CN109798920A - 基于改进emd的mems陀螺随机误差建模滤波方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于改进EMD的MEMS陀螺随机误差建模滤波方法，包括：使用EMD算法在原始信号中提取IMF分量；基于提取的所述IMF分量进行建模；对建模得到的模型进行Kalman滤波，对MEMS陀螺随机误差进行实时补偿。以实现提高MEMS陀螺仪的测量精确的优点。
Description
技术领域
本发明涉及微机电系统领域，具体地，涉及一种基于改进EMD的MEMS陀螺随机误差建模滤波方法。
背景技术
随着现代微电子与微加工工艺的迅速发展，基于微机电系统(MicroElectromechanical System，MEMS)技术的MEMS陀螺仪发展迅速，相比于其他类型的陀螺仪，MEMS陀螺仪具有微型化、价格低廉，功耗低、易于安装等优点。MEMS具有很大的发展空间和发展价值。目前，已经在众多领域得到越来越广泛的应用。但是，由于组成元器件的自身特性及外部环境的影响，MEMS陀螺仪的测量精确度相对较低，而随机漂移误差又是影响陀螺仪精度主要的误差源。因此，为了提高稳定精度，找到有效抑制MEMS陀螺仪随机漂移误差的方法是十分重要的。
近年来，国内外学者对MEMS陀螺仪随机漂移问题进行了大量深入的研究，但这些方法都各有其优缺点，小波分析法虽然在时频域内分辨率很高，但过程复杂且小波基函数的选取和固定的分解尺度导致其没有良好的自适应性；神经网络的建模方法理论上具有以任意精度对非线性函数逼近的能力且具有高速的并行计算能力，但其具有复杂的网络结构运算，且容易出现过拟合问题；而通过时序分析的方法和建立合理的随机漂移误差ARMA模型，是应用最广泛的，其模型的准确性，在陀螺去噪方面取得了很好的效果，但该方法的前提是待处理序列为平稳序列。此外，经验模态分解法(Empirical Mode Decomposition，EMD),是一种自适应的对非平稳信号的信号处理新方法，这种方法不需要任何信号的先验知识，把原始数据分解成多个本征模态函数(Intrinsic mode function，IMF)和余量之和，是用于数据平稳化处理和去噪很有效的方法，但缺点是理论支持不够，到目前为止没有一个完整的基于EMD算法的数学模型。
发明内容
本发明的目的在于，针对上述问题，提出一种基于改进EMD的MEMS陀螺随机误差建模滤波方法，以实现提高MEMS陀螺仪的测量精确的优点。
为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：
一种基于改进EMD的MEMS陀螺随机误差建模滤波方法，包括：
使用EMD算法在原始信号中提取IMF分量；
基于提取的所述IMF分量进行建模；
对建模得到的模型进行Kalman滤波，对MEMS陀螺随机误差进行实时补偿。
可选的，所述使用EMD算法在原始信号中提取IMF分量，包括：
用EMD算法将原始信号分解为多个IMF和非随机项之和；
计算多个IMF的自相关函数，提取出主要含噪的IMF分量。
可选的，所述基于提取的所述IMF分量进行建模，包括：
对提取的IMF分量进行平稳性和正态性检验。
可选的，所述使用EMD算法在原始信号中提取IMF分量的步骤之前，还包括：
将测量到的陀螺随机数据表示为：
y(n)＝r(n)+x(n)，
式中，r(n)为非随机项，包括趋势项和周期性；而x(n)为随机项，y(n)为陀螺随机数据；
基于表达式获取原始信号。
可选的，所述使用EMD算法在原始信号中提取IMF分量中，提取的IMF必须满足以下两个条件：
在整个序列上，极值点和过零点的个数必须相同或者最多相差一个；
在每一个点上，上包络线和下包络线的平均值为零。
可选的，所述使用EMD算法在原始信号中提取IMF分量中，所述EMD算法具体包括：
设y(t)为原始信号，首先找出该信号的所有极大值点和极小值点，得到多个极值点；
对所述多个极值点分别进行三次样条插值，从而形成上包络线a(t)和下包络线b(t)，以保证所有的极值点在这两条包络线之间；
计算两条包络线的均值，并定义原始信号和均值的差值，并判断差值是否满足IMF的两个条件；
从而将原始信号分为n个IMF分量和非随机项之和：
imfi为本征模态函数，rn为非随机项，n为自然数。
可选的，所述计算多个IMF的自相关函数，提取出主要含噪的IMF分量，包括：
根据自相关函数的函数值在零点处最大，其余点的函数值迅速衰减到零，呈现出弱相关性；而对于有用信号主导的数据序列，虽然自相关函数值也是零点处最大，但其他点的函数值并非迅速衰减到零，而是缓慢下降、存在一定规律的变化，呈现出强相关性的特性对IMF分量进行筛选分类。
经过改进后的EMD分解后，原信号重构为：
式中，imf1～imfj为噪声主导的本征模态函数，imfj～imfn为有用信号主导的本征模态函数，rn为非随机项，i、j、和n均为自然数。
可选的，所述基于提取的所述IMF分量进行建模，包括：
模型识别，从而选择出适应的模型；
模型定阶，从而确定选择的模型的阶数；
对定阶后的模型进行模型参数估计，从而得到模型。
可选的，所述基于提取的所述IMF分量进行建模，还包括：
对得到的模型进行适用性检验，从而检验残差序列是否是白噪声，残差序列越接近白噪声，则说明建模精度越好。
可选的，所述对建模得到的模型进行Kalman滤波，包括：
将所述建模得到的模型转化为离散系统状态空间模型。
本发明的技术方案具有以下有益效果：
1、本发明技术方案采用基于自相关函数的经验模态分解算法(EMD)对信号进行分解，解决了传统建模预处理方法无法提取非随机项问题，并且减小了计算复杂度；
2、本发明技术方案采用时间序列建模方法对随机误差进行建模，利用了该建模方法的模型准确度和建模精确性的优势；
3、本发明技术方案将改进的基于自相关函数特性的经验模态分解法与时间序列建模法和Kalman滤波结合的新方法对MEMS陀螺仪随机误差进行处理，极大的提高了随机误差的拟合精度，达到了高精度建模。
下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。
附图说明
图1为本发明实施例所述的基于改进EMD的MEMS陀螺随机误差建模滤波方法的流程图；
图2为本发明实施例所述的EMD算法的系统流程图；
图3为本发明实施例所述的MEMS陀螺随机误差建模方法总体设计框图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的优选实施例进行说明，应当理解，此处所描述的优选实施例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。
如图1所示，一种基于改进EMD的MEMS陀螺随机误差建模滤波方法，包括：
使用EMD算法在原始信号中提取IMF分量；
基于提取的所述IMF分量进行建模；
对建模得到的模型进行Kalman滤波，对MEMS陀螺随机误差进行实时补偿。
可选的，所述使用EMD算法在原始信号中提取IMF分量，包括：
用EMD算法将原始信号分解为多个IMF和非随机项之和；
计算多个IMF的自相关函数，提取出主要含噪的IMF分量。
可选的，所述基于提取的所述IMF分量进行建模，包括：
对提取的IMF分量进行平稳性和正态性检验。
可选的，所述使用EMD算法在原始信号中提取IMF分量的步骤之前，还包括：
将测量到的陀螺随机数据表示为：
y(n)＝r(n)+x(n)，
式中，r(n)为非随机项，包括趋势项和周期性；而x(n)为随机项，y(n)为陀螺随机数据；
基于表达式获取原始信号。
可选的，所述使用EMD算法在原始信号中提取IMF分量中，提取的IMF必须满足以下两个条件：
在整个序列上，极值点和过零点的个数必须相同或者最多相差一个；
在每一个点上，上包络线和下包络线的平均值为零。
可选的，所述使用EMD算法在原始信号中提取IMF分量中，所述EMD算法具体包括：
设y(t)为原始信号，首先找出该信号的所有极大值点和极小值点，得到多个极值点；
对所述多个极值点分别进行三次样条插值，从而形成上包络线a(t)和下包络线b(t)，以保证所有的极值点在这两条包络线之间；
计算两条包络线的均值，并定义原始信号和均值的差值，并判断差值是否满足IMF的两个条件；
从而将原始信号分为n个IMF分量和非随机项之和：
imfi为本征模态函数，rn为非随机项，n为自然数。
可选的，所述计算多个IMF的自相关函数，提取出主要含噪的IMF分量，包括：
根据自相关函数的函数值在零点处最大，其余点的函数值迅速衰减到零，呈现出弱相关性；而对于有用信号主导的数据序列，虽然自相关函数值也是零点处最大，但其他点的函数值并非迅速衰减到零，而是缓慢下降、存在一定规律的变化，呈现出强相关性的特性对IMF分量进行筛选分类。
经过改进后的EMD分解后，原信号重构为：
式中，imf1～imfj为噪声主导的本征模态函数，imfj～imfn为有用信号主导的本征模态函数，rn为非随机项，i、j、和n均为自然数。
可选的，所述基于提取的所述IMF分量进行建模，包括：
模型识别，从而选择出适应的模型；
模型定阶，从而确定选择的模型的阶数；
对定阶后的模型进行模型参数估计，从而得到模型。
可选的，所述基于提取的所述IMF分量进行建模，还包括：
对得到的模型进行适用性检验，从而检验残差序列是否是白噪声，残差序列越接近白噪声，则说明建模精度越好。
可选的，所述对建模得到的模型进行Kalman滤波，包括：
将所述建模得到的模型转化为离散系统状态空间模型。
在一个具体提的应用场景中，如图3所示，基于改进EMD的MEMS陀螺随机误差建模滤波方法，包括以下几个步骤：
步骤一：数据分解及筛选：
首先用EMD算法将原始信号分解为多个IMF和非随机项之和，然后计算其自相关函数，提取出主要含噪的IMF分量；
步骤二：含噪IMF分量AR建模：
在经过平稳性和正态性检验后，对提取出的主要含噪的IMF分量之和进行AR建模；
步骤三：滤波及补偿：
对所建模型进行Kalman滤波，对误差进行实时补偿。
图一为系统的总体设计框图：
测量到的陀螺随机数据通常这样表示：
y(n)＝r(n)+x(n)
式中，r(n为)非随机项，包括趋势项和周期性；而x(n)为随机项，也正是需要提取和主要处理的部分，所以采用EMD算法对其进行提取。
步骤一中的EMD算法，它不需要预先知道噪声和有用信号的先验知识，是一种完全由数据驱动的算法。EMD本质上是一种以信号时间特征尺度为度量的自适应滤波器，根据信号时间特征尺度将信号分解为有限个平稳的本征模态函数(IMF)。
但IMF必须满足以下两个条件：
1)在整个序列上，极值点和过零点的个数必须相同或者最多相差一个；
2)在每一个点上，上包络线和下包络线的平均值为零；
如图2所示，EMD的具体步骤如下：
①设y(t)为原始信号，首先找出该信号的所有极大值点和极小值点；
②对这些极值点分别进行三次样条插值，从而形成上包络线a(t)和下包络线b(t)，保证所有的点在这两条包络线之间；
③计算其均值[a(t)+b(t)]/2＝m1(t)，并定义h1(t)＝y(t)-m1(t)，判断h1(t)是否满足IMF的两个条件；
④如果满足条件，则imf1＝r1＝h1(t)-m1(t)，否则将差值序列r1看做新的原始序列，回到步骤一继续执行，直至满足条件为止；
⑤同样的步骤，依次求出imf2，imf3，...，imfn以及对应的余项r2＝r1-imf2，r3＝r2-imf3，...，rn＝rn-1-imfn；
经过EMD分解后，原始信号被分为n个IMF分量和非随机项之和：
基于自相关函数筛选出噪声主导的IMF分量，若直接对EMD分解后的多个IMF分量分别进行建模处理，则其具有庞大的计算量和复杂度，为了减小计算量、提高建模精度，本实施例利用自相关函数的特性确定噪声为主导的IMF分量和信号为主的的IMF分量的分界，从而筛选出含噪主导的IMF。
自相关函数：RX(t1，t2)＝E(x(t1)，x(t2))，
自相关函数的特性，对于随机噪声主导的数据序列而言，其自相关函数的函数值在零点处最大，其余点的函数值迅速衰减到零，呈现出弱相关性；而对于有用信号主导的数据序列，虽然自相关函数值也是零点处最大，但其他点的函数值并非迅速衰减到零，而是缓慢下降、存在一定规律的变化，呈现出强相关性。根据这一特性，对IMF分量进行筛选分类。
经过改进后的EMD分解后，原信号重构为：
式中，imf1～imfj为噪声主导的本征模态函数，imfj～imfn为有用信号主导的本征模态函数，rn为非随机项。
步骤二为对于筛选完成得到的噪声为主导的IMF分量信号之和，对其进行合理建模，由于经过EMD分解后得到的IMF分量均为平稳信号，因此预处理时只需对信号进行零均值、正态分布检验即可。
建模分为以下几个步骤：
步骤一：模型识别：
时间序列模型主要包括三类，分别是自回归模型(AR)、滑动平均模型(MA)和自回归滑动平均模型(ARMA)。根据模型的不同统计特性，计算出序列的自相关函数和偏相关函数，对应模型的特点，对模型进行辨识，选择每个序列所适合的模型类型。模型的特点如表1所示。
表1时间序列模型的特点
步骤二：模型定阶：
在选择适应的模型后，采用BIC准则确定模型的阶数：
取BIC(p)值最小时的模型阶次p为适用模型阶次。
步骤三：模型参数估计：
选用效果最佳的模型参数估计算法最小二乘估计法，最小二乘估计法其实是一种无偏估计，其基本思想是根据求出的随机向量对求自协方差函数，用计算出的协方差主对角线元素的值来作为估计值。
步骤四：模型适用性检验：
建模完成之后，对模型的适用性进行检验，主要检验残差序列是否是白噪声，残差序列越接近白噪声，则说明建模精度越好。
模型的数学表达式为：
残差序列{at}的表达式为：
然后根据自相关系数准则对模型进行适用性检验。
步骤三为对上述所建模型进行Kalman滤波，对陀螺的零偏进行最优估计，需要将所建模型转化为离散系统状态空间模型：
式中，为状态转移阵，A＝[I(p-1)×(p-1)O(p-1)×1]，量测矩阵Hk＝[1 01×(p-1)]；Xk是系统k时刻的状态，Zk是系统k时刻的测量值，Wk、Vk分别为系统的状态噪声、观测噪声，由模型残差序列确定噪声方差Q、R，依据卡尔曼滤波递推公式实现对模型拟合的实时修正。
最后应说明的是：以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (10)
1.一种基于改进EMD的MEMS陀螺随机误差建模滤波方法，其特征在于，包括：
使用EMD算法在原始信号中提取IMF分量；
基于提取的所述IMF分量进行建模；
对建模得到的模型进行Kalman滤波，对MEMS陀螺随机误差进行实时补偿。
2.根据权利要求1所述的基于改进EMD的MEMS陀螺随机误差建模滤波方法，其特征在于，所述使用EMD算法在原始信号中提取IMF分量，包括：
用EMD算法将原始信号分解为多个IMF和非随机项之和；
计算多个IMF的自相关函数，提取出主要含噪的IMF分量。
3.根据权利要求2所述的基于改进EMD的MEMS陀螺随机误差建模滤波方法，其特征在于，所述基于提取的所述IMF分量进行建模，包括：
对提取的IMF分量进行平稳性和正态性检验。
4.根据权利要求3所述的基于改进EMD的MEMS陀螺随机误差建模滤波方法，其特征在于，所述使用EMD算法在原始信号中提取IMF分量的步骤之前，还包括：
将测量到的陀螺随机数据表示为：
y(n)＝r(n)+x(n)，
式中，r(n)为非随机项，包括趋势项和周期性；而x(n)为随机项，y(n)为陀螺随机数据；
基于表达式获取原始信号。
5.根据权利要求4所述的基于改进EMD的MEMS陀螺随机误差建模滤波方法，其特征在于，
所述使用EMD算法在原始信号中提取IMF分量中，提取的IMF必须满足以下两个条件：
在整个序列上，极值点和过零点的个数必须相同或者最多相差一个；
在每一个点上，上包络线和下包络线的平均值为零。
6.根据权利要求5所述的基于改进EMD的MEMS陀螺随机误差建模滤波方法，其特征在于，所述使用EMD算法在原始信号中提取IMF分量中，所述EMD算法具体包括：
设y(t)为原始信号，首先找出该信号的所有极大值点和极小值点，得到多个极值点；
对所述多个极值点分别进行三次样条插值，从而形成上包络线a(t)和下包络线b(t)，以保证所有的极值点在这两条包络线之间；
计算两条包络线的均值，并定义原始信号和均值的差值，并判断差值是否满足IMF的两个条件；
从而将原始信号分为n个IMF分量和非随机项之和：
imfi为本征模态函数，rn为非随机项，n为自然数。
7.根据权利要求6所述的基于改进EMD的MEMS陀螺随机误差建模滤波方法，其特征在于，
所述计算多个IMF的自相关函数，提取出主要含噪的IMF分量，包括：
根据自相关函数的函数值在零点处最大，其余点的函数值迅速衰减到零，呈现出弱相关性；而对于有用信号主导的数据序列，虽然自相关函数值也是零点处最大，但其他点的函数值并非迅速衰减到零，而是缓慢下降、存在一定规律的变化，呈现出强相关性的特性对IMF分量进行筛选分类。
经过改进后的EMD分解后，原信号重构为:
式中，imf1～imfj为噪声主导的本征模态函数，imfj～imfn为有用信号主导的本征模态函数，rn为非随机项，i、j、和n均为自然数。
8.根据权利要求7所述的基于改进EMD的MEMS陀螺随机误差建模滤波方法，其特征在于，所述基于提取的所述IMF分量进行建模，包括：
模型识别，从而选择出适应的模型；
模型定阶，从而确定选择的模型的阶数；
对定阶后的模型进行模型参数估计，从而得到模型。
9.根据权利要求8所述的基于改进EMD的MEMS陀螺随机误差建模滤波方法，其特征在于，所述基于提取的所述IMF分量进行建模，还包括：
对得到的模型进行适用性检验，从而检验残差序列是否是白噪声，残差序列越接近白噪声，则说明建模精度越好。
10.根据权利要求9所述的基于改进EMD的MEMS陀螺随机误差建模滤波方法，其特征在于，所述对建模得到的模型进行Kalman滤波，包括：
将所述建模得到的模型转化为离散系统状态空间模型。
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| RJ01 | Rejection of invention patent application after publication |
Application publication date: 20190524 |
|
| RJ01 | Rejection of invention patent application after publication |