CN115903024B - 一种基于梯度下降法的横波分裂分析方法 - Google Patents

一种基于梯度下降法的横波分裂分析方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于梯度下降法的横波分裂分析方法，主要步骤如下：首先根据快慢横波相关性确定目标函数；然后通过确定的真实值(或实际数据)得到此时的R分量数据和T分量数据，进一步计算得到S1(t)和S2(t)；根据给定的区间确定4个子区间，取每个子区间的中心点作为初始点，计算该区间初始点的COV值和梯度值dFi，当梯度值dFi无限接近0时，确定该点为该区间的结果值；在其他三个区间重复该步骤，得到4个结果值，比较4个结果值，取得到最大COV值对应的时差和角度作为输出值。本发明以快慢波的相关性作为目标函数，结合梯度下降最快的方向来确定搜索路径，快速而准确的找到真实的裂缝参数，为非常规油气储层提供准确的裂缝信息。

Description

一种基于梯度下降法的横波分裂分析方法
技术领域
本发明涉及多分量地震资料处理技术领域，尤其是一种计算效率快的基于梯度下降法的横波分裂分析方法。
背景技术
现有学者的研究认为，充满液体的垂直微裂隙可能遍及地壳10-20km的地层中，裂缝诱导的各向异性是普遍存在的。裂缝作为检测非常规油气含量的重要参数，它不仅可以连接孤立的孔隙，增加储层的有效孔隙度，还可以作为重要的油气运移空间，提高储层的渗透率。随着多波多分量勘探技术开始登上舞台，横波分裂技术开始应用转换横波。近年来，随着3D3C多波多分量勘探技术的飞速发展，横波分裂技术的发展又到了一个新的高潮。当横波的偏振方向以斜交地方式穿过含裂缝的地层时，会发生横波分裂现象(SWS)。初始横波分裂为一个快横波和一个慢横波，分裂的快横波偏振方向与裂缝走向平行，快慢波时差与裂缝的强度密切相关，因此，横波分裂裂缝检测技术成为研究裂缝方向和其发育程度最直接最可靠的方法之一。当今常规的横波分裂分析方法如旋转相关法、切向能量法、协方差矩阵法都是一种枚举式的网格扫描算法。旋转相关法通过快慢横波相关性能很好的寻找最佳的裂缝参数(快横波偏振方向和快慢横波时差)。但是，在面对庞大的三分量采集数据时，枚举式的计算特点必定会造成计算效率低下。所以，如何快速地提高计算效率，得到准确的裂缝参数信息，对裂缝型油气藏储层预测十分重要。
发明内容
针对现有的横波分裂分析方法存在的面对庞大的三分量采集数据时计算效率低下的问题，本发明提供一种基于梯度下降法的横波分裂分析方法。
本发明提供的基于梯度下降法的横波分裂分析方法，步骤如下：
S1、根据快慢横波相关性确定目标函数如下：
式中，θ和Δt为横波分裂(SWS)参数，S1(t)和S2(t)分别为一个时窗内的快横波和慢横波的时间序列；和/>分别是S1(t)和S2(t)在一个时窗内的平均值。
S2、通过确定的真实值得到此时的R分量数据R(t)和T分量数据T(t)，由R(t)和T(t)，根据如下公式计算得到S1(t)和S2(t)：
S3、将测试区间划分为4个子区间，例如，总区间为180×60，180为方位角范围，60为时差范围，分为四个子区间后，每个子区域的大小为90×30。取每个子区间的中心点作为初始点，并确定真实值。
S4、根据给定的初始点确定区间，采用梯度下降法，计算COV值和梯度值dFi，当梯度值dFi无限接近0时，确定该点为该区间的结果值。
所述步骤S4具体如下：
横波分裂结合梯度下降法，得到目标函数方程如下：
式中，模型向量X由θ和Δt构造而成；y为模型值；f为X和y之间对应法则；yi为第i个模型值；mi是第i个观测值，等于1；Xi为第i个参数向量，是yi和mi的残差；l是总观察次数；
第k次的模型值、残差、偏导数、向量X的可表示为:
其中a是步长；
横波分裂参数θ和Δt的更新式为：
由于目标函数是非线性的，所以我们用微分方程式来表示梯度值。二元参数在四个方向的梯度值dFi计算如下：
其中，dF1、dF2、dF3、dF4分别是4个方向的梯度值；Δx＝1，(x1,x2)为初始点；
根据给定的初始点确定区间，通过公式(1)和公式(5)计算COV值和梯度值dFi，当梯度值dFi无限接近0时，即dFi小于ε1，ε1＝10-8时，确定该点为该区间的结果值。
S5、在其他三个区间重复步骤S4的操作，得到4个结果值，比较4个结果值，取得到最大COV值对应的时差和角度作为输出值。
与现有技术相比，本发明的有益之处在于：
本发明以快慢波的相关性作为目标函数，结合梯度下降最快的方向来确定搜索路径，快速而准确的找到真实的裂缝参数。从而，得到计算速率最快，精度最高的横波分裂分析方法。
本发明将测试区域划分为四个子区域，并在每个子区域内进行计算，得到四个输出值，比较四个输出值选择最大的COV值对应的点为结果点，以排除局部最优解，避免了最优化算法容易陷入局部收敛的缺陷。
本发明的其它优点、目标和特征将部分通过下面的说明体现，部分还将通过对本发明的研究和实践而为本领域的技术人员所理解。
附图说明
图1、横波分裂(SWS)示意图。
图2、合成数据的原始波数据图。
图3、梯度下降法的收敛过程图。
图4、梯度法示意图和区域划分图。
图5、本发明的基于梯度下降法的横波分裂分析方法的流程框架图。
图6、范围内的点依次作为真实值时的合成数据误差图，a为角度误差图，b为时差误差图。
图7、原始数据R(a)和T(b)分量剖面图。
图8、实际数据计算结果。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的优选实施例进行说明，应当理解，此处所描述的优选实施例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。
如图1所示，图中，地面上的两个箭头分别表示快、慢横波的偏振方向，θ表示裂缝方位角。当横波到达反射界面时，会产生上行转换横波，假如横波的偏振方向与裂缝面倾斜时，转换横波会分裂为一组正交的快、慢横波。快、慢横波的传播方向几乎垂直于地面，且快横波到达地面的速度快于慢横波。三分量检波器的R和T分量可以在地面上接收含快慢横波的混合信号。R分量方向与检波器-炮点测线方向平行，T分量方向与其正交。
当转换横波S(t)斜交地穿过裂缝面时，用下式计算波场：
其中，θ和Δt为SWS(横波分裂)参数，S1(t)和S2(t)分别为一个时窗内的快横波和慢横波的时间序列。
R和T分量可以通过含θ和S(t)的向量转换得到:
对该公式乘以θ的逆矩阵得到下述公式：
因此，从现场接收的R和T分量可以得到S1(t)和S2(t-Δt)。最后，根据快慢横波的相关关系构造目标函数：
其中，和/>分别是S1(t)和S2(t)在一个时窗内的平均值。然后计算网格上各点的COV值，确定合理的θ和Δt(COV＝1)作为SWS参数。
图2是合成数据的原始波数据，a为S(t)、b为S1(t)和S2(t)、c为S1(t)和S2(t-Δt)、d为R(t)和T(t)。
本发明以COV为目标函数，通过梯度下降法确定搜索路径。梯度下降法将观测值和理论值的残差对参数的偏导数作为搜索方向，更新后函数的一阶导数值趋近于零。
本实施例中，如图3所示，(a)中心点为起始点，(b)收敛路径，极值点等于最优值。在曲面上随机确定一个初始点，经过14次迭代，得到反演结果(最优点)。
在一个实施例中，根据测试区域为180×60(180为方位角范围，60为时差范围)，所以每个子区域的大小为90×30，共有2821个网格点。图4是梯度法示意图和区域划分图。取每个子区域的中心点作为初始点。真实值为(30,10)。
如图5的所示流程图，当确定真实值后，可以得到此时的R分量和T分量，然后通过公式(2)得到S1(t)和S2(t)。根据给定的初始点确定区间，通过公式(1)和公式(6)计算最大的梯度值，当梯度值接近0时，确定该点为该区域的结果值。在其他区域重复此操作，得到4个结果值，比较得到最大的结果值对应的时差和角度作为输出值。
图6是测试范围内每个点都作为真实值时的误差图。a为角度误差图，b为时差误差图。
在实际数据测试部分，将B盆地A井电阻率测井得到裂缝孔隙度曲线作为基准线，与在该工区测试的各向异性程度曲线进行对比。A在第50道附近。目标层是S地层(图7，虚线框)。观察到R或T分量中相邻的两个波峰接近32ms。因此，将时间窗口的长度设置为32ms。经过测试的计算统计显示：梯度法每次最大迭代次数不超过250次，总共计算次数为75194次，相比旋转相关法所需要计算的3153744次少了2个数量级的计算。实际数据计算结果见图8。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非对本发明作任何形式上的限制，虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然而并非用以限定本发明，任何熟悉本专业的技术人员，在不脱离本发明技术方案范围内，当可利用上述揭示的技术内容作出些许更动或修饰为等同变化的等效实施例，但凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属于本发明技术方案的范围内。

Claims (4)

1.一种基于梯度下降法的横波分裂分析方法，其特征在于，步骤如下
S1、根据快慢横波相关性确定目标函数如下：
式中，θ和Δt为横波分裂参数，S1(t)和S2(t)分别为一个时窗内的快横波和慢横波的时间序列；和/>分别是S1(t)和S2(t)在一个时窗内的平均值；
S2、通过确定的真实值或实际数据得到此时的R分量数据R(t)和T分量数据T(t)，进一步计算得到S1(t)和S2(t)；
S3、将测试区间划分为4个子区间，取每个子区间的中心点作为初始点；
S4、根据给定的初始点，基于梯度下降法，计算COV值和梯度值dFi，当梯度值dFi无限接近0，即dFi小于ε1，ε1＝10-8时，确定该点为该区间的结果值；
S5、在其他三个区间重复步骤S4的操作，得到4个结果值，比较4个结果值，取得到最大COV值对应的时差和角度作为输出值。
2.如权利要求1所述的基于梯度下降法的横波分裂分析方法，其特征在于，所述步骤S4具体如下：
横波分裂结合梯度下降法，得到目标函数方程如下：
式中，模型向量X由θ和Δt构造而成；y为模型值；f为X和y之间对应法则；yi为第i个模型值；mi是第i个观测值，等于1；Xi为第i个参数向量，φ是yi和mi的残差；l是总观察次数；
第k次的模型值、残差、偏导数、向量X的可表示为:
其中a是步长；
横波分裂参数θ和Δt的更新式为：
二元参数在四个方向的梯度值dFi计算如下：
其中，dF1、dF2、dF3、dF4分别是4个方向的梯度值；Δx＝1，(x1,x2)为初始点；
根据给定的初始点确定区间，通过公式(1)和公式(5)计算COV值和梯度值dFi，当梯度值dFi无限接近0时，确定该点为该区间的结果值。
3.如权利要求1所述的基于梯度下降法的横波分裂分析方法，其特征在于，所述步骤S3中，总区间为180×60，180为方位角范围，60为时差范围，分为四个子区间后，每个子区域的大小为90×30。
4.如权利要求1所述的基于梯度下降法的横波分裂分析方法，其特征在于，所述步骤S2中，由R分量数据R(t)和T分量数据T(t)，根据公式(6)计算得到S1(t)和S2(t)：
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