CN113008336A - 一种基于误差修正的永磁式钠流量计互相关法原位校准的实现方法 - Google Patents

Abstract

一种基于误差修正的永磁式钠流量计互相关法原位校准的实现方法，该方法从重复性误差修正的角度入手，通过定性分析和定量计算得出低频段信号影响了整体信号的重复性误差，从而考虑从低频滤波的角度修正重复性误差，并结合三个关键技术，使重复性误差修正效果达到最佳；重复性误差得到修正后，即可通过二次函数模型对非线性误差进行软件修正，从而完成长直管段中大口径无旋涡发生体的永磁式钠流量计的原位校准。

Description

一种基于误差修正的永磁式钠流量计互相关法原位校准的实 现方法

技术领域

本发明涉及流量检测领域，特别是一种基于误差修正的永磁式钠流量计互相关法原位校准的实现方法。

背景技术

在钠冷快堆中，常用永磁式钠流量计(PSMF)测量冷却剂--液态金属钠的流量。永磁式钠流量计基于法拉第电磁感应定律工作，通过安装在垂直于流向和磁场方向中轴线上的两个电极，拾取直流感应电动势。感应电动势的大小反映了流体流速的大小，即

其中，d是管道内径，B是磁通密度，K₁是管道导电性引起的壁面分流效应的修正系数，K₂是磁极端面分流效应的修正系数，

是平均流速，则PMSF的指示流量可以表示为

但是，永磁体长时间处于高温、中子辐射环境中，其磁体会发生退磁现象，磁通密度有所下降，导致流体切割磁力线产生的感应电动势也会相应减小，从而使PMSF的指示流量与标准流量之间出现偏差。因此，需要对永磁式钠流量计进行定期的校准来修正偏差。而永磁式钠流量计的传感器安装在现场后，不能对其拆卸后再校准，因此，互相关法被应用于PMSF的原位校准。这种互相关的测量方式通过相隔一定间距的电极(两对电极布置在不同的PMSF传感器上或同一PMSF传感器上，电极布置角度多种多样，可能布置在与指示流量测量电极相同角度上(90°)，也可能布置在其他角度，比如45度(与垂直于流向和磁场方向中轴线的夹角))拾取管道内流体的扰动信号。它不依赖信号的幅值，只通过相位差来反映两路信号的延迟时间，从而测量管道内钠的流量，因此，可以克服退磁的麻烦。

互相关测量中的扰动有强扰动和弱扰动两种形式。强扰动一般来源于管道内安装的阻挡部件(半月型、三角柱、圆柱等旋涡发生体)或PMSF上游较近的弯管。弱扰动来源于长直管段中流体内部分子的运动，可以采用以下三种方式进行检测：使用电磁感应原理，流速的波动会转化成电信号的波动；使用热电偶测温原理时，分子间的热能波动被检测；使用洛伦兹力测量探针时，主要检测在磁场作用下洛伦兹力的波动。对于小口径的PMSF(比如管道内径为40mm，65mm等)的原位校准，由于通常流量较小，分子内部运动弱，所以在管道内安装阻挡部件来产生强扰动。而对于大口径的PMSF(比如管道内径150mm及以上，以下简称DN150及以上)，由于管道内通常流量较大，一般不宜在流量管中安装阻挡部件来产生强干扰，只能依靠弯管产生的强扰动或长直管段中的弱扰动来进行基于互相关法的原位校准。但是，指示流量测量精度易受弯管产生的强扰动的影响，需要一定长度的直管段使流量充分发展和稳定。因此，不建议使用弯管造成的强扰动。

采用弱扰动进行大口径PMSF的原位校准时，前后两对电极输出信号均为被测流体的湍流波动信号，即速度脉动信号。理论上前后两路信号只在时间上存在滞后，若管道内湍流的状态不随外界因素而改变，则通过两路信号的互相关求取的平均流量就为标准流量。但是，由于磁流体动力学现象，钠流体会受到磁场中的洛伦兹力的作用，展向平面(垂直于流向和磁场方向的平面)内的湍流的平均速度分布会发生改变。这导致互相关法计算所得的互相关流量并不代表标准流量，而是呈现一种偏大的趋势，且这种偏差随着流量的增大而增大，即互相关流量与标准流量之间存在较为严重的非线性误差。更为麻烦的是，直接计算得出的互相关流量的重复性误差很大，这既不满足原位校准的要求，又造成无法对非线性误差进行直接修正。因此，必须同时对互相关流量进行重复性误差和非线性误差修正，将互相关流量校正到标准流量，以此作为校准指示流量的标准源。

中国发明专利公开了一种基于信号频带选择的永磁式钠流量计原位校准的非线性校正方法(徐科军，于新龙等.一种基于信号频带选择的永磁式钠流量计原位校准的非线性校正方法，申请号：202011085046X，申请日：2020.10.12)，其出发点基于管道横截面上“M型”平均流速分布曲线中互相关流速接近平均流速的区域，即相对应的信号频带中互相关流速接近标准流速的频带，从而直接对互相关流量与标准流量之间的非线性特性进行线性修正。但是，由于流量不同时，互相关流量接近于标准流量的频带处于不同频率段，因此，需要选择不同的信号频带，这样就导致实施过程具有一定的复杂性。

发明内容

为了实现长直管段中大口径无旋涡发生体的永磁式钠流量计的原位校准，需要对互相关流量进行重复性误差修正和非线性误差修正，而重复性误差修正是非线性误差修正的基础。因此，提出一种基于误差修正的原位校准的实现方法。从重复性误差修正的角度入手，分析重复性误差在不同频段的表现，基于平均流速在低频段波动性较大的原理，滤除低频段的信号以修正重复性误差。重复性误差得到修正后对互相关流量与标准流量进行非线性拟合，确立函数模型以修正非线性误差，从而实现永磁式钠流量计的原位校准。

具体的技术方案如下：

在磁场的作用下，液态金属钠内部洛伦兹力的产生阻碍了钠的运动，抑制了湍流的速度脉动，管道中心附近区域受到的抑制力度要强于侧壁附近，即说明侧壁附近的速度波动要大于中心附近的速度波动，相对应地，侧壁附近的平均速度的波动性也要大一些。而互相关流速是管道横截面上各点在固定传播间距内的平均传播速度在权重函数下的叠加。因此，侧壁附近的信号会导致互相关流速的重复性误差变差。进一步，低频信号主要来源于侧壁附近的速度波动，高频信号主要来源于中心附近的速度波动，也就是说低频信号会使重复性误差变大。因此，可以通过滤除低频段的信号来修正重复性误差。

为了使重复性误差修正达到最佳效果，在进行低频信号滤波的同时，还需注意三个关键技术点：一、信号电极的选取：信号测量电极的选取主要依据两路信号的相关程度，这可以通过计算相干函数来实现；同时，在保证信号相关性的前提下也要尽可能地增大延迟时间的基值，即最大可能地增大电极间距，以便更好地降低重复性误差。二、固定干扰的滤除：通过频率分析可以看出在小流量下固定干扰的能量比较突出，因此，滤除固定干扰有助于改善小流量下的重复性误差。三、粗大误差的消除：对延迟时间进行概率密度分析，其分布规律符合近似高斯分布，因此，可以通过中位值滤波减小粗大误差，进一步减小重复性误差。

重复性误差得到修正后就可以通过简单的软件方法修正非线性误差。对重复性误差修正后的互相关流量与标准流量进行拟合，可以得到基于二次函数的非线性关系式，因此，通过该二次测量关系式即可修正非线性误差。对重复性误差和非线性误差修正后即可实现大口径无旋涡发生体的永磁式钠流量计的原位校准。

本发明的优点是：针对长直管段中大口径无旋涡发生体的永磁式钠流量计原位校准中互相关流量的重复性误差以及非线性误差，提出基于误差修正的原位校准的实现方法。从重复性误差修正的角度入手，定性分析了低频信号对重复性误差的影响，并定量计算了不同低频段下的重复性误差，发现随着滤波器截止频率的提高，重复性误差得到了很大的改善；并在此基础上，给出重复性误差修正的三个关键技术点，使重复性误差的修正达到最优；重复性误差修正后，即可通过简单的二次函数模型修正非线性误差，从而实现原位校准。该方法在较大流量范围内均使用同一频带内的信号进行原位校准，实施步骤简便，可操作性强。

附图说明

图1是不同下限频率的重复性误差变化趋势图；

图2是DN150 PMSF原位校准的电极分布图；

图3是不同电极的相干函数图；

图4(a)是标准流量为72.8m³/h时的频谱图；

图4(b)是标准流量为87m³/h时的频谱图；

图4(c)是标准流量为158m³/h时的频谱图；

图5是滤除固定干扰后延迟时间重复性误差变化图；

图6是延迟时间的概率密度分布图；

图7是基于误差修正的方法的推导过程流程图；

图8是互相关流量与标准流量的二次函数模型图；

图9是方法的实施过程流程图。

具体实施方法

下面结合附图，对本发明作进一步的说明。

本发明的设计思想是：管道内某一位置湍流的瞬时速度v均可分解为平均速度

和速度脉动v′，即

在原位校准中，互相关法采集到的电信号U(t)是湍流脉动产生的交流信号，是管道横截面上不同位置速度脉动信号的叠加，即:

式中，v′(t,r,θ)是t时刻管道横截面上某点(r,θ)的速度波动，0≤r≤d/2，0≤θ≤2π；B(r,θ)是磁通密度；W(r,θ)是权重函数，表示管道内不同位置速度波动对两电极间的电位差的贡献程度大小，它是一个与管道尺寸、几何形状、电极布置有关的空间函数，与流场和磁场的分布状态无关(J.A.Shercliff,The theory of electromagnetic flowmeasurement[M].New York,USA:Cambridge University Press,pp:28-31,1962.)；a是管道半径。磁场的抑制作用衰减了速度脉动的强度，但是，在一定传输距离下不会改变湍流的结构，因此，采集到的前后两路速度脉动信号具有相关性。利用此相关性即可求取流体在固定间距内的传播时间(延迟时间)和速度(互相关流速)。

互相关法主要通过前后两路信号在不同时延下的幅值乘积和来求取延迟时间

式中，x(t)为第一路电信号，y(t)为第二路电信号。互相关结果R_xy(τ)最大时,τ为最佳延迟时间；然后，根据互相关流速与延迟时间的关系

得到L传播间距内的平均互相关流速。在一次采样过程中，我们可以近似地认为管道横截面内某点(r,θ)的速度波动v′(r,θ)随着平均速度

传播，则该点的速度波动v′(r,θ)在第一测量点到第二测量点内的传播速度可以表示为该点的平均速度

在间距L内的平均值

此传播速度即为互相关流速。则使用整个管道横截面内的速度波动产生的电信号计算所得的互相关流速v_c可以表示为各点平均速度

在沿流向的固定传播间距L内的平均值

在权重函数W(r,θ)下的叠加，即

若不考虑外界因素的影响，当管道内的流量充分发展后，流场的平均速度轮廓基本不会发生改变，即各点平均速度

保持恒定，

也保持恒定。则测量的互相关流速不随时间的改变而改变，为恒定值。但是，湍流波动是一种高斯随机过程，在多个时间段内求取的平均速度在一定程度上存在差别，换句话说，平均速度随着时间的变化有一定差别，互相关流速同样如此。此外，平均速度的曲线在固定传播距离内并非恒定，而是随着磁通密度的改变一直处于变化的状态，因此，

在不同时刻不同位置具有一定波动性。

液态金属钠流过施加在管道前后两侧的恒定磁场(初级磁场)，在展向平面内会感生出涡电流。涡电流在初级磁场中会受到洛伦兹力的作用。由于涡电流是闭合的回路，在展向平面靠近壁面两侧的(涡电流的上下两侧)的磁通密度几乎相等，因此，洛伦兹力会相互抵消。而展向平面中心位置两侧的(涡电流的左右两侧)磁通密度是不相同的，靠近磁场中心侧的磁通密度总是大于另一侧，因此，中心位置的洛伦兹力要比侧壁附近的洛伦兹力大的多，且与流向相反。洛伦兹力对流体的作用相当于在管道中心位置施加了一个旋涡发生体，它减速了管道中心部分的流体，导致中心流体的流量向侧壁附近增加。一方面，洛伦兹力改变了展向平面流体原有的平均速度分布，使管道内出现Hartmann轮廓，即“M型”平均速度轮廓。这种‘M型’平均速度轮廓随着磁通密度的不同而有所差别，磁通密度越大，‘M型’越明显。另一方面，洛伦兹力也抑制了湍流的速度脉动。类似地，速度脉动在管道中心位置受到的抑制力度要比侧壁附近大得多，即侧壁附近的速度波动要大于中心附近的速度波动。侧壁附近区域的速度波动的强度大，也意味着在平均速度在此区域内的波动性大，即

在侧壁附近波动较大。而根据公式(6)和重复性误差的计算公式：

式中，

为平均互相关流速，N为样本数。重复性误差与v_c的波动强度正相关，而v_c又与

正相关，因此，重复性误差与平均速度的波动强度成正比。即说明侧壁附近的互相关流速的重复性误差要大于中心附近的互相关流速的重复性误差。当使用整个横截面上的区域在权重函数的比例分配下求取平均互相关流速时，其重复性误差就会受侧壁附近信号的影响而变差。

而根据“M型”平均速度轮廓及信号频谱分布即可得到：互相关信号的低频段信号主要来源于管壁附近区域的速度波动，高频段信号主要来源于管道中心附近区域的速度波动。因此，低频段信号会导致互相关流速的重复性误差变差。所以，可以通过滤除低频信号修正重复性误差，重复性误差得到修正后就可以对非线性误差进行软件修正，因此，提出基于误差修正的原位校准的实现方法。

图1是不同下限频率的延迟时间的重复性误差变化趋势图。由于互相关流速由延迟时间，通过公式(8)计算所得。

因此，互相关流速的重复性误差和延迟时间的重复性误差相等，即：

式中，

为平均延时时间。延迟时间通过有偏的互相关法计算所得。

式中，N为互相关点数，m为互相关分析结果的横坐标，即延迟时间。使用快速傅里叶变换(FFT)和快速傅里叶逆变换(IFFT)滤除不同低频段的信号(即选择不同下限频率的信号)进行互相关估计，计算延迟时间及其重复性误差。具体做法为：对两路信号分别去均值后进行32768点的FFT，将时域信号转化为频域信号，在双边谱中首先滤除固定噪声，再依次滤除1-5Hz内的低频信号(将需要被滤除的频带内的信号幅值置零)，保留剩余频带内的信号(1-40Hz，2-40Hz···5-40Hz)，然后，进行IFFT，将滤波后的信号转换到时域，再进行65536点的有偏的互相关估计，进行下一次互相关时数据向前滑动32768点，与上次互相关的后32768点数据组成新的数据点。每组数据计算出35个延迟时间后，取中间9点的均值作为本次测试的延迟时间。根据三组采样的延迟时间计算重复性误差。得到下限频率分别为1-5Hz时延迟时间的重复性误差的变化趋势图。

从图1可以清楚地看出下限频率在0-4Hz时，延迟时间的重复性误差基本随着下限频率的升高而降低；但是，下限频率为5Hz时，延迟时间的重复性误差开始增大。因此，在进行重复性误差修正时可以滤除0-4Hz内的低频信号。另外，下限频率为3Hz时，各个流量点下的重复性误差均在1％以内，具有最佳效果。因此，3Hz可以作为重复性误差修正的滤波截止点。

图2是DN150 PMSF原位校准的电极分布图。沿轴向对称的电极(如1-1和1-2(以下简称电极“1”，其他电极类似))测量一路信号；电极1和电极2(简称电极1&2)，或其他电极组合为一对用于互相关测量的电极。

图3是不同电极的相干函数图。相干函数指两路信号在各频率分量间的线性相关程度，相关程度越大，相关系数越接近于1。相干函数与信号的幅频特性有关。相干函数可由互功率谱密度定义：

其中，S_xy(f)是两路信号的互功率谱密度；

R_xy为两路信号的互相关函数。S_xx(f)和S_yy(f)为自功率谱密度，

R_xx和R_yy为自相关函数。画出多个电极对在标准流量为280m³/h时的相干函数。相干函数采用Welch法进行估计，采用Hanning窗函数对信号进行截断，每8192点进行一次FFT，频率分辨率Δf＝f_s/N＝10000/8096＝1.22Hz。进行下一次FFT前，两路信号分别向前更新4096点(去掉在时间上更早的4096点)，与上一次FFT中的后4096点组成新的8192点，再次进行FFT。

根据相干函数的变化趋势可以看出：电极2&3和3&4在各个频率点下的相关系数最大，1&2和2&4次之，1&3和1&4最差。从图2电极分布可以看出：2&3和3&4的电极间距均为37.5mm，1&2和2&4的电极间距均为75mm，1&3的电极间距为112.5mm，1&4的电极间距为150mm。显而易见，电极间距越小，相关性越好。根据公式(9)延迟时间的重复性误差与延迟时间的基值有关，延迟时间越小越不利于重复性误差的减小。而根据公式(8)可知：延迟时间的基值与电极间距成正比。因此，越大的电极间距，越有利于重复性误差的修正；但是，电极间距较大时，两路信号的相关性又会变差。因此，综合考虑信号的相关性与电极间距，选择1&2和2&4来进行重复性误差的修正较为合适。此外，电极1&2的上游电极1位于磁极中心线前50mm，电极1&2的下游电极2位于磁极中心线后25mm，因此，电极1&2较2&4更接近于磁场中心线，磁通密度最大，且变化量更小，更有利于信号的识别，因此，选择电极1&2进行重复性误差的修正。

图4(a)、4(b)、4(c)分别是标准流量为72.8m³/h、87m³/h和158m³/h时的频谱图。信号的频谱由FFT给出，每次FFT的点数为65536点，每次覆盖一半的新数据。从信号频谱图可以看出8.0-8.7Hz之间存在固定干扰，且能量基本恒定，只在流量较小时较为明显。流量增大，信号幅值增大，信号频带变宽，固定干扰被信号淹没。而为了确定固定干扰对于信号重复误差的影响，需要对滤除固定干扰的互相关信号进行延迟时间的估计，并评估重复性误差的变化。

图5是滤除固定干扰后延迟时间重复性误差变化图。使用FFT和IFFT方法滤除固定干扰。对FFT后的信号在双边谱中置零8.0-8.7Hz频带内的信号幅值，保留其余的频带内的信号幅值；然后，通过IFFT将频域信号变换到时域信号，以实现精确的滤波。在延迟时间具体求解中，每次互相关使用65536个数据，每次覆盖一半的旧数据。120s的120万点数据共进行35次互相关计算，去除其中大于0的点后，取均值作为本组数据的延迟时间。最后对三组采样数据的延迟时间求取重复性误差。

从图5可以看出滤除固定干扰对延迟时间的重复性误差有所改善，尤其对于小流量的延迟时间的重复性误差。但是，87m³/h和158m³/h的重复性误差仍然很大，仍无法达到校准精度的指标。因此，必须进一步分析延迟时间的信息，减小其他误差。

图6是延迟时间的概率密度分布图。为了减小粗大误差(异常值)对重复性误差的影响，准确地确定延迟时间的值，需要研究互相关估计所得延迟时间序列的分布规律。首先就要对延迟时间序列进行概率密度分析。核密度估计(KDE)是一种非参数估计方法，它不利用有关数据分布的先验知识，不对数据分布做任何附加的假定，是一种从数据样本本身出发研究数据分布特征的方法，广泛应用于随机变量的分布密度函数的估计。延迟时间序列的核密度估计如下：

式中，x_i为随机变量，n为样本容量，h为带宽，K(x)为内核平滑函数，本发明采用抗干扰能力较强的高斯核函数来平滑概率密度函数。

对采集到的三组时长为120s的数据去均值，减弱直流噪声，然后进行截止频率为40Hz的四阶巴特沃斯低通滤波，以滤除高频分量。再分别进行65536点的有偏的互相关估计，重叠样本的数目为2048点。每组数据得到554点延迟时间，最后，将三组延迟时间序列合并后组成容量为1662的延迟时间序列，进行概率密度估计。

从各个标准流量下延迟时间的概率密度分布可以看出延迟时间符合近似高斯分布，因此，可以对延迟时间进行中位值滤波，以更准确地求取延迟时间。本发明中对信号分段计算延迟时间时，取中间9点的均值作为本次测量的延迟时间。

图7是基于误差修正的方法的推导过程流程图。根据图1中不同下限频率的延迟时间的重复性误差分析，低频段信号所表征的管壁附近湍流脉动速度的强度要大于高频段信号所代表的管道中心附近的湍流脉动速度的强度，造成延迟时间和互相关流量的重复性误差变差。因此，可以滤除低频信号来修正重复性误差。当重复性误差得到修正后即可对互相关流量和标准流量进行函数拟合，确定非线性模型，从而修正非线性误差，进而实现PMSF的原位校准。

具体推导过程具体如下：

(1)对前后两路信号分别去均值，消除直流噪声。

(2)对信号进行带通滤波以修正重复性误差

对去均值后的信号进行32768点的FFT，将时间序列变换到双边频谱，保留下限截止频率以上频带内的信号幅值，置零下限截止频率以下频带内的信号幅值；同时，置零8.0-8.7Hz频带内固定干扰的幅值。然后，进行IFFT，将其余频带内的信号变换到时域，完成信号滤波。初始下限截止频率设置为1Hz，上限截止频率为40Hz(与硬件低通滤波截止频率相同，保持不变)。

(3)计算延迟时间

对滤波后的信号进行65536点的有偏的互相关估计，重叠样本的数目为32768点。35次互相关计算结束后，对延迟时间进行排序，取中间9点的均值以消除异常值，作为该流量点下一次测量结果的延迟时间。

(4)计算重复性误差

对每个流量点下三组延迟时间计算重复性误差，重复性误差根据公式(9)计算。并判断所有流量点下的重复性误差是否在±1.0％以内，若满足，则进行下一步。否则，返回步骤(2)，增加带通滤波器的下限截止频率，每次增加1Hz。

(5)计算互相关流量

对三组延迟时间求取均值后，计算互相关流量

(6)确定互相关流量与标准流量之间的曲线模型以修正非线性误差

基于最小二乘法采用二次函数等多项式函数拟合互相关流量与标准流量之间的关系以修正非线性误差。经过拟合发现二次函数拟合效果良好，因此，可以用二次函数模型表示互相关流量与标准流量之间的非线性关系。

图8是互相关流量与标准流量的二次函数模型图。二次函数拟合所得关系式为：

对拟合曲线计算拟合误差，拟合误差用相对误差表示：

式中，Q_m为基于二次函数模型的测量流量。经过计算拟合误差均在±1.0％以内。而根据中华人民共和国电磁流量计的检定规程，流量计的重复性误差不得超过相应准确度等级规定的最大允许误差绝对值的1/3。经过重复性误差修正后所有流量点下的延迟时间的重复性误差均在±1.0％以内，因此，可以认为该方法的最大允许误差为±3.0％。综合拟合误差和重复性误差即可认为该方法的测量精度为±3.0％。

图9是方法的实施过程流程图。通过图7的推导过程得到了下限截止频率，带通滤波修正了重复性误差。进一步得到互相关流量与标准流量之间的二次函数模型，以此修正非线性误差，从而可以实现大口径无旋涡发生体的永磁式钠流量计的原位校准。具体的现场实施步骤如下：

(1)对信号去均值后进行带通滤波，计算延迟时间和互相关流量(具体实现细节同图7中步骤)，得到重复性误差修正后的延迟时间和互相关流量。

(2)将互相关流量带入式(15)得到测量流量。该测量流量即被认为是标准流量，即测量流量被当作标准源。

(3)将测量流量Q_m与PMSF的指示流量Q_i进行对比，得到修正系数

在PMSF的仪表系数中乘以修正系数K，将指示流量修正到标准流量。

Claims (4)

1.一种基于误差修正的永磁式钠流量计互相关法原位校准的实现方法，其特征在于：滤除低频段的信号来修正互相关流量的重复性误差，采用二次函数模型来修正非线性误差，从而实现长直管段中大口径无旋涡发生体永磁式钠流量计的原位校准；

所述的重复性误差修正原理在于：永磁式钠流量计中的钠受到磁场的作用，产生的洛伦兹力阻碍了钠的运动，抑制了湍流的速度脉动，在管道中心附近区域受到的抑制力度要强于侧壁附近，即说明侧壁附近的脉动速度要大于中心附近的脉动速度，相对应地，侧壁附近的平均速度的波动性也要大一些；而互相关流速是管道横截面上各点在固定传播间距内的平均传播速度在权重函数下的叠加，因此侧壁附近的信号会导致互相关流速的重复性误差变差；进一步，低频信号主要来源于侧壁附近的速度波动，高频信号主要来源于中心附近的速度波动，也就是说低频信号会使重复性误差变大，因此，可以滤除低频段的信号来修正重复性误差；

所述的非线性误差修正原理在于：重复性误差得到修正后，对互相关流量与标准流量的建立函数模型，二次函数模型表现良好，因此可以用其修正非线性误差，从而实现原位校准。

2.如权利要求1所述的一种基于误差修正的永磁式钠流量计互相关法原位校准的实现方法，其特征在于：

为了使所述的重复性误差修正达到最佳效果，在进行低频信号滤波的同时，还需注意三个关键技术点：(1)信号电极的选取：信号测量电极的选取主要依据两路信号的相关程度，通过相干函数实施，但在保证信号相关性的前提下也要尽可能地增大延迟时间的基值，即最大可能的增大电极间距，以更好地改善重复性误差；(2)固定干扰的滤除：通过频率分析可以看出小流量下固定干扰能量突出，因此，滤除固定干扰有助于改善小流量的重复性误差；(3)粗大误差的消除：对延迟时间进行概率密度分析，其分布规律符合近似高斯分布，因此，可以通过中位值滤波减小粗大误差，进一步减小重复性误差。

3.如权利要求1所述的一种基于误差修正的永磁式钠流量计互相关法原位校准的实现方法，其特征在于：

所述的方法的推导过程具体如下：

(1)对前后两路信号分别去均值，消除直流噪声；(2)对信号进行带通滤波以修正重复性误差：对去均值后的信号进行32768点的FFT，将时间序列变换到双边频谱，保留下限截止频率以上频带内的信号幅值，置零下限截止频率以下频带内的信号幅值，同时，置零8.0-8.7Hz频带内固定干扰的幅值，然后，进行IFFT，将其余频带内的信号变换到时域，完成信号滤波；初始下限截止频率设置为1Hz，上限截止频率为40Hz；(3)计算延迟时间：对滤波后的信号进行65536点的有偏的互相关估计，重叠样本的数目为32768点，35次互相关计算结束后，对延迟时间进行排序，取中间9点均值消除异常值和系统误差，作为该流量点一次测量结果的延迟时间；(4)计算重复性误差：对每个流量点下三组延迟时间计算重复性误差，并判断所有流量点下的重复性误差是否在±1.0％以内，若满足，则进行下一步，否则，返回步骤(2)，增加带通滤波器的下限截止频率，每次增加1Hz；(5)计算互相关流量：对三组延迟时间求取均值后，计算互相关流量；(6)确定互相关流量与标准流量之间的曲线模型以修正非线性误差：基于最小二乘法采用二次函数等多项式函数拟合互相关流量与标准流量之间的关系以修正非线性误差。

4.如权利要求1所述的一种基于误差修正的永磁式钠流量计互相关法原位校准的实现方法，其特征在于：

确定的下限截止频率，以修正重复性误差，确定的二次函数模型，以修正非线性误差，所述方法的具体的现场实施步骤为：

(1)对信号去均值后进行带通滤波，计算延迟时间和互相关流量，得到重复性误差修正后的延迟时间和互相关流量；(2)将互相关流量带入式(15)得到测量流量，该测量流量即被认为是标准流量，即该测量流量被当作标准源；(3)将测量流量Q_m与永磁式钠流量计的指示流量Q_i进行对比，得到修正系数

在PMSF的仪表系数中乘以修正系数K，将指示流量修正到标准流量。

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