JP2012073246A - 擬似的距離測定値の選定による位置推定の修正方法 - Google Patents

Abstract

【課題】擬似的距離測定値の選定による位置推定の修正方法を提供する。
【解決手段】改善された位置Ｘ_{ｈｕｂｅｒ}が、ナビゲーション受信機とＮ基の衛星との間の測定距離に相当する、擬似的距離ρ_ｉのＮ個の測定値（１０２）、及び前記受信機によってなされた前記受信機の位置の推定値Ｘ_ｐｒｉｍ（１０３）を用いて、ロバスト推定アルゴリズムの適用（１０４）により決定される。測定値ρ_ｉからの擬似的距離の剰余Δρ^ｉ _{ｈｕｂｅｒ}よりのノルム剰余値Δｒ^ｉ _{ｈｕｂｅｒ}を決定するステップと、Ｎ−ｋ個のノルム剰余値Δｒ^ｉ _{ｈｕｂｅｒ}を含むシグマ（ギリシア文字σの大文字）個の部分集合（１０５、１０６）を決定するステップ（１１１）と、最小の標準偏差σ_ＳＥＯを伴う部分集合ＳＥＯを選定するステップと、異常でない測定値を選定するステップ（１０７）と、選定された測定値からの位置の修正された推定値Ｘ_ｃｌｎを決定するステップとを含む。
【選択図】図１

Description

本発明は、擬似的距離測定値の選定による位置推定の修正方法、及びその方法を実施する受信機に関する。それはとりわけ衛星ナビゲーションシステムの分野に適用される。

衛星測位システムは通常、「全地球的航法衛星システム」（“Ｇｌｏｂａｌ Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ Ｓａｔｅｌｌｉｔｅ Ｓｙｓｔｅｍ”）を表わす略語ＧＮＳＳによって示される。このタイプのシステムは、組み込まれたナビゲーション受信機を用いて端末の位置を推定できる。この受信機はそれに到達する複数の人工衛星から送信される信号に対する測定を行なう。これらの測定値は例えば擬似的距離に相当し、すなわち信号の送信時点における衛星と、信号の受信時点における受信機との間の距離の測定値に相当する。

ナビゲーション受信機により推定される位置は、必ずしも正確ではない。位置測定における精度の欠如を考慮に入れるため、推定される位置の周りに保護半径を定義することが一般的である。

様々なタイプの誤差が測定値の精度を悪化させ得る。これらの誤差は公称誤差及び非公称誤差の２つの範疇に分類され得る。

公称誤差は、システムの正常な動作において生じる妨害に起因する測定誤差である。一例として、衛星に組み込まれた送信機によって使用されるクロックは、完全には予測出来ない挙動を有する。推定の精度はまた、受信機の近傍における環境によっても影響され得る。公称誤差の別の形態は、受信機の近傍における衛星信号の地上又は建物での反射に起因する。また言及する価値があるのは、測定される信号の伝播へ遅れを導入し得る気象又は電離層現象である。

非公称誤差はシステムの機能不良の結果である。そのような誤差によって影響される測定値は、以下の記述において異常測定値とも呼ばれる。

位置推定の精度に対するこれらの測定誤差の影響を制限するため、誤差を取り除くためにそれらの識別を可能にし、利用可能な測定値に従って位置誤差に対する制限を計算出来るようにする手段が通常実施され、「受信機自律型システム完全性監視」“Ｒｅｃｅｉｖｅｒ Ａｕｔｏｎｏｍｏｕｓ Ｉｎｔｅｇｒｉｔｙ Ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ”を表わす頭字語ＲＡＩＭにより示される。

ＲＡＩＭの機能性を含む現行の位置測定機器は、多くの問題に悩まされている。

第１の問題は、これらの機器が完全に一体化されており、それはナビゲーション信号を取得する機器と、完全性の機能を確保する機器の位置を計算する機器とを別々に選定出来ないことを意味する。

第２の問題はこれらの機器が通常、最小二乗タイプのアルゴリズムに基づいていることである。これは、これらの機器が非公称誤差に由来する誤った測定値の存在により、及び／又はこれらの測定値に影響する誤差の振幅にかかわらず、誤差の不完全なモデル化により不安定にされることを意味する。従って提案された解は、そのような誤差に直面して信頼性がない。

Ｈｕｂｅｒ（フーバー）アルゴリズムの使用のような、ロバスト推定法は、異常測定値が存在する中で推定精度の改善を可能にするが、これらの誤差の影響は、それでもなお無視出来ない。

本発明の１つの目的は、特に上述の欠点を克服することである。

このため、本発明の主題は位置の推定を修正するための方法であり、改善された位置Ｘ_{ｈｕｂｅｒ}は、ナビゲーション受信機とＮ基の衛星との間の測定距離に相当する、擬似的距離ρ_ｉのＮ個の測定値、及び前記受信機によってなされた前記受信機の位置の推定値Ｘ_ｐｒｉｍを用いて、ロバスト推定アルゴリズムの適用により決定される。本方法は少なくとも以下のステップ：
―測定値ρ_ｉからの擬似的距離の剰余Δρ^ｉ _{ｈｕｂｅｒ}よりのノルム剰余値Δｒ^ｉ _{ｈｕｂｅｒ}の決定ステップと、
―ｋが１よりも厳密に大きい整数である、Ｎ−ｋ個のノルム剰余値Δｒ^ｉ _{ｈｕｂｅｒ}を含むシグマ（ギリシア文字σの大文字）個の部分集合の決定ステップと、
―最小の標準偏差σ_ＳＥＯを伴う部分集合ＳＥＯの選定ステップと、
―ノルム剰余Δｒ^ｉ _{ｈｕｂｅｒ}と部分集合ＳＥＯのノルム剰余の平均μ_ＳＧＯとの間の差が、所定のしきい値Ｔ_１よりも小さい場合に選定される、異常でない測定値の選定ステップと、
―選定された測定値からの、位置の修正された推定値Ｘ_ｃｌｎの決定ステップと
を含む。

本発明の１つの態様によれば、ロバスト推定アルゴリズムはＨｕｂｅｒ（フーバー）アルゴリズムである。

Ｈｕｂｅｒ（フーバー）アルゴリズムは、例えば位置Ｘ_ｐｒｉｍを用いることにより初期化される。

１つの実施形態において、剰余Δρ^ｉ _{ｈｕｂｅｒ}は次の式を用いて決定される。
Δρ^ｉ _{ｈｕｂｅｒ}＝δ（Ｘ^ｉ _ｓａｔ−Ｘ_{ｈｕｂｅｒ}）
ここで、
Ｘ^ｉ _ｓａｔはｉ番目の衛星位置を表わし、前記位置は例えば信号伝達チャンネルを用いて受信機へと伝達され、
δ（Ｘ^ｉ _ｓａｔ−Ｘ_{ｈｕｂｅｒ}）は差（Ｘ^ｉ _ｓａｔ−Ｘ_{ｈｕｂｅｒ}）の推定値と測定された擬似的距離ρ_ｉとの間の偏差を表わす。

本発明の有利な実施形態によれば、位置Ｘ_ｃｌｎは最小二乗法又はロバスト推定法を用いて決定される。

ノルム剰余値Δｒ^ｉ _{ｈｕｂｅｒ}は、次の式を用いて決定され得る。
Δｒ^ｉ _{ｈｕｂｅｒ}＝Δρ^ｉ _{ｈｕｂｅｒ}／σ_ｉ
ここで、σ_ｉは測定誤差の先験的分散を表わす。

本発明の１つの態様によれば、部分集合の数シグマ（ギリシア文字σの大文字）はＮ個の内で（Ｎ−ｋ）個の測定値の組合せ数に相当する。

さらに、本発明は擬似的距離のＮ個の剰余Δｒ^ｉ _ｃｌｎを決定するためのステップを提供し、次の式が用いられる。
Δｒ^ｉ _ｃｌｎ＝δ（Ｘ^ｉ _ｓａｔ−Ｘ_ｃｌｎ）／σ_ｉ
ここで、
δ（Ｘ^ｉ _ｓａｔ−Ｘ_ｃｌｎ）は差（Ｘ^ｉ _ｓａｔ−Ｘ_ｃｌｎ）の推定値と測定された擬似的距離ρ_ｉとの間の偏差を表わす。

本方法は例えば、既に選定された測定値から、測定値ρ_ｉを選定するための第二のステップを含み、前記測定値は次の式が満足される場合に選定される。
｜Δｒ^ｉ _ｃｌｎ−Δｒ^ｉ _{ｈｕｂｅｒ}｜＜Ｔ_２
ここで、Ｔ_２は所定のしきい値である。

１つの実施モードにおいて、ロバスト位置推定値Ｘ_ｒｏｂは第二の選定ステップの間に選定された測定値に対し、最小二乗法を適用することにより推定される。

検出半径の値は、例えば第二の選定ステップの間に選定された測定値に基づき決定される。

本発明はまた前述の方法を実施するナビゲーション受信機にも関する。

有利なことに、本方法はＲＡＩＭ処理を行なうハードウェアとは無関係に、ナビゲーション信号を取得するためのハードウェアの選定を最適化できる。さらに、ロバストＲＡＩＭ法は、標準のＲＡＩＭと比較して検出に関する完全性の性能を改善しながら、位置推定の信頼性を高めることができる。

本発明の別の特徴及び利点は、限定されない例証として与えられる以下の記述から、及び添付図を踏まえて明らかになるであろう。

擬似的距離を選定することにより、ナビゲーション受信機の位置を推定する方法の単純化された図を示す。

本方法は、一次受信機１００、すなわち前記方法を実施しない従来のナビゲーション受信機によって送信されるデータに基づく。これらのデータは一方で一次受信機により推定される解１０１に相当し、他方でＮ基の衛星から生じる信号を処理することにより得られる、擬似的距離の測定値１０２に相当する。一次受信機により推定される解は、Ｘ_ｐｒｉｍで表わされる受信機の推定位置、及び推定されるクロックのずれ（時間差）に相当する。ρ_ｉで表わされる擬似的距離のＮ個の測定値１０２は、受信機とＮ基の衛星との間の測定距離に相当し、ｉはそれに対して測定が行なわれる、Ｎ基の衛星内の１つの衛星の添え字に相当する。

一次受信機により送信された測定値が前処理されていない場合、それらは四角の破線１０３により記号で表わされているように、本来知られている、伝播誤差及び測定誤差を取り除く前処理を受けるべきである。

前述の解１０１及び測定値１０２に適用される最初の処理１０４は、ロバスト推定法、すなわち非公称誤差の存在下で効果的な方法の使用により、受信機の改善された位置の決定を目的とする。本発明の範囲内で採用され得るロバスト法は、いわゆるＨｕｂｅｒ（フーバー）法である。この方法はＸ．Ｗ．Ｃｈａｎｇ及びＹ．Ｇｕｏによる題名、Ｈｕｂｅｒ’ｓ Ｍ−ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｉｎ ｒｅｌａｔｉｖｅ ＧＰＳ ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ（フーバー法−相対的ＧＰＳ測位における推定）：ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ ａｓｐｅｃｔｓ， Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｇｅｏｄｅｓｙ， ２００５， ｖｏｌ．７９， ｎｏ．６−７， ｐｐ．３５１−３６２の論文において説明されている。この方法の原理は最新の計算位置に関する測定値の剰余の関数により、測定値ρ_ｉの重み付けをすることである。この計算は、例えば一次受信機により決定される位置Ｘ_ｐｒｉｍを用いることによって、初期化され得る。この結果はＸ_{ｈｕｂｅｒ}と称される改善された位置、及び擬似的距離の剰余の集合である。その剰余はΔρ^ｉ _{ｈｕｂｅｒ}と称され、例えば次の式：
Δρ^ｉ _{ｈｕｂｅｒ}＝δ（Ｘ^ｉ _ｓａｔ−Ｘ_{ｈｕｂｅｒ}） （１）
を用いることにより決定される。
ここで、
Ｘ^ｉ _ｓａｔはｉ番目の衛星位置を表わし、前記位置は例えば信号伝達チャンネルを用いて受信機へと伝達され、
δ（Ｘ^ｉ _ｓａｔ−Ｘ_{ｈｕｂｅｒ}）は差（Ｘ^ｉ _ｓａｔ−Ｘ_{ｈｕｂｅｒ}）の推定値と測定された擬似的距離ρ_ｉとの間の偏差を表わす。

このようにして得られる、改善された位置Ｘ_{ｈｕｂｅｒ}及び擬似的距離の剰余Δρ^ｉ _{ｈｕｂｅｒ}の集合は、次にＮ個の測定値ρ_ｉの中で任意の異常測定値を検出するために使用される。

異常測定値の検出は、まず初めにノルム剰余値Δｒ^ｉ _{ｈｕｂｅｒ}を定義し、次に前記剰余の部分集合を形成し、そして測定値が異常か否かを決定するために、これらの部分集合に対して統計的テストを適用することによって行なわれる。

ノルム剰余値Δｒ^ｉ _{ｈｕｂｅｒ}は、次の式を用いることにより決定され得る。
Δｒ^ｉ _{ｈｕｂｅｒ}＝Δρ^ｉ _{ｈｕｂｅｒ}／σ_ｉ （２）
ここで、σ_ｉは測定誤差の先験的分散を表わし、ガウスの定理に基づく誤差分布モデルが通常使用される。

Ｎ−ｋ個のノルム剰余値Δｒ^ｉ _{ｈｕｂｅｒ}を含む部分集合１０５、１０６は、次に１１１に形成され、パラメータｋはそれに対して防護されるべき、異常測定値の最大数に相当する。

このようにして決定される部分集合の数シグマ（ギリシア文字σの大文字）は，Ｎ個の内で（Ｎ−ｋ）個の測定値の組合せ数に相当し、シグマ（ギリシア文字σの大文字）＝Ｃ［（Ｎ−ｋ），Ｎ］で表わされる。言い換えれば、シグマ（ギリシア文字σの大文字）個の部分集合はＮ−ｋ個の剰余を含む全ての組合せである。

これらの集合の標準偏差が次に計算される。これらの集合のうち、最適部分集合と呼ばれ頭字語ＳＧＯにより表わされる集合が決定される。ＳＧＯはその標準偏差σ_ＳＥＯが最小の集合である。ＳＥＯに属するノルム剰余の平均が決定され、μ_ＳＧＯで表わされる。集合ＳＥＯの決定は、誤差が存在する最大の確率を有するｋ個の測定値をリストアップすること、及び信頼出来ると見なされる基準の部分集合を持つことを可能にする。

２つの統計的テスト１０７、１０８は、次に測定値の異常性を否定又は確認するために適用される。

第１の統計的テスト１０７は、ノルム剰余Δｒ^ｉ _{ｈｕｂｅｒ}と平均μ_ＳＧＯとの間の差により定義されるＮ個の偏差を、しきい値Ｔ_１と比較するためのものである。このしきい値Ｔ_１は、誤りの警報及び検出の性能に関して、設計者により選定された目的を保証するように決定される。このテストは例えば、次の式を用いて公式化され得る。
Δｒ^ｉ _{ｈｕｂｅｒ}−μ_ＳＥＯ＜Ｔ_１ （３）
添え字ｉに関する不等式（３）が満足される場合、ｉ番目の測定ρ_ｉは異常とは考えられない。この場合、それは適正位置と呼ばれる位置Ｘ_ｃｌｎを再計算するために保持される。この適正位置は最小二乗法を用いて決定されることが望ましいが、例えばロバスト推定法のような別の推定方法が用いられ得る。

位置修正の改善を可能にする、第２の統計的テスト１０８が次に適用される。このために、ノルム擬似的距離のＮ個の剰余Δｒ^ｉ _ｃｌｎの新たな集合が形成される。この集合の剰余は、例えば次の式を用いて定義される。
Δｒ^ｉ _ｃｌｎ＝δ（Ｘ^ｉ _ｓａｔ−Ｘ_ｃｌｎ）／σ_ｉ （４）
ここで、
δ（Ｘ^ｉ _ｓａｔ−Ｘ_ｃｌｎ）は差（Ｘ^ｉ _ｓａｔ−Ｘ_ｃｌｎ）の推定値と測定された擬似的距離ρ_ｉとの間の偏差を表わす。

この集合の標準偏差σ_ｃｌｎが決定される。剰余Δｒ^ｉ _ｃｌｎと剰余Δｒ^ｉ _{ｈｕｂｅｒ}との間の偏差は、新たに推定された位置Ｘ_ｃｌｎに対する第１のテスト１０７から生じる、測定値のフィルタリングの貢献を定量化するために決定される。
この偏差がしきい値Ｔ_２よりも小さい場合、測定値は保持される。しきい値Ｔ_２は求められる誤りの警報及び検出の性能レベルに従って選定される。言い換えれば、このテストは次の式を用いることにより要約され得る。
｜Δｒ^ｉ _ｃｌｎ−Δｒ^ｉ _{ｈｕｂｅｒ}｜＜Ｔ_２ （５）
不等式（５）が満足される場合、測定値ｉは有効で、すなわち異常でないと見なされ、そして保持される。
２つのテスト適用に続いて保持される測定値は、いわゆるロバスト位置Ｘ_ｒｏｂの決定１０９のために使用される。このために、従来の最小二乗法が用いられ得る。別のタイプの推定もまた使用され得る。

保護半径１１０の推定は次に、保持された測定値の数を考慮し、既存の方法を用いることにより行なわれ得る。一例として、ＬＳ−ＲＡＩＭ（Ｌｅａｓｔ−Ｓｑｕａｒｅ ＲＡＩＭ＝最小二乗ＲＡＩＭ）タイプのＲＡＩＭ法、及びＭＨＳＳ（Ｍｕｌｔｉｐｌｅ Ｈｙｐｏｔｈｅｓｅｓ Ｓｅｐａｒａｔｅ Ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ＝多重仮説分離解）の解分離法タイプの範囲内で用いられる、半径推定アルゴリズムが使用され得る。

従って、前述のステップの適用は、入力の測定値ρ_ｉにおける誤差が検出された場合に、修正された位置の解を得ることを可能にする。位置の解Ｘ_ｒｏｂの保証を可能にする保護半径の値もまた利用できる。

１００ 一次受信機
１０１ 一次受信機により推定される解
１０２ 擬似的距離の測定値
１０３ 前処理
１０４ ロバスト推定アルゴリズムの適用
１０５ 部分集合
１０６ 部分集合
１０７ 第１の統計的テスト
１０８ 第２の統計的テスト
１０９ ロバスト位置Ｘ_ｒｏｂの決定
１１０ 検出半径の値
１１１ シグマ（ギリシア文字σの大文字）個の部分集合を決定するステップ

Claims (12)

1. 位置の推定を修正するための方法であって、
   改善された位置Ｘ_{ｈｕｂｅｒ}が、ナビゲーション受信機とＮ基の衛星との間の測定距離に相当する、擬似的距離ρ_ｉのＮ個の測定値（１０２）、及び前記受信機によってなされた前記受信機の位置の推定値Ｘ_ｐｒｉｍ（１０３）を用いて、ロバスト推定アルゴリズムの適用（１０４）により決定され、少なくとも以下のステップ：
   ―前記測定値ρ_ｉからの擬似的距離の剰余Δρ^ｉ _{ｈｕｂｅｒ}よりのノルム剰余値Δｒ^ｉ _{ｈｕｂｅｒ}の決定ステップと、
   ―ｋが１よりも厳密に大きい整数である、Ｎ−ｋ個のノルム剰余値Δｒ^ｉ _{ｈｕｂｅｒ}を含むシグマ（ギリシア文字σの大文字）個の部分集合（１０５、１０６）の決定ステップ（１１１）と、
   ―最小の標準偏差σ_ＳＥＯを伴う部分集合ＳＥＯの選定ステップと、
   ―前記ノルム剰余Δｒ^ｉ _{ｈｕｂｅｒ}と前記部分集合ＳＥＯのノルム剰余の平均μ_ＳＧＯとの間の差が、所定のしきい値Ｔ_１よりも小さい場合に選定される、異常でない測定値の選定ステップ（１０７）と、
   ―前記選定された測定値からの、前記位置の修正された推定値Ｘ_ｃｌｎの決定ステップとを含むことを特徴とする方法。
2. ロバスト推定アルゴリズムがＨｕｂｅｒ（フーバー）アルゴリズムであることを特徴とする、請求項１に記載の方法。
3. 前記Ｈｕｂｅｒ（フーバー）アルゴリズムが、前記位置Ｘ_ｐｒｉｍを用いて初期化されることを特徴とする、請求項２に記載の方法。
4. 前記剰余Δρ^ｉ _{ｈｕｂｅｒ}が次の式：
   Δρ^ｉ _{ｈｕｂｅｒ}＝δ（Ｘ^ｉ _ｓａｔ−Ｘ_{ｈｕｂｅｒ}）
   を用いることにより決定され、ここで、
   Ｘ^ｉ _ｓａｔがｉ番目の衛星位置を表わし、前記位置が例えば信号伝達チャンネルを用いて前記受信機へと伝達され、
   δ（Ｘ^ｉ _ｓａｔ−Ｘ_{ｈｕｂｅｒ}）が前記差（Ｘ^ｉ _ｓａｔ−Ｘ_{ｈｕｂｅｒ}）の推定値と前記測定された擬似的距離ρ_ｉとの間の偏差を表わすことを特徴とする、請求項１〜３のいずれか一項に記載の方法。
5. 位置Ｘ_ｃｌｎが最小二乗法又はロバスト推定法を用いることにより決定されることを特徴とする、請求項１〜４のいずれか一項に記載の方法。
6. 前記ノルム剰余Δｒ^ｉ _{ｈｕｂｅｒ}が次の式：
   Δｒ^ｉ _{ｈｕｂｅｒ}＝Δρ^ｉ _{ｈｕｂｅｒ}／σ_ｉ
   を用いることにより決定され、ここで、
   σ_ｉが測定誤差の先験的分散を表わすことを特徴とする、請求項１〜５のいずれか一項に記載の方法。
7. 部分集合の数シグマ（ギリシア文字σの大文字）が、Ｎ個の内で（Ｎ−ｋ）個の測定値の組合せ数に相当することを特徴とする、請求項１〜６のいずれか一項に記載の方法。
8. 擬似的距離のＮ個の剰余Δｒ^ｉ _ｃｌｎを決定するためのステップを含み、次の式：
   Δｒ^ｉ _ｃｌｎ＝δ（Ｘ^ｉ _ｓａｔ−Ｘ_ｃｌｎ）／σ_ｉ
   が使用され、ここで、
   δ（Ｘ^ｉ _ｓａｔ−Ｘ_ｃｌｎ）が前記差（Ｘ^ｉ _ｓａｔ−Ｘ_ｃｌｎ）の推定値と前記測定された擬似的距離ρ_ｉとの間の偏差を表わすことを特徴とする、請求項１〜７のいずれか一項に記載の方法。
9. 既に選定された測定値から、測定値ρ_ｉを選定するための第２のステップ（１０８）を含み、前記測定値は次の式：
   ｜Δｒ^ｉ _ｃｌｎ−Δｒ^ｉ _{ｈｕｂｅｒ}｜＜Ｔ_２
   が満足される場合に選定され、ここでＴ_２が所定のしきい値であることを特徴とする、請求項７に記載の方法。
10. ロバスト位置推定Ｘ_ｒｏｂが、第２の選定ステップ（１０８）の間に選定された測定値に対する前記最小二乗法の適用により推定されることを特徴とする、請求項８に記載の方法。
11. 検出半径の値（１１０）が、前記第２の選定ステップ（１０８）の間に選定された前記測定値に基づいて決定されることを特徴とする、請求項９あるいは１０のいずれか一項に記載の方法。
12. 請求項１〜１１のいずれか一項に記載の方法を実施することを特徴とする、ナビゲーション受信機。

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