CN111651870B - 一种基于改进Jensen模型的风力机尾流计算方法及系统 - Google Patents

一种基于改进Jensen模型的风力机尾流计算方法及系统 Download PDF

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Abstract

本发明实施例公开了一种基于改进Jensen模型的风力机尾流计算方法，包括：输入相关参数，根据尾流区风速径向分布的余弦模型，得到风速ux与轴线风速uaxts的关系；根据尾流区半径的幂模型，得到风速轴向分布模型；根据所述余弦模型及所述尾流区半径的幂模型，得到改进Jensen模型；本发明实施例提供的基于改进Jensen模型的风力机尾流计算方法在估算风速的径向分布时，在近尾流区存在一定的误差，而在远尾流区非常接近实际情况；并且在估算风速的轴向分布时，在环境湍流强度较高的工况下，估算结果与实际情况非常接近。

Description

一种基于改进Jensen模型的风力机尾流计算方法及系统
技术领域
本发明涉及流体力学领域，特别是涉及一种基于改进Jensen模型的风力机尾流计算方法及系统。
背景技术
风电场的微观选址是整个风电开发项目的前期准备工作之一，风力发电机组的合理布置能够最大限度地利用风能、降低成本、延长机组寿命。风力发电机组尾流效应是影响风电场微观选址的重要因素之一。尾流效应是指风流经风力机后，风速的大小和方向发生变化。在风电场中，上游风力机的尾流区内风速降低，从而影响下游风力机的能量获取，降低输出功率；同时尾流区湍流强度增大，影响机组的气动特性、增大机组疲劳荷载，缩短机组寿命，还可能引起电能的波动，使电能质量降低。
目前风力机尾流的计算方法可以分为两类，分别是CFD数值模拟法和半经验尾流模型法。通过CFD数值模拟法计算风力机尾流，存在计算复杂，计算时间过长，难以满足实际工程需要的问题。而尾流模型由于具有理论性强、结构简单、计算时间短等优点，是风资源分析软件中最常用的方法。尾流模型的实质是用数学关系描述风力机尾流特性的一种方法，通过尾流模型计算出尾流区流场分布情况，获得风速、风向和湍流等信息，最终目的是研究尾流区内的其他风力机受尾流影响的情况。目前，实际工程中计算尾流区速度场最常用Jensen模型是一种基于动量理论提出的线性模型，假设风速沿径向为均匀分布状态，且未能考虑风速分布受湍流条件的影响，导致计算准确度较低。
发明内容
本发明提供一种基于改进Jensen模型的风力机尾流计算方法及系统，提高其尾流计算精度。
本发明一个实施例提供一种基于改进Jensen模型的风力机尾流计算方法，包括：
输入相关参数，根据尾流区风速径向分布的余弦模型，得到风速ux与轴线风速uaxis的关系；其中，相关参数包括：第一空气流的相关参数、第二空气流的相关参数、第三空气流的相关参数、风力机相关参数及标准风速u0；其中，所述第一空气流的相关参数包括：第一空气流速度u1、第一空气压强p1，所述第二空气流的相关参数包括：第二空气压强p2，所述第三空气流的相关参数包括：第三空气流速度ux、尾流区半径rx，所述风力机相关参数包括：标准风轮半径r0；
根据尾流区半径的幂模型，得到风速轴向分布模型；
根据所述余弦模型及所述尾流区半径的幂模型，得到改进Jensen模型。
进一步地，所述尾流区风速径向分布的余弦模型具体为：
其中，ur为尾流截面内偏离尾流中心距离r处的风速大小，ux为风速，u0为标准风速，rx为尾流区半径，r为尾流区横截面内某位置偏离尾流中心的距离，x为风轮下游轴向位置，Π为圆周率。
进一步地，所述轴线风速uaxis通过以下公式得到：
其中，ux为风速，u0为标准风速，Π为圆周率。
进一步地，所述尾流区半径的幂模型具体为：
其中，A0为实际风轮半径R0与自然数20的比值，即
a0为待定系数，通过MATLAB拟合环境湍流强度为9％工况下的数值模拟结果得到的尾流区边界。
进一步地，所述改进Jensen模型具体为：
其中，A0为实际风轮半径R0与自然数20的比值，即
a0为待定系数，通过MATLAB拟合环境湍流强度为9％工况下的数值模拟结果得到的尾流区边界；
x为风轮下游轴向位置，r0为风轮半径，ux为风速，u0为标准风速，CT为推力系数，rx为尾流区半径，R0为实际风轮半径；Π为圆周率。
进一步地，还包括：将相关参数输入至原Jensen模型，得到第一结果值；将相关参数输入至数值模拟模型，得到第二结果值；将所述第一结果值与第二结果值对比分析，得到误差产生原因。
进一步地，还包括：根据不同环境湍流强度下的拟合结果确定了新参数a0的经验计算公式；其中，所述经验计算公式具体为：
a0＝17.5TI+1.705；
TI为环境湍流强度。
一种基于改进Jensen模型的风力机尾流计算系统，包括：
参数输入单元，用于输入相关参数，根据尾流区风速径向分布的余弦模型，得到风速ux与轴线风速uaxis的关系；其中，相关参数包括：第一空气流的相关参数、第二空气流的相关参数、第三空气流的相关参数、风力机相关参数及标准风速u0；其中，所述第一空气流的相关参数包括：第一空气流速度u1、第一空气压强p1，所述第二空气流的相关参数包括：第二空气压强p2，所述第三空气流的相关参数包括：第三空气流速度ux、尾流区半径rx，所述风力机相关参数包括：标准风轮半径r0；
风速轴向分布模型模块，用于根据尾流区半径的幂模型，得到风速轴向分布模型；
改进Jensen模型模块，用于根据所述余弦模型及所述尾流区半径的幂模型，得到改进Jensen模型。
进一步地，还包括：误差分析模块，用于将相关参数输入至原Jensen模型，得到第一结果值；将相关参数输入至数值模拟模型，得到第二结果值；将所述第一结果值与第二结果值对比分析，得到误差产生原因。
进一步地，还包括：经验公式模块，用于根据不同环境湍流强度下的拟合结果确定了新参数a0的经验计算公式；其中，所述经验计算公式具体为：
a0＝17.5TI+1.705；
TI为环境湍流强度。
与现有技术相比，本发明实施例的有益效果在于：
本发明实施例公开了一种基于改进Jensen模型的风力机尾流计算方法，包括：输入相关参数，根据尾流区风速径向分布的余弦模型，得到风速ux与轴线风速uaxis的关系；其中，相关参数包括：第一空气流的相关参数、第二空气流的相关参数、第三空气流的相关参数、风力机相关参数及标准风速u0；其中，所述第一空气流的相关参数包括：第一空气流速度u1、第一空气压强p1，所述第二空气流的相关参数包括：第二空气压强p2，所述第三空气流的相关参数包括：第三空气流速度ux、尾流区半径rx，所述风力机相关参数包括：标准风轮半径r0；根据尾流区半径的幂模型，得到风速轴向分布模型；根据所述余弦模型及所述尾流区半径的幂模型，得到改进Jensen模型；本发明实施例提供的基于改进Jensen模型的风力机尾流计算方法在估算风速的径向分布时，在近尾流区存在一定的误差，而在远尾流区非常接近实际情况；并且在估算风速的轴向分布时，在环境湍流强度较高的工况下，估算结果与实际情况非常接近。
附图说明
为了更清楚地说明本发明的技术方案，下面将对实施方式中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施方式，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明某一实施例提供的一种基于改进Jensen模型的风力机尾流计算方法的流程图；
图2是本发明另一实施例提供的一种基于改进Jensen模型的风力机尾流计算方法的流程图；
图3是本发明某一实施例提供的一种基于Jensen模型的示意图；
图4是本发明某一实施例提供的风速径向分布的余弦模型的示意图；
图5是本发明某一实施例提供的尾流区半径的幂模型的示意图；
图6是本发明某一实施例提供的系数a0与环境湍流强度TI的对应关系的示意图；
图7是本发明某一实施例提供的一种基于改进Jensen模型的风力机尾流计算系统的结构图；
图8是本发明另一实施例提供的一种基于改进Jensen模型的风力机尾流计算系统的结构图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
应当理解，文中所使用的步骤编号仅是为了方便描述，不对作为对步骤执行先后顺序的限定。
应当理解，在本发明说明书中所使用的术语仅仅是出于描述特定实施例的目的而并不意在限制本发明。如在本发明说明书和所附权利要求书中所使用的那样，除非上下文清楚地指明其它情况，否则单数形式的“一”、“一个”及“该”意在包括复数形式。
术语“包括”和“包含”指示所描述特征、整体、步骤、操作、元素和/或组件的存在，但并不排除一个或多个其它特征、整体、步骤、操作、元素、组件和/或其集合的存在或添加。
术语“和/或”是指相关联列出的项中的一个或多个的任何组合以及所有可能组合，并且包括这些组合。
第一方面。
请参阅图1，本发明实施例提供一种基于改进Jensen模型的风力机尾流计算方法，包括：
S10、输入相关参数，根据尾流区风速径向分布的余弦模型，得到风速ux与轴线风速uaxis的关系；其中，相关参数包括：第一空气流的相关参数、第二空气流的相关参数、第三空气流的相关参数、风力机相关参数及标准风速u0；其中，所述第一空气流的相关参数包括：第一空气流速度u1、第一空气压强p1，所述第二空气流的相关参数包括：第二空气压强p2，所述第三空气流的相关参数包括：第三空气流速度ux、尾流区半径rx，所述风力机相关参数包括：标准风轮半径r0。
S20、根据尾流区半径的幂模型，得到风速轴向分布模型。
S30、根据所述余弦模型及所述尾流区半径的幂模型，得到改进Jensen模型。
在某一具体实施方式中，所述尾流区风速径向分布的余弦模型具体为：
其中，ur为尾流截面内偏离尾流中心距离r处的风速大小，ux为风速，u0为标准风速，rx为尾流区半径，r为尾流区横截面内某位置偏离尾流中心的距离，x为风轮下游轴向位置，Π为圆周率。依上式绘制风机下游2倍、4倍、8倍、16倍风轮直径距离处轮毂高度上风速沿径向的分布情况，如图4所示。
在某一具体实施方式中，所述轴线风速uaxis通过以下公式得到：
其中，ux为风速，u0为标准风速，Π为圆周率。
在某一具体实施方式中，所述尾流区半径的幂模型具体为：
其中，A0为实际风轮半径R0与自然数20的比值，即
a0为待定系数，通过MATLAB拟合环境湍流强度为9％工况下的数值模拟结果得到的尾流区边界。在某一具体实施方式中，确定为a03.3，拟合后的幂函数曲线如图5所示。
在某一具体实施方式中，所述改进Jensen模型具体为：
其中，A0为实际风轮半径R0与自然数20的比值，即
a0为待定系数，通过MATLAB拟合环境湍流强度为9％工况下的数值模拟结果得到的尾流区边界；
x为风轮下游轴向位置，r0为风轮半径，ux为风速，u0为标准风速，CT为推力系数，rx为尾流区半径，R0为实际风轮半径；Π为圆周率。
Jensen模型基于理想流体力学积分方程，平均化了尾流区内的速度分布。该模型由于结构简单，被广泛应用于商业风资源分析软件(如WAsP、WindPRO、Windsim等)中，进行微观选址与功率预测时的尾流计算。该模型做了大量假设，尾流区线性膨胀假设与径向均匀分布假设都对模型的准确度有较大影响。
风力机半经验尾流模型可以通过空气动力学的相关理论建立起来，图3展示了空气从风力机上游流入，至下游形成尾流的过程。
请参阅图3，风力机风轮半径为r0，入流风速为u0，空气流入风轮前的速度为u1，流出风轮的速度u2，尾流发展至下游轴向距离x处的速度为ux，尾流区半径为rx。风轮前后的空气压强分别为p1和p2。要推导出尾流模型，关键在于得到入流风速u0与风轮后风速u2的关系。
设风轮在流场中受到的推力为T，根据受力平衡，可知风轮受到的推力等于风轮前后空气压力的差值，因此有：
T＝(p1-p2)A (1)
由伯努利定理，求得风轮所受推力为：
根据风力机推力系数CT的定义：
将推力T的表达式(2)带入以上定义式，化简后可得入流风速u0与风轮后风速u2的关系式：
由风力机一维动量理论，风力机后的推力系数表示为：
CT＝4a(1-a) (5)
为进一步推导Jensen尾流模型，引入了尾流膨胀系数k，以表示尾流区半径rx随风力机下游轴向距离x的变化率，因此尾流区半径可表示为：
rx＝r0+kx (6)
图3所示的整个控制区域，由质量守恒定律，可知下游轴向距离x处流出的质量流量与风轮平面流入的质量流量相等，因此有：
ρπrx 2ux＝ρπr0 2u2+ρπ(rx 2-r0 2)u0 (7)
将式(4)、式(6)带入式(7)并化简，最终得到Jensen模型下尾流区风速ux的表达式：
其中，尾流膨胀系数k的一般按照以下经验公式计算：
其中，z为风力机轮毂高度，z0为地表粗糙度。
请参阅图2，本发明实施例提供一种基于改进Jensen模型的风力机尾流计算方法，还包括：
S40、将相关参数输入至原Jensen模型，得到第一结果值；将相关参数输入至数值模拟模型，得到第二结果值；将所述第一结果值与第二结果值对比分析，得到误差产生原因。
S50、根据不同环境湍流强度下的拟合结果确定了新参数a0的经验计算公式；如图6所示系数a0与环境湍流强度TI的对应关系的示意图，系数a0决定了尾流边界的形状，具体来说是决定了尾流区膨胀的速率，进而影响尾流区风速的恢复速率。从流体力学的相关理论来看，尾流区风速的恢复速度主要由湍流条件决定。因此，为确定系数a0，本发明以不同环境湍流强度下的尾流数值模拟结果作为依据，用尾流区半径幂模型对每个模拟结果的尾流区边界进行拟合，分别得到每个工况下的最佳系数a0，；其中，所述经验计算公式具体为：
a0＝17.5TI+1.705；
TI为环境湍流强度。
第二方面。
请参阅图7，本发明实施例提供一种基于改进Jensen模型的风力机尾流计算系统，包括：
参数输入单元10，用于输入相关参数，根据尾流区风速径向分布的余弦模型，得到风速ux与轴线风速uaxis的关系；其中，相关参数包括：第一空气流的相关参数、第二空气流的相关参数、第三空气流的相关参数、风力机相关参数及标准风速u0；其中，所述第一空气流的相关参数包括：第一空气流速度u1、第一空气压强p1，所述第二空气流的相关参数包括：第二空气压强p2，所述第三空气流的相关参数包括：第三空气流速度ux、尾流区半径rx，所述风力机相关参数包括：标准风轮半径r0；
风速轴向分布模型模块20，用于根据尾流区半径的幂模型，得到风速轴向分布模型；
改进Jensen模型模块30，用于根据所述余弦模型及所述尾流区半径的幂模型，得到改进Jensen模型。
在某一具体实施方式中，所述尾流区风速径向分布的余弦模型具体为：
其中，ur为···，ux为风速，u0为标准风速，rx为尾流区半径，r为···，x为风轮下游轴向位置，Π为圆周率。依上式绘制风机下游2倍、4倍、8倍、16倍风轮直径距离处轮毂高度上风速沿径向的分布情况，如图4所示。
在某一具体实施方式中，所述轴线风速uaxis通过以下公式得到：
其中，ux为风速，u0为标准风速，Π为圆周率。
在某一具体实施方式中，所述尾流区半径的幂模型具体为：
其中，A0为实际风轮半径R0与自然数20的比值，即
a0为待定系数，通过MATLAB拟合环境湍流强度为9％工况下的数值模拟结果得到的尾流区边界。在某一具体实施方式中，确定为a03.3，拟合后的幂函数曲线如图5所示。
在某一具体实施方式中，所述改进Jensen模型具体为：
其中，A0为实际风轮半径R0与自然数20的比值，即
a0为待定系数，通过MATLAB拟合环境湍流强度为9％工况下的数值模拟结果得到的尾流区边界；
x为风轮下游轴向位置，r0为风轮半径，ux为风速，u0为标准风速，CT为推力系数，rx为尾流区半径，R0为实际风轮半径；Π为圆周率。
请参阅图8，本发明实施例提供一种基于改进Jensen模型的风力机尾流计算系统，还包括：
误差分析模块40，用于将相关参数输入至原Jensen模型，得到第一结果值；将相关参数输入至数值模拟模型，得到第二结果值；将所述第一结果值与第二结果值对比分析，得到误差产生原因。
经验公式模块50，用于根据不同环境湍流强度下的拟合结果确定了新参数a0的经验计算公式；如图6所示系数a0与环境湍流强度TI的对应关系的示意图；其中，所述经验计算公式具体为：
a0＝17.5TI+1.705；
TI为环境湍流强度。
以上所述是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也视为本发明的保护范围。

Claims (8)

1.一种基于改进Jensen模型的风力机尾流计算方法，其特征在于，包括：
输入相关参数，根据尾流区风速径向分布的余弦模型，得到风速ux与轴线风速uaxis的关系；其中，相关参数包括：第一空气流的相关参数、第二空气流的相关参数、第三空气流的相关参数、风力机相关参数及标准风速u0；其中，所述第一空气流的相关参数包括：第一空气流速度u1、第一空气压强p1，所述第二空气流的相关参数包括：第二空气压强p2，所述第三空气流的相关参数包括：第三空气流速度ux、尾流区半径rx，所述风力机相关参数包括：标准风轮半径r0；其中，所述轴线风速uaxis通过以下公式得到：
其中，ux为风速，u0为标准风速，π为圆周率；
根据尾流区半径的幂模型，得到风速轴向分布模型，其中，所述风速轴向分布模型为：
根据所述余弦模型及所述尾流区半径的幂模型，得到改进Jensen模型，其中，所述改进Jensen模型具体为：
其中，A0为实际风轮半径R0与自然数20的比值，即
a0为待定系数，通过MATLAB拟合环境湍流强度为9％工况下的数值模拟结果得到的尾流区边界；
x为风轮下游轴向位置，r0为风轮半径，ux为风速，u0为标准风速，CT为推力系数，rx为尾流区半径，R0为实际风轮半径；π为圆周率。
2.如权利要求1所述的一种基于改进Jensen模型的风力机尾流计算方法，其特征在于，所述尾流区风速径向分布的余弦模型具体为：
其中，ur为尾流截面内偏离尾流中心距离r处的风速大小，ux为风速，u0为标准风速，rx为尾流区半径，r为尾流区横截面内某位置偏离尾流中心的距离，x为风轮下游轴向位置，π为圆周率。
3.如权利要求1所述的一种基于改进Jensen模型的风力机尾流计算方法，其特征在于，所述尾流区半径的幂模型具体为：
其中，A0为实际风轮半径R0与自然数20的比值，即
a0为待定系数，通过MATLAB拟合环境湍流强度为9％工况下的数值模拟结果得到的尾流区边界。
4.如权利要求1所述的一种基于改进Jensen模型的风力机尾流计算方法，其特征在于，还包括：将相关参数输入至原Jensen模型，得到第一结果值；将相关参数输入至数值模拟模型，得到第二结果值；将所述第一结果值与第二结果值对比分析，得到误差产生原因。
5.如权利要求1所述的一种基于改进Jensen模型的风力机尾流计算方法，其特征在于，还包括：根据不同环境湍流强度下的拟合结果确定了新参数a0的经验计算公式；其中，所述经验计算公式具体为：
a0＝17.5TI+1.705；
TI为环境湍流强度。
6.一种基于改进Jensen模型的风力机尾流计算系统，其特征在于，包括：
参数输入单元，用于输入相关参数，根据尾流区风速径向分布的余弦模型，得到风速ux与轴线风速uaxis的关系；其中，相关参数包括：第一空气流的相关参数、第二空气流的相关参数、第三空气流的相关参数、风力机相关参数及标准风速u0；其中，所述第一空气流的相关参数包括：第一空气流速度u1、第一空气压强p1，所述第二空气流的相关参数包括：第二空气压强p2，所述第三空气流的相关参数包括：第三空气流速度ux、尾流区半径rx，所述风力机相关参数包括：标准风轮半径r0；其中，所述轴线风速uaxis通过以下公式得到：
其中，ux为风速，u0为标准风速，π为圆周率；
风速轴向分布模型模块，用于根据尾流区半径的幂模型，得到风速轴向分布模型，其中，所述风速轴向分布模型为：
改进Jensen模型模块，用于根据所述余弦模型及所述尾流区半径的幂模型，得到改进Jensen模型，其中，所述改进Jensen模型具体为：
其中，A0为实际风轮半径R0与自然数20的比值，即
a0为待定系数，通过MATLAB拟合环境湍流强度为9％工况下的数值模拟结果得到的尾流区边界；
x为风轮下游轴向位置，r0为风轮半径，ux为风速，u0为标准风速，CT为推力系数，rx为尾流区半径，R0为实际风轮半径；π为圆周率。
7.如权利要求6所述的一种基于改进Jensen模型的风力机尾流计算系统，其特征在于，还包括：误差分析模块，用于将相关参数输入至原Jensen模型，得到第一结果值；将相关参数输入至数值模拟模型，得到第二结果值；将所述第一结果值与第二结果值对比分析，得到误差产生原因。
8.如权利要求6所述的一种基于改进Jensen模型的风力机尾流计算系统，其特征在于，还包括：经验公式模块，用于根据不同环境湍流强度下的拟合结果确定了新参数a0的经验计算公式；其中，所述经验计算公式具体为：
a0＝17.5TI+1.705；
TI为环境湍流强度。
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