CN108469782A - 一种基于旋转轴综合误差测量值的安装误差辨识方法 - Google Patents

一种基于旋转轴综合误差测量值的安装误差辨识方法 Download PDF

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CN108469782A CN201810126954.5A CN201810126954A CN108469782A CN 108469782 A CN108469782 A CN 108469782A CN 201810126954 A CN201810126954 A CN 201810126954A CN 108469782 A CN108469782 A CN 108469782A
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丁国富
张历记
丁国华
张剑
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Abstract

本发明公开了一种基于旋转轴综合误差测量值的安装误差辨识方法，包括以下步骤：步骤1：以工作台转动C旋转轴轴线和工作台面的交点为原点，建立测量坐标系；步骤2：通过测量仪得到点P绕C轴不同旋转角度理论点和实际点的综合误差测量值；步骤3：提取综合误差测量值在XOY测量坐标平面的误差投影点，进行平面圆拟合得到C轴轴线的位移误差；步骤4：提取综合误差测量值在XOZ测量坐标平面和YOZ测量坐标平面的误差投影点，进行直线拟合得到C轴、X轴和Y轴的垂直度误差；本发明可以方便快捷、准确地获得五轴数控机床旋转轴的四项安装误差，为五轴数控机床旋转轴装配调试和安装误差提供数据参考，适用于所有结构型式的五轴数控机床。

Description

一种基于旋转轴综合误差测量值的安装误差辨识方法
技术领域
本发明属于数控加工技术领域，具体涉及一种基于旋转轴综合误差测量值的旋转轴安装误差辨识方法。
背景技术
相对于三轴数控机床，五轴数控机床的加工精度更容易受到多种误差的影响(几何误差、热误差、伺服控制误差等)；且机床平动轴和旋转轴的几何误差影响比例高达30％左右(盛伯浩，唐华.数控机床误差的综合动态补偿技术[J].制造技术与机床,1997(6):19-21.)；目前，五轴数控机床平动轴几何误差测量辨识研究较为成熟，而旋转轴的几何误差测量辨识却尚未完善。
旋转轴几何误差包括六项运动误差和四项安装误差；安装误差作为一种初始静态误差，其值不会随旋转角度的变化而变化，与之相对应的运动误差则随着旋转角度的改变而改变；针对旋转轴几何误差，刘飞利用球杆仪和激光干涉仪辨识了旋转轴的六项几何误差(刘飞.五轴数控机床回转轴的误差检测技术研究[J].机械工程与自动化,2009(4)：133-135.)；付璇、江磊、朱绍伟等采用球杆仪对旋转轴采用径向、切向、轴向三种测试路径，辨识了六项结合误差(付璇,田怀文,朱绍维.五轴数控机床旋转轴几何误差测量与建模[J].机械设计与制造,2011,(2):157-159；Jiang L,Ding GF,Li Z,Zhu SW and QinSF.Geometric error model and measuring method based on worktable for fiveaxis machine tools.Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers,Part B:Journal of Engineering Manufacture.2013,227(1):32-44；Zhu SW,Ding GF,Qin SF,Jiang L,Li Z,Yan KY.Integrated geometric error modeling,identificationand compensation of CNC machine tools.International Journal of Machine Toolsand Manufacture.2012,52:24-29；)；针对旋转轴的安装误差测量，殷建采用激光跟踪仪测量得出各转角下的旋转轴与直线轴间两项垂直度误差(殷建,李明.基于激光跟踪仪的五轴机床旋转轴误差测量[J].中国激光,2015,42(4)：1-8)；Lee、张大卫等利用运动学模型辨识了旋转轴的四项安装误差，但均未消除旋转轴运动误差对于旋转轴安装误差的影响(LEE KI，YANG S H.Measurement and verification of position-independent geometricerrors of a five-axis machine tool using a double ball-bar[J].InternationalJournal of Machine Tools and Manufacture,2013,70(0):45-52；张大卫,商鹏,田延岭等.五轴数控机床转动轴误差元素的球杆仪检测方法[J].中国机械工程,2008,19(22):2737-2741；)；付国强利用球杆仪辨识了旋转轴的四项安装误差，然而其安装误差定义仅针对旋转轴零度位置，并未体现旋转轴整体运动的影响以及考虑运动间隙(付国强,傅建中,沈洪垚.五轴数控机床旋转轴几何误差辨识新方法[J].浙江大学学报,2015,49(5):848-857.)。
发明内容
本发明提供一种针对单一旋转轴，适用于各种结构型式的五轴数控机床，不受机床结构限制的基于旋转轴综合误差测量值的安装误差辨识方法。
本发明采用的技术方案是：一种基于旋转轴综合误差测量值的安装误差辨识方法，包括以下步骤，以工作台转动型五轴数控机床的C旋转轴为例进行说明：
步骤1：以工作台转动型五轴数控机床的C旋转轴轴线和工作台面的交点为原点，建立测量坐标系，坐标轴与机床坐标轴平行；
步骤2：通过测量仪得到工作台上某点P绕C轴不同旋转角度所对应的理论点Pj与实际点Pj'之间的综合误差测量值(Δxj,Δyj,Δzj),j＝1,2...，j为测量角度序号；
步骤3：提取步骤2综合误差测量值在XOY测量坐标平面的误差投影点，通过最小二乘法进行平面圆拟合得到C轴轴线的位移误差；
步骤4：提取步骤2综合误差测量值在XOZ测量坐标平面和YOZ测量坐标平面的误差投影点，通过最小二乘法进行直线拟合得到C轴和X轴的垂直度误差、C轴和Y轴的垂直度误差。
进一步的，所述步骤3的具体步骤如下：
步骤2综合误差测量值在XOY测量坐标平面的误差投影点为(Δxj,Δyj)，j＝1,2…，j为测量角度序号；
设误差投影点所构成的最小二乘拟合圆曲线方程为：
R2＝x2-2Ax+A2+y2-2By+B2
式中：A、B为拟合圆圆心O'分别在X轴和Y轴坐标值，R为拟合圆半径，x、y分别为拟合圆曲线上点的横、纵坐标值；
设a＝-2A、b＝-2B、c＝A2+B2-R2，得到圆的一般方程：
x2+y2+ax+by+c＝0
设点(Δxj,Δyj)到点O'的距离为dj：
式中：Δqj为dj平方与半径R平方的差；
分别对上式中a、b、c求偏导得到：
求解该式即得到圆心O'的坐标值A和B以及半径R的值；
即得C轴轴线的位移误差εCX、εCY：
进一步的，所述步骤4的C轴和Y轴的垂直度误差计算过程如下：
步骤2综合测量误差在YOZ测量平面的误差投影点(Δyj,Δzj),j＝1,2…，j为测量角度序号；
设误差投影点(Δyj,Δzj)所构成的拟合直线为
z＝mC·y+nC
式中：mC与nC为常量；
根据最小二乘理论，得误差Z向投影实测值Δzj与计算值(mC·Δyj+nC)的残差平方和为
Sj＝∑(Δzj-mCΔyj-nC)2
Sj分别对mC、nC求偏导，得
根据上式求解可得到mC与nC；
将mC与nC代入下式，可得拟合直线的与Y轴的平行度误差ΔzY为
ΔzY＝mC(max(Δyj)-min(Δyj))
式中：max(Δyj)表示Δyj中的最大值，min(Δyj)表示Δyj中的最小值；
由于垂直度误差很小，所以C轴和Y轴的垂直度误差δCY为：
式中：LC为测量点P到C轴的回转半径。
进一步的，所述步骤4的C轴和X轴的垂直度误差计算过程如下：
步骤2综合测量误差在XOZ测量平面的误差投影点(Δxj,Δzj),j＝1,2…，j为测量角度序号；
设误差投影点(Δxj,Δzj)所构成的拟合直线为
z＝jC·x+kC
式中：jC与kC为常量；
根据最小二乘理论，得误差Z向投影实测值Δzj与计算值(jC·Δxj+kC)的残差平方和为
Sj′＝∑(Δzj-jCΔxj-kC)2
Sj′分别对jC、kC求偏导，得
根据上式得到jC、kC；
将jC与kC代入下式，可得拟合直线的与X轴的平行度误差ΔzX为
ΔzX＝jC(max(Δxj)-min(Δxj))
式中：max(Δxj)表示Δxj中的最大值，min(Δxj)表示Δxj中的最小值；
由于垂直度误差很小，所以C轴和X轴的垂直度误差δCX为：
式中：LC为测量点P到C轴的回转半径。
进一步的，所述测量仪为R-test测量仪、球杆仪、激光跟踪仪中的一种。
本发明的有益效果是：
(1)本发明能够方便快捷、准确的获得五轴数控机床旋转轴的四项安装误差，为五轴数控的机床装配调试和安装误差补偿提供数据参考；
(2)本发明通过旋转轴的综合误差测量值，对综合误差测量值进行拟合处理，实现四项安装误差的分离和辨识；
(3)旋转轴的综合误差测量值可以通过R-test测量仪、球杆仪、激光跟踪仪等精密仪器进行测量获取，测量方法简单；
(4)本发明适用于所有结构型式的五轴数控机床，适用性强。
附图说明
图1为本发明中工作台双转动型五轴数控机床的结构示意图。
图2为本发明建立测量坐标系内的C轴安装误差示意图。
图3为本发明中的综合误差示意图。
图4为本发明中建立的测量坐标系中X、Y向综合误差的平面圆拟合图。
图5为本发明中建立的测量坐标系中X、Z向综合误差的直线拟合图。
图6为本发明中建立的测量坐标系中Y、Z向综合误差的直线拟合图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实例对本发明做进一步说明。
如图1-3所示，一种基于旋转轴综合误差测量值的安装误差辨识方法，包括以下步骤(以工作台双转动五轴数控机床的C旋转轴为例进行说明)：
步骤1：以工作台转动型五轴数控机床的C旋转轴轴线和工作台面的交点为原点，建立测量坐标系，坐标轴与机床坐标轴平行；
五轴数控机床的结构可视为一个由刀具运动链和工件运动链组成的多体系统；刀具运动链为床身-X轴-Z轴，工件运动链为床身-X轴-A轴-C轴-工作台，如图1所示；在工作台面建立测量坐标系X、Y、Z轴(分别与机床坐标系X、Y、Z轴平行)，坐标系原点为C轴轴线与工作台面的交点。
步骤2：通过测量仪(如R-test测量仪、球杆仪、激光跟踪仪等)得到测量点P(x0,y0,z0)绕C轴不同旋转角度所对应理论点Pj与实际点Pj'之间的综合误差测量值(Δxj,Δyj,Δzj),j＝1,2...，j为测量角度序号；
由于机床装配的影响，C轴轴线可能发生倾斜和偏移，表现为5项安装误差：C轴在XY测量平面内的2项位移误差εCX与εCY、沿Z轴的位移误差εCZ、与X、Y轴的2项垂直度误差δCX与δCY；如图2所示；其中Creal为C轴实际轴线，Cnom为参考线(与Z轴平行)，C′real为C轴实际轴线在XOZ平面的投影，C″real为C轴实际轴线在YOZ平面的投影；对于上述项安装误差分析可知，位移误差εCZ可通过对刀调整等方法消除，所以C轴装配调试和安装误差补偿需要重点检测的安装误差为2项位移误差(εCX、εCY)和2项垂直度误差(δCX、δCY)。
为了测量简便且保证测量结果的准确性，在C轴安装误差测量过程中，C轴旋转且保持A轴静止；在C轴测量坐标系中选定任意一测量点P(x0,y0,z0)绕C轴旋转；设测量点P到C轴的回转半径为LC；通过机床RTCP(绕刀具中心旋转功能)功能，实现X轴、Y轴、C轴的同步运动；设C轴在没有误差情况下，各旋转角度对应点Pj的坐标值为Pj(xj,yj,zj)(j代表测量角度序号)；C轴在安装误差以及运动误差存在的情况下，各旋转角度对应点的实际坐标值为P′j(x′j,y′j,z′j),j＝1,2,...，点Pj与P′j之间的综合误差值为(Δxj,Δyj,Δzj),j＝1,2...。
步骤3：提取步骤2综合误差测量值在XOY测量平面的误差投影点，通过最小二乘法进行平面圆拟合得到C轴轴线的位移误差；
步骤4：提取步骤2综合误差测量值在XOZ测量平面和YOZ测量平面的误差投影点，通过最小二乘法进行直线拟合得到C轴和X轴的垂直度误差，C轴和Y轴的垂直度误差。
在几何误差研究范畴内，若机床只存在安装误差，则根据误差模型，我们可以确定每旋转角度所对应的理论综合误差值；但由于旋转轴还存在运动误差，导致实际测量所得的综合误差值与理论综合误差值会有差距，差距的平方和为：
H＝∑(理论综合误差-实际综合误差值)2
H作为理论值与实际值符合程度的度量，采用最小二乘法使得H达到最小；即最大程度地保留固定的、所占比例较重的安装误差对计算结果的影响，而去除掉不确定的、所占比例较小的运动误差对于计算结果的影响。
进一步的，所述步骤3的具体步骤如下：
步骤2综合误差测量值在XOY测量平面的误差投影点(Δxj,Δyj)，j＝1,2…，j为测量角度序号；
设误差投影点(Δxj,Δyj)所构成的最小二乘拟合圆曲线方程为：
R2＝x2-2Ax+A2+y2-2By+B2
式中：A、B为拟合圆圆心O'分别在X轴和Y轴坐标值，R为拟合圆半径，x、y分别为拟合圆曲线上点的横、纵坐标值；
设a＝-2A、b＝-2B、c＝A2+B2-R2，得到圆的一般方程：
x2+y2+ax+by+c＝0
设点(Δxj,Δyj)到点O′的距离为dj，
式中：Δqj为dj平方与半径R平方的差；
分别对上式中a、b、c求偏导得到：
求解该式即得到圆心O'的坐标值A和B以及半径R的值；
即得C轴轴线的位移误差εCX、εCY：
C轴在没有安装误差的情况下，其运动轨迹在XOZ平面、YOZ平面的投影分别为平行于X轴、Y轴的直线；提取C轴综合误差测量值(Δxj,Δyj,Δzj)的X、Z向坐标值Δxj、Δzj构成XZ测量平面的误差投影点(Δxj,Δzj)进行直线拟合，其拟合直线与Z轴的垂直度误差即为C轴与X轴的垂直度误差；提取C轴综合误差测量值(Δxj,Δyj,Δzj)的Y、Z向坐标值Δyj、Δzj构成YZ测量平面的误差投影点(Δyj,Δzj)进行直线拟合，其拟合直线与Z轴的垂直度误差即为C轴与Y轴的垂直度误差。
进一步的，所述步骤3的C轴和Y轴的垂直度误差计算过程如下：
步骤2综合测量误差在YOZ测量平面的误差投影点(Δyj,Δzj)；
设误差投影点(Δyj,Δzj)的拟合直线为
z＝mC·y+nC
式中：mC与nC为常量。
根据最小二乘理论，得误差Z向投影实测值Δzj与计算值(mC·Δyj+nC)的残差平方和为
Sj＝∑(Δzj-mCΔyj-nC)2
Sj分别对mC、nC求偏导，得
根据上式得到mC与nC；
将mC与nC代入下式，可得拟合直线的与Y轴的平行度误差ΔzY为
ΔzY＝mC(max(Δyj)-min(Δyj))
式中：max(Δyj)表示Δyj中的最大值，min(Δyj)表示Δyj中的最小值；
由于垂直度误差很小，所以C轴和Y轴的垂直度误差δCY为：
式中：LC为测量点P到C轴的回转半径。
进一步的，所述步骤4的C轴和X轴的垂直度误差计算过程如下：
步骤2综合测量误差在XOZ测量平面的误差投影点(Δxj,Δzj)；
设误差投影点(Δxj,Δzj)的拟合直线为
z＝jC·x+kC，
式中：jC与kC为常量。
根据最小二乘理论，得误差Z向投影实测值Δzj与计算值(jC·Δxj+kC)的残差平方和为
S′j＝∑(Δzj-jCΔxj-kC)2
Sj′分别对jC、kC求偏导，得
根据上式得到jC、kC；
将jC与kC代入下式，可得拟合直线的与X轴的平行度误差ΔzX为
ΔzX＝jC(max(Δxj)-min(Δxj))
式中：max(Δxj)表示Δxj中的最大值，min(Δxj)表示Δxj中的最小值；
由于垂直度误差很小，C轴和X轴的垂直度误差δCX为：
式中：LC为测量点P到C轴的回转半径。
具体实施例
以FIDIA公司的HS664RT五轴加工中心的C轴进行安装误差辨识，测量设备选用IBS公司的R-test测量仪；具体实施步骤及相关测量数据和试验结果如下：
(1)R-test测量仪的安装调试以及建立测量坐标系，测量仪所对应的测量点P(x0,y0,z0)在测量坐标系中的坐标为(0，254，100)，单位mm；
(2)编制测量程序，测试范围为C轴0°～360°，C轴每转动30°暂停3秒进行一次测量点的综合误差测量，顺时针与逆时针各测量一次；
(3)测量时，打开机床的RTCP功能，综合误差测量结果如表1所示；
(4)通过本发明方法辨识获得C轴的安装误差辨识结果，如表2所示。
表1.C轴的综合误差测量值(单位：mm)
表2.安装误差辨识结果
本发明针对五轴数控机床旋转轴几何安装误差测量和辨识方法的不足，考虑旋转轴安装误差对整体运动的影响，采用最小二乘拟合方法实现从综合误差测量值中分离辨识出安装误差，并建立了安装误差的辨识数学模型，并通过试验验证了本发明方法的有效性。
本发明能够方便快捷、准确的获得五轴数控机床旋转轴的四项安装误差，为五轴数控机床的旋转轴装配调试和安装误差提供数据参考；本发明借助于五轴数控机床的RTCP功能，旋转轴每转过一定角度，通过R-test测量仪、球杆仪、激光跟踪仪等精密仪器进行综合误差测量，测量方法简单；对综合误差测量数据进行处理，实现安装误差的分离和辨识；适用于所有结构型式的五轴数控机床，适用性强。

Claims (5)

1.一种基于旋转轴综合误差测量值的安装误差辨识方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：以工作台转动型五轴数控机床的C旋转轴轴线和工作台面的交点为原点，建立测量坐标系，坐标轴与机床坐标轴平行；
步骤2：通过测量仪得到工作台上某点P绕C轴不同旋转角度所对应的理论点Pj与实际点Pj'之间的综合误差测量值(Δxj,Δyj,Δzj),j＝1,2...，j为测量角度序号；
步骤3：提取步骤2综合误差测量值在XOY测量坐标平面的误差投影点，通过最小二乘法进行平面圆拟合得到C轴轴线的位移误差；
步骤4：提取步骤2综合误差测量值在XOZ测量坐标平面和YOZ测量坐标平面的误差投影点，通过最小二乘法进行直线拟合得到C轴和X轴的垂直度误差、C轴和Y轴的垂直度误差。
2.根据权利要求1所述的一种基于旋转轴综合误差测量值的安装误差辨识方法，其特征在于，
所述步骤3的具体步骤如下：
步骤2综合误差测量值在XOY测量坐标平面的误差投影点为(Δxj,Δyj)，j＝1,2…，j为测量角度序号；
设误差投影点所构成的最小二乘拟合圆曲线方程为：
R2＝x2-2Ax+A2+y2-2By+B2
式中：A、B为拟合圆圆心O'分别在X轴和Y轴坐标值，R为拟合圆半径，x、y分别为拟合圆曲线上点的横、纵坐标值；
设a＝-2A、b＝-2B、c＝A2+B2-R2，得到圆的一般方程：
x2+y2+ax+by+c＝0
设点(Δxj,Δyj)到点O'的距离为dj：
式中：Δqj为dj平方与半径R平方的差；
分别对上式中a、b、c求偏导得到：
求解该式即得到圆心O'的坐标值A和B以及半径R的值；
即得C轴轴线的位移误差εCX、εCY：
3.根据权利要求1所述的一种基于旋转轴综合误差测量值的安装误差辨识方法，其特征在于，
所述步骤4的C轴和Y轴的垂直度误差计算过程如下：
步骤2综合测量误差在YOZ测量平面的误差投影点(Δyj,Δzj),j＝1,2…，j为测量角度序号；
设误差投影点(Δyj,Δzj)所构成的拟合直线为
z＝mC·y+nC
式中：mC与nC为常量；
根据最小二乘法理论，得误差Z向投影实测值Δzj与计算值(mC·Δyj+nC)的残差平方和为Sj＝∑(Δzj-mCΔyj-nC)2
Sj分别对mC、nC求偏导，得
根据上式求解可得到mC与nC；
将mC与nC代入下式，可得拟合直线的与Y轴的平行度误差ΔzY为
ΔzY＝mC(max(Δyj)-min(Δyj))
式中：max(Δyj)表示Δyj中的最大值，min(Δyj)表示Δyj中的最小值；
由于垂直度误差很小，所以C轴和Y轴的垂直度误差δCY为：
式中：LC为测量点P到C轴的回转半径。
4.根据权利要求1所述的一种基于旋转轴综合误差测量值的安装误差辨识方法，其特征在于，
所述步骤4的C轴和X轴的垂直度误差计算过程如下：
步骤2综合测量误差在XOZ测量平面的误差投影点(Δxj,Δzj),j＝1,2…，j为测量角度序号；
设误差投影点(Δxj,Δzj)所构成的拟合直线为
z＝jC·x+kC
式中：jC与kC为常量；
根据最小二乘理论，得误差Z向投影实测值Δzj与计算值(jC·Δxj+kC)的残差平方和为
Sj′＝∑(Δzj-jCΔxj-kC)2
Sj′分别对jC、kC求偏导，得
根据上式得到jC、kC；
将jC与kC代入下式，可得拟合直线的与X轴的平行度误差ΔzX为
ΔzX＝jC(max(Δxj)-min(Δxj))
式中：max(Δxj)表示Δxj中的最大值，min(Δxj)表示Δxj中的最小值；
由于垂直度误差很小，所以C轴和X轴的垂直度误差δCX为：
式中：LC为测量点P到C轴的回转半径。
5.根据权利要求1所述的一种基于旋转轴综合误差测量值的安装误差辨识方法，其特征在于，所述测量仪为R-test测量仪、球杆仪、激光跟踪仪中的一种。
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