CN110007644B - 一种加工综合误差建模方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种加工综合误差建模方法，包括如下步骤：S1、位移误差归类，将位移误差进行归类以便分别计算；S2、位移误差测量，通过分布在各个位置的位置传感器测得各个位置的位置数值；S3、位移常量误差计算，通过步骤S2测量的数值计算获得位移常量误差；S4、位移变量误差计算，通过对变量误差进行建模分析计算获得位移变量误差；S5、将位移常量误差和位移变量误差相加获得位移综合误差。本发明首先将以上误差进行归类，并对不同类的误差分别独立计算，再将去整合获得机床的综合误差，可根据该综合误差进行相应补偿，以提高工件的加工精度。

Description

一种加工综合误差建模方法
技术领域
本发明涉及一种机床加工的数据监测，特别是涉及一种加工综合误差建模方法。
背景技术
目前，高速切削加工能够提高加工效率，工件表面质量，控制刀具与工件的相对方位能够进一步提高切削效率。高速数控机床加工零件的过程中分别造成以下误差：1.建立三维模型，获得零件加工的加工路径，即工件与刀具的相对运动路径，在这个过程中，一个复杂的曲面被插值和离散，造成了刀具路径与工件三维模型之间的差异；2.机床控制系统需要将刀具与工件相对运动的路径转化为数控机床的控制命令，这个步骤会造成刀具路径与控制命令之间的近似误差；3.刀具在机床系统的控制下，在联合坐标系下运动加工工件的过程中，由于机床相邻轴间传递运动带来了运动链传递，造成了刀具的位置与方位误差；4.机床的结构在运动和运动传递误差的干扰下，造成了机床在准静态过程中的准静态误差，并且机床温度的变化及不均匀也造成机床的热误差；5.在高速切削过程中，由于机床工作台及工件的相对快速运动，其加速度也非常大，造成了机床结构的较大振动，进一步引起了刀具的位置和方为误差，并且加工过程中的切削力造成了刀具变形，造成了加工工件的误差。在加工难加工材料中，以上误差对工件的加工精度影响非常大。识别以上误差以便对其进行补偿，对提高工件的加工精度至关重要。
发明内容
本发明旨在至少在一定程度上解决上述技术问题。为此，本发明提出一种准确识别误差加工综合误差建模方法。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种加工综合误差建模方法，S1、位移误差归类，将位移误差进行归类以便分别计算；S2、位移误差测量，通过分布在各个位置的位置传感器测得各个位置的位置数值；S3、位移常量误差计算，通过步骤S2测量的数值计算获得位移常量误差；S4、位移变量误差计算，通过对变量误差进行建模分析计算获得位移变量误差；S5、将位移常量误差和位移变量误差相加获得位移综合误差。
进一步，还包括如下步骤：S6、按照步骤S1到S5的步骤，通过角度传感器，获得角度综合误差；S7、将位移综合误差和角度综合误差结合获得机床的角度位移综合误差。
进一步，步骤S1中位移误差归类为轮廓误差ξ1、准静态误差ξ2、热误差ξ3、动态误差ξ4、静态误差ξ5、控制误差ξ6、数字误差ξ7和高频载荷误差ξ8。
进一步，步骤S2中，测量数据包括：刀具与工件的间实际相对位置δ1；机床控制系统命令产生的机床运动后工件与刀具的相对运动位置δ2；预热后，机床缓慢运动无加工载荷下的相对位置δ3；机床快速运动无加工载荷下工件与刀具的相对位置δ4；无预热下机床缓慢运动无加工载荷下的相对位置δ5；机床快速运动无加工载荷下工件与刀具的相对位置δ6；在预热后，机床慢速运动下加工工件的相对位置δ7；机床快速运动下加工工件的相对位置δ8。
进一步，步骤S3中，轮廓误差ξ1、准静态误差ξ2、热误差ξ3、控制误差ξ6和数字误差ξ7为位移常量误差；其中ξ1＝δ2-δ9；ξ3＝δ3-δ5；ξ6＝δ9-δ10；ξ7为加工工件的刀具路径与工件的实际形状间的差值；ξ2＝δ9-δ7。
进一步，步骤S4中，静态误差ξ5、高频载荷误差ξ8及动态误差ξ4为位移变量误差。
进一步，所述静态误差ξ5通过下式获得：
ξ5x＝εxxfx+εyxfy+εzxfz
ξ5y＝εxyfx+εyyfy+εzyfz
ξ5z＝εxzfx+εyzfy+εzzfz
其中fx,fy,fz受到的x,y,z切削方向的载荷ξ5x，ξ5y，ξ5z分别为x,y,z方向的静态误差，εxx，εyx，εzx分别为x,y,z方向的载荷对x方向静态误差的影响系数，εxy，εyy，εzy分别为x,y,z方向的载荷对y方向静态误差的影响系数，εxz，εyz，εzz分别为x,y,z方向的载荷对z方向静态误差的影响系数。
进一步，所述高频载荷误差ξ8建模过程如下：
第一步：获得x,y,z方向上刀具在高频载荷下的响应x1,y1,z1，通过模态试验获得机床刀具在x,y,z方向的模态质量、模态阻尼系数和模态刚度，并根据动力学方程获得关系式
Figure GDA0001999366580000041
Figure GDA0001999366580000042
Figure GDA0001999366580000043
通过积分求得x1,y1,z1；
第二步：获得工作台在高频载荷下x,y,z方向的响应x2,y2,z2，通过模态试验获得机床刀具在x,y,z方向的模态质量、模态阻尼系数和模态刚度，并根据动力学方程获得关系式
Figure GDA0001999366580000044
Figure GDA0001999366580000045
Figure GDA0001999366580000046
通过积分求得x2,y2,z2；
第三步：建立高频载荷误差与刀具和工作台在高频载荷下的响应之间的线性关系，其线性关系为
ξ8x＝γxx(x1+x2)+γyx(y1+y2)+γzx(z1+z2)
ξ8y＝γxy(x1+x2)+γyy(y1+y2)+γzy(z1+z2)
ξ8z＝γxz(x1+x2)+γyz(y1+y2)+γzz(z1+z2)
其中ξ8x，ξ8y，ξ8z分别为x,y,z方向的高频载荷误差,γxx，γyx，γzx分别为高频载荷产生的x,y,z方向的位移对x方向高频载荷误差的影响系数，γxy，γyy，γzy分别为高频载荷产生的x,y,z方向的位移对y方向高频载荷误差的影响系数,γxz，γyz，γzz分别为高频载荷产生的x,y,z方向的位移对z方向高频载荷误差的影响系数。
进一步，所述动态误差ξ4建模过程如下：
第一步：获得刀具及电主轴等装置在高速运动下的加速度造成刀具中心位置在x,y,z方向的响应x3,y3,z3，通过模态试验获得机床刀具在x,y,z方向的模态质量、模态阻尼系数和模态刚度，并根据动力学方程获得关系式
Figure GDA0001999366580000051
Figure GDA0001999366580000052
Figure GDA0001999366580000053
通过积分求得x3,y3,z3；
第二步：工件及工作台等装置在高速运动下的加速度造成刀具中心位置在x,y,z方向的响应x4,y4,z4，通过模态试验获得机床刀具在x,y,z方向的模态质量、模态阻尼系数和模态刚度，并根据动力学方程获得关系式
Figure GDA0001999366580000054
Figure GDA0001999366580000055
Figure GDA0001999366580000056
通过积分求得x4,y4,z4；
第三步：建立动态误差ξ4与刀具与工作台在高频载荷下的响应之间的线性关系，其线性关系为
ξ4x＝λxx(x3+x4)+λyx(y3+y4)+λzx(z3+z4)
ξ4y＝λxy(x3+x4)+λyy(y3+y4)+λzy(z3+z4)
ξ4z＝λxz(x3+x4)+λyz(y3+y4)+λzz(z3+z4)
其中ξ4x，ξ4y，ξ4z分别为x,y,z方向的动态误差,λxx，λyx，λzx分别为快速运动的加速度产生的x,y,z方向的位移对x方向动态误差的影响系数，λxy，λyy，λzy分别为快速运动加速度产生的x,y,z方向的位移对y方向动态误差的影响系数,λxz，λyz，λzz分别为快速运行加速度产生的x,y,z方向的位移对z方向动态误差的影响系数。
本发明的有益效果是：本发明首先将以上误差进行归类，并对不同类的误差分别独立计算，再将去整合获得机床的综合误差，可根据该综合误差进行相应补偿，以提高工件的加工精度。
具体实施方式
下面结合实施例对本发明进行详细说明。
本发明的一种加工综合误差建模方法，包括步骤S1、S2、S3、S4、S5、S6和S7。具体如下：
S1、位移误差归类，将位移误差进行归类以便分别计算。具体归位八类：驱动轴的传递误差，定义为轮廓误差ξ1；机床的连接及运动误差，定义为准静态误差ξ2；机床温度变化及不均匀造成的机床误差，定义为热误差ξ3；机床工作台与刀具的快速相对快速运动造成的误差，定义为动态误差ξ4；机床由于受到切削力造成了刀具变形引起的加工误差，定义为静态误差ξ5；控制系统生成的刀具路径与控制命令形成的路径之间的误差，定义为控制误差ξ6；控制系统生成的刀具路径与工件的设计形状之间的误差，定义为数字误差ξ7；高频切削力载荷下引起的刀具与工件相对位置与非高频载荷下的相对位置误差设定为高频载荷误差ξ8。忽略不同误差间的互相影响。
S2、位移误差测量，通过分布在各个位置的位置传感器测得各个位置的位置数值。刀具与工件之间的实际位置由非接触式的一对传感器检测，一个传感器布置在工作台上，另一个传感器布置在刀具中心，用于检测工件与刀具中心的相对位置。刀具与工件的间实际相对位置设定为δ1。机床控制系统命令产生的机床运动后工件与刀具的相对运动位置设定为δ2；预热后，机床缓慢运动无加工载荷下的相对位置设定为δ3，机床快速运动无加工载荷下工件与刀具的相对位置设定为δ4；无预热下机床缓慢运动无加工载荷下的相对位置设定为δ5，机床快速运动无加工载荷下工件与刀具的相对位置设定为δ6；在预热后，机床慢速运动下加工工件的相对位置设定为δ7，机床快速运动下加工工件的相对位置设定为δ8。
S3、位移常量误差计算，通过步骤S2测量的数值计算获得位移常量误差。轮廓误差ξ1、准静态误差ξ2、热误差ξ3、控制误差ξ6和数字误差ξ7为位移常量误差，在同一路径上均为常数。其中，控制误差ξ6可以由机床控制系统输入值获得刀具与工件的相对位置δ9及解密机床系统输入值获得刀具与工件的相对位置δ10获得，ξ6＝δ9-δ10。δ9与δ10是可以直接在控制系统中获得；数字误差ξ7可以由一个加工工件的刀具路径与这个路径上工件的实际形状间的差值获得；热误差ξ3由预热后机床缓慢运动无加工载荷下的相对位置设定为δ3与无预热下机床缓慢运动无加工载荷下的相对位置设定为δ5获得，即ξ3＝δ3-δ5；在同一个加工路径下，轮廓误差ξ1可以由机床控制系统命令产生的机床运动后工件与刀具的相对运动位置δ2与机床控制系统输入值获得的刀具与工件间的位置δ9获得，即ξ1＝δ2-δ9；准静态误差ξ2，为机床控制系统输入值获得刀具与工件的相对位置δ9与机床慢速运动下加工工件的相对位置δ7差值获得，即ξ2＝δ9-δ7。
S4、位移变量误差计算，通过对变量误差进行建模分析计算获得位移变量误差。静态误差ξ5、高频载荷误差ξ8及动态误差ξ4为位移变量误差，静态误差ξ5，高频载荷误差ξ8及动态误差ξ4与切削载荷、快速运动的加速度相关。三者的建模计算过程如下：
静态误差ξ5建模：静态误差ξ5与切削载荷相关，在机床允许的范围内，机床结构在弹性变形范围内，静态误差与切削载荷之间为线性关系，在进行多种刀具路径试验，获得在不同方向下的静态误差与载荷之间的关系，并通过最小二乘法拟合获得如下关系：
ξ5x＝εxxfx+εyxfy+εzxfz
ξ5y＝εxyfx+εyyfy+εzyfz
ξ5z＝εxzfx+εyzfy+εzzfz
其中fx,fy,fz受到的x,y,z切削方向的载荷，fx,fy,fz是直接施加在刀具与工件上的载荷，可直接测量获得。ξ5x，ξ5y，ξ5z分别为x,y,z方向的静态误差，εxx，εyx，εzx分别为x,y,z方向的载荷对x方向静态误差的影响系数，εxy，εyy，εzy分别为x,y,z方向的载荷对y方向静态误差的影响系数，εxz，εyz，εzz分别为x,y,z方向的载荷对z方向静态误差的影响系数。不同切削载荷下的静态误差均可以通过该关系式获得。εxx，εyx，εzx、εxy，εyy，εzy和εxz，εyz，εzz均可以通过进行多组不同载荷试验，再通过最小二乘法拟合，即可以获得这些系数。在某一特定的载荷下的静态误差ξ5可以通过测量计算获得，关系式为ξ5＝δ7-δ3。
高频载荷误差ξ8建模。高频载荷误差ξ8、动态误差ξ4随着载荷及加工速度变化，其误差与机床结构的动态特性及其在切削载荷下的相应相关。由于高频载荷及机床快速运行下的较大加速度主要影响刀具及刀具与工件间的相对运动，只需分析高频载荷及加速度对刀具与工件的影响，对其它部件的影响较小，将高频载荷及快速运动对复杂机床的影响简化为高频载荷及快速运动对刀具和工作台的影响。通过模态试验获得机床刀具在x，y，z方向的模态质量(mx1、my1、mz1)和模态阻尼系数(ζx1、ζy1、ζz1)和模态刚度(kx1、ky1、kz1)。求出x，y，z方向上刀具在高频载荷下的响应x1，y1，z1。力函数均为已知的，在一定条件下，通过下列的公式可以求出三个方向的切削力Fx、Fy、Fz，具体如下：
Fx＝kxhb
Fy＝kyhb
Fz＝kzhb
其中kx，ky，kz，h，b分别为刀具x，y，z方向上切削力系数、切削深度和切削宽度。切削力系数可以通过直角车削试验获得切削力数据，将其与切削深度、切削宽度之间进行拟合，即可以获得切削力系数，切削深度和切削宽度为设定的加工参数。
根据下式积分求解可得x1，y1，z1，其初始条件均为0，当力为0时，位移响应为0。
Figure GDA0001999366580000091
Figure GDA0001999366580000092
Figure GDA0001999366580000101
同理获得，工作台在高频载荷下x，y，z方向的响应x2，y2，z2：
首先通过下述公式求出工作台三个方向的力，其中kx2，ky2，kz2，h，b分别为工作台x，y，z方向上切削力系数、切削深度和切削宽度，切削力系数可以通过直角车削试验获得切削力数据，将其与切削深度、切削宽度之间进行拟合，即可以获得切削力系数，切削深度和切削宽度为设定的加工参数，为已知；通过模态试验获得工作台在x，y，z方向的模态质量(mx2、my2、mz2)和模态阻尼系数(ζx2、ζy2、ζz2)和模态刚度(kx2、ky2、kz2)。
Fx2＝kx2hb
Fy2＝ky2hb
Fz2＝kz2hb
Figure GDA0001999366580000102
Figure GDA0001999366580000103
Figure GDA0001999366580000104
通过上上式积分求解可得x2，y2，z2，其初始条件均为0，当力为0时，位移响应为0。
建立高频载荷误差与刀具与工作台在高频载荷下的响应之间的线性关系
ξ8x＝γxx(x1+x2)+γyx(y1+y2)+γzx(z1+z2)
ξ8y＝γxy(x1+x2)+γyy(y1+y2)+γzy(z1+z2)
ξ8z＝γxz(x1+x2)+γyz(y1+y2)+γzz(z1+z2)
其中ξ8x，ξ8y，ξ8z分别为x，y，z方向的高频载荷误差，γxx，γyx，γzx分别为高频载荷产生的x，y，z方向的位移对x方向高频载荷误差的影响系数，γxy，γyy，γzy分别为高频载荷产生的x，y，z方向的位移对y方向高频载荷误差的影响系数，γxz，γyz，γzz分别为高频载荷产生的x，y，z方向的位移对z方向高频载荷误差的影响系数。不同切削载荷下的高频载荷误差均可以该建模关系式获得。以上γxx，γyx，γzx、γxy，γyy，γzy和γxz，γyz，γzz可以通过进行多组不同高频载荷下的试验，再进行最小二乘法拟合，即可以获得这些系数。在一特定载荷下，高频载荷误差可以通过测量计算获得，关系式为ξ8＝δ8-δ7-ξ4-ξ5。
动态误差ξ4建模：刀具及电主轴等装置在高速运动下的加速度造成刀具中心位置在x，y，z方向的响应x3，y3，z3的关系式如下：
Figure GDA0001999366580000111
Figure GDA0001999366580000112
Figure GDA0001999366580000113
上式中参数通过模态试验获得刀具及电主轴等装置在x，y，z方向的模态质量(mx3、my3、mz3)和模态阻尼系数(ζx3、ζy3、ζz3)和模态刚度(kx3、ky3、kz3)。
布置在刀具上的加速度传感器采集工作台在x，y，z方向的加速度，分别为acx，acy，acz，刀具及电主轴的质量为md，可以直接测得，则：
Fx3＝mdacx
Fy3＝mdacy
Fz3＝mdacz
通过上式结合计算获得x3，y3，z3。
工件及工作台等装置在高速运动下的加速度造成刀具中心位置在x，y，z方向的响应x4，y4，z4公式如下：
Figure GDA0001999366580000121
Figure GDA0001999366580000122
Figure GDA0001999366580000123
上式中参数通过模态试验获得工件及工作台等装置在x，y，z方向的模态质量(mx4、my4、mz4)和模态阻尼系数(ζx4、ζy4、ζz4)和模态刚度(kx4、ky4、kz4)。
布置在工作台上的加速度传感器采集工作台在x，y，z方向的加速度，分别为adx，ady，adz，工件及工作台的质量为md1，可以直接测的，则：
Fx4＝md1adx
Fy4＝md1ady
Fz4＝md1adz
通过上式结合计算获得x4，y4，z4。
建立动态误差ξ4与刀具与工作台在高频载荷下的响应之间的线性关系：
ξ4x＝λxx(x3+x4)+λyx(y3+y4)+λzx(z3+z4)
ξ4y＝λxy(x3+x4)+λyy(y3+y4)+λzy(z3+z4)
ξ4z＝λxz(x3+x4)+γyz(y3+y4)+λzz(z3+z4)
其中ξ4x，ξ4y，ξ4z分别为x，y，z方向的动态误差，λxx，λyx，λzx分别为快速运动的加速度产生的x，y，z方向的位移对x方向动态误差的影响系数，λxy，λyy，λzy分别为快速运动加速度产生的x，y，z方向的位移对y方向动态误差的影响系数，λxz，λyz，λzz分别为快速运行加速度产生的x，y，z方向的位移对z方向动态误差的影响系数。不同切削加速度下的动态误差可以依据该建模关系式获得。λxx，λyx，λzx、λxy，λyy，λzy和λxz，λyz，λzz通过进行多组切削加速度的试验，再进行最小二乘法拟合，即可以获得这些系数。在一特定切削加速度下，动态误差可以通过测量计算获得，关系式为ξ4＝δ3-δ4。
S5、将位移常量误差和位移变量误差相加获得位移综合误差。机床位移综合误差设定为ξs，即
Figure GDA0001999366580000131
S6、按照步骤S1到S5的步骤，通过角度传感器，获得角度综合误差，机床角度综合误差设定为ξθ，机床综合角度误差建模过程与位移综合误差建模类似，按照机床位移综合误差建模方式进行即可。
S7、将位移综合误差和角度综合误差结合获得机床的角度位移综合误差，机床角度位移综合误差为ξ，
Figure GDA0001999366580000132
以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而并非对其进行限制，凡未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明技术方案的范围内。

Claims (2)

1.一种加工综合误差建模方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1、位移误差归类，将位移误差进行归类以便分别计算；
S2、位移误差测量，通过分布在各个位置的位置传感器测得各个位置的位置数值；
S3、位移常量误差计算，通过步骤S2测量的数值计算获得位移常量误差；
S4、位移变量误差计算，通过对变量误差进行建模分析计算获得位移变量误差；
S5、将位移常量误差和位移变量误差相加获得位移综合误差；
步骤S1中位移误差归类为轮廓误差ξ1、准静态误差ξ2、热误差ξ3、动态误差ξ4、静态误差ξ5、控制误差ξ6、数字误差ξ7和高频载荷误差ξ8；
步骤S2中，测量数据包括：刀具与工件的间实际相对位置δ1；机床控制系统命令产生的机床运动后工件与刀具的相对运动位置δ2；预热后，机床缓慢运动无加工载荷下的相对位置δ3；机床快速运动无加工载荷下工件与刀具的相对位置δ4；无预热下机床缓慢运动无加工载荷下的相对位置δ5；机床快速运动无加工载荷下工件与刀具的相对位置δ6；在预热后，机床慢速运动下加工工件的相对位置δ7；机床快速运动下加工工件的相对位置δ8；
步骤S3中，轮廓误差ξ1、准静态误差ξ2、热误差ξ3、控制误差ξ6和数字误差ξ7为位移常量误差；
其中ξ1＝δ2-δ9；ξ3＝δ3-δ5；ξ6＝δ9-δ10；ξ7为加工工件的刀具路径与工件的实际形状间的差值；ξ2＝δ9-δ7；
步骤S4中，静态误差ξ5、高频载荷误差ξ8及动态误差ξ4为位移变量误差；
所述静态误差ξ5通过下式获得：
ξ5x＝εxxfx+εyxfy+εzxfz
ξ5y＝εxyfx+εyyfy+εzyfz
ξ5z＝εxzfx+εyzfy+εzzfz
其中fx,fy,fz受到的x,y,z切削方向的载荷ξ5x，ξ5y，ξ5z分别为x,y,z方向的静态误差，εxx，εyx，εzx分别为x,y,z方向的载荷对x方向静态误差的影响系数，εxy，εyy，εzy分别为x,y,z方向的载荷对y方向静态误差的影响系数，εxz，εyz，εzz分别为x,y,z方向的载荷对z方向静态误差的影响系数；
所述高频载荷误差ξ8建模过程如下：
第一步：获得x,y,z方向上刀具在高频载荷下的响应x1,y1,z1，通过模态试验获得机床刀具在x,y,z方向的模态质量、模态阻尼系数和模态刚度，并根据动力学方程获得关系式
Figure FDA0003272484860000021
Figure FDA0003272484860000022
Figure FDA0003272484860000023
通过积分求得x1,y1,z1；
第二步：获得工作台在高频载荷下x,y,z方向的响应x2,y2,z2，通过模态试验获得机床刀具在x,y,z方向的模态质量、模态阻尼系数和模态刚度，并根据动力学方程获得关系式
Figure FDA0003272484860000031
Figure FDA0003272484860000032
Figure FDA0003272484860000033
通过积分求得x2,y2,z2；
第三步：建立高频载荷误差与刀具和工作台在高频载荷下的响应之间的线性关系，其线性关系为
ξ8x＝γxx(x1+x2)+γyx(y1+y2)+γzx(z1+z2)
ξ8y＝γxy(x1+x2)+γyy(y1+y2)+γzy(z1+z2)
ξ8z＝γxz(x1+x2)+γyz(y1+y2)+γzz(z1+z2)
其中ξ8x，ξ8y，ξ8z分别为x,y,z方向的高频载荷误差,γxx，γyx，γzx分别为高频载荷产生的x,y,z方向的位移对x方向高频载荷误差的影响系数，γxy，γyy，γzy分别为高频载荷产生的x,y,z方向的位移对y方向高频载荷误差的影响系数,γxz，γyz，γzz分别为高频载荷产生的x,y,z方向的位移对z方向高频载荷误差的影响系数；
所述动态误差ξ4建模过程如下：
第一步：获得刀具及电主轴等装置在高速运动下的加速度造成刀具中心位置在x,y,z方向的响应x3,y3,z3，通过模态试验获得机床刀具在x,y,z方向的模态质量、模态阻尼系数和模态刚度，并根据动力学方程获得关系式
Figure FDA0003272484860000041
Figure FDA0003272484860000042
Figure FDA0003272484860000043
通过积分求得x3,y3,z3；
第二步：工件及工作台等装置在高速运动下的加速度造成刀具中心位置在x,y,z方向的响应x4,y4,z4，通过模态试验获得机床刀具在x,y,z方向的模态质量、模态阻尼系数和模态刚度，并根据动力学方程获得关系式
Figure FDA0003272484860000044
Figure FDA0003272484860000045
Figure FDA0003272484860000046
通过积分求得x4,y4,z4；
第三步：建立动态误差ξ4与刀具与工作台在高频载荷下的响应之间的线性关系，其线性关系为
ξ4x＝λxx(x3+x4)+λyx(y3+y4)+λzx(z3+z4)
ξ4y＝λxy(x3+x4)+λyy(y3+y4)+λzy(z3+z4)
ξ4z＝λxz(x3+x4)+λyz(y3+y4)+λzz(z3+z4)
其中ξ4x，ξ4y，ξ4z分别为x,y,z方向的动态误差,λxx，λyx，λzx分别为快速运动的加速度产生的x,y,z方向的位移对x方向动态误差的影响系数，λxy，λyy，λzy分别为快速运动加速度产生的x,y,z方向的位移对y方向动态误差的影响系数,λxz，λyz，λzz分别为快速运行加速度产生的x,y,z方向的位移对z方向动态误差的影响系数。
2.根据权利要求1所述的加工综合误差建模方法，其特征在于，还包括步骤:
S6、按照步骤S1到S5的步骤，通过角度传感器，获得角度综合误差；
S7、将位移综合误差和角度综合误差结合获得机床的角度位移综合误差。
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