CN113009520B - 一种卫星导航矢量跟踪环的完好性检测方法 - Google Patents

一种卫星导航矢量跟踪环的完好性检测方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种卫星导航矢量跟踪环的完好性检测方法，该方法包括以下步骤：得到观测矩阵H以及转移矩阵F；根据观测矩阵H以及转移矩阵F得到卡尔曼滤波器的系统方程和观测方程；得到状态噪声协方差矩阵和观测噪声协方差矩阵；根据卡尔曼滤波器的系统方程和观测方程进行卡尔曼滤波过程得到滤波后的结果，抽取滤波后的结果的残差观测量部分即当前时刻的残差观测量作为完好性检测的原始残差观测量；对原始残差观测量进行统计平均得到残差序列；通过残差序列得到判决门限，再依靠判决条件判断故障发生。本发明能够利用卡尔曼滤波器残差对矢量跟踪环路进行自主完好性检测。

Description

一种卫星导航矢量跟踪环的完好性检测方法
技术领域
本发明属于卫星导航接收机自主完好性检测领域，具体的，涉及一种卫星导航矢量跟踪环的完好性检测方法。
背景技术
完好性是指在当导航系统的误差超过允许的范围而不能用与规定的导航工作时，系统及时向用户发出报警，以终止其作为导航用途的能力,源于英文Integrity，有完整、完善、完备之意。随着人们对卫星导航的不断依赖，导航定位应用需求的持续增长，随之而来的各种应用场景的变化对导航接收机技术在完好性方面提出了更高要求。为了满足新环境下的要求，提高导航定位服务的准确性与可靠性，需要相应的完好性技术来支撑其进一步发展。
在城市环境中使用全球导航卫星系统(GNSS)存在一些不利因素，因为GNSS信号容易受到建筑物等影响进而产生大量的多径和阴影效应。城市环境中的定位面临着信号的遮挡和衰减等不利因素，这些不利因素需要使用不同程度完好性技术来克服。
目前已有的相关技术有接收机自主完好性监测(Receiver AutonomousIntegrity Monitoring,RAIM)，该方法通过冗余观测量持续监测定位信息的完好性，保证输出的定位结果的可靠性。传统的RAIM方法利用伪距、载波相位和多普勒观测量在定位过程中通过一致性检测判断和排除故障。该方法的处理区间在接收机的信号处理之后导航解算之前，因此接收机在跟踪通道中的故障将无法被检测和恢复；此外，该方法需要进行多次定位解算来判断其一致性，因此会引入额外的运算量。
发明内容
本发明要解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供了一种卫星导航矢量跟踪环的完好性检测方法，能够利用卡尔曼滤波器残差对矢量跟踪环路进行自主完好性检测。
本发明的技术方案是：一种卫星导航矢量跟踪环的完好性检测方法，所述方法包括以下步骤：步骤S1:基于扩展卡尔曼滤波器的滤波过程确定当前时刻卡尔曼滤波器的状态变量xk；步骤S2:得到观测矩阵H以及转移矩阵F；步骤S3:根据观测矩阵H以及转移矩阵F得到卡尔曼滤波器的系统方程和观测方程；步骤S4:根据卡尔曼滤波器的系统方程的白噪声得到状态噪声协方差矩阵；根据卡尔曼滤波器的观测方程的白噪声得到观测噪声协方差矩阵；步骤S5:根据卡尔曼滤波器的系统方程和观测方程进行卡尔曼滤波过程得到滤波后的结果，抽取滤波后的结果的残差观测量部分即当前时刻的残差观测量作为完好性检测的原始残差观测量；步骤S6:对原始残差观测量进行统计平均得到残差序列；步骤S7:通过残差序列得到判决门限，再依靠判决条件判断故障发生，进而对故障进行隔离。
上述卫星导航矢量跟踪环的完好性检测方法中，在步骤S1中，卡尔曼滤波器的状态变量xk包含载波相位差δφ、载波多普勒ωd和载波多普勒变化率a；
Figure BDA0002954311740000021
上述卫星导航矢量跟踪环的完好性检测方法中，在步骤S2中，观测矩阵H为：
Figure BDA0002954311740000022
其中，ΔT为滤波时间间隔；
转移矩阵F为：
Figure BDA0002954311740000023
其中，ΔT为滤波时间间隔。
上述卫星导航矢量跟踪环的完好性检测方法中，在步骤S3中，系统方程和观测方程分别为：
Figure BDA0002954311740000031
其中，xk和xk-1分别表示当前时刻与上一时刻卡尔曼滤波器的状态变量；zk表示当前载波相位差的观测量；wk-1和vk分别表示上一时刻的状态噪声和当前时刻观测噪声。
上述卫星导航矢量跟踪环的完好性检测方法中，在步骤S4中，状态噪声协方差矩阵为：
Figure BDA0002954311740000032
观测噪声协方差矩阵为：
Figure BDA0002954311740000033
其中，wk和wi分别表示当前时刻和另一时刻的状态噪声；vk和vi分别表示当前时刻和另一时刻的观测噪声；Q和R分别为状态噪声协方差矩阵和观测噪声协方差矩阵；
Figure BDA0002954311740000034
和
Figure BDA0002954311740000035
表示当前时刻的状态噪声和当前时刻的观测噪声的转置。
上述卫星导航矢量跟踪环的完好性检测方法中，在步骤S5中，卡尔曼滤波过程包括：
预测过程：
Figure BDA0002954311740000036
更新过程：
Figure BDA0002954311740000037
其中，xk和xk-1分别表示当前时刻与上一时刻卡尔曼滤波器的状态变量，xk|k-1为上一时刻到当前时刻卡尔曼滤波器状态变量的预测值；yk表示当前时刻的残差观测量；zk表示当前时刻载波相位差的观测量；Pk为当前状态误差阵；Pk|k-1表示上一时刻到当前时刻的状态误差阵的预测值；FT和HT分别为转移矩阵的转置和观测矩阵的转置；Sk,Kk分别表示过度矩阵和更新矩阵；
Figure BDA0002954311740000041
表示过度矩阵的逆。
上述卫星导航矢量跟踪环的完好性检测方法中，在步骤S5中，当前时刻的残差观测量为：yk＝zk-Hxk|k-1；其中，yk,zk分别为当前时刻的残差观测量和载波相位差的观测量；xk|k-1为上一时刻到当前时刻卡尔曼滤波器状态变量的预测值。
上述卫星导航矢量跟踪环的完好性检测方法中，在步骤S6中，对原始残差观测量进行统计平均得到求残差序列包括如下步骤：第一步：计算归一化协方差矩阵；第二步：根据归一化协方差矩阵和原始残差观测量得到归一化残差观测量；第三步：根据归一化残差观测量得到残差序列。
上述卫星导航矢量跟踪环的完好性检测方法中，在步骤S7中，判决条件为：
Figure BDA0002954311740000042
其中，Tμ表示判决门限；|μk|表示残差序列的绝对值，N为常数。
上述卫星导航矢量跟踪环的完好性检测方法中，归一化协方差矩阵为Ck＝HPk|k- 1HT+R；归一化残差观测量为
Figure BDA0002954311740000043
残差序列为
Figure BDA0002954311740000044
其中，Pk|k-1表示上一时刻到当前时刻的状态误差阵的预测值，N为常数，Ck为归一化协方差矩阵，Yk为归一化残差观测量，μk为残差序列。
本发明与现有技术相比的优点在于：
(1)本发明是基于卡尔曼滤波器跟踪卫星信号的新型矢量接收机架构，并针对该架构下跟踪通道中故障检测和隔离的问题所提出的解决方案。该发明填补了传统完好性方法的空缺。
(2)本发明通过载波跟踪环路运行过程中的载波相位残差，在一定情况下可以在不增加额外运算量的情况下进行故障检测与排除；此外，相比传统的RAIM方法，本发明不需要额外的冗余观测量即可快速进行检测。
(3)本发明通过监测矢量接收机跟踪环路残差判断接收机的完好性，对比已有的RAIM算法可以更好地检测和排除因多径、遮挡以及接收机传感器带来的故障。
附图说明
通过阅读下文优选实施方式的详细描述，各种其他的优点和益处对于本领域普通技术人员将变得清楚明了。附图仅用于示出优选实施方式的目的，而并不认为是对本发明的限制。在附图中：
图1为本发明实施例提供的完好性检测流程图；
图2为本发明实施例提供的矢量接收机的原理图；
图3为本发明实施例提供的矢量接收机的架构图；
图4为本发明实施例提供的残差观测量的实际采样点的示意图；
图5为本发明实施例提供的残差观测量的概率分布的示意图。
具体实施方式
下面将参照附图更详细地描述本公开的示例性实例，虽然附图中显示了本公开的示例性实施例，然而应当理解，可以以各种形式实现本公开而不应被这里阐述的实施例所限制。相反，提供这些实施例是为了能更透彻地理解理解本公开，并且能够将本公开的范围完整的传达给本领域的技术人员。需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。下面将结合参考附图并结合实施例详细介绍本发明。
故障检测与完好性监测主要是为了得到导航系统的最佳性能，关于完好性的技术有：故障检测(Fault Detection)简单地指示有故障并向用户警告；故障检测与恢复找到被污染的数据并试图恢复、故障检测与隔离提供未被污染的数据、故障检测与排除进一步确认导航参数是无误的。其主要的功能有检测并缓解故障和确定导航参数是否可用。
一些特殊类型的故障检测需要通过用户接收机设备的完好性监测来完成，即用户级的完好性监测。用户级的完好性监测又称为传感器级或接收机级的完好性监测，主要包括导航参数范围检查、卡尔曼滤波的量测检测、基于一致性检测的完好性监测与RAIM等。这类故障检测方式针对信号传播过程中的多路径、传感器故障或数值计算与软件算法等，其中的一些并不能通过地面监测站来进行监测。此外，通过例如RAIM的用户级故障检测方法检测卫星故障时的时效性更佳。
图1为本发明实施例提供的完好性检测流程图。如图1所示，该卫星导航矢量跟踪环的完好性检测方法包括以下步骤：
步骤S1:基于扩展卡尔曼滤波器的滤波过程确定当前时刻卡尔曼滤波器的状态变量xk；
步骤S2:得到观测矩阵H以及转移矩阵F；
步骤S3:根据观测矩阵H以及转移矩阵F得到卡尔曼滤波器的系统方程和观测方程；
步骤S4:根据卡尔曼滤波器的系统方程的白噪声得到状态噪声协方差矩阵；根据卡尔曼滤波器的观测方程的白噪声得到观测噪声协方差矩阵；
步骤S5:根据卡尔曼滤波器的系统方程和观测方程进行卡尔曼滤波过程得到滤波后的结果，抽取滤波后的结果的残差观测量部分即当前时刻的残差观测量作为完好性检测的原始残差观测量；
步骤S6:对原始残差观测量进行统计平均得到残差序列；
步骤S7:通过残差序列得到判决门限，再依靠判决条件判断故障发生，进而对故障进行隔离。
在步骤S1中，卡尔曼滤波器的状态变量xk包含载波相位差δφ、载波多普勒ωd和载波多普勒变化率a；
Figure BDA0002954311740000061
在步骤S2中，观测矩阵H为：
Figure BDA0002954311740000071
其中，ΔT为滤波时间间隔；
转移矩阵F为：
Figure BDA0002954311740000072
其中，ΔT为滤波时间间隔。
在步骤S3中，系统方程和观测方程分别为：
Figure BDA0002954311740000073
其中，xk和xk-1分别表示当前时刻与上一时刻卡尔曼滤波器的状态变量；zk表示当前载波相位差的观测量；wk-1和vk分别表示上一时刻的状态噪声和当前时刻观测噪声。
在步骤S4中，状态噪声协方差矩阵为：
Figure BDA0002954311740000074
观测噪声协方差矩阵为：
Figure BDA0002954311740000075
其中，wk和wi分别表示当前时刻和另一时刻的状态噪声；vk和vi分别表示当前时刻和另一时刻的观测噪声；Q和R分别为状态噪声协方差矩阵和观测噪声协方差矩阵；
Figure BDA0002954311740000076
和
Figure BDA0002954311740000077
表示当前时刻的状态噪声和当前时刻的观测噪声的转置。
本实施例提供了一种利用卡尔曼滤波器残差对矢量跟踪环路进行自主完好性检测的方法，其主要流程如附图1所示。本发明的应用环境为基于矢量跟踪的卫星导航接收机，其原理和架构如附图2、附图3所示。
第一步，基于扩展卡尔曼滤波器的滤波过程进行状态变量的确定。该过程可以描述为以下形式：
Figure BDA0002954311740000078
Figure BDA0002954311740000081
Figure BDA0002954311740000082
Figure BDA0002954311740000083
将载波相位差、载波多普勒以及载波多普勒变化率作为卡尔曼滤波器的状态变量
Figure BDA0002954311740000084
将载波相位差的观测量作为观测方程的一个观测矢量，放入方程中记为zk。该变量是通过接收机环路同相Ip(k)和正交Qp(k)支路积分结果进行反正切计算之后得到的。其过程可以表示为
Figure BDA0002954311740000085
在确定了方程的状态变量之后，根据事实上的物理系统模型确定合适的转移矩阵F，一般情况下的转移矩阵为
Figure BDA0002954311740000086
根据第一步的计算方法可以得到一般情况下的观测矩阵H＝[h1 h2 h3]。
通过对观测方程和系统方程中的噪声进行建模，并结合转移矩阵F及观测矩阵H，得到卡尔曼滤波器的系统方程和观测方程
Figure BDA0002954311740000087
基于系统中白噪声的特性，可以得到关于噪声的协方差矩阵
Figure BDA0002954311740000088
Figure BDA0002954311740000089
第二步，由
Figure BDA00029543117400000810
进行卡尔曼滤波过程，整个滤波过程包括：
1、预测：
xk|k-1＝Fxk-1
Pk|k-1＝FPk-1FT+Q
2、更新：
yk＝zk-Hkxk|k-1
Sk＝HPk|k-1HT+R
Figure BDA0002954311740000091
xk＝xk|k-1+Kkyk
Pk＝(I-KkHk)Pk|k-1
第三步，将上述滤波得到的结果记录之后，抽取其中的残差观测量部分，即，yk＝zk-Hkxk|k-1，作为完好性检测的原始观测量。
得到完好性检测需要的原始残差观测量之后，需要进行一定长度的统计平均，以便获得最佳的检测效果，在这一步操作中需要实时计算残差观测量的均值与方差。计算残差观测量统计平均的过程可以称之为求残差序列。求残差序列的方法为：计算归一化协方差矩阵；根据归一化协方差矩阵和原始残差观测量得到归一化残差观测量；根据归一化残差观测量得到残差序列。
具体的，归一化协方差矩阵为Ck＝HPk|k-1HT+R；归一化残差观测量为
Figure BDA0002954311740000092
残差序列为
Figure BDA0002954311740000093
其中，Pk|k-1表示上一时刻到当前时刻的状态误差阵的预测值，N为常数，Ck为归一化协方差矩阵，Yk为归一化残差观测量，μk为残差序列。
第四步，利用建立起来的残差序列进行完好性判决门限的确定。确定判决门限时，根据上述过程中残差观测量的统计特性(均值、方差)并利用标准正态分布的特性共同确定判决门限Tμ。附图4和附图5展示了其正态分布的特性，进行判决的过程可以描述为当
Figure BDA0002954311740000094
时认为故障发生。
一旦确定了判决门限并通过判决表达式
Figure BDA0002954311740000095
确定了当前历元的完好性状态，故障检测阶段结束，故障隔离启动。故障隔离需要对已经检测出有问题的残差观测量对应的载波相位观测量进行一定的处理，具体的操作为：1、限制当前时刻的载波相位观测值进入到卡尔曼滤波系统中，以防止该观测量对滤波过程造成污染。2、阻断当前时刻故障通道的载波相位观测量进入导航解算滤波器中。
本发明是基于卡尔曼滤波器跟踪卫星信号的新型矢量接收机架构，并针对该架构下跟踪通道中故障检测和隔离的问题所提出的解决方案。该发明填补了传统完好性方法的空缺。本发明通过载波跟踪环路运行过程中的载波相位残差，在一定情况下可以在不增加额外运算量的情况下进行故障检测与排除；此外，相比传统的RAIM方法，本发明不需要额外的冗余观测量即可快速进行检测。本发明通过监测矢量接收机跟踪环路残差判断接收机的完好性，对比已有的RAIM算法可以更好地检测和排除因多径、遮挡以及接收机传感器带来的故障。
以上所述的实施例只是本发明较优选的具体实施方式，本领域的技术人员在本发明技术方案范围内进行的通常变化和替换都应包含在本发明的保护范围内。

Claims (7)

1.一种卫星导航矢量跟踪环的完好性检测方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：
步骤S1:基于扩展卡尔曼滤波器的滤波过程确定当前时刻卡尔曼滤波器的状态变量；
步骤S2:得到观测矩阵以及转移矩阵；
步骤S3:根据观测矩阵以及转移矩阵得到卡尔曼滤波器的系统方程和观测方程；
步骤S4:根据卡尔曼滤波器的系统方程的白噪声得到状态噪声协方差矩阵；根据卡尔曼滤波器的观测方程的白噪声得到观测噪声协方差矩阵；
步骤S5:根据卡尔曼滤波器的系统方程和观测方程进行卡尔曼滤波过程得到滤波后的结果，抽取滤波后的结果的残差观测量部分即当前时刻的残差观测量作为完好性检测的原始残差观测量；
步骤S6:对原始残差观测量进行统计平均得到残差序列；
步骤S7:通过残差序列得到判决门限，再依靠判决条件判断故障发生，进而对故障进行隔离；
在步骤S3中，系统方程和观测方程分别为：
Figure FDA0004070495360000011
其中，xk和xk-1分别表示当前时刻与上一时刻卡尔曼滤波器的状态变量；zk表示当前载波相位差的观测量；wk-1和vk分别表示上一时刻的状态噪声和当前时刻观测噪声；H为观测矩阵；F为转移矩阵；
在步骤S7中，判决条件为：
Figure FDA0004070495360000012
其中，Tμ表示判决门限；|μk|表示残差序列的绝对值，N为常数；
归一化协方差矩阵为Ck＝HPk|k-1HT+R；归一化残差观测量为
Figure FDA0004070495360000021
残差序列为
Figure FDA0004070495360000022
其中，Pk|k-1表示上一时刻到当前时刻的状态误差阵的预测值，N为常数，Ck为归一化协方差矩阵，Yk为归一化残差观测量，μk为残差序列；
确定判决门限时，根据残差观测量的统计特性并利用标准正态分布的特性共同确定判决门限Tμ，进行判决的过程可以描述为当
Figure FDA0004070495360000023
时认为故障发生。
2.根据权利要求1所述的卫星导航矢量跟踪环的完好性检测方法，其特征在于，在步骤S1中，卡尔曼滤波器的状态变量xk包含载波相位差δφ、载波多普勒ωd和载波多普勒变化率a。
3.根据权利要求1所述的卫星导航矢量跟踪环的完好性检测方法，其特征在于，在步骤S2中，观测矩阵H为：
Figure FDA0004070495360000024
其中，ΔT为滤波时间间隔；
转移矩阵F为：
Figure FDA0004070495360000025
其中，ΔT为滤波时间间隔。
4.根据权利要求1所述的卫星导航矢量跟踪环的完好性检测方法，其特征在于，在步骤S4中，状态噪声协方差矩阵为：
Figure FDA0004070495360000026
观测噪声协方差矩阵为：
Figure FDA0004070495360000027
其中，wk和wi分别表示当前时刻和另一时刻的状态噪声；vk和vi分别表示当前时刻和另一时刻的观测噪声；Q和R分别为状态噪声协方差矩阵和观测噪声协方差矩阵；
Figure FDA0004070495360000031
和
Figure FDA0004070495360000032
表示当前时刻的状态噪声和当前时刻的观测噪声的转置。
5.根据权利要求1所述的卫星导航矢量跟踪环的完好性检测方法，其特征在于，在步骤S5中，卡尔曼滤波过程包括：
预测过程：
Figure FDA0004070495360000033
更新过程：
Figure FDA0004070495360000034
其中，xk和xk-1分别表示当前时刻与上一时刻卡尔曼滤波器的状态变量，xk|k-1为上一时刻到当前时刻卡尔曼滤波器状态变量的预测值；yk表示当前时刻的残差观测量；zk表示当前时刻载波相位差的观测量；Pk为当前状态误差阵；Pk|k-1表示上一时刻到当前时刻的状态误差阵的预测值；FT和HT分别为转移矩阵的转置和观测矩阵的转置；Sk,Kk分别表示过度矩阵和更新矩阵；
Figure FDA0004070495360000035
表示过度矩阵的逆。
6.根据权利要求5所述的卫星导航矢量跟踪环的完好性检测方法，其特征在于，在步骤S5中，当前时刻的残差观测量为：
yk＝zk-Hxk|k-1；其中，
yk,zk分别为当前时刻的残差观测量和载波相位差的观测量；xk|k-1为上一时刻到当前时刻卡尔曼滤波器状态变量的预测值。
7.根据权利要求6所述的卫星导航矢量跟踪环的完好性检测方法，其特征在于，在步骤S6中，对原始残差观测量进行统计平均得到求残差序列包括如下步骤：
第一步：计算归一化协方差矩阵；
第二步：根据归一化协方差矩阵和原始残差观测量得到归一化残差观测量；
第三步：根据归一化残差观测量得到残差序列。
CN202110219857.2A 2021-02-26 2021-02-26 一种卫星导航矢量跟踪环的完好性检测方法 Active CN113009520B (zh)

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