CN111037542B - 一种逆动力学控制机器人直线加工的轨迹误差补偿方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于机器人铣削加工领域，并公开了一种逆动力学控制机器人直线加工的轨迹误差补偿方法。该方法包括下列步骤：(a)获取机器人末端在笛卡尔空间中的实际位姿和实际速度；(b)实时测量不同时刻机器人末端在笛卡尔空间中实际位姿和期望位姿之间的位姿偏差和速度偏差；(c)构建实际位姿、位姿偏差与机器人末端每个关节的关节角加速度的关系式(一)，计算获得机器人末端每个关节的关节角加速度；(d)构建关节角加速度与每个关节的驱动扭矩之间的关系式(二)，计算获得每个关节的驱动扭矩，以此补偿所述位姿偏差和速度偏差，进而实现机器人直线加工的轨迹补偿。通过本发明，实现机器人加工误差补偿，加工精度高，补偿效率快。

Description

一种逆动力学控制机器人直线加工的轨迹误差补偿方法

技术领域

本发明属于机器人铣削加工领域，更具体地，涉及一种逆动力学控制机器人直线加工的轨迹误差补偿方法。

背景技术

大型结构件上的装配面具有较高的直线度要求，由于轨迹精度低和刚性差，现有的工业机器人加工系统难以满足加工精度要求，因此需要开发工业机器人高精直线运动的实时补偿技术。

在机器人铣削加工过程中，切削力与工艺系统变形的耦合作用不可避免，不同于机床的铣削加工，由于机器人的弱刚度特性及其非线性分布特征，机器人铣削加工的变形量更大且变形方向更加复杂，在机器人铣削加工中，受力变形为正常服役机器人铣削加工误差的重要来源，而误差辨识与补偿则是提高机器人铣削加工精度的有效手段。

目前，德国Hamburg University of Technology的Cordes等人Offlinesimulation of path deviation due to joint compliance and hysteresis for robotmachining(2017)，利用传统刚度模型实验辨识机器人ABB IRB 6660的关节刚度，以及关节的迟滞现象并测出反向误差，Klimchik等学者Efficiency evaluation of robots inmachining applications using industrial performance measure(2017)，基于机器人刚度模型与偏差预测的思想，也都成功实现了对工业机器人铣削加工系统刚度特性研究和偏差的补偿；上海交通大学熊刚等的Stiffness-based pose optimization of anindustrial robot for five-axis milling(2019)，基于机器人的刚度模型和变形误差，优化机器人五轴铣削的位置和姿态，以提高加工精度。上述方法虽然根据刚度特性获得了机器人加工中的变形误差，但是，不能实现机器人末端直线轨迹中加工偏差计算和补偿。故急需一种针对机器人直线加工轨迹中偏差的实时补偿方法。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种逆动力学控制机器人直线加工的轨迹误差补偿方法，通过建立机器人的逆动力学闭环控制，对机器人末端的关节角的驱动扭矩进行补偿，实现机器人加工误差补偿，加工精度高，补偿效率快。

为实现上述目的，按照本发明，提供了一种逆动力学控制机器人直线加工的轨迹误差补偿方法，该方法包括下列步骤：

(a)对于六轴机器人的直线加工过程，获取其在时刻t下机器人末端在笛卡尔空间中的实际位姿x_e和实际速度；

(b)实时测量不同时刻机器人末端在笛卡尔空间中实际位姿和期望位姿之间的位姿偏差

利用步骤(a)中获得的机器人末端的实际位姿计算机器人末端在笛卡尔空间中的实际速度和期望速度之间的速度偏差

(c)构建在时刻t下的机器人末端的实际位姿x_e、位姿偏差与机器人末端每个关节的关节角加速度的关系式(一)，并利用该关系式计算获得机器人末端每个关节的关节角加速度；

(d)将机械臂系统等效为一个在关节空间中有多个广义弹簧单元的机械系统，以此构建机器人关节末端每个关节的关节角加速度与每个关节的驱动扭矩之间的关系式(二)，利用该关系式计算获得每个关节的驱动扭矩，采用该驱动扭矩对机器人末端的每个关节进行驱动，以此补偿所述位姿偏差

和速度偏差

进而实现机器人直线加工的轨迹补偿。

进一步优选地，在步骤(a)中，所述机器人末端在笛卡尔空间中的实际位姿x_e优选采用DH矩阵k(q)获得，如下：

x_e＝k(q)

其中，k(q)是在关节角为q时的DH矩阵。

进一步优选地，在步骤(b)中，所述位姿偏差是在笛卡尔坐标系中机器人末端在y和z轴方向的位置偏差，设定x方向的位置和各个方向的角度偏差为0。

进一步优选地，在步骤(b)中，所述位姿偏差优选按照下列步骤获得：

(b1)在空载状态下，机器人末端按照预设的加工轨迹走刀，获得每个时刻机器人末端的位姿P1；

(b2)负载状态下，机器人末端按照预设的加工轨迹走刀，获得每个时刻机器人末端的位置P2；

(b3)建立几何关系，计算笛卡尔坐标系中y和z轴方向上的机器人末端位置误差，即所需的位姿偏差。

进一步优选地，在步骤(b3)中，所述几何关系按照下列表达式进行：

其中，ΔY是y轴方向的位置误差，ΔZ是z轴方向的位置误差，θ是机器人工作台水平面与预设倾斜面的夹角，l₂₂是机器人的末端位置P2到预设倾斜面的垂直距离，l₂₁是机器人的末端位置P1到预设倾斜面的垂直距离，l₁₂是机器人的末端位置P2到水平面的垂直距离，l₁₁是机器人的末端位置P1到水平面的垂直距离。

进一步优选地，在步骤(b)中，所述速度偏差

按照下列关系式进行：

其中，x_d是预设的机器人末端位姿。

进一步优选地，在步骤(c)中，所述关系式(一)按照下列表达式进行：

其中，y是考虑笛卡尔空间轨迹偏差计算得到的关节角加速度，

是雅克比矩阵相对于关节角q的逆矩阵，

是雅克比矩阵相对于关节角q的一阶导数，K_P，K_D分别是比例增益矩阵和微分增益矩阵。

进一步优选地，在步骤(d)中，所述关系式(二)按照下列表达式进行：

其中，u是关节角的驱动扭矩，B(q)是惯性矩阵，

是与科氏力、离心力、阻尼等相关的向量，

为阻尼矩阵，F表示科氏力和离心力，G(q)表示重力。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够取得下列有益效果：

1、本发明作为一种机器人高精度直线加工的轨迹误差在线测量与补偿方法，是实现机器人铣削加工过程中末端直线轨迹偏差的实时检测，消除机器人几何误差和变形误差对机器人轨迹精度的影响，提高机器人直线轨迹铣削加工精度的有效方法；

2、本发明采用基于逆动力学控制的轨迹误差实时补偿策略，考虑机器人末端与环境之间的控制交互，直接根据笛卡尔空间监测获得的末端位姿偏差进行反馈的大闭环控制策略，对误差的补偿精度高，尤其适用于在直线加工中，对关节角的误差补偿效率和准确度高。

附图说明

图1是按照本发明的优选实施例所构建的逆动力学控制机器人直线加工的轨迹误差补偿方法流程图；

图2是按照本发明的优选实施例所构建的逆动力学控制框图；

图3是按照本发明的优选实施例所构建的测量机器人末端位姿偏差示意图；

图4是按照本发明的优选实施例所构建的测量机器人末端位姿偏差的预设倾斜面结构示意图；

图5是按照本发明的优选实施例所构建的机器人高精度直线加工的轨迹误差在线测量与补偿的总体流程图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

如图1所示，一种逆动力学控制机器人直线加工的轨迹误差补偿方法，该方法包括下列步骤：

如图2所示，工业机器人末端轨迹误差补偿的逆动力学控制方框图。通过在线监测方法，实时读取机器人的结构参数，机器人控制器中的关节位置q和关节速度

数据。

(1)结合在线正运动学计算，采用DH矩阵k(q)和速度雅可比矩阵J_A(q)，获得工业机器人末端在笛卡尔空间实际的位置x_e和实际的速度

各个关节的实际关节角和实际关节速度分别为；

(2)通过激光位移传感器实时测量末端执行器在笛卡尔空间中的实际位姿x_e与相应期望位姿x_d的测量偏差量，获得位移的偏差

通过理想速度和实际速度可以获得速度偏差

其中，

的获得具体按照下列步骤进行：

如图4所示，机器人末端直线运动轨迹误差的测量，具体测量方法概述如下：第一步，在机器人水平工作台上放置平尺，该平尺有两个标准平面，其一为水平面，其二为与水平面成一定夹角的倾斜面；第二步，在机器人末端固定激光位移传感器，使用测头1对准平尺的水平面，使用测头2对准平尺的倾斜面，并保证合适的参考距离；第三步，使机器人沿平尺方向走直线轨迹进行铣削实验，测量获得机器人沿平尺方向运动的激光位移传感器数据；第四步，对比激光位移数据与参考值的偏差，获得传感测头的偏离量。

如图3所示，机器人末端激光位移传感器数据与轨迹误差数据的计算原理图，机器人沿理想直线轨迹运动的实时坐标为P1，对应的激光位移传感器参考数据为：测头1为l₁₁，测头2为l₂₁。机器人实际运动轨迹坐标为P2，对应的激光位移传感器测量数据为：测头1为l₁₂，测头2为l₂₂。测头1与测头2的安装夹角θ与平尺两平面的夹角θ′为互补关系。ΔZ为机器人末端在竖直方向的变形误差，ΔY为机器人末端在水平面上垂直于进给方向的变形误差。

使用激光位移传感器数据计算机器人实时位置误差的公式为：

(3)该偏差反应了机械臂末端的瞬时轨迹误差，采用逆雅可比矩阵

变换方法，获得每个关节的关节角加速度，相应的等效关节空间偏差；

y是关节角加速度，K_P是比例增益矩阵，K_D是微分增益矩阵，

是笛卡尔空间的加速度偏差量，

是笛卡尔空间的速度偏差量，

是笛卡尔空间的位置偏差量，

是雅克比矩阵相对于关节角q的逆矩阵，

是雅克比矩阵相对于关节角q的一阶导数。

(4)将机械臂系统等效为一个在关节空间中有n个广义弹簧单元的机械系统，通过反映常值刚度的反馈增益矩阵计算产生控制输入的广义力u每个关节的驱动扭矩，使得笛卡尔空间偏差减小。

其中，u是关节角的驱动扭矩，B(q)是惯性矩阵，

是与科氏力、离心力、阻尼等相关的向量，

为阻尼矩阵，F表示科氏力和离心力，G(q)表示重力。

如图5所示，是按照本发明提供的方法对机器人进行逆动力学控制的硬件示意图，图中通过机器人控制器采集机器人末端关节轴运动的位置、速度和加速度数据，通过激光位移传感器测量对机器人末端的位置数据、并计算得到机器人末端速度数据，通过与机器人末端理论位置对比得到位置偏差，综合以上数据，采用逆动力学模型计算关节轴的扭矩，实现机器人的直线加工的高精度误差监测和补偿。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种逆动力学控制机器人直线加工的轨迹误差补偿方法，其特征在于，该方法包括下列步骤：

(a)对于六轴机器人的直线加工过程，获取其在时刻t下机器人末端在笛卡尔空间中的实际位姿x_e和实际速度；

(b)实时测量不同时刻机器人末端在笛卡尔空间中实际位姿和期望位姿之间的位姿偏差

利用步骤(a)中获得的机器人末端的实际位姿计算机器人末端在笛卡尔空间中的实际速度和期望速度之间的速度偏差

所述位姿偏差是在笛卡尔坐标系中机器人末端在y和z轴方向的位置偏差，设定x方向的位置和各个方向的角度偏差为0；

所述位姿偏差按照下列步骤获得：

(b1)在空载状态下，机器人末端按照预设的加工轨迹走刀，获得每个时刻机器人末端的位姿P1；

(b2)负载状态下，机器人末端按照预设的加工轨迹走刀，获得每个时刻机器人末端的位置P2；

(b3)建立几何关系，计算笛卡尔坐标系中y和z轴方向上的机器人末端位置误差，即所需的位姿偏差；

(c)构建在时刻t下的机器人末端的实际位姿x_e、位姿偏差与机器人末端每个关节的关节角加速度的关系式(一)，并利用该关系式计算获得机器人末端每个关节的关节角加速度；

所述关系式(一)按照下列表达式进行：

其中，y是关节角加速度，

是在关节角为q时雅克比矩阵的逆，

是雅克比矩阵相对于关节角q的一阶导数，K_P，K_D分别是比例增益矩阵和微分增益矩阵；

(d)将机械臂系统等效为一个在关节空间中有多个广义弹簧单元的机械系统，以此构建机器人关节末端每个关节的关节角加速度与每个关节的驱动扭矩之间的关系式(二)，利用该关系式计算获得每个关节的驱动扭矩，采用该驱动扭矩对机器人末端的每个关节进行驱动，以此补偿所述位姿偏差

和速度偏差

进而实现机器人直线加工的轨迹补偿；

所述关系式(二)按照下列表达式进行：

其中，u是关节角的驱动扭矩，B(q)是惯性矩阵，

是与科氏力、离心力和阻尼相关的向量，

为阻尼矩阵，F表示科氏力和离心力，G(q)表示重力。

2.如权利要求1所述的一种逆动力学控制机器人直线加工的轨迹误差补偿方法，其特征在于，在步骤(a)中，所述机器人末端在笛卡尔空间中的实际位姿x_e采用DH矩阵k(q)获得，如下：

x_e＝k(q)

其中，k(q)是在关节角为q时的DH矩阵。

3.如权利要求1所述的一种逆动力学控制机器人直线加工的轨迹误差补偿方法，其特征在于，在步骤(b3)中，所述几何关系按照下列表达式进行：

其中，ΔY是y轴方向的位置误差，ΔZ是z轴方向的位置误差，θ是机器人工作台水平面与预设倾斜面的夹角，l₂₂是机器人的末端位置P2到预设倾斜面的垂直距离，l₂₁是机器人的末端位置P1到预设倾斜面的垂直距离，l₁₂是机器人的末端位置P2到水平面的垂直距离，l₁₁是机器人的末端位置P1到水平面的垂直距离。

4.如权利要求1所述的一种逆动力学控制机器人直线加工的轨迹误差补偿方法，其特征在于，在步骤(b)中，所述速度偏差

按照下列关系式进行：

其中，x_d是预设的机器人末端位姿。

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