CN112949217A - 风电机组尾流分区域建模及快速分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种风电机组尾流分区域建模方法和快速分析方法，属于风电机组尾流计算领域。风电机组尾流分区域建模方法包括：建立尾流高斯速度损失剖面标准差方程系数的经验表达式；基于尾流中心的最大速度损失计算方程，将尾流区划分为尾流I区与尾流II区；基于质量守恒定理，建立所述尾流I区内的速度损失模型；基于动量守恒定理，建立尾流II区内的速度损失模型；确定校正后的尾流I区与尾流II区的分界面；在新的分界面下，重新计算尾流I区与尾流II区的速度损失，从而得到全尾流区域的速度损失模型。本发明更为简便且准确地计算高斯速度损失剖面的标准差，并且针对不同的尾流区域建立了速度损失模型，从而提升了尾流速度分布的计算精度。

Description

风电机组尾流分区域建模及快速分析方法

技术领域

本发明涉及风电机组尾流计算领域，具体地涉及一种风电机组尾流分区域建模方法和一种风电机组尾流快速分析方法。

背景技术

风电机组尾流效应是影响风电场经济效益和安全性的重要因素。由于尾流区风速降低，下游风电机组功率损失可达10％-40％。而尾流区湍流度增加还将导致下游机组疲劳载荷增加，甚至会造成叶片和塔筒变形断裂等严重后果。因此，亟需对大型风电场风电机组尾流进行管理和优化。准确预测风电机组尾流是对其进行控制的前提和关键。工程尾流模型是通过数学理论推导和实验数据修正得到的描述风电机组尾流结构的半经验模型，可以快速计算尾流区速度分布，对于风电场尾流管理和控制具有重要作用。

质量守恒定理是建立工程尾流模型的重要理论依据之一。Jensen定义了恒定尾流膨胀率，并假定尾流区直径随下游距离线性扩展，基于质量守恒定理和径向风速呈顶帽分布的假设提出了经典的一维尾流模型。Jensen模型计算简单、易于理解，提出后在工程中得到了广泛应用。动量守恒定理也是工程尾流模型建模的重要理论依据。Frandsen等基于顶帽分布假设，应用动量守恒定理建立了一维工程尾流模型，简称Frandsen模型。该模型由于理论基础可靠、计算方便，应用较为广泛。

研究表明，风电机组真实尾流区速度不是均匀分布的，远场尾流区速度损失具有自相似性且近似呈高斯分布。据此，Bastankhah和Porté-Agel针对Frandsen模型中的顶帽分布进行了改进，提出了基于径向速度呈高斯分布假设的尾流模型，简称BP模型。该模型相比于Jensen模型和Frandsen模型，对于尾流速度损失分布的计算具有更高准确性。

目前，工程尾流模型基本理论框架已经较为成熟，研究者们建立了多种便于工程应用的尾流快速计算方法。但总体而言，现有工程尾流模型一般在单一的运行工况和环境条件下进行计算，未能考虑地表粗糙度和大气湍流度等外界环境变化对模型参数和预测准确性的影响。

发明内容

本发明实施方式的目的是提供一种风电机组尾流分区域建模方法和一种风电机组尾流快速分析方法，以至少解决上述的尾流预测精度差的问题。

为了实现上述目的，本发明第一方面提供一种风电机组尾流分区域建模方法，所述建模方法包括：

S1、运用尾流大涡模拟数据拟合得到尾流膨胀率，以及得到风电机组在风轮位置处的速度损失剖面的标准差与风电机组的风轮直径的比值ε；

S2、运用所述尾流膨胀率和所述比值ε建立风电机组尾流高斯速度损失剖面的标准差与风轮后方下游距离的第一对应关系；

S3、根据风电机组尾流速度损失沿径向符合自相似的高斯分布，和动量守恒定理得到风电机组尾流中心的最大速度损失计算方程；

S4、基于所述第一对应关系和风电机组尾流中心的最大速度损失计算方程，在所述风电机组尾流中心的最大速度损失计算方程的值为最大值时，得到的风轮机组后方下游距离，作为初始点；根据所述初始点将所述风电机组尾流划分为初始尾流I区与初始尾流II区；

S5、基于所述初始尾流I区内的风电机组尾流速度的损失剖面近似呈高斯分布，得到尾流I区的尾流速度方程；基于质量守恒定理求解所述尾流I区的尾流速度方程系数，建立所述初始尾流I区内的速度损失模型M1；

基于动量守恒定理、所述第一对应关系和所述最大速度损失计算方程，建立所述初始尾流II区内的速度损失模型M2。

优选的，所述尾流膨胀率的经验表达式为：

k^*＝m₁I₀+n₁ (1)

其中，k*表示尾流膨胀率、I₀为大气湍流强度、m₁和n₁为拟合系数。

所述风电机组位置处速度损失剖面的标准差与风电机组中风轮直径的比值ε为：

ε＝m₂I₀+n₂ (2)

其中，m₁、n₁、m₂、n₂为拟合系数。

优选的，所述风电机组尾流高斯速度损失剖面的标准差随风轮后方下游距离的变化的第一对应关系为公式(3)：

其中，σ表示风轮后方下游距离x处高斯速度损失剖面的标准差，x表示风轮后方的下游距离；d₀为风轮直径。

优选的，步骤S3中，风电机组尾流区内的速度损失剖面具有自相似特性且呈高斯分布，可得为第二尾流速度，第二尾流速度为公式(4)：

在风电机组尾流区内应用质量定理可得：

其中，T表示风电机组中风轮受到的总推力，ρ表示来流的空气密度；U_w为第二尾流速度；U_∞为无穷远处的来流风速；C_T表示风电机组推力系数；

将式(4)代入式(5)中，并从0到∞积分可得风电机组中风轮后方的下游距离x处尾流中心的最大速度损失为公式(6)：

其中，C(x)表示风电机组中风轮后方的下游距离x处尾流中心的最大速度损失；r表示风电机组中风轮后方下游距离x处的尾流径向距离；σ表示风电机组中风轮后方下游距离x处的高斯速度损失剖面的标准差。

优选的，步骤S4包括：

将公式(3)带入公式(6)，在所述风电机组尾流中心的最大速度损失计算方程的值为最大值时，得到的风轮机组后方下游距离，作为初始点χ^*；以初始点χ^*所在且垂直于所述风电机组尾流中心线的平面，划分所述电机组尾流为初始尾流I区与初始尾流II区；

所述初始点χ^*的公式(7)为：

其中，C_T表示风电机组推力系数。

优选的，步骤S5中，所述尾流I区的尾流速度方程为：

其中，A、B、C为待定系数；r_x表示风轮后方的下游距离x处的尾流半径；r表示尾流区的径向距离；

根据Jensen模型，可得：

其中，U_*表示风电机组中风轮后方的下游距离x处的尾流截面风速；a表示轴向诱导速度；k为Jensen模型中的尾流膨胀率；r₀表示示风电机组中风轮后方的初始尾流半径；风电机组中风轮后方的下游距离x处，当径向距离r扩展到尾流半径r_x时恢复到来流风速U_∞，则

根据Jensen模型和初始尾流I区的速度损失模型M1的尾流半径相同，且质量通量相等，则可得：

由公式(8)-(12)，可得：

求解(13)可得尾流I区的速度损失模型M1为:

优选的，根据式(3)、(4)和(6)，可得尾流II区的速度损失模型M2为：

其中，x为风轮后方的下游距离，y为径向坐标，z为垂直方向坐标；z_h为轮毂高度；d₀为风轮直径。

本发明还提供一种风电机组尾流快速分析方法，所述分析方法包括以下步骤：

运用上述的风电机组尾流分区域建模方法得到模型，计算风电机组全尾流区域的速度损失分布，所述全尾流区域的速度损失分布包括；I区速度损失分布和II区速度损失分布；

所述计算风电机组全尾流区域的速度损失分布包括：

分别用所述速度损失模型M1和所述速度损失模型M2计算待分界面区域中各尾流截面处的第一速度损失分布和第二速度损失分布；

将所述第一速度损失分布和所述第二速度损失分布进行误差处理，得到误差结果，将误差结果最小对应的尾流截面将风电机组尾流区域重新划分为校准后尾流I区与校准后尾流II区；所述待分界面区域为所述风电机组全尾流区域中的设定区域；

在校准后尾流I区应用速度损失模型M1计算得到所述I区速度损失分布，在校准后尾流II区应用速度损失模型M2计算得到所述II区速度损失分布。

优选的，所述设定区域为[x^*,x^*+5d₀]；

所述将所述第一速度损失分布和所述第二速度损失分布进行误差处理，得到误差结果，包括：

在[x^*,x^*+5d₀]区域内的任意尾流截面上，自尾流截面的中心点开始在尾流半径范围内，等间距取参考点，得到参考点集合；利用速度损失模型M1和速度损失模型M2分别计算所述参考点集合中每个参考点的速度损失分布，对应得到第一速度损失分布和第二速度损失分布；

以速度损失模型M2得到第二速度损失分布为基准，计算每个尾流截面上的第一速度损失分布相对于第二速度损失分布在所述参考点集合中每个参考点的绝对平均相对偏差并求和，得到每个尾流截面上参考点集合对应的绝对平均相对偏差之和；

比较所述每个尾流截面上参考点集合对应的绝对平均相对偏差之和，确定绝对平均相对偏差之和取最小值时对应的尾流截面为所述尾流区的校正尾流边界。

优选的，所述[x^*,x^*+5d₀]区域内的每个尾流截面，为在x^*点开始至x^*+5d₀范围内，等间距取截面参考点，得到的位于每个截面参考点处的尾流截面。

通过上述技术方案，本发明建立速度损失标准差方程系数的经验表达式(第三对应关系)，从而更为简便且准确地计算高斯速度损失剖面的标准差；提升了不同地表粗糙度下的计算精度；通过分区计算，解决了BP模型无法对近尾流区进行计算的问题，基于质量守恒原理求解了近尾流区速度损失分布，实现了全尾流范围的速度分布计算。

本发明实施方式的其它特征和优点将在随后的具体实施方式部分予以详细说明。

附图说明

附图是用来提供对本发明实施方式的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与下面的具体实施方式一起用于解释本发明实施方式，但并不构成对本发明实施方式的限制。在附图中：

图1是本发明一种实施方式提供的一种风电机组尾流快速分析方法的流程示意图；

图2是现有BP模型计算得到的轮毂高度处的速度分布图；

图3是根据本发明一种实施方式提供的风电机组全尾流区域的速度损失模型计算得到的轮毂高度处的速度分布图；

图4是本发明一种实施方式提供的崎岖地形上不同工程模型(JFG模型、现有的Jensen模型、Frandsen模型和BP模型)计算的归一化速度损失在下游不同位置处的横向速度分布图；

图5是本发明一种实施方式提供的草地上不同工程模型(JFG模型、现有的Jensen模型、Frandsen模型和BP模型)计算的归一化速度损失在下游不同位置处的横向速度分布图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的具体实施方式进行详细说明。应当理解的是，此处所描述的具体实施方式仅用于说明和解释本发明，并不用于限制本发明。

如图1所示，本发明实施方式提供一种风电机组尾流快速分析方法，所述方法包括：运用风电机组尾流分区域建模的方法建立得到速度损失模型，然后运用速度损失模型分析得到风电机组全尾流区域的速度损失分布。

所述风电机组尾流分区域建模的方法包括：

S1、运用尾流大涡模拟数据拟合得到尾流膨胀率，以及得到风电机组在风轮位置处的速度损失剖面的标准差与风电机组的风轮直径的比值ε；

S2、运用所述尾流膨胀率和所述比值ε建立风电机组尾流高斯速度损失剖面的标准差与风轮后方下游距离的第一对应关系，可以理解为运用所述尾流膨胀率和所述比值ε建立风电机组尾流高斯速度损失剖面的标准差随风轮后方下游距离的变化的第一对应关系；

S3、根据风电机组尾流速度损失沿径向符合自相似的高斯分布，和动量守恒定理得到风电机组尾流中心的最大速度损失计算方程；

S4、基于所述第一对应关系和风电机组尾流中心的最大速度损失计算方程，在所述风电机组尾流中心的最大速度损失计算方程的值为最大值时，得到的风轮机组后方下游距离，作为初始点；根据所述初始点将所述风电机组尾流划分为初始尾流I区与初始尾流II区；

S5、基于所述初始尾流I区内的风电机组尾流速度的损失剖面近似呈高斯分布，建立尾流I区的尾流速度方程；基于质量守恒定理，求解所述尾流I区的尾流速度方程系数，建立所述初始尾流I区内的速度损失模型M1；

基于动量守恒定理、所述第一对应关系和所述最大速度损失计算方程，建立所述初始尾流II区内的速度损失模型M2。

可选的，尾流膨胀率与尾流区湍流度存在强正相关性，而尾流区湍流度与风电机组推力系数和大气湍流度有关。而当风电机组在推力系数近似不变的区间运行时，可以建立尾流膨胀率与大气湍流度的经验表达式；所述获取尾流膨胀率与大气湍流度的第一对应关系，包括利用尾流中大涡模拟数据拟合所述取尾流膨胀率与所述大气湍流度之间的正相关性所述尾流膨胀率的经验表达式为：

k^*＝m₁I₀+n₁ (1)

其中，k*表示尾流膨胀率、I₀为大气湍流强度、m₁和n₁为拟合系数；m₁和n₁为第一拟合系数。

可选的，确定参考坐标系，以风轮中心为坐标原点，风轮旋转轴为x轴(平行于来流方向)，径向(垂直于来流方向)为y轴，竖直方向为z轴；在现有BP模型中ε取值为定值，但实际上对于不同的工况，ε是在一定区间变化的，且BP模型对ε的变化较为敏感。为了更加精确的计算速度损失，需要更加准确的计算ε；因此所述获取BP模型参数ε与大气湍流强度的第二对应关系包括：利用尾流中大涡模拟数据拟合所述BP模型参数ε与所述大气湍流度之间的正相关性；所述第二对应关系为ε与大气湍流强度的经验表达式，所述风电机组位置处速度损失剖面的标准差与风电机组中风轮直径的比值ε具体表达为：

ε＝m₂I₀+n₂ (2)

其中，m₂和n₂为尾流中大涡模拟数据拟合的第二系数。

可选的，所述风电机组尾流高斯速度损失剖面的标准差随风轮后方下游距离的变化的第一对应关系为公式(3)：

其中，σ表示风轮后方下游距离x处高斯速度损失剖面的标准差，x表示风轮后方的下游距离；d₀为风轮直径。

可选的，步骤S3中，风电机组尾流区内的速度损失剖面具有自相似特性且呈高斯分布，可得为第二尾流速度，第二尾流速度为公式(4)：

在风电机组尾流区内应用质量定理可得：

其中，T表示风电机组中风轮受到的总推力，ρ表示来流的空气密度；U_w为第二尾流速度；U_∞为无穷远处的来流风速；C_T表示风电机组推力系数；

将式(4)代入式(5)中，并从0到∞积分可得风电机组中风轮后方的下游距离x处尾流中心的最大速度损失为公式(6)：

其中，C(x)表示风电机组中风轮后方的下游距离x处尾流中心的最大速度损失；r表示风电机组中风轮后方下游距离x处的尾流径向距离；σ表示风电机组中风轮后方下游距离x处的高斯速度损失剖面的标准差。

步骤S4包括：

将公式(3)带入公式(6)，在所述风电机组尾流中心的最大速度损失计算方程的值为最大值时，得到的风轮机组后方下游距离，作为初始点χ^*；以初始点χ^*所在且垂直于所述风电机组尾流中心线的平面，划分所述电机组尾流为初始尾流I区与初始尾流II区；

所述初始点χ^*的公式(7)为：

其中，C_T表示风电机组推力系数。

优选的，步骤S5中，所述尾流I区的尾流速度方程为：

其中，A、B、C为待定系数；r_x表示风轮后方的下游距离x处的尾流半径；r表示尾流区的径向距离；

根据Jensen模型，可得：

其中，U_*表示风电机组中风轮后方的下游距离x处的尾流截面风速；a表示轴向诱导速度；k为Jensen模型中的尾流膨胀率；r₀表示示风电机组中风轮后方的初始尾流半径；风电机组中风轮后方的下游距离x处，当径向距离r扩展到尾流半径r_x时恢复到来流风速U_∞，当径向距离r扩展到尾流半径r_x时，在风轮后方下游距离x处恢复的来流风速为U_∞；则

根据Jensen模型和初始尾流I区的速度损失模型M1的尾流半径相同，且质量通量相等，则可得：

其中，A、B、C为待定系数，也即是求解所述尾流I区的尾流速度方程的系数；

由公式(8)-(12)，可得：

求解(13)可得尾流I区的速度损失模型M1为:

优选的，根据式(3)、(4)和(6)，可得尾流II区的速度损失模型M2为：

其中，x为风轮后方的下游距离，y为径向坐标，z为垂直方向坐标；z_h为轮毂高度；d₀为风轮直径。

运用上述的尾流分区域建模方法得到模型，计算风电机组全尾流区域的速度损失分布，所述全尾流区域的速度损失分布包括；I区速度损失分布和II区速度损失分布；

进一步的，所述计算风电机组全尾流区域的速度损失分布包括：

分别用所述速度损失模型M1和所述速度损失模型M2计算待分界面区域中各尾流截面处的第一速度损失分布和第二速度损失分布；

将所述第一速度损失分布和所述第二速度损失分布进行误差处理，得到误差结果，将误差结果最小对应的尾流截面将风电机组尾流区域重新划分为校准后尾流I区与校准后尾流II区；所述待分界面区域为所述风电机组全尾流区域中的设定区域；

在校准后尾流I区应用速度损失模型M1计算得到所述I区速度损失分布，在校准后尾流II区应用速度损失模型M2计算得到所述II区速度损失分布。

优选的，所述设定区域为：x*为预设的风轮后方下游距离，d₀为风轮直径。[x^*,x^*+5d₀]区域内的所有位置形成尾流截面之间的间隔可以根据实验数据经验进行多条边界位置的预先设定，也可以根据数学上数据进行生成。所述[x^*,x^*+5d₀]区域根据原有BP模型不能计算的区域进行确定；也就是说，[0,x^*]区域为BP模型不能计算的区域，将位置点x^*作为尾流截面区域的最小开始点，位置点x^*后的尾流区域可以作为计算边界的区域。[x^*,x^*+5d₀]区域内设定位置的间隔根据测试进行选择。优选的，所述[x^*,x^*+5d₀]区域内的每个尾流截面，为在x^*点开始至x^*+5d₀范围内，等间距取截面参考点，得到的位于每个截面参考点处的尾流截面。

所述将所述第一速度损失分布和所述第二速度损失分布进行误差处理，得到误差结果，包括：

在[x^*,x^*+5d₀]区域内的每个尾流截面上，自尾流截面的中心点开始在尾流半径范围内，等间距取参考点，得到参考点集合；利用速度损失模型M1和速度损失模型M2分别计算所述参考点集合中每个参考点的速度损失分布，对应得到第一速度损失分布和第二速度损失分布；

以速度损失模型M2得到第二速度损失分布为基准，计算每个尾流截面上的第一速度损失分布相对于第二速度损失分布在所述参考点集合中每个参考点的绝对平均相对偏差并求和，得到每个尾流截面上参考点集合对应的绝对平均相对偏差之和；也就是说，参考点集合中参考点i上的第一速度损失为M_1i，第二速度损失为M_2i；其中以速度损失模型M2得到第二速度损失分布为基准是将M_2i为基准参考值得到平均相对偏差；平均相对偏差为

然后对平均相对偏差取绝对值得到绝对平均相对偏差为

假设参考点集合中共有n个参考点，则参考点集合对应的绝对平均相对偏差之和为

比较所述每个尾流截面上参考点集合对应的绝对平均相对偏差之和，确定绝对平均相对偏差之和取最小值时对应的尾流截面为所述尾流区的校正尾流边界。

因此，本发明的风电机组全尾流区域的速度损失模型通过尾流I区与所述尾流II区的分区计算，解决了BP模型无法求解实际区域速度损失分布。实际区域为BP模型假设尾流扩散的紧贴风轮面(起始面)起，至风轮下游的一段距离；现有此处的得到ε理论推导值应为

而实际尾流扩散的起始面应在风轮下游的一段距离处，这导致ε被高估。因此，在BP模型中，ε取值为

这使得在近尾流区存在CT大于8(σ/d₀)²的情况。

在BP模型中，本发明中的尾流膨胀率与大气湍流度的经验表达式，解决了数值模拟计算量大，且拟合结果不易获取的问题。现有的尾流膨胀率取决于表征速度损失剖面的特征变量，而该变量来自于尾流大涡模拟(large eddy simulation,LES)结果拟合得到的数据。由于数值模拟计算量大，且拟合结果不易获取，在一定程度上限制了BP模型的工程应用。

进一步的，为评估JFG模型(本发明提供的运用尾流分区域建模的方法建立得到速度损失模型，然后运用速度损失模型分析得到风电机组全尾流区域的速度损失分布，以下简称JFG模型)应用于工程实际的潜力，以Vestas V-80 2MW风电机组为研究对象，针对地表粗糙度为0.5的崎岖地形和地表粗糙度为0.005的草地两种地形进行计算。该机组风轮直径d₀为80m，轮毂高度z_h为70m，来流风速U_∞为9m/s。在该风速下，Vestas V-80 2MW风电机组的推力系数C_T为0.8。选取利用大涡模拟数据进行模型验证，并将对本发明提出的JFG模型与现有的Jensen模型、Frandsen模型和BP模型利用MATLAB软件进行对比分析。

BP模型由于对ε进行修正，使得对于靠近风轮的近尾流区域无法计算。本文在应用BP模型时，当最大速度损失C(x)无法计算时将其值设置为0，因此风速无法计算的近尾流区域风速将由环境风速替代。图2展示了BP模型计算得到的轮毂高度处的速度分布。由图2可知，灰度值0-8对应不同尾流区域的速度分布；对于BP模型在近尾流区存在无法计算的区域(图2中，崎岖地形环境下x^*为100m，X方向无法计算的区域为0-100m的范围；草地环境下的，X方向无法计算的区域为0-150m的范围)，当地形条件由崎岖山地变为草地时，这部分区域的面积增大。

图3展示了本文提出JFG模型计算得到的轮毂高度处的速度分布。由图3可知，由于在近尾流区应用Jensen模型和径向风速呈高斯分布的假设，计算了该区域速度损失分布，得到了全尾流区域的速度分布。此外，根据JFG模型的计算结果可知，当地表粗糙度的降低，尾流区速度的恢复变慢，向下游延伸得更长。这与实际情况相吻合。

对机组下游不同位置(x/d0＝3,5,7,10)机组轮毂高度处的速度损失剖面进行分析。图4展示了崎岖地形上不同工程模型计算的归一化速度损失在下游不同位置处的横向速度分布，以及尾流大涡模拟(LES)数据。本文以该LES数据作为基准数据，验证不同工程尾流模型计算的准确性。由图4可知，Jensen模型计算的最大速度损失在x/d0＝5处预测效果较好，但在其他区域则偏差较大。而Frandsen模型计算的最大速度损失在x/d0＝10处预测效果较好，但在其他区域则明显低估了机组高度处的最大速度损失。此外，由于这两个模型都采用顶帽分布的假设，与实际的速度分布存在明显不同，在尾流边缘区域普遍高估了速度损失。相比于Jensen模型和Frandsen模型，BP模型假设径向风速呈高斯分布，能够较好地预测尾流区速度损失分布。但是，BP模型预测的速度损失相比于LES数据偏小。而本文提出的JFG模型相比于BP模型，预测结果更加贴近LES数据，具有更高的预测精度。特别是在x/d0＝3处，JFG模型相比于BP模型在预测精度上的优势更为显著。

图5展示了草地上不同工程模型计算的归一化速度损失在下游不同位置处的横向速度分布，以及LES数据。同样，Jensen模型和Frandsen模型由于采用顶帽分布的假设，与LES模拟的速度损失分布偏差较大，在尾流中心区域普遍低估了速度损失，而在尾流边缘区域则普遍高估了速度损失。BP模型能够较好地预测尾流区速度损失分布，但是预测的速度损失相比于LES数据偏高。而本文提出的JFG模型相比于BP模型，具有更高的预测精度。同样在x/d0＝3处，JFG模型相比于BP模型在预测精度上优势明显。

综上，相比于Jensen、Frandsen和BP模型，本文提出的JFG模型能更好地预测全尾流范围的径向速度分布，具有更高的计算精度。

以上结合附图详细描述了本发明的可选实施方式，但是，本发明实施方式并不限于上述实施方式中的具体细节，在本发明实施方式的技术构思范围内，可以对本发明实施方式的技术方案进行多种简单变型，这些简单变型均属于本发明实施方式的保护范围。另外需要说明的是，在上述具体实施方式中所描述的各个具体技术特征，在不矛盾的情况下，可以通过任何合适的方式进行组合。为了避免不必要的重复，本发明实施方式对各种可能的组合方式不再另行说明。

此外，本发明的各种不同的实施方式之间也可以进行任意组合，只要其不违背本发明实施方式的思想，其同样应当视为本发明实施方式所公开的内容。

Claims (10)

1.一种风电机组尾流分区域建模方法，其特征在于，所述建模方法包括：

S1、运用尾流大涡模拟数据拟合得到尾流膨胀率，以及得到风电机在风轮位置处的速度损失剖面的标准差与风电机组的风轮直径的比值ε；

S2、运用所述尾流膨胀率和所述比值ε建立风电机组尾流高斯速度损失剖面的标准差与风轮后方下游距离的第一对应关系；

S3、根据风电机组尾流速度损失沿径向符合自相似的高斯分布和动量守恒定理得到风电机组尾流中心的最大速度损失计算方程；

S4、基于所述第一对应关系和风电机组尾流中心的最大速度损失计算方程，在所述风电机组尾流中心的最大速度损失计算方程的值为最大值时，得到的风轮机组后方下游距离，作为初始点；根据所述初始点将所述风电机组尾流划分为初始尾流I区与初始尾流II区；

S5、基于所述初始尾流I区内的风电机组尾流速度的损失剖面近似呈高斯分布，建立尾流I区的尾流速度方程；基于质量守恒定理，求解所述尾流I区的尾流速度方程的系数，建立所述初始尾流I区内的速度损失模型M1；

基于动量守恒定理、所述第一对应关系和所述最大速度损失计算方程，建立所述初始尾流II区内的速度损失模型M2。

2.根据权利要求1所述的建模方法，其特征在于，所述尾流膨胀率的经验表达式为：

k^*＝m₁I₀+n₁(1)

其中，k*表示尾流膨胀率、I₀为大气湍流强度、m₁和n₁为拟合系数；

所述风电机组位置处速度损失剖面的标准差与风电机组的风轮直径的比值ε为：

ε＝m₂I₀+n₂(2)

其中，m₁、n₁、m₂、n₂为拟合系数。

3.根据权利要求2所述的建模方法，其特征在于，所述风电机组尾流高斯速度损失剖面的标准差随风轮后方下游距离的变化的第一对应关系为公式(3)：

其中，σ表示风轮后方下游距离x处高斯速度损失剖面的标准差，x表示风轮后方的下游距离；d₀为风轮直径。

4.根据权利要求3所述的建模方法，其特征在于，步骤S3中，风电机组尾流区内的速度损失剖面具有自相似特性且呈高斯分布，可得第二尾流速度，第二尾流速度为公式(4)：

在风电机组尾流区内应用动量定理可得：

其中，T表示风电机组中风轮受到的总推力；ρ表示来流的空气密度；

U_w为第二尾流速度；U_∞为无穷远处的来流风速；C_T表示风电机组推力系数；

将公式(4)代入式(5)中，并从0到∞积分可得风电机组中风轮后方的下游距离x处尾流中心的最大速度损失为公式(6)：

其中，C(x)表示风电机组中风轮后方的下游距离x处尾流中心的最大速度损失；r表示风电机组中风轮后方下游距离x处的尾流径向距离；σ表示风电机组中风轮后方下游距离x处的高斯速度损失剖面的标准差。

5.根据权利要求4所述的建模方法，其特征在于，步骤S4包括：

将公式(3)带入公式(6)，在所述风电机组尾流中心的最大速度损失计算方程的值为最大值时，得到的风轮机组后方下游距离，作为初始点χ^*；以初始点χ^*所在且垂直于所述风电机组尾流中心线的平面，划分所述电机组尾流为初始尾流I区与初始尾流II区；

所述初始点χ^*的公式(7)为：

其中，C_T表示风电机组推力系数。

6.根据权利要求5所述的建模方法，其特征在于，步骤S5中，所述尾流I区的尾流速度方程为：

其中，A、B、C为待定系数；r_x表示风轮后方的下游距离x处的尾流半径；r表示尾流区的径向距离；

根据Jensen模型，可得：

其中，U_*表示风电机组中风轮后方的下游距离x处的尾流截面风速；a表示轴向诱导速度；k为Jensen模型中的尾流膨胀率；r₀表示示风电机组中风轮后方的初始尾流半径；风电机组中风轮后方的下游距离x处，当径向距离r扩展到尾流半径r_x时恢复到来流风速U_∞，则

假设Jensen模型和初始尾流I区的速度损失模型M1的尾流半径相同，且质量通量相等，则可得：

由公式(8)-(12)，可得：

求解(13)可得尾流I区的速度损失模型M1为:

。

7.根据权利要求4所述的建模方法，其特征在于，

根据式(3)、(4)和(6)，可得尾流II区的速度损失模型M2为：

其中，x为风轮后方的下游距离，y为径向坐标，z为垂直方向坐标；z_h为轮毂高度；d₀为风轮直径。

8.一种风电机组尾流快速分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

运用权利要求1-7任一项所述的风电机组尾流分区域建模方法得到模型，计算风电机组全尾流区域的速度损失分布，所述全尾流区域的速度损失分布包括；I区速度损失分布和II区速度损失分布；

所述计算风电机组全尾流区域的速度损失分布包括：

分别用所述速度损失模型M1和所述速度损失模型M2计算待分界面区域中各尾流截面处的第一速度损失分布和第二速度损失分布；

将所述第一速度损失分布和所述第二速度损失分布进行误差处理，得到误差结果，将误差结果最小对应的尾流截面将风电机组尾流区域重新划分为校准后尾流I区与校准后尾流II区；所述待分界面区域为所述风电机组全尾流区域中的设定区域；

在校准后尾流I区应用速度损失模型M1计算得到所述I区速度损失分布，在校准后尾流II区应用速度损失模型M2计算得到所述II区速度损失分布。

9.根据权利要求8所述的快速分析方法，其特征在于，所述设定区域为[x^*,x^*+5d₀]；

所述将所述第一速度损失分布和所述第二速度损失分布进行误差处理，得到误差结果，包括：

在[x^*,x^*+5d₀]区域内的每个尾流截面上，自尾流截面的中心点开始在尾流半径范围内，等间距取参考点，得到参考点集合；利用速度损失模型M1和速度损失模型M2分别计算所述参考点集合中每个参考点的速度损失分布，对应得到第一速度损失分布和第二速度损失分布；

以速度损失模型M2得到第二速度损失分布为基准，计算每个尾流截面上的第一速度损失分布相对于第二速度损失分布在所述参考点集合中每个参考点的绝对平均相对偏差并求和，得到每个尾流截面上参考点集合对应的绝对平均相对偏差之和；

比较所述每个尾流截面上参考点集合对应的绝对平均相对偏差之和，确定绝对平均相对偏差之和取最小值时对应的尾流截面为所述尾流区的校正尾流边界。

10.根据权利要求9所述的快速分析方法，其特征在于，所述[x^*,x^*+5d₀]区域内的每个尾流截面，为在x^*点开始至x^*+5d₀范围内，等间距取截面参考点，得到的位于每个截面参考点处的尾流截面。

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