CN109544571A - 一种基于数学形态学的金相图像边缘检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于数学形态学的金相图像边缘检测方法。该方法为：首先将金相图像转换为对比度均衡的灰度图像，减少噪声，加强边缘信息；然后计算出图像的直方图，直方图归一化，计算直方图的积分，以直方图的积分作为查询表进行图像变换；接着通过自定义的基于迭代法改良的算法，生成两个分割图像的阈值；分别用这两个阈值分割图像的前景图像和背景图像；将两个图像进行与非运算，去除图像中与晶粒体无关的结构；最后通过自定义的多尺度多结构算法，获得晶粒体的边缘图像。本发明减少了漏检、多检以及误检的边界，提取出来的边缘连续性和光滑性更好，边界的定位更加准确，并且充分考虑了金相图像的特点，针对性更强。

Description

一种基于数学形态学的金相图像边缘检测方法

技术领域

本发明属于图像处理或者计算机视觉技术领域，特别是一种基于数学形态学的金相图像边缘检测方法。

背景技术

金相学作为一门综合性学科，研究主要包括以下三个内容：基础理论研究：主要涉及到体视学原理，几何学，拓扑学，概率论和数理统计等数学方法的应用；测试方法和设备仪器的研究：主要包括图像处理与测试技术计算程序和误差分析等；应用研究：主要包括材料学中理论研究的各个方面和材料生产过程的自动检验和控制等。

目前定量金相学中，国内外学者对于金相图像处理技术研究比较多，取得的成果比较显著，其中的重点研究的内容包括图像的滤波增强、边缘检测、边界的恢复与重建工作。常用的传统边缘检测算法有：一阶微分边缘检测算子有Robert梯度算子，Sobel算子，Prewitt算子等，这些算子对于噪声比较敏感，抵抗噪声能力比较差，并且在检测边缘的时会加强噪声，计算量也比较大。二阶微分边缘检测的算子有拉普拉斯算子，Kirsh算子和Walks算子等非线性算子，这一类算子类似于高通滤波，有增强高频分量的作用，因而对于噪声更加敏感；尤其是拉普拉斯算子，对于金相图像中的噪声非常敏感，不能正确的提取图像边缘信息。

总之，这些传统的边缘检测算法在金相图像上应用的缺点如下：1)边缘检测的精度不高，不能充分表现金相图像的边缘检测的细节特征；2)抗噪能力差，金相图像中的噪声比较多，严重影响边缘检测的质量；3)计算量较大，运算时间比较长。

发明内容

本发明的目的在于提供一种精度高、抗噪能力强、计算效率高的基于数学形态学的金相图像边缘检测方法。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于数学形态学的金相图像边缘检测方法，包括以下步骤：

步骤1，金相图像的采集和预处理：将金相图像转换为灰度图像，并对该灰度图进行滤波及锐化处理；

步骤2，直方图均衡化：计算出图像的直方图，进行直方图归一化，然后计算直方图的积分，最后以直方图的积分作为查询表进行图像变换，得到均衡化后的图像；

步骤3，分割金相图像：采用迭代法生成两个分割图像的阈值，分别用这两个阈值分割图像的前景图像和背景图像；

步骤4，去除与晶粒体无关的结构：将前景图像和背景图像进行与非运算，去除图像中与晶粒体无关的结构；

步骤5，标识图像的晶粒体边界：通过多尺度多结构算法，获得晶粒体的边缘图像。

进一步地，步骤1所述的金相图像的采集和预处理，具体如下：

步骤1.1、图像的采集：首先通过光学显微镜和数码相机采集到金相图像，然后将金相图像输入到计算机中；

步骤1.2、图像的预处理：首先将图像进行颜色空间的转换，将彩色图像转换为单通道的灰度图像，对该灰度图进行均值滤波及锐化处理。

进一步地，步骤2所述的直方图均衡化，具体如下：

首先计算出图像的直方图：

其中，n(i)为灰度值为i的像素个数，N为图像的像素总数；

然后进行直方图归一化，直方图的组距和是255，接着计算直方图的积分：

其中，i和j为图像的灰度值，H'(i)是对于直方图H(i)的积分；

最后以H'作为查询表进行图像变换：

dst(x,y)＝H'(src(x,y))

其中，dst(x,y)为位于(x,y)坐标的目的图像的灰度值，src(x,y)为位于(x,y)坐标的原始图像的灰度值。

进一步地，步骤3所述的分割金相图像，具体如下：

步骤3.1、针对均衡化后的图像，计算出图像的灰度值最大值δ_max和最小值δ_min，并且计算出两者的平均值，作为初始判定值L₀；

设定计数值i为0，则

步骤3.2、根据判定值L_i将金相图像分割成S₁和S₂两个部分，计算出这两个部分的灰度平均值为δ₁和δ₂；

步骤3.3、计算出δ₁和δ₂的平均值，作为新的判定值L_i+1；

步骤3.4、判断判定值L_i和新的判定值L_i+1是否相等：

若两者不等，则将计数值i自增1，返回步骤3.2；

若两者相等，算法结束，背景分割阈值和前景分割阈值分别为δ₁和δ₂。

进一步地，步骤5中所述的标识图像的晶粒体边界，具体如下：

步骤5.1、选择金相图像结构元素：

步骤5.2、先用闭合和开启运算滤除噪声，再通过闭合算法，平滑晶粒体的边界，最后将膨胀后的图像和膨胀前的图像作差，得到金相图像中晶粒体的边界，算式为：

其中，f为原图像，b₁,b₂,b₃,b₄为结构元素，是开运算，·是闭运算，是膨胀运算。

进一步地，步骤1.2所述的将图像进行颜色空间的转换，将彩色图像转换为单通道的灰度图像，即将图像从RGB颜色空间转换为灰度空间，公式如下:

grey(x,y)＝0.299r(x,y)+0.587g(x,y)+0.114b(x,y)

其中，grey(x,y)表示颜色空间变换后图像坐标(x,y)处的灰度值，r(x,y)、g(x,y)、b(x,y)分别表示RGB颜色空间图像坐标(x,y)处对应的R、G、B值。

进一步地，步骤1.2所述的均值滤波，采用领域平均法，即用内核覆盖的各个像素的均值来代替原来金相图中的各个像素值，该算法的内核K为：

其中，ksize为算法内核的尺寸，ksize.width为算法内核的宽度，ksize.height为算法内核的高度；

通过该内核和原图像进行卷积计算，获得的图像就是滤波后的目的图像。

本发明与现有技术相比，其显著优点在于：(1)通过高斯滤波对图像进行预处理后，对图像中的噪声进行了良好的滤除；(2)减少了漏检、多检以及误检的边界，提取出来的边缘连续性和光滑性更好；(3)边界的定位更加准确，且充分考虑了金相图像的特点，针对性更强。

附图说明

图1是本发明基于数学形态学的金相图像边缘检测方法的流程图。

图2是本发明中图像分割阈值求取算法的流程图。

图3是本发明中采集的金相图像的灰度图。

图4是本发明基于数学形态学的金相图像边缘提取算法所检测到的晶粒体边缘图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步说明。

结合图1～2，本发明基于数学形态学的金相图像边缘检测方法，包括以下步骤：

步骤1，金相图像的采集和预处理：将金相图像转换为对比度均衡的灰度图像，并对该灰度图进行滤波及锐化处理，减少噪声、加强边缘信息；

步骤1.1、图像的采集：首先通过光学显微镜和数码相机采集到金相图像，然后将金相图像输入到计算机中；

步骤1.2、图像的预处理：首先将图像进行颜色空间的转换，将彩色图像转换为单通道的灰色图像，然后采用均值滤波的方法，对得到金相灰度图像进行均值滤波及锐化，最后将图像对比度调整到合理的状态，如图3所示；具体如下：

步骤1.2.1、颜色空间变换：采用接近人眼感官的算法，将RGB颜色空间转换为灰度空间，公式如下：

grey(x,y)＝0.299r(x,y)+0.587g(x,y)+0.114b(x,y)

其中，grey(x,y)表示颜色空间变换后图像坐标(x,y)处的灰度值，r(x,y)、g(x,y)、b(x,y)分别表示RGB颜色空间图像坐标(x,y)处对应的R、G、B值。

步骤1.2.2、对得到金相灰度图像进行均值滤波及锐化：采用领域平均法，即用内核覆盖的各个像素的均值来代替原来金相图中的各个像素值，该算法的内核K为：

其中，ksize为算法内核的尺寸，ksize.width为算法内核的宽度，ksize.height为算法内核的高度。

步骤1.2.3、将图像对比度调整到合理的状态。

锐化就是增强图像频谱中的高频部分；锐化可以更好的保留图像的细节信息，通过微分而增强金相图像的边缘信息；

步骤2：直方图均衡化：计算出图像的直方图，进行直方图归一化，然后计算直方图的积分，最后以直方图的积分作为查询表进行图像变换，得到均衡化后的图像；具体如下：

首先计算出图像的直方图：

其中，n(i)为灰度值为i的像素个数，N为图像的像素总数；

然后进行直方图归一化，直方图的组距和是255，接着计算直方图的积分：

其中，i和j为图像的灰度值，H'(i)是对于直方图H(i)的积分；

最后以H'作为查询表进行图像变换：

dst(x,y)＝H'(src(x,y))

其中，dst(x,y)为位于(x,y)坐标的目的图像的灰度值，src(x,y)为位于(x,y)坐标的原始图像的灰度值。

使用直方图均衡化可以使图像均衡化，图像的表现能力更加出色；

步骤3，分割金相图像：通过自定义的基于迭代法改良的算法，生成两个分割图像的阈值；分别用这两个阈值分割图像的前景图像和背景图像；具体如下：

对于阈值分割，最重要的在于阈值的选取，因为阈值的选取取决于具体的问题，不同的物体在不同的图像中所选取的阈值也会有很大的不同；

设输入的图像为f(x,y)，输出的二值图像为g(x,y)，则阈值分割的公式为：

阈值T的选取的是基于迭代法改良的一种算法，算法的流程图如图2所示，公式如下：

步骤3.1、针对均衡化后的图像，计算出图像的灰度值最大值δ_max和最小值δ_min，并且计算出两者的平均值，作为初始判定值L₀；

设定计数值i为0，则

其中，L₀是初始阈值，L_i是第i次图像分割时候的阈值，f(x,y)是金相图像的灰度；

步骤3.2、根据判定值L_i将金相图像分割成S₁和S₂两个部分，计算出这两个部分的灰度平均值为δ₁和δ₂，公式如下：

S₁＝{f(x,y)|f(x,y)＞L_i}

S₂＝{f(x,y)|0≤f(x,y)≤L_i}

步骤3.3、计算出δ₁和δ₂的平均值，作为新的判定值L_i+1：

其中，N(s,t)是灰度值为f(s,t)的像素的个数，δ₁和δ₂分别是S₁和S₂的平均灰度值；

步骤3.4、判断判定值L_i和新的判定值L_i+1是否相等：

若两者不等，则将计数值i自增1，返回步骤3.2；

若两者相等，算法结束，背景分割阈值和前景分割阈值分别为δ₁和δ₂。

步骤4，去除与晶粒体无关的结构：将两个图像进行与非运算，去除图像中与晶粒体无关的结构；具体如下：

对于金相前景图像和背景图像的进行与非逻辑运算，从而使得到的晶粒体定位更加精确，去除与晶粒体无关的结构；

步骤5，标识图像的晶粒体边界：通过自定义的多尺度多结构算法，获得晶粒体的边缘图像，具体如下：

步骤5.1、选择金相图像结构元素：选择结构元素的时候，必须全方面的考虑结构元素的尺度和形状，如果结构元素过大，会获得比较好的去噪的效果，但是会造成图像的细节信息丢失；相反，如果结构元素选择的过小，可以比较好的保存图像的细节，但是会造成图像中噪声依然存在；根据金相图像的特点，本发明选择的结构元素如下：

步骤5.2、形态学中膨胀和腐蚀虽然对于图像的边缘作用比较大，但对于噪声比较敏感，而开启和闭合对于图像的噪声不太敏感，运算结果往往对于图像的边缘信息保留比较好，所以，先用闭合和开启将图像滤除噪声，然后通过闭合运算平滑图像的边缘，最后通过膨胀图像和原图像之差，得到金相的图像边缘，如图4所示；过程如下：

其中，f为原图像，b₁,b₂,b₃,b₄为结构元素。是开运算，·是闭运算，是膨胀运算。

其中，膨胀运算粗略的说，就是使高亮的区域“变大”。表示就是用结构元素B膨胀A，将结构元素B的中心点平移到位置(x,y)与A的交集不为空，那么，B覆盖的区域则全部不为空。

腐蚀运算，就是将高亮区域“变小”。AΘB表示用结构元素B腐蚀A,将结构元素B全部放在A内部移动，那么，结构元素的中心点轨迹所包围的区域就是腐蚀的结果。

开启运算就是将图像先腐蚀再膨胀，数学表达式为：

闭合运算就是将图像先膨胀再腐蚀，数学表达式为：

综上所述，本发明首先通过高斯滤波对图像进行预处理后，对图像中的噪声进行了良好的滤除；其次，减少了漏检、多检以及误检的边界，提取出来的边缘连续性和光滑性更好；最后，边界的定位更加准确，且充分考虑了金相图像的特点，针对性更强。

Claims (7)

1.一种基于数学形态学的金相图像边缘检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，金相图像的采集和预处理：将金相图像转换为灰度图像，并对该灰度图进行滤波及锐化处理；

步骤2，直方图均衡化：计算出图像的直方图，进行直方图归一化，然后计算直方图的积分，最后以直方图的积分作为查询表进行图像变换，得到均衡化后的图像；

步骤3，分割金相图像：采用迭代法生成两个分割图像的阈值，分别用这两个阈值分割图像的前景图像和背景图像；

步骤4，去除与晶粒体无关的结构：将前景图像和背景图像进行与非运算，去除图像中与晶粒体无关的结构；

步骤5，标识图像的晶粒体边界：通过多尺度多结构算法，获得晶粒体的边缘图像。

2.根据权利要求1所述的基于数学形态学的金相图像边缘检测方法，其特征在于，步骤1所述的金相图像的采集和预处理，具体如下：

步骤1.1、图像的采集：首先通过光学显微镜和数码相机采集到金相图像，然后将金相图像输入到计算机中；

步骤1.2、图像的预处理：首先将图像进行颜色空间的转换，将彩色图像转换为单通道的灰度图像，对该灰度图进行均值滤波及锐化处理。

3.根据权利要求1所述的基于数学形态学的金相图像边缘检测方法，其特征在于，步骤2所述的直方图均衡化，具体如下：

首先计算出图像的直方图：

其中，n(i)为灰度值为i的像素个数，N为图像的像素总数；

然后进行直方图归一化，直方图的组距和是255，接着计算直方图的积分：

其中，i和j为图像的灰度值，H'(i)是对于直方图H(i)的积分；

最后以H'作为查询表进行图像变换：

dst(x,y)＝H'(src(x,y))

其中，dst(x,y)为位于(x,y)坐标的目的图像的灰度值，src(x,y)为位于(x,y)坐标的原始图像的灰度值。

4.根据权利要求1所述的基于数学形态学的金相图像边缘检测方法，其特征在于，步骤3所述的分割金相图像，具体如下：

步骤3.1、针对均衡化后的图像，计算出图像的灰度值最大值δ_max和最小值δ_min，并且计算出两者的平均值，作为初始判定值L₀；

设定计数值i为0，则

步骤3.2、根据判定值L_i将金相图像分割成S₁和S₂两个部分，计算出这两个部分的灰度平均值为δ₁和δ₂；

步骤3.3、计算出δ₁和δ₂的平均值，作为新的判定值L_i+1；

步骤3.4、判断判定值L_i和新的判定值L_i+1是否相等：

若两者不等，则将计数值i自增1，返回步骤3.2；

若两者相等，算法结束，背景分割阈值和前景分割阈值分别为δ₁和δ₂。

5.根据权利要求1所述的基于数学形态学的金相图像边缘检测方法，其特征在于，步骤5中所述的标识图像的晶粒体边界，具体如下：

步骤5.1、选择金相图像结构元素：

步骤5.2、先用闭合和开启运算滤除噪声，再通过闭合算法，平滑晶粒体的边界，最后将膨胀后的图像和膨胀前的图像作差，得到金相图像中晶粒体的边界，算式为：

其中，f为原图像，b₁,b₂,b₃,b₄为结构元素，ο是开运算，·是闭运算，是膨胀运算。

6.根据权利要求2所述的基于数学形态学的金相图像边缘检测方法，其特征在于，步骤1.2所述的将图像进行颜色空间的转换，将彩色图像转换为单通道的灰度图像，即将图像从RGB颜色空间转换为灰度空间，公式如下:

grey(x,y)＝0.299r(x,y)+0.587g(x,y)+0.114b(x,y)

其中，grey(x,y)表示颜色空间变换后图像坐标(x,y)处的灰度值，r(x,y)、g(x,y)、b(x,y)分别表示RGB颜色空间图像坐标(x,y)处对应的R、G、B值。

7.根据权利要求2所述的基于数学形态学的金相图像边缘检测方法，其特征在于，步骤1.2所述的均值滤波，采用领域平均法，即用内核覆盖的各个像素的均值来代替原来金相图中的各个像素值，该算法的内核K为：

其中，ksize为算法内核的尺寸，ksize.width为算法内核的宽度，ksize.height为算法内核的高度；

通过该内核和原图像进行卷积计算，获得的图像就是滤波后的目的图像。