CN113009572B - 一种基于横波偏振分析预测裂缝方位角的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于横波偏振分析预测裂缝方位角的方法，包括以下步骤：步骤1：假设地层中分布单组垂直裂缝，获取地震波的转换波；步骤2：以波前时刻和波尾时刻确定时间窗；步骤3：将时间窗内的地震信号由两端向中间扫描迭代，每次迭代后横波偏振矢量和快慢波时差与上一次迭代结果小于设定值迭代结束；步骤4：根据步骤3得到的裂缝方向矢量，得到裂缝与震源到接收器之间连线方向的夹角；本发明基于快慢横波时窗内的偏振数据和快慢横波正交偏振假设，进行迭代计算方位角；迭代次数更少，计算速度更快；通过多个样点的迭代来对裂缝方位角进行计算，经过多次迭代降低了噪音的影响，计算精度更高。

Description

一种基于横波偏振分析预测裂缝方位角的方法

技术领域

本发明涉及地震勘探技术领域，具体涉及一种基于横波偏振分析预测裂缝方位角的方法。

背景技术

裂缝参数的准确预测对于裂缝性油气藏的勘探开发具有重要意义，也是裂缝性油气藏在勘探开发过程中的难点。现有的基于多波地震数据进行裂缝预测的方法主要是利用横波双折射现象来预测裂缝参数。Crampin首次证实了各向异性介质中横波分裂现象的存在，而且快横波偏振方向与裂缝走向一致，并研究了VSP资料中的横波极化特征。基于横波分裂的现象在时间域进行裂缝预测，已有一系列方法，大致可分为“叠前”和“叠后”两大类。“叠后”方法包括最大切向能量法、Alford旋转法等。Li改进了Alford旋转法，推导了利用二维和三维转换波资料进行横波分裂分析求取快、慢横波的旋转公式。“叠前”方法包括最小二乘拟合切向分量法、基于切向径向数据模拟法等。此类方法共有的一个思路是通过大范围扫描试算，设定一个目标函数，目标函数的值最优时的参数作为算法最优解，属于间接枚举方法，计算量较大。除了时间域的方法，频率域裂缝预测方法也得到了发展。MacBeth等通过判别频率域的能量大小来确定扫描旋转角度。Liu E研究了频率域地震各向异性方法以及在低孔油藏裂缝尺度预测的应用。Zhang等根据不同尺度裂缝在不同频率的响应不同，提出了从多分量地震数据中提取频率域各向异性参数的新算法。此类方法受噪音影响大，而且在实际工区的应用时精度有待提高。

Crampin通过极化图像来显示介质的各向异性特征，绘制了不同裂缝方位角、横波分裂时差下的横波极化图像。Richard研究了基于横波四分量VSP数据的极化图像特征，并且在两层裂缝模型的应用中得到了较好的效果。Vlastislav通过分析不同粘弹性介质下的均匀平面波与非均匀平面波的极化图像的特征，包括极化椭圆的轴和离心率，得到各向异性越强极化椭圆离心率越小，椭圆的轴随各向异性介质的对称轴的变化而变化。Terence对各向异性与各向同性介质中的反射横波的偏振方向进行了矫正。Jacqueline研究了基于横波四分量的横波偏振方向矫正方法。横波极化图像含有丰富的方位各向异性信息。当发生横波分裂时，快慢波虽然相互正交极化，但是当快慢波在时间域前后并未分离开，而是相互耦合时无法拟合出一条直线来指示裂缝方向。

发明内容

本发明针对现有技术存在的问题提供一种通过偏振分析来搜寻、迭代最优的快慢波偏振方向基于横波偏振分析预测裂缝方位角的方法。

本发明采用的技术方案是：

一种基于横波偏振分析预测裂缝方位角的方法，包括以下步骤：

步骤1：假设地层中分布单组垂直裂缝，线性偏振横波沿垂直方向穿过裂缝地层，分裂为沿裂缝方向偏振和垂直裂缝方向偏振的两种横波，快横波S₁和慢横波S₂，先后到达地面接收器，时差为Δt；快横波和慢横波沿裂缝方向和裂缝垂直方向正交分解，并被地面接收器两个水平分量接收；任意时刻波矢量是由S₁和S₂叠加而成，从而获取地震波的转换波；

步骤2：以波前时刻和波尾时刻确定时间窗；

步骤3：将时间窗内的地震信号由两端向中间扫描迭代，每次迭代后横波偏振矢量和快慢波时差与上一次迭代结果小于设定值迭代结束；

步骤4：根据步骤3得到的裂缝方向矢量，得到裂缝与震源到接收器之间连线方向的夹角。

进一步的，所述步骤1中地震波的转换波如下：

其中，S₁为快横波，S₂为慢横波，Δt为快横波和慢横波到达地面接收器的时间差，R为震源到接收器之间连线的方向，α为裂缝方向与R方向夹角，t_A为波前某一时刻，t_B为波后某一时刻，S_tA、S_tB分别为t_A和t_B对应时刻的波矢量。

进一步的，所述步骤4中裂缝与R方向的夹角计算过程如下：

其中：v_1R、v_1T分别为v₁的R、T方向的两个分量大小，T为与R处于同一平面并与之垂直的方向；v₁为迭代后的S₁的偏振单位矢量。

进一步的，所述步骤3中迭代过程中初次迭代须满足以下条件：

其中：S_iA为第i次迭代对应波前某一时刻的波矢量，S_iB为第i次迭代对应波后某一时刻的波矢量，v₁为S₁的偏振单位矢量，v₂为S₂的偏振单位矢量，时间窗为(t₁,t₂)，δ为角度误差，Δt₀为满足方程的最大值。

进一步的，所述步骤3中迭代过程中初次迭代之后参与迭代的样点须满足的条件如下：

其中，δ′为角度误差。

本发明的有益效果是：

(1)本发明基于快慢横波时窗内的偏振数据和快慢横波正交偏振假设，进行迭代计算方位角；迭代次数更少，计算速度更快。

(2)本发明通过多个样点的迭代来对裂缝方位角进行计算，经过多次迭代降低了噪音的影响，计算精度更高。

附图说明

图1为本发明方法流程示意图。

图2为本发明中横波分裂过程矢量分解示意图。

图3为本发明中横波极化曲线示意图。

图4为本发明实施例中的信噪比为30时，地面接收器接收到的信号，a为R分量，b为T分量，c为接收到的信号。

图5为本发明实施例中矢量方位角和矢量之间夹角随迭代次数变化的曲线，a为矢量方位角随v₁迭代次数变化曲线，b为矢量方位角随v₂迭代次数变化曲线，c为矢量v₁、v₂夹角随迭代次数变化曲线。

图6为现有旋转相关法计算结果。

图7为现有切向最小能量法计算结果。

图8为协方差矩阵法计算结果。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步说明。

如图1所示，一种基于横波偏振分析预测裂缝方位角的方法，包括以下步骤：

步骤1：假设地层中分布单组垂直裂缝，即HTI，线性偏振横波沿垂直方向穿过裂缝地层，分裂为沿裂缝方向偏振和垂直裂缝方向偏振的两种横波，快横波S₁和慢横波S₂，先后到达地面接收器，时差为Δt(大于0)。地面接收器的两个水平分量R、T均接收到S₁波S_1(t)、S₂波S_1(t-Δt)。R方向为震源到接收器之间连线的方向，T方向为与之垂直的方向，二者都在水平面上。

假设裂缝方向与R方向夹角为α，快横波和慢横波沿裂缝方向和裂缝垂直方向正交分解，并被地面接收器两个水平分量接收；任意t时刻波矢量是由S₁和S₂叠加而成(如图2所示)；从而获取地震波的转换波。

由于快慢横波Δt的存在，必然导致S₁先被接收，如图2中t_A时刻，此时横波偏振方向与S₁一致。这一时差也必然导致S₂的滞后，如图2中的t_B时刻，此时横波偏振方向与S₂一致。快慢波的叠加导致的结果是：叠加波的波前即为S₁波的波前，叠加波的波后即为S₂波的波后。那么波前、波后的偏振方向即代表了S₁、S₂的偏振方向。

一个波长为T，波信号的时间区间为(t₁,t₂)(其中，t₂＝t₁+T+Δt)。那么在特定的时间区间内，t_A∈(t₁,t₁+Δt)、t_B∈(t₂-Δt,t₂)，对应的波矢量S_tA、S_tB相互垂直，即可得到：

其中，S₁为快横波，S₂为慢横波，Δt为快横波和慢横波到达地面接收器的时间差，R为震源到接收器之间连线的方向，α为裂缝方向与R方向夹角，t_A为波前某一时刻，t_B为波后某一时刻，S_tA、S_tB分别为t_A和t_B对应时刻的波矢量。

<a,b>表示对两个向量a、b求夹角运算。

横波极化曲线如图3所示，质点沿S₁方向开始振动，最后沿S₂方向回到原点。通过实际数据中的极化曲线波前、波后偏振方向分析即可确定裂缝方向和时差。

步骤2：以波前时刻和波尾时刻确定时间窗；

步骤3：将时间窗内的地震信号由两端向中间扫描迭代，每次迭代后横波偏振矢量和快慢波时差与上一次迭代结果小于设定值迭代结束；

在有噪音的情况下(实际情况下均存在噪音)，需要通过多个样点的迭代来对裂缝方位角进行计算。设S₁、S₂偏振单位矢量为v₁、v₂，角度误差大小设置为δ、δ′，时窗为(t₁,t₂)由两端向中间扫描迭代。初次迭代须满足：

其中：|a|表示对向量a求模长运算。Δt₀为满足方程的最大值，之后参与迭代的样点须满足：

通过上述迭代剔除因噪音产生的异常值，重复上面的条件。逐次更新v₁、v₂，直到v₁、v₂、Δt₀即为快慢波时差Δt。

步骤4：根据步骤3得到的裂缝方向矢量，得到裂缝与震源到接收器之间连线方向的夹角。

其中：v_1R、v_1T分别为v₁的R、T方向的两个分量大小，T为与R处于同一平面并与之垂直的方向；v₁为迭代后的S₁的偏振单位矢量。

下面以具体实施例进行说明。

假设地层中分布单组垂直裂缝，即HTI模型。线性偏振横波沿垂直方向穿过裂缝地层，分裂为沿裂缝方向偏振和垂直裂缝方向偏振的两种横波，分别为快横波S₁和慢横波S₂。两种横波先后到达地面接收器，时差为20ms。地面接收器的两个水平分量R、T均接收到S₁波S_1(t)、S₂波S_1(t-Δt)，假设裂缝方向与R方向夹角为30°。

t时刻，横波波矢量：

其中：

在有噪音(假设信噪比为30)的情况下，地面接收器的两个水平分量R、T均接收到的信号如图4所示。

采用上述公式(2)进行迭代，即可得到矢量v₁、v₂在R、T两个分量上的振幅分量。根据式(4)即可得到矢量的方位角，进而得到两者之间的夹角，如图5所示。图中a为v₁的方位角，b为v₂的方位角，c为方位角之间的夹角与π/2的差值，其中虚线为迭代结束之后的数值。

从图5可以看出，在迭代43次之后，v₁和v₂的夹角与π/2的差值接近0°，迭代结束，此时v₁的角度为30°。

为了说明本发明技术效果，采用常用的三种方法对图4数据进行方位角计算，其中图6为旋转相关法(+为计算结果，o为实际参数)，图7为切向最小能量法(+为计算结果，o为实际参数)，图8为协方差矩阵法(+为计算结果，o为实际参数)。

上述三种方法基本原理为设置不同的目标函数，对裂缝方位角进行扫描，其方法必须同时扫描方位角和快慢波时差，方位角0°～90°。快慢波时差0ms～60ms，一共需要计算扫描5400次，在这些结果中选择最大或者最小值对应的方位角作为输出结果，图6-图8为计算结果。从上面计算过程可以看出，要得到结果须进行5400次目标函数的计算和扫描，其中旋转相关法和协方差矩阵法得到的结果为32°，误差为2°，而切向能量法结果为31°，误差为1°。通过假设的模型数据进行不同方法的计算结果对比可以看出，本发明方法计算结果更为精确，且计算更为高效。

Claims (3)

1.一种基于横波偏振分析预测裂缝方位角的方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：假设地层中分布单组垂直裂缝，线性偏振横波沿垂直方向穿过裂缝地层，分裂为沿裂缝方向偏振和垂直裂缝方向偏振的两种横波，快横波S ₁和慢横波S ₂，先后到达地面接收器，时差为Δt；快横波和慢横波沿裂缝方向和裂缝垂直方向正交分解，并被地面接收器两个水平分量接收；任意时刻波矢量是由S ₁和S ₂叠加而成，从而获取地震波的转换波；地震波的转换波如下：

其中，S ₁为快横波，S ₂为慢横波，Δt为快横波和慢横波到达地面接收器的时间差，R为震源到接收器之间连线的方向，α为裂缝方向与R方向夹角，t_A为波前某一时刻，t_B为波后某一时刻，S _tA、S _tB分别为t_A和t_B对应时刻的波矢量；< a, b >表示对两个向量a、b求夹角运算；

步骤2：以波前时刻和波尾时刻确定时间窗；

步骤3：将时间窗内的地震信号由两端向中间扫描迭代，每次迭代后横波偏振矢量和快慢波时差与上一次迭代结果小于设定值迭代结束；

迭代过程中初次迭代须满足以下条件：

其中：S _iA为第i次迭代对应波前某一时刻的波矢量，S _iB为第i次迭代对应波后某一时刻的波矢量，v ₁为S ₁的偏振单位矢量，v ₂为S ₂的偏振单位矢量，时间窗为(t₁,t₂)，δ为角度误差，Δt₀为满足方程的最大值；

步骤4：根据步骤3得到的裂缝方向矢量，得到裂缝与震源到接收器之间连线方向的夹角。

2.根据权利要求1所述的一种基于横波偏振分析预测裂缝方位角的方法，其特征在于，所述步骤4中裂缝与R方向的夹角计算过程如下：

其中：v _1R、v _1T分别为v ₁₁的R、T方向的两个分量大小，T为与R处于同一平面并与之垂直的方向；v ₁为迭代后的S ₁的偏振单位矢量。

3.根据权利要求1所述的一种基于横波偏振分析预测裂缝方位角的方法，其特征在于，所述步骤3中迭代过程中初次迭代之后参与迭代的样点须满足的条件如下：

其中，δ'为角度误差。

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