CN113050650B - 基于输出反馈的无人车路径跟踪控制方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于输出反馈的无人车路径跟踪控制方法及系统，包括如下步骤：首先，建立无人车路径跟踪控制系统模型；其次，选择无人车的可测状态信息作为输出反馈量，确定系统反馈向量；然后，选择横向位置偏差和航向角误差作为系统控制目标，建立静态输出反馈控制器的求解条件。最后，求解输出反馈控制器增益，并计算所需的主动前轮转向角，进行无人车路径跟踪的在线控制。本发明将可测状态信息作为反馈量实现在线控制，从而避免了对不可测或难测的状态信息的依赖，有效保证了控制器的可行性，提高无人车路径跟踪精度和行驶稳定性。

Description

基于输出反馈的无人车路径跟踪控制方法及系统

技术领域

本发明属于智能汽车先进控制领域，尤其涉及一种基于输出反馈的无人车路径跟踪控制方法。

背景技术

随着智能汽车的快速发展，汽车智能化不仅是下一代车型的必备要素，更是汽车行业之间竞争的核心要素。作为智能汽车的关键技术之一，汽车先进控制是实现汽车迈向无人驾驶的基础，为减少交通事故、改善交通状况、降低环境污染提供了新方案。其中，路径跟踪控制能够使汽车自主地按照期望路径平稳行驶，进而保证汽车行驶稳定性、安全性和乘坐舒适性。

目前路径跟踪控制采用的较多是PID控制方法，能够在普通的驾驶环境下获得良好的控制效果。然而，PID控制方法的参数调节复杂，控制效果受参数影响大，在应对复杂交通环境、处理非线性因素、抑制外界扰动方面具有很强的局限性。为了提高无人车在非线性扰动下的路径跟踪能力，专利号为CN 107015477B的发明专利中提供了一种基于状态反馈的车辆路径跟踪H_∞控制方法，然而该方法忽略了部分状态信息很难甚至无法在线通过传感器获得，这将给控制器带来严峻的可行性问题，造成控制器的失效。因此，本发明提供一种基于输出反馈的路径跟踪控制方法，旨在保证在有限测量状态信息环境下无人车控制的可靠性，进一步提高无人车自主行驶的鲁棒性和路径跟踪精度。

发明内容

为了实现有限测量状态信息下无人车的路径跟踪控制，本发明提供基于输出反馈的无人车路径跟踪控制方法，旨在消除对全状态信息的在线依赖，以期提高控制效能、改善无人车的路径跟踪性能

本发明所采用的技术方案如下：

一种基于输出反馈的无人车路径跟踪控制方法，通过以下步骤实现：

建立无人车路径跟踪控制系统模型；

针对所建立的无人车路径跟踪模型进行后续的控制器设计，包括确定系统反馈量和系统控制目标以及设计无人车的路径跟踪控制系统，所述系统控制目标是最小化无人车的横向位置偏差和航向角误差，使其满足||z(t)||₂＜γ||ω(t)||₂，其中，被控输出向量z(t)＝[y_c ψ_c]^T＝Cx(t)，y_c指无人车与期望路径的横向位置偏差，ψ_c表示无人车当前位置的航向角误差，即为无人车实际横摆角ψ和期望路径航向角ψ_d的差，即ψ_c＝ψ-ψ_d，x(t)为系统的状态向量，C为被控输出矩阵，γ为采用输出反馈控制器得到的闭环系统对于外部干扰的抑制指标参考值，ω(t)为系统的干扰输入，所述无人车路径跟踪系统的控制输入u(t)＝Ky(t)，其中K代表输出反馈控制器的增益矩阵，y(t)表示系统的测量输出向量；

通过采集无人车测量输出信息，进而计算控制输入u(t)＝Ky(t)获得主动前轮转向角，通过路径跟踪控制系统将所述主动前轮转向角施加于车辆，实现无人车路径跟踪与安全行驶。进一步地，所述无人车路径跟踪控制系统模型包括动力学模型和运动学模型。

无人车动力学方程如下：

其中，F_yf＝C_fα_f，F_yr＝C_rα_r，

α_f表示前轮侧偏角；α_r表示后轮侧偏角，m指无人车的质量；δ_f指主动前轮转向角；v_y和v_x分别指无人车的横向速度和纵向速度；

和

分别指无人车的横摆角速度和横摆角加速度；β指无人车的质心侧偏角，其可近似为v_y和v_x的比值；I_z指无人车的横摆转动惯量；l_f和l_r分别指无人车质心到前轴和后轴的距离；F_yf表示无人车的前轮侧偏力；F_yr表示无人车的后轮侧偏力；C_f和C_r分别指无人车前后轮胎的侧偏刚度。

无人车运动学方程如下：

其中，y_c指无人车与期望路径的横向位置偏差；ψ_c表示无人车当前位置的航向角误差，即为无人车实际横摆角ψ和期望路径航向角ψ_d的差，即ψ_c＝ψ-ψ_d；v_y和v_x分别指无人车的横向速度和纵向速度；

表示无人车的横摆角速度；ρ(σ)表示期望路径的曲率。

选取无人车的横向速度v_y，横摆角速度

横向位置偏差y_c和航向角误差ψ_c作为控制系统模型的状态变量，可以获得无人车路径跟踪控制系统模型如下：

式中，

ω(t)＝ρ(σ)，u(t)＝δ_f，

式中，x(t)、ω(t)和u(t)分别为系统的状态向量、干扰输入和控制输入，A、B₁和B₂分别为对应的系统矩阵、干扰输入矩阵和控制输入矩阵。

进一步地，选择系统被控输出向量z(t)＝[y_c ψ_c]^T＝Cx(t)，其中

进而确定系统控制目标为||z(t)||₂＜γ||ω(t)||₂。

进一步地，所述无人车路径跟踪系统的控制输入u(t)＝Ky(t)中，测量输出y(t)表示为y(t)＝Hx(t)，其中H表示系统的测量输出矩阵。

进一步地，所述无人车路径跟踪系统的控制输入u(t)＝Ky(t)中，控制器的增益矩阵K通过求解以下一组线性矩阵不等式获得：

进一步地，上述条件能够保证闭环系统满足渐近稳定性和期望性能||z(t)||₂＜γ||ω(t)||₂，同时闭环系统的所有特征值均在半径为r_d，中心在(-q_d，0)的圆盘中。

进一步地，控制器增益矩阵K的计算公式为：

式中：A、B₁、B₂、H和C分别指前文介绍的系统矩阵、干扰输入矩阵、控制输入矩阵、测量输出矩阵和被控输出矩阵，γ是用户根据实际需要给定的正数，X_Q、X_R为适当维数的正定矩阵，Y_R是适当维数的一般矩阵，Q是一个满足HQ＝0的常矩阵，R的形式可以表示为

其中

表示H的摩尔－彭若斯广义逆(Moore–Penrose pseudoinverse)，即

进一步地，使用得到的路径跟踪控制器进行无人车转向行为的在线控制，使得无人车系统同时满足渐近稳定性和期望的性能要求||z(t)||₂＜γ||ω(t)||₂，其中γ为抑制指标参考值。

本发明的有益效果体现在：

本发明在无人车的路径跟踪控制中消除了对全状态信息的在线依赖，保证了控制器的实际可行性，增强了无人车自主行驶的鲁棒性，提升了有限测量信息下汽车的路径跟踪性能。

附图说明

图1为本发明的方法流程图。

图2为本发明无人车的机理模型图。

图3为本发明实施例涉及无人车路径跟踪仿真效果图。

图4为本发明实施例涉及无人车路径跟踪仿真效果局部放大图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对发明作进一步说明，以使本领域的技术人员可以更好的理解本发明并能予以实施，但所举实例不能作为本发明的限定。

图1为本发明实施的流程图，包括以下步骤：

步骤一、建立无人车路径跟踪控制系统模型；

1)如图2所示，X-Y为固定于地面的平面坐标系，其中X表示直路面的方向，Y表示与X轴垂直的方向；x-y为固定于车辆的坐标系，其中x表示车辆的纵向，y表示车辆的侧向，其坐标系原点位于车辆质心。本发明忽略车辆的纵向力行为，建立无人车横向动力学方程：

其中：F_yf＝C_fα_f，F_yr＝C_rα_r，

α_f表示前轮侧偏角；α_r表示后轮侧偏角，m指无人车的质量；δ_f指主动前轮转向角；v_y和v_x分别指无人车的横向速度和纵向速度；

和

分别指无人车的横摆角速度和横摆角加速度；β指无人车的质心侧偏角，其可近似为v_y和v_x的比值；I_z指无人车的横摆转动惯量；l_f和l_r分别指无人车质心到前轴和后轴的距离；F_yf表示无人车的前轮侧偏力；F_yr表示无人车的后轮侧偏力；C_f和C_r分别指无人车前后轮胎的侧偏刚度。

2)如图2所示，建立无人车运动学方程：

其中，y_c指无人车与期望路径的横向位置偏差；ψ_c表示无人车当前位置的航向角误差，即为无人车实际横摆角ψ和期望路径航向角ψ_d的差，即ψ_c＝ψ-ψ_d；v_y和v_x分别指无人车的横向速度和纵向速度；

表示无人车的横摆角速度；ρ(σ)表示期望路径的曲率。

3)最后，选取无人车的横向速度v_y，横摆角速度

横向位置偏差y_c和航向角误差ψ_c作为控制系统模型的状态变量，可以获得无人车路径跟踪控制系统模型如下：

式中，

ω(t)＝ρ(σ)，u(t)＝δ_f，

式中，x(t)、ω(t)和u(t)分别为系统的状态向量、干扰输入和控制输入，A、B₁和B₂分别为对应的系统矩阵、干扰输入矩阵和控制输入矩阵。

步骤二、确定控制目标

路径跟踪控制的目的在于最小化无人车跟踪期望路径的横向位置偏差和航向角误差，以期保证无人车能够安全稳定地自主行驶。因此，系统被控输出向量如下：

z(t)＝[y_c ψ_c]^T＝Cx(t)，

式中，被控输出矩阵定义为

进而确定系统控制目标为||z(t)||₂＜γ||ω(t)||₂，式中γ为抑制性能指标，其大小由使用者在容许范围内根据需要调节。

步骤三、确定测量输出状态量

考虑到实际行驶环境下，车辆的侧向速度难以通过商用传感器获得而其它三个状态量的获得较为容易，因此测量输出y(t)表示为

式中H表示系统的测量输出矩阵，定义为

步骤四、路径跟踪控制器设计

控制器的增益矩阵K通过求解以下一组线性矩阵不等式获得：

上述条件能够保证闭环系统满足渐近稳定性和期望性能||z(t)||₂＜γ||ω(t)||₂，同时闭环系统的所有特征值均在半径为r_d，中心在(-q_d，0)的圆盘中。其中，控制器增益矩阵K的计算公式为：

式中：A、B₁、B₂、H和C分别指系统矩阵、干扰输入矩阵、控制输入矩阵、测量输出矩阵和被控输出矩阵，γ是用户根据实际需要给定的正数，X_Q、X_R为适当维数的正定矩阵，Y_R是适当维数的一般矩阵，Q是一个满足HQ＝0的常矩阵，R的形式可以表示为

其中

表示H的摩尔－彭若斯广义逆(Moore–Penrose pseudoinverse)，即

步骤五、使用得到的路径跟踪控制器进行无人车转向行为的在线控制，使得无人车系统同时满足渐近稳定性和期望的性能要求||z(t)||₂＜γ||ω(t)||₂，其中γ为抑制指标参考值。

本实施例中无人车的路径跟踪控制中消除了对全状态信息的在线依赖，保证了控制器的实际可行性，增强了无人车自主行驶的鲁棒性，提升了有限测量信息下汽车的路径跟踪性能。

本实施例中使用的无人车路径跟踪控制系统的主要技术性能指标和设备参数为：m＝1830kg，I_z＝3234kg·m²，C_f＝82856N/rad，C_r＝72886N/rad，l_f＝1.4m，l_r＝1.65m，v_x＝10m/s，r_d＝50，q_d＝25。γ为采用所述路径跟踪控制器得到的闭环系统对于外部干扰的抑制指标参考值，本实例中满足不等式条件成立γ的最小值为γ_min＝2.3227。用户可以根据实际需要任意选择不小于该值的抑制指标参考值γ来求解相应的路径跟踪控制器。

本实例中选取最小抑制指标参考值，即γ＝2.3227，求得控制器增益为：

K＝[-1.0778 -14.4914 -26.9492]。

图3给出了本发明实例涉及无人车路径跟踪仿真效果图，图4为本发明实例涉及无人车路径跟踪仿真效果局部放大图。从图中可以看出，本发明所述方法可以使无人车较为精准地跟踪期望路径并实现自主行驶。

以上实施例仅说明本发明的技术思想和特点，旨在能够使本领域的工作人员更好的理解并实施。本发明的保护范围不仅限于上述实施例，凡依据本发明所揭示的原理、设计思路所做的等同变化或修饰，均在本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种基于输出反馈的无人车路径跟踪控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

建立无人车路径跟踪控制系统模型；

针对所建立的无人车路径跟踪模型进行后续的控制器设计，包括确定系统反馈量和系统控制目标以及设计无人车的路径跟踪控制系统，所述系统控制目标是最小化无人车的横向位置偏差和航向角误差，使其满足||z(t)||₂＜γ||ω(t)||₂，其中，被控输出向量定义为z(t)＝[y_c ψ_c]^T＝Cx(t)，y_c指无人车与期望路径的横向位置偏差，ψ_c表示无人车当前位置的航向角误差，即为无人车实际横摆角ψ和期望路径航向角ψ_d的差，即ψ_c＝ψ-ψ_d，x(t)为系统的状态向量，C为被控输出矩阵，γ为采用输出反馈控制器得到的闭环系统对于外部干扰的抑制指标参考值，ω(t)为系统的干扰输入，所述无人车路径跟踪系统的控制输入u(t)＝Ky(t)，其中K代表输出反馈控制器的增益矩阵，y(t)表示系统的测量输出向量；

通过采集无人车测量输出信息，进而计算控制输入u(t)＝Ky(t)获得主动前轮转向角，通过路径跟踪控制系统将所述主动前轮转向角施加于车辆，实现无人车路径跟踪与安全行驶；

建立无人车路径跟踪控制系统模型，包括：

通过力学定律得到无人车动力学方程如下：

其中：F_yf＝C_fα_f，F_yr＝C_rα_r，

α_f表示前轮侧偏角；α_r表示后轮侧偏角，m指无人车的质量；δ_f指主动前轮转向角；v_y和v_x分别指无人车的横向速度和纵向速度；

和

分别指无人车的横摆角速度和横摆角加速度；β指无人车的质心侧偏角，其近似为v_y和v_x的比值；I_z指无人车的横摆转动惯量；l_f和l_r分别指无人车质心到前轴和后轴的距离；F_yf表示无人车的前轮侧偏力；F_yr表示无人车的后轮侧偏力；C_f和C_r分别指无人车前后轮胎的侧偏刚度；

应用无人车和期望路径的位置关系，得到无人车运动学方程如下：

其中，y_c指无人车与期望路径的横向位置偏差；ψ_c表示无人车当前位置的航向角误差，即为无人车实际横摆角ψ和期望路径航向角ψ_d的差，即ψ_c＝ψ-ψ_d；v_y和v_x分别指无人车的横向速度和纵向速度；

表示无人车的横摆角速度；ρ(σ)表示期望路径的曲率；

选取无人车的横向速度v_y，横摆角速度

横向位置偏差y_c和航向角误差ψ_c作为控制系统模型的状态变量，可以获得无人车路径跟踪控制系统模型如下：

式中，

ω(t)＝ρ(σ)，u(t)＝δ_f，

式中，x(t)、ω(t)和u(t)分别为系统的状态向量、干扰输入和控制输入，A、B₁和B₂分别为对应的系统矩阵、干扰输入矩阵和控制输入矩阵；

选择系统被控输出向量z(t)＝[y_c ψ_c]^T＝Cx(t)，其中

进而确定系统控制目标为||z(t)||₂＜γ||ω(t)||₂；

所述无人车路径跟踪系统的控制输入u(t)＝Ky(t)中，测量输出y(t)表示为y(t)＝Hx(t)，其中H表示系统的测量输出矩阵；

所述无人车路径跟踪系统的控制输入u(t)＝Ky(t)中，控制器的增益矩阵K通过求解以下一组线性矩阵不等式获得：

值得指出的是，上述条件能够保证闭环系统满足渐近稳定性和期望性能||z(t)||₂＜γ||ω(t)||₂，同时闭环系统的所有特征值均在半径为r_d，中心在(-q_d,0)的圆盘中；控制器增益矩阵K的计算公式为：

式中：A、B₁、B₂、H和C分别指前文介绍的系统矩阵、干扰输入矩阵、控制输入矩阵、测量输出矩阵和被控输出矩阵，γ是用户根据实际需要给定的正数，X_Q、X_R为适当维数的正定矩阵，Y_R是适当维数的一般矩阵，Q是一个满足HQ＝0的常矩阵，R的形式表示为

其中

表示H的摩尔－彭若斯广义逆(Moore–Penrosepseudoinverse)，即

2.根据权利要求1所述的一种基于输出反馈的无人车路径跟踪控制方法，其特征在于，使用得到的路径跟踪控制器进行无人车转向行为的在线控制，使得无人车系统同时满足渐近稳定性和期望的性能要求||z(t)||₂＜γ||ω(t)||₂，其中γ为抑制指标参考值。

3.一种基于输出反馈的无人车路径跟踪控制系统，包括存储器和处理器，存储器存储有计算机程序，其特征在于；所述处理器执行所述计算机程序时实现如权利要求1-2任一所述的方法步骤。

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