CN113029191A - 基于自适应多尺度滤波器的mems陀螺仪信号去噪方法 - Google Patents

基于自适应多尺度滤波器的mems陀螺仪信号去噪方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于自适应多尺度滤波器的MEMS陀螺仪信号去噪方法：采集获MEMS陀螺仪信号，计算信号在各个采样点的样本方差；根据信号中每个数据点的样本方差以及预设最大、最小窗长，自适应地调节SG滤波器中每个数据点的左窗长和右窗长；利用所得各采样点的左右窗长，对各采样点信号自适应多尺度SG滤波。本发明为实现对MEMS陀螺仪信号随机误差的快速补偿，将基于自适应滑动平均的样本方差和SG滤波器窗长建立映射模型，来自适应地调节SG滤波器的窗长，以实现对非平稳、非线性陀螺仪信号的去噪，多尺度的窗长使得滤波器在达到较好的去噪效果的同时不会导致信号的变形。

Description

基于自适应多尺度滤波器的MEMS陀螺仪信号去噪方法
技术领域
本发明主要涉及低成本MEMS陀螺仪输出信号处理技术领域，属于惯性导航，更具体地说，是涉及一种基于自适应多尺度滤波器的MEMS陀螺仪信号去噪方法。
背景技术
与传统惯性测量元件相比，MEMS陀螺仪具有体积小、重量轻、低成本、低电耗、抗冲击、可靠性高等优点，对测量运动物体的角速度具有重要的应用价值。但是由于MEMS理论和技术的不完善，输出信号中存在较大的噪声，其精度与传统的惯性器件相比，低1～3个数量级。MEMS陀螺仪的精度随着时间会快速下降，因此需要对MEMS陀螺仪的误差进行补偿。
MEMS陀螺仪的误差包含两个部分：确定性误差和随机误差。确定性误差可以在实验前经过预标定并从粗测量中去除，而随机误差基本上是由于惯性传感器误差随着时间的随机变化产生的，是不可以进行预先标定的。对于随机误差的补偿尤为重要。
Savitzky-Golay(SG)滤波法是通过移动窗口利用最小二乘拟合原理进行滤波的。SG滤波具有简单、迅速的优点，被广泛地应用于信号的去噪。陀螺仪信号通常是非平稳和非线性的，信号中既存在平坦区域又存在剧烈变化区域。平坦区域的信号应该使用长窗长进行滤波以获得较好的去噪效果，而剧烈变化区域的信号应该使用短窗长进行滤波以避免信号的失真。但是传统的SG滤波采用固定窗长进行平滑滤波，很难在获得良好的去噪效果下避免信号的失真。利用基于自适应滑动平均的样本方差来检测信号突变处，来自适应地调节SG滤波器的窗长。通过建立滤波器窗长与样本方差的关系，本发明提出了自适应多尺度SG滤波器对MEMS陀螺仪信号进行去噪。
发明内容
本发明的目的是为了克服现有技术中的不足，提出一种基于自适应多尺度滤波器的MEMS陀螺仪信号去噪方法，为实现对MEMS陀螺仪信号随机误差的快速补偿，将基于自适应滑动平均的样本方差和SG滤波器窗长建立映射模型，来自适应地调节SG滤波器的窗长，以实现对非平稳、非线性陀螺仪信号的去噪，多尺度的窗长使得滤波器在达到较好的去噪效果的同时不会导致信号的变形。
本发明的目的是通过以下技术方案实现的。
本发明基于自适应多尺度滤波器的MEMS陀螺仪信号去噪方法，包括以下过程：
步骤一：采集获MEMS陀螺仪信号，计算信号在各个采样点的样本方差；
首先，选择Wmax、Wmin、λth、K作为初始输入值，其中，Wmax是SG滤波器左窗长和右窗长最大取值，Wmin是SG滤波器左窗长和右窗长最小取值，λth是用于检测突变信号的样本方差阈值，K是SG滤波器的阶次；
然后，求各采样点处的自适应滑动平均值Y(t)：
Figure BDA0002334492640000021
其中，f(t+i)是第t+i个采样点处的陀螺仪信号值，N是采样点总个数，qh(t)和ql(t)分别是自适应滑动平均的左、右窗长，受信号的变化率D′(t)调节：
Figure BDA0002334492640000022
Figure BDA0002334492640000023
Figure BDA0002334492640000024
D(t)＝|f(t+q)-f(t-q)| (5)
D′(t)＝D(t+1)-D(t) (6)
其中q建议取3～6；
最后，根据各采样点自适应滑动平均值，计算得到各点的样本方差
Figure BDA0002334492640000025
Figure BDA0002334492640000026
其中，
Figure BDA0002334492640000027
是Y(i)在i∈[t-ql(t),t+qh(t)]上的平均值。
步骤二：根据信号中每个采样点t的样本方差
Figure BDA0002334492640000031
以及预设最大、最小窗长Wmax和Wmin，自适应地调节SG滤波器中每个采样点的左窗长
Figure BDA0002334492640000032
和右窗长
Figure BDA0002334492640000033
计算公式如下：
Figure BDA0002334492640000034
Figure BDA0002334492640000035
步骤三：利用所得各采样点的左右窗长，对各采样点信号自适应多尺度SG滤波；
对于信号中的每个采样点t，在
Figure BDA0002334492640000036
范围中通过移动窗口对信号f(x)利用最小二乘原理进行K阶多项式拟合，如式(10)所示；t处的拟合值p(t)即为该处SG滤波结果；
Figure BDA0002334492640000037
式(10)中多项式的系数ak通过最小化均方近似误差来获得，表达式如下：
Figure BDA0002334492640000038
与现有技术相比，本发明的技术方案所带来的有益效果是：
本发明提出了一种基于自适应多尺度滤波器的MEMS陀螺仪信号去噪方法，可以MEMS陀螺仪的随机噪声补偿。将基于自适应滑动平均的样本方差和SG滤波器窗长度建立关联，从而实现了对SG滤波器窗长的自适应调节，在保证了去噪效果的同时避免了信号失真，弥补了传统固定窗长SG滤波器的缺陷。
固定窗长的SG滤波器和本研究所提出的自适应多尺度滤波器的去噪效果对比如图1所示，灰色曲线是原始含噪陀螺仪信号，黑色直线代表了固定窗长SG滤波器去噪效果，黑色虚线代表了自适应多尺度SG滤波器去噪效果。图2是图1的放大图，更加清晰地反应了自适应多尺度滤波器相比于固定窗长的SG滤波器的优势。固定窗长的SG滤波器在获得与自适应多尺度滤波器同样的去噪效果情况下，在信号剧烈变化处会引起较大的失真。
本发明方法具有快速、简单的优点，可以提高低成本MEMS陀螺仪的精度，减少其随时间的发散，更加准确地获得角速度信息。
附图说明
图1是自适应多尺度SG滤波器和固定窗长SG滤波器滤波效果对比；
图2是图1局部放大图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步的描述。
本发明基于自适应多尺度滤波器的MEMS陀螺仪信号去噪方法，具体实现过程如下：
步骤一：采集获MEMS陀螺仪信号，计算信号在各个采样点的样本方差。
首先，选择Wmax、Wmin、λth、K作为初始输入值；其中，Wmax是SG滤波器左窗长和右窗长最大取值，Wmin是SG滤波器左窗长和右窗长最小取值，λth是用于检测突变信号的样本方差阈值，根据该值可以自适应对SG滤波器左、右窗长进行调节，K是SG滤波器的阶次。这些值的选择依赖于经验，对于同类型陀螺仪以及采样速率，合适的数值一旦选定，即可适用于该陀螺仪的其他采样信号。例：对于采样率为200，型号为MTi-100的陀螺仪：Wmax取为120；Wmin取为15；K取为3；对静态陀螺仪数据求取各采样点处样本方差，λth可取为所有采样点样本方差中最大值的二倍。
然后，求各采样点处的自适应滑动平均值Y(t)。利用自适应滑动平均可以用来检测信号f(t)中存在的不连续点。f(t)是在采样点t处的信号值。自适应滑动平均值Y(t)计算如式(1)所示：
Figure BDA0002334492640000041
其中，f(t+i)是第t+i个采样点处的陀螺仪信号值，N是采样点总个数，qh(t)和ql(t)分别是自适应滑动平均的左、右窗长，受信号的变化率D′(t)调节：
Figure BDA0002334492640000042
Figure BDA0002334492640000051
Figure BDA0002334492640000052
D(t)＝|f(t+q)-f(t-q)| (5)
D′(t)＝D(t+1)-D(t) (6)
其中q建议取3～6；
最后，根据各采样点自适应滑动平均值，计算得到各点的样本方差
Figure BDA0002334492640000053
Figure BDA0002334492640000054
其中，
Figure BDA0002334492640000055
是Y(i)在i∈[t-ql(t),t+qh(t)]上的平均值。
步骤二：根据信号中每个采样点t的样本方差
Figure BDA0002334492640000056
以及预设最大、最小窗长Wmax和Wmin，自适应地调节SG滤波器中每个采样点的左窗长
Figure BDA0002334492640000057
和右窗长
Figure BDA0002334492640000058
计算公式如下：
Figure BDA0002334492640000059
Figure BDA00023344926400000510
由式(8)和式(9)可见，窗长可以自适应多尺度地调节，长窗长用以处理平滑区域的样本点以获得最大程度上的去噪效果，短窗长用以处理剧烈变化处的样本点来防止信号失真。
步骤三：利用所得各采样点的左右窗长，对各采样点信号自适应多尺度SG滤波。
对于信号中的每个采样点t，在
Figure BDA00023344926400000511
范围中通过移动窗口对信号f(x)利用最小二乘原理进行K阶多项式拟合，如式(10)所示；t处的拟合值p(t)即为该处SG滤波结果；
Figure BDA00023344926400000512
式(10)中多项式的系数ak通过最小化均方近似误差来获得，表达式如下：
Figure BDA0002334492640000061
尽管上面结合附图对本发明的功能及工作过程进行了描述，但本发明并不局限于上述的具体功能和工作过程，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，还可以做出很多形式，这些均属于本发明的保护之内。

Claims (1)

1.一种基于自适应多尺度滤波器的MEMS陀螺仪信号去噪方法，其包括以下过程：
步骤一：采集获MEMS陀螺仪信号，计算信号在各个采样点的样本方差；
首先，选择Wmax、Wmin、λth、K作为初始输入值，其中，Wmax是SG滤波器左窗长和右窗长最大取值，Wmin是SG滤波器左窗长和右窗长最小取值，λth是用于检测突变信号的样本方差阈值，K是SG滤波器的阶次；
然后，求各采样点处的自适应滑动平均值Y(t)：
Figure FDA0002334492630000011
其中，f(t+i)是第t+i个采样点处的陀螺仪信号值，N是采样点总个数，qh(t)和ql(t)分别是自适应滑动平均的左、右窗长，受信号的变化率D′(t)调节：
Figure FDA0002334492630000012
Figure FDA0002334492630000013
Figure FDA0002334492630000014
D(t)＝|f(t+q)-f(t-q)| (5)
D′(t)＝D(t+1)-D(t) (6)
其中q建议取3～6；
最后，根据各采样点自适应滑动平均值，计算得到各点的样本方差
Figure FDA0002334492630000015
Figure FDA0002334492630000016
其中，
Figure FDA0002334492630000017
是Y(i)在i∈[t-ql(t),t+qh(t)]上的平均值；
步骤二：根据信号中每个采样点t的样本方差
Figure FDA0002334492630000021
以及预设最大、最小窗长Wmax和Wmin，自适应地调节SG滤波器中每个采样点的左窗长
Figure FDA0002334492630000022
和右窗长
Figure FDA0002334492630000023
计算公式如下：
Figure FDA0002334492630000024
Figure FDA0002334492630000025
步骤三：利用所得各采样点的左右窗长，对信号进行自适应多尺度SG滤波；
对于信号中的每个采样点t，在
Figure FDA0002334492630000026
范围中通过移动窗口对信号f(x)利用最小二乘原理进行K阶多项式拟合，如式(10)所示；t处的拟合值p(t)即为该处SG滤波结果；
Figure FDA0002334492630000027
式(10)中多项式的系数ak通过最小化均方近似误差来获得，表达式如下：
Figure FDA0002334492630000028
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