CN113093532B - 一种非自衡系统的全格式无模型自适应控制方法 - Google Patents

一种非自衡系统的全格式无模型自适应控制方法 Download PDF

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Abstract

一种非自衡系统的全格式无模型自适应控制方法，涉及非自衡系统的控制技术领域。本发明是为了解决传统无模型自适应控制方法不能直接应用于非自衡系统的问题。本发明建立非自衡系统的动态IO数据模型，设置动态IO数据模型参数的更新准则函数和控制输入解算的准则函数，对k时刻动态IO数据模型参数求极小值，更新动态IO数据模型，之后代入控制输入解算的准则函数，对非自衡系统的控制输入信息求极小值，获得k时刻非自衡系统的控制输入信息，最后将控制输入信息输入至非自衡系统，当非自衡系统控制过程结束时完成非自衡系统的无模型自适应控制，否则使k＝k+1，然后返回重新更新动态IO数据模型。

Description

一种非自衡系统的全格式无模型自适应控制方法
技术领域
本发明属于非自衡系统的控制技术领域。
背景技术
现实世界中，有一类对象属于非自衡系统，其具体特征表现为在阶跃输入作用下，受控对象的输出无法达到稳定状态，而是无限的增大或者减小，从能量角度解释，即为该系统在有限的能量作用下，产生无限的能量变化，如锅炉汽包水位、精馏塔等控制系统。非自衡系统通常具有积分环节，积分环节会降低系统的稳定性，在闭环控制过程中容易产生震荡。针对此问题，目前常用的控制方法均存在如控制器设计复杂、计算量大、抗扰动能力弱等问题。
文献《改进的内模控制方法对一阶非自衡对象的控制研究》针对传统的内模方法无法控制非自衡系统在阶跃扰动下达到稳态值的问题，在系统中引入了一个比例项和一个比例微分项来镇定非自衡对象，从而实现了内模控制在非自衡系统控制中的应用，但该方法需要准确的模型。
公告日为2013年10月2日，申请专利号为CN201310310130.0，发明名称为《基于预测函数控制优化的非自衡对象控制方法》的专利文献提供了一种基于预测函数控制优化的非自衡对象P控制方法，通过采集受控系统的阶跃响应数据建立受控系统的模型，然后采用预测函数进行P控制器的参数优化，最终完成控制。但该方法需要依据响应数据进行建模，并完成参数整定，计算量略大。
文献《非自衡系统的无模型自适应控制》将非自衡系统改为广义的自衡系统，成功应用无模型自适应控制方法进行了非自衡系统的阶跃输入控制。该方法将控制器分为内环控制器和外环控制器两部分，外环使用无模型自适应控制，大采样周期，增强控制器的鲁棒性和适应性，内环则加入反馈增益，小采样周期，消除积分作用。该控制器设计简单、计算量小，但是系统抗扰动能力较弱。
公告日在2018年6月29日，申请专利号CN201810010198.X，发明名称为《海洋运载器用PD型紧格式无模型自适应航速控制方法》的专利文献提供了一种海洋运载器用的PD型紧格式无模型自适应航速控制方法，在紧格式无模型自适应算法的基础上引入了微分项
Figure GDA0003526738630000011
来构成PD型航速控制器，使得其对航速的动态演变具有预测作用，显著降低航速控制系统的超调量及稳态调节耗时，但存在对大扰动抵抗能力较弱的问题。
发明内容
本发明是为了解决传统无模型自适应控制方法不能直接应用于非自衡系统的问题，现提供一种非自衡系统的全格式无模型自适应控制方法。
一种非自衡系统的全格式无模型自适应控制方法，包括以下步骤：
步骤一：建立非自衡系统的动态IO数据模型，
步骤二：设置动态IO数据模型参数的更新准则函数和控制输入解算的准则函数，
步骤三：利用动态IO数据模型参数的更新准则函数对k时刻动态IO数据模型参数求极小值，更新动态IO数据模型，
步骤四：将更新后的动态IO数据模型代入控制输入解算的准则函数，对非自衡系统的控制输入信息求极小值，获得k时刻非自衡系统的控制输入信息，
步骤五：将步骤四获得的控制输入信息输入至非自衡系统，判断非自衡系统控制过程是否结束，是则完成非自衡系统的无模型自适应控制，否则使k＝k+1，然后返回步骤三。
进一步的，上述步骤一中，根据非自衡系统的控制输入信息和控制输出信息建立动态IO数据模型，
所述动态IO数据模型为：
y(k+1)＝y(k)+ΦT(k)ΔH(k)，
其中，y(k)和y(k+1)分别为k时刻和k+1时刻非自衡系统的控制输出信息，ΦT(k)为动态IO数据模型参数，ΔH(k)为k时刻非自衡系统控制输入信息及控制输出信息的变化量。
进一步的，上述动态IO数据模型参数ΦT(k)为：
ΦT(k)＝[φy(k),φu(k)]，
其中，φy(k)、φu(k)分别为k时刻控制输出信息和控制输入信息所对应的模型参数值；
k时刻非自衡系统控制输入信息及控制输出信息的变化量ΔH(k)表达式如下：
ΔH(k)＝[Δy(k),Δu(k)]，
其中，Δy(k)＝y(k)-y(k-1)为k时刻控制输出信息的变化量，Δu(k)＝u(k)-u(k-1)为k时刻控制输入信息的变化量，u(k)为k时刻非自衡系统的控制输入信息。
进一步的，上述步骤二中，动态IO数据模型参数的更新准则函数为：
Figure GDA0003526738630000031
其中，J[φ(k)]为动态IO数据模型参数的更新准则函数，μ为动态IO数据模型参数的更新准则函数的权重系数，
Figure GDA0003526738630000032
为φ(k-1)的估计值。
进一步的，上述步骤二中，控制输入解算的准则函数的表达式为：
Figure GDA0003526738630000033
其中，J[u(k)]为控制输入解算的准则函数，λ和kr均为控制输入解算的准则函数的权重系数，T为采样周期，y*()为非自衡系统期望输出信息。
步骤五中，k时刻非自衡系统的控制输入信息u(k)为：
Figure GDA0003526738630000034
其中，λ和kr均为控制输入解算的准则函数的权重系数，ρ1为期望偏差和改进项的步长因子，ρ2为实际偏差的步长因子，
Figure GDA0003526738630000035
和
Figure GDA0003526738630000036
分别为φu(k)和φy(k)的估计值，y*(k)为k时刻非自衡系统的期望输出信息，T为采样周期。
进一步的，上述φu(k)和φy(k)的估计值
Figure GDA0003526738630000037
和
Figure GDA0003526738630000038
分别为：
Figure GDA0003526738630000039
Figure GDA00035267386300000310
其中，μ为动态IO数据模型参数的更新准则函数的权重系数，η∈(0,1]为惩罚因子。
本发明提供一种非自衡系统的全格式无模型自适应控制方法，根据受控系统的IO数据实时更新动态IO数据模型来进行控制解算。在控制律计算准则中引入高阶优化项，消除积分作用，实现了无模型自适应控制在非自衡系统的应用，同时增强了系统对大扰动影响的抵抗能力。本发明在解决了无模型自适应控制方法无法直接应用于非自衡系统的问题的同时，增加了系统抵抗外界大扰动的能力，并且较传统两层结构的非自衡系统控制器，具有结构更加简单、调参容易、计算量小的优点。本发明能够应用于海洋领域，对船舶或水下航行器的控制系统进行控制。
附图说明
图1为具体实施方式一所述一种非自衡系统的全格式无模型自适应控制方法的流程图；
图2为具体实施方式二所述一种非自衡系统的全格式无模型自适应控制方法的流程图。
具体实施方式
具体实施方式一：参照图1具体说明本实施方式，本实施方式所述的一种非自衡系统的全格式无模型自适应控制方法中非自衡系统为含有积分环节的单变量控制非自衡系统。一种非自衡系统的全格式无模型自适应控制方法包括以下步骤：
步骤一：根据非自衡系统的控制输入信息和控制输出信息建立动态IO(Input andOutput，输入输出)数据模型，所述动态IO数据模型为：
y(k+1)＝y(k)+ΦT(k)ΔH(k)，
其中，y(k)和y(k+1)分别为k时刻和k+1时刻非自衡系统的控制输出信息，ΦT(k)为动态IO数据模型参数，ΔH(k)为k时刻非自衡系统控制输入信息及控制输出信息的变化量。
上述动态IO数据模型参数ΦT(k)为：
ΦT(k)＝[φy(k),φu(k)]，
其中，φy(k)、φu(k)分别为k时刻控制输出信息和控制输入信息所对应的模型参数值；
k时刻非自衡系统控制输入信息及控制输出信息的变化量ΔH(k)表达式如下：
ΔH(k)＝[Δy(k),Δu(k)]，
其中，Δy(k)＝y(k)-y(k-1)为k时刻控制输出信息的变化量，Δu(k)＝u(k)-u(k-1)为k时刻控制输入信息的变化量，u(k)为k时刻非自衡系统的控制输入信息。
步骤二：设置动态IO数据模型参数的更新准则函数和控制输入解算的准则函数，
上述动态IO数据模型参数的更新准则函数为：
Figure GDA0003526738630000041
其中，J[φ(k)]为动态IO数据模型参数的更新准则函数，μ为动态IO数据模型参数的更新准则函数的权重系数，
Figure GDA0003526738630000051
为φ(k-1)的估计值。
上述控制输入解算的准则函数的表达式为：
Figure GDA0003526738630000052
其中，J[u(k)]为控制输入解算的准则函数，λ和kr均为控制输入解算的准则函数的权重系数，λ用于限制控制输入量的变化，kr用于限制算法改进项的权重，T为采样周期，y*()为非自衡系统期望输出信息。
步骤三：利用动态IO数据模型参数的更新准则函数对k时刻动态IO数据模型参数求极小值，更新动态IO数据模型。
步骤四：将更新后的动态IO数据模型代入控制输入解算的准则函数，对非自衡系统的控制输入信息求极小值，获得k时刻非自衡系统的控制输入信息，所述k时刻非自衡系统的控制输入信息u(k)为：
Figure GDA0003526738630000053
其中，λ和kr均为控制输入解算的准则函数的权重系数，ρ1为期望偏差和改进项的步长因子，ρ2为实际偏差的步长因子，ρ1和ρ2为能够使控制过程具有更大的灵活性，
Figure GDA0003526738630000054
和
Figure GDA0003526738630000055
分别为φu(k)和φy(k)的估计值，y*(k)为k时刻非自衡系统的期望输出信息，T为采样周期。
φu(k)和φy(k)的估计值
Figure GDA0003526738630000056
和
Figure GDA0003526738630000057
分别为：
Figure GDA0003526738630000058
Figure GDA0003526738630000059
其中，μ为动态IO数据模型参数的更新准则函数的权重系数，η∈(0,1]为惩罚因子，通常取1。
当
Figure GDA0003526738630000061
或
Figure GDA0003526738630000062
时，
Figure GDA0003526738630000063
且
Figure GDA0003526738630000064
上式中，sign[]为符号函数，ε为重置算法中的极小正数，取值为10-3。
步骤五：将步骤四获得的控制输入信息输入至非自衡系统，判断非自衡系统控制过程是否结束，是则完成非自衡系统的无模型自适应控制，否则使k＝k+1，然后返回步骤三。
具体实施方式二：参照图2具体说明本实施方式，本实施方式所述的一种非自衡系统的全格式无模型自适应控制方法，基于动态IO数据模型由受控系统的输入输出信息建立，不包含具体的动力学模型信息、结构信息。
(1)考虑典型二阶非自衡系统y(u)＝2/[u(u+3)]，其中u为二阶非自衡系统的输入，受控系统接收期望输出指令y*，与受控系统实际输出y(k)相减，得到输出偏差e(k)＝y*-y(k)；
(2)将前二时刻输入信息u(k-2)与输出信息y(k-2)，前一时刻输入信息u(k-1)与输出信息y(k-1)，当前时刻输出信息y(k)，输入动态IO数据模型，经模型参数更新准则函数得到模型参数
Figure GDA0003526738630000065
该参数又被称为伪偏导数。
(3)为加强动态IO数据模型参数准确性，加入参数重置机制：
当
Figure GDA0003526738630000066
或
Figure GDA0003526738630000067
则
Figure GDA0003526738630000068
其中sign(·)是符号函数。
(4)将受控系统实际输出y(k)、输出偏差e(k)、上一时刻输入信息u(k-1)与输出信息y(k-1)、采样周期T、动态IO数据模型参数即伪偏导数
Figure GDA0003526738630000069
输入至控制输入解算器中。
(5)受控系统执行控制输入u(k)，得到下一时刻系统输出信息，返回(2)并进入下一控制周期，从而形成闭环控制。

Claims (6)

1.一种非自衡系统的全格式无模型自适应控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一：建立非自衡系统的动态IO数据模型，
步骤二：设置动态IO数据模型参数的更新准则函数和控制输入解算的准则函数，
步骤三：利用动态IO数据模型参数的更新准则函数对k时刻动态IO数据模型参数求极小值，更新动态IO数据模型，
步骤四：将更新后的动态IO数据模型代入控制输入解算的准则函数，对非自衡系统的控制输入信息求极小值，获得k时刻非自衡系统的控制输入信息，
步骤五：将步骤四获得的控制输入信息输入至非自衡系统，判断非自衡系统控制过程是否结束，是则完成非自衡系统的无模型自适应控制，否则使k＝k+1，然后返回步骤三；
步骤一中，根据非自衡系统的控制输入信息和控制输出信息建立动态IO数据模型，
所述动态IO数据模型为：
y(k+1)＝y(k)+ΦT(k)ΔH(k)，
其中，y(k)和y(k+1)分别为k时刻和k+1时刻非自衡系统的控制输出信息，ΦT(k)为动态IO数据模型参数，ΔH(k)为k时刻非自衡系统控制输入信息及控制输出信息的变化量；
动态IO数据模型参数ΦT(k)为：
ΦT(k)＝[φy(k),φu(k)]，
其中，φy(k)、φu(k)分别为k时刻控制输出信息和控制输入信息所对应的模型参数值；
k时刻非自衡系统控制输入信息及控制输出信息的变化量ΔH(k)表达式如下：
ΔH(k)＝[Δy(k),Δu(k)]，
其中，Δy(k)＝y(k)-y(k-1)为k时刻控制输出信息的变化量，Δu(k)＝u(k)-u(k-1)为k时刻控制输入信息的变化量，u(k)为k时刻非自衡系统的控制输入信息；
步骤二中，控制输入解算的准则函数的表达式为：
Figure FDA0003535046460000011
其中，J[u(k)]为控制输入解算的准则函数，λ和kr均为控制输入解算的准则函数的权重系数，T为采样周期，y*()为非自衡系统期望输出信息；
步骤二中，动态IO数据模型参数的更新准则函数为：
Figure FDA0003535046460000021
其中，J[ΦT(k)]为动态IO数据模型参数的更新准则函数，μ为动态IO数据模型参数的更新准则函数的权重系数，
Figure FDA0003535046460000022
为ΦT(k-1)的估计值。
2.根据权利要求1所述的一种非自衡系统的全格式无模型自适应控制方法，其特征在于，步骤五中，k时刻非自衡系统的控制输入信息u(k)为：
Figure FDA0003535046460000023
其中，λ和kr均为控制输入解算的准则函数的权重系数，ρ1为期望偏差和改进项的步长因子，ρ2为实际偏差的步长因子，
Figure FDA0003535046460000024
和
Figure FDA0003535046460000025
分别为φu(k)和φy(k)的估计值，y*(k)为k时刻非自衡系统的期望输出信息，T为采样周期。
3.根据权利要求2所述的一种非自衡系统的全格式无模型自适应控制方法，其特征在于，φu(k)和φy(k)的估计值
Figure FDA0003535046460000026
和
Figure FDA0003535046460000027
分别为：
Figure FDA0003535046460000028
Figure FDA0003535046460000029
其中，μ为动态IO数据模型参数的更新准则函数的权重系数，η∈(0,1]为惩罚因子。
4.根据权利要求1、2或3所述的一种非自衡系统的全格式无模型自适应控制方法，其特征在于，非自衡系统为含有积分环节的单变量控制非自衡系统。
5.根据权利要求2所述的一种非自衡系统的全格式无模型自适应控制方法，其特征在于，
当
Figure FDA00035350464600000210
或
Figure FDA00035350464600000211
时，
Figure FDA00035350464600000212
且
Figure FDA00035350464600000213
上式中，sign[]为符号函数，ε为重置算法中的极小正数。
6.根据权利要求5所述的一种非自衡系统的全格式无模型自适应控制方法，其特征在于，ε取值为10-3。
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