CN112965540A - 基于模糊自抗扰的无人直升机活塞发动机转速控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于模糊自抗扰的无人直升机活塞发动机转速控制方法，将模糊控制与自抗扰控制算法相结合，发挥了模糊控制控制精度高和自抗扰控制抗外扰能力强的优点。其包括：1)设计模糊PID控制器适应活塞发动机复杂做功过程的非线性特性，提高了转速控制的精度；2)设计扩张状态观测器对活塞发动机所受的随机不确定扰动进行估计并加以补偿，有效地提高了转速控制器的抗干扰能力；3)设计跟踪微分器安排活塞发动机过渡过程；4)设计总距前馈补偿环节提高发动机的控制效率。通过数值仿真与试飞试验验证，本发明提出的基于模糊自抗扰的无人直升机活塞发动机转速控制方法具有较好的控制性能，满足了某中型无人直升机飞行的要求。

Description

基于模糊自抗扰的无人直升机活塞发动机转速控制方法

技术领域

本发明涉及无人直升机活塞发动机转速控制领域，一种基于模糊自抗扰的无人直升机活塞发动机转速控制方法。

背景技术

无人直升机凭借其独特的飞行性能和强大的任务执行能力，成为了当今的研究热点之一。动力系统是无人直升机重要的组成部分之一，与固定翼无人机不同，无人直升机动力系统的活塞发动机输出轴通过减速齿轮与旋翼直接相连，在发动机恒定转速前提下，通过周期变距来实现无人直升机横纵向姿态控制，改变无人直升机总距来控制升力大小达到飞行高度的控制。而且无人直升机飞行时前飞速度的改变，总距的改变，外界阵风扰动都会改变所需功率，从而影响活塞发动机输出转速。

因此设计一种活塞发动机的恒转速控制器是无人直升机姿态稳定控制和垂向高度保持的前提，在很大程度上决定了无人直升机的飞行性能。

发明内容

针对上述背景技术中存在的问题，本发明旨在针对无人直升机活塞发动机转速控制方法，提出一种抗干扰能力强，转速控制精度高的无人直升机活塞发动机转速控制方法。

为了实现上述效果，本发明提供基于模糊自抗扰的无人直升机活塞发动机转速控制方法，所述控制方法包括以下步骤：

步骤一，基于模糊PID控制理论制定活塞发动机的模糊控制规则，动态调制 PID初始参数来适应其被控特性；

步骤二，采用自抗扰控制中的扩张状态观测器ESO对活塞发动机所受随机干扰进行估计并补偿；

步骤三，对活塞发动机从开环工况向闭环工况的过渡过程采用跟踪微分器进行平滑过渡；

步骤四，对于活塞发动机所受的已知扰动采用前馈补偿的控制策略进行补偿。

进一步的，模糊PID控制器设计步骤如下：

步骤1.1，首先通过量化函数对控制系统的输入参数的精确值映射到模糊论域，该系统的模糊子集论域定义为X＝{-3，-2，-1，0，1，2，3}，设定输入参数的精确值的实际变化范围为[a,b]，将区间[a,b]范围内的精确值通过公式3.3的量化函数转换到模糊子集论域区间[-3,3]；

步骤1.2，设定量化后的输入参数对应的模糊语言变量{负大[NB]，负中[NM]，负小[NS]，零[ZO]，正小[PS]，正中[PM]，正大[PB]}，然后设定对应模糊语言变量的隶属度函数，

通过隶属度函数将输入参数量化到模糊子集论域X的精确量x转换为模糊语言变量；

步骤1.3，根据工程中PID参数整定的经验制定比例积分微分调整量的模糊控制规则表；

步骤1.4，模糊推理得到的输出量为模糊向量，将模糊向量转换到模糊子集论域X＝{-3，-2，-1，0，1，2，3}内的精确量，即为解模糊化的过程；

步骤1.5，通过比例因子的缩放得到PID控制器初始参数k_p0、k_i0、k_d0具有实际物理意义的修正量Δk_p、Δk_i、Δk_d。

进一步的，所述输入参数的精确量为转速偏差e和转速偏差变化率ec。

进一步的，其特征在于：所述扩张状态观测器ESO的表达式为：

其状态方程如下：

其中，u为控制量，b为控制量的放大倍数，f(x₁,x₂,t,w)为被控对象所受总扰动，将f(x₁,x₂,t,w)扩充为一个新的状态变量x₃，则式(3)改写为：

将z₁和z₂作为状态变量x₁和x₂的估计值，z₃表示被控对象所受扰动总和，建立离散的扩张状态观测器如下：

其中，β₁、β₂、β₃是扩张状态观测器增益参数，非线性函数fal(e,a,δ)的表达式为：

扩张状态观测器将不确定因素扩张为一个新的状态变量引入到控制系统中进行扰动补偿，提高了活塞发动机转速控制系统的抗干扰能力。

进一步的，所述已知扰动包括总距变化、无人直升机前飞速度，不确定因素为阵风。

更进一步的，所述跟踪微分器TD的表达式为：

跟踪微分器安排过渡过程对输入信号v进行软化得到跟踪信号v₁，同时得到v₁的微分信号v₂，跟踪微分器的离散形式的公式如下：

其中，r是跟踪因子，其值越大跟踪速度越快，h是离散采样的步长，决定滤波效果的好坏，离散系统的最速控制综合函数fhan(x₁,x₂,r,h₀)的计算公式如下：

进一步的，所述前馈补偿具体为：

在总距发生变化时，风门提前按照总距-风门比例联动关系做相应的补偿，改变发动机的输出功率，避免转速发生大的波动。

作为本申请的一种优选实施方案，对于比例系数ΔK_p的调节，控制前期设定较小的比例系数，控制中期设定较大的比例系数，控制后期设定较小的比例系数；对于积分系数ΔK_i的调节，控制前期采用积分分离，控制中后期逐渐加大积分系数；对于微分系数ΔK_d的调节，控制前期减小微分系数，控制中期较小的微分系数，控制后期较大的微分系数以减小超调量。

作为本申请的一种优选实施方案，采用加权平均法解模糊化，所述加权平均法的计算公式如下：

其中，u为输出的精确量，μ为隶属度，x为模糊子集论域中的元素。

有益效果

本发明具有以下优点：(1)活塞发动机转速控制采用模糊PID控制器对PID 初始参数进行自整定，提高了转速控制的精度；(2)采用自抗扰算法，提高控制器的抗干扰能力；(3)采用微分跟踪器，使活塞发动机开环向闭环工况过渡更加平滑；(4)采用前馈补偿控制策略，使控制更加直接高效。

附图说明

图1为活塞发动机转速控制系统框图；

图2为三角隶属度函数图；

图3为常规开环闭环过渡图；

图4为跟踪微分器开环闭环过渡图；

图5为外部扰动和估计扰动图；

图6为有无外扰补偿对比仿真图；

图7为无人直升机空中飞行实物图；

图8为某架次空中飞行过程中活塞发动机转速跟踪曲线；

图9为活塞发动机开环至闭环过渡段转速跟踪曲线

图10为活塞发动机额定段转速跟踪曲线。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步的描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

本实施例公开一种基于模糊自抗扰的无人直升机活塞发动机转速控制方法，将适用于非线性、大滞后被控对象的模糊控制与能估计随机不确定外扰并加以补偿的自抗扰控制有机结合进行无人直升机活塞发动机转速控制。对于活塞发机，其工作循环涉及到进气、喷油、燃烧、做功、排气等协同过程，是一个复杂的非线性、时变性以及大滞后被控系统，采用模糊PID控制，制定相应的模糊控制规则动态实时调制PID初始参数来适应其被控特性；无人直升机在飞行过程中经常会遇到一些随机不确定的干扰，如阵风扰动，飞行状态突变等都会引起活塞发动机旋翼负载变化，因此本文采用自抗扰控制器对活塞发动机所受随机干扰进行补偿，大大提高了活塞发动机转速控制系统的抗干扰能力；活塞发动机从开环工况向闭环工况的过渡过程采用跟踪微分器进行平滑过渡；对于活塞发动机所受的已知扰动，如总距变化、无人直升机前飞速度等，采用前馈补偿的控制策略，控制效果更直接，转速响应更快。

该基于模糊自抗扰的无人直升机活塞发动机转速控制方法，其控制系统框图如图1所示，该模糊自抗扰转速控制器主要从四个部分进行设计，分别为模糊PID 控制器、扩张状态观测器(ESO)、跟踪微分器(TD)、前馈补偿，控制方法包括以下步骤：

步骤一，基于模糊PID控制理论制定活塞发动机的模糊控制规则，动态调制 PID初始参数来适应其被控特性；

步骤二，采用自抗扰控制中的扩张状态观测器ESO对活塞发动机所受随机干扰进行估计并补偿；

步骤三，对活塞发动机从开环工况向闭环工况的过渡过程采用跟踪微分器进行平滑过渡；

步骤四，对于活塞发动机所受的已知扰动采用前馈补偿的控制策略进行补偿。

模糊PID控制器

步骤一所述基于模糊PID控制理论制定活塞发动机的模糊控制规则，即指对模糊PID控制进行设计，模糊PID控制器由模糊控制器和PID控制器两大部分组成，该模糊控制器是一个两输入三输出的模糊控制器，输入为偏差e和偏差变化率ec，然后对输入量分别进行模糊化处理、模糊推理和解模糊化处理，得到 PID控制器三个初始参数k_p0、k_i0、k_d0的实时修正量Δk_p、Δk_i、Δk_d，如公式所示最终得到PID控制器的三个控制参数k_p、k_i、k_d。

离散化的PID控制器公式为：

u(k)＝k_pe(k)+k_i∑e(k)+k_dec(k) (1)

其中

具体设计步骤如下：

1)输入量量化

首先需要通过量化函数对输入的精确量(转速偏差e和转速偏差变化率ec) 映射到模糊论域，一般是关于0对称的模糊子集论域，该系统的模糊子集论域定义为X＝{-3，-2，-1，0，1，2，3}，设定输入精确量e和ec的实际变化范围为[a,b]，将区间[a,b]范围内的精确量通过公式(3)的量化函数转换到模糊子集论域区间 [-3,3]。

2)模糊化

首先需要设定量化后的输入e和ec对应的模糊语言变量{负大[NB]，负中[NM]，负小[NS]，零[ZO]，正小[PS]，正中[PM]，正大[PB]}，然后设定对应模糊语言变量的隶属度函数，隶属度函数划分的多少以及分布的情况都会影响模糊控制器的控制效果，一般划分的越多控制精度越高，但是划分越多对数字处理器要求越高，向论域零分布越集中控制精度越高，但是隶属度函数的形状越陡控制的稳定性也会变差，本章采用工程中常用的三角隶属度函数如图2所示，其中一条对应的公式为

通过隶属度函数将输入e和ec量化到模糊子集论域X的精确量x转换为模糊语言变量，实现精确量的模糊化处理。

3)模糊规则及模糊推理

根据工程中PID参数整定的经验制定了表1所示的比例积分微分调整量的模糊控制规则表。对于比例系数ΔK_p的调节，控制前期发动机设定的期望转速与反馈转速的偏差较大，较小的比例系数可输出较大的控制量，控制前期设定为原比例系数的-1倍，控制中期较大的比例系数保证反馈转速迅速跟随给定转速，控制后期较小的比例系数可减小超调量，控制中期设定为原比例系数的2倍，控制后期设定为原比例系数的-1倍；对于积分系数ΔK_i的调节，控制前期采用积分分离避免偏差太大造成积分饱和，控制中后期逐渐加大积分系数可以提高恒转速控制的稳态精度，控制中后期逐渐增大积分系数为原来的2倍；对于微分系数ΔK_d的调节，控制前期减小微分系数降低输入噪声，控制中期较小的微分系数避免影响跟随给定转速的速度，控制后期较大的微分系数以减小超调量，控制前期减小微分系数为原来的-1倍，控制后期设定为原微分系数的2倍以减小超调量。

制定的模糊规则表对应的49条模糊规则的其中一条如下：

If e is NB and ec is NB then(Δk_p is ZO)(Δk_iis NB)(Δk_d is PS)

该模糊规则是典型的if A and B then C，使用MATLAB中的fuzzy工具箱，按照以上49条规则使用模糊控制中常用的Mamdani推理法进行模糊推理，分别得到不同输入对应的输出量的Δk_p、Δk_i、Δk_d模糊向量[μ(-3)，μ(-2)，μ(-1)，μ(0)，μ(1)，μ(2)，μ(3)]。

表1比例积分微分调整量模糊推理规则表

4)解模糊化

上述模糊推理得到的输出量为模糊向量，将模糊向量转换到模糊子集论域 X＝{-3，-2，-1，0，1，2，3}内的精确量，及为解模糊化的过程。解模糊化的常用方法有最大隶属度法和加权平均法(重心法)，最大隶属度法是将模糊集中隶属度最大的元素作为输出的控制量的方法，该方法的优点是简单易行，但是会丢失有用信息，方法较为粗糙。相反加权平均法是按照一定的法则确定权重来计算输出的控制量，输出变化更为平滑。加权平均法的计算公式如下：

其中，u为输出的精确量，μ为隶属度，x为模糊子集论域中的元素。

5)输出量量化

上述的模糊化、模糊推理和解模糊化的过程可以通过MATLAB中的fuzzy 工具箱进行离线运算得到控制系统所需的离线模糊控制查询表，该输出量还需通过比例因子的缩放得到PID控制器初始参数k_p0、k_i0、k_d0具有实际物理意义的修正量Δk_p、Δk_i、Δk_d。

扩张状态观测器ESO

扩张状态观测器是自抗扰控制器组成中的精髓，其工作原理实质是首先利用输入输出信息建立被控对象的观测器，其次将被控对象内部不确定因素与外部扰动扩张为新的状态变量，最后在控制系统中将估计的总扰动进行补偿。

以二阶非线性被控对象为例，其状态方程如下：

其中，u为控制量，b为控制量的放大倍数。f(x₁,x₂,t,w)为被控对象所受总扰动，为了估计总扰动，可以将f(x₁,x₂,t,w)扩充为一个新的状态变量x₃，则式(6)可以改写为：

将z₁和z₂作为状态变量x₁和x₂的估计值，z₃表示被控对象所受扰动总和，建立离散的扩张状态观测器如下：

其中，β₁、β₂、β₃是扩张状态观测器增益参数，非线性函数fal(e,a,δ)的表达式为：

扩张状态观测器将阵风等不确定因素扩张为一个新的状态变量引入到控制系统中进行扰动补偿，大大提高了活塞发动机转速控制系统的抗干扰能力。

跟踪微分器(TD)

跟踪微分器安排过渡过程对输入信号v进行软化得到跟踪信号v₁，同时得到v₁的微分信号v₂。跟踪微分器的离散形式的公式如下：

其中，r是跟踪因子，其值越大跟踪速度越快，h是离散采样的步长，同时也决定滤波效果的好坏。离散系统的最速控制综合函数fhan(x₁,x₂,r,h₀)的计算公式如下：

活塞发动机转速控制系统中使用跟踪微分器对开环转速到闭环额定转速过渡过程的期望转速进行软化。一般的指令软化过程如图3所示，采用一阶惯性环节软化阶跃指令，但是该方法存在的弊端是当发动机从开环状态切换至闭环状态时，期望转速的斜率从k₁瞬变到了k₂，不符合转速平稳过渡的物理特性，此时转速控制器输出的控制量也会发生瞬变，相应的发动机风门开度发生瞬变，导致发动机从开环工况不能平稳过渡至闭环工况。相反使用如图4跟踪微分器对闭环期望转速进行软化时，期望转速的斜率不会发生瞬变，在发动机从开环工况到闭环工况的切换点处期望转速在缓慢增加，因此可以实现活塞发动机工况的平稳过渡过程。

前馈补偿

无人直升机在进行机动飞行时，旋翼总距会发生频繁变化，引起活塞发动机转速波动，加大了无人直升机姿态控制的难度。因此总距发生变化时，风门提前按照总距-风门比例联动关系做相应的补偿，改变发动机的输出功率，避免转速发生大的波动。这样的前馈补偿策略相比反馈控制更加直接，对已知扰动能够及时进行抑制，因此活塞发动机转速波动较小，提高了控制品质。

仿真试验验证

为验证本发明提出的基于模糊自抗扰的活塞发动机转速控制方法的有效性，在已有的活塞发动机模型上进行仿真试验。该仿真控制系统对发动机启动、怠速、慢车、额定工况进行了全过程仿真。对有无外扰补偿进行了对比仿真实验。对于无人直升机飞行时活塞发动机旋翼负载所受阵风等随机扰动影响，无法通过前馈补偿进行抑制，因此使用ADRC的扩张状态观测器对随机扰动进行估计并补偿。如图5所示为外扰信号和估计信号，有无外扰补偿仿真效果对比图如图6所示。

从图5可以看出，扩张状态观测器对活塞发动机所受总扰动可以较准确的进行估计，从图6可以看出，在发动机启动后进入开环怠速状态，此时发动机风门与总距联动同步上升，逐渐进入稳定转速，在33s时切换至慢车转速闭环状态，此时使用跟踪微分器TD对期望指令进行软化，保证开环工况到闭环工况平稳过渡。在50s时TD软化结束，转速达到额定转速。此时加入外部随机扰动，仿真结果表明加入外扰补偿的转速波动较小证明ADRC控制器可以大大提高系统的抗外扰能力，保证活塞发动机在额定工况下转速稳定。

系留悬停和空中飞行试验

在地面试车架进行多次发动机闭环试验，调整最佳的控制律参数并对控制律算法稳定性进行考量。图7为开展了无人直升机空中飞行试验，其中一组数据如图8所示。

从图8分析可得，该试验数据是无人直升机从地面启动到空中飞行最后着陆的整个完整过程的转速跟踪数据，无人直升机启动后活塞发动机进入开环怠速工况，当转速达到进入闭环的转速条件1500r/min时，在145s时上位机发送指令切换至闭环工况，如图9所示，期望转速按照TD跟踪微分器指令进行软化，保证了发动机从开环工况平稳过渡至闭环工况，该软化过程的优势在于期望转速符合发动机冲速段特性，并且在接近额定转速时期望转速趋于平缓，保证了实际转速紧跟期望转速。当发动机达到额定转速后，逐渐提升总距，无人直升机开始从地面起飞。在空中飞行时，本文设计的恒转速闭环控制算法可以补偿已知的总距扰动以及未知的阵风扰动，并且选取额定转速段数据如图10所示，进行试验数据统计得到该发动机转速差可以控制在2％以内，具有较强的抗干扰能力，验证了所提方法的有效性。

作为一种优选，所述热耦合元件与变压器底座之间设有导热绝缘硅脂垫。

上述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和调整，这些改进和调整也应视为本发明的保护范围。

Claims (9)

1.基于模糊自抗扰的无人直升机活塞发动机转速控制方法，其特征在于：所述控制方法包括以下步骤：

步骤一，基于模糊PID控制理论制定活塞发动机的模糊控制规则，动态调制PID初始参数来适应其被控特性；

步骤二，采用自抗扰控制中的扩张状态观测器ESO对活塞发动机所受随机干扰进行估计并补偿；

步骤三，对活塞发动机从开环工况向闭环工况的过渡过程采用跟踪微分器进行平滑过渡；

步骤四，对于活塞发动机所受的已知扰动采用前馈补偿的控制策略进行补偿。

2.根据权利要求1所述的基于模糊自抗扰的无人直升机活塞发动机转速控制方法，其特征在于：模糊PID控制器设计步骤如下：

步骤1.1，首先通过量化函数对控制系统的输入参数的精确值映射到模糊论域，该系统的模糊子集论域定义为X＝{-3，-2，-1，0，1，2，3}，设定输入参数的精确值的实际变化范围为[a,b]，将区间[a,b]范围内的精确值通过公式3.3的量化函数转换到模糊子集论域区间[-3,3]；

步骤1.2，设定量化后的输入参数对应的模糊语言变量{负大[NB]，负中[NM]，负小[NS]，零[ZO]，正小[PS]，正中[PM]，正大[PB]}，然后设定对应模糊语言变量的隶属度函数，

通过隶属度函数将输入参数量化到模糊子集论域X的精确量x转换为模糊语言变量；

步骤1.3，根据工程中PID参数整定的经验制定比例积分微分调整量的模糊控制规则表；

步骤1.4，模糊推理得到的输出量为模糊向量，将模糊向量转换到模糊子集论域X＝{-3，-2，-1，0，1，2，3}内的精确量，即为解模糊化的过程；

步骤1.5，通过比例因子的缩放得到PID控制器初始参数k_p0、k_i0、k_d0具有实际物理意义的修正量Δk_p、Δk_i、Δk_d。

3.根据权利要求2所述的基于模糊自抗扰的无人直升机活塞发动机转速控制方法，其特征在于：所述输入参数的精确量为转速偏差e和转速偏差变化率ec。

4.根据权利要求1所述的基于模糊自抗扰的无人直升机活塞发动机转速控制方法，其特征在于：所述扩张状态观测器ESO的表达式为：

其状态方程如下：

其中，u为控制量，b为控制量的放大倍数，f(x₁,x₂,t,w)为被控对象所受总扰动，将f(x₁,x₂,t,w)扩充为一个新的状态变量x₃，则式(3)改写为：

将z₁和z₂作为状态变量x₁和x₂的估计值，z₃表示被控对象所受扰动总和，建立离散的扩张状态观测器如下：

其中，β₁、β₂、β₃是扩张状态观测器增益参数，非线性函数fal(e,a,δ)的表达式为：

扩张状态观测器将不确定因素扩张为一个新的状态变量引入到控制系统中进行扰动补偿，提高了活塞发动机转速控制系统的抗干扰能力。

5.根据权利要求1所述的基于模糊自抗扰的无人直升机活塞发动机转速控制方法，其特征在于：所述已知扰动包括总距变化、无人直升机前飞速度，不确定因素为阵风。

6.根据权利要求1所述的基于模糊自抗扰的无人直升机活塞发动机转速控制方法，其特征在于：所述跟踪微分器TD的表达式为：

跟踪微分器安排过渡过程对输入信号v进行软化得到跟踪信号v₁，同时得到v₁的微分信号v₂，跟踪微分器的离散形式的公式如下：

其中，r是跟踪因子，其值越大跟踪速度越快，h是离散采样的步长，决定滤波效果的好坏，离散系统的最速控制综合函数fhan(x₁,x₂,r,h₀)的计算公式如下：

7.根据权利1所述的基于模糊自抗扰的无人直升机活塞发动机转速控制方法，其特征在于：所述前馈补偿具体为：

在总距发生变化时，风门提前按照总距-风门比例联动关系做相应的补偿，改变发动机的输出功率，避免转速发生大的波动。

8.根据权利2所述的基于模糊自抗扰的无人直升机活塞发动机转速控制方法，其特征在于：对于比例系数ΔK_p的调节，控制前期设定较小的比例系数，控制中期设定较大的比例系数，控制后期设定较小的比例系数；对于积分系数ΔK_i的调节，控制前期采用积分分离，控制中后期逐渐加大积分系数；对于微分系数ΔK_d的调节，控制前期减小微分系数，控制中期较小的微分系数，控制后期较大的微分系数以减小超调量。

9.根据权利2所述的基于模糊自抗扰的无人直升机活塞发动机转速控制方法，其特征在于：采用加权平均法解模糊化，所述加权平均法的计算公式如下：

其中，u为输出的精确量，μ为隶属度，x为模糊子集论域中的元素。

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