CN113048935B - 基于超精密三坐标测量机的数控转台几何误差测量方法 - Google Patents

基于超精密三坐标测量机的数控转台几何误差测量方法 Download PDF

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Abstract

本发明基于超精密三坐标测量机的数控转台几何误差测量方法，将数控转台分为两个转子系统，利用超精密三坐标测量机分别完成两个转子系统的测量，在两个转子系统中分别建立参考坐标系，利用最小二乘法拟合转子圆柱，并将两个转子系统中拟合后的转子圆柱轴方向向量进行移动和旋转，以消除两个转子系统分别装夹测量时的误差。在消除装夹测量误差后，完成转台垂直度和平行度的测量。与常规方法相比，本发明所涉及的测量方法利用超精密三坐标机将转台分为两个转子系统进行测量可以保证较高的测量精度，从而有效减小测量的不确定度。

Description

基于超精密三坐标测量机的数控转台几何误差测量方法
技术领域
本发明属于数控转台几何误差测量技术领域，具体涉及一种基于超精密三坐标测量机的数控转台几何误差测量方法。
背景技术
精密工程的发展对超精密机床的功能单元提出了更高的精度要求。数控转台作为超精密机床的关键单元，其运动误差直接影响被加工工件的几何误差。为了限制转台的运动误差，应将转台的几何误差限制在可接受范围内，转台的几何误差包括转台转子与上下止推板的垂直度和上下止推板的平行度，其分别影响转台的轴向偏移和径向跳动。考虑到转台对加工误差的重大影响，转台的平行度和垂直度需要被评估和限制。一般测量转台使用三坐标测量机，然而由于数控转台的横向深度结构，三坐标测量机的测量存在限制，从而使得现有技术中使用三坐标测量机无法完成对数控转台的垂直度和平行度的精确测量。
发明内容
针对现有技术中存在的问题，本发明提供一种基于超精密三坐标测量机的数控转台几何误差测量方法，解决转台横向深度结构对三坐标测量机测量的限制，提升了检测精度，特别适用于高档精密数控机床。
本发明是通过以下技术方案来实现：
基于超精密三坐标测量机的数控转台几何误差测量方法，将数控转台分为两个开放结构的转子系统；一个转子系统包括同轴依次设置的上止推板和转子圆柱，另一个转子系统包括同轴依次设置的转子圆柱和下止推板；利用超精密三坐标测量机分别测量两个转子系统的轮廓数据；根据测量的轮廓数据分别建立对应转子系统的两个参考坐标系，并分别拟合转子圆柱和上下止推板平面轮廓；根据拟合的转子圆柱和上下止推板平面轮廓，在两个参考坐标系中分别计算得到转子圆柱与上下止推板的垂直度；将两个参考坐标系进行合并，通过坐标转换得到同一坐标系中上下止推板的拟合平面，计算得到上下止推板的平行度。
进一步，利用超精密三坐标测量机分别测量两个转子系统的轮廓数据时，转子圆柱测量点沿着转子圆柱的轴线方向均匀分布，上下止推板测量点位于半径均匀分布的圆上。
进一步，分别拟合转子圆柱和上下止推板平面轮廓，具体由如下转子圆柱轴的方向向量和止推面平面上的点集表示，
转子圆柱轴的方向向量分别定义为VA和VB：
VA＝[XVA YVA ZVA]T，
VB＝[XVB YVB ZVB]T，
其中，X、Y、Z分别为两个转子系统中转子圆柱轴对应方向向量的三向坐标；
两个转子系统止推面平面上的点集分别表示为PA和PB：
Figure BDA0002945889740000021
Figure BDA0002945889740000022
其中，n表示测量的点的数量。
进一步，在两个参考坐标系中分别计算得到转子圆柱与上下止推板的垂直度，具体表示如下，
Figure BDA0002945889740000031
Figure BDA0002945889740000032
其中，DA和DB分别表示A和B两个转子系统中转子圆柱轴的方向向量与上下止推面上点的点乘积，TVA和TVB分别表示A和B两个转子系统中转子与上下止推板的垂直度，i表示上下止推板面上测量的n个点中的某一个点。
进一步，通过坐标转换得到同一坐标系中上下止推板的拟合平面，具体表示如下，
ZA＝aAX+bAY+cA
ZB＝aBX+bBY+cB
其中，ZA和ZB分别表示A和B两个转子系统中上下止推板的拟合平面，a、b、c为对应平面的常数。
进一步，计算得到上下止推板的平行度，具体如下，
Figure BDA0002945889740000033
其中，EP为转子系统中上下止推板的平行度，i表示上下止推板面上测量的n个点中的某一个点。
进一步，将两个参考坐标系进行合并，具体包括如下坐标转换的步骤；
通过移动最小二乘法拟合的转子系统A中转子圆柱轴上的参考点OA，与转子系统B中转子圆柱轴上参考点OB重合，对上止推面的平面点集PA完成一次转化；
通过旋转最小二乘法拟合的转子系统A中转子圆柱轴方向向量VA，与转子系统B中转子圆柱轴方向向量VB重合，对上止推面的平面点集PA完成二次转化，得到同一坐标系下的上下止推面的平面点集数据。
进一步，一次转化的具体表示如下，
Figure BDA0002945889740000041
其中，PA为一次转化前上止推面的平面点集，PA′为一次转化后上止推面的平面点集，M为平移转换矩阵，
Figure BDA0002945889740000042
参考点OB在转子系统B的参考坐标系中的坐标。
进一步，二次转化的具体表示如下，
Figure BDA0002945889740000044
其中，Gyoz、Gxoz和Gxoy为旋转转换矩阵，P″A为二次转化后上止推面的平面点集，α、β和γ分别表示A和B两个转子系统中转子圆柱轴方向向量VA旋转至与VB重合中的yoz、xoz和xoy面的旋转角度；
Figure BDA0002945889740000045
Figure BDA0002945889740000046
Figure BDA0002945889740000051
进一步，利用超精密三坐标测量机分别测量两个转子系统的轮廓数据，最少需要12组轮廓数据。
与现有技术相比，本发明具有以下有益的技术效果：
本发明基于超精密三坐标测量机的数控转台几何误差测量方法，将数控转台分为两个转子系统，利用超精密三坐标测量机分别完成两个转子系统的测量，在两个转子系统中分别建立参考坐标系，利用最小二乘法拟合转子圆柱，并将两个转子系统中拟合后的转子圆柱轴方向向量进行移动和旋转，以消除两个转子系统分别装夹测量时的误差。在消除装夹测量误差后，完成转台垂直度和平行度的测量。与常规方法相比，本发明所涉及的测量方法利用超精密三坐标机将转台分为两个转子系统进行测量可以保证较高的测量精度，从而有效减小测量的不确定度。
进一步的，将转台分为两个转子系统，再利用超精密三坐标机进行测量，摆脱了转台横向大深度结构对三坐标测量机的干涉，使得测量更加完整准确。
进一步的，考虑了两个转子系统两次装夹测量时的误差，利用坐标转换消除了装夹的测量误差，使得测量更加精确。
进一步的，利用超精密坐标测量机对两个转子系统的测量最少只需12组测量数据，测量数据可直接带入本方法的公式进行计算，使得测量效率高。
综上所述，本发明具有测量用时少、测量精度高、避免了测量时的干涉等优点，测量精度满足精密数控机床的检测要求，可用于精密数控机床的转台误差检测。
附图说明
图1为本发明实例中所述数控转台的转子系统拆分示意图；
图2a为本发明实例中所述数控转台拆分后转子系统A的测量图；
图2b为本发明实例中所述数控转台拆分后转子系统B的测量图；
图3为本发明实例中所述通过坐标变换中的移动消除装夹误差示意图；
图4为本发明实例中所述通过坐标变换中的旋转消除装夹误差示意图。
图中，1为转子系统，2为转子，3为下止推板，4为上止推板，5为三坐标测量机工作台，6为夹具。
具体实施方式
下面结合具体的实施例对本发明做进一步的详细说明，所述是对本发明的解释而不是限定。
本发明提供了一种基于超精密三坐标测量机的数控转台几何误差测量方法，将数控转台拆分为两个转子系统，利用超精密三坐标测量机对两个转子系统分别进行数据检测，转子测量点沿着转子的轴线方向均匀分布，上下止推板测量点位于半径均匀分布的圆上，建立两个转子系统的参考坐标系，拟合转子圆柱和止推板平面轮廓，考虑两个转子系统分别测量时的装夹误差，利用坐标转换消除装夹误差，求解转台的垂直度和平行度。该方法具有测量效率高、测量精度高的优点，适用于精密数控转台几何误差的检测。
其包括如下步骤，
数据准备；
将转台分为两个开放结构的转子系统A和B；所述转子系统A包括同轴依次设置的上止推板和转子圆柱，所述转子系统B包括同轴依次设置的转子圆柱和下止推板；所述的转台包括上下止推板和同轴连接上下止推板的转子圆柱，
利用超精密三坐标测量机分别测量两个转子系统A和B的轮廓数据；
根据测量的数据分别建立对应转子系统A和B的两个参考坐标系，利用最小二乘法拟合出两个转子系统中的转子圆柱，并得到转子系统A和B对应的转子圆柱轴的方向向量VA和VB，以及上下止推面的平面点集PA和PB；进行测量时分别测量的是上下止推板的止推面的数据，根据对止推面的计算得到止推板的误差；
垂直度计算；
在两个参考坐标系中，根据转子圆柱轴的方向向量和上下止推面的平面点集，分别计算两个转子系统A和B中的转子圆柱与止推板的垂直度TVA和TVB；
平行度计算；
将转子系统A的参考坐标系并入转子系统B的参考坐标系中，
通过移动最小二乘法拟合的转子系统A中转子圆柱轴上的参考点OA，与转子系统B中转子圆柱轴上参考点OB重合，对上止推面的平面点集PA完成一次转化；
通过旋转最小二乘法拟合的转子系统A中转子圆柱轴方向向量VA，与转子系统B中转子圆柱轴方向向量VB重合，对上止推面的平面点集PA完成二次转化，得到同一坐标系下的上下止推面的平面点集数据；
根据同一坐标系下的上下止推面的平面点集数据，利用最小二乘法分别拟合成对应的上下止推面的平面；
根据拟合的上下止推板平面计算转子系统中上下止推板的平行度EP。
具体的，本发明是一种基于超精密三坐标测量机的数控转台几何误差测量方法，包括以下步骤：
S1、将转台分为两个开放结构的转子系统A和B；
如图1所示，根据转台的装配将转台分为包括转子圆柱和上止推板的A转子系统，以及包括转子圆柱和下止推板的B转子系统。本优选实例中，转子系统A和B分别包括了转子圆柱的全部。
S2、利用超精密三坐标测量机分别测量两个转子系统的轮廓数据；
超精密三坐标测量机对两个转子系统进行轮廓测量，转子圆柱测量点沿着转子的轴线方向均匀分布，上下止推板测量点位于半径均匀分布的圆上。如图2a和图2b所示，至少需要12组数据，也就是每个轴线上至少三组，每个平面上至少三组，两个轴线，两个平面，则至少12组数据，如图2中的1-12的测点。
S3、根据测量的数据分别建立A和B两个参考坐标系，利用最小二乘法拟合出两个转子系统中的转子圆柱，转子圆柱轴的方向向量分别定义为VA和VB，两个转子系统止推面平面上的点集分别表示为PA和PB；
利用超精密三坐标测量机测量的数据，分别建立转子系统A和B的参考坐标系A和B，利用最小二乘法拟合出两个转子系统中的转子圆柱，转子圆柱轴的方向向量分别定义为VA和VB：
VA＝[XVA YVA ZVA]T
VB＝[XVB YVB ZVB]T
两个转子系统止推面平面上的点集分别表示为PA和PB：
Figure BDA0002945889740000081
Figure BDA0002945889740000091
S4、在A和B两个参考坐标系中，分别计算A和B两个转子系统中的转子与止推板的垂直度TVA和TVB；
在A和B两个参考坐标系中，分别计算A和B两个转子系统中的转子圆柱与止推板的垂直度TVA和TVB：
Figure BDA0002945889740000092
Figure BDA0002945889740000093
S5、将参考坐标系A并入参考坐标系B中，定义最小二乘法拟合的转子圆柱轴上的参考点OA和OB，定义参考点OB为坐标原点，将参考点OA移动至于坐标原点OB重合，则参考坐标系A中止推板平面上的点集PA转换为PA′；
如图3所示，当把转台分为两个转子系统分别进行测量时，装夹过程中两个转子系统中转子圆柱的轴线不重合，因此，将参考坐标系A并入参考坐标系B中，定义参考坐标系B中参考点OB为坐标原点，将参考坐标系A中的参考点OA移动至与坐标原点OB重合，则参考坐标系A中止推板平面上的点集PA转换为PA′：
Figure BDA0002945889740000094
平移转换矩阵M为：
Figure BDA0002945889740000101
S6、将参考坐标A中，最小二乘法拟合的转子圆柱轴方向向量VA旋转至与VB重合，则转子系统A中止推板平面上的点集PA’转换为PA"；
如图4所示，当把转台分为两个转子系统分别进行测量时，将参考坐标A中，最小二乘法拟合的转子圆柱轴方向向量VA旋转至与VB重合，VA和VB之间的角度分别定义为yoz，xoz和xoy平面上的α，β，γ。则转子系统A止推板平面上的点集PA转换为PA"：
Figure BDA0002945889740000102
旋转转换矩阵Gyoz、Gxoz和Gxoy为：
Figure BDA0002945889740000103
Figure BDA0002945889740000104
Figure BDA0002945889740000105
S7、将B转子系统和转换后的A转子系统止推板平面上的点集PB和PA"利用最小二乘法拟合成平面；
在得到同一参考坐标系下的点数据，将B转子系统和转换后的A转子系统止推板平面上的点集PB和PA"利用最小二乘法拟合成平面：
ZA＝aAX+bAY+cA
ZB＝aBX+bBY+cB
S8、计算转子系统中上下止推板的平行度EP；
根据步骤S7得到的上下止推板公式，计算转子系统中上下止推板的平行度EP：
Figure BDA0002945889740000111
以上内容仅为说明本发明的技术实例，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明权利要求书的保护范围之内。

Claims (10)

1.基于超精密三坐标测量机的数控转台几何误差测量方法，其特征在于，包括：
将数控转台分为两个开放结构的转子系统；一个转子系统包括同轴依次设置的上止推板和转子圆柱，另一个转子系统包括同轴依次设置的转子圆柱和下止推板；
利用超精密三坐标测量机分别测量两个转子系统的轮廓数据；
根据测量的轮廓数据分别建立对应转子系统的两个参考坐标系，并分别拟合转子圆柱和上下止推板平面轮廓；
根据拟合的转子圆柱和上下止推板平面轮廓，在两个参考坐标系中分别计算得到转子圆柱与上下止推板的垂直度；
将两个参考坐标系进行合并，通过坐标转换得到同一坐标系中上下止推板的拟合平面，计算得到上下止推板的平行度。
2.根据权利要求1所述的基于超精密三坐标测量机的数控转台几何误差测量方法，其特征在于，所述利用超精密三坐标测量机分别测量两个转子系统的轮廓数据时，转子圆柱测量点沿着转子圆柱的轴线方向均匀分布，上下止推板测量点位于半径均匀分布的圆上。
3.根据权利要求1所述的基于超精密三坐标测量机的数控转台几何误差测量方法，其特征在于，所述分别拟合转子圆柱和上下止推板平面轮廓，具体由如下转子圆柱轴的方向向量和止推面平面上的点集表示，
转子圆柱轴的方向向量分别定义为VA和VB：
VA＝[XVA YVA ZVA]T，
VB＝[XVB YVB ZVB]T，
其中，X、Y、Z分别为两个转子系统中转子圆柱轴对应方向向量的三向坐标；
两个转子系统止推面平面上的点集分别表示为PA和PB：
Figure FDA0002945889730000021
Figure FDA0002945889730000022
其中，n表示测量的点的数量。
4.根据权利要求3所述的基于超精密三坐标测量机的数控转台几何误差测量方法，其特征在于，所述在两个参考坐标系中分别计算得到转子圆柱与上下止推板的垂直度，具体表示如下，
Figure FDA0002945889730000023
Figure FDA0002945889730000024
其中，DA和DB分别表示A和B两个转子系统中转子圆柱轴的方向向量与上下止推面上点的点乘积，TVA和TVB分别表示A和B两个转子系统中转子与上下止推板的垂直度，i表示上下止推板面上测量的n个点中的某一个点。
5.根据权利要求1所述的基于超精密三坐标测量机的数控转台几何误差测量方法，其特征在于，所述通过坐标转换得到同一坐标系中上下止推板的拟合平面，具体表示如下，
ZA＝aAX+bAY+cA
ZB＝aBX+bBY+cB
其中，ZA和ZB分别表示A和B两个转子系统中上下止推板的拟合平面，a、b、c为对应平面的常数。
6.根据权利要求5所述的基于超精密三坐标测量机的数控转台几何误差测量方法，其特征在于，所述计算得到上下止推板的平行度，具体如下，
Figure FDA0002945889730000031
其中，EP为转子系统中上下止推板的平行度，i表示上下止推板面上测量的n个点中的某一个点。
7.根据权利要求1所述的基于超精密三坐标测量机的数控转台几何误差测量方法，其特征在于，所述将两个参考坐标系进行合并，具体包括如下坐标转换的步骤；
通过移动最小二乘法拟合的转子系统A中转子圆柱轴上的参考点OA，与转子系统B中转子圆柱轴上参考点OB重合，对上止推面的平面点集PA完成一次转化；
通过旋转最小二乘法拟合的转子系统A中转子圆柱轴方向向量VA，与转子系统B中转子圆柱轴方向向量VB重合，对上止推面的平面点集PA完成二次转化，得到同一坐标系下的上下止推面的平面点集数据。
8.根据权利要求7所述的基于超精密三坐标测量机的数控转台几何误差测量方法，其特征在于，所述一次转化的具体表示如下，
Figure FDA0002945889730000032
其中，PA为一次转化前上止推面的平面点集，PA′为一次转化后上止推面的平面点集，M为平移转换矩阵，
Figure FDA0002945889730000041
Figure FDA0002945889730000042
Figure FDA0002945889730000043
参考点OB在转子系统B的参考坐标系中的坐标。
9.根据权利要求8所述的基于超精密三坐标测量机的数控转台几何误差测量方法，其特征在于，所述二次转化的具体表示如下，
Figure FDA0002945889730000044
其中，Gyoz、Gxoz和Gxoy为旋转转换矩阵，P″A为二次转化后上止推面的平面点集，α、β和γ分别表示A和B两个转子系统中转子圆柱轴方向向量VA旋转至与VB重合中的yoz、xoz和xoy面的旋转角度；
Figure FDA0002945889730000045
Figure FDA0002945889730000046
Figure FDA0002945889730000047
10.根据权利要求1所述的基于超精密三坐标测量机的数控转台几何误差测量方法，其特征在于，利用超精密三坐标测量机分别测量两个转子系统的轮廓数据，最少需要12组轮廓数据。
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