CN111189711B - 一种基于能量耗散的岩石屈服强度确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于能量耗散的岩石屈服强度确定方法，具体按照以下步骤实施：步骤1、进行岩石单轴压缩实验，获得全应力‑应变曲线，该曲线横坐标为应变，纵坐标为应力；步骤2、根据全应力‑应变曲线，结合相应能量理论计算压缩过程中的总能量、弹性能、耗散能；步骤3、计算耗散能系数；步骤4、绘制能量耗散系数与应变之间的关系曲线，进而寻找岩石的屈服强度。本发明解决了现有技术中存在的屈服强度确定方法准确度较低的问题。

Description

一种基于能量耗散的岩石屈服强度确定方法

技术领域

本发明属于岩土工程测试技术领域，具体涉及一种基于能量耗散的岩石屈服强度确定方法。

背景技术

岩石的破坏是一个渐进过程，是原始孔隙闭合和新裂纹逐渐发育、扩展、贯通的宏观表现。岩石渐进性破坏过程从应力-应变曲线上可大致分为4个阶段，即压密阶段、弹性变形阶段、屈服阶段、和峰后破坏阶段。渐进性破坏过程中各阶段划分取决于3个重要的应力阈值：初始裂纹闭合强度、屈服强度、峰值强度。当外力超过岩石屈服强度时，岩石中微裂纹交汇、贯通，发生非稳定的扩展。岩石屈服强度是岩石渐进破裂中重要的特征强度，对于评价岩体稳定性具有重要意义。屈服强度的取值方法有多种，主要包括声发射测试法、体积应变法等。体积应变法确定屈服强度：当岩石的总体积应变随轴向应变的变化曲线出现拐点时，代表岩石的体积被压缩到最小，此时对应的应力为屈服强度。E.Eberhardt等研究指出，声发射信号第2次突然跃起时的应力即为屈服强度。体积应变法基本上能避免判断的主观随意性,但是体积应变主要由轴向应变和侧向应变近似得到，确定的屈服强度与真实值有偏差；而声发射法容易受到外界噪声等因素影响,确定的屈服强度准确度较低。本发明是基于当前体积应变拐点法和声发射法的不足，提出的一种基于能量耗散的岩石屈服强度确定方法。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于能量耗散的岩石屈服强度确定方法，解决了现有技术中存在的屈服强度确定方法准确度较低的问题。

本发明所采用的技术方案是，一种基于能量耗散的岩石屈服强度确定方法，具体按照以下步骤实施：

步骤1、进行岩石单轴压缩实验，获得全应力-应变曲线，该曲线横坐标为应变，纵坐标为应力；

步骤2、根据全应力-应变曲线，结合相应能量理论计算压缩过程中的总能量、弹性能、耗散能；

步骤3、计算耗散能系数；

步骤4、绘制能量耗散系数与应变之间的关系曲线，进而寻找岩石的屈服强度。

本发明的特点还在于，

步骤1进行岩石单轴压缩实验时，在每次测试开始时，设置初始载荷为1kN，以确保样品与压板之间完全接触，加载速率设置为0.5MPa/s，并连续施加载荷直到试样发生破坏，在测试期间，数据采样间隔为0.04s。

步骤2具体如下：

基于岩石全应力应变曲线，计算压缩过程中的总能量U、弹性能U^e、耗散能U^d如下：

U＝U^e+U^d (1)

其中，U是总能量，单位为kJ/m³；U^e是弹性能，单位为kJ/m³；U^d是耗散能，单位为kJ/m³；

其中，σ为轴向应力，单位为MPa；ε₁为轴向应变；

其中，E是岩石的弹性模量，单位为GPa；

U^d＝U-U^e (4)。

步骤3耗散能系数λ计算如下：

步骤4具体如下：

绘制耗散能系数λ与应变之间的关系曲线，该曲线横坐标为应变，纵坐标为耗散能系数λ，在能量耗散系数与应变曲线上寻找能量耗散系数的极小值，能量耗散系数极小值所对应的应变为屈服强度时的屈服应变，然后根据步骤1获得的全应力-应变曲线，寻找屈服应变所对应的应力，该应力即为岩石的屈服强度。

本发明的有益效果是，一种基于能量耗散的岩石屈服强度确定方法，通过室内单轴压缩试验，得到岩石全应力应变曲线；基于岩石全应力应变曲线，结合相应理论，计算出耗散能系数；通过耗散能系数演化过程，最终确定岩石屈服强度。本发明从能量角度出发，基于耗散能系数演化过程，从而准确、快速确定岩石屈服强度。

附图说明

图1是单轴压缩条件下岩石应力应变曲线；

图2是单轴压缩条件下岩石能量计算图；

图3是耗散能系数演化过程。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

本发明一种基于能量耗散的岩石屈服强度确定方法，具体按照以下步骤实施：

步骤1、进行岩石单轴压缩实验，获得全应力-应变曲线，该曲线横坐标为应变，纵坐标为应力；

步骤1进行岩石单轴压缩实验时，在每次测试开始时，设置初始载荷为1kN，以确保样品与压板之间完全接触，加载速率设置为0.5MPa/s，并连续施加载荷直到试样发生破坏，在测试期间，数据采样间隔为0.04s。

步骤2、根据全应力-应变曲线，结合相应能量理论计算压缩过程中的总能量、弹性能、耗散能；

步骤2具体如下：

基于岩石全应力应变曲线，计算压缩过程中的总能量U、弹性能U^e、耗散能U^d如下：

U＝U^e+U^d (1)

其中，U是总能量，单位为kJ/m³；U^e是弹性能，单位为kJ/m³；U^d是耗散能，单位为kJ/m³；

其中，σ为轴向应力，单位为MPa；ε₁为轴向应变；

其中，E是岩石的弹性模量，单位为GPa；

U^d＝U-U^e (4)。

步骤3、计算耗散能系数；

步骤3耗散能系数λ计算如下：

步骤4、绘制能量耗散系数与应变之间的关系曲线，进而寻找岩石的屈服强度。

步骤4具体如下：

绘制耗散能系数λ与应变之间的关系曲线，该曲线横坐标为应变，纵坐标为耗散能系数λ，在能量耗散系数与应变曲线上寻找能量耗散系数的极小值，能量耗散系数极小值所对应的应变为屈服强度时的屈服应变，然后根据步骤1获得的全应力-应变曲线，寻找屈服应变所对应的应力，该应力即为岩石的屈服强度。

实施例

本实施例以13种不同岩石的常规单轴压缩试验为例来阐述本发明。

(1)试验试样及试验仪器

该实验中的岩石为泥岩，片理化板岩，片岩，石灰岩，砂岩，安山玢岩，白云岩，页岩，变质砂岩，大理石，石英岩，闪长岩和花岗岩。它们是从中国各省的采石场收集的。试样为50mm×100mm(直径×高度)的标准圆柱体，两个端面之间的不平行度小于0.05mm，当沿样品高度，直径误差在0.3mm以内。其物理性质测试结果见表1，测试方法符合水利水电工程岩石试验规程。

表1基本物理指标

岩性	密度(g/cm3)	含水率(％)	吸水率(％)
				泥岩	2.50	2.36	3.30
片理化板岩	2.72	0.87	1.28
				片岩	2.75	0.36	0.50
石灰岩	2.63	0.29	0.47
				砂岩	2.67	1.89	2.73
安山玢岩	2.60	1.57	2.35
				白云岩	2.70	0.35	0.71
页岩	2.68	0.52	1.12
				变质砂岩	2.74	0.03	0.73
大理石	2.68	0.04	0.75
				石英岩	2.81	0.08	0.70
闪长岩	2.80	0.11	0.71
				花岗岩	2.85	0.05	0.35

单轴压缩试验在陕西西安理工大学的WDT-1500多功能材料试验机上进行，该试验机由四个部分组成：加载系统，测量系统，动力系统和控制系统。WDT材料测试系统可以提供1500kN的轴向负载能力，80MPa的围压能力和10Hz的频率能力。

(2)进行岩石单轴压缩实验，获得全应力应变曲线

在每次测试开始时，初始载荷为1kN，以确保样品与压板之间完全接触。然后，将加载速率设置为0.5MPa/s，并连续施加载荷直到试样发生破坏。在测试期间，数据采样间隔为0.04s。该试验机可以实现试验数据的实时记录，同时可以直接显示试验所得应力-应变曲线，如图1，并能记录保存，方便随时观看。

(3)根据全应力应变曲线，结合相应能量理论计算压缩过程中的总能量、弹性能、耗散能。可以根据热力学第一定律计算总能量为：

U＝U^e+U^d (1)

U是总能量；U^e是弹性能量；U^d是耗散能量。弹性能量通常存储在样品中，而耗散的能量导致塑性变形和裂纹在样品中扩展。图2示出了在单轴压缩条件下岩石单元的弹性能与耗散能之间的关系。如图2所示，全应力应变曲线与横轴正半轴(应变)形成的面积即为总能量大小；阴影区域代表弹性应变能，剩余区域代表耗散能量。每种能量可以计算如下：

其中，σ为轴向应力，单位为MPa；ε₁为轴向应变；

其中，E是岩石的弹性模量，单位为GPa；

U^d＝U-U^e (4)

(4)计算耗散能系数

岩石的变形和破坏过程涉及复杂的能量转换，为了分析能量演化的过程，引入了耗散能量系数，定义其为岩石加载过程中任何时间的耗散能量与弹性能之比。具体计算公式如下：

λ是耗散能系数，U^e是弹性能量；U^d是耗散能量。

(5)确定岩石屈服强度

结合耗散能演化过程和单轴压缩下岩石全应力应变曲线，如图3所示，利用能量耗散系数与应变之间的关系，在能量耗散系数与应变曲线上寻找能量耗散系数的极小值，能量耗散系数极小值所对应的应变为屈服强度时的屈服应变，屈服应变发生时所对应的应力为屈服强度，即为岩石屈服强度。

当岩石的总体积应变随轴向应变的变化曲线出现拐点时，代表岩石的体积被压缩到最小，此时对应的应力为屈服强度。体积应变主要由轴向应变和侧向应变近似得到，所以轴向应变和侧向应变数值偏差都会影响确定的屈服强度准确性，目前关于岩石侧向(环向)应变测量，是以高度的1/2处的侧向应变为作为整个岩样的侧向应变，与真实侧向应变值比偏小，最终导致测得的屈服强度偏小。本发明提出一种基于能量耗散的岩石屈服强度确定方法，从驱动岩石破坏的本质能量方面出发，只考虑轴向应力-应变，而WDT材料测试系统能对其实时记录与监测，数据可靠，精度高，因此最终得到的结果比应变体积法偏大。

从表2可以看出本方法的结果与体积应变法测试结相比，体积应变法测得的屈服强度偏小，因此能有效验证本方法的可靠性。与应变体积法相比，本发明的有益效果是：本发明提供一种原理简单、操作方便、成本低廉、精度高、使用效果好的方法,便于确定岩石屈服强度。

表2基于本发明提出的屈服强度与先前方法的比较

Claims (2)

1.一种基于能量耗散的岩石屈服强度确定方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：

步骤1、进行岩石单轴压缩实验，获得全应力-应变曲线，该曲线横坐标为应变，纵坐标为应力；

步骤2、根据全应力-应变曲线，结合相应能量理论计算压缩过程中的总能量、弹性能、耗散能；

所述步骤2具体如下：

基于岩石全应力应变曲线，计算压缩过程中的总能量U、弹性能U^e、耗散能U^d如下：

U＝U^e+U^d (1)

其中，U是总能量，单位为kJ/m³；U^e是弹性能，单位为kJ/m³；U^d是耗散能，单位为kJ/m³；

其中，σ为轴向应力，单位为MPa；ε₁为轴向应变；

其中，E是岩石的弹性模量，单位为GPa；

U^d＝U-U^e (4)；

步骤3、计算耗散能系数；

耗散能系数λ计算如下：

步骤4、绘制能量耗散系数与应变之间的关系曲线，进而寻找岩石的屈服强度；

所述步骤4具体如下：

绘制耗散能系数λ与应变之间的关系曲线，该曲线横坐标为应变，纵坐标为耗散能系数λ，在能量耗散系数与应变曲线上寻找能量耗散系数的极小值，能量耗散系数极小值所对应的应变为屈服强度时的屈服应变，然后根据步骤1获得的全应力-应变曲线，寻找屈服应变所对应的应力，该应力即为岩石的屈服强度。

2.根据权利要求1所述的一种基于能量耗散的岩石屈服强度确定方法，其特征在于，所述步骤1进行岩石单轴压缩实验时，在每次测试开始时，设置初始载荷为1kN，以确保样品与压板之间完全接触，加载速率设置为0.5MPa/s，并连续施加载荷直到试样发生破坏，在测试期间，数据采样间隔为0.04s。

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