CN113098492B - 基于三值忆阻器交叉阵列的数字同或与异或门实现方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于三值忆阻器交叉阵列的数字同或与异或门实现方法。本发明采用4×3结构的三值忆阻器交叉阵列，其中两个作为输入忆阻器，一个作为输出忆阻器。本发明基于三值忆阻器交叉阵列的三值数字逻辑同或和异或门电路，结构清晰简单、易于实现。该同或门和异或门的交叉阵列实现对多值数字逻辑运算与存储一体化等诸多领域中的应用研究具有重要意义。

Description

基于三值忆阻器交叉阵列的数字同或与异或门实现方法

技术领域

本发明属于电路设计技术领域，涉及一种三值同或与异或逻辑门实现方法，具体涉及一种三值忆阻器交叉阵列的数字同或与异或门实现方法。

背景技术

随着现代信息社会的飞速发展，信息交流而产生的数据越来越多，所需处理的数据也越来越多，这对计算机的运行速度提出了新的挑战。人们所使用的计算机大多是冯·诺伊曼架构，该架构因存储器和运算器是分离的，用于二者之间数据传输的功耗远大于计算机实际运算的功耗，因此计算机体系架构的创新研究是非常必要的。

忆阻器的出现为构建一种新的计算机架构提供了可能性。1971年，华裔科学家蔡少棠教授首次定义了第四类基本电路元件——忆阻器，用于表征电荷和磁通的关系。2008年，惠普实验室研制出了第一个忆阻器的物理元件。随后经进一步的研究发现，忆阻器开关速度快、操作功耗低且与CMOS工艺相兼容，这些特点都使得利用忆阻器来进行逻辑运算成为可能，且有两种实现方案，即利用忆阻器的阻值作为逻辑值以及利用传统的电压作为逻辑值。此外，忆阻器结构简单，能实现非常紧凑的交叉阵列结构，这是实现大规模的数据存储的关键。因此，存储与运算融合的忆阻架构具有非常大的研究价值。

多值逻辑相比于二值逻辑，能有效提高数据密度、降低电路的复杂性而且电路的串并行运算能力更强，这对于当前信息数据的不断增长趋势是有益的，因此研究三值逻辑的运算与存储是非常必要的。而忆阻器具有稳定的两个或多个阻态，因此利用多值忆阻器来实现多值数字逻辑的存储与运算具有很大的潜力和有应用价值的。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提出了一种三值忆阻器交叉阵列的数字同或与异或门实现方法。

本发明解决技术问题所采取的技术方案如下：包括一个三值同或门电路，一个三值异或门电路。

本发明采用4×3结构的三值忆阻器交叉阵列，即共需要12个忆阻器，每个忆阻器都位于横线与纵线的交叉点，且忆阻器的正极都与纵线相连，负极与横线相连。忆阻器M_1,1、M_2,1、M_3,1、M_4,1的正极都连接在同一条纵线上，该纵线经开关S₁与直流电源V₁相连。M_1,2、M_2,2、M_3,2、M_4,2的正极都连接在同一条纵线上，该纵线经开关S₂与直流电源V₂相连。M_1,3、M_2,3、M_3,3、M_4,3的正极都连接在同一条纵线上，该纵线经开关S₃与直流电源V₃相连。M_1,1、M_1,2、M_1,3的负极连接在同一条横线上，该横线经开关S₄与直流电源V₄相连。M_2,1、M_2,2、M_2,3的负极连接在同一条横线上，该横线经开关S₅与直流电源V₅相连。M_3,1、M_3,2、M_3,3的负极连接在同一条横线上，该横线经开关S₆与直流电源V₆相连。M_4,1、M_4,2、M_4,3的负极连接在同一条横线上，该横线经开关S₇与直流电源V₇相连。此外，12个忆阻器再分别都经一个开关与一个等阻值的固定电阻并联。忆阻器的三个阻态分别表示三值逻辑的“0”、“1”、“2”。对于三值同或门电路，在12个忆阻器中，忆阻器M_1,2和M_2,2是输入忆阻器，M_4,1是输出忆阻器；对于三值异或门电路，在12个忆阻器中，忆阻器M_1,2和M_2,2是输入忆阻器，M_3,1是输出忆阻器。

本发明设计了一种新型的基于三值忆阻器交叉阵列的三值数字逻辑同或和异或门电路，结构清晰简单、易于实现。该同或门和异或门的交叉阵列实现对多值数字逻辑运算与存储一体化等诸多领域中的应用研究具有重要意义。

附图说明

图1是本发明的基于三值忆阻器交叉阵列的三值同或和异或门电路。

具体实施方式

下面结合附图对本发明优选实施例作详细说明。

本发明设计所采用的三值忆阻器模型为压控阈值型三值忆阻器，其数学模型由下式描述：

式中的a,b,c,d,e是模型中的可调参数，x为系统内部状态变量，v(t)表示忆阻器两端的电压，i(t)表示流经忆阻器的电流，v_th1和v_th2代表两个不同的阈值电压，R_L、R_M、R_H分别对应于该模型从低到高的三种不同的阻态。

在外加电压作用下，该忆阻器模型能表现出阈值特性。当v>v_th2时，忆阻器被置为R_L。当v_th1<v<v_th2时，如果此时忆阻器模型的状态为R_H则会迅速降至R_M，否则会保持原有的状态不发生改变。当-v_th1<v<v_th1时，模型会一直保持原有的状态。当-v_th2<v<-v_th1时，若此时忆阻器的阻值小于R_M则会增加到R_M，否则不发生变化。当v<-v_th2时，模型被置为R_H。

本发明所设计的三值同或门电路采用由三值忆阻器构成的4×3交叉阵列实现，共12个忆阻器，其中两个作为输入忆阻器，一个作为输出忆阻器。三值同或门的逻辑状态用忆阻器的阻值表示，R_H、R_M、R_L分别代表三值逻辑的“0”、“1”、“2”。在本设计中，M_1,2和M_2,2均是输入忆阻器，M_4,1是输出忆阻器，V₁-V₇是直流电源。忆阻器M_1,2和M_2,2的初始状态是该逻辑门的两个输入A和B，M_4,1的初始状态为R_H，最终状态为逻辑门输出A⊙B。M_1,3、M_2,3、M_4,2和M_4,3的初始状态为R_L，M_3,2和M_3,3的初始状态为R_H。

本发明所设计的三值异或门电路也采用由三值忆阻器构成的4×3交叉阵列实现，即在三值同或门的基础上再进行一次“非”运算即可得到三值异或输出结果。本设计共12个忆阻器，其中两个作为输入忆阻器，一个作为输出忆阻器。三值异或门的逻辑状态也用忆阻器的阻值表示，R_H、R_M、R_L分别代表三值逻辑的“0”、“1”、“2”。在本电路中，M_1,2和M_2,2均是输入忆阻器，M_3,1是输出忆阻器，V₁-V₇是直流电源。忆阻器M_1,2和M_2,2的初始状态是该逻辑门的两个输入A和B，M_3,1的初始状态为R_L，最终状态为逻辑门输出A⊕B。M_1,3、M_2,3、M_4,2和M_4,3的初始状态为R_L，M_4,1、M_3,2和M_3,3的初始状态为R_H。

三值同或门和异或门逻辑的真值表如下表所示：

A	B	A⊙B	A⊕B
				R<sub>H</sub>(0)	R<sub>H</sub>(0)	R<sub>L</sub>(2)	R<sub>H</sub>(0)
R<sub>H</sub>(0)	R<sub>M</sub>(1)	R<sub>M</sub>(1)	R<sub>M</sub>(1)
				R<sub>H</sub>(0)	R<sub>L</sub>(2)	R<sub>H</sub>(0)	R<sub>L</sub>(2)
R<sub>M</sub>(1)	R<sub>H</sub>(0)	R<sub>M</sub>(1)	R<sub>M</sub>(1)
				R<sub>M</sub>(1)	R<sub>M</sub>(1)	R<sub>M</sub>(1)	R<sub>M</sub>(1)
R<sub>M</sub>(1)	R<sub>L</sub>(2)	R<sub>M</sub>(1)	R<sub>M</sub>(1)
				R<sub>L</sub>(2)	R<sub>H</sub>(0)	R<sub>H</sub>(0)	R<sub>L</sub>(2)
R<sub>L</sub>(2)	R<sub>M</sub>(1)	R<sub>M</sub>(1)	R<sub>M</sub>(1)
				R<sub>L</sub>(2)	R<sub>L</sub>(2)	R<sub>L</sub>(2)	R<sub>H</sub>(0)

“同或”逻辑运算可以通过

转换为只存在“或”和“非”操作的布尔表达式，而“异或”逻辑的实现只需在“同或”的基础上再进行一次“非”运算即可得到。

本发明所设计的三值同或门工作过程可分为五个阶段，第一阶段为初始阶段，其余阶段为运算阶段。

第一阶段，开关S₂、S₃闭合，其余开关断开。电压源V₂输出V_READ，其余电压源输出0V。该阶段用于读取输入忆阻器M_1,2和M_2,2的初始状态，即逻辑门的输入。

第二阶段，开关S_1,2、S_2,2、S₂、S₃闭合，其他开关断开，电压源V₂输出V_NOT，其余电压源输出0V。此时M_1,2与固定电阻并联再与M_1,3串联构成一个标准三值反相器(StandardTernary Inverters，STI)，M_2,2与固定电阻并联再与M_2,3串联也构成一个STI。经由这两个非门分别得到逻辑变量A和B的“非”运算，即

和

在该阶段，M_1,2、M_2,2是两个输入忆阻器，M_1,3、M_2,3是两个输出忆阻器，A和B的非运算结果存储在M_1,3和M_2,3中。

第三阶段，S₄、S₅以及S₆闭合，其余开关断开。电压源V₄和V₅输出V_OR，其余电压源输出0V。此时M_1,2、M_2,2相当于并联，然后再与M_3,2串联。同样，M_1,3、M_2,3相当于并联，然后再与M_3,3串联。经由M_1,2、M_2,2和M_3,2组成的或门电路完成A和B的“或”运算，经由M_1,3、M_2,3和M_3,3组成的或门电路完成

和

的“或”运算。在两个或门电路中，M_1,2、M_2,2和M_1,3、M_2,3分别是两个或门的输入忆阻器，M_3,2和M_3,3分别是是输出忆阻器，A+B和

的结果就分别存储在M_3,2和M_3,3中。

第四阶段，开关S_3,2、S_3,3、S₆、S₇闭合，其他开关断开，电压源V₆输出-V_NOT，其余电压源输出0V。此时M_3,2与固定电阻并联再与M_4,2串联构成一个STI，M_3,3与固定电阻并联再与M_4,3串联也构成一个STI。经由这两个非门分别得到A+B和

的“非”运算，即

和

在该阶段，M_3,2、M_3,3是两个输入忆阻器，M_4,2、M_4,3是两个输出忆阻器，A+B和

的非运算结果存储在M_4,2和M_4,3中。

第五阶段，S₁、S₂、S₃闭合，其余开关断开。电压源V₂和V₃输出-V_OR，其余电压源输出0V。此时M_4,2、M_4,3相当于并联，然后再与M_4,1串联。经由M_4,2、M_4,3和M_4,1组成的或门电路完成

和

的“或”运算，运算结果存储在M_4,1中，即可得到同或门电路的最终输出。

本发明所设计的三值异或门工作过程可分为六个阶段，第一阶段为初始阶段，其余阶段为运算阶段。前五个阶段与同或门电路相同，下面是第六阶段的电路工作原理：开关S₆、S₇、S_4,1闭合，其他开关断开，电压源V₇输出-V_NOT，其余电压源输出0V。此时M_4,1与固定电阻并联再与M_3,1串联构成一个STI。经由这个非门得到

的“非”运算，运算结果存储在M_3,1中，即可得到异或门电路的最终输出。

由于该三值同或和异或逻辑门电路中两个输入忆阻器的参数以及在电路中的位置是相同的，因此下面分析中省去了部分重复的结果。

优选的，对于所设计的三值或非门电路，采用的三值忆阻器模型的相关参数为a＝e＝10，b＝10000，c＝d＝0.2，阈值电压v_th1和v_th2分别设为0.9V和1.1V；R_H、R_M、R_L分别为10kΩ、1kΩ、100Ω；固定电阻为25Ω；V_READ为0.3V，V_OR为1.25V，V_NOT为1.123V。

对于同或门电路，运算阶段的第一步为“非”逻辑运算，当输入均为逻辑“0”时，M_1,2与固定电阻的并联阻值为24.9Ω，忆阻器M_1,3两端的分压-0.8991V，M_2,2与固定电阻的并联阻值也为24.9Ω，忆阻器M_2,3两端的分压-0.8991V，均不超过阈值电压-0.9V，因此，M_1,3和M_2,3的状态保持不变，即都为逻辑“2”。第二步为“或”逻辑运算，因M_1,2和M_2,2均为“0”、M_1,3和M_2,3均为“2”，则它们的并联总电阻分别为5kΩ、50Ω。此时M_3,2两端的分压为0.833V，不超过阈值0.9V，因此M_3,2的状态不变，为逻辑“0”。而M_3,3两端的分压为1.244V，超过阈值0.9V，因此M_3,3的状态切换为R_M，在M_3,3的阻值发生变化后，电压会在忆阻器之间重新分配，M_3,3两端新的分压为1.19V，仍超过了阈值电压1.1V，所以M_3,3的状态最终被切换为R_L，即逻辑“2”。第三步为“非”逻辑运算，M_3,2与固定电阻的并联阻值为24.9Ω，忆阻器M_4,2两端的分压-0.8991V，不超过阈值电压-0.9V，因此M_4,2状态不变，为逻辑“2”。而M_3,3与固定电阻的并联阻值为20Ω，忆阻器M_4,3两端的分压-0.9358V，超过了阈值电压-0.9V，因此切换为R_M，在M_4,3的阻值发生变化后，电压会在忆阻器之间重新分配，M_4,3两端新的分压为-1.101V，仍超过了阈值电压-1.1V，所以M_4,3的状态最终被切换为R_H，即逻辑“0”。第四步为“或”逻辑运算，因M_4,2和M_4,3分别为“2”和“0”，则它们的并联总电阻为99Ω，此时M_4,1两端的分压为1.238V，超过了阈值0.9V，因此M_4,1的状态会被置为R_M。在M_4,1的阻值发生变化后，电压会在忆阻器之间重新分配，M_4,1两端新的分压为1.137V，仍超过了阈值电压1.1V，所以M_4,1的状态最终被切换为R_L，即输出忆阻器最终输出逻辑“2”。

当输入为逻辑“0”和“1”，在此取M_1,2为0、M_2,2为1，反之同理。第一步为“非”逻辑运算，M_1,2与固定电阻的并联阻值为24.9Ω，忆阻器M_1,3两端的分压-0.8991V，M_2,2与固定电阻的并联阻值为24.3Ω，忆阻器M_2,3两端的分压-0.9035V。M_1,3两端分压不超过阈值电压-0.9V，因此M_1,3的状态保持不变，即为逻辑“2”。M_2,3两端分压超过阈值电压-0.9V，因此M_2,3的状态切换为R_M。状态变化后，M_2,3两端分压变为-1.0964V，不超过阈值电压-1.1V，即状态不会进一步变化，为逻辑“1”。第二步为“或”逻辑运算，因M_1,2和M_2,2为“0”和“1”、M_1,3和M_2,3为“2”和“1”，则它们的并联总电阻分别为909Ω、90.9Ω。此时M_3,2两端的分压为1.146V，而M_3,3两端的分压为1.239V，均超过阈值0.9V，因此M_3,2、M_3,3的状态都切换为R_M，在阻值发生变化后，电压会在忆阻器之间重新分配，M_3,2、M_3,3两端新的分压分别为0.655V、1.19V。M_3,2两端分压不超过阈值1.1V，状态不会进一步变化，为逻辑“1”。而M_3,3两端分压仍超过了阈值电压1.1V，所以M_3,3的状态最终被切换为R_L，即逻辑“2”。第三步为“非”逻辑运算，M_3,2与固定电阻的并联阻值为24.3Ω，忆阻器M_4,2两端的分压-0.9035V，M_3,3与固定电阻的并联阻值为20Ω，忆阻器M_4,3两端的分压-0.9358V。M_4,2和M_4,3两端分压均超过阈值电压-0.9V，因此状态都切换为R_M。状态变化后，M_4,2两端分压变化为-1.0964V，不超过-1.1V的阈值电压，因此状态不会进一步变化，为逻辑“1”。M_4,3两端分压变为-1.101V，仍超过阈值电压-1.1V，即状态进一步置成R_H，为逻辑“0”。第四步为“或”逻辑运算，因M_4,2和M_4,3分别为“1”和“0”，则它们的并联总电阻为909Ω，此时M_4,1两端的分压为1.146V，超过了阈值0.9V，因此M_4,1的状态会被置为R_M。在M_4,1的阻值发生变化后，电压会在忆阻器之间重新分配，M_4,1两端新的分压为0.655V，不超过阈值电压1.1V，所以状态不会进一步变化，即输出忆阻器M_4,1最终输出逻辑“1”。

当输入为逻辑“0”和“2”，在此取M_1,2为0、M_2,2为2，反之同理。第一步为“非”逻辑运算，M_1,2与固定电阻的并联阻值为24.9Ω，忆阻器M_1,3两端的分压-0.8991V，M_2,2与固定电阻的并联阻值为20Ω，忆阻器M_2,3两端的分压-0.9358V。M_1,3两端分压不超过阈值电压-0.9V，因此M_1,3的状态保持不变，即为逻辑“2”，M_2,3两端分压超过阈值电压-0.9V，因此M_2,3的状态切换为R_M，状态变化后，M_2,3两端分压变为-1.101V，超过阈值电压-1.1V，即状态进一步置成R_H，为逻辑“0”。第二步为“或”逻辑运算，因M_1,2和M_2,2为“0”和“2”、M_1,3和M_2,3为“2”和“0”，则它们的并联总电阻均为99Ω，M_3,2、M_3,3两端分压均为1.238V，超过0.9V的阈值电压，故状态均切换为R_M。在阻值发生变化后，电压会在忆阻器之间重新分配，M_3,2、M_3,3两端新的分压为1.137V，仍超过了阈值电压1.1V，所以M_3,2、M_3,3的状态最终被切换为R_L，即输出均为逻辑“2”。第三步为“非”逻辑运算，M_3,2与固定电阻的并联阻值为20Ω，忆阻器M_4,2两端的分压-0.9358V，M_3,3与固定电阻的并联阻值也为20Ω，忆阻器M_4,3两端的分压-0.9358V，均超过阈值电压-0.9V，因此，M_4,2和M_4,3的状态都将切换为R_M，阻值发生变化后，两端分压都变化为-1.101V，仍超过-1.1V的阈值电压，因此状态都会进一步切换为R_H，即M_4，2和M_4，3都为逻辑“0”。第四步为“或”逻辑运算，因M_4,2和M_4,3均为“0”，则它们的并联总电阻为5kΩ，此时M_4,1两端的分压为0.833V，不超过阈值0.9V，因此M_4,1的状态保持不变，即输出忆阻器最终输出逻辑“0”。

当输入均为逻辑“1”时，第一步为“非”逻辑运算，M_1,2与固定电阻的并联阻值为24.3Ω，忆阻器M_1,3两端的分压-0.9035V，M_2,2与固定电阻的并联阻值也为24.3Ω，忆阻器M_2,3两端的分压-0.9035V，均超过阈值电压-0.9V，因此，M_1,3和M_2,3的状态都将切换为R_M，阻值发生变化后，两端分压都变化为-1.0964V，不超过-1.1V的阈值电压，因此状态不会进一步变化，M_1,3和M_2,3都为逻辑“1”。第二步为“或”逻辑运算，因M_1,2和M_2,2均为“1”、M_1,3和M_2,3也都为“1”，则它们的并联总电阻都为500Ω，此时M_3,2、M_3,3两端的分压都为1.19V，均超过了阈值0.9V，因此M_3,2、M_3,3的状态会被置为R_M。在阻值发生变化后，电压会在忆阻器之间重新分配，M_3,2、M_3,3两端新的分压都为0.833V，均未超过阈值电压1.1V，所以状态不会进一步变化，即M_3,2、M_3,3输出都为逻辑“1”。第三步为“非”逻辑运算，M_3,2与固定电阻的并联阻值为24.3Ω，忆阻器M_4,2两端的分压-0.9035V，M_3,3与固定电阻的并联阻值也为24.3Ω，忆阻器M_4,3两端的分压-0.9035V，均超过阈值电压-0.9V，因此，M_4,2和M_4,3的状态都将切换为R_M，阻值发生变化后，两端分压都变化为-1.0964V，不超过-1.1V的阈值电压，因此状态不会进一步变化，M_4,2和M_4,3都为逻辑“1”。第四步为“或”逻辑运算，因M_4,2和M_4,3均为“1”，则它们的并联总电阻为500Ω，此时M_4,1两端的分压为1.19V，超过了阈值0.9V，因此M_4,1的状态会被置为R_M。在阻值发生变化后，电压会在忆阻器之间重新分配，M_4,1两端新的分压为0.833V，未超过阈值电压1.1V，所以状态不会进一步变化，即输出忆阻器M_4,1最终输出逻辑“1”。

当输入为逻辑“1”和“2”时，在此取M_1,2为1、M_2,2为2，反之同理。第一步为“非”逻辑运算，M_1,2与固定电阻的并联阻值为24.3Ω，忆阻器M_1,3两端的分压-0.9035V，M_2,2与固定电阻的并联阻值为20Ω，忆阻器M_2,3两端的分压-0.9358V。M_1,3和M_2,3两端分压均超过阈值电压-0.9V，因此状态都切换为R_M。状态变化后，M_1,3两端分压变化为-1.0964V，不超过-1.1V的阈值电压，因此状态不会进一步变化，为逻辑“1”。M_2,3两端分压变为-1.101V，仍超过阈值电压-1.1V，即状态进一步置成R_H，为逻辑“0”。第二步为“或”逻辑运算，因M_1,2和M_2,2为“1”和“2”、M_1,3和M_2,3为“1”和“0”，则它们的并联总电阻分别为90.9Ω、909Ω。此时M_3,2两端的分压为1.239V，超过了阈值0.9V，因此M_3,2的状态会被置为R_M。在M_3,2的阻值发生变化后，电压会在忆阻器之间重新分配，M_3,2两端新的分压为1.146V，仍超过了阈值电压1.1V，所以M_3,2的状态最终被切换为R_L，即逻辑“2”。而M_3,3两端的分压为1.146V，超过了阈值0.9V，因此M_3,3的状态会被置为R_M。在M_3,3的阻值发生变化后，电压会在忆阻器之间重新分配，新的分压为0.655V，不超过阈值电压1.1V，所以M_3,3的状态不会进一步变化，即逻辑“1”。第三步为“非”逻辑运算，M_3,2与固定电阻的并联阻值为20Ω，忆阻器M_4,2两端的分压-0.9358V，M_3,3与固定电阻的并联阻值为24.3Ω，忆阻器M_4,3两端的分压-0.9035V。M_4,2和M_4,3两端分压均超过阈值电压-0.9V，因此状态都切换为R_M。状态变化后，M_4,2两端分压变为-1.101V，仍超过阈值电压-1.1V，即状态进一步置成R_H，为逻辑“0”。M_4,3两端分压变化为-1.0964V，不超过-1.1V的阈值电压，因此状态不会进一步变化，为逻辑“1”。第四步为“或”逻辑运算，因M_4,2和M_4,3分别为“0”和“1”，则它们的并联总电阻为909Ω，此时M_4,1两端的分压为1.146V，超过了阈值0.9V，因此M_4,1的状态会被置为R_M。在M_4,1的阻值发生变化后，电压会在忆阻器之间重新分配，M_4,1两端新的分压为0.655V，不超过阈值电压1.1V，所以状态不会进一步变化，即输出忆阻器M_4,1最终输出逻辑“1”。

当输入均为逻辑“2”时，第一步为“非”逻辑运算，M_1,2与固定电阻的并联阻值为20Ω，忆阻器M_1,3两端的分压-0.9358V，M_2,2与固定电阻的并联阻值也为20Ω，忆阻器M_2,3两端的分压-0.9358V，均超过阈值电压-0.9V，因此，M_1,3和M_2,3的状态都将切换为R_M，阻值发生变化后，两端分压都变化为-1.101V，仍超过-1.1V的阈值电压，因此状态都会进一步切换为R_H，M_1,3和M_2,3都为逻辑“0”。第二步为“或”逻辑运算，因M_1,2和M_2,2均为“2”、M_1,3和M_2,3均为“1”，则它们的并联总电阻分别为50Ω、5kΩ。此时M_3,2两端的分压为1.244V，超过阈值0.9V，因此M_3,2的状态切换为R_M，在M_3,2的阻值发生变化后，电压会在忆阻器之间重新分配，新的分压为1.19V，仍超过了阈值电压1.1V，所以M_3,2的状态最终被切换为R_L，即逻辑“2”。而M_3,3两端的分压为0.833V，不超过阈值0.9V，因此M_3,3的状态不变，为逻辑“0”。第三步为“非”逻辑运算，M_3,2与固定电阻的并联阻值为20Ω，忆阻器M_4,2两端的分压-0.9358V，超过了阈值电压-0.9V，因此切换为R_M，在M_4,2的阻值发生变化后，电压会在忆阻器之间重新分配，M_4,2两端新的分压为-1.101V，仍超过了阈值电压-1.1V，所以M_4,2的状态最终被切换为R_H，即逻辑“0”。而M_3,3与固定电阻的并联阻值为24.9Ω，忆阻器M_4,3两端的分压-0.8991V，不超过阈值电压-0.9V，因此M_4,3状态不变，为逻辑“2”。第四步为“或”逻辑运算，因M_4,2和M_4,3分别为“0”和“2”，则它们的并联总电阻为99Ω，此时M_4,1两端的分压为1.238V，超过了阈值0.9V，因此M_4,1的状态会被置为R_M。在M_4,1的阻值发生变化后，电压会在忆阻器之间重新分配，M_4,1两端新的分压为1.137V，仍超过了阈值电压1.1V，所以M_4,1的状态最终被切换为R_L，即输出忆阻器最终输出逻辑“2”。

对于异或门电路，经过上述的运算的四个步骤后得到M_4,1的输出结果，再通过由M_4,1与固定电阻并联再与M_3,1串联构成的一个STI后，即可得到异或门输出M_3,1的结果。

因此，当输入均为“0”或均为“1”时，经上述四个步骤，得到M_4,1的输出为R_L，即逻辑“2”。然后第五步为“非”运算，此时M_4,1与固定电阻的并联阻值为20Ω，忆阻器M_3，1两端的分压-0.9358V，超过阈值电压-0.9V，因此M_3,1的状态切换为R_M，状态变化后，两端分压变为-1.101V，仍超过阈值电压-1.1V，即状态进一步置成R_H，为逻辑“0”。

当输入为“0”和“1”、“1”和“1”、“1”和“2”时，经上述四个步骤，得到M_4,1的输出为R_M，即逻辑“1”。然后第五步为“非”运算，M_4,1与固定电阻的并联阻值为24.3Ω，忆阻器M_3,1两端的分压-0.9035V，超过阈值电压-0.9V，因此，M_3,1的状态将切换为R_M，阻值发生变化后，两端分压变化为-1.0964V，不超过-1.1V的阈值电压，因此状态不会进一步变化，即最终输出为逻辑“1”。

当输入为“0”和“2”时，经上述四个步骤，得到M_4,1的输出为R_H，即逻辑“0”。然后第五步为“非”运算，M_4,1与固定电阻的并联阻值为24.9Ω，忆阻器M_3,1两端的分压-0.8991V，不超过阈值电压-0.9V，因此M_3,1的状态保持不变，即最终输出为逻辑“2”。

本领域的普通技术人员应当认识到，以上实施例仅是用来验证本发明，而并非作为对本发明的限定，只要是在本发明的范围内，对以上实施例的变化、变形都将落在本发明的保护范围内。

Claims (2)

1.基于三值忆阻器交叉阵列的数字同或与异或门实现方法，其特征在于：所采用的三值忆阻器为压控阈值型三值忆阻器，其数学模型由下式描述：

式中的a,b,c,d,e是模型中的可调参数，x为系统内部状态变量，v(t)表示忆阻器两端的电压，i(t)表示流经忆阻器的电流，v_th1和v_th2代表两个不同的阈值电压，R_L、R_M、R_H分别对应于该模型从低到高的三种不同的阻态，分别代表三值逻辑的“2”、“1”、“0”；

采用十二个上述三值忆阻器构成所述数字同或与异或门，其中两个作为输入忆阻器，另一个作为输出忆阻器，具体采用以下连接方式：

采用4×3结构的三值忆阻器交叉阵列，每个忆阻器都位于横线与纵线的交叉点，且忆阻器的正极都与纵线相连，负极与横线相连；忆阻器M_1,1、M_2,1、M_3,1、M_4,1的正极都连接在同一条纵线上，该纵线经开关S₁与直流电源V₁相连；忆阻器M_1,2、M_2,2、M_3,2、M_4,2的正极都连接在同一条纵线上，该纵线经开关S₂与直流电源V₂相连；忆阻器M_1,3、M_2,3、M_3,3、M_4,3的正极都连接在同一条纵线上，该纵线经开关S₃与直流电源V₃相连；忆阻器M_1,1、M_1,2、M_1,3的负极连接在同一条横线上，该横线经开关S₄与直流电源V₄相连；忆阻器M_2,1、M_2,2、M_2,3的负极连接在同一条横线上，该横线经开关S₅与直流电源V₅相连；忆阻器M_3,1、M_3,2、M_3,3的负极连接在同一条横线上，该横线经开关S₆与直流电源V₆相连；忆阻器M_4,1、M_4,2、M_4,3的负极连接在同一条横线上，该横线经开关S₇与直流电源V₇相连；此外，十二个忆阻器再分别都经一个开关与一个等阻值的固定电阻并联；对于三值同或门电路，在十二个忆阻器中，忆阻器M_1,2和M_2,2是输入忆阻器，M_4,1是输出忆阻器；对于三值异或门电路，在十二个忆阻器中，忆阻器M_1,2和M_2,2是输入忆阻器，M_3,1是输出忆阻器；

在外加电压作用下，该忆阻器模型能表现出阈值特性；当v>v_th2时，忆阻器被置为R_L；当v_th1<v<v_th2时，如果此时忆阻器模型的状态为R_H则会迅速降至R_M，否则会保持原有的状态不发生改变；当-v_th1<v<v_th1时，模型会一直保持原有的状态；当-v_th2<v<-v_th1时，若此时忆阻器的阻值小于R_M则会增加到R_M，否则不发生变化；当v<-v_th2时，模型被置为R_H；

对于数字同或门电路：忆阻器M_1,2和M_2,2的初始状态是该数字同或门电路的两个输入A和B，M_4,1的初始状态为R_H，最终状态为逻辑门输出A⊙B；M_1,3、M_2,3、M_4,2和M_4,3的初始状态为R_L，M_3,2和M_3,3的初始状态为R_H；

对于数字异或门电路：忆阻器M_1,2和M_2,2的初始状态是该数字同或门电路的两个输入A和B，M_3,1的初始状态为R_L，最终状态为逻辑门输出A⊕B；M_1,3、M_2,3、M_4,2和M_4,3的初始状态为R_L，M_4,1、M_3,2和M_3,3的初始状态为R_H

数字同或门和异或门的真值表如下表所示：

A B A⊙B A⊕B R_H(0) R_H(0) R_L(2) R_H(0) R_H(0) R_M(1) R_M(1) R_M(1) R_H(0) R_L(2) R_H(0) R_L(2) R_M(1) R_H(0) R_M(1) R_M(1) R_M(1) R_M(1) R_M(1) R_M(1) R_M(1) R_L(2) R_M(1) R_M(1) R_L(2) R_H(0) R_H(0) R_L(2) R_L(2) R_M(1) R_M(1) R_M(1) R_L(2) R_L(2) R_L(2) R_H(0)

数字同或门电路的工作过程可分为五个阶段：

第一阶段，开关S₂、S₃闭合，其余开关断开；电压源V₂输出V_READ，其余电压源输出0V；该阶段用于读取输入忆阻器M_1,2和M_2,2的初始状态，即逻辑门的输入；

第二阶段，开关S_1,2、S_2,2、S₂、S₃闭合，其他开关断开，电压源V₂输出V_NOT，其余电压源输出0V；此时忆阻器M_1,2与固定电阻并联再与忆阻器M_1,3串联构成一个标准三值反相器，忆阻器M_2,2与固定电阻并联再与忆阻器M_2,3串联也构成一个标准三值反相器；经由这两个非门分别得到逻辑变量A和B的“非”运算，即

和

在该阶段，M_1,2、M_2,2是两个输入忆阻器，M_1,3、M_2,3是两个输出忆阻器，A和B的非运算结果存储在忆阻器M_1,3和M_2,3中；

第三阶段，S₄、S₅以及S₆闭合，其余开关断开；电压源V₄和V₅输出V_OR，其余电压源输出0V；此时忆阻器M_1,2、M_2,2相当于并联，然后再与忆阻器M_3,2串联；同样，忆阻器M_1,3、M_2,3相当于并联，然后再与M_3,3串联；经由忆阻器M_1,2、M_2,2和M_3,2组成的或门电路完成A和B的“或”运算，经由忆阻器M_1,3、M_2,3和M_3,3组成的或门电路完成

和

的“或”运算；在两个或门电路中，忆阻器M_1,2、M_2,2和M_1,3、M_2,3分别是两个或门的输入忆阻器，忆阻器M_3,2和M_3,3分别是输出忆阻器，A+B和

的结果就分别存储在忆阻器M_3,2和M_3,3中；

第四阶段，开关S_3,2、S_3,3、S₆、S₇闭合，其他开关断开，电压源V₆输出-V_NOT，其余电压源输出0V；此时忆阻器M_3,2与固定电阻并联再与M_4,2串联构成一个标准三值反相器，忆阻器M_3,3与固定电阻并联再与M_4,3串联也构成一个STI；经由这两个非门分别得到A+B和

的“非”运算，即

和

在该阶段，M_3,2、M_3,3是两个输入忆阻器，M_4,2、M_4,3是两个输出忆阻器，A+B和

的非运算结果存储在M_4,2和M_4,3中；

第五阶段，S₁、S₂、S₃闭合，其余开关断开；电压源V₂和V₃输出-V_OR，其余电压源输出0V；此时忆阻器M_4,2、M_4,3相当于并联，然后再与M_4,1串联；经由忆阻器M_4,2、M_4,3和M_4,1组成的或门电路完成

和

的“或”运算，运算结果存储在忆阻器M_4,1中，即可得到数字同或门电路的最终输出；

数字异或门电路的工作过程可分为五个阶段，其中前五个阶段与数字同或门电路相同工作过程相同，其第六阶段为：

开关S₆、S₇、S_4,1闭合，其他开关断开，电压源V₇输出-V_NOT，其余电压源输出0V；此时M_4,1与固定电阻并联再与忆阻器M_3,1串联构成一个STI；经由这个非门得到

的“非”运算，运算结果存储在M_3,1中，即可得到异或门电路的最终输出。

2.根据权利要求1所述的基于三值忆阻器交叉阵列的数字同或与异或门实现方法，其特征在于：令数学模型中的a＝e＝10，b＝10000，c＝d＝0.2，阈值电压v_th1和v_th2分别设为0.9V和1.1V；R_H、R_M、R_L分别为10kΩ、1kΩ、100Ω；固定电阻为25Ω；V_READ为0.3V，V_OR为1.25V，V_NOT为1.123V；

对于数字同或门电路，运算阶段的第一步为“非”逻辑运算，当输入均为逻辑“0”时，忆阻器M_1,2与固定电阻的并联阻值为24.9Ω，忆阻器M_1,3两端的分压-0.8991V，忆阻器M_2,2与固定电阻的并联阻值也为24.9Ω，忆阻器M_2,3两端的分压-0.8991V，均不超过阈值电压-0.9V，因此，忆阻器M_1,3和M_2,3的状态保持不变，即都为逻辑“2”；第二步为“或”逻辑运算，因忆阻器M_1,2和M_2,2均为“0”、忆阻器M_1,3和M_2,3均为“2”，则它们的并联总电阻分别为5kΩ、50Ω；此时忆阻器M_3,2两端的分压为0.833V，不超过阈值0.9V，因此忆阻器M_3,2的状态不变，为逻辑“0”；而忆阻器M_3,3两端的分压为1.244V，超过阈值0.9V，因此忆阻器M_3,3的状态切换为R_M，在忆阻器M_3,3的阻值发生变化后，电压会在忆阻器之间重新分配，忆阻器M_3,3两端新的分压为1.19V，仍超过了阈值电压1.1V，所以忆阻器M_3,3的状态最终被切换为R_L，即逻辑“2”；第三步为“非”逻辑运算，忆阻器M_3,2与固定电阻的并联阻值为24.9Ω，忆阻器M_4,2两端的分压-0.8991V，不超过阈值电压-0.9V，因此忆阻器M_4,2状态不变，为逻辑“2”；而忆阻器M_3,3与固定电阻的并联阻值为20Ω，忆阻器M_4,3两端的分压-0.9358V，超过了阈值电压-0.9V，因此切换为R_M，在忆阻器M_4,3的阻值发生变化后，电压会在忆阻器之间重新分配，忆阻器M_4,3两端新的分压为-1.101V，仍超过了阈值电压-1.1V，所以忆阻器M_4,3的状态最终被切换为R_H，即逻辑“0”；第四步为“或”逻辑运算，因忆阻器M_4,2和M_4,3分别为“2”和“0”，则它们的并联总电阻为99Ω，此时忆阻器M_4,1两端的分压为1.238V，超过了阈值0.9V，因此忆阻器M_4,1的状态会被置为R_M；在忆阻器M_4,1的阻值发生变化后，电压会在忆阻器之间重新分配，忆阻器M_4,1两端新的分压为1.137V，仍超过了阈值电压1.1V，所以忆阻器M_4,1的状态最终被切换为R_L，即输出忆阻器最终输出逻辑“2”；

当输入为逻辑“0”和“1”，在此取忆阻器M_1,2为0、M_2,2为1，反之同理；第一步为“非”逻辑运算，忆阻器M_1,2与固定电阻的并联阻值为24.9Ω，忆阻器M_1,3两端的分压-0.8991V，忆阻器M_2,2与固定电阻的并联阻值为24.3Ω，忆阻器M_2,3两端的分压-0.9035V；忆阻器M_1,3两端分压不超过阈值电压-0.9V，因此忆阻器M_1,3的状态保持不变，即为逻辑“2”；忆阻器M_2,3两端分压超过阈值电压-0.9V，因此忆阻器M_2,3的状态切换为R_M；状态变化后，忆阻器M_2,3两端分压变为-1.0964V，不超过阈值电压-1.1V，即状态不会进一步变化，为逻辑“1”；第二步为“或”逻辑运算，因M_1,2和M_2,2为“0”和“1”、忆阻器M_1,3和M_2,3为“2”和“1”，则它们的并联总电阻分别为909Ω、90.9Ω；此时忆阻器M_3,2两端的分压为1.146V，而M_3,3两端的分压为1.239V，均超过阈值0.9V，因此忆阻器M_3,2、M_3,3的状态都切换为R_M，在阻值发生变化后，电压会在忆阻器之间重新分配，忆阻器M_3,2、M_3,3两端新的分压分别为0.655V、1.19V；M_3,2两端分压不超过阈值1.1V，状态不会进一步变化，为逻辑“1”；而忆阻器M_3,3两端分压仍超过了阈值电压1.1V，所以M_3,3的状态最终被切换为R_L，即逻辑“2”；第三步为“非”逻辑运算，忆阻器M_3,2与固定电阻的并联阻值为24.3Ω，忆阻器M_4,2两端的分压-0.9035V，M_3,3与固定电阻的并联阻值为20Ω，忆阻器M_4,3两端的分压-0.9358V；M_4,2和M_4,3两端分压均超过阈值电压-0.9V，因此状态都切换为R_M；状态变化后，忆阻器M_4,2两端分压变化为-1.0964V，不超过-1.1V的阈值电压，因此状态不会进一步变化，为逻辑“1”；忆阻器M_4,3两端分压变为-1.101V，仍超过阈值电压-1.1V，即状态进一步置成R_H，为逻辑“0”；第四步为“或”逻辑运算，因忆阻器M_4,2和M_4,3分别为“1”和“0”，则它们的并联总电阻为909Ω，此时忆阻器M_4,1两端的分压为1.146V，超过了阈值0.9V，因此M_4,1的状态会被置为R_M；在忆阻器M_4,1的阻值发生变化后，电压会在忆阻器之间重新分配，M_4,1两端新的分压为0.655V，不超过阈值电压1.1V，所以状态不会进一步变化，即输出忆阻器M_4,1最终输出逻辑“1”；

当输入为逻辑“0”和“2”，在此取忆阻器M_1,2为0、M_2,2为2，反之同理；第一步为“非”逻辑运算，忆阻器M_1,2与固定电阻的并联阻值为24.9Ω，忆阻器M_1,3两端的分压-0.8991V，忆阻器M_2,2与固定电阻的并联阻值为20Ω，忆阻器M_2,3两端的分压-0.9358V；忆阻器M_1,3两端分压不超过阈值电压-0.9V，因此M_1,3的状态保持不变，即为逻辑“2”，忆阻器M_2,3两端分压超过阈值电压-0.9V，因此M_2,3的状态切换为R_M，状态变化后，M_2,3两端分压变为-1.101V，超过阈值电压-1.1V，即状态进一步置成R_H，为逻辑“0”；第二步为“或”逻辑运算，因忆阻器M_1,2和M_2,2为“0”和“2”、M_1,3和M_2,3为“2”和“0”，则它们的并联总电阻均为99Ω，忆阻器M_3,2、M_3,3两端分压均为1.238V，超过0.9V的阈值电压，故状态均切换为R_M；在阻值发生变化后，电压会在忆阻器之间重新分配，忆阻器M_3,2、M_3,3两端新的分压为1.137V，仍超过了阈值电压1.1V，所以忆阻器M_3,2、M_3,3的状态最终被切换为R_L，即输出均为逻辑“2”；第三步为“非”逻辑运算，忆阻器M_3,2与固定电阻的并联阻值为20Ω，忆阻器M_4,2两端的分压-0.9358V，忆阻器M_3,3与固定电阻的并联阻值也为20Ω，忆阻器M_4,3两端的分压-0.9358V，均超过阈值电压-0.9V，因此，忆阻器M_4,2和M_4,3的状态都将切换为R_M，阻值发生变化后，两端分压都变化为-1.101V，仍超过-1.1V的阈值电压，因此状态都会进一步切换为R_H，即忆阻器M_4，2和M_4，3都为逻辑“0”；第四步为“或”逻辑运算，因忆阻器M_4,2和M_4,3均为“0”，则它们的并联总电阻为5kΩ，此时忆阻器M_4,1两端的分压为0.833V，不超过阈值0.9V，因此忆阻器M_4,1的状态保持不变，即输出忆阻器最终输出逻辑“0”；

当输入均为逻辑“1”时，第一步为“非”逻辑运算，忆阻器M_1,2与固定电阻的并联阻值为24.3Ω，忆阻器M_1,3两端的分压-0.9035V，忆阻器M_2,2与固定电阻的并联阻值也为24.3Ω，忆阻器M_2,3两端的分压-0.9035V，均超过阈值电压-0.9V，因此，忆阻器M_1,3和M_2,3的状态都将切换为R_M，阻值发生变化后，两端分压都变化为-1.0964V，不超过-1.1V的阈值电压，因此状态不会进一步变化，忆阻器M_1,3和M_2,3都为逻辑“1”；第二步为“或”逻辑运算，因忆阻器M_1,2和忆阻器M_2,2均为“1”、忆阻器M_1,3和M_2,3也都为“1”，则它们的并联总电阻都为500Ω，此时忆阻器M_3,2、M_3,3两端的分压都为1.19V，均超过了阈值0.9V，因此忆阻器M_3,2、M_3,3的状态会被置为R_M；在阻值发生变化后，电压会在忆阻器之间重新分配，忆阻器M_3,2、M_3,3两端新的分压都为0.833V，均未超过阈值电压1.1V，所以状态不会进一步变化，即忆阻器M_3,2、M_3,3输出都为逻辑“1”；第三步为“非”逻辑运算，忆阻器M_3,2与固定电阻的并联阻值为24.3Ω，忆阻器M_4,2两端的分压-0.9035V，忆阻器M_3,3与固定电阻的并联阻值也为24.3Ω，忆阻器M_4,3两端的分压-0.9035V，均超过阈值电压-0.9V，因此，忆阻器M_4,2和M_4,3的状态都将切换为R_M，阻值发生变化后，两端分压都变化为-1.0964V，不超过-1.1V的阈值电压，因此状态不会进一步变化，忆阻器M_4,2和M_4,3都为逻辑“1”；第四步为“或”逻辑运算，因忆阻器M_4,2和M_4,3均为“1”，则它们的并联总电阻为500Ω，此时忆阻器M_4,1两端的分压为1.19V，超过了阈值0.9V，因此忆阻器M_4,1的状态会被置为R_M；在阻值发生变化后，电压会在忆阻器之间重新分配，忆阻器M_4,1两端新的分压为0.833V，未超过阈值电压1.1V，所以状态不会进一步变化，即输出忆阻器M_4,1最终输出逻辑“1”；

当输入为逻辑“1”和“2”时，在此取忆阻器M_1,2为1、M_2,2为2，反之同理；第一步为“非”逻辑运算，忆阻器M_1,2与固定电阻的并联阻值为24.3Ω，忆阻器M_1,3两端的分压-0.9035V，M_2,2与固定电阻的并联阻值为20Ω，忆阻器M_2,3两端的分压-0.9358V；忆阻器M_1,3和M_2,3两端分压均超过阈值电压-0.9V，因此状态都切换为R_M；状态变化后，忆阻器M_1,3两端分压变化为-1.0964V，不超过-1.1V的阈值电压，因此状态不会进一步变化，为逻辑“1”；M_2,3两端分压变为-1.101V，仍超过阈值电压-1.1V，即状态进一步置成R_H，为逻辑“0”；第二步为“或”逻辑运算，因忆阻器M_1,2和M_2,2为“1”和“2”、忆阻器M_1,3和M_2,3为“1”和“0”，则它们的并联总电阻分别为90.9Ω、909Ω；此时忆阻器M_3,2两端的分压为1.239V，超过了阈值0.9V，因此忆阻器M_3,2的状态会被置为R_M；在忆阻器M_3,2的阻值发生变化后，电压会在忆阻器之间重新分配，忆阻器M_3,2两端新的分压为1.146V，仍超过了阈值电压1.1V，所以忆阻器M_3,2的状态最终被切换为R_L，即逻辑“2”；而忆阻器M_3,3两端的分压为1.146V，超过了阈值0.9V，因此忆阻器M_3,3的状态会被置为R_M；在忆阻器M_3,3的阻值发生变化后，电压会在忆阻器之间重新分配，新的分压为0.655V，不超过阈值电压1.1V，所以忆阻器M_3,3的状态不会进一步变化，即逻辑“1”；第三步为“非”逻辑运算，忆阻器M_3,2与固定电阻的并联阻值为20Ω，忆阻器M_4,2两端的分压-0.9358V，忆阻器M_3,3与固定电阻的并联阻值为24.3Ω，忆阻器M_4,3两端的分压-0.9035V；忆阻器M_4,2和M_4,3两端分压均超过阈值电压-0.9V，因此状态都切换为R_M；状态变化后，忆阻器M_4,2两端分压变为-1.101V，仍超过阈值电压-1.1V，即状态进一步置成R_H，为逻辑“0”；忆阻器M_4,3两端分压变化为-1.0964V，不超过-1.1V的阈值电压，因此状态不会进一步变化，为逻辑“1”；第四步为“或”逻辑运算，因忆阻器M_4,2和M_4,3分别为“0”和“1”，则它们的并联总电阻为909Ω，此时忆阻器M_4,1两端的分压为1.146V，超过了阈值0.9V，因此忆阻器M_4,1的状态会被置为R_M；在忆阻器M_4,1的阻值发生变化后，电压会在忆阻器之间重新分配，忆阻器M_4,1两端新的分压为0.655V，不超过阈值电压1.1V，所以状态不会进一步变化，即输出忆阻器M_4,1最终输出逻辑“1”；

当输入均为逻辑“2”时，第一步为“非”逻辑运算，忆阻器M_1,2与固定电阻的并联阻值为20Ω，忆阻器M_1,3两端的分压-0.9358V，忆阻器M_2,2与固定电阻的并联阻值也为20Ω，忆阻器M_2,3两端的分压-0.9358V，均超过阈值电压-0.9V，因此，忆阻器M_1,3和M_2,3的状态都将切换为R_M，阻值发生变化后，两端分压都变化为-1.101V，仍超过-1.1V的阈值电压，因此状态都会进一步切换为R_H，忆阻器M_1,3和M_2,3都为逻辑“0”；第二步为“或”逻辑运算，因忆阻器M_1,2和M_2,2均为“2”、忆阻器M_1,3和M_2,3均为“1”，则它们的并联总电阻分别为50Ω、5kΩ；此时M_3,2两端的分压为1.244V，超过阈值0.9V，因此忆阻器M_3,2的状态切换为R_M，在忆阻器M_3,2的阻值发生变化后，电压会在忆阻器之间重新分配，新的分压为1.19V，仍超过了阈值电压1.1V，所以M_3,2的状态最终被切换为R_L，即逻辑“2”；而忆阻器M_3,3两端的分压为0.833V，不超过阈值0.9V，因此忆阻器M_3,3的状态不变，为逻辑“0”；第三步为“非”逻辑运算，忆阻器M_3,2与固定电阻的并联阻值为20Ω，忆阻器M_4,2两端的分压-0.9358V，超过了阈值电压-0.9V，因此切换为R_M，在忆阻器M_4,2的阻值发生变化后，电压会在忆阻器之间重新分配，忆阻器M_4,2两端新的分压为-1.101V，仍超过了阈值电压-1.1V，所以忆阻器M_4,2的状态最终被切换为R_H，即逻辑“0”；而忆阻器M_3,3与固定电阻的并联阻值为24.9Ω，忆阻器M_4,3两端的分压-0.8991V，不超过阈值电压-0.9V，因此忆阻器M_4,3状态不变，为逻辑“2”；第四步为“或”逻辑运算，因忆阻器M_4,2和忆阻器M_4,3分别为“0”和“2”，则它们的并联总电阻为99Ω，此时忆阻器M_4,1两端的分压为1.238V，超过了阈值0.9V，因此忆阻器M_4,1的状态会被置为R_M；在忆阻器M_4,1的阻值发生变化后，电压会在忆阻器之间重新分配，忆阻器M_4,1两端新的分压为1.137V，仍超过了阈值电压1.1V，所以忆阻器M_4,1的状态最终被切换为R_L，即输出忆阻器最终输出逻辑“2”；

对于数字异或门电路，经过上述的运算的四个步骤后得到忆阻器M_4,1的输出结果，再通过由忆阻器M_4,1与固定电阻并联再与忆阻器M_3,1串联构成的一个STI后，即可得到异或门输出忆阻器M_3,1的结果；

因此，当输入均为“0”或均为“1”时，经上述四个步骤，得到忆阻器M_4,1的输出为R_L，即逻辑“2”；然后第五步为“非”运算，此时忆阻器M_4,1与固定电阻的并联阻值为20Ω，忆阻器M_3，1两端的分压-0.9358V，超过阈值电压-0.9V，因此忆阻器M_3,1的状态切换为R_M，状态变化后，两端分压变为-1.101V，仍超过阈值电压-1.1V，即状态进一步置成R_H，为逻辑“0”；

当输入为“0”和“1”、“1”和“1”、“1”和“2”时，经上述四个步骤，得到忆阻器M_4,1的输出为R_M，即逻辑“1”；然后第五步为“非”运算，忆阻器M_4,1与固定电阻的并联阻值为24.3Ω，忆阻器M_3,1两端的分压-0.9035V，超过阈值电压-0.9V，因此，忆阻器M_3,1的状态将切换为R_M，阻值发生变化后，两端分压变化为-1.0964V，不超过-1.1V的阈值电压，因此状态不会进一步变化，即最终输出为逻辑“1”；

当输入为“0”和“2”时，经上述四个步骤，得到忆阻器M_4,1的输出为R_H，即逻辑“0”；然后第五步为“非”运算，忆阻器M_4,1与固定电阻的并联阻值为24.9Ω，忆阻器M_3,1两端的分压-0.8991V，不超过阈值电压-0.9V，因此忆阻器M_3,1的状态保持不变，即最终输出为逻辑“2”。

Images