CN112975960B - 一种机器人末端精细控制模型的建立与参数校准方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种机器人末端精细控制模型的建立与参数校准方法，属于机器人控制领域。本方法首先确定精细控制要动作的关节，然后建立运动关节的位置控制模型用于将空间位置的调整转换为关节角度的调整，再建立力矩控制模型，用于将关节角度的调整转化为关节力矩的调整，进一步地，对力矩控制模型的参数进行校准，解决模型参数不确定性问题，提高模型精度。本方法从建模的角度改善控制效果，和传统的通过复杂控制方法改善控制效果的方式相比，实施简单，易于工程化。通过在国产机器人上进行应用，证明了该方法可大幅度提升机器人的定位精度。

Description

一种机器人末端精细控制模型的建立与参数校准方法

技术领域

本发明涉及一种机器人末端精细控制模型的建立与参数校准方法，属于机器人控制领域。

背景技术

机器人应用于抓取、焊接、装配等场景时，需要进行精细操作，比如机器人在进行气保焊时，夹持焊枪的手臂末端离工件太近会导致焊丝被戳弯，太远则不能正常起弧，必须全程保持一定的距离才能保证焊接质量。精细作业时对手臂末端的位置和力矩控制精度要求很高。工程应用中机器人的加工、装配过程会产生加工和装配误差，在长时间运行中会出现磨损或关节松动，这些因素都会使机器人实际参数与理论模型之间产生较大差异，影响控制效果。一些研究从控制方法的优化入手，采用自适应控制或鲁棒控制提高对不确定模型的控制效果，如文献[1]钟斌(《不确定关节机器人模型的神经网络补偿自适应控制》.机械科学与技术,2017,36(3):372-377)采用了RBF神经网络来补偿机器人建模误差，通过自适应调节RBF神经网络的权值来提高控制精度；李醒(《不确定机器人系统无模型自适应滑模控制方法》.南京理工大学学报,2015,39(6):655-660.)采用了动态线性化方法转换不确定机器人动力学模型，将无模型自适应控制与滑模控制相结合设计控制器，获得较高的稳态精度；李剑飞，张大伟，王耀兵(《一种考虑运动学和动力学参数不确定的机器人自适应控制方法》.中国科学,2019,49(2):024518-1-024518-7.)提出一种自适应控制方法，解决模型参数不确定性问题。但这些复杂控制方法的控制律计算过程复杂，对控制器的运算能力、实时性要求较高，不易于工程实现，多数停留在理论研究和仿真验证阶段。

发明内容

要解决的技术问题

为了避免现有技术的不足之处，提高精细作业的控制精度，本发明提出一种机器人末端精细控制模型的建立与参数校准方法。采用该方法建立了机器人到达精细作业起始位置后，在与手腕末端法兰垂直的平面内进行位置和力矩微调时的控制模型，并利用实测数据对机器人的实际物理参数进行计算，校准模型参数，使控制模型的准确度提高，从而改善控制效果。

技术方案

一种机器人末端精细控制模型的建立与参数校准方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：建立控制模型

步骤1.1：确定精细控制运动关节

机器人在进行精细作业时运动到目标作业起始位置后，以轴1、轴2已运动到的位置作为基准坐标，令轴4和轴6保持固定，控制轴3和轴5；

步骤1.2：定义坐标系

定义坐标系

原点为轴3旋转轴中心点，Z₁轴为转动轴，逆时针旋转为正方向，X₁轴垂直向上，右手定则确定Y₁轴；定义基坐标系

原点与坐标系

原点重合，Z₀轴垂直向上，X₀轴在与机器人手腕末端法兰垂直的平面内，且与Z₀轴垂直，右手定则确定Y₀轴；定义坐标系

原点为轴5旋转轴中心点，Z₂轴为转动轴，逆时针旋转为正方向，X₂轴与X₁轴方向一致，右手定则确定Y₂轴；

步骤1.3：建立位置控制模型

其中：L₁为坐标系

与坐标系

间沿X₁轴正方向移动的距离；L₂为坐标系

与手腕末端法兰中心点间沿X₁轴正方向移动的距离；θ₁为轴3转动的角度，θ₂为轴5转动的角度；X、Z分别为机器人相对于基坐标系

的X₀轴和Z₀轴移动的位置；

步骤1.4：建立力矩控制模型

其中，I_zz1为轴3与基坐标系之间连杆相对于基坐标系

的Z₀轴的惯性矩，I_zz2为轴3与轴5之间连杆相对于坐标系

的Z₁轴的惯性矩，m₂为轴3和轴5之间连杆的质量，g为重力加速度，f_c1、f_c2分别轴3和轴5的库伦摩擦系数、f_v1、f_v2分别轴3和轴5的粘滞摩擦系数；P_xc1、P_yc1为轴3与基坐标系之间连杆质心相对于基坐标系

的X₀轴和Y₀轴的坐标，P_xc2、P_yc2为轴3与轴5之间连杆质心相对于坐标系

的X₁轴和Y₁轴的坐标；τ₁、τ₂分别为轴3和轴5的控制力矩；

将上式表示成下述形式：

其中τ＝[τ₁ τ₂]^T，θ＝[θ₁ θ₂]^T，

是轴3和轴5关节的位置、速度和加速度的函数阵，P_M为力矩控制模型中需要校准的参数：

P_M＝[I_zz1 P_xc1 P_yc1 f_v1 f_c1 I_zz2 P_xc2 P_yc2 m₂ f_v2 f_c2]^T

步骤2：力矩控制模型校准

步骤2.1：确定关节运动轨迹

其中，i＝1,2，θ₁(t)和θ₂(t)分别为轴3和轴5关节实时运动的角度；

步骤2.2：确定运动轨迹参数；

在下述约束条件下：

求解使

最小的θ_i0、a_ij、b_ij的值；

其中：i＝1,2，j＝1,2,…5，θ_1max、

分别为轴3转动角度、角速度、角加速度的最大范围，θ_2max、

分别为轴5转动角度、角速度、角加速度的最大范围；

步骤2.3：测量数据

令轴3和轴5关节按照步骤2.1给出的轨迹运动，以ΔT的间隔，测量N个时刻的关节运动角度θ_N、速度

加速度

和力矩τ_N的值；

步骤2.4：计算力矩控制模型中需要校准的参数；

。

所述的机器人为六自由度串联式机器人。

所述的步骤2.2中N＝250。

所述的步骤2.2中ΔT＝0.04(s)。

有益效果

本发明提出的一种机器人末端精细控制模型的建立与参数校准方法，建立了位置控制模型和力矩控制模型，并且对力矩控制模型参数进行校准。该方法建立了用于机器人在进行精细作业时，运动到精细作业起始位置后，控制轴3和轴5关节实现机器人在手腕末端法兰垂直的平面内进行位置和力矩微调的模型，并且通过对力矩控制模型参数的校准提高了控制模型的准确度，从建模的角度改善控制效果，和现有文献通过复杂控制方法改善控制效果的方式相比，本方法根据实际应用情况将精细作业分解成两步，首先运动到精细作业起始位置，然后只需要控制机器人两个关节进行末端微调，将六轴运动简化为两轴运动，模型简单、计算量小，根据校准后的力矩控制模型计算得到的关节力矩将更精确地控制关节到达目标角度，提高了控制精度。整个实施简单，步骤清晰，易于工程化。该方法已进行应用验证，效果良好，使机器人的定位精度从0.06mm提升到0.015mm以内。

附图说明

图1为机器人各轴定义示意图；

图2为实施过程示意图。

具体实施方式

现结合实施例、附图对本发明作进一步描述：

本方法用于机器人在进行精细作业时，运动到精细作业起始位置后，在与手腕末端法兰垂直的平面内进行位置和力矩的微调时，建立机器人末端精细控制模型并对力矩控制模型进行参数校准，比如在某项目的一个焊接单元中，需要将机器人手臂伸入四面和顶部围有隔离挡板的焊接台中，机器人手腕末端首先运动到焊接台中指定的等待位(即精细作业的起始位置)，然后控制轴3和轴5进行转动，使机器人手腕末端在其法兰垂直的平面内进行运动，使手腕末端安装的焊枪在焊接台的工件上焊出一条直线段。

具体实施过程为(如图2所示)：

首先根据实际使用情况确定机器人手腕要到达末端法兰垂直平面内的目标位置(X，Z)；

然后根据位置控制模型计算确定机器人各关节如何运动能调节手腕到达目标位置，即得到轴3和轴5的转动角度(θ₁，θ₂)；

其中位置控制模型的建立步骤为：

【1.1】确定精细控制运动关节

六自由度串联式机器人(各轴定义如图1所示)在进行抓取目标时首先运动到目标位置附近，然后在与手腕末端法兰垂直的平面内进行位置和力矩的微调(运动范围不超出机器人末端安装工具后转动轴3和轴5可达的空间范围)，因此，高精度的力位精细控制主要集中在轴3和轴5上，为简化控制模型，以轴1、轴2已运动到的位置作为基准坐标，令轴4和轴6保持固定，建立控制模型。

【1.2】定义坐标系；

定义坐标系

原点为轴3旋转轴中心点，Z₁轴为转动轴，逆时针旋转为正方向，X₁轴垂直向上，右手定则确定Y₁轴；定义基坐标系

原点与坐标系

原点重合，Z₀轴垂直向上，X₀轴在与机器人手腕末端法兰垂直的平面内，且与Z₀轴垂直，右手定则确定Y₀轴；定义坐标系

原点为轴5旋转轴中心点，Z₂轴为转动轴，逆时针旋转为正方向，X₂轴与X₁轴方向一致，右手定则确定Y₂轴。

【1.3】建立位置控制模型：

其中：L₁为坐标系

与坐标系

间沿X₁轴正方向移动的距离；L₂为坐标系

与手腕末端法兰中心点间沿X₁轴正方向移动的距离；θ₁为轴3转动的角度，θ₂为轴5转动的角度。X、Z分别为机器人相对于基坐标系

的X₀轴和Z₀轴移动的位置。

然后根据力矩控制模型计算确定如何改变机器人各关节力矩来调节各关节按照指定的角速度和角加速度运动，并到达指定的角度位置，即得到轴3和轴5的控制力矩(τ₁，τ₂)；

其中力矩控制模型的建立步骤为：

【1.4】建立力矩控制模型：

其中，I_zz1为轴3与基坐标系之间连杆相对于基坐标系

的Z₀轴的惯性矩，I_zz2为轴3与轴5之间连杆相对于坐标系

的Z₁轴的惯性矩，m₂为轴3和轴5之间连杆的质量，g为重力加速度，f_c1、f_c2分别轴3和轴5的库伦摩擦系数、f_v1、f_v2分别轴3和轴5的粘滞摩擦系数。P_xc1、P_yc1为轴3与基坐标系之间连杆质心相对于基坐标系

的X₀轴和Y₀轴的坐标，P_xc2、P_yc2为轴3与轴5之间连杆质心相对于坐标系

的X₁轴和Y₁轴的坐标。τ₁、τ₂分别为轴3和轴5的控制力矩。

将上式表示成下述形式：

其中τ＝[τ₁ τ₂]^T，θ＝[θ₁ θ₂]^T，

是轴3和轴5关节的位置、速度和加速度的函数阵，P_M为力矩控制模型中需要校准的参数：

P_M＝[I_zz1 P_xc1 P_yc1 f_v1 f_c1 I_zz2 P_xc2 P_yc2 m₂ f_v2 f_c2]^T。

但是由于机器人的加工误差、装配误差以及长时间运行导致的关节磨损、关节松动会使步骤【1.4】中的P_M所含机器人参数的实际值与理论设计值产生很大差异，按照【1.4】节理论模型得到(τ₁，τ₂)进行控制的效果较差，需要根据机器人实际情况对P_M的参数进行校准，提高精细控制模型的准确度。

进行模型校准首先需要给实际的机器人输入一系列指令，控制机器人进行大范围的运动；

输入指令的确定步骤为：

【2.1】确定关节运动轨迹

其中，i＝1,2，θ₁(t)和θ₂(t)分别为轴3和轴5关节实时运动的角度。

机器人的运动不能超出机器人所处的实际工作空间、机器人各轴的机械限位、机器人各轴电机的最大转速等约束条件，约束条件决定了【2.1】节中关节运动轨迹的参数，其参数的确定步骤为：

步骤【2.2】确定运动轨迹参数

在下述约束条件下：

求解使

最小的θ_i0、a_ij、b_ij的值。

其中：i＝1,2，j＝1,2,…5，θ_1max、

分别为轴3转动角度、角速度、角加速度的最大范围，θ_2max、

分别为轴5转动角度、角速度、角加速度的最大范围，N＝250，ΔT＝0.04(s)。

在机器人按照上述运动指令进行运动时，测量机器人的关键运动参数，具体的测量内容和方法为：

步骤【2.3】测量数据

令轴3和轴5关节按照【2.1】给出的轨迹运动，以ΔT的间隔，测量N个时刻的关节运动角度θ_N、速度

加速度

和力矩τ_N的值。

根据测量数据，计算得到力矩控制模型中需要校准的参数，具体计算方法为：

步骤【2.4】计算力矩控制模型中需要校准的参数：

将计算得到的参数

取代理论参数P_M带入到【1.4】节所建立的力矩控制模型中，得到根据实际测试校准后的力矩控制模型，根据校准后的力矩控制计算得到(τ₁，τ₂)能够更加准确的控制机器人到达目标位置。

Claims (3)

1.一种机器人末端精细控制模型的建立与参数校准方法，所述的机器人为六自由度串联式机器人，其特征在于步骤如下：

步骤1：建立控制模型

步骤1.1：确定精细控制运动关节

机器人在进行精细作业时运动到目标作业起始位置后，以轴1、轴2已运动到的位置作为基准坐标，令轴4和轴6保持固定，控制轴3和轴5；

步骤1.2：定义坐标系

定义坐标系

原点为轴3旋转轴中心点，Z₁轴为转动轴，逆时针旋转为正方向，X₁轴垂直向上，右手定则确定Y₁轴；定义基坐标系

原点与坐标系

原点重合，Z₀轴垂直向上，X₀轴在与机器人手腕末端法兰垂直的平面内，且与Z₀轴垂直，右手定则确定Y₀轴；定义坐标系

原点为轴5旋转轴中心点，Z₂轴为转动轴，逆时针旋转为正方向，X₂轴与X₁轴方向一致，右手定则确定Y₂轴；

步骤1.3：建立位置控制模型

其中：L₁为坐标系

与坐标系

间沿X₁轴正方向移动的距离；L₂为坐标系

与手腕末端法兰中心点间沿X₁轴正方向移动的距离；θ₁为轴3转动的角度，θ₂为轴5转动的角度；X、Z分别为机器人相对于基坐标系

的X₀轴和Z₀轴移动的位置；

步骤1.4：建立力矩控制模型

其中，I_zz1为轴3与基坐标系之间连杆相对于基坐标系

的Z₀轴的惯性矩，I_zz2为轴3与轴5之间连杆相对于坐标系

的Z₁轴的惯性矩，m₂为轴3和轴5之间连杆的质量，g为重力加速度，f_c1、f_c2分别轴3和轴5的库伦摩擦系数、f_v1、f_v2分别轴3和轴5的粘滞摩擦系数；P_xc1、P_yc1为轴3与基坐标系之间连杆质心相对于基坐标系

的X₀轴和Y₀轴的坐标，P_xc2、P_yc2为轴3与轴5之间连杆质心相对于坐标系

的X₁轴和Y₁轴的坐标；τ₁、τ₂分别为轴3和轴5的控制力矩；

将上式表示成下述形式：

其中τ＝[τ₁ τ₂]^T，θ＝[θ₁ θ₂]^T，

是轴3和轴5关节的位置、速度和加速度的函数阵，P_M为力矩控制模型中需要校准的参数：

P_M＝[I_zz1 P_xc1 P_yc1 f_v1 f_c1 I_zz2 P_xc2 P_yc2 m₂ f_v2 f_c2]^T

步骤2：力矩控制模型校准

步骤2.1：确定关节运动轨迹

其中，i＝1,2，θ₁(t)和θ₂(t)分别为轴3和轴5关节实时运动的角度；

步骤2.2：确定运动轨迹参数；

在下述约束条件下：

求解使

最小的θ_i0、a_ij、b_ij的值；

其中：i＝1,2，j＝1,2,…5，θ_1max、

分别为轴3转动角度、角速度、角加速度的最大范围，θ_2max、

分别为轴5转动角度、角速度、角加速度的最大范围；

步骤2.3：测量数据

令轴3和轴5关节按照步骤2.1给出的轨迹运动，以ΔT的间隔，测量N个时刻的关节运动角度θ_N、速度

加速度

和力矩τ_N的值；

步骤2.4：计算力矩控制模型中需要校准的参数；

。

2.根据权利要求1所述的一种机器人末端精细控制模型的建立与参数校准方法，其特征在于步骤2.2中N＝250。

3.根据权利要求1所述的一种机器人末端精细控制模型的建立与参数校准方法，其特征在于步骤2.2中ΔT＝0.04s。

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