CN114152984A - 一种评价正交各向异性的井孔声波测量方法及装置 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及声波测井技术领域，具体公开了一种评价正交各向异性的井孔声波测量方法及装置。该方法包括：在目标深度区间进行测井作业，获得井径、井孔流体参数及正交偶极四分量声波数据；计算快速弯曲波和慢速弯曲波频域波形；处理获得XX分量的频散数据并由此计算快速弯曲波和慢速弯曲波实测频散数据；计算快速弯曲波和慢速弯曲波理论频散曲线；构建反演目标函数并求解获得快横波速度、快横波各向异性、慢横波速度和慢横波各向异性；利用反演得到的快横波速度和慢横波速度计算横波方位各向异性；重复上述步骤得到整个深度区间内三条横波各向异性曲线。本发明用反演得到的三个横波各向异性参数对含裂缝页岩地层中的正交各向异性特征进行定量评价。
Description
技术领域
本发明属于应用地球物理声波测井技术领域，具体涉及利用正交偶极四分量声波数据定量评价地层正交各向异性的方法及装置。
背景技术
在非常规油气资源勘探中，浅层沉积岩(如页岩)通常表现出很强的各向异性，其特征可以用横向各向同性(TI)这种常见的各向异性模型来模拟；根据各向异性介质对称轴的方向可区分为垂直横向各向同性(VTI)和水平横向各向同性(HTI)。由于构造应力作用和烃源岩排烃作用，页岩地层多发育有定向排列的垂直裂缝。裂缝为储层流体提供储集空间和运移通道的同时，也使得页岩弹性性质表现为更加复杂的正交各向异性。因此如何利用测井资料来定量评价正交各向异性对非常规油气资源的勘探与开发具有重要意义。
针对VTI地层，Tang对VTI井孔声场特征进行了分析，开发出一种利用单极斯通利波基于频谱加权平均原理的各向异性处理方法(Tang X M.Determining formationshear-wave transverse isotropy from borehole Stoneley wave measurements[J].Geophysics,2003,68(1):118-126)；许松等人(许松，唐晓明，苏远大等.2018.斯通利波和弯曲波联合反演地层VTI各向异性的阵列声波处理方法.地球物理学报,61(12):5105-5114)进一步提出了一种结合斯通利波和弯曲波的联合反演方法来解释现场资料。
针对HTI地层的井孔声波传播理论，目前尚未有精确的解析解。Sinha采用摄动的方法对HTI地层不同方位的井孔偶极模式波的频散特征进行分析(Sinha B K,Kane M R,Frignet B.Dipole dispersion crossover and sonic logs in alimestone reservoir[J].Geophysics,2000,65(2):390-407.)；Tang等人(Tang X M,Chunduru RK.Simultaneous inversion of formation shear-wave anisotropy parameters fromcross-dipole acoustic-array waveform data[J].Geophysics,1999,64(5)；1502-1511.)提出了一种利用正交偶极四分量数据的波形匹配处理方法，得到地层的方位各向异性；Zeng等人(Zeng F,Yue W,Li C.Simultaneous anisotropy inversion and typeidentification in frequency domain in HTI media[C]//SEG Technical ProgramExpanded Abstracts 2017.)改进了Tang的方法，在反演目标函数中引入振幅比，提出了一种利用频域偶极弯曲波频散反演地层方位各向异性的方法。
对于描述裂缝型页岩储层所表现出的复杂的正交各向异性特征的理论现有研究相对较少，因此如何利用声波测井资料计算合适的参数来定量地评价地层正交各向异性依然是一个亟需解决的问题。
发明内容
鉴于此，本发明要解决的主要技术问题在于利用正交偶极四分量声波测井数据反演得到裂缝型页岩地层中的快横波各向异性、慢横波各向异性和横波方位各向异性，从而能够对含裂缝页岩地层中的正交各向异性特征进行定量评价。
为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：一种评价正交各向异性的井孔声波测量方法，包括如下步骤：
步骤一：在目标深度区间进行测井作业，获取井径、井孔流体参数及正交偶极四分量声波数据；
步骤二：利用正交偶极四分量声波数据计算快速弯曲波和慢速弯曲波频域波形；
步骤三：用频谱相干法处理得到XX分量的频散数据,根据XX分量的频散数据计算快速弯曲波和慢速弯曲波实测频散数据；
步骤四：计算快速弯曲波和慢速弯曲波理论频散曲线；
步骤五：根据步骤三和步骤四得到的所述快速弯曲波和慢速弯曲波实测频散数据与理论频散曲线构建反演目标函数，分别针对快波和慢波求解反演目标函数，得到快横波速度、快横波各向异性、慢横波速度和慢横波各向异性；
步骤六：利用步骤五反演得到的所述快横波速度和慢横波速度计算横波方位各向异性；
步骤七：重复步骤二至步骤六，直至整个目标深度区间处理完毕，得到目标深度区间内快横波各向异性、慢横波各向异性和横波方位各向异性的曲线。
优选的，所述步骤二具体为：
利用Alford矩阵旋转法将正交偶极四分量声波数据XX,XY,YX,YY分别旋转到快速弯曲波和慢速弯曲波偏振方向，从而得到快速弯曲波和慢速弯曲波的频域波形，
快速弯曲波的频域波形表达式为：
FW(ω)＝XX(ω)cos2θ*+[XY(ω)+YX(ω)]sinθ*cosθ*+YY(ω)sin2θ* (1)，
慢速弯曲波的频域波形表达式为：
SW(ω)＝XX(ω)sin2θ*-[XY(ω)+YX(ω)]sinθ*cosθ*+YY(ω)cos2θ* (2)，
式(1)和(2)中，FW(ω)和SW(ω)分别表示快速弯曲波和慢速弯曲波的频域波形，ω是角频率，θ*表示X方向与快速弯曲波偏振方向之间的夹角，也是Alford矩阵旋转所需要的角度，
确定θ*的方程表达式为：
sin2θ*[XX(ω)-YY(ω)]-cos2θ*[XY(ω)+YX(ω)]＝0 (3)。
优选的，所述步骤三具体包括：
步骤31，利用频谱相干法处理得到XX分量的频散数据，定义加权相干函数为：
F(ω,v)＝∑W(ω)ρ(ω,v) (4)，
式(4)中，v表示速度，W(ω)是权函数，所述W(ω)采用高斯函数作为权函数，ρ(ω,v)表示频谱相干函数，
频谱相干函数表达式为：
式(5)中，N为阵列声波测井仪器接收器个数，“*”表示对XX分量取复共轭，d为接收器间距，
在给定频率范围内寻找所有频率ω下满足式(4)中加权相干函数取最大值的速度值v，从而得到XX分量的频散数据
步骤32，利用XX分量的频散数据计算快速弯曲波和慢速弯曲波实测频散数据，
快速弯曲波实测频散数据计算公式为：
慢速弯曲波实测频散数据计算公式为：
式(6)和(7)中，
和
分别表示快速弯曲波和慢速弯曲波实测频散数据，N为阵列声波测井仪器接收器个数Z0为声源到第一个接收器的距离，d为接收器间距，
和
分别表示在地n个接收器处快速弯曲波和慢速弯曲波与XX分量的相位差。
优选的，所述步骤四具体包括：
步骤41，利用ANNIE近似方法分别计算正交各向异性介质在快速弯曲波方向和慢速弯曲波方向的等效弹性张量矩阵，
快速弯曲波方向等效弹性张量矩阵计算公式为：
慢速弯曲波方向等效弹性张量矩阵计算公式为：
式(8)和(9)中，Cfast和Cslow分别表示快速弯曲波方向和慢速弯曲波方向的等效弹性张量矩阵，矩阵元素
表示等效纵波模量，矩阵元素
表示等效横波模量；
步骤42，将上述快速弯曲波方向的等效弹性张量矩阵、井径以及井孔流体参数作为已知条件采用牛顿-拉夫森数值解法求解快速弯曲波频散方程，计算快速弯曲波理论频散曲线
将上述慢速弯曲波方向的等效弹性张量矩阵、井径以及井孔流体参数作为已知条件采用牛顿-拉夫森数值解法求解慢速弯曲波频散方程，计算慢速弯曲波理论频散曲线
所述快速弯曲波频散方程为：D1(k，ω，Cfast，r，vf，ρf)＝0，
所述慢速弯曲波频散方程为：D2(k，ω，Cslow，r，vf，ρf)＝0，
D1和D2中，已知条件：Cfast和Cslow分别表示快速弯曲波方向和慢速弯曲波方向的等效弹性张量矩阵，r是井径，vf和ρf为井孔流体参数分别是井内流体速度和井内流体密度；未知条件：k是波数，ω是角频率。
优选的，所述步骤五具体为：
根据步骤三和步骤四得到的快速弯曲波和慢速弯曲波实测频散数据与理论频散曲线构建反演目标函数，
快速弯曲波反演目标函数为：
慢速弯曲波反演目标函数为：
式(10)和(11)中，E1和E2分别表示快速弯曲波反演目标函数和慢速弯曲波反演目标函数，反演目标参数Vfast和Vslow分别表示快横波速度和慢横波速度，反演目标参数γfast和γslow分别表示快横波各向异性和慢横波各向异性，Ω表示反演处理频段，
和
分别表示步骤四得到的快速弯曲波和慢速弯曲波理论频散曲线，
和
分别表示步骤三得到的快速弯曲波和慢速弯曲波实测频散数据；
分别求解上述快速弯曲波反演目标函数和慢速弯曲波反演目标函数，使得两个反演目标函数最小化所对应的速度值和各向异性值即为所求反演目标参数：快横波速度、慢横波速度、快横波各向异性和慢横波各向异性。
优选的，所述步骤六具体为：
利用步骤五反演得到的快横波速度和慢横波速度计算横波方位各向异性，
计算横波方位各向异性的公式为：
式(12)中，γAZ表示横波方位各向异性，Vfast和Vslow分别表示步骤五反演得到的快横波速度和慢横波速度。
为解决上述技术问题，本发明采用的另一个技术方案是：一种评价正交各向异性的井孔声波测量装置，包括：
数据获取模块，用于在目标深度区间进行测井作业，获取井径、井孔流体参数及正交偶极四分量声波数据；
频域波形计算模块，用于利用所述正交偶极四分量声波数据计算快速弯曲波和慢速弯曲波频域波形；
实测频散数据计算模块，用于利用频谱相干法处理得到XX分量的频散数据，根据XX分量的频散数据计算快速弯曲波和慢速弯曲波实测频散数据；
理论频散曲线计算模块，用于计算快速弯曲波和慢速弯曲波理论频散曲线；
横波各向异性参数提取模块，用于：根据所述快速弯曲波和慢速弯曲波的实测频散数据与理论频散曲线构建反演目标函数，分别针对快波和慢波求解反演目标函数，得到快横波速度、快横波各向异性、慢横波速度和慢横波各向异性；利用所述快横波速度和慢横波速度计算横波方位各向异性横波各向异性参数，包括所述快横波各向异性、慢横波各向异性和横波方位各向异性。
优选的，频域波形计算模块，利用Alford矩阵旋转法将正交偶极四分量声波数据XX，XY，YX，YY分别旋转到快速弯曲波和慢速弯曲波偏振方向，从而得到快速弯曲波和慢速弯曲波的频域波形，具体表达式及参数含义如上述式(1)、(2)和(3)所示。
优选的，实测频散数据计算模块，利用频谱相干法处理得到XX分量的频散数据，定义加权相干函数、频谱相干函数如上述式(4)、式(5)所示，在给定频率范围内寻找所有频率ω下满足式(4)中加权相干函数取最大值的速度值v，从而得到XX分量的频散数据
实测频散数据计算模块，利用所述XX分量的频散数据计算快速弯曲波和慢速弯曲波实测频散数据，计算公式如上述式(6)、(7)所示。
优选的，理论频散曲线计算模块，利用ANNIE近似方法分别计算正交各向异性介质在快速弯曲波方向和慢速弯曲波方向的等效弹性张量矩阵，快速弯曲波方向等效弹性张量矩阵计算公式如上述式(8)所示，慢速弯曲波方向等效弹性张量矩阵计算公式如上述式(9)所示；
理论频散曲线计算模块，将所述快速弯曲波方向的等效弹性张量矩阵、井径以及井孔流体参数作为已知条件采用牛顿-拉夫森数值解法求解快速弯曲波频散方程，计算快速弯曲波理论频散曲线
理论频散曲线计算模块，将所述慢速弯曲波方向的等效弹性张量矩阵、井径以及井孔流体参数作为已知条件采用牛顿-拉夫森数值解法求解慢速弯曲波频散方程，计算慢速弯曲波理论频散曲线
所述快速弯曲波频散方程为：D1(k，ω，Cfast，r，vf，ρf)＝0，
所述慢速弯曲波频散方程为：D2(k,ω,Cslow,r,vf,ρf)＝0，
D1和D2中，已知条件：Cfast和Cslow分别表示快速弯曲波方向和慢速弯曲波方向的等效弹性张量矩阵，r是井径，vf和ρf为井孔流体参数分别是井内流体速度和井内流体密度；未知条件：k是波数，ω是角频率。
优选的，横波各向异性参数提取模块，根据实测频散数据计算模块和理论频散曲线计算模块得到的所述快速弯曲波和慢速弯曲波实测频散数据与理论频散曲线构建反演目标函数，快速弯曲波反演目标函数如上述式(10)所示，慢速弯曲波反演目标函数如上述式(11)所示，分别求解所述快速弯曲波反演目标函数和慢速弯曲波反演目标函数，使得两个反演目标函数最小化从而求得反演目标参数：快横波速度、慢横波速度、快横波各向异性和慢横波各向异性；
横波各向异性参数提取模块，利用反演得到的快横波速度和慢横波速度计算横波方位各向异性，计算横波方位各向异性的公式如上述式(12)所示。
本发明相比现有技术，具有如下有益效果：
1.根据快速弯曲波、慢速弯曲波频域波形与XX分量波形之间的相位差异，可以利用XX分量频散数据计算得到快速弯曲波和慢速弯曲波实测频散数据。因此只需对XX分量波形进行频谱相干处理，提高了反演效率；
2.利用正交偶极四分量声波测井数据，分别针对快速弯曲波和慢速弯曲波构建并求解反演目标函数，可以得到快横波速度、快横波各向异性、慢横波速度和慢横波各向异性等重要参数；
3.综合考虑了背景介质各向异性和裂缝引起的各向异性，利用反演得到的快横波各向异性、慢横波各向异性和横波方位各向异性三参数对复杂的正交各向异性进行定量评价。
附图说明
图1为本发明提供的一种评价正交各向异性的井孔声波测量方法一个实施例的工作流程图。
图2(a)为本发明中给出的快速弯曲波反演目标函数E1计算结果示意图；
图2(b)为本发明中给出的慢速弯曲波反演目标函数E2计算结果示意图；
图2(c)为利用本发明反演结果计算得到的快速弯曲波和慢速弯曲波理论频散曲线与实测频散数据对比示意图。
图3为利用本发明提供的反演方法处理得到的某井段正交各向异性解释成果图。
具体实施方式
为便于对本发明的方法及达到的效果有进一步的了解，现结合附图实例详细说明如下，然而附图仅提供参考与说明用，并非用来对本发明加以限制。
如图1所示，本发明提供了一种评价正交各向异性的井孔声波测量方法的一个实施例，具体工作流程如下：
步骤一：在目标深度区间进行测井作业，获取井径、井孔流体参数及正交偶极四分量声波数据；
步骤二：利用正交偶极四分量声波数据计算快速弯曲波和慢速弯曲波频域波形；
步骤三：用频谱相干法计算得到XX分量的频散数据，并由此计算快速弯曲波和慢速弯曲波实测频散数据(即根据XX分量的频散数据计算快速弯曲波和慢速弯曲波实测频散数据)；
步骤四：计算快速弯曲波和慢速弯曲波理论频散曲线；
步骤五：根据步骤三和步骤四得到的所述快速弯曲波和慢速弯曲波实测频散数据与理论频散曲线构建反演目标函数，分别针对快波和慢波求解反演目标函数，得到快横波速度、快横波各向异性、慢横波速度和慢横波各向异性；
步骤六：利用步骤五反演得到的所述快横波速度和慢横波速度计算横波方位各向异性；
步骤七：重复步骤二至步骤六，直至整个目标深度区间处理完毕，得到所述目标深度区间内快横波各向异性、慢横波各向异性和横波方位各向异性三条横波各向异性曲线。
在一个优选实施例中，所述步骤二具体为：
利用Alford矩阵旋转法将如图3第二道至第五道所示正交偶极四分量声波数据XX，XY，YX，YY分别旋转到快速弯曲波和慢速弯曲波偏振方向，从而得到快速弯曲波和慢速弯曲波的频域波形，具体表达式如下：
FW(ω)＝XX(ω)cos2θ*+[XY(ω)+YX(ω)]sinθ*cosθ*+YY(ω)sin2θ* (1)，
SW(ω)＝XX(ω)sin2θ*-[XY(ω)+YX(ω)]sinθ*cosθ*+YY(ω)cos2θ* (2)，
式(1)和(2)中，FW(ω)和SW(ω)分别表示快速弯曲波和慢速弯曲波的频域波形，ω是角频率，θ*表示X方向与快速弯曲波偏振方向之间的夹角，也是Alford矩阵旋转所需要的角度，该角度可由以下方程确定：
sin2θ*[XX(ω)-YY(ω)]-cos2θ*[XY(ω)+YX(ω)]＝0 (3)。
在一个优选实施例中，所述步骤三具体包括：
步骤31，用频谱相干法处理得到XX分量的频散数据，定义加权相干函数如下：
F(ω，v)＝∑W(ω)ρ(ω，v) (4)，
式(4)中，v表示速度；W(ω)是权函数，此处采用高斯函数作为权函数(采用高斯函数可以利用临近频率点数据进行加权从而提高了可用于处理的数据量，因此可以降低噪声的影响，提高处理结果的精度)；ρ(ω，v)表示频谱相干函数，表达式如下：
式(5)中，N为阵列声波测井仪器接收器个数，“*”表示对XX分量取复共轭，d为接收器间距；
在给定频率范围内寻找所有频率ω下满足式(4)中加权相干函数取最大值的速度值v，从而得到XX分量的频散数据
步骤32，根据XX分量的频散数据计算快速弯曲波和慢速弯曲波实测频散数据，计算公式如下：
式(6)和(7)中，
和
分别表示快速弯曲波和慢速弯曲波实测频散数据，计算结果如图3第六道和第七道散点所示；N为阵列声波测井仪器接收器个数，Z0为声源到第一个接收器的距离；d为接收器间距；
和
分别表示在地n个接收器处快速弯曲波和慢速弯曲波与XX分量的相位差。
在一个优选实施例中，所述步骤四具体包括：
步骤41，利用ANNIE近似方法分别计算正交各向异性介质在快速弯曲波方向和慢速弯曲波方向的等效弹性张量矩阵，
快速弯曲波方向等效弹性张量矩阵计算公式为：
慢速弯曲波方向等效弹性张量矩阵计算公式为：
式(8)和(9)中，Cfast和Cslow分别表示快速弯曲波方向和慢速弯曲波方向的等效弹性张量矩阵，矩阵元素
表示等效纵波模量，矩阵元素
表示等效横波模量；
步骤42，将上述等效弹性张量矩阵、井径以及井孔流体参数作为已知条件求解频散方程可计算快速弯曲波和慢速弯曲波理论频散曲线，计算结果如图3第六道和第七道实线所示。
D1(k，ω，Cfast，r，vf，ρf)＝0，
D2(k，ω，Cslow，r，vf，ρf)＝0，
式中D1和D2分别是快速弯曲波和慢速弯曲波频散方程，其中已知条件Cfast和Cslow分别表示快速弯曲波方向和慢速弯曲波方向的等效弹性张量矩阵，r是井径，井孔流体参数vf和ρf分别是井内流体速度和井内流体密度；未知条件k是波数，ω是角频率。
对于给定的角频率ω，D1和D2方程是关于波数k的非线性方程。采用牛顿-拉夫森数值解法(现有技术)求解每一个角频率ω所对应波数k的解，从而弯曲波理论频散曲线可以表示为：vtheo(ω)＝ω/k。即根据D1方程求解快速弯曲波理论频散曲线
根据D2方程求解慢速弯曲波理论频散曲线
在一个优选实施例中，所述步骤五具体为：
根据步骤三和步骤四得到的快速弯曲波和慢速弯曲波实测频散数据与理论频散曲线构建反演目标函数如下：
式(10)和(11)中，E1和E2分别表示快速弯曲波和慢速弯曲波反演目标函数，反演目标参数Vfast和Vslow分别表示快横波速度和慢横波速度，反演目标参数γfast和γslow分别表示快横波各向异性和慢横波各向异性，Ω表示反演处理频段，
和
分别表示步骤四得到的快速弯曲波和慢速弯曲波理论频散曲线，
和
分别表示步骤三得到的快速弯曲波和慢速弯曲波实测频散数据；
分别求解快速弯曲波反演目标函数和慢速弯曲波反演目标函数，使得两个目标函数最小化所对应的速度值和各向异性值即为所求反演目标参数(即使得两个目标函数最小化从而求得反演目标参数：快横波速度、慢横波速度、快横波各向异性和慢横波各向异性)。
如图2(a)和图2(b)所示，分别为某一深度处快速弯曲波和慢速弯曲波反演目标函数E1和E2的计算结果。其中横坐标为快、慢横波的慢度(速度的倒数)，纵坐标为横波各向异性值。通过寻找使得目标函数最小化对应的横波慢度值和横波各向异性值，即为所求的反演目标参数。由图可知该深度处反演得到的快横波慢度Vfast＝1184.83m/s，快横波各向异性γfast＝-0.13，慢横波慢度Vslow＝1042.75m/s，慢横波各向异性γslow＝-0.005。
为了进一步验证反演结果的准确性，如图2(c)所示，将上述反演结果代入步骤四所述理论模型，计算得到的快速弯曲波和慢速弯曲波理论频散曲线(实线)与实测频散数据(散点)进行对比；同时给出了各向同性条件下的弯曲波频散曲线作为参考。由图可知实测频散数据与理论频散曲线一致性良好，表明反演结果是可靠的。
在一个优选实施例中，所述步骤六具体为：
利用步骤五反演得到的快横波速度和慢横波速度计算横波方位各向异性，计算公式如下：
式(12)中，γAZ表示横波方位各向异性，Vfast和Vslow分别表示步骤五反演得到的快横波速度和慢横波速度。
所述步骤七具体为：
重复步骤二至步骤六，直至整个目标深度区间处理完毕，得到所述目标深度区间内快横波各向异性、慢横波各向异性和横波方位各向异性的三条横波各向异性曲线。如图3第八和第九道所示，其中第八道粗实线表示快横波各向异性，细实线代表慢横波各向异性，第九道曲线表示横波方位各向异性。三条横波各向异性参数能够同时表征正交各向异性介质中的TI背景各向异性和裂缝引起的各向异性，由此可以达到定量评价地层中的正交各向异性特征的目的。
基于上述的一种评价正交各向异性的井孔声波测量方法，本说明书一个或多个实施例还提供一种评价正交各向异性的井孔声波测量装置。所述的装置可以包括使用了本说明书实施例所述方法的系统、软件(应用)、模块、组件、服务器等并结合必要的实施硬件的装置。基于同一创新构思，本说明书实施例提供的一个或多个实施例中的装置如下面的实施例所述。由于装置解决问题的实现方案与方法相似，因此本说明书实施例具体的装置的实施可以参见前述方法的实施，重复之处不再赘述。以下所使用的，术语“单元”或者“模块”可以实现预定功能的软件和/或硬件的组合。尽管以下实施例所描述的装置较佳地以软件来实现，但是硬件，或者软件和硬件的组合的实现也是可能并被构想的。
本发明提供的一种评价正交各向异性的井孔声波测量装置的一个实施例，包括：
数据获取模块，用于在目标深度区间进行测井作业，获取井径、井孔流体参数及正交偶极四分量声波数据；
频域波形计算模块，用于利用所述正交偶极四分量声波数据计算快速弯曲波和慢速弯曲波频域波形；
实测频散数据计算模块，用于利用频谱相干法处理得到XX分量的频散数据,根据XX分量的频散数据计算快速弯曲波和慢速弯曲波实测频散数据；
理论频散曲线计算模块，用于计算快速弯曲波和慢速弯曲波理论频散曲线；
横波各向异性参数提取模块，用于：根据所述快速弯曲波和慢速弯曲波的实测频散数据与理论频散曲线构建反演目标函数，分别针对快波和慢波求解反演目标函数，得到快横波速度、快横波各向异性、慢横波速度和慢横波各向异性；利用所述快横波速度和慢横波速度计算横波方位各向异性横波各向异性参数，包括所述快横波各向异性、慢横波各向异性和横波方位各向异性。
在一个优选实施例中，频域波形计算模块，利用Alford矩阵旋转法将正交偶极四分量声波数据XX,XY,YX,YY分别旋转到快速弯曲波和慢速弯曲波偏振方向，从而得到快速弯曲波和慢速弯曲波的频域波形，具体表达式及参数含义如上述式(1)、(2)和(3)所示。
在一个优选实施例中，实测频散数据计算模块，利用频谱相干法处理得到XX分量的频散数据，定义加权相干函数、频谱相干函数如上述式(4)、式(5)所示，在给定频率范围内寻找所有频率ω下满足式(4)中加权相干函数取最大值的速度值v，从而得到XX分量的频散数据
实测频散数据计算模块，利用所述XX分量的频散数据计算快速弯曲波和慢速弯曲波实测频散数据，计算公式如上述式(6)、(7)所示。
在一个优选实施例中，理论频散曲线计算模块，利用ANNIE近似方法分别计算正交各向异性介质在快速弯曲波方向和慢速弯曲波方向的等效弹性张量矩阵，快速弯曲波方向等效弹性张量矩阵计算公式如上述式(8)所示，慢速弯曲波方向等效弹性张量矩阵计算公式如上述式(9)所示；
理论频散曲线计算模块，将所述快速弯曲波方向的等效弹性张量矩阵、井径以及井孔流体参数作为已知条件采用牛顿—拉夫森数值解法求解快速弯曲波频散方程，计算快速弯曲波理论频散曲线
理论频散曲线计算模块，将所述慢速弯曲波方向的等效弹性张量矩阵、井径以及井孔流体参数作为已知条件采用牛顿—拉夫森数值解法求解慢速弯曲波频散方程，计算慢速弯曲波理论频散曲线
所述快速弯曲波频散方程为：D1(k,ω,Cfast,r,vf,ρf)＝0，
所述慢速弯曲波频散方程为：D2(k,ω,Cslow,r,vf,ρf)＝0，
D1和D2中，已知条件：Cfast和Cslow分别表示快速弯曲波方向和慢速弯曲波方向的等效弹性张量矩阵，r是井径，vf和ρf为井孔流体参数分别是井内流体速度和井内流体密度；未知条件：k是波数，ω是角频率。
在一个优选实施例中，横波各向异性参数提取模块，根据实测频散数据计算模块和理论频散曲线计算模块得到的所述快速弯曲波和慢速弯曲波实测频散数据与理论频散曲线构建反演目标函数，快速弯曲波反演目标函数如上述式(10)所示，慢速弯曲波反演目标函数如上述式(11)所示，分别求解所述快速弯曲波反演目标函数和慢速弯曲波反演目标函数，使得两个反演目标函数最小化从而求得反演目标参数：快横波速度、慢横波速度、快横波各向异性和慢横波各向异性；
横波各向异性参数提取模块，利用反演得到的快横波速度和慢横波速度计算横波方位各向异性，计算横波方位各向异性的公式如上述式(12)所示。
以上所述实施例仅是为充分说明本发明而所举的较佳的实施例，本发明的保护范围不限于此。本技术领域的技术人员在本发明基础上所作的等同替代或变换，均在本发明的保护范围之内。
Claims (9)
1.一种评价正交各向异性的井孔声波测量方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤一：在目标深度区间进行测井作业，获取井径、井孔流体参数及正交偶极四分量声波数据；
步骤二：利用正交偶极四分量声波数据计算快速弯曲波和慢速弯曲波频域波形；
步骤三：用频谱相干法处理得到XX分量的频散数据,根据XX分量的频散数据计算快速弯曲波和慢速弯曲波实测频散数据；
步骤四：计算快速弯曲波和慢速弯曲波理论频散曲线；
步骤五：根据步骤三和步骤四得到的快速弯曲波和慢速弯曲波的实测频散数据与理论频散曲线构建反演目标函数，分别针对快波和慢波求解反演目标函数，得到快横波速度、快横波各向异性、慢横波速度和慢横波各向异性；
步骤六：利用步骤五反演得到的快横波速度和慢横波速度计算横波方位各向异性；
步骤七：重复步骤二至步骤六，直至整个所述目标深度区间处理完毕，得到所述目标深度区间内快横波各向异性、慢横波各向异性和横波方位各向异性的曲线。
2.根据权利要求1所述的一种评价正交各向异性的井孔声波测量方法，其特征在于，所述步骤二包括如下步骤：
利用Alford矩阵旋转法将正交偶极四分量声波数据XX,XY,YX,YY分别旋转到快速弯曲波和慢速弯曲波偏振方向，从而得到快速弯曲波和慢速弯曲波的频域波形，
所述快速弯曲波的频域波形表达式为：
FW(ω)＝XX(ω)cos2θ*+[XY(ω)+YX(ω)]sinθ*cosθ*+YY(ω)sin2θ* (1)，
所述慢速弯曲波的频域波形表达式为：
SW(ω)＝XX(ω)sin2θ*-[XY(ω)+YX(ω)]sinθ*cosθ*+YY(ω)cos2θ* (2)，
式(1)和(2)中，FW(ω)和SW(ω)分别表示快速弯曲波和慢速弯曲波的频域波形，ω是角频率，θ*表示X方向与快速弯曲波偏振方向之间的夹角，
确定所述θ*的方程表达式为：
sin2θ*[XX(ω)-YY(ω)]-cos2θ*[XY(ω)+YX(ω)]＝0 (3)。
3.根据权利要求1所述的一种评价正交各向异性的井孔声波测量方法，其特征在于，所述步骤三包括如下步骤：
步骤31，利用频谱相干法处理得到XX分量的频散数据，定义加权相干函数为：
F(ω,v)＝∑W(ω)ρ(ω,v) (4)，
式(4)中，v表示速度，W(ω)是权函数，所述W(ω)采用高斯函数作为权函数，ρ(ω,v)表示频谱相干函数，
所述频谱相干函数表达式为：
式(5)中，N为阵列声波测井仪器接收器个数，“*”表示对XX分量取复共轭，d为接收器间距，
在给定频率范围内寻找所有频率ω下满足式(4)中加权相干函数取最大值的速度值v，从而得到XX分量的频散数据
步骤32，利用所述XX分量的频散数据计算快速弯曲波和慢速弯曲波实测频散数据，
所述快速弯曲波实测频散数据计算公式为：
所述慢速弯曲波实测频散数据计算公式为：
式(6)和(7)中，
和
分别表示所述快速弯曲波实测频散数据和慢速弯曲波实测频散数据，N为阵列声波测井仪器接收器个数Z0为声源到第一个接收器的距离，d为接收器间距，
和
分别表示在地n个接收器处快速弯曲波和慢速弯曲波与XX分量的相位差。
4.根据权利要求1所述的一种评价正交各向异性的井孔声波测量方法，其特征在于，所述步骤四包括如下步骤：
步骤41，利用ANNIE近似方法分别计算正交各向异性介质在快速弯曲波方向和慢速弯曲波方向的等效弹性张量矩阵，
所述快速弯曲波方向等效弹性张量矩阵计算公式为：
所述慢速弯曲波方向等效弹性张量矩阵计算公式为：
式(8)和(9)中，Cfast和Cslow分别表示所述快速弯曲波方向和慢速弯曲波方向的等效弹性张量矩阵，矩阵元素
表示等效纵波模量，矩阵元素
表示等效横波模量；
步骤42，将所述快速弯曲波方向的等效弹性张量矩阵、井径以及井孔流体参数作为已知条件采用牛顿—拉夫森数值解法求解快速弯曲波频散方程，计算快速弯曲波理论频散曲线
将所述慢速弯曲波方向的等效弹性张量矩阵、井径以及井孔流体参数作为已知条件采用牛顿—拉夫森数值解法求解慢速弯曲波频散方程，计算慢速弯曲波理论频散曲线
所述快速弯曲波频散方程为：D1(k,ω,Cfast,r,vf,ρf)＝0，
所述慢速弯曲波频散方程为：D2(k,ω,Cslow,r,vf,ρf)＝0，
D1和D2中，已知条件：Cfast和Cslow分别表示快速弯曲波方向和慢速弯曲波方向的等效弹性张量矩阵，r是井径，vf和ρf为井孔流体参数分别是井内流体速度和井内流体密度；未知条件：k是波数，ω是角频率。
5.根据权利要求1所述的一种评价正交各向异性的井孔声波测量方法，其特征在于，所述步骤五包括如下步骤：
根据步骤三和步骤四得到的所述快速弯曲波和慢速弯曲波实测频散数据与理论频散曲线构建反演目标函数，
快速弯曲波反演目标函数为：
慢速弯曲波反演目标函数为：
式(10)和(11)中，E1和E2分别表示所述快速弯曲波反演目标函数和慢速弯曲波反演目标函数，反演目标参数Vfast和Vslow分别表示快横波速度和慢横波速度，反演目标参数γfast和γslow分别表示快横波各向异性和慢横波各向异性，Ω表示反演处理频段，
和
分别表示步骤四得到的所述快速弯曲波和慢速弯曲波理论频散曲线；
和
分别表示步骤三得到的所述快速弯曲波和慢速弯曲波实测频散数据，
分别求解所述快速弯曲波反演目标函数和慢速弯曲波反演目标函数，使得两个反演目标函数最小化从而求得反演目标参数：快横波速度、慢横波速度、快横波各向异性和慢横波各向异性。
6.根据权利要求1所述的一种评价正交各向异性的井孔声波测量方法，其特征在于，所述步骤六包括如下步骤：
利用步骤五反演得到的所述快横波速度和慢横波速度计算横波方位各向异性，
计算所述横波方位各向异性的公式为：
式(12)中，γAZ表示横波方位各向异性，Vfast和Vslow分别表示步骤五反演得到的所述快横波速度和慢横波速度。
7.一种用于评价正交各向异性的井孔声波测量装置，其特征在于，包括：
数据获取模块，用于在目标深度区间进行测井作业，获取井径、井孔流体参数及正交偶极四分量声波数据；
频域波形计算模块，用于利用所述正交偶极四分量声波数据计算快速弯曲波和慢速弯曲波频域波形；
实测频散数据计算模块，用于利用频谱相干法处理得到XX分量的频散数据,根据XX分量的频散数据计算快速弯曲波和慢速弯曲波实测频散数据；
理论频散曲线计算模块，用于计算快速弯曲波和慢速弯曲波理论频散曲线；
横波各向异性参数提取模块，用于：根据所述快速弯曲波和慢速弯曲波的实测频散数据与理论频散曲线构建反演目标函数，分别针对快波和慢波求解反演目标函数，得到快横波速度、快横波各向异性、慢横波速度和慢横波各向异性；利用所述快横波速度和慢横波速度计算横波方位各向异性；所述横波各向异性参数，包括所述快横波各向异性、慢横波各向异性和横波方位各向异性。
8.根据权利要求7所述的装置，其特征在于，
所述频域波形计算模块，利用Alford矩阵旋转法将正交偶极四分量声波数据XX,XY,YX,YY分别旋转到快速弯曲波和慢速弯曲波偏振方向，从而得到快速弯曲波和慢速弯曲波的频域波形，
所述快速弯曲波的频域波形表达式为：
FW(ω)＝XX(ω)cos2θ*+[XY(ω)+YX(ω)]sinθ*cosθ*+YY(ω)sin2θ* (1)，
所述慢速弯曲波的频域波形表达式为：
SW(ω)＝XX(ω)sin2θ*-[XY(ω)+YX(ω)]sinθ*cosθ*+YY(ω)cos2θ* (2)，
式(1)和(2)中，FW和SW分别表示快速弯曲波和慢速弯曲波，ω是角频率，θ*表示X方向与快速弯曲波偏振方向之间的夹角，
确定所述θ*的方程表达式为：
sin2θ*[XX(ω)-YY(ω)]-cos2θ*[XY(ω)+YX(ω)]＝0 (3)；
所述实测频散数据计算模块，利用频谱相干法处理得到XX分量的频散数据，定义加权相干函数为：
F(ω,v)＝∑W(ω)ρ(ω,v) (4)，
式(4)中，v表示速度，W(ω)是权函数，所述W(ω)采用高斯函数作为权函数，ρ(ω,v)表示频谱相干函数，
所述频谱相干函数表达式为：
式(5)中，N为阵列声波测井仪器接收器个数，“*”表示对XX分量取复共轭，d为接收器间距，
在给定频率范围内寻找所有频率ω下满足式(4)中加权相干函数取最大值的速度值v，从而得到XX分量的频散数据
所述实测频散数据计算模块，利用所述XX分量的频散数据计算快速弯曲波和慢速弯曲波实测频散数据，
所述快速弯曲波实测频散数据计算公式为：
所述慢速弯曲波实测频散数据计算公式为：
式(6)和(7)中，
和
分别表示所述快速弯曲波实测频散数据和慢速弯曲波实测频散数据，N为阵列声波测井仪器接收器个数Z0为声源到第一个接收器的距离，d为接收器间距，
和
分别表示在地n个接收器处快速弯曲波和慢速弯曲波与XX分量的相位差；
所述理论频散曲线计算模块，利用ANNIE近似方法分别计算正交各向异性介质在快速弯曲波方向和慢速弯曲波方向的等效弹性张量矩阵，
所述快速弯曲波方向等效弹性张量矩阵计算公式为：
所述慢速弯曲波方向等效弹性张量矩阵计算公式为：
式(8)和(9)中，Cfast和Cslow分别表示所述快速弯曲波方向和慢速弯曲波方向的等效弹性张量矩阵，矩阵元素
表示等效纵波模量，矩阵元素
表示等效横波模量；
所述理论频散曲线计算模块，将所述快速弯曲波方向的等效弹性张量矩阵、井径以及井孔流体参数作为已知条件采用牛顿—拉夫森数值解法求解快速弯曲波频散方程，计算快速弯曲波理论频散曲线
所述理论频散曲线计算模块，将所述慢速弯曲波方向的等效弹性张量矩阵、井径以及井孔流体参数作为已知条件采用牛顿—拉夫森数值解法求解慢速弯曲波频散方程，计算慢速弯曲波理论频散曲线
所述快速弯曲波频散方程为：D1(k,ω,Cfast,r,vf,ρf)＝0，
所述慢速弯曲波频散方程为：D2(k,ω,Cslow,r,vf,ρf)＝0，
D1和D2中，已知条件：Cfast和Cslow分别表示快速弯曲波方向和慢速弯曲波方向的等效弹性张量矩阵，r是井径，vf和ρf为井孔流体参数分别是井内流体速度和井内流体密度；未知条件：k是波数，ω是角频率。
9.根据权利要求7所述的装置，其特征在于，
所述横波各向异性参数提取模块，根据实测频散数据计算模块和理论频散曲线计算模块得到的所述快速弯曲波和慢速弯曲波实测频散数据与理论频散曲线构建反演目标函数，
快速弯曲波反演目标函数为：
慢速弯曲波反演目标函数为：
式(10)和(11)中，E1和E2分别表示所述快速弯曲波反演目标函数和慢速弯曲波反演目标函数，反演目标参数Vfast和Vslow分别表示快横波速度和慢横波速度，反演目标参数γfast和γslow分别表示快横波各向异性和慢横波各向异性，Ω表示反演处理频段，
和
分别表示步骤四得到的所述快速弯曲波和慢速弯曲波理论频散曲线；
和
分别表示步骤三得到的所述快速弯曲波和慢速弯曲波实测频散数据，
分别求解所述快速弯曲波反演目标函数和慢速弯曲波反演目标函数，使得两个反演目标函数最小化从而求得反演目标参数：快横波速度、慢横波速度、快横波各向异性和慢横波各向异性；
所述横波各向异性参数提取模块，利用反演得到的所述快横波速度和慢横波速度计算横波方位各向异性，
计算所述横波方位各向异性的公式为：
式(12)中，γAZ表示横波方位各向异性，Vfast和Vslow分别表示反演得到的所述快横波速度和慢横波速度。
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|---|---|---|---|
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| 朱自洋: "由偶极子波提取地层横波慢度的技术及实现" * |
| 杨喜龙: "频域交叉偶极各向异性的处理方法及其应用" * |
Cited By (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN116908909A (zh) * | 2023-07-07 | 2023-10-20 | 成都理工大学 | 一种基于三参数扫描的快慢横波分离方法 |
| CN116908909B (zh) * | 2023-07-07 | 2023-12-12 | 成都理工大学 | 一种基于三参数扫描的快慢横波分离方法 |
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