CN109029882B - 一种提高基于倾角仪的桥梁挠度测试精度的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种提高基于倾角仪的桥梁挠度测试精度的方法，主要通过温度误差补偿、带通滤波提高信噪比、改进基于倾角值的挠度计算方法等三个方面来提高桥梁挠度测试精度。包括如下步骤：a.针对待使用倾角仪一一进行温度标定，b.获取桥梁上多个指定位置对应的倾角值，c.采用事先标定的各个倾角仪温度误差补偿公式对获取的倾角值进行温度漂移误差修正，d.采用带通滤波算法对倾角值进行预处理，排除噪声影响，e.采用改进后的基于保形的样条函数拟合法计算桥梁挠度。该方法一方面对倾角仪测点布置无任何限制，另一方面大大提高了原有测试方法的计算精度，实现桥梁动态挠度实时监测。

Description

一种提高基于倾角仪的桥梁挠度测试精度的方法

技术领域

本发明涉及一种提高基于倾角仪的桥梁挠度测试精度的方法，属于桥梁结构挠度监测领域。

背景技术

桥梁的挠度变形是桥梁整体变形和承受荷载能力的直观反应。因此，可通过长期观测桥梁的竖向挠度变化情况来评估桥梁整体变形和承受荷载能力的变化情况。目前，国内外比较成熟的检测方法主要有：电子千分表、GPS、连通管液位式、基于光学的挠度测量。对于跨江大桥等特大型工程，大多采用了基于GPS的挠度监测方案；而由于精度或可靠度的原因，这几种方法均难以应用在50m～200m跨径桥梁中。目前，众多土木工程学者开发了基于转角的桥梁挠度测量法，其原理是通过倾角仪测量桥上多个控制点的竖向转角值，然后基于一定的数学模型由倾角值计算出挠度值。目前基于倾角仪的挠度计算方法从其原理上主要分为三大类：最小二乘法、三次样条插值法、积分法，其中最小二乘法精度相对偏低，三次样条插值法对于测点设置有较多要求，积分法求得的位移函数在曲率上不连续。另外，基于倾角仪的挠度监测技术大多停留下验证性试验或静态试验过程，如专利号为201610260622.7仅提供了一种桥梁挠度计算方法，未考虑到实际工程中环境温度及环境振动对测试精度的影响，限制了倾角仪在挠度监测领域的推广应用。

发明内容

为了解决现有技术中存在的不足，本发明提供一种提高基于倾角仪的桥梁挠度测试精度的方法，从温度误差补偿、带通滤波提高信噪比、改进基于倾角值的挠度计算方法等三个方面来提高桥梁挠度测试精度，该方法在三次样条插值法基础上增加了非采样点转角的限制，保证了拟合倾角曲线的形状与理论转角曲线高度一致，一方面提高了原有算法的计算精度，另一方面使得三次样条计算法中的系数矩阵不再出现奇异，对测点布置无任何限制。

为解决上述问题，本发明具体采用以下技术方案：

一种提高基于倾角仪的桥梁挠度测试精度的方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，针对待使用倾角仪一一进行温度标定，确定各个倾角仪温度误差补偿公式；

步骤2，获取桥梁上多个指定位置对应的倾角值；

步骤3，采用步骤1中确定的各个倾角仪温度误差补偿公式对步骤2中获取的倾角值进行温度漂移误差修正；

步骤4，采用带通滤波算法对步骤3中修订过的倾角值进行预处理，排除噪声影响；

步骤5，采用基于保形的样条函数拟合法计算桥梁动态挠度。

前述的一种提高基于倾角仪的桥梁挠度测试精度的方法，其特征在于，所述步骤1中针对待使用倾角仪一一进行温度标定，确定各个倾角仪温度误差补偿公式的具体步骤为：

步骤1a，确定温度标定范围为-10～50℃，对该温度标定范围做6等分，则步长为10℃，温度等分点为-10、0、10、20、30、40、50℃；

步骤1b，使用温度标定仪器测量倾角仪在步骤1a所述各个温度等分点下的实测值与标定角度之间的误差；

步骤1c，使用分段线性函数拟合误差与温度之间的关系，即可获得温度误差补偿公式：

Δ＝aT+b

式中，Δ为倾角仪实测值与标定角度之间的误差，所述T为温度，所述a、b为常数，其取值为基于最小二乘法确定的最优解。

前述的一种提高基于倾角仪的桥梁挠度测试精度的方法，其特征在于，所述步骤2中桥梁上的指定位置为梁跨k-1等分点位置，且k≥6。

前述的一种提高基于倾角仪的桥梁挠度测试精度的方法，其特征在于，所述步骤3中经过温度漂移误差修正后的倾角值θ_温度修正计算公式为：

θ_温度修正＝θ_实测-Δ

式中，θ_实测为倾角仪实测值，Δ为倾角仪实测值与标定角度之间的误差。

前述的一种提高基于倾角仪的桥梁挠度测试精度的方法，其特征在于，所述步骤4中采用带通滤波算法对倾角值进行预处理、排除噪声影响的具体步骤为：

步骤4a，对所测桥梁进行无障碍行车试验，车速分别为10km/h、40km/h及80km/h；

步骤4b，跑车过程中，利用倾角仪采集系统对其进行数据采集，采样频率为50Hz；

步骤4c，采用带通滤波算法对高频信号进行处理，滤波频率取值范围为

按0.1递增，确定最优滤波频率；其中，所述L为被测桥梁跨度，v为车辆过桥速度，f_基频为所测桥梁自振频率即基频。

动态采集倾角值过程中，存在大量的噪声数据，该噪声数据源自激振过后桥梁自身竖向自由振动，其频率与梁体自振频率(基频)接近。而车辆荷载下梁体倾斜的真实信号频率是由梁的跨径和车速决定的，在任何时间段里其频率远远小于噪声频率。基于这个特点，本发明中采用带通滤波法滤波频率范围确定为

前述的一种提高基于倾角仪的桥梁挠度测试精度的方法，其特征在于，所述步骤5中采用基于保形的样条函数拟合法计算桥梁动态挠度的具体步骤为：

步骤5a，被测桥梁共布置k个倾角仪，倾角仪指定位置为梁跨k-1等分点位置，则步长

各等分点距梁端的距离x_i＝(i-1)h，其中，i＝1，2，…k，k≥6且k为整数，其中，所述L为被测桥梁跨度；

步骤5b，获取经过温度漂移误差修正和带通滤波算法预处理后k-1等分点处倾角值θ₁，θ₂，θ₃，…，θ_k；

步骤5c，被测桥梁在[x_i，x_i+1]段上挠度曲线为S_i(x)，倾角曲线为S_i'(x)，曲率曲线为S_i”(x)，该段两端点对应的倾角值分别为θ_i、θ_i+1，待求挠度分别为f_i、f_i+1；

根据每段挠度曲线在端点处应满足挠度、倾角的连续条件，所述S_i(x)的计算公式为：

所述的S_i'(x)的计算公式为：

步骤5d，根据每段倾角曲线在端点处倾角值应等于倾角仪实测的倾角值，所述c_i计算公式为：

所述d_i的计算公式为：

步骤5e，根据每段挠度曲线在端点处应满足曲率的连续条件，可得方程

步骤5f，使用二次样条拟合相邻3个等分点倾角值与坐标的关系，并基于拟合公式计算每段曲线中点x_1-2，x_2-3，…，x_(k-1)-k对应倾角值θ_1-2，θ_2-3，…，θ_(k-1)-k以增加倾角限制条件；

步骤5g，根据边界条件f₁＝D₀,f_K＝D_L、步骤5f所述的倾角限制条件，步骤5e所述的方程，根据最小二乘法，求得k个测点的挠度值f₁，f₂，…，f_k最优解，

其中，所述D₀、D_L为被测桥梁两端点竖向变形；

步骤5h，将f₁，f₂，…，f_k代入步骤5c所述S_i(x)公式得到被测桥梁的挠度曲线表达式。

前述的一种提高基于倾角仪的桥梁挠度测试精度的方法，其特征在于，所述步骤1b中温度标定仪器为三轴高精度转台，所述标定角度为0°。

前述的一种提高基于倾角仪的桥梁挠度测试精度的方法，其特征在于，所述步骤4c中车辆过桥速度优选取80km/h。

本发明的有益效果：

1、本发明在三次样条插值法的基础上提出了一种基于保形的样条函数拟合法，提高了计算精度，且改进后的算法无测点设置要求，有利于该计算方法的推广应用；

2、本发明考虑了实际工程中环境温度和环境振动对测试精度的影响，提出了温度误差补偿方法及噪声信号排除方法，进一步提高了桥梁挠度测试精度，实现桥梁动态挠度实时监测。

附图说明

图1是三种工况加载示意图，其中，图1(a)为工况一：跨中加载示意图，图1(b)为工况二：四分点加载示意图；图1(c)为工况三：全跨加载示意图；

图2是三种工况下基于保形的样条函数拟合法拟合结果，其中，图2(a)为工况一拟合倾角曲线，图2(b)为工况一拟合挠度曲线，图2(c)为工况二拟合倾角曲线，图2(d)为工况二拟合挠度曲线，图2(e)为工况三拟合倾角曲线，图2(f)为工况三拟合挠度曲线；

图3是倾角仪指定位置示意图，图中尺寸均以厘米为单位；

图4是倾角仪温飘实测数值；

图5是跑车作用下指定位置1的倾角实测曲线，其中，图5(a)为跑车速度为10km/h时指定位置1的倾角实测曲线，图5(b)为跑车速度为40km/h时指定位置1的倾角实测曲线，图5(c)为跑车速度为80km/h时指定位置1的倾角实测曲线；

图6是基于带通滤波的倾角实测曲线，其中，图6(a)跑车速度为10km/h时经过带通滤波后指定位置1的倾角实测曲线，图6(b)跑车速度为40km/h时经过带通滤波后指定位置1的倾角实测曲线，图6(c)跑车速度为80km/h时经过带通滤波后指定位置1的倾角实测曲线；

图7是某时刻现场挠度试验测试结果。

具体实施方式

为使本发明实现的技术手段、创新特征、达成目的和功效易于了解，下面结合具体实施方式，对本发明技术方案进行详细说明，但是本发明的保护范围不局限于所述实施例。

工程实例一：

以某(68+110+68)m的三跨连续梁桥为工程背景，选取代表性加载工况对其主跨进行挠度计算分析。通过有限元分析软件模拟了该桥在各工况下桥面纵向上各测点的倾角响应，然后利用四种算法求得桥梁纵轴线方向的计算挠度值。本次多个指定位置为中跨7等分点，即共有8个指定位置。

表1不同算法挠度换算结果(单位：mm)

典型加载工况示意图如图1所示，各加载方案下四种算法结果如表1所示，总体上，基于保形的样条函数拟合法精度计算精度最高，三次样条插值法及积分法次之，最小二乘法最差，修正样条插值算法的理论误差小于0.1mm。此外，从图2可以看出，三种加载工况下基于保形的样条函数拟合法在整个跨度上拟合倾角曲线及挠度曲线均与理论曲线高度吻合。这表明采用本发明提出的基于保形的样条函数拟合法能够达到桥梁精度测试要求。

工程实例二：

1、工程概况

以某(68+110+68)m的三跨连续梁桥为工程背景，选取代表性加载工况对其主跨进行挠度监测，其中多个指定位置为中跨7等分点，即共有8个指定位置，如图3所示。

2、温度漂移误差修正

如图4所示，利用三轴高精度转台对20个倾角传感器进行了温度标定，获得了各个倾角仪温度误差补偿公式，以便后期对各个倾角仪所获倾角值进行温度漂移误差修正。

3、噪声信号排除

采用总重50吨的前四后八重车，对目标桥梁进行了无障碍行车试验，车速分别为10km/h、40km/h及80km/h。跑车过程中，利用倾角仪采集系统对其进行了数据采集，采样频率为50HZ，各车速下图3中指定位置1的倾角实测结果如图5所示。由图可知：

动态采集过程中，存在大量的噪声数据；噪声分布存在一定的规律性，一般在车辆离开桥梁后发生；测试噪声与车速存在一定相关性，在10km/h的车速下，噪声幅值在0.02°，在80km/h下，噪声幅值达到0.1°，已完全淹没了真实信号。

采用了带通滤波法对高频信号进行处理，滤波频率范围确定为[0.2～1]Hz，按0.1Hz递增，确定最优滤波频率为0.5Hz。如图6所示，滤波结果较为符合真实的倾角变化。

4、实桥验证

利用北京光电所生产的(非接触)多点位移检测系统与本发明计算挠度进行了比较分析，典型结果如图7及表2。可以看出，本发明计算的挠度监测时程曲线与(非接触)多点位移检测系统测试结果基本一致，且本发明测得的挠度曲线抖动较少，噪声较小。由表2可知，两种测量方法所计算的中跨跨中最大挠度值绝对误差不超过1mm，相对误差不超过10％。

表2现场挠度试验测试结果

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征及优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (6)

1.一种提高基于倾角仪的桥梁挠度测试精度的方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，针对待使用倾角仪一一进行温度标定，确定各个倾角仪温度误差补偿公式；

步骤2，获取桥梁上多个指定位置对应的倾角值；

步骤3，采用步骤1中确定的各个倾角仪温度误差补偿公式对步骤2中获取的倾角值进行温度漂移误差修正；

步骤4，采用带通滤波算法对步骤3中修订过的倾角值进行预处理，排除噪声影响；

所述步骤4中采用带通滤波算法对倾角值进行预处理、排除噪声影响的具体步骤为：

步骤4a，对所测桥梁进行无障碍行车试验，车速分别为10km/h、40km/h及80km/h；

步骤4b，无障碍行车试验过程中，利用倾角仪采集系统对其进行数据采集，采样频率为50Hz；

步骤4c，采用带通滤波算法对高频信号进行处理，滤波频率取值范围为

按0.1递增，确定最优滤波频率；其中，所述L为被测桥梁跨度，v为车辆过桥速度，f_基频为所测桥梁自振频率即基频；

步骤5，采用基于保形的样条函数拟合法计算桥梁动态挠度；

所述步骤5中采用基于保形的样条函数拟合法计算桥梁动态挠度的具体步骤为：

步骤5a，被测桥梁共布置k个倾角仪，倾角仪指定位置为梁跨k-1等分点位置，则步长

各等分点距梁端的距离x_i＝(i-1)h，其中，i＝1，2，…k，k≥6且k为整数，其中，所述L为被测桥梁跨度；

步骤5b，获取经过温度漂移误差修正和带通滤波算法预处理后k-1等分点处倾角值θ₁，θ₂，θ₃，…，θ_k；

步骤5c，被测桥梁在[x_i，x_i+1]段上挠度曲线为S_i(x)，倾角曲线为S′_i(x)，曲率曲线为S″_i(x)，该段两端点对应的倾角值分别为θ_i、θ_i+1，待求挠度分别为f_i、f_i+1；

根据每段挠度曲线在端点处应满足挠度、倾角的连续条件，所述S_i(x)的计算公式为：

所述的S′_i(x)的计算公式为：

步骤5d，根据每段倾角曲线在端点处倾角值应等于倾角仪实测的倾角值，所述c_i计算公式为：

所述d_i的计算公式为：

步骤5e，根据每段挠度曲线在端点处应满足曲率的连续条件，可得方程

步骤5f，使用二次样条拟合相邻3个等分点倾角值与坐标的关系，并基于拟合公式计算每段曲线中点x_1-2，x_2-3，…，x_(k-1)-k对应倾角值θ_1-2，θ_2-3，…，θ_(k-1)-k以增加倾角限制条件；

步骤5g，根据边界条件f₁＝D₀,f_K＝D_L、步骤5f所述的倾角限制条件，步骤5e所述的方程，根据最小二乘法，求得k个测点的挠度值f₁，f₂，…，f_k最优解；

其中，所述D₀、D_L为被测桥梁两端点竖向变形；

步骤5h，将f₁，f₂，…，f_k代入步骤5c所述S_i(x)公式得到被测桥梁的挠度曲线表达式。

2.根据权利要求1所述的一种提高基于倾角仪的桥梁挠度测试精度的方法，其特征在于，所述步骤1中针对待使用倾角仪一一进行温度标定，确定各个倾角仪温度误差补偿公式的具体步骤为：

步骤1a，确定温度标定范围为-10～50℃，对该温度标定范围做6等分，则步长为10℃，温度等分点为-10、0、10、20、30、40、50℃；

步骤1b，使用温度标定仪器测量倾角仪在步骤1a所述各个温度等分点下的实测值与标定角度之间的误差；

步骤1c，使用分段线性函数拟合误差与温度之间的关系，即可获得温度误差补偿公式：

Δ＝aT+b

式中，Δ为倾角仪实测值与标定角度之间的误差，所述T为温度，所述a、b为常数，其取值为基于最小二乘法确定的最优解。

3.根据权利要求2所述的一种提高基于倾角仪的桥梁挠度测试精度的方法，其特征在于，所述步骤2中桥梁上的指定位置为梁跨k-1等分点位置，且k≥6。

4.根据权利要求3所述的一种提高基于倾角仪的桥梁挠度测试精度的方法，其特征在于，所述步骤3中经过温度漂移误差修正后的倾角值θ_温度修正计算公式为：

θ_温度修正＝θ_实测-Δ

式中，θ_实测为倾角仪实测值，Δ为倾角仪实测值与标定角度之间的误差。

5.根据权利要求4所述的一种提高基于倾角仪的桥梁挠度测试精度的方法，其特征在于，所述步骤1b中温度标定仪器为三轴高精度转台，所述标定角度为0°。

6.根据权利要求5所述的一种提高基于倾角仪的桥梁挠度测试精度的方法，其特征在于，所述步骤4c中车辆过桥速度取80km/h。

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