CN111523648B - 含有聚类拓扑耦合的神经网络脉冲同步方法及系统 - Google Patents

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CN111523648B CN202010344860.2A CN202010344860A CN111523648B CN 111523648 B CN111523648 B CN 111523648B CN 202010344860 A CN202010344860 A CN 202010344860A CN 111523648 B CN111523648 B CN 111523648B
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Abstract

本发明涉及一种含有聚类拓扑耦合的神经网络脉冲同步方法及系统,包括：建立具有随机扰动的孤立神经网络模型以及有多个聚类的导数耦合神经网络模型；根据所述孤立神经网络模型以及导数耦合神经网络模型建立误差网络模型，并根据所述误差神经网络模型拓扑结构和脉冲信号设计脉冲牵制控制器；根据所述误差网络模型选择相应的函数，并结合所述脉冲牵制控制器实现导数耦合神经网络模型和孤立神经网络模型之间的聚类同步；搭建神经网络模型并利用所述神经网络模型进行数值仿真，验证所述导数耦合神经网络模型和孤立神经网络模型之间的聚类同步效果。本发明成本低，且有利于精确控制同步速率。

Description

含有聚类拓扑耦合的神经网络脉冲同步方法及系统
技术领域
本发明涉及复杂网络同步的技术领域，尤其是指一种含有聚类拓扑耦合的神经网络脉冲同步方法及系统。
背景技术
在过去的二十年里，关于复杂系统和复杂动态网络的讨论已成为信息和网络科学研究的热点。其中，复杂网络的同步现象作为一种集群行为更是引起了诸多研究人员的关注。复杂网络的同步已应用于医疗，并行图像捕获和处理，科学索引网络，智能网格等许多领域。
实际上，只有少数复杂网络可以通过调整系统参数来实现同步，如耦合强度和耦合权重，然而在现实世界和人工社会中的大多数网络在没有任何输入强度的时候无法实现同步。因此，为复杂系统设计合适的控制器在网络科学中起着至关重要的作用。
对于工程中的一些特殊应用目的，只需要在网络的子群中而不是整个网络中的系统来实现同步。在这种情况下，完成复杂网络的完全同步将导致控制成本的浪费以及系统参数和控制强度在条件和要求上的保守性高。
发明内容
为此，本发明所要解决的技术问题在于克服现有技术中成本高，且保守性高的问题，从而提供一种成本低且降低保守性的含有聚类拓扑耦合的神经网络脉冲同步方法及系统。
为解决上述技术问题，本发明的一种含有聚类拓扑耦合的神经网络脉冲同步方法，包括：建立具有随机扰动的孤立神经网络模型以及有多个聚类的导数耦合神经网络模型；根据所述孤立神经网络模型以及导数耦合神经网络模型建立误差网络模型，并根据所述误差神经网络模型拓扑结构和脉冲信号设计脉冲牵制控制器；根据所述误差网络模型选择相应的函数，并结合所述脉冲牵制控制器实现导数耦合神经网络模型和孤立神经网络模型之间的聚类同步；搭建神经网络模型并利用所述神经网络模型进行数值仿真，验证所述导数耦合神经网络模型和孤立神经网络模型之间的聚类同步效果。
在本发明的一个实施例中，所述孤立神经网络模型的公式为：
Figure SMS_1
Figure SMS_2
其中y(t)是状态向量，非线性函数
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τ1(t)是时变延迟，Ak、Bk、Ck、I(t)是系统矩阵，y表示集群的个数，/>
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是随机矩阵，ω(t)是一个二维布朗运动。
在本发明的一个实施例中，所述导数耦合神经网络模型的公式为：
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的噪声强度矩阵，ui(t)表示脉冲牵制控制器。
在本发明的一个实施例中，在所述导数耦合神经网络模型中，初始条件都被设定为
Figure SMS_25
在本发明的一个实施例中，所述脉冲牵制控制器的表达式为：ui(t)＝u0,i(t)+u1,i(t)，其中脉冲控制部分为：
Figure SMS_26
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牵制反馈控制部分u1,i(t)对于/>
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否则，u1,i(t)＝0，正常数di(i＝1,2,…,N)是被导数耦合神经网络的模型适当选择的负反馈控制强度；μ和ρ是误差状态和延迟误差状态的脉冲效应；Θ是狄拉克脉冲函数，假设控制强度矩阵为D＝diag{d1,d2,…,dN}。
在本发明的一个实施例中，所述脉冲牵制控制器中的牵制反馈控制部分u1,i(t)控制不同集群之间有直接连接的神经网络。
在本发明的一个实施例中，所述误差网络模型的公式为：
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其中τ＝max{τ1(t),τ2(t),τ3(t)}，函数/>
Figure SMS_31
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是当t∈[-τ,0]的误差神经网络的初值，假设δyi(t)在时刻t＝tk,/>
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在本发明的一个实施例中，所述误差网络模型的公式中，若存在λ>0与M0>0和T>0使得对于初值为
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的任意误差网络有如下等式成立：
Figure SMS_38
在本发明的一个实施例中，所述函数为李雅普诺夫函数，表达式为：
Figure SMS_39
其中/>
Figure SMS_40
本发明还提供了一种含有聚类拓扑耦合的神经网络脉冲同步系统，其特征在于，包括：构建模块，用于建立具有随机扰动的孤立神经网络模型以及有多个聚类的导数耦合神经网络模型；设置模块，用于根据所述孤立神经网络模型以及导数耦合神经网络模型建立误差网络模型，并根据所述误差神经网络模型拓扑结构和脉冲信号设计脉冲牵制控制器；聚类同步模块，用于根据所述误差网络模型选择相应的函数，并结合所述脉冲牵制控制器实现导数耦合神经网络模型和孤立神经网络模型之间的聚类同步；验证模块，用于搭建神经网络模型并利用所述神经网络模型进行数值仿真，验证所述导数耦合神经网络模型和孤立神经网络模型之间的聚类同步效果。
本发明的上述技术方案相比现有技术具有以下优点：
为了反映耦合网络的真实情况，本发明考虑了具有三种不同耦合机制的耦合神经网络模型，包括一般状态耦合、延迟状态耦合、导数状态耦合。由此可以知道，第i神经网络的变化速度是由第i神经网络的动力学及其相邻神经网络的变化速率决定的，从而有利于精确控制同步速率；
在本发明中，无论脉冲效应是否有利于最终的同步，只要满足本发明所述的结论中的所有条件则可以实现耦合神经网络的集群同步，因此兼容性高；
在本发明中，所设计的脉冲牵制控制器，其中脉冲控制是一种优越的间断控制方式，可以用来节省控制成本，而用负反馈控制来抵消由于脉冲不足而产生的不利影响。
在本发明中通过引入平均脉冲间隔的概念，对脉冲间隔的评估可以有效地降低系统参数和控制强度在条件和要求上的保守性。
附图说明
为了使本发明的内容更容易被清楚的理解，下面根据本发明的具体实施例并结合附图，对本发明作进一步详细的说明，其中
图1是本发明含有聚类拓扑耦合的神经网络脉冲同步方法流程图；
图2是本发明第一个聚类中每个状态的演化曲线；
图3是本发明第一个聚类中误差状态的演化曲线；
图4是本发明第二个聚类中每个状态的演化曲线；
图5是本发明第二个聚类中误差状态的演化曲线。
具体实施方式
实施例一
如图1所示，本实施例提供一种含有聚类拓扑耦合的神经网络脉冲同步方法，包括如下步骤：步骤S1：建立具有随机扰动的孤立神经网络模型以及有多个聚类的导数耦合神经网络模型；步骤S2：根据所述孤立神经网络模型以及导数耦合神经网络模型建立误差网络模型，并根据所述误差神经网络模型拓扑结构和脉冲信号设计脉冲牵制控制器；步骤S3：根据所述误差网络模型选择相应的函数，并结合所述脉冲牵制控制器实现导数耦合神经网络模型和孤立神经网络模型之间的聚类同步；步骤S4：搭建神经网络模型并利用所述神经网络模型进行数值仿真，验证所述导数耦合神经网络模型和孤立神经网络模型之间的聚类同步效果。
本实施例所述含有聚类拓扑耦合的神经网络脉冲同步方法，所述步骤S1中，建立具有随机扰动的孤立神经网络模型以及有多个聚类的导数耦合神经网络模型，由于所述导数耦合神经网络模型包括一般状态耦合、延迟状态耦合、导数状态耦合，由此可以得到，第i神经网络的变化速度是由第i神经网络的动力学及其相邻神经网络的变化速率决定的，从而有利于精确控制同步速率；所述步骤S2中，根据所述孤立神经网络模型以及导数耦合神经网络模型建立误差网络模型，并根据所述误差神经网络模型拓扑结构和脉冲信号设计脉冲牵制控制器，由于脉冲控制是一种优越的间断控制方式，从而有利于用来节省控制成本，而所述脉冲牵制控制器中的负反馈控制可以抵消由于脉冲不足而产生的不利影响；所述步骤S3中，根据所述误差网络模型选择相应的函数，并结合所述脉冲牵制控制器实现导数耦合神经网络模型和孤立神经网络模型之间的聚类同步，有利于提高兼容性；所述步骤S4中，搭建神经网络模型并利用所述神经网络模型进行数值仿真，验证所述导数耦合神经网络模型和孤立神经网络模型之间的聚类同步效果，从而降低了系统参数和控制强度在条件和要求上的保守性。
所述步骤S1中，所述导数耦合神经网络模型的公式为：
Figure SMS_41
Figure SMS_42
其中
Figure SMS_51
是i个神经网络的状态向量，
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是一个正定矩阵，其中/>
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表示当从其他神经细胞和外部输入中分离时，第j个神经细胞将其电位重置为静止状态的速率；
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是常数矩阵，/>
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是外部输入向量；τ1(t)和τ2(t)是传输时间延迟；/>
Figure SMS_61
表示激活函数；正常数c1，c2，c3是复杂网络的耦合强度；含有元素ri≥0的矩阵
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代表内部耦合矩阵；/>
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是由复杂网络拓扑结构决的两个不同的外部耦合矩阵，满足条件每行元素之和都为零，且
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和/>
Figure SMS_45
其中如果第j个神经网络到第i个神经网络之间存在有向连接且i≠j，则gij≠gji>0(lij≠lji>0)；/>
Figure SMS_59
是导数耦合矩阵，且是对称矩阵且满足每行元素之和都为零的条件，wij＝wji>0当第i个神经网络和第j个神经网络有连接；
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是满足条件/>
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的噪声强度矩阵，ui(t)表示脉冲牵制控制器。具体地，使用/>
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表示在范围/>
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且维数为/>
Figure SMS_62
的所有连续函数，其中/>
Figure SMS_50
另外，导数耦合矩阵如下：
Figure SMS_63
和耦合强度c1＝0.5，c2＝0.2，c3＝0.1，反馈控制强度d1＝d2＝d5＝d6＝0,d3＝d4＝0.5，耦合时变延迟τ2(t)＝0.2sin(0.2t)，然后通过技术可知：λmax＝(I6-c3W)＝1.5212。
在所述导数耦合神经网络模型中，初始条件都被设定为
Figure SMS_64
Figure SMS_65
所述孤立神经网络模型的公式为：
Figure SMS_66
其中y(t)是状态向量，非线性函数
Figure SMS_67
τ1(t)是时变延迟，Ak、Bk、Ck、I(t)是系统矩阵，y表示集群的个数，/>
Figure SMS_68
是随机矩阵，ω(t)是一个二维布朗运动。具体地，所述状态向量/>
Figure SMS_69
时变延迟τ1(t)＝1+0.1sin(0.1t)，系统矩阵分别
Figure SMS_70
所述随机矩阵
Figure SMS_71
选择初始值y1(t)＝0.2,y2(t)＝0.3。
所述孤立神经网络模型(2)的解y(t)可以被看作是第y集群的领导者，那么对应的，在y集群中的所有神经网络都可以被认为是它的追随者。因此，导数耦合神经网络模型(1)与孤立神经网络模型(2)的集群同步问题就可以看作是每个集群中的领导-随从问题。对于i＝1,2,…,N，通过定义误差向量
Figure SMS_72
设计了如下的脉冲牵制控制器。
本发明所述的脉冲牵制控制器的表达式为：
ui(t)＝u0,i(t)+u1,i(t)， (3)
其中脉冲控制部分为：
Figure SMS_73
牵制反馈控制部分u1,i(t)对于/>
Figure SMS_74
Figure SMS_75
否则，u1,i(t)＝0，正常数di(i＝1,2,…,N)是被导数耦合神经网络的模型适当选择的负反馈控制强度；μ和ρ是误差状态和延迟误差状态的脉冲效应；Θ是狄拉克脉冲函数，假设控制强度矩阵为D＝diag{d1,d2,…,dN}。
所述脉冲牵制控制器在设计时需要考虑：所述脉冲牵制控制器中的牵制反馈控制部分u1,i(t)控制不同集群之间有直接连接的神经网络，而脉冲控制对所有的神经网络都有控制；两个脉冲效应μ和ρ足以实现同步网络，则控制器ui(t)中的反馈控制增益可以是设置为很小的数甚至是零，从而构成了新的组合控制器；脉冲效应μ和ρ阻碍了最终同步，此时认为控制器μ和ρ受扰动后构成噪声，且脉冲信号对同步起到消极作用，可以看作是额外扰动，与原扰动一同对复杂网络同步构成干扰。
所述步骤S2中的误差网络模型的公式为：
Figure SMS_76
其中τ＝max{τ1(t),τ2(t),τ3(t)}，函数
Figure SMS_77
Figure SMS_78
Figure SMS_79
Figure SMS_80
Figure SMS_81
是当t∈[-τ,0]的误差神经网络的初值，假设δyi(t)在时刻t＝tk,/>
Figure SMS_82
是右连续的，且
Figure SMS_83
首先进行定义：如果存在λ>0与M0>0和T>0使得对于初值为
Figure SMS_84
的任意误差网络有如下等式成立：
Figure SMS_85
则导数耦合神经网络模型(1)与导数耦合神经网络模型(2)实现全局同步。
下来讨论具有导数耦合和随机扰动的误差网络模型(4)的集群同步条件。所有的证明过程基于根据比较原理和平均脉冲间隔的概念，本发明将通过所设计的脉冲牵制控制器(3)实现导数耦合神经网络模型(1)和导数耦合神经网络模型(2)之间同步的充分条件。
证明方法如下：选取具有导数耦合矩阵为W的函数，具体地，所述步骤S3中，所述函数为李雅普诺夫函数，表达式为：
Figure SMS_86
其中
Figure SMS_87
对于t＝tk,
Figure SMS_88
基于误差网络模型(4)，可以得到如下结果：
Figure SMS_89
由于λmax(IN-c3W)≥λmin(IN-c3W)＝1，从而可以得到下式：
Figure SMS_90
经过计算，可以将原式化简为：
Figure SMS_91
其中a＝λmax(IN-c3W)(1+μ)(1+μ+ρ)，b＝λmax(IN-c3W)ρ(1+μ+ρ)。对上式
Figure SMS_92
两边取期望可以得到如下结果：
Figure SMS_93
对于t∈[tk-1,tk),
Figure SMS_94
依据随机微分方程，考虑误差网络模型(4)进行如下计算：
Figure SMS_95
通过线性化方法，公式(9)可以被继续简化为
Figure SMS_96
其中
Figure SMS_97
Figure SMS_98
对于t∈[tk-1,tk]，由已知可以得到：
Figure SMS_99
其中
Figure SMS_100
对于任意q>0，t>t0>0，将证明下面的不等式成立：
Figure SMS_101
其中
Figure SMS_102
为了证明(12)的有效性，本发明将采用数学归纳法来予以证明。首先对于t∈[t0,t1)和一个正常数q，那么可以从不等式(10)中得出：
Figure SMS_103
其次假设不等式(12)对于s>0成立，依据数学归纳法证明s+1时不等式(11)也成立。当k＝s，对于不等式(12)可以得出：
Figure SMS_104
最后，当k＝s+1，即t∈[ts,ts+1)，从而可以得到
Figure SMS_105
因此，不等式(12)对于任意t∈[tk-1,tk)都成立。
由于在公式(12)中q是一个正常数，因此，接下来本发明将基于常数q>0的选择和平均脉冲间隔的概念来讨论导数耦合神经网络模型的指数群聚同步。
情况1：如果正常数q∈(0,1)和t∈[tk-1,tk)，可以得到下式：
Figure SMS_106
情况2：如果正常数q∈(1,+∞]和t∈[tk-1,tk)，从而可以得到：
Figure SMS_107
情况3：当q＝1，然后对于t∈[tk-1,tk)，这下面的公式可以被得到：
Figure SMS_108
首先，通过讨论正常数q的三种情况，得到了与最终同步状态相关的三个不等式(13)、(14)和(15)。因此，对于任何
Figure SMS_109
在本发明中有两个正常数λ和λ满足公式(5)。此外，考虑到特殊构造的Lyapunov函数(15)，因此可以得到下式：
Figure SMS_110
构造上述不等式的数学期望，可以得到：
Figure SMS_111
它最终表示脉冲控制误差网络模型(4)的解是指数稳定的，收敛速度为
Figure SMS_112
在本发明中，由于和平均脉冲间隔的概念，通过所设计的脉冲牵制控制器(3)，导数耦合神经网络模型(1)与导数耦合神经网络模型(2)实现了集群同步，证明完毕。
因此可以得到如下结论：
对于脉冲序列ξ＝{t1,t2,…}，假设平均脉冲间隔是小于Ta的。如果存在一个矩阵D＝diag{d1,d2,…dN}>0和标量m>0,υ>0,
Figure SMS_113
即
(i)矩阵不等式成立：
Figure SMS_114
(ii)对于正常数q,下式成立：
max{a+beλτ,beλτ}≤q (19)
其中τ＝max{τ1,τ2,τ3}和0≤τj≤τj(j＝1,2,3),a＝λmax(IN-c3W)(1+μ)(1+μ+ρ),b＝λmax(IN-c3W)ρ(1+μ+ρ)和λ是正常数，它是下面参数方程的唯一解
λ-α+ηeλτ＝0
其中α>η≥0，η＝β+γ，
Figure SMS_115
Figure SMS_116
(iii)指数收敛速度满足下式：
Figure SMS_117
最终可以得到：误差网络模型(4)的解是指数稳定的，也即通过所设计的脉冲牵制控制器(3)使得导数耦合神经网络模型(1)与导数耦合神经网络模型(2)之间最终达到指数集群同步。
本实施例中，使用线性矩阵不等式工具箱通过式(18)-(20)计算出满足此神经网络模型的具体参数；并利用所述神经网络模型来搭建Simulink模型，得到仿真结果，通过图2-图5可知，在每个聚类内耦合神经网络是同步的并且求出了同步的指数收敛速度为
Figure SMS_118
实施例二
基于同一发明构思，本实施例提供了一种含有聚类拓扑耦合的神经网络脉冲同步系统，其解决问题的原理与所述含有聚类拓扑耦合的神经网络脉冲同步方法类似，重复之处不再赘述。
本实施例提供一种含有聚类拓扑耦合的神经网络脉冲同步系统，包括：
构建模块，用于建立具有随机扰动的孤立神经网络模型以及有多个聚类的导数耦合神经网络模型；
设置模块，用于根据所述孤立神经网络模型以及导数耦合神经网络模型建立误差网络模型，并根据所述误差神经网络模型拓扑结构和脉冲信号设计脉冲牵制控制器；
聚类同步模块，用于根据所述误差网络模型选择相应的函数，并结合所述脉冲牵制控制器实现导数耦合神经网络模型和孤立神经网络模型之间的聚类同步；
验证模块，用于搭建神经网络模型并利用所述神经网络模型进行数值仿真，验证所述导数耦合神经网络模型和孤立神经网络模型之间的聚类同步效果。
本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
显然，上述实施例仅仅是为清楚地说明所作的举例，并非对实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。而由此所引伸出的显而易见的变化或变动仍处于本发明创造的保护范围之中。

Claims (6)

1.一种含有聚类拓扑耦合的神经网络脉冲同步方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤S1：建立具有随机扰动的孤立神经网络模型以及有多个聚类的导数耦合神经网络模型；
步骤S2：根据所述孤立神经网络模型以及导数耦合神经网络模型建立误差网络模型，并根据所述误差神经网络模型拓扑结构和脉冲信号设计脉冲牵制控制器，所述孤立神经网络模型的公式为：
Figure QLYQS_1
其中y(t)是状态向量，非线性函数
Figure QLYQS_2
τ1(t)是时变延迟，Ak、Bk、Ck、I(t)是系统矩阵，y表示集群的个数，
Figure QLYQS_3
是随机矩阵，ω(t)是一个二维布朗运动；
所述导数耦合神经网络模型的公式为：
Figure QLYQS_4
其中
Figure QLYQS_12
是i个神经网络的状态向量，/>
Figure QLYQS_9
是一个正定矩阵，其中/>
Figure QLYQS_18
表示当从其他神经细胞和外部输入中分离时，第j个神经细胞将其电位重置为静止状态的速率；/>
Figure QLYQS_6
是常数矩阵，
Figure QLYQS_15
分别表示在时间t和t-τ1(t)时连通性强度；/>
Figure QLYQS_8
是外部输入向量；τ1(t)和τ2(t)是传输时间延迟；/>
Figure QLYQS_13
表示激活函数；正常数c1，c2，c3是复杂网络的耦合强度；含有元素ri≥0的矩阵/>
Figure QLYQS_10
代表内部耦合矩阵；/>
Figure QLYQS_19
和
Figure QLYQS_5
是由复杂网络拓扑结构决定的两个不同的外部耦合矩阵，满足条件每行元素之和都为零，且/>
Figure QLYQS_17
和/>
Figure QLYQS_7
其中如果第j个神经网络到第i个神经网络之间存在有向连接且i≠j，则gij≠gji>0(lij≠lji>0)；/>
Figure QLYQS_16
是导数耦合矩阵，且是对称阵且满足每行元素之和都为零的条件，wij＝wji>0当第i个神经网络和第j个神经网络有连接；/>
Figure QLYQS_14
表示一个m维的布朗运动；/>
Figure QLYQS_20
是满足条件
Figure QLYQS_11
的噪声强度矩阵，ui(t)表示脉冲牵制控制器；
所述脉冲牵制控制器的表达式为：ui(t)＝u0,i(t)+u1,i(t)，其中脉冲控制部分为：
Figure QLYQS_21
牵制反馈控制部分u1,i(t)对于
Figure QLYQS_22
否则，u1,i(t)＝0，正常数di(i＝1,2,…,N)是被导数耦合神经网络的模型适当选择的负反馈控制强度；μ和ρ是误差状态和延迟误差状态的脉冲效应；θ是狄拉克脉冲函数，假设控制强度矩阵为D＝diag{d1,d2,…,dN}；
其中所述误差网络模型的公式为：
Figure QLYQS_23
其中τ＝max{τ1(t),τ2(t),τ3(t)}，函数
Figure QLYQS_24
Figure QLYQS_25
Figure QLYQS_26
Figure QLYQS_27
是当t∈[-τ,0]的误差神经网络的初值，假设δyi(t)在时刻/>
Figure QLYQS_28
是右连续的，且
Figure QLYQS_29
步骤S3：根据所述误差网络模型选择相应的函数，并结合所述脉冲牵制控制器实现导数耦合神经网络模型和孤立神经网络模型之间的聚类同步；
步骤S4：搭建神经网络模型并利用所述神经网络模型进行数值仿真，验证所述导数耦合神经网络模型和孤立神经网络模型之间的聚类同步效果。
2.根据权利要求1所述的含有聚类拓扑耦合的神经网络脉冲同步方法，其特征在于：在所述导数耦合神经网络模型中，初始条件都被设定为
Figure QLYQS_30
3.根据权利要求1所述的含有聚类拓扑耦合的神经网络脉冲同步方法，其特征在于：所述脉冲牵制控制器中的牵制反馈控制部分u1,i(t)控制不同集群之间有直接连接的神经网络。
4.根据权利要求1所述的含有聚类拓扑耦合的神经网络脉冲同步方法，其特征在于：所述误差网络模型的公式中，若存在λ>0与M0>0和T>0使得对于初值为
Figure QLYQS_31
的任意误差网络有如下等式成立：/>
Figure QLYQS_32
5.根据权利要求1所述的含有聚类拓扑耦合的神经网络脉冲同步方法，其特征在于：所述函数为李雅普诺夫函数，表达式为：
Figure QLYQS_33
Figure QLYQS_34
其中
Figure QLYQS_35
6.一种含有聚类拓扑耦合的神经网络脉冲同步系统，用于实现如权利要求1-5中任意一项所述的方法，其特征在于，包括：
构建模块，用于建立具有随机扰动的孤立神经网络模型以及有多个聚类的导数耦合神经网络模型；
设置模块，用于根据所述孤立神经网络模型以及导数耦合神经网络模型建立误差网络模型，并根据所述误差神经网络模型拓扑结构和脉冲信号设计脉冲牵制控制器；其中所述孤立神经网络模型的公式为：
Figure QLYQS_36
其中y(t)是状态向量，非线性函数
Figure QLYQS_37
τ1(t)是时变延迟，Ak、Bk、Ck、I(t)是系统矩阵，y表示集群的个数，
Figure QLYQS_38
是随机矩阵，ω(t)是一个二维布朗运动；
所述导数耦合神经网络模型的公式为：
Figure QLYQS_39
其中
Figure QLYQS_45
是i个神经网络的状态向量，
Figure QLYQS_42
是一个正定矩阵，其中/>
Figure QLYQS_51
表示当从其他神经细胞和外部输入中分离时，第j个神经细胞将其电位重置为静止状态的速率；
Figure QLYQS_47
是常数矩阵，/>
Figure QLYQS_52
分别表示在时间t和t-τ1(t)时连通性强度；/>
Figure QLYQS_50
是外部输入向量；τ1(t)和τ2(t)是传输时间延迟；/>
Figure QLYQS_55
表示激活函数；正常数c1，c2，c3是复杂网络的耦合强度；含有元素ri≥0的矩阵
Figure QLYQS_41
代表内部耦合矩阵；/>
Figure QLYQS_49
和/>
Figure QLYQS_40
是由复杂网络拓扑结构决定的两个不同的外部耦合矩阵，满足条件每行元素之和都为零，且
Figure QLYQS_54
和/>
Figure QLYQS_44
其中如果第j个神经网络到第i个神经网络之间存在有向连接且i≠j，则gij≠gji>0(lij≠lji>0)；/>
Figure QLYQS_48
是导数耦合矩阵，且是对称阵且满足每行元素之和都为零的条件，wij＝wji>0当第i个神经网络和第j个神经网络有连接；
Figure QLYQS_43
表示一个m维的布朗运动；/>
Figure QLYQS_53
是满足条件/>
Figure QLYQS_46
的噪声强度矩阵，ui(t)表示脉冲牵制控制器；
所述脉冲牵制控制器的表达式为：ui(t)＝u0,i(t)+u1,i(t)，其中脉冲控制部分为：
Figure QLYQS_56
牵制反馈控制部分u1,i(t)对于
Figure QLYQS_57
否则，u1,i(t)＝0，正常数di(i＝1,2,…，N)是被导数耦合神经网络的模型适当选择的负反馈控制强度；μ和ρ是误差状态和延迟误差状态的脉冲效应；Θ是狄拉克脉冲函数，假设控制强度矩阵为D＝diag{d1,d2,…,dN}；
其中所述误差网络模型的公式为：
Figure QLYQS_58
其中τ＝max{τ1(t),τ2(t),τ3(t)}，函数
Figure QLYQS_59
Figure QLYQS_60
Figure QLYQS_61
Figure QLYQS_62
Figure QLYQS_63
是当t∈[-τ,0]的误差神经网络的初值，假设δyi(t)在时刻t＝tk,/>
Figure QLYQS_64
是右连续的，且
Figure QLYQS_65
聚类同步模块，用于根据所述误差网络模型选择相应的函数，并结合所述脉冲牵制控制器实现导数耦合神经网络模型和孤立神经网络模型之间的聚类同步；
验证模块，用于搭建神经网络模型并利用所述神经网络模型进行数值仿真，验证所述导数耦合神经网络模型和孤立神经网络模型之间的聚类同步效果。
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