cιι＝0；
Figure FDA0004219944550000016
符号表示当且仅当，cιι＝0表示船舶集群自身之间无法进行合作交互；
基于有向无符号图
Figure FDA0004219944550000017
和邻接矩阵
Figure FDA0004219944550000018
得到拉普拉斯矩阵L＝(lιν)N×N中的lιν项为：
Figure FDA0004219944550000019
其中，船舶集群ι,ν＝1,…,N，Nι＝{ν|(ι,ν)∈ε}是船舶集群ι的邻边集合；
拉普拉斯矩阵
Figure FDA0004219944550000021
基于此，建立多海洋船舶集群系统动力学方程如下：
Figure FDA0004219944550000022
其中xι(t)＝(xι1(t),…,xιn(t))T∈Rn是多海洋船舶集群系统中第ι个船舶集群的船舶状态向量，每个船舶集群都由n个海洋船舶组成；xι1(t),…,xιn(t)分别表示第ι个船舶集群的第1到第n个海洋船舶；A＝diag(a1,…,an)为包含n个元素的对角矩阵，a1,…,an为对角矩阵中的元素，B∈Rn×n表示权值矩阵；
非线性项f(xι(t))＝(fι1(xι1(t)),…,fιn(xιn(t)))T表示激活函数，其是单调非减且李普希兹连续的奇函数，即对于常数u、v，存在常数：fιp＞0,p＝1,…,n，使得：
Figure FDA0004219944550000023
成立；
其中，fι1(xι1(t)),…,fιn(xιn(t))分别表示激活函数f(xι(t))的第1到第n个分量；ε表示耦合强度，xν(t)表示多海洋船舶集群系统的第ν个船舶集群，uι(t)表示牵引数据采样控制器的第ι个分量，u(t)∈Rn是牵引数据采样控制器的输入向量；Rn表示n×1维的列向量；Rn ×n表示n×n维的矩阵；领导船舶集群动力学方程如下：
Figure FDA0004219944550000024
s(t)＝(s1(t),…,sn(t))T∈Rn是领导船舶集群的状态向量；
其中，s1(t),…,sn(t)分别表示领导船舶集群的第1到第n个海洋船舶；
为了保证多海洋船舶集群系统中领导船舶集群和跟随船舶集群达到一致，则领导船舶集群具有到多海洋船舶集群系统中每个跟随舶集群的有向路径；
所述步骤2具体为：
设计牵引数据采样控制器，将牵引数据采样控制器仅仅加在部分船舶集群上；
定义增加牵引数据采样控制器的船舶集群为牵引船舶集群，将牵引船舶集群的集合表示为
Figure FDA0004219944550000031
且
Figure FDA0004219944550000032
通信机制选择数据采样通信；则牵引数据采样控制器uι(t)表示为：
Figure FDA0004219944550000033
其中，控制增益矩阵Kι∈Rn×n,ι＝1,…,N,如果船舶集群
Figure FDA0004219944550000034
那么控制增益矩阵Kι≠0，如果船舶集群
Figure FDA0004219944550000035
那么控制增益矩阵Kι＝0，
Figure FDA0004219944550000036
表示离散采样时刻；
为了研究低耦合强度下多海洋船舶集群系统中领导船舶集群和跟随船舶集群的一致性问题，建立误差系统，以保证误差系统的渐近稳定即保证公式(1)和公式(2)之间的一致性；
令
Figure FDA0004219944550000037
其中，eι(t)表示误差向量e(t)的第ι个分量，
Figure FDA0004219944550000038
表示状态向量
Figure FDA0004219944550000039
第ι个分量；得到误差系统
Figure FDA00042199445500000310
如公式(4)所示：
Figure FDA00042199445500000311
其中，eν(t)表示误差向量e(t)的第ν个分量，
Figure FDA00042199445500000312
表示离散误差向量
Figure FDA00042199445500000313
的第ι个分量，Kι表示控制增益K的第ι个分量；
激活函数f(s(t))＝(f1(s1(t)),…,fn(sn(t)))T；
其中，f1(s1(t)),…,fn(sn(t))分别表示激活函数f(s(t))的第1到第n个分量；
再将误差系统即公式(4)表示为向量形式：
Figure FDA00042199445500000314
其中，
Figure FDA0004219944550000041
K＝diag(K1,…,KN)，
Figure FDA0004219944550000042
Figure FDA0004219944550000043
ηι(t)＝f(xι(t))-f(s(t))，
Figure FDA0004219944550000044
IN表示N维单位矩阵，In表示n维单位矩阵，
Figure FDA0004219944550000045
分别表示误差向量e(t)的第1到第N个分量的转置，
Figure FDA0004219944550000046
分别表示离散误差向量
Figure FDA0004219944550000047
的第1到第N个分量的转置，diag(K1,…,KN)表示N维对角矩阵，K1,…,KN表示N维对角矩阵中的元素，
Figure FDA0004219944550000048
表示克罗内克积，(…)T表示向量的转置。
2.根据权利要求1所述的低通信耦合强度下船舶一致性控制方法，其特征在于，
所述步骤3具体为：
构建固定间隔环李雅普诺夫函数，根据矩阵理论、不等式估计技术以及稳定性理论，建立在低耦合强度下保证多海洋船舶集群系统中领导船舶集群和跟随船舶集群一致性的判据；
给定标量ε、
Figure FDA0004219944550000049
α，如果存在nN×nN-维矩阵P＞0、Z、R1＞0、R2＞0、R3＞0、H，nN×nN-维对角矩阵F、Λ1＞0、G1、G2、K、M，任意2nN×2nN-维矩阵Q1、Q2、X，对于采样间隔
Figure FDA00042199445500000410
如下线性矩阵不等式都成立：
Figure FDA00042199445500000411
Figure FDA00042199445500000412
Figure FDA00042199445500000413
*表示HT，Π＝[Πij]5n×5n，Γ＝[Γij]5n×5n，Y＝[Yij]5n×5n；
Figure FDA0004219944550000051
Figure FDA0004219944550000052
Figure FDA0004219944550000053
Figure FDA0004219944550000054
Figure FDA0004219944550000055
Figure FDA0004219944550000056
Figure FDA0004219944550000057
Π24＝-Z+αKTG2；
Π33＝-R2+sym{Q14-Q24}；
Π34＝-ZT；
Figure FDA0004219944550000058
Figure FDA0004219944550000059
Π55＝sym{-Λ1}；
Π25＝Π35＝0；
Γ14＝sym{Q11+Q12}；
Γ22＝sym{X1}；
Γ23＝X2；
Figure FDA00042199445500000510
Γ33＝sym{X3}；
Figure FDA0004219944550000061
Figure FDA0004219944550000062
Γ11、Γ12、Γ13、Γ15、Γ25、Γ35、Γ45、Γ55都是零矩阵；
Y14＝sym{Q13+Q14}；
Y22＝sym{-X1}；
Y23＝-X2；
Figure FDA0004219944550000063
Y33＝sym{-X3}；
Figure FDA0004219944550000064
Figure FDA0004219944550000065
Y11、Y12、Y13、Y15、Y25、Y35、Y45、Y55都是零矩阵；
sym{X}表示X+XT；
Q11、Q12、Q13、Q14均为nN×nN-维矩阵；其中，Q11、Q12、Q13、Q14分别表示矩阵Q1的第一行第一列、第一行第二列、第二行第一列、第二行第二列；
Q21、Q22、Q23、Q24均为nN×nN-维矩阵；其中，Q21、Q22、Q23、Q24分别表示矩阵Q2的第一行第一列、第一行第二列、第二行第一列、第二行第二列；
X1、X2和X3分别表示X矩阵的第一行第一列、第一行第二列以及第二行第二列；
F＝diag(f11,…,f1n,…,fN1,…,fNn)；f11,…,f1n,…,fN1,…,fNn分别指激活函数f11(x11(t)),…,fNn(xNn(t))对应的利普希茨常数；
那么误差系统即公式(5)渐近稳定，即基于步骤2所构建的牵引数据采样控制器即公式(3)，多海洋船舶集群系统中领导船舶集群和跟随船舶集群达到一致性控制。
3.根据权利要求2所述的低通信耦合强度下船舶一致性控制方法，其特征在于，
所述步骤4中，根据每个船舶集群中船舶个数以及不同船舶集群之间的合作交互关系，读取多海洋船舶集群信息，获取多海洋船舶集群系统的系统矩阵、邻接矩阵和拉普拉斯矩阵。
4.根据权利要求3所述的低通信耦合强度下船舶一致性控制方法，其特征在于，
所述步骤4中，利用循环算法获得能够允许的最小耦合强度，同时解出保证能够实现一致性的控制器增益的具体过程如下：
步骤4.1.设定牵引船舶集群集合
Figure FDA0004219944550000071
正标量α、h和
Figure FDA0004219944550000072
选取预先设定的耦合强度ε；
步骤4.2.基于MATLAB LMI工具箱，计算线性矩阵不等式(6)至不等式(8)，得到一致性控制增益矩阵
Figure FDA0004219944550000073
步骤4.3.如果条件tmin<0满足，则令耦合强度ε＝ε-0.001，返回步骤4.2；如果条件tmin>0满足，则输出耦合强度ε＝ε+0.001，tmin是判断LMI是否有解的参数。
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