CN107132575B - 基于横波极化分析预测裂缝方位角的方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于横波极化分析预测裂缝方位角的方法，包括：取得地震波的转换横波；根据所述转换横波在各向异性固体介质中的传播规律，沿径向线性极化，以取得自然坐标系下的横波极化矢量；以时差△t，将自然坐标系下的横波极化矢量中的快横波矢量和慢横波矢量沿R和T方向正交分解，并根据波的叠加原理，沿R、T方向分别接收的横波R方向偏振分量、T方向偏振分量的地震记录中取得观测坐标系下的横波极化矢量，在一个波长时窗内，将所述观测坐标系下的横波极化矢量置于两两相互垂直的四条切线所构成的矩形区域范围，以求取裂缝方位角。通过本发明，以解决现有技术存在计算量较大，受噪音影响大的问题。
Description
技术领域
本发明涉及地震勘探的技术领域，尤其涉及一种基于横波极化分析预测裂缝方位角的方法。
背景技术
裂缝参数的准确预测对于裂缝性油气藏的勘探开发具有重要意义，也是裂缝性油气藏在勘探开发过程中的难点。现有的基于多波地震数据进行裂缝预测方法主要利用横波双折射现象来预测裂缝参数。利用横波双折射现象进行裂缝预测，证实了各向异性介质中横波分裂现象的存在，而且快横波偏振方向与裂缝走向一致，并研究了VSP资料中的横波极化特征。在此基础上，有些研究提出了旋转法，且利用该方法旋转使得非对角元素能量最弱，从而确定快慢横波；根据四川碳酸盐岩区实际地震资料上不同方向横波速度的不同与能量分裂，证实了横波分裂的存在；利用二维和三维转换波资料进行横波分裂分析求取快、慢横波的旋转公式；当地下发育不同角度的裂缝层时，转换横波会发生多次分裂，以提出层剥离技术思想，并成功应用于实际VSP资料处理。
并且，角度扫描技术在横波分裂分析中得到了广泛的应用，在此基础上，角度扫描技术广泛应用于横波分裂分析中，形成了旋转相关法、比值法、最小能量法以及协方差矩阵法等；通过判别频率域的能量大小来确定扫描旋转角度；且有些研究提出了频率域地震各向异性方法以及在低孔油藏裂缝尺度预测的应用，从多分量地震数据中提取频率域各向异性参数的新算法，利用四川新场盆地三维三分量数据进行裂缝预测提高了该区裂缝预测精度。目前比较成熟的利用横波分裂现象进行裂缝预测的方法中，均是通过大范围的试算，利用Alford旋转法变换之后，设定一个目标函数，目标函数的值最优时的参数作为算法最优解。此类方法虽然应用广泛，但是计算量较大，受噪音影响大，而且在实际工区的应用时精度有待提高。
发明内容
本发明的主要目的在于提供一种基于横波极化分析预测裂缝方位角的方法，以解决现有技术存在计算量较大，受噪音影响大的问题。
为解决上述问题，本发明实施例提供一种基于横波极化分析预测裂缝方位角的方法，包括：取得地震波的转换横波；根据所述转换横波在各向异性固体介质中的传播规律，沿径向线性极化，以取得自然坐标系下的横波极化矢量；以时差△t，将自然坐标系下的横波极化矢量中的快横波矢量和慢横波矢量沿R和T方向正交分解，并根据波的叠加原理，沿R、T方向分别接收的横波R方向偏振分量、T方向偏振分量的地震记录中取得观测坐标系下的横波极化矢量，其中R为地面检波器沿测线方向的径向分量R和T为垂直于测线方向的切向分量；在一个波长时窗内，将所述观测坐标系下的横波极化矢量置于两两相互垂直的四条切线所构成的矩形区域范围，以求取裂缝方位角。
根据本发明的技术方案，通过转换横波沿径向线性极化，经过具有直立裂隙的各向异性层取得自然坐标系下的横波极化矢量，再将自然坐标系下的横波极化矢量以时差△t沿R和T方向正交分解，并根据波的叠加原理取得观测坐标系下的横波极化矢量，且在一个波长时窗内，将所述观测坐标系下的横波极化矢量置于两两相互垂直的四条切线所构成的矩形区域范围，以求取裂缝方位角。如此一来，本发明实施例具有收敛性，且计算速度较快。与旋转相关法相比，具有一定的精确性和抗噪性。
附图说明
此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本申请的一部分，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：
图1a是根据本发明实施例的RT分量合成记录；
图1b是根据本发明实施例的另一RT分量合成记录；
图1c是根据本发明实施例的又一RT分量合成记录；
图1d是根据本发明实施例的RT分量合成记录的快慢横波极化曲线图；
图2是根据本发明实施例的求解矩形的参数的迭代过程的示意图；
图3是根据本发明实施例的基于横波极化分析预测裂缝方位角的方法的流程图；
图4a是根据本发明实施例的方位为1-90°且时差为20ms的R分量合成记录的波形图；
图4b是根据本发明实施例的方位为1-90°且时差为20ms的T分量合成记录的波形图；
图5a是根据本发明实施例的噪音为0时不同角度、不同时差下的方位角反演结果误差的示意图；
图5b是根据本发明实施例的噪音为0时不同角度、不同时差下的方位角反演结果误差的另一示意图；
图5c是根据本发明实施例的噪音为0时不同角度、不同时差下的方位角反演结果误差的又一示意图；
图6a是根据本发明实施例的噪音为10％时横波极化法在不同角度、不同时差下的方位角反演结果误差的示意图；
图6b是噪音为10％时旋转相关法在不同角度、不同时差下的方位角反演结果误差的示意图；
图7a是根据本发明实施例的噪音为20％时横波极化法在不同角度、不同时差下的方位角反演结果误差的示意图；
图7b是噪音为20％时旋转相关法在不同角度、不同时差下的方位角反演结果误差的示意图；
图8a是根据本发明实施例的噪音为50％时横波极化法在不同角度、不同时差下的方位角反演结果误差的示意图；
图8b是根据本发明实施例的噪音为50％时横波极化法在不同角度、不同时差下的方位角反演结果误差的误差分布直方图；
图8c是噪音为50％时旋转相关法在不同角度、不同时差下的方位角反演结果误差的示意图；
图8d是噪音为50％时旋转相关法在不同角度、不同时差下的方位角反演结果误差的误差分布直方图。
具体实施方式
本发明的主要思想在于，基于转换横波沿径向线性极化，经过具有直立裂隙的各向异性层取得自然坐标系下的横波极化矢量，再将自然坐标系下的横波极化矢量以时差△t沿R和T方向正交分解，并根据波的叠加原理取得观测坐标系下的横波极化矢量，且在一个波长时窗内，将所述观测坐标系下的横波极化矢量置于两两相互垂直的四条切线所构成的矩形区域范围，以求取裂缝方位角。如此一来，本发明实施例具有收敛性，且计算速度较快。与旋转相关法相比，具有一定的精确性和抗噪性。
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，以下结合附图及具体实施例，对本发明作进一步地详细说明。
首先，在转换波地震勘探中，当入射纵波反射时，一部分能量会转换为沿射线平面偏振的转换横波，因测线往往与裂缝方向斜交，使得转换横波偏振方向与裂缝方向斜交。根据转换横波在各向异性固体介质中的传播规律，转换横波会分裂为极化方向沿裂缝方向的快横波dS1(t)，以及极化方向垂直于裂缝方向的慢横波dS2(t)。假设初始转换波S(t)沿径向线性极化，经过具有直立裂隙的各向异性层，到达地面检波器，如公式(1)所示：
其中，φ为裂缝与测线的夹角，ds(t)为自然坐标系下横波极化矢量，S1(t)、S2(t)分别为快横波矢量、慢横波矢量。
并且，地面检波器的两个水平分量分别为沿测线方向的径向分量R和垂直于测线方向的切向分量T。快慢横波以△t的时差分别到达地面检波器，沿R、T方向正交分解，根据波的叠加原理，沿R、T方向分别接收的横波R方向偏振分量、T方向偏振分量的地震记录dR(t)、dT(t)中，如公式(2)所示：
其中，ds’(t)为观测坐标系下横波极化矢量，S2’(t)为延迟时差△t之后的慢横波矢量。并且，由公式(1)、(2)可推得公式(3)，如下所示：
在一个波长的时窗内，必然存在两个样点tmax、tmin，使得S(tmax)＝Smax，S(tmin)＝Smin，可以得到公式(4)，如下所示：
其中，Smax表示初始转换横波的最大正振幅，Smin表示初始转换横波的最大负振幅。
不妨设由公式(3)、(4)可推得公式(3)，如下所示：
并且，将公式(5)转换后可得公式(6)，如下所示：
下面用单道合成记录来说明。图1a是根据本发明实施例的RT分量合成记录。图1b是根据本发明实施例的另一RT分量合成记录。图1c是根据本发明实施例的又一RT分量合成记录。图1d是根据本发明实施例的RT分量合成记录的快慢横波极化曲线图。在图1a、图1b、图1c中，时差△t分别为△t＝10ms(如图1a)、△t＝20ms(如图1b)、△t＝30ms(如图1c)，并且实线为R分量，虚线为T分量，初始转换横波为雷克子波，主频30Hz。在图1d中，标号”110”的快慢横波极化曲线对应图1a，标号”120”的快慢横波极化曲线对应图1b、标号”130”的快慢横波极化曲线对应图1c。
一般情况下，在横波极化矢量图(如图1d)中，标号”130”的曲线可见明显的相互垂直的两个极化方向，显然为快慢横波极化方向。当快慢横波在时间上前后未完全分离时，图1a、图1b由于快慢横波相互耦合，导致图1d极化图像(标号”110”、”120”的曲线)上并未明显指示出快慢横波偏振方位。
由公式(6)可知：观测坐标系下横波极化矢量ds’＝(x,y)的矢端落在两两相互垂直四条切线l2:y＝k(x-a)、l4:y＝k(x-b)所构成的矩形区域范围内，且矩形两个对角顶点坐标为(Smax,0)、(Smin,0)。其中，k＝tanφ，a＝Smax，b＝Smin，x表示检波点X分量/R分量数据，y表示检波点Y分量/T分量数据，如图1d所示。因此，通过横波极化图像分析确定四条切线构成的矩形的参数，即可求取方位角φ＝arctan k。
四条切线存在四个切点：A1(dR(t1),dT(t1))、A2(dR(t2),dT(t2))、A3(dR(t3),dT(t3))、A4(dR(t4),dT(t4))。有几何关系可得：
A1点有：ds'(t1)＝S1max+S2'(t1)；
A2点有：ds'(t2)＝S1(t2)+S2'min；
A3点有：ds'(t3)＝S1min+S2'(t3)；
A4点有：ds'(t4)＝S1(t4)+S2'max。
显然，在的前提下，利用方位角φ进行快慢横波分离之后，t4>t1，t1、t4分别为快慢横波波峰，此时△t＝t4-t1。同理，在时，快慢横波分离之后，t4<t1，△t＝t1-t4，方位角
这里结合图1a中的△t＝10ms的RT分量合成记录的横波极化图像来说明快速求解四条切线的方法。在一个子波长时窗内，可得到时窗内初始斜率为k＝±1的四条切线l2:y＝k(x-a)、l4:y＝k(x-b)(如图2中标号”210”的虚线所示)的四个切点：A1、A2、A3、A4。根据A1、A4坐标及垂直关系，可求R正半轴上的A点(a,0)使得此时，可得到相应的矩形参数(如图2中标号”220”的虚线所示)。
同理，根据A2、A3坐标及垂直关系，可得也可得到相应的矩形参数。对比两个矩形参数的两个对角顶点是否在R轴上，选取最优的k解作为新的k值，继续搜寻斜率为k的四条切线l1'、l2'、l3'、l4'，迭代3-5次后，可得到较为准确的k值，即可求得方位角φ。另外，根据公式(3)可实现快慢横波分离。
以上，大略说明了本发明之实施例所需要运用到的相关公式，以下将提供对应的实施例来进行说明。根据本发明的实施例，提供了一种基于横波极化分析预测裂缝方位角的方法。
图3是根据本发明实施例的基于横波极化分析预测裂缝方位角的方法的流程图。
步骤S302，取得地震波的转换横波。
步骤S304，根据所述转换横波在各向异性固体介质中的传播规律，沿径向线性极化，以取得自然坐标系下的横波极化矢量。其中，自然坐标系下的横波极化矢量如公式(1)所示。
步骤S306，以时差△t，将自然坐标系下的横波极化矢量中的快横波矢量和慢横波矢量沿R和T方向正交分解，并根据波的叠加原理，沿R、T方向分别接收的横波R方向偏振分量、T方向偏振分量的地震记录中取得观测坐标系下的横波极化矢量，其中R为地面检波器沿测线方向的径向分量R和T为垂直于测线方向的切向分量。其中，所述观测坐标系下的横波极化矢量如公式(2)所示。
步骤S308，在一个波长时窗内，将所述观测坐标系下的横波极化矢量置于两两相互垂直的四条切线所构成的矩形区域范围，以求取裂缝方位角。其中，可如前述由公式(1)和(2)推得公式(3)，在定义出公式(4)，再设由公式(3)和公式(4)推得公式(5)，且进一步将公式(5)转换成公式(6)，进而将公式(6)置于两两相互垂直的四条切线所构成的矩形区域范围，以求取裂缝方位角φ＝arctank。同理，在时，裂缝方位角由求取。
另外，通过合成记录来检验方法的效果以及可靠性。某个给定的时差下，合成了单层裂隙模型、两个水平分量的地震记录，采集坐标与自然坐标之间的夹角在1-90°范围内每间隔1°为1道共90道，如图4a和图4b所示。图4a是根据本发明实施例的方位角为1-90°且时差为20ms的R分量合成记录的波形图。图4b是根据本发明实施例的方位角为1-90°且时差为20ms的T分量合成记录的波形图为快横慢波时差20ms时的合成记录。由图4a和图4b中，可以看到明显的快慢横波分离现象，并且快慢横波在RT分量上均有体现。
根据时差△t在1-60ms范围每间隔1ms的合成地震记录，测试了本实施例的方法在不同信噪比条件下的反演效果，以及在一定的信噪比条件下与旋转相关法的对比效果。
为了测试本实施例的方法的收敛性，噪音为0时，分别进行了若干次数的迭代。图5a是根据本发明实施例的噪音为0时不同角度、不同时差下的方位角反演结果误差的示意图，其中图5a为使用本实施例的方法迭代1次的反演结果误差。在图5a中，显示在20°-70°范围内反演结果误差较低，高角度和低角度时，由于迭代1次并没找到极化图像的正确矩形参数，导致误差较大。图5b是根据本发明实施例的噪音为0时不同角度、不同时差下的方位角反演结果误差的另一示意图，其中图5b为使用本实施例的方法迭代2次的反演结果误差。在图5b中，显示迭代2次之后，误差范围明显变窄，误差集中在0°附近，高角度和低角度时的误差也在减小。图5c是根据本发明实施例的噪音为0时不同角度、不同时差下的方位角反演结果误差的又一示意图，其中图5c为使用本实施例的方法迭代6次的反演结果误差。在图5c中，显示迭代次数达到6次时，所有时差和方位角情况下的合成记录已经能够反演得到完全正确的结果，这表明本实施例的横波极化方法具有收敛性，迭代次数越高越能得到准确的反演结果。
为了测试本实施例的方法的抗噪能力，分别在噪音为10％、20％、和50％的情况下，对不同方位角以及不同时差的合成记录进行方位角反演，并且与旋转相关法进行对比。图6a是根据本发明实施例的噪音为10％时横波极化法在不同角度、不同时差下的方位角反演结果误差的示意图。图6b是噪音为10％时旋转相关法在不同角度、不同时差下的方位角反演结果误差的示意图。如图6a所示，显示噪音为10％时，本实施例的方法反演结果基本接近真实值，且图6a中可见在个别情况下误差较大之外，均在3°范围之内。如图6b所示，其为旋转相关法结果误差示意图，显示在低角度或高角度时，即小于5°、大于85°时，表现出较大的反演误差，误差均超过30°。
接着，将本实施例的方法与旋转相关法的噪音加至20％，可分别如图7a和图7b所示。图7a是根据本发明实施例的噪音为20％时横波极化法在不同角度、不同时差下的方位角反演结果误差的示意图。图7b是噪音为20％时旋转相关法在不同角度、不同时差下的方位角反演结果误差的示意图。如图7a所示，可见在个别情况下误差较大之外，误差均在5°之内。如图7b所示，其为旋转相关法结果误差示意图，显示方位角小于10°、大于80°时，相对于10％噪音有更多的结果误差超过40°。
接着，将本实施例的方法与旋转相关法的噪音加至50％时，可分别如图8a、图8b、图8c和图8d所示。图8a是根据本发明实施例的噪音为50％时横波极化法在不同角度、不同时差下的方位角反演结果误差的示意图。图8b是根据本发明实施例的噪音为50％时横波极化法在不同角度、不同时差下的方位角反演结果误差的误差分布直方图图8c是噪音为50％时旋转相关法在不同角度、不同时差下的方位角反演结果误差的示意图。图8d是噪音为50％时旋转相关法在不同角度、不同时差下的方位角反演结果误差的误差分布直方图。如图8a所示，显示在低角度、低时差时误差较大，误差超过50°，而在图8b中显示误差集中分布在-10°到5°之间。如图8c所示，其为旋转相关法结果误差示意图，显示在低角度或者高角度时，误差超过45°，而在图8d中可见误差分布并不集中。由以上说明可知，本实施例的横波极化法不受角度大小影响，其误差随着噪音量的增加而增加，但是与旋转相关法相比，具有更高的抗噪性能。
由上述内容可知，根据本实施例的横波极化法的相关原理推导，以及多道合成记录的误差分析，可以得知利用转换波数据，基于横波极化图像的矢量信息，无需通过枚举试算，即可快速找出快波偏振方位，减少了计算时间；通过多次迭代，反演结果逐步靠近真实值，表明本实施例的方法具有收敛性，可通过增加迭代次数来提高反演结果的精度；高信噪比时，本实施例的方法反演精度较高，低信噪比时与旋转相关法对比也具有精度上的优势，表明本实施例的方法具有较强的抗噪能力；本实施例的方法的反演精度不受特殊位置影响，在角度接近90°或接近0°时仍然能够获得较好的结果。
综上所述，本发明通过转换横波沿径向线性极化，经过具有直立裂隙的各向异性层取得自然坐标系下的横波极化矢量，再将自然坐标系下的横波极化矢量以时差△t沿R和T方向正交分解，并根据波的叠加原理取得观测坐标系下的横波极化矢量，且在一个波长时窗内，将所述观测坐标系下的横波极化矢量置于两两相互垂直的四条切线所构成的矩形区域范围，以求取裂缝方位角。如此一来，本发明实施例具有收敛性，且计算速度较快。与旋转相关法相比，具有一定的精确性和抗噪性。
以上所述仅为本发明的实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的权利要求范围之内。
Claims (3)
1.一种基于横波极化分析预测裂缝方位角的方法，其特征在于，包括：
取得地震波的转换横波；
根据所述转换横波在各向异性固体介质中的传播规律，沿径向线性极化，以取得自然坐标系下的横波极化矢量；
以时差△t，将自然坐标系下的横波极化矢量中的快横波矢量和慢横波矢量沿R和T方向正交分解，并根据波的叠加原理，沿R、T方向分别接收的横波R方向偏振分量、T方向偏振分量的地震记录中取得观测坐标系下的横波极化矢量，其中R为地面检波器沿测线方向的径向分量R和T为垂直于测线方向的切向分量；
在一个波长时窗内，将所述观测坐标系下横波极化矢量ds’＝(x,y)的矢端落在两两相互垂直四条切线l4:y＝k(x-b)所构成的矩形区域范围内，且矩形两个对角顶点坐标为(Smax,0)、(Smin,0)；其中，k＝tanφ，a＝Smax，b＝Smin，x表示检波点X分量/R分量数据，y表示检波点Y分量/T分量数据，Smax表示初始转换横波的最大正振幅，Smin表示初始转换横波的最大负振幅，通过横波极化图像分析确定四条切线构成的矩形的参数，求取裂缝方位角φ＝arctan k。
2.根据权利要求1所述的基于横波极化分析预测裂缝方位角的方法，其特征在于，所述自然坐标系下横波极化矢量满足如下公式：
其中，φ为裂缝与测线的夹角，ds(t)为自然坐标系下横波极化矢量，S1(t)为快横波矢量，S2(t)为慢横波矢量,S(t)为初始转换波，极化方向沿裂缝方向的快横波dS1(t)，以及极化方向垂直于裂缝方向的慢横波dS2(t)。
3.根据权利要求1所述的基于横波极化分析预测裂缝方位角的方法，其特征在于，所述裂缝方位角满足如下公式：
在时，φ＝arctank，
在时，
其中，k为斜率。
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