CN112986899B - 一种机载mimo雷达在多径环境下的doa估计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种机载MIMO雷达在多径环境下的DOA估计方法，包括：设置机载MIMO雷达的参数，然后计算机载MIMO雷达在多径环境下的直达回波和多径回波在目标处的夹角，进而分析机载MIMO雷达的多径反射系数特点；获取回波数据和雷达在休止期的噪声功率；通过系统的仰角波位信息估计直达信号的单程多径回波距离单元和多径回波距离单元；利用数字波束形成方法对不同距离单元回波数据分别测角；利用最优融合方法处理用直达数据、单程多径数据和双程多径数据处理后的角度值，得到最优的角度估计值。本发明的DOA估计方法大大提高了机载MIMO雷达在多径环境下的DOA估计值。

Description

一种机载MIMO雷达在多径环境下的DOA估计方法
技术领域
本发明属于机载雷达信号处理技术领域，具体涉及一种机载MIMO雷达在多径环境下的DOA估计方法。
背景技术
雷达的参数估计是雷达信号处理的重点和难点。参数估计除了对目标的多普勒频率等信息估计外，还有一个重点领域就是波达方向(DOA波达方向(DOA，Direction ofArrival)的估计。DOA估计的性能好坏直接影响了雷达对目标的定位，同时雷达体制的不同，也可以导致需要估计的信息也有差别。
MIMO(Multiple input multiple output，多输入多输出)体制是最近这些年发展起来的一种新体制技术，已经在通信领域得到了重要应用。在雷达领域，MIMO体制可以和现有雷达系统结合起来，也就是常说的MIMO雷达。MIMO雷达在接收端的工作机制和相控阵雷达是一样的，不同的是在发射端有自由度，发射天线单元可以发射相互正交的信号，实现全方位的覆盖，同时还具有低截获、DOA估计精度高等特点。
多径现象是发射的信号辐射到目标后，存在多个方向的路径反射回接收天线的一种现象，由于存在同一个信号从多个方向后向散射回接收端，并且多个方向回来的信号之间还是相干信号，就导致了常规方法很难准确估计多径环境下目标的DOA。多径现象常出现在地基雷达低仰角跟踪时，严重影响了地基雷达低角估计DOA的性能。
机载雷达是天线阵放置在载机上的一种雷达体制，机载雷达也可以用MIMO模式工作，也就是常说的机载MIMO雷达。机载MIMO雷达在一些像平静海面等特定场景时，也会存在多径问题，并且由于机载MIMO雷达的特殊体制，导致在多径环境下，多径情况变得更复杂，特别是在发射端存在从多径方向经地面散射体反射电磁波到目标的信号支路。
机载MIMO雷达在多径环境下，还存在着直达信号和多径回波在目标处的夹角大的特点，过大的夹角，就有可能导致在多径方向上的回波功率大于从直达方向上的回波功率。再加上机载MIMO雷达复杂的多径信号，因此机载MIMO雷达的多径反射系数也很难准确估计，这样就进一步降低了机载MIMO雷达在进行DOA估计时的估计精度。
因此如何解决机载MIMO雷达在多径环境下的DOA估计是亟需解决的重点与难点。
发明内容
为了解决现有技术中存在的上述问题，本发明提供了一种机载MIMO雷达在多径环境下的DOA估计方法。本发明要解决的技术问题通过以下技术方案实现：
一种机载MIMO雷达在多径环境下的DOA估计方法，包括如下步骤：
步骤1、根据机载MIMO雷达的参数得到直达回波功率Pd、单程多径回波功率Pi1和双程多径回波功率Pi2；
步骤2、根据所述直达回波功率Pd和所述单程多径回波功率Pi1得到单程多径反射系数ρdi，根据所述直达回波功率Pd和所述双程多径回波功率Pi2得到双程多径反射系数ρii；
步骤3、根据第n个接收天线的直达信号回波数据、第n个接收天线的单程多径信号回波数据和第n个接收天线的双程多径信号回波数据得到第n个接收天线的回波数据Xn；
步骤4、根据仰角波位值和所述回波数据得到单程多径信号和双程多径信号所在的距离单元；
步骤5、根据单程多径信号和双程多径信号所在的距离单元匹配得到同一目标的直达数据、单程多径数据和双程多径数据，并基于直达信号计算公式、单程多径信号计算公式和双程多径信号计算公式，根据所述单程多径反射系数和所述双程多径反射系数得到直达信号Xdd、单程多径信号Xdi和双程多径信号Xii；
步骤6、根据休止期的噪声功率、所述仰角波位值、所述直达信号Xdd、所述单程多径信号Xdi和所述双程多径信号Xii对应得到直达信号的信噪比、单程多径信号的信噪比和双程多径信号的信噪比；
步骤7、基于最优融合权系数计算公式，根据所述直达信号的信噪比、所述单程多径信号的信噪比和所述双程多径信号的信噪比对应得到直达信号的最优融合权值wdd、单程多径信号的最优融合权值wdi和双程多径信号的最优融合权值wii；
步骤8、基于俯仰角的输出函数的最大值对应得到直达测角估计值
Figure GDA0003944699050000031
单程多径测角估计值
Figure GDA0003944699050000032
和双程多径测角估计值
Figure GDA0003944699050000033
步骤9、根据所述直达信号的最优融合权值wdd、所述单程多径信号的最优融合权值wdi、所述双程多径信号的最优融合权值wii、直达测角估计值
Figure GDA0003944699050000034
单程多径测角估计值
Figure GDA0003944699050000035
和双程多径测角估计值
Figure GDA0003944699050000036
得到机载MIMO雷达在多径环境下的最优角度估计值。
在本发明的一个实施例中，所述直达回波功率Pd、所述单程多径回波功率Pi1和所述双程多径回波功率Pi2的表达式分别为：
Figure GDA0003944699050000041
Figure GDA0003944699050000042
Figure GDA0003944699050000043
其中，Pt,dd是直达信号的发射功率，Pt,di是单程多径信号的发射功率，Pt,ii是双程多径信号的发射功率，且Pt,dd＝Pt,di＝Pt,ii，Gt,dd是直达信号的发射天线的增益，Gt,di是单程多径信号的发射天线的增益，Gt,ii是双程多径信号的发射天线的增益，且Gt,dd＝Gt,di＝Gt,ii，Gr,dd是直达信号的接收天线增益，Gr,di是单程多径信号的接收天线增益，Gr,ii是双程多径信号的接收天线增益，且Gr,di＝ε1Gr,dd，Gr,ii＝ε2Gr,dd，ε1是单程多径信号相对直达信号的增益损耗，ε2是双程多径信号相对直达信号的增益损耗，σdd是直达信号的散射截面积，σdi是单程多径信号的散射截面积，且单程多径信号在目标散射区的等效散射截面积满足σi1＝σi2＝σdi，σii是双程多径信号的散射截面积，Rd是直达信号的单路距离，Ri是双程多径信号的单路距离。
在本发明的一个实施例中，所述单程多径反射系数和所述双程多径反射系数的表达式分别为：
Figure GDA0003944699050000044
Figure GDA0003944699050000045
其中，ρdi是单程多径反射系数，ρii是双程多径反射系数。
在本发明的一个实施例中，所述第n个接收天线的回波数据Xn的表达式为：
Xn＝Xn,dd(tdd)+Xn,di(tdi)+Xn,ii(tii)
其中，Xn,dd是第n个接收天线的直达信号回波数据，Xn,di是第n个接收天线的单程多径信号回波数据，Xn,ii是第n个接收天线的双程多径信号回波数据，tdd是接收到直达信号回波数据的时间，tdi是接收到单程多径信号回波数据的时间，tii是接收到双程多径信号回波数据的时间。
在本发明的一个实施例中，所述单程多径信号与所述直达信号的时延差Δτ1为：
Δτ1＝τdi-τdd
所述单程多径信号与所述直达信号的时延差Δτ2为：
Δτ2＝τii-τdd
其中，τdd是直达信号与接收天线中参考阵元的时延，τdi是单程多径信号与接收天线中参考阵元的时延，τii是双程多径信号与接收天线中参考阵元的时延；
并且，
Figure GDA0003944699050000051
其中，St(t-τrdd(θd,fd))是直达信号的复包络，St(t-τrdi(θd,fd))是单程多径信号的复包络，St(t-τrdi(θi,fi))是单程多径信号的复包络，St(t-τrii(θi,fi))是双程多径信号的复包络，t是时间序列，τrdd是直达信号的时延，θd是直达方向的仰角，fd是直达方向的多普勒频率，τrdi是单程多径信号的时延，θi是多径方向的仰角，fi是多径方向的多普勒频率，τrii是双程多经信号的时延。
在本发明的一个实施例中，所述直达信号计算公式、所述单程多径信号计算公式和所述双程多径信号计算公式分别为：
Figure GDA0003944699050000061
Figure GDA0003944699050000062
Figure GDA0003944699050000063
其中，at是发射导向矢量，ar是接收导向矢量，θd是直达方向的仰角，θi是多径方向的仰角，ψ1＝2π(Ri-Rd)/c，ψ2＝2π(2Ri-2Rd)/c，Rd是直达信号的单路距离，Ri是双程多径信号的单路距离，c是光速，S′dd、S′di、S′ii分别是直达信号、单程多径信号、双程多径信号的CMN×L的回波起伏序列，M是发射天线阵个数，N是接收天线阵个数，L是快拍数，Ndd是直达信号的高斯噪声，Ndi是单程多径信号的高斯噪声，Nii是双程多径信号的高斯噪声。
在本发明的一个实施例中，所述直达信号的信噪比、所述单程多径信号的信噪比和所述双程多径信号的信噪比的表达式分别为：
Figure GDA0003944699050000064
Figure GDA0003944699050000065
Figure GDA0003944699050000066
其中，(y1/σ1)2是直达信号的信噪比，(y2/σ2)2是单程多径信号的信噪比，(y3/σ3)2是双程多径信号的信噪比，y1是直达信号的功率，σ1是直达噪声的功率，y2是单程多径信号的功率，σ2是单程多径信号的噪声，y3是双程多径信号的功率，σ3是双程多径信号的噪声，σ是通过休止期预估的噪声功率，add是直达信号的归一化权矢量，adi是单程多径信号的归一化权矢量，aii是双程多径信号的归一化权矢量，
Figure GDA0003944699050000071
Figure GDA0003944699050000072
at是发射导向矢量，ar是接收导向矢量，
Figure GDA0003944699050000073
是直达仰角，
Figure GDA0003944699050000074
是多径仰角。
在本发明的一个实施例中，所述最优融合权系数计算公式为：
Figure GDA0003944699050000075
其中，wl是最优融合中第l次快拍的最优权值，σi是第i次快拍的噪声功率，yi是第i次快拍的信号功率，fi是第i次快拍的载频。
在本发明的一个实施例中，所述俯仰角的输出函数为：
Figure GDA0003944699050000076
其中，当选择直达数据测角时，X＝Xdd，
Figure GDA0003944699050000077
当选择单程多径数据测角时，X＝Xdi，
Figure GDA0003944699050000078
当选择双程多径数据测角时，X＝Xii，
Figure GDA0003944699050000079
at是发射导向矢量，ar是接收导向矢量，θ是搜索时的俯仰角，θ′是搜索时候的多径俯仰角。
在本发明的一个实施例中，所述最优角度估计值的表达式为：
Figure GDA00039446990500000710
其中，θopt是最优角度估计值。
本发明的有益效果：
本发明方法给出了机载MIMO雷达在多径环境下的信号模型；分析了机载MIMO雷达在多径环境下的反射系数特点；分析了在多径环境下机载MIMO雷达的直达回波、单程多径回波和双程多径回波的复包络特点；通过直达回波和单程多径回波以及双程多径回波在不同距离单元的特点，分别对回波数据测角后再利用最优融合方法得到最优角度估计值，大大提高了机载MIMO雷达在多径环境下的DOA估计值。
以下将结合附图及实施例对本发明做进一步详细说明。
附图说明
图1是本发明实施例提供的一种机载MIMO雷达在多径环境下的DOA估计方法的流程示意图；
图2是本发明实施例提供的一种机载MIMO雷达在多径环境下的信号模型图；
图3是本发明实施例提供的一种机载MIMO雷达在多径环境下直达信号和多径信号在目标处的夹角图；
图4是本发明实施例提供的一种最优融合方法和直接测角方法的均方根误差对比图；
图5是本发明实施例提供的一种仰角波位估计值存在误差时最优融合方法和直接测角方法的均方根误差对比图。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明做进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。
实施例一
请参见图1，图1是本发明实施例提供的一种机载MIMO雷达在多径环境下的DOA估计方法的流程示意图。本实施例提供一种机载MIMO雷达在多径环境下的DOA估计方法，该机载MIMO雷达在多径环境下的DOA估计方法包括步骤1-步骤9，其中：
步骤1、根据机载MIMO雷达的参数得到直达回波功率Pd、单程多径回波功率Pi1和双程多径回波功率Pi2。
具体地，在只考虑镜面反射的情况下，机载MIMO雷达的回波信号对应三个距离门，分别是直达信号、单程多径信号和双程多径信号，图2是它们对应的信号模型。
在机载MIMO雷达中，根据机载雷达的几何关系可以知道，机载MIMO雷达除了直达信号、单程多径信号和双程多径信号对应的距离不同外，单程多径信号和双程多径信号还存在多径反射系数不同的特点。
当电磁波辐射到目标后，面对的是一个复杂的散射体，散射截面积不仅电磁波照射到目标的角度有关，还和飞行姿态、目标的表面材料等有关。因此很难通过一个固定的模型来表征直达信号和多径信号的回波功率大小，但是它们之间的关系可以通过经典的雷达方程推导出来。接下来通过雷达方程分析在多径环境下机载MIMO雷达的多径反射系数特点。
其中，直达回波功率Pd、单程多径回波功率Pi1和双程多径回波功率Pi2的表达式分别为：
Figure GDA0003944699050000091
Figure GDA0003944699050000092
Figure GDA0003944699050000093
其中，Pt,dd是直达信号的发射功率，Pt,di是单程多径信号的发射功率，Pt,ii是双程多径信号的发射功率，且Pt,dd＝Pt,di＝Pt,ii，Gt,dd是直达信号的发射天线的增益，Gt,di是单程多径信号的发射天线的增益，Gt,ii是双程多径信号的发射天线的增益，且Gt,dd＝Gt,di＝Gt,ii，Gr,dd是直达信号的接收天线的增益，Gr,di是单程多径信号的接收天线的增益，Gr,ii是双程多径信号的接收天线的增益，且Gr,di＝ε1Gr,dd，Gr,ii＝ε2Gr,dd，ε1是单程多径信号相对直达信号的增益损耗，ε2是双程多径信号相对直达信号的增益损耗，σdd是直达信号的散射截面积，σdi是单程多径信号的散射截面积，根据电磁波信号的传输特点，单程多径信号在目标散射区的等效散射截面积满足σi1＝σi2＝σdi，σii是双程多径信号的散射截面积，Rd是直达信号的单路距离，Ri是双程多径信号的单路距离。
步骤2、根据直达回波功率Pd和单程多径回波功率Pi1得到单程多径反射系数ρdi，根据直达回波功率Pd和双程多径回波功率Pi2得到双程多径反射系数ρii。
具体地，单程多径反射系数和双程多径反射系数的表达式分别为：
Figure GDA0003944699050000101
Figure GDA0003944699050000102
其中，ρdi是单程多径反射系数，ρii是双程多径反射系数。
|ρdi|和|ρii|的大小由上式决定。ε1、ε2由地面反射区的性质决定，在机载雷达中，σdi/σdd、σii/σdd和
Figure GDA0003944699050000103
不能等效为1，需要结合雷达的系统参数具体考虑。
由于直达信号与单程多径信号、双程多径信号在不同的距离单元，因此在快时间采样后，对采样数据进行脉冲压缩，可以检测到直达信号经过的总距离为2Rd和单程多径信号经过的总距离为Rd+Ri，双程多径信号经过的总距离为2Ri。进而确定直达信号与接收天线中参考阵元的时延τdd＝2Rd/c、单程多径信号与接收天线中参考阵元的时延τdi＝Rd+Ri/c以及双程多径信号与接收天线中参考阵元的时延τii＝2Ri/c，其中，c是光速，Ri＝R1+R2，R1、R2请参见图2。
步骤3、根据第n个接收天线的直达信号回波数据、第n个接收天线的单程多径信号回波数据和第n个接收天线的双程多径信号回波数据得到第n个接收天线的回波数据Xn。
具体地，图2是在多径环境下机载MIMO雷达的模型图。从图2中可以看到，当机载MIMO雷达的天线阵为等距线阵，有M个发射天线和N个接收天线，一个相干处理周期内有K个脉冲时，第n个接收天线的回波数据Xn的表达式为：
Xn＝Xn,dd(tdd)+Xn,di(tdi)+Xn,ii(tii)
其中，Xn,dd是第n个接收天线的直达信号回波数据，Xn,di是第n个接收天线的单程多径信号回波数据，Xn,ii是第n个接收天线的双程多径信号回波数据，tdd是接收到直达信号回波数据的时间，tdi是接收到单程多径信号回波数据的时间，tii是接收到双程多径信号回波数据的时间。
进一步地，第n个接收天线的直达信号回波数据Xn,dd(tdd)的形式为：
Figure GDA0003944699050000111
Figure GDA0003944699050000112
其中，sn是接收回波包络，t是时间序列，τrdd是直达信号的时延，θd是直达方向仰角，fd是直达方向多普勒频率，at是发射导向矢量，St是MIMO发射的正交LFM(LinearFrequency Modulation，线性调频)复包络信号，fc是发射载频，Vd是机载雷达与直达信号之间的径向速度，
Figure GDA0003944699050000125
是接收等距线阵之间的相邻距离。
第n个接收天线的单程多径信号回波数据Xn,di(tdi)的形式为：
Xn,di(tdi)＝Xn,di1(tdi)+Xn,di2(tdi)
从多径信号方向辐射到目标上，然后从直达方向回到第n个接收天线的回波数据Xn,di1(tdi)的形式为：
Figure GDA0003944699050000121
Figure GDA0003944699050000122
其中，τrdi是单程多径信号的时延，τsn是第n个阵元相对于参考阵元的时延，τd,k是第k个脉冲相对参考脉冲的时延，k是脉冲序列，Vd是机载雷达与直达信号之间的径向速度，
Figure GDA0003944699050000126
是接收等距线阵之间的相邻距离。
从直达信号方向辐射到目标上，然后从多径方向回到第n个接收天线的回波数据Xn,di2(tdi)的形式为：
Figure GDA0003944699050000123
Figure GDA0003944699050000124
其中，θi是多径方向仰角，fi是多径方向的多普勒频率，Vi是机载雷达与多径信号之间的径向速度。
第n个接收天线的双程多径信号回波数据Xn,ii(tii)的形式为：
Figure GDA0003944699050000131
Figure GDA0003944699050000132
其中，τrii是双程多径信号的时延。
通过上面的分析，可以发现机载MIMO雷达的多径问题更加复杂，在只考虑镜面反射的情况下多径路径还存在单程多径信号和双程多径信号，并且结合机载雷达多径的距离特点，可以发现直达信号、单程多径信号和双程多径信号之间的距离差很大，导致它们的时延差也很大。
其中，单程多径信号与直达信号的时延差Δτ1为：
Δτ1＝τdi-τdd
双程多径信号与直达信号的时延差Δτ2为：
Δτ2＝τii-τdd
在机载雷达中，Δτ1、Δτ2是大于采样时间的，即Δτ1＞1/fs，Δτ2＞1/fs，fs是采样频率。因此导致了在离散采样时，直达信号的复包络与单程多径信号的复包络、双程多径信号的复包络的延迟影响不能忽略，即：
Figure GDA0003944699050000133
其中，St(t-τrdd(θd,fd))是直达信号的复包络，St(t-τrdi(θd,fd))是单程多径信号的复包络，St(t-τrdi(θi,fi))是单程多径信号的复包络，St(t-τrii(θi,fi))是双程多径信号的复包络。
因此即使能确定直达信号和多径信号的相位关系，但是由于复包络受时延的影响，将不能直接通过联合导向矢量类的方法估计目标的DOA。
步骤4、根据仰角波位值和回波数据得到单程多径信号和双程多径信号所在的距离单元。
具体地，通过对回波数据进行匹配滤波后，可以将直达距离和多径距离均检测出来，虽然将直达和多径信号都检测出来了，但是需要对目标的多径距离区域进行判断，提取出同一个目标的单程多径数据和双程多径数据。具体方法是基于《雷达手册(第二版)》第49面到第51面的内容，根据直达距离和此时的仰角波位值，然后结合图2中的几何关系计算出单程多径和双程多径所在的距离单元，然后和匹配滤波检测出来的信号距离单元进行匹配，以从而得到同一个目标的直达数据、单程多径数据和双程多径数据。
提取出同一目标的直达数据Rdd、单程多径数据Rdi和双程多径数据Rii后，再获得多普勒分量相同的直达信号Xdd、单程多径信号Xdi和双程多径信号Xii，直达信号计算公式、单程多径信号计算公式和双程多径信号计算公式分别为：
Figure GDA0003944699050000141
Figure GDA0003944699050000142
Figure GDA0003944699050000143
其中，at是发射导向矢量，ar是接收导向矢量，θd是直达方向仰角，θi是多径方向仰角，ψ1＝2π(Ri-Rd)/c，ψ2＝2π(2Ri-2Rd)/c，Rd是直达信号的单路距离，Ri是双程多径信号的单路距离，c是光速，S′dd、S′di、S′ii分别是直达信号、单程多径信号、双程多径信号的CMN×L的回波起伏序列，M是发射天线阵个数，N是接收天线阵个数，L是快拍数，Ndd是直达信号的高斯噪声，Ndi是单程多径信号的高斯噪声，Nii是双程多径信号的高斯噪声。
步骤6、根据休止期的噪声功率、仰角波位值、直达信号Xdd、单程多径信号Xdi和双程多径信号Xii对应得到直达信号的信噪比、单程多径信号的信噪比和双程多径信号的信噪比。
具体地，首先通过获取雷达休止期的噪声，进而估计出噪声的功率σ2；然后通过信号检测时预估的目标仰角波位值估计出目标的直达仰角
Figure GDA0003944699050000151
和多径仰角
Figure GDA0003944699050000152
同时结合直达信号、单程多径信号和双程多径信号的数据计算对应的信噪比，则直达信号的信噪比、单程多径信号的信噪比和双程多径信号的信噪比的表达式分别为：
Figure GDA0003944699050000153
Figure GDA0003944699050000154
Figure GDA0003944699050000155
其中，(y1/σ1)2是直达信号的信噪比，(y2/σ2)2是单程多径信号的信噪比，(y3/σ3)2是双程多径信号的信噪比，y1是直达信号的功率，σ1是直达噪声的功率，y2是单程多径信号的功率，σ2是单程多径信号的噪声，y3是双程多径信号的功率，σ3是双程多径信号的噪声，σ是通过休止期预估的噪声功率，add是直达信号的归一化权矢量，adi是单程多径信号的归一化权矢量，aii是双程多径信号的归一化权矢量，
Figure GDA0003944699050000161
Figure GDA0003944699050000162
at是发射导向矢量，ar是接收导向矢量，
Figure GDA0003944699050000163
是直达仰角，
Figure GDA0003944699050000164
是多径仰角。
步骤7、基于最优融合权系数计算公式，根据直达信号的信噪比、单程多径信号的信噪比和双程多径信号的信噪比对应得到直达信号的最优融合权值wdd、单程多径信号的最优融合权值wdi和双程多径信号的最优融合权值wii。
机载MIMO雷达虽然多径问题更复杂，但是可以充分利用直达信号和多径信号在不同距离单元的特点，将直达信号、单程多径信号和双程多径信号的数据提取出来，再分别进行测角，然后利用最优融合的方法得到最优估计DOA值。这样不仅可以避免反射系数ρdi和ρii对测角精度的影响，而且充分利用了多径信号的结果，因此不管反射系数幅度|ρ|是否大于1，通过最优融合，可以得到高精度的DOA估计值。
最优融合的代价函数为：
Figure GDA0003944699050000165
Figure GDA0003944699050000166
wl≥0,l＝1,2,…,L
其中，wl是最优融合中第l次快拍的最优权值，σl是第l次快拍的噪声功率，
Figure GDA0003944699050000167
是第l次快拍的信号功率，fl是第l次快拍对应的载频，
Figure GDA0003944699050000168
是检测信噪比，k是常数，L是快拍次数，l＝1,2,…,L。
对代价函数进行求解，获得第l次快拍的最优权值为：
Figure GDA0003944699050000171
其中，σi是第i次快拍的噪声功率，fi是第i次快拍的载频。
可以利用检测波束的接收信号功率与噪声功率的比值近似信噪比
Figure GDA0003944699050000172
即
Figure GDA0003944699050000173
|yl|是利用检测波束对第l次快拍数据进行波束形成后的幅度值，接收机的热噪声
Figure GDA0003944699050000174
可以通过雷达系统工作在休止期的离散采样值估计出来。在信噪比较大时，可以认为
Figure GDA0003944699050000175
的近似是准确的；在信噪比较小时，虽然用
Figure GDA0003944699050000176
近似不可避免带来误差的增大，但是这种近似在实际应用中是有效可行的方法，并且仍然可以对DOA估计值有很大提升。
因此第l次快拍的最优权值可以改写为：
Figure GDA0003944699050000177
其中，wl是最优融合中第l次快拍的最优权值，σi是第i次快拍的噪声功率，yi是第i次快拍的信号功率，fi是第i次快拍的载频。
机载MIMO雷达在多径环境下，通过结合最优融合的思想，可以认为直达信号、单程多径信号和双程多径信号相当于三个对应的快拍，因此可以通过对它们分别求解出角度估计值，然后利用最优融合权值加权处理，就可以得到最优融合后的估计值。
也就是说，分别将直达信号的信噪比、单程多径信号的信噪比和双程多径信号的信噪比代入至最优融合权系数计算公式中，便可以用最优融合的解析解估计出直达信号的最优融合权值wdd、单程多径信号的最优融合权值wdi和双程多径信号的最优融合权值wii，且wdd+wdi+wii＝1。
步骤8、基于俯仰角的输出函数的最大值对应得到直达测角估计值
Figure GDA0003944699050000181
单程多径测角估计值
Figure GDA0003944699050000182
和双程多径测角估计值
Figure GDA0003944699050000183
具体地，由于Xdd、Xdi、Xii的数据可以单独提取出来，因此在DOA估计时，反射系数ρdi、ρii和相位差ψ1、ψ2可以当成一个不影响测角精度的数值项，并且也不用考虑回波数据的复包络不对齐的问题。接下来通过常规数字波束形成方法测角，过程是先提取出Xdd、Xdi、Xii数据，然后设计对应的数字波束形成权矢量wtr，进而得到随着俯仰角θ变化的输出函数Z(θ)为：
Figure GDA0003944699050000184
其中，当选择直达数据测角时，X＝Xdd，
Figure GDA0003944699050000185
当选择单程多径数据测角时，X＝Xdi，
Figure GDA0003944699050000186
当选择双程多径数据测角时，X＝Xii，
Figure GDA0003944699050000187
at是发射导向矢量，ar是接收导向矢量，θ是搜索时的俯仰角，θ′是搜索时候的多径俯仰角，其中多径方向θ′是基于《雷达手册(第二版)》的第49面到第51面的内容，根据θ以及目标直达距离、多径距离的几何关系转换而来。
最后找到选择直达数据测角时、选择单程多径数据测角时、选择双程多径数据测角时对应输出Z(θ)为最大值时的θ值，进而得到直达测角估计值
Figure GDA0003944699050000188
单程多径测角估计值
Figure GDA0003944699050000189
和双程多径测角估计值
Figure GDA00039446990500001810
步骤9、根据直达信号的最优融合权值wdd、单程多径信号的最优融合权值wdi、双程多径信号的最优融合权值wii、直达测角估计值
Figure GDA00039446990500001811
单程多径测角估计值
Figure GDA00039446990500001812
和双程多径测角估计值
Figure GDA00039446990500001813
得到机载MIMO雷达在多径环境下的最优角度估计值。
具体地，利用最优融合的权值对估计角度值进行加权处理，得到最优融合后的角度估计值为：
Figure GDA0003944699050000191
其中，θopt是最优角度估计值，得到的最优角度估计值θopt就是机载MIMO雷达在多径环境下通过最优融合处理后的最优角度估计值。
下面结合附图对本发明的效果做进一步描述。
1.仿真条件
1.1机载MIMO雷达的天线在发射端由M＝20个等距线阵，接收端由N＝15个等距线阵组成，阵元间距为半波长，机载MIMO雷达的高度为7公里，雷达工作的波长λ为0.27米，发射正交线性调频信号的带宽为4MHz，时宽为40us，采样频率为8MHz，直达信号的距离范围Rd∈[25,5]0k。
1.2在1.1的条件下，直达信号的单路距离为Rd＝40km，目标的仰角θd＝-7°，多径信号的仰角为θi＝-15.89°，目标服从swerling 1模型。进而可测双程多径信号的单路距离为Ri＝41.26km，设定单程多径信号的反射系数ρdi＝-1.7，双程多径信号的反射系数ρii＝-1.3，利用最优融合方法时计算接收信号的输出功率所用的目标仰角波位估计值
Figure GDA0003944699050000192
和
Figure GDA0003944699050000193
无误差，蒙特卡洛实验次数Mc＝100次。仿真了分别利用直达信号、单程多径信号、双程多径信号和最优融合的测角均方根误差。
1.3在1.2的条件下，设定利用最优融合方法时计算接收信号的输出功率所用的目标仰角波位估计值
Figure GDA0003944699050000194
和
Figure GDA0003944699050000196
存在误差，即
Figure GDA0003944699050000197
Figure GDA0003944699050000198
仿真了此时分别利用直达信号、单程多径信号、双程多径信号和最优融合的测角均方根误差。
2.仿真内容
2.1图3是直达回波信号与多径回波信号在目标处的夹角，横坐标是直达回波信号的距离，纵坐标就是它们在目标处的夹角。图3可以看到，夹角都超过了15度，根据《雷达手册(第二版)》中提供的数据，可以知道这么大的角度是很有可能出现反射系数|ρ|大于1的情况，进而说明前面分析的多径反射系数是符合实际情况的。
2.2图4是随着信噪比的变化四种方法的均方根误差。从图中可以看到，最优融合方法的DOA估计均方根误差相比于直达信号、单程多径信号和双程多径信号而言是最好的，特别是低SNR时的估计改善情况比直接测量的精度要高。
2.3图5验证了当计算最优融合权值时，仰角波位估计值
Figure GDA0003944699050000201
和
Figure GDA0003944699050000202
存在误差时的最优融合性能。从图中可以看到，在直达角度存在+3°误差，多径角度存在-3°误差时，最优融合的结果相比于直接用直达信号、单程多径信号和双程多径信号而言，仰角的估计均方根误差仍然是最小的，这也说明了最优融合方法本来就有一定的稳健性，在仰角波位估计值存在一定误差的情况下仍然可以得到较好的DOA估计精度。
本发明方法给出了机载MIMO雷达在多径环境下的信号模型；分析了机载MIMO雷达在多径环境下的反射系数特点；分析了在多径环境下机载MIMO雷达的直达回波、单程多径回波和双程多径回波的复包络特点；通过直达回波和单程多径回波以及双程多径回波在不同距离单元的特点，分别对回波数据测角后再利用最优融合方法得到最优角度估计值，大大提高了机载MIMO雷达在多径环境下的DOA估计值。
在本发明的描述中，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括一个或者更多个该特征。在本发明的描述中，“多个”的含义是两个或两个以上，除非另有明确具体的限定。
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特数据点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必须针对的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特数据点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。此外，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例进行接合和组合。
以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种机载MIMO雷达在多径环境下的DOA估计方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1、根据机载MIMO雷达的参数得到直达回波功率Pd、单程多径回波功率Pi1和双程多径回波功率Pi2；
步骤2、根据所述直达回波功率Pd和所述单程多径回波功率Pi1得到单程多径反射系数ρdi，根据所述直达回波功率Pd和所述双程多径回波功率Pi2得到双程多径反射系数ρii；
步骤3、根据第n个接收天线的直达信号回波数据、第n个接收天线的单程多径信号回波数据和第n个接收天线的双程多径信号回波数据得到第n个接收天线的回波数据Xn；
步骤4、根据仰角波位值和所述回波数据得到单程多径信号和双程多径信号所在的距离单元；
步骤5、根据单程多径信号和双程多径信号所在的距离单元匹配得到同一目标的直达数据、单程多径数据和双程多径数据，并基于直达信号计算公式、单程多径信号计算公式和双程多径信号计算公式，根据所述单程多径反射系数和所述双程多径反射系数得到直达信号Xdd、单程多径信号Xdi和双程多径信号Xii；
步骤6、根据休止期的噪声功率、所述仰角波位值、所述直达信号Xdd、所述单程多径信号Xdi和所述双程多径信号Xii对应得到直达信号的信噪比、单程多径信号的信噪比和双程多径信号的信噪比；
步骤7、基于最优融合权系数计算公式，根据所述直达信号的信噪比、所述单程多径信号的信噪比和所述双程多径信号的信噪比对应得到直达信号的最优融合权值wdd、单程多径信号的最优融合权值wdi和双程多径信号的最优融合权值wii；
步骤8、基于俯仰角的输出函数的最大值对应得到直达测角估计值
Figure FDA0003944699040000021
单程多径测角估计值
Figure FDA0003944699040000022
和双程多径测角估计值
Figure FDA0003944699040000023
步骤9、根据所述直达信号的最优融合权值wdd、所述单程多径信号的最优融合权值wdi、所述双程多径信号的最优融合权值wii、直达测角估计值
Figure FDA0003944699040000024
单程多径测角估计值
Figure FDA0003944699040000025
和双程多径测角估计值
Figure FDA0003944699040000026
得到机载MIMO雷达在多径环境下的最优角度估计值。
2.根据权利要求1所述的机载MIMO雷达在多径环境下的DOA估计方法，其特征在于，所述直达回波功率Pd、所述单程多径回波功率Pi1和所述双程多径回波功率Pi2的表达式分别为：
Figure FDA0003944699040000027
Figure FDA0003944699040000028
Figure FDA0003944699040000029
其中，Pt,dd是直达信号的发射功率，Pt,di是单程多径信号的发射功率，Pt,ii是双程多径信号的发射功率，且Pt,dd＝Pt,di＝Pt,ii，Gt,dd是直达信号的发射天线的增益，Gt,di是单程多径信号的发射天线的增益，Gt,ii是双程多径信号的发射天线的增益，且Gt,dd＝Gt,di＝Gt,ii，Gr,dd是直达信号的接收天线的增益，Gr,di是单程多径信号的接收天线的增益，Gr,ii是双程多径信号的接收天线的增益，且Gr,di＝ε1Gr,dd，Gr,ii＝ε2Gr,dd，ε1是单程多径信号相对直达信号的增益损耗，ε2是双程多径信号相对直达信号的增益损耗，σdd是直达信号的散射截面积，σdi是单程多径信号的散射截面积，且单程多径信号在目标散射区的等效散射截面积满足σi1＝σi2＝σdi，σii是双程多径信号的散射截面积，Rd是直达信号的单路距离，Ri是双程多径信号的单路距离。
3.根据权利要求2所述的机载MIMO雷达在多径环境下的DOA估计方法，其特征在于，所述单程多径反射系数和所述双程多径反射系数的表达式分别为：
Figure FDA0003944699040000031
Figure FDA0003944699040000032
其中，ρdi是单程多径反射系数，ρii是双程多径反射系数。
4.根据权利要求1所述的机载MIMO雷达在多径环境下的DOA估计方法，其特征在于，所述第n个接收天线的回波数据Xn的表达式为：
Xn＝Xn,dd(tdd)+Xn,di(tdi)+Xn,ii(tii)
其中，Xn,dd是第n个接收天线的直达信号回波数据，Xn,di是第n个接收天线的单程多径信号回波数据，Xn,ii是第n个接收天线的双程多径信号回波数据，tdd是接收到直达信号回波数据的时间，tdi是接收到单程多径信号回波数据的时间，tii是接收到双程多径信号回波数据的时间。
5.根据权利要求4所述的机载MIMO雷达在多径环境下的DOA估计方法，其特征在于，所述单程多径信号与所述直达信号的时延差Δτ1为：
Δτ1＝τdi-τdd
所述单程多径信号与所述直达信号的时延差Δτ2为：
Δτ2＝τii-τdd
其中，τdd是直达信号与接收天线中参考阵元的时延，τdi是单程多径信号与接收天线中参考阵元的时延，τii是双程多径信号与接收天线中参考阵元的时延；
并且，
St(t-τrdd(θd,fd))≠St(t-τrdi(θd,fd))≈St(t-τrdi(θi,fi))≠St(t-τrii(θi,fi))
其中，St(t-τrdd(θd,fd))是直达信号的复包络，St(t-τrdi(θd,fd))是单程多径信号的复包络，St(t-τrdi(θi,fi))是单程多径信号的复包络，St(t-τrii(θi,fi))是双程多径信号的复包络，t是时间序列，τrdd是直达信号的时延，θd是直达方向的仰角，fd是直达方向的多普勒频率，τrdi是单程多径信号的时延，θi是多径方向的仰角，fi是多径方向的多普勒频率，τrii是双程多经信号的时延。
6.根据权利要求1所述的机载MIMO雷达在多径环境下的DOA估计方法，其特征在于，所述直达信号计算公式、所述单程多径信号计算公式和所述双程多径信号计算公式分别为：
Figure FDA0003944699040000041
Figure FDA0003944699040000042
Figure FDA0003944699040000043
其中，at是发射导向矢量，ar是接收导向矢量，θd是直达方向的仰角，θi是多径方向的仰角，ψ1＝2π(Ri-Rd)/c，ψ2＝2π(2Ri-2Rd)/c，Rd是直达信号的单路距离，Ri是双程多径信号的单路距离，c是光速，S′dd、S′di、S′ii分别是直达信号、单程多径信号、双程多径信号的CMN×L的回波起伏序列，M是发射天线阵个数，N是接收天线阵个数，L是快拍数，Ndd是直达信号的高斯噪声，Ndi是单程多径信号的高斯噪声，Nii是双程多径信号的高斯噪声。
7.根据权利要求1所述的机载MIMO雷达在多径环境下的DOA估计方法，其特征在于，所述直达信号的信噪比、所述单程多径信号的信噪比和所述双程多径信号的信噪比的表达式分别为：
Figure FDA0003944699040000051
Figure FDA0003944699040000052
Figure FDA0003944699040000053
其中，(y1/σ1)2是直达信号的信噪比，(y2/σ2)2是单程多径信号的信噪比，(y3/σ3)2是双程多径信号的信噪比，y1是直达信号的功率，σ1是直达噪声的功率，y2是单程多径信号的功率，σ2是单程多径信号的噪声，y3是双程多径信号的功率，σ3是双程多径信号的噪声，σ是通过休止期预估的噪声功率，add是直达信号的归一化权矢量，adi是单程多径信号的归一化权矢量，aii是双程多径信号的归一化权矢量，
Figure FDA0003944699040000054
Figure FDA0003944699040000055
at是发射导向矢量，ar是接收导向矢量，
Figure FDA0003944699040000056
是直达仰角，
Figure FDA0003944699040000057
是多径仰角。
8.根据权利要求1所述的机载MIMO雷达在多径环境下的DOA估计方法，其特征在于，所述最优融合权系数计算公式为：
Figure FDA0003944699040000058
其中，wl是最优融合中第l次快拍的最优权值，σi是第i次快拍的噪声功率，yi是第i次快拍的信号功率，fi是第i次快拍的载频，L是快拍数。
9.根据权利要求1所述的机载MIMO雷达在多径环境下的DOA估计方法，其特征在于，所述俯仰角的输出函数为：
Figure FDA0003944699040000061
其中，当选择直达数据测角时，X＝Xdd，
Figure FDA0003944699040000062
当选择单程多径数据测角时，X＝Xdi，
Figure FDA0003944699040000063
当选择双程多径数据测角时，
Figure FDA0003944699040000064
at是发射导向矢量，ar是接收导向矢量，θ是搜索时的俯仰角，θ′是搜索时候的多径俯仰角。
10.根据权利要求1所述的机载MIMO雷达在多径环境下的DOA估计方法，其特征在于，所述最优角度估计值的表达式为：
Figure FDA0003944699040000065
其中，θopt是最优角度估计值。
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