CN110780351A - 纵波和转换波叠前联合反演方法及系统 - Google Patents

纵波和转换波叠前联合反演方法及系统 Download PDF

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Abstract

公开了一种纵波和转换波叠前联合反演方法和系统。该方法包括：输入纵波角度道集和转换波角度道集；提取各角度纵波子波和转换波子波；建立纵波时间域的初始弹性参数模型；计算纵波时间域的纵波合成记录误差；计算时移算子矩阵和误差反传播算子矩阵；计算转换波时间域的转换波合成记录误差；计算纵波时间域的纵波和转换波的总误差，如果总误差小于或等于设定误差门槛值，输出弹性参数反演结果；如果总误差大于设定误差门槛值，更新纵波时间域的对数弹性参数模型。本发明实现了纵横波精确自动匹配的纵波和转换波叠前联合反演，获取精确稳定的弹性参数反演结果，提高储层预测精度。

Description

纵波和转换波叠前联合反演方法及系统
技术领域
本发明涉及油气地球物理技术领域，更具体地，涉及一种纵波和转换波叠前联合反演方法及系统。
背景技术
多波地震勘探是进行岩性油气藏和隐蔽油气藏勘探的一种非常有潜力的手段。虽然全球多波多分量地震勘探技术研究和实际应用取得了长足的进步，但一直没有取得显著进展，并且已经成为制约多波地震勘探技术进一步发展的“瓶颈”。多波资料的匹配、多波资料的联合反演、多波综合解释和全波属性的地质应用等问题一直是多波地震解释和储层预测、含气性预测的重点和难点。
纵波井震标定主要是用纵波自激自收合成记录匹配纵波叠加记录，但是当纵波垂直入射时，没有转换波，因此不能用转换波自激自收合成记录匹配转换波叠加记录。Stewart(1992)利用某一角度转换波记录与横波自激自收振幅关系把转换波叠加剖面转换为横波叠加剖面，再利用横波自激自收合成记录匹配，实现井震标定。Hampson&Russell软件可以实现某一角度转换波合成记录制作和对全偏移距合成记录叠加两种方法进行转换波井震标定。James E G(1996)详细介绍了最大相关法求取纵横波速度比和使用VSP资料验证从PP波和PS波剖面中求取的速度比。可以用于短波长振幅反演。Chan等(1997)利用常数速度比值多次试算法，在时间对数域实现纵、横波匹配。由于浅层和深层的速度比值不同，因此该匹配方法只能适用于特定的目的层。Richard V D和James G等(2001)利用最大相似性原理，扫描PP波和PS波的速度比谱，拾取平均速度比值，将二者在时间域进行匹配。Nahm等(2002)通过对准主要探区断层瞬时相位时间切片，将PS数据匹配到PP上。Sergey F等(2003)研究了一套自动纵横波匹配算法，认为PP剖面到PS剖面的时间映射弯曲函数可以通过PP波时间函数除去振幅增益补偿函数来得到，利用最小二乘法优化全局最优解，并估算逐点的互相关函数、推导纵横波速度比。Van Dok和Kristiansenn(2003)采用人工手动拾取强同相轴和其他明显的地质特征，实现了PP波和PS波在时间域的粗略匹配。Michael V D等(2003)从PP波和PS波中求得纵横波速度比和泊松比，基于建立的横波模型，在深度域实现纵横波匹配，并应用于墨西哥湾，描述浅海沉积特征，在识别有效储层、指导天然气工业开发方面发挥了重大作用。Fomel和Backus(2003)，Nickel和Sonneland(2004)建议采用最小二乘法进行PP波和PS波时间匹配，其目的是经过多次快速迭代来实现自动同相轴匹配，尽量减少人工干预。Michale N(2004)开发了一套匹配算法，通过多次迭代计算PP波和PS波属性，然后进行低通滤波，估算二者时差，将结果作为二次迭代输人，反复迭代，求得高精度的纵横波速度比，进而在时间域精确匹配PP波和PS波。Khare(2009)利用PP和PS波AVO属性的关系实现同相轴匹配。Liang&Hale(2014)引入动态图像匹配技术，实现自动同相轴匹配。就纵横波匹配技术软件现状而言，口前相对比较成熟的商业软件仅有Transform和HRS，两者都主要利用纵波和转换波叠加剖面波形相似性匹配。Jianxin Yuan等(2008)采用模拟退火算法求得PP波和PS波反射波最大相似性实现时间匹配，而PP波和PS波波频带的差异则通过时间变化的谱白化实现匹配，并且对相位也作了相应校正，在理论模型和实际数据中都取得了较好的效果。Wang等(2009)通过对比PP波和PS波同一地层反射，根据相似性最大原理，粗糙地求取出凡，进而将PS数据匹配到PP时间域，并进行了联合反演。Rishi B和Vijay K(2009)在PP波和PS波时间精确匹配的基础上，利用PP波和PS波中、远偏移距地震道信息，拓展PS由于NMO拉伸或PS固有因素导致衰减的高频信息，提高分辨率，从而实现二者频带的匹配。Zhou等(2010)申请了一项PP波和PS波匹配美国专利，首先根据层位建立平均速度比进行初步时间匹配，再对二者的频带进行平衡处理，然后迭代求二者最大相关，直到得出合理范围的速度比，最后实现二者精确匹配。Zhou等(2010)通过控制层位求取速度比值来匹配苏里格的PP波和PS波剖面，并用全波测井数据进行匹配微调，随后开展了联合反演工作。Deng(2011)等开发出利用快速模拟退火算法直接从三分量数据中求得横波的均方根速度，因此可以将PP波和PS波同时进行叠前时间偏移，在相同比例的时间域内成像，从而实现二者匹配。徐天吉(2013)和陈双全(2014)提出纵波叠前资料反演伪横波速度剖面与转换波叠加剖面匹配法实现高精度多波层位匹配。
Keelly和Skidmore(2001)提出基于PP波地震资料的三参数非线性AVO反演，他们通过扩展速度和密度项的二阶项，获得了在大偏移距和较大岩石物性差异条件下的更精确和稳定的结果。Downton和line(2001)采用Bayesian理论改进了三参数AV0反演。Stewart(1994)在Smith和Gidlow(1987)的基础上提出PP波和PS波联合的加权迭加AVO反演技术。此种方法不但保留了原来单独使用PP波进行加权叠加时的稳定性，而且还兼具由于转换波信息的加入带来的优点。Larsen(1999)根据Fatti反射系数近似公式，井使用Gardner公式消掉反射系数公式中的密度项，采用最小二乘的方法进行多波联合AVO反演得到纵横波波阻抗。Mahmoudian等(2006)采用SVD的方法进行纵横波波阻抗、密度参数反演。这种方法虽然保留了密度项信息为后续的储层预测带来的方便。黄中玉等(2004)对多波联合AVO反演进行了研究，陈天胜(2006)采用速度扫描的方法得到纵横波速度比，应用到多波联合AVO反演过程中。杨文博等(2010)将多波联合AVO反演应用至实际数据中。张春涛等(2010)采用反射系数公式取代密度项的方法，构建了多波联合AVO反演所需反射系数公式。孙鹏远等(2003)等给出了利用不同角度项表示的近似公式和二阶弱反差近似公式；孙鹏远等(2003)提出转换波截距梯度公式；孙鹏远等(2005)参照Aki and Richards公式，给出了类似Mallick近似公式的模量公式。王兴建(2008)对苏里格气田某测线进行纵横波联合反演,得到纵波阻抗、横波阻抗和纵横波速度比,从而确定了辫状河和曲流河沉积环境下低速泥岩、致密砂岩与有效砂岩的分布范围；叶泰然(2009)开展纵波及转换横波联合反演，采用多体交会解释手段,预测川西深层致密砂岩背景中相对优质储层的分布。徐天吉(2008)利用PP波与P-SV波叠前地震资料能够反演纵波速度、横波速度、密度及各向异性系数,能够进一步计算得到弹性阻抗、泊松比、体积模量、剪切模量和拉梅常数等多种弹性参数，成功预测川西坳陷深层须家河组超致密非常规天然气藏储层含气性。张丰麒(2011)提出了利用纵波均方根速度和转换波均方根速度之间的相互关系来提取出平均纵横波速度比的方法来计算将转换波旅行时压缩到纵波旅行时的校正系数,从而完成了叠前纵波和转换波角道集的匹配(张丰麒.纵波和转换波匹配与联合反演方法研究[D].中国石油大学:2011)。利用叠前时间偏移提供的纵波和转换波的角度域成像点道集作为反演输入的地震道集,利用偏移速度分析提供的纵波和转换波的均方根速度作为反演的初始模型,以井资料作为约束,从精确的zoeppritz方程出发,通过正演模拟迭代的方法,进行叠前AVA三参数同时反演,反演参数包括纵波速度、横波速度和密度。胡国庆(2011)假设参数之间满足正态分布,引入参数协方差矩阵来描述反演参数之间的相关性以提高反演过程的稳定性,并同时使反演的参数序列服从Cauchy分布,引入矩阵Q来描述参数序列的稀疏性以提高反演结果的分辨率。张丰麒(2012)基于精确的Zoeppritz方程，利用广义线性反演方法，通过迭代的思想来反演出纵波速度、横波速度和密度。该方法相对单一PP反演可以有效提高横波速度的估计精度。姜宏帅(2013)讨论了VTI介质的叠前联合反演，获取目的层段内所需岩性参数,P波速度、S波速度、密度等。
综上所述，纵横波匹配和多波联合反演都是两步独立的步骤，所有的匹配方法均基于PP波和PS波同一地层反射同相轴相似性最大的原则求取纵横波的速度比，进而实现PP波和PS波在时间域的匹配，没有考虑到纵波和转换波反射极性关系随深度的变化，也很难实现针对储层的精细层位匹配，而且需要精细的振幅、频率和相位一致性处理。多波联合反演方法都是基于匹配后的纵波和转换波道集，匹配的精度直接影响了反演的精度。如果储层段小层匹配错误就会导致联合反演结果误差。现有基于波形相似原则的纵波和转换波匹配方法，基本可是实现主要标志层的匹配，难以实现储层段小层精准匹配，因此直接影响储层段联合反演结果的精度。
发明内容
为了克服现有技术的不足，有必要开发一种纵波和转换波叠前联合反演方法及系统，以提高弹性参数的反演精度。
根据本发明的一方面，提出一种纵波和转换波叠前联合反演方法。所述方法包括：
1)输入纵波时间域的纵波角度道集
Figure BDA0001748899490000051
和转换波时间域的转换波角度道集
2)提取各角度纵波子波Wpp和转换波子波Wps；
3)建立纵波时间域的初始弹性参数模型
Figure BDA0001748899490000053
其中，k为迭代次数；
4)计算纵波时间域的纵波合成记录误差
Figure BDA0001748899490000054
5)计算时移算子矩阵Q和误差反传播算子矩阵QT；
6)计算转换波时间域的转换波合成记录误差
Figure BDA0001748899490000055
7)计算纵波时间域的纵波和转换波的总误差rk，如果总误差小于或等于设定误差门槛值，转至步骤9)，如果总误差大于设定误差门槛值，执行步骤8)；
8)更新纵波时间域的对数弹性参数模型，重复执行步骤4)～步骤7)；
9)输出弹性参数反演结果
Figure BDA0001748899490000061
其中，为弹性参数模型，
Figure BDA0001748899490000063
Figure BDA0001748899490000064
Figure BDA0001748899490000065
分别为在纵波时间域的对数纵波速度向量、对数横波速度向量、对数密度向量。
优选地，所述纵波时间域的纵波角度道集和所述转换波波时间域的转换波角度道集分别通过公式(1)和公式(2)表示：
Figure BDA0001748899490000066
Figure BDA0001748899490000067
其中，Gpp＝[WppAD WppBD WppCD]，Gps＝[0 WpsQED WpsQFD]，
Figure BDA0001748899490000068
A(θi)、B(θi)、C(θi)为在纵波入射角为θi时纵波反射系数中的纵波速度变化率、横波速度变化率和密度变化率的系数，
Figure BDA0001748899490000069
E(θi)、F(θi)为在纵波入射角为θi时转换波反射系数中的纵波速度变化率、横波速度变化率和密度变化率的系数，K为接收地震道数目；D为差分算子矩阵，
Figure BDA00017488994900000610
优选地，在步骤8)中，采用误差反传播算子变权重共轭梯度迭代法更新纵波时间域的对数弹性参数模型，包括：
8.1)令
Figure BDA0001748899490000071
其中，
Figure BDA0001748899490000072
Figure BDA0001748899490000073
p(k)为弹性参数更新方向参数，p(0)＝r(0)；
Figure BDA0001748899490000074
和
Figure BDA0001748899490000075
是k次迭代的时移算子矩阵Q和误差反传播算子矩阵QT的函数，即
8.2)计算与p(k)正交的更新方向参数p(k+1)＝r(k+1)+αkp(k)，
其中，
Figure BDA0001748899490000077
Figure BDA0001748899490000078
和
Figure BDA00017488994900000710
是k+1次迭代的时移算子矩阵Q和误反传播算子矩阵QT的函数，即
Figure BDA00017488994900000711
优选地，进行反演的目标函数为：
Figure BDA00017488994900000712
其中，λ为纵波和转换波误差调节参数。
优选地，利用最小二乘法求解目标函数(3)，得到方程(4)：
Figure BDA00017488994900000713
通过对所述方程(4)进行求解得到
优选地，所述纵波时间域的纵波合成记录误差
Figure BDA00017488994900000715
的表达式为：
Figure BDA00017488994900000716
优选地，所述转换波时间域的转换波合成记录误差的表达式为：
Figure BDA0001748899490000081
优选地，所述纵波时间域的纵波和转换波的总误差rk的表达式为：
Figure BDA0001748899490000082
其中，λ为纵波和转换波误差调节参数。
优选地，在步骤3)中，对所述原始测井曲线进行低频滤波以及求对数处理，将原始测井数据转换到纵波时间域，得到初始模型
Figure BDA0001748899490000083
根据本发明的另一方面，提出一种纵波和转换波叠前联合反演系统，其上存储有计算机程序，所述程序被处理器执行时实现以下步骤：
1)输入纵波时间域的纵波角度道集
Figure BDA0001748899490000084
和转换波时间域的转换波角度道集
Figure BDA0001748899490000085
2)提取各角度纵波子波Wpp和转换波子波Wps；
3)建立纵波时间域的初始弹性参数模型其中，k为迭代次数；
4)计算纵波时间域的纵波合成记录误差
Figure BDA0001748899490000087
5)计算时移算子矩阵Q和误差反传播算子矩阵QT；
6)计算转换波时间域的转换波合成记录误差
7)计算纵波时间域的纵波和转换波的总误差rk，如果总误差小于或等于设定误差门槛值，转至步骤9)，如果总误差大于设定误差门槛值，执行步骤8)；
8)更新纵波时间域的对数弹性参数模型，重复执行步骤4)～步骤7)；
9)输出弹性参数反演结果
其中，
Figure BDA00017488994900000810
为弹性参数模型，
Figure BDA00017488994900000811
Figure BDA00017488994900000812
Figure BDA00017488994900000813
分别为在纵波时间域的对数纵波速度向量、对数横波速度向量、对数密度向量。
针对目前纵横波匹配和多波联合反演两步相互独立，且纵波和转换波波形相似匹配原则很难实现储层纵横波精细匹配，导致多波联合反演误差的问题，本发明提出一种深度一致性纵波和转换波联合反演方法。在同一地质模型条件下，通过计算纵波时间域纵波正演记录与实际纵波地震记录误差，转换波时间域转换波正演记录与实际转换波地震记录误差，纵波和转换波误差通过反传播算子更新地质模型，在迭代反演过程中自动实现纵横波匹配，最终实现纵横波精确匹配的纵波和转换波联合反演，获取精确稳定的弹性参数反演结果，提高储层预测精度。
本发明的方法和装置具有其它的特性和优点，这些特性和优点从并入本文中的附图和随后的具体实施例中将是显而易见的，或者将在并入本文中的附图和随后的具体实施例中进行详细陈述，这些附图和具体实施例共同用于解释本发明的特定原理。
附图说明
通过结合附图对本发明示例性实施例进行更详细的描述，本发明的上述以及其它目的、特征和优势将变得更加明显，其中，在本发明示例性实施例中，相同的附图标记通常代表相同部件。
图1示出了根据本发明的示例性实施例的纵波和转换波叠前联合反演方法的流程图；
图2a-2c分别示出原始与反演的测井纵波速度曲线、横波速度曲线和密度曲线的对比图；
图3a、3b分别示出测井曲线的纵波模拟地震记录和转换波模拟地震记录；
图4a、4b分别示出纵波原始地震记录和联合反演曲线正演记录；
图5a、5b分别示出转换波原始地震记录和联合反演曲线正演记录。
具体实施方式
当在地面激发纵波时，地震波在传播过程中遇到界面会产生反射纵波、反射横波、透射纵波和透射横波。反射纵波的能量称为反射纵波反射系数，反射横波的能量称为反射转换波系数。反射纵波和反射转换波反射系数近似公式为(Aki&Richard，1980)：
Figure BDA0001748899490000101
Figure BDA0001748899490000102
其中，
Figure BDA0001748899490000103
Figure BDA0001748899490000105
式中
Figure BDA0001748899490000106
是纵波速度变化率，
Figure BDA0001748899490000107
是横波速度变化率，
Figure BDA0001748899490000108
是密度变化率；θ是纵波反射角和透射角平均值，是转换波反射角和透射角平均值。
根据褶积模型，N+1层介质、K道接收时，纵波反射系数为：
简化为：
Figure BDA00017488994900001011
其中：A(θi)、B(θi)、C(θi)是一个对角矩阵，每个元素是公式(9)的纵波速度变化率、横波速度变化率和密度变化率的系数A(θ)、B(θ)、C(θ)。Rpp(θi)是N个界面的θi道的反射系数向量[Rpp,1(θ1) … Rpp,N(θ1)]T、
Figure BDA0001748899490000111
是N个界面的纵波速度变化率向量[rp1 … rpN]T、
Figure BDA0001748899490000112
是N个界面的横波速度变化率向量[rs1 … rsN]T、
Figure BDA0001748899490000113
是N个界面的密度变化率向量[rρ1 … rρN]T。
把
Figure BDA0001748899490000114
(M＝p,s,ρ，分别表示纵波、横波和密度)代入上式得：
Figure BDA0001748899490000115
其中，
Figure BDA0001748899490000116
是差分算子矩阵，
Lp＝[lnVp1 lnVp2 lnVp3 … lnVpN lnVpN+1]T是对数纵波速度向量，
Lp＝[lnVs1 lnVs2 lnVs3 … lnVsN lnVsN+1]T是对数横波速度向量，
Lp＝[lnVρ1 lnVρ2 lnVρ3 … lnVρN lnVρN+1]T是对数密度向量。
纵波反射系数序列与子波褶积得纵波合成记录为：
Figure BDA0001748899490000117
下角标tpp表示纵波时间域，
Figure BDA0001748899490000118
为纵波时间域的纵波反射系数，
Figure BDA0001748899490000119
Figure BDA00017488994900001110
和
Figure BDA00017488994900001111
为纵波时间域的对数模型参数。
同理，根据褶积模型，N+1层介质、K道接收时，转换波反射系数为：
Figure BDA0001748899490000121
简化为：
Figure BDA0001748899490000122
其中：E(θi)、F(θi)是一个对角矩阵，每个元素是公式(10)的纵波速度变化率、横波速度变化率和密度变化率的系数E(θ)、F(θ)。Rps(θi)是N个界面的θi道的反射系数向量[Rps,1(θ1) … Rps,N(θ1)]T。
转换波反射系数序列与子波褶积得转换波合成记录为：
Figure BDA0001748899490000123
由于纵波和横波的传播速度不同，纵波旅行时tpp和转换波旅行时tps不同。纵波地震记录和转换波的旅行时不相等，因此目前纵波和转换波联合反演的方法都是先根据纵波和转换波剖面匹配关系将转换波剖面压缩到纵波时间域，然后再联合反演。联合反演与纵波转换波匹配压缩是两个独立步骤，因此匹配的精度和准确性直接影响了联合反演结果。纵波和转换波主要标志层匹配比较准确，但是储层段无法实现精细的纵波和转换波匹配。本专利提出一种自动匹配的纵波和转换波联合反演方法。
反射纵波是下行纵波和上行纵波。反射转换波是下行波为纵波，上行波为横波，因此反射纵波和反射转换波双层旅行时关系为：
Figure BDA0001748899490000124
其中：
Figure BDA0001748899490000131
是反射转换波从纵波时间域转换到纵波时间域的时移算子，为纵横波速度比为Vp/Vs的函数。因此在已知速度模型条件下，纵波入射角为θi时，转换波时间域的转换波反射系数Rps(θi,tps)与纵波时间域转换波反射系数Rps(θi,tpp)的关系为：
Rps(tps)＝Q×Rps(tpp) (19)
其中：R表示反射系数序列向量，下角标ps表示转换波，tpp和tps表示纵波时间域和转换波时间域，Q是时移算子矩阵，表示同一地质反射界面，纵波反射时间与转换波反射时间的映射关系，也表示转换波反射系数从纵波时间域tpp到转换波时间域tps的映射关系。只有Qi,j(i＝(Shift(tps,tpp|Vp/Vs)-1)tpp,j＝tpp)元素为1，其他元素都为0，表示纵波时间域tpp转换波反射系数序列Rps(tpp)第j＝tpp样点数据时移到转换波时间域tps转换波反射系数序列Rps(tps)的第i＝(Shift(tps,tpp|Vp/Vs)-1)tpp样点。
时移算子矩阵Q的转置矩阵QT称为误差反传播算子矩阵，是转换波时间域tps到纵波时间域tpp的时移算子。因此转换波时间域的转换波合成记录
Figure BDA0001748899490000132
可以表示为纵波时间域参数模型的函数。即：
Figure BDA0001748899490000133
因此引入时移算子矩阵Q建立了转换波反射时间域地震记录
Figure BDA0001748899490000134
与纵波反射时间域速度模型
Figure BDA0001748899490000135
的关系。
综上所述，纵波时间域tpp纵波地震记录
Figure BDA0001748899490000136
和转换波时间域tps转换波地震记录
Figure BDA0001748899490000141
的时间尺度不一致性。本发明针对该问题，提出了一种纵横波自动匹配的纵波和转换波叠前联合反演方法和系统。
下面将参照附图更详细地描述本发明。虽然附图中显示了本发明的优选实施例，然而应该理解，可以以各种形式实现本发明而不应被这里阐述的实施例所限制。相反，提供这些实施例是为了使本发明更加透彻和完整，并且能够将本发明的范围完整地传达给本领域的技术人员。
图1示出了根据本发明的示例性实施例的纵波和转换波叠前联合反演方法的流程图。如图1所示，该方法包括步骤S1～步骤S9。
在步骤S1中，输入纵波时间域的纵波角度道集
Figure BDA0001748899490000142
和转换波时间域的转换波角度道集
Figure BDA0001748899490000143
在多角度入射时，反射纵波和反射转换波反射系数关于对数层弹性参数的线性函数，也即纵波角度道集和转换波角度道集可表示为：
Figure BDA0001748899490000145
其中，Gpp＝[WppAD WppBD WppCD]，Gps＝[0 WpsQED WpsQFD]，
Figure BDA0001748899490000146
为弹性参数模型，
Figure BDA0001748899490000147
Figure BDA0001748899490000148
分别为在纵波时间域的对数纵波速度向量、对数横波速度向量、对数密度向量；
Figure BDA0001748899490000149
A(θi)、B(θi)、C(θi)为在纵波入射角为θi时纵波反射系数中的纵波速度变化率、横波速度变化率和密度变化率的系数，
Figure BDA0001748899490000151
E(θi)、F(θi)为在纵波入射角为θi时转换波反射系数中的纵波速度变化率、横波速度变化率和密度变化率的系数，K为接收地震道数目；D为差分算子矩阵，
Figure BDA0001748899490000152
Wpp为纵波子波，Wps为转换波子波，Q为时移算子矩阵，其是随参数模型的速度比变化而变化的变量。
纵波和转换波叠前联合反演目标函数为：
Figure BDA0001748899490000153
其中，参数λ是纵波和转换波误差调节参数，根据纵波和转换波资料信噪比确定。
由误差最小二乘原理，令
Figure BDA0001748899490000154
得：
Figure BDA0001748899490000155
此方程的形式与常规纵波和转换波叠前联合反演方程的形式一样，不同的是常规纵波和转换波叠前联合反演方程的纵波和转换波地震记录都是同一纵波时间域(先将转换波压缩到纵波时间域)。而本发明是纵波地震记录在纵波时间域，转换波地震记录在转换波时间域。
给定一个纵波时间域初始参数模型
Figure BDA0001748899490000156
方程(4)的右边减去左边得：
Figure BDA0001748899490000157
式中，
Figure BDA0001748899490000158
是纵波时间域的纵波合成记录误差，
Figure BDA0001748899490000161
是转换波时间域转换波合成记录误差，算子
Figure BDA0001748899490000162
中的误差反传播算子矩阵QT将转换波合成记录误差从转换波时间域反传播到纵波时间域。
通过方程(4)求解得
Figure BDA0001748899490000163
最终可得地层弹性参数为
Figure BDA0001748899490000164
先将转换波压缩到纵波时间域时，时移算子矩阵Q退化为单位对角矩阵，方程(4)退化为常规纵波和转换波叠前联合反演方程，用共轭梯度法可求解弹性参数
Figure BDA0001748899490000165
当输入纵波时间域纵波记录和转换波时间域转换波记录时，方程(4)的系数矩阵
Figure BDA0001748899490000166
中包含随模型参数速度比变化而变化的时移算子矩阵Q。Q是一个变量，因此非线性共轭梯度法不适合求解方程(4)。
在步骤S2中，提取各角度纵波子波Wpp和转换波子波Wps。
在步骤S3中，建立纵波时间域的初始对数弹性参数模型
Figure BDA0001748899490000167
其中，k为迭代次数。
在一个示例中，对原始测井曲线进行低频滤波以及求对数处理，将原始测井数据转换到纵波时间域，得到初始模型
Figure BDA0001748899490000168
即
在步骤S4中，计算纵波时间域的纵波合成记录误差
Figure BDA00017488994900001610
该纵波时间域的纵波合成记录误差
在步骤S5中，计算时移算子矩阵Q和时移反传播算子矩阵QT。
该时移算子矩阵Q的元素i＝(Shift(tps,tpp|Vp/Vs)-1)tpp,j＝tpp为1，其它元素都为0，误差反传播算子矩阵QT是Q的转置矩阵。每次迭代求解时，随更新的参数模型速度比的变化而变化。
在步骤S6中，计算转换波时间域的转换波合成记录误差
Figure BDA00017488994900001613
该转换波时间域的转换波合成记录误差
Figure BDA0001748899490000171
的表达式为：
Figure BDA0001748899490000172
在步骤S7中，计算纵波时间域的纵波和转换波的总误差rk，如果总误差小于或等于设定误差门槛值，转至步骤S9，如果总误差大于设定误差门槛值，记弹性参数更新方向参数p(k)＝r(k)(k是迭代次数)，执行步骤S8。
纵波时间域的纵波和转换波的总误差rk的表达式为：
Figure BDA0001748899490000173
其中，λ为纵波和转换波误差调节参数。
即，总误差
Figure BDA0001748899490000174
如果总误差小于或等于设定误差门槛值，即执行步骤S9，输出弹性参数反演结果
Figure BDA0001748899490000175
其中
Figure BDA0001748899490000176
为弹性参数模型，
Figure BDA0001748899490000177
Figure BDA0001748899490000178
分别为在纵波时间域的对数纵波速度向量、对数横波速度向量、对数密度向量。
如果总误差大于设定误差门槛值，执行步骤S8。
在步骤S8中，首先修正纵波时间域的对数弹性参数模型。
具体地，将纵波时间域的弹性参数模型
Figure BDA0001748899490000179
修改为
Figure BDA00017488994900001710
即令
Figure BDA00017488994900001711
其中，
Figure BDA00017488994900001712
Figure BDA00017488994900001713
和
Figure BDA00017488994900001714
是k次迭代的时移算子矩阵Q和误差反传播算子矩阵QT的函数，即
再计算与弹性参数更新方向参数p(k)正交的更新方向参数p(k+1)＝r(k+1)+αkp(k)，
其中：
Figure BDA0001748899490000183
和
Figure BDA0001748899490000184
是k+1次迭代的时移算子矩阵Q和误反传播算子矩阵QT的函数，即
Figure BDA0001748899490000185
之后，基于更新后的弹性参数模型执行步骤S4～步骤S7。此时，相当于令k＝k+1，纵波时间域的纵波和转换波的总误差即为：
Figure BDA0001748899490000186
应用示例
为便于理解本发明实施例的方案及其效果，以下给出一个具体应用示例。本领域技术人员应理解，该示例仅为了便于理解本发明，其任何具体细节并非意在以任何方式限制本发明。
图2a-2c中的细实线是原始测井曲线纵波速度、横波速度和密度。由于纵波和转换波记录的频率不同，假设纵波地震子波的主频为30Hz，且不同角度的子波相同；转换波地震子波的主频为25Hz，且不同角度的子波相同。根据褶积模型，正演模拟了5个角度叠前纵波角道集
Figure BDA0001748899490000187
(图3a)和转换波角道集
Figure BDA0001748899490000188
(图3b)。角度范围为10-30度，间隔为5度。反演时，把正演模拟的纵波角道集
Figure BDA0001748899490000189
和转换波角道集
Figure BDA00017488994900001810
作为实际地震记录输入。地震子波为正演模拟的主频为30Hz的纵波子波Wpp和主频为25Hz的转换波子波Wps。原始测井曲线经低频滤波、求对数，并转换到纵波时间域，得初始模型
Figure BDA00017488994900001811
在根据本发明的纵波和转换波叠前联合反演方法中，纵波地震记录和转换波地震记录不需要精确的层位标定，也不需要对转换波记录进行压缩处理，直接把纵波时间域的纵波记录
Figure BDA0001748899490000191
和转换波时间域的转换波记录作为联合反演输入数据，反演结果如图2a-2c中的点实线所示。反演的纵波速度Vp、横波速度Vs和密度与原始测井曲线吻合较好。
反演的纵波速度Vp、横波速度Vs和密度正演模拟的纵波合成记录(图4所示)和转换波合成记录(图5所示)与实际纵波地震记录和转换波地震记录完全匹配，误差为零。可见，本发明的弹性参数反演结果具有较高的精度。
本发明还提出了一种纵波和转换波叠前联合反演系统。该系统包括：
1)输入纵波时间域的纵波角度道集
Figure BDA0001748899490000193
和转换波时间域的转换波角度道集
Figure BDA0001748899490000194
2)提取各角度纵波子波Wpp和转换波子波Wps；
3)建立纵波时间域的初始弹性参数模型其中，k为迭代次数；
4)计算纵波时间域的纵波合成记录误差
Figure BDA0001748899490000196
5)计算时移算子矩阵Q和误差反传播算子矩阵QT；
6)计算转换波时间域的转换波合成记录误差
Figure BDA0001748899490000197
7)计算纵波时间域的纵波和转换波的总误差rk，如果总误差小于或等于设定误差门槛值，转至步骤9)，如果总误差大于设定误差门槛值，执行步骤8)；
8)更新纵波时间域的对数弹性参数模型，重复执行步骤4)～步骤7)；
9)输出弹性参数反演结果
Figure BDA0001748899490000198
其中，为弹性参数模型，
Figure BDA00017488994900001910
Figure BDA00017488994900001911
Figure BDA00017488994900001912
分别为在纵波时间域的对数纵波速度向量、对数横波速度向量、对数密度向量。
针对目前纵横波匹配和多波联合反演两步相互独立，且纵波和转换波波形相似匹配原则很难实现储层纵横波精细匹配，导致多波联合反演误差的问题，本发明提出一种深度一致性纵波和转换波联合反演方法。在同一地质模型条件下，通过计算纵波时间域纵波正演记录与实际纵波地震记录误差，转换波时间域转换波正演记录与实际转换波地震记录误差，纵波和转换波误差通过反传播算子更新地质模型，在迭代反演过程中自动实现纵横波匹配，最终实现纵横波精确匹配的纵波和转换波联合反演，获取精确稳定的弹性参数反演结果，提高储层预测精度。
本领域技术人员应理解，上面对本发明的实施例的描述的目的仅为了示例性地说明本发明的实施例的有益效果，并不意在将本发明的实施例限制于所给出的任何示例。
以上已经描述了本发明的各实施例，上述说明是示例性的，并非穷尽性的，并且也不限于所披露的各实施例。在不偏离所说明的各实施例的范围和精神的情况下，对于本技术领域的普通技术人员来说许多修改和变更都是显而易见的。本文中所用术语的选择，旨在最好地解释各实施例的原理、实际应用或对市场中的技术的改进，或者使本技术领域的其它普通技术人员能理解本文披露的各实施例。

Claims (10)

1.一种纵波和转换波叠前联合反演方法，其特征在于，包括：
1)输入纵波时间域的纵波角度道集
Figure FDA0001748899480000011
和转换波时间域的转换波角度道集
Figure FDA0001748899480000012
2)提取各角度纵波子波Wpp和转换波子波Wps；
3)建立纵波时间域的初始弹性参数模型
Figure FDA0001748899480000013
其中，k为迭代次数；
4)计算纵波时间域的纵波合成记录误差
Figure FDA0001748899480000014
5)计算时移算子矩阵Q和误差反传播算子矩阵QT；
6)计算转换波时间域的转换波合成记录误差
Figure FDA0001748899480000015
7)计算纵波时间域的纵波和转换波的总误差rk，如果总误差小于或等于设定误差门槛值，转至步骤9)，如果总误差大于设定误差门槛值，执行步骤8)；
8)更新纵波时间域的对数弹性参数模型，重复执行步骤4)～步骤7)；
9)输出弹性参数反演结果
其中，
Figure FDA0001748899480000017
为弹性参数模型，
Figure FDA0001748899480000018
Figure FDA00017488994800000111
Figure FDA0001748899480000019
分别为在纵波时间域的对数纵波速度向量、对数横波速度向量、对数密度向量。
2.根据权利要求1所述的纵波和转换波叠前联合反演方法，其特征在于，所述纵波时间域的纵波角度道集和所述转换波波时间域的转换波角度道集分别通过公式(1)和公式(2)表示：
Figure FDA00017488994800000110
Figure FDA0001748899480000021
其中，Gpp＝[WppAD WppBD WppCD]，Gps＝[0 WpsQED WpsQFD]，
A(θi)、B(θi)、C(θi)为在纵波入射角为θi时纵波反射系数中的纵波速度变化率、横波速度变化率和密度变化率的系数，
Figure FDA0001748899480000023
E(θi)、F(θi)为在纵波入射角为θi时转换波反射系数中的纵波速度变化率、横波速度变化率和密度变化率的系数，K为接收地震道数目；D为差分算子矩阵，
Figure FDA0001748899480000024
3.根据权利要求2所述的纵波和转换波叠前联合反演方法，其特征在于，在步骤8)中，采用误差反传播算子变权重共轭梯度迭代法更新纵波时间域的对数弹性参数模型，包括：
8.1)令
Figure FDA0001748899480000025
其中，
Figure FDA0001748899480000026
Figure FDA0001748899480000027
p(k)为弹性参数更新方向参数，p(0)＝r(0)；
Figure FDA0001748899480000028
和
Figure FDA0001748899480000029
是k次迭代的时移算子矩阵Q和误差反传播算子矩阵QT的函数，即
Figure FDA00017488994800000210
8.2)计算与p(k)正交的更新方向参数p(k+1)＝r(k+1)+αkp(k)，
其中，
Figure FDA0001748899480000032
和
Figure FDA0001748899480000033
是k+1次迭代的时移算子矩阵Q和误反传播算子矩阵QT的函数，即
Figure FDA0001748899480000034
4.根据权利要求2所述的纵波和转换波叠前联合反演方法，其特征在于，进行反演的目标函数为：
Figure FDA0001748899480000035
其中，λ为纵波和转换波误差调节参数。
5.根据权利要求4所述的纵波和转换波叠前联合反演方法，其特征在于，利用最小二乘法求解目标函数(3)，得到方程(4)：
Figure FDA0001748899480000036
通过对所述方程(4)进行求解得到
6.根据权利要求2所述的纵波和转换波叠前联合反演方法，其特征在于，所述纵波时间域的纵波合成记录误差
Figure FDA0001748899480000038
的表达式为：
Figure FDA0001748899480000039
7.根据权利要求2所述的纵波和转换波叠前联合反演方法，其特征在于，所述转换波时间域的转换波合成记录误差
Figure FDA00017488994800000310
的表达式为：
Figure FDA00017488994800000311
8.根据权利要求2所述的纵波和转换波叠前联合反演方法，其特征在于，所述纵波时间域的纵波和转换波的总误差rk的表达式为：
Figure FDA0001748899480000041
其中，λ为纵波和转换波误差调节参数。
9.根据权利要求1所述的纵波和转换波叠前联合反演方法，其特征在于，在步骤3)中，对所述原始测井曲线进行低频滤波以及求对数处理，将原始测井数据转换到纵波时间域，得到初始模型
Figure FDA0001748899480000042
10.一种纵波和转换波叠前联合反演系统，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述程序被处理器执行时实现以下步骤：
1)输入纵波时间域的纵波角度道集
Figure FDA0001748899480000043
和转换波时间域的转换波角度道集
Figure FDA0001748899480000044
2)提取各角度纵波子波Wpp和转换波子波Wps；
3)建立纵波时间域的初始弹性参数模型
Figure FDA0001748899480000045
其中，k为迭代次数；
4)计算纵波时间域的纵波合成记录误差
Figure FDA0001748899480000046
5)计算时移算子矩阵Q和误差反传播算子矩阵QT；
6)计算转换波时间域的转换波合成记录误差
Figure FDA0001748899480000047
7)计算纵波时间域的纵波和转换波的总误差rk，如果总误差小于或等于设定误差门槛值，转至步骤9)，如果总误差大于设定误差门槛值，执行步骤8)；
8)更新纵波时间域的对数弹性参数模型，重复执行步骤4)～步骤7)；
9)输出弹性参数反演结果
Figure FDA0001748899480000048
其中，
Figure FDA0001748899480000051
为弹性参数模型，
Figure FDA0001748899480000054
Figure FDA0001748899480000053
分别为在纵波时间域的对数纵波速度向量、对数横波速度向量、对数密度向量。
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