CN113029795B - 一种矿井水浸泡后的承载煤岩体和充填体损伤本构模型建立方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种矿井水浸泡后的承载煤岩体和充填体损伤本构模型建立方法，属于地下工程岩石力学领域，适用于分析矿井水浸泡后的煤岩体和充填体承载力学问题。包括以下步骤：选择本构模型；确定模型参数；将各参数代入本构模型方程式中，确定本构模型方程式。本发明改正了传统统计损伤本构模型绘制的应力应变曲线压密阶段与试验曲线差别较大的缺点，分析了其化学腐蚀后的力学特性，引入了化学损伤参数定量地表征其力学参数，创新性地将压密阶段和后续阶段分开表示，构建了带化学损伤参数接口的分段式损伤本构模型。本发明丰富了地下工程岩石力学理论，为壁式连采连充高效开采提供理论参考。

Description

一种矿井水浸泡后的承载煤岩体和充填体损伤本构模型建立 方法

技术领域

本发明涉及地下工程岩石力学领域，尤其涉及一种矿井水浸泡后的承载煤岩体和充填体损伤本构模型建立方法。

背景技术

矿井水长期浸泡后的充填体和煤岩体力学参数会发生变化，对充填体隔离煤柱、支撑煤柱等的稳定性会产生显著影响。近年来，关于水化学溶液对煤岩体和充填体力学性能影响的研究取得了很多的成果。然而，以往建立的煤岩体和充填体损伤本构模型仅仅考虑了含水率的影响，而关于化学溶液腐蚀后煤岩体和充填体的损伤本构模型少有报道。由于化学溶液的腐蚀作用，煤岩体和充填体应力应变曲线初始压密阶段较为显著，采用传统的统计损伤本构模型绘制的应力应变曲线压密阶段与试验曲线差别较大。

发明内容

发明目的：针对以上问题，本发明提出一种矿井水浸泡后的承载煤岩体和充填体损伤本构模型建立方法，改正了传统统计损伤本构模型绘制的应力应变曲线压密阶段与试验曲线差别较大的缺点，分析了其化学腐蚀后的力学特性，引入了化学损伤参数定量地表征其力学参数，创新性地将压密阶段和后续阶段分开表示，构建了带化学损伤参数接口的分段式损伤本构模型。

技术方案：为实现本发明的目的，本发明所采用的技术方案是：一种矿井水浸泡后的承载煤岩体和充填体损伤本构模型建立方法，包括如下步骤：

采用Weibull分布描述煤岩体和充填体强度的随机统计分布的规律，则煤岩体和充填体材料的微元破坏的概率密度函数为：

式中F₀为微元强度的随机分布变量，m为分布函数的形状因子，ε为承载过程中的应变；通过矿井水浸泡后煤岩体和充填体承载试验获取抗压强度σ_c、峰值应变ε_c、弹性模量E与化学损伤参数D_ch的拟合曲线，a,b,c,d,e,f为相应拟合曲线参数，表达式为：

构建由化学损伤参数表征的矿井水浸泡后煤岩体和充填体的分段式损伤本构模型：

m＝{ln[(e-fD_ch)(c+dD_ch)/(a-bD_ch)]}^-1

式中σ和ε分别为承载过程中的应力和应变，σ_A和ε_A分别为压密阶段最大应力和最大应变，σ_p为残余强度，ε_c为承载过程中应变的峰值，D_ch为化学损伤参数。

进一步的，矿井水浸泡后煤岩体和充填体承载试验方法如下：

配置n种PH值的电解质溶液，将岩样放入调制好的不同PH值的溶液中进行浸泡，记录溶液PH值变化和岩样的质量变化，前期每隔t小时记录一次，当其趋于稳定时一天记录一次；在浸泡过程中，对岩样质量及其孔隙率的变化进行测量，测量时间间隔根据溶液PH值变化速率而确定；当溶液PH值的变化在一段时间内趋于稳定，即认为水岩相互作用达到了稳定状态；浸泡后对所有岩样进行常规承载实验，实验采用等位移的加载方式。

有益效果：与现有技术相比，本发明的技术方案具有以下有益的技术效果：

本发明分析了化学腐蚀后煤岩体和充填体的力学特性，引入化学损伤参数定量地表征煤岩体和充填体力学参数，并创新性的将压密阶段和后续阶段分开表示，以期构建带化学损伤参数接口的煤岩体和充填体分段式损伤本构模型。研究成果丰富了地下工程岩石力学理论，为壁式连采连充高效开采提供理论参考。

附图说明

图1是溶液PH值随时间的变化规律；

图2是试样相对质量变化率随浸泡时间的变化；

图3是不同PH值矿井水浸泡后煤岩体和充填体承载的应力-应变曲线；

图4是煤岩体和充填体体积应变和裂纹体积应变曲线；

图5是峰值应力随PH的变化趋势；

图6是弹性模量随PH的变化趋势；

图7是峰值应变随PH的变化趋势；

图8是拟合曲线结果一；

图9是拟合曲线结果二；

图10是拟合曲线结果三；

图11是矿井水浸泡后煤岩体和充填体承载试验曲线和模型曲线。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明的技术方案作进一步的说明。下面描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。

本发明所述的一种矿井水浸泡后的承载煤岩体和充填体损伤本构模型建立方法，具体实现包括以下步骤：

(1)选择本构模型；采用Weibull分布描述煤岩体和充填体强度的随机统计分布的规律，则煤岩体和充填体材料的微元破坏的概率密度函数为：

式中F₀为微元强度的随机分布变量，m为分布函数的形状因子，ε为承载过程中的应变；m和F₀均为表征材料脆性(非均匀性)的2个常数，反映煤岩体和充填体材料对外在荷载的不同响应特征，且均为非负数。

(2)确定模型参数；通过矿井水浸泡后煤岩体和充填体承载试验确定分布函数的形状因子m和微元强度的随机分布变量F₀；试验方法如下：

由于收集岩石的矿井水以酸性为主，PH范围为2.0-6.5，本实施例试验主要考虑溶液酸性强弱对岩石特性的影响。配置PH值分别为1.3,3.3,5.3,7.3的电解质溶液；在真实环境中，水岩之间的相互作用是一个长期而又缓慢的过程，由于时间限制，本实施例试验采用了加大溶液离子浓度和增加溶液PH值的方式，以便能在较短的时间内反映出水化学溶液对泥岩试样的腐蚀效应；溶液PH值随时间的变化规律如图1所示；

将岩样放入调制好的不同PH值的溶液中进行浸泡，记录溶液PH值变化和岩样的质量变化，前期每隔2小时记录一次，当其趋于稳定时一天记录一次；在浸泡过程中，对岩样质量及其孔隙率的变化进行测量，测量时间间隔根据溶液PH值变化速率而确定；试样相对质量变化率随浸泡时间的变化如图2所示；当溶液PH值的变化在一段时间内趋于稳定，即认为水岩相互作用达到了稳定状态；浸泡后对所有岩样进行常规承载实验，实验采用等位移的加载方式，加载速率为0.1mm/min。

通过矿井水浸泡后煤岩体和充填体承载试验获取抗压强度σ_c、峰值应变ε_c、弹性模量E与化学损伤参数D_ch的拟合曲线，a,b,c,d,e,f为相应拟合曲线参数，表达式为：

本实施例，图3是不同PH值矿井水浸泡后煤岩体和充填体承载的应力-应变曲线；图4是煤岩体和充填体体积应变和裂纹体积应变曲线；图5是峰值应力随PH的变化趋势；图6是弹性模量随PH的变化趋势；图7是峰值应变随PH的变化趋势；图8是抗压强度σ_c与化学损伤参数D_ch的拟合曲线；图9是峰值应变ε_c与化学损伤参数D_ch的拟合曲线；图10是弹性模量E与化学损伤参数D_ch的拟合曲线；

若将损伤变量D定义为材料破坏的微元数N_f与微元总数N之比，其范围为0～1，则煤岩体和充填体材料的损伤变量为：

将式(3)代入矿井水浸泡后煤岩体和充填体抗压强度、峰值应变、弹性模量与化学损伤参数D_ch表达式，可得煤岩体和充填体承载下的应力应变关系为：

损伤本构模型的m和F₀可以通过矿井水浸泡后煤岩体和充填体承载应力应变曲线的峰值强度点(ε_c,σ_c)确定，峰值强度点(ε_c,σ_c)处的斜率为0，当ε＝ε_c时，有

可求得：

m＝[ln(Eε_c/σ_c)]^-1 (6)

F₀＝ε_c[ln(Eε_c/σ_c)]^m (7)

根据J.Lemaitre提出的等效应变假说，煤岩体和充填体因应力作用产生的应变等价于无损煤岩体和充填体由有效应力产生的应变，只需将名义应力[σ]用有效应力[σ^*]替换，煤岩体和充填体的损伤本构方程为：

[σ]＝[σ^*](I-[D])＝[H][ε](I-[D]) (8)

式中[σ]和[σ^*]分别为名义应力和有效应力，I为单位矩阵，[D]为损伤变量矩阵，[H]为煤体的弹性模量矩阵，[ε]为应变矩阵；

假设在压密阶段煤岩体和充填体的孔隙和裂隙被压实，不发生损伤扩展，在弹(线)性、屈服和破坏阶段发生连续损伤；根据鲁祖德研究结果，煤岩体和充填体压密阶段的应力-应变关系可表示为：

σ＝σ_A(ε/ε_A)² (9)

式中σ和ε分别为承载过程中的应力和应变，σ_A和ε_A分别为压密阶段最大应力和最大应变；结合式(7)、(8)和(9)可以得到分段形式的矿井水浸泡后煤岩体和充填体的损伤本构模型：

采用式(10)绘制模型曲线时发现所有岩样的峰值强度均低于实际值，这是因为在定义损失变量时基于煤岩体和充填体破坏后全部失去了承载能力，而事实上煤岩体和充填体破坏后承载能力虽有所降低，但是仍能够承受部分压应力和剪应力，也即破坏后煤岩体和充填体仍然具有残余强度；为此，有学者提出临界损伤值表征修正的损伤变量：

D′＝D_u·D (11)

式中D_u为临界损伤值，D′为修正的损伤变量；

D_u＝1-σ_p/σ_c (12)

式中σ_p为残余强度；

若采用式(11)推导煤岩体和充填体的损伤本构模型，则会使推导过程和最终的表达式变得复杂，为了使得模型绘制的曲线与试验曲线相符合，且简化煤岩体和充填体损伤本构模型，本发明将临界损伤值的倒数代入式(4)，得到修正后的煤岩体和充填体统计损伤模型为：

联立式(7)、(9)和(13)得到修正形式的矿井水浸泡后煤岩体和充填体的损伤本构模型：

将矿井水腐蚀后煤岩体和充填体的抗压强度、峰值应变、弹性模量与化学损伤参数关系式(2)代入式(6)，(2)和(12)代入式(14)，得到由化学损伤参数表征的矿井水浸泡后煤岩体和充填体的分段式损伤本构模型：

m＝{ln[(e-fD_ch)(c+dD_ch)/(a-bD_ch)]}^-1 (15)

为了进一步验证该模型的合理性，采用拟合曲线数据进行分析。其中，矿井水浸泡后砂岩的的压密阶段最大应力σ_A、最大应变ε_A、峰值应变和残余强度由所测试验数据得到。由图8至图10可以得出，参数a＝35.65,b＝11.75,c＝0.00265,d＝0.00839,e＝9.67,f＝5.22。统计本构参数m由式(15)计算得出。将上述参数带入式(16)可以计算得到分段式矿井水腐蚀后煤岩体和充填体统计损伤本构模型。以岩样A₁为例说明如何绘制模型的曲线，岩样A₁破坏后的残余强度为5.13MPa，峰值应变为0.0146，压密应力和应变分别为6.92MPa和0.00852，化学损伤参数为1.44。将上述参数代入式(15)得m值为1.738，然后将所有参数代入式(16)得到岩样A₁的分段式损伤本构模型为：

之后再将试验获得的应变数据代入式(17)得到对应的应力值，以此确定模型的应力应变曲线。其余岩样类似绘制模型曲线。图11为矿井水浸泡后煤岩体和充填体承载试验曲线和模型曲线，由图11可得，本发明理论曲线与试验曲线基本吻合。

传统的连续损伤本构模型，由于在初始压密阶段就产生较大偏差，导致模型计算曲线与煤岩体和充填体应力-应变曲线拟合度差。分段式煤岩体和充填体损伤本构模型，压密阶段和后续阶段分开表示，从弹性(线性)阶段开始考虑煤岩体和充填体的损伤，克服了与试验曲线峰前偏离较大的问题，拟合度高，更加适用于分析化学溶液腐蚀后煤岩体和充填体承载应力-应变问题。

Claims (2)

1.一种矿井水浸泡后的承载煤岩体和充填体损伤本构模型建立方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：

采用Weibull分布描述煤岩体和充填体强度的随机统计分布的规律，则煤岩体和充填体材料的微元破坏的概率密度函数为：

式中F₀为微元强度的随机分布变量，m为分布函数的形状因子，ε为承载过程中的应变；通过矿井水浸泡后煤岩体和充填体承载试验获取抗压强度σ_c、峰值应变ε_c、弹性模量E与化学损伤参数D_ch的拟合曲线，a,b,c,d,e,f为相应拟合曲线参数，表达式为：

构建由化学损伤参数表征的矿井水浸泡后煤岩体和充填体的分段式损伤本构模型：

m＝{ln[(e-fD_ch)(c+dD_ch)/(a-bD_ch)]}^-1

式中σ和ε分别为承载过程中的应力和应变，σ_A和ε_A分别为压密阶段最大应力和最大应变，σ_p为残余强度，ε_c为承载过程中应变的峰值，D_ch为化学损伤参数。

2.根据权利要求1所述的矿井水浸泡后的承载煤岩体和充填体损伤本构模型建立方法，其特征在于：矿井水浸泡后煤岩体和充填体承载试验方法如下：

配置n种PH值的电解质溶液，将岩样放入调制好的不同PH值的溶液中进行浸泡，记录溶液PH值变化和岩样的质量变化，前期每隔t小时记录一次，当其趋于稳定时一天记录一次；在浸泡过程中，对岩样质量及其孔隙率的变化进行测量，测量时间间隔根据溶液PH值变化速率而确定；当溶液PH值的变化在一段时间内趋于稳定，即认为水岩相互作用达到了稳定状态；浸泡后对所有岩样进行常规承载实验，实验采用等位移的加载方式。

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